韓芳

摘要：在當(dāng)前的中考教育環(huán)境下，習(xí)題的多樣性和復(fù)雜性是許多學(xué)生面臨的難點。中考試題有很強的代表性，能夠?qū)⒊踔兄R完美融合其中，全方位考查學(xué)生的知識掌握程度。對試題的詳細解析能夠有效地提升學(xué)生的思維能力，達到深度學(xué)習(xí)的目的[1]。

關(guān)鍵詞：中考試題;深度教學(xué)

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2021）17-105

與小學(xué)數(shù)學(xué)不同，初中數(shù)學(xué)的知識較為復(fù)雜、專業(yè)性較強，有很多不能直觀理解的公式和條件。很多學(xué)生不能適應(yīng)這一階段的學(xué)習(xí)，感覺學(xué)習(xí)難度較大，不能快速解答問題和正確使用公式定律。因此，初中數(shù)學(xué)教師在平時的教學(xué)活動中要盡可能地將所學(xué)新知與學(xué)生原有知識進行融合，尋求簡潔高效的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生能夠高效快速地解答問題。

一、引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)化歸思想，把復(fù)雜問題簡單化

初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時不能只講解試題，要把一些數(shù)學(xué)思想和解題方式教授給學(xué)生，比如化歸思想。老師要時刻強調(diào)用宏觀的角度看待問題，認真分析如何將復(fù)雜的問題簡單化，如何利用現(xiàn)行的知識點進行解答。學(xué)生進行全面的思考之后，能夠意識到根本所在，潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

案例：某個題目給出少數(shù)的已知條件，要求學(xué)生計算一個不規(guī)則多邊形的面積，并給出合理的解題思路。學(xué)生并沒有學(xué)過復(fù)雜不規(guī)則多邊形面積的計算方法，所以教師要引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)過的知識進行解答，通過將不規(guī)則多邊形轉(zhuǎn)換為規(guī)則的三角形和長方形，這樣，解題過程就變得簡單了。又如，老師提問：“如果有一張圖，分別是5個半徑都為2的圓，圓心依次是a、b、c、d、e，那么，如何求解出圖中所有扇形陰影區(qū)域的總面積？”很多同學(xué)看到題目后會覺得難度較大，如果用普通的方法求解，先把每個扇形的陰影面積求出來，然后相加，計算過程煩瑣，難度較大，很容易出錯[2]。如果使用化歸思想，學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，已知圓的半徑，可以套用扇形的計算公式，求證出扇形所對圓心角的度數(shù)，就可以很容易計算出題目的答案。所以，數(shù)學(xué)化歸思想的運用有利于學(xué)生利用較短的時間計算出更準確的答案。

二、利用中考試題進行課堂新知識教學(xué)，并結(jié)合實際生活達到深度學(xué)習(xí)的效果

案例：給出一道中考試題：已知點A（-2，0），B（2，0），動點M滿足|MA|+|MB|=2，則點M的軌跡是（ ）。

A.橢圓 B.雙曲線 C.線段 D.不存在

多數(shù)學(xué)生能夠通過簡單的計算獲得正確答案，但是部分學(xué)生對相關(guān)的推理過程和公式?jīng)]有真正理解，題目稍做改變，學(xué)生就是失去了判斷力。對于以上問題，教師不能只進行簡單的講解，需要學(xué)生自主探討如何改變題目以獲得ABCD四種答案。由這一案例可以看出，在日常的課堂中，教師可以根據(jù)題目特點進行準確分析，設(shè)計不同的教學(xué)問題，給學(xué)生營造充實的教學(xué)環(huán)境和交流氛圍。要達成這一點，要求教師要充分觀察生活，把生活中的初中數(shù)學(xué)問題帶到課堂上來，吸引學(xué)生主動進入教師創(chuàng)設(shè)的情境中，自由地學(xué)習(xí)和觀察。同時教師要進行正確引導(dǎo)，以達到學(xué)生主動思考的效果。學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生內(nèi)心的障礙逐漸消除，慢慢地開始接受課堂教學(xué)，逐漸走向成熟，在提高自信心的同時也起到了深度學(xué)習(xí)的效果[2]。

三、引領(lǐng)學(xué)生考查題目立意，拓展學(xué)生思維

中考數(shù)學(xué)不僅考查學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握程度，更側(cè)重于考查學(xué)生的思辨能力、邏輯推理能力。大部分中考題目包含了數(shù)學(xué)知識點和數(shù)學(xué)方法的運用考查，強調(diào)過程的推導(dǎo)和結(jié)果的計算。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于利用這一類型的題目，引導(dǎo)學(xué)生深挖題目立意，了解出題人的初衷、考查要點，以此來針對性地鍛煉學(xué)生尋根問底、挖掘信息、探究本質(zhì)、思辨推導(dǎo)等能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

案例：如圖所示，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2，若點M，N分別在OA，OB上，且三角形PMN為等邊三角形，則滿足上述條件的三角形PMN有（ ）

A.1個 B.2個 C.3個 D.3個以上

這道題屬于抽象拓展結(jié)構(gòu)題目，考查的知識點較多，包括角平分線的性質(zhì)定理、等邊三角形的判定方法、全等三角形的判定、旋轉(zhuǎn)性質(zhì)等，較為考驗學(xué)生的抽象思維與構(gòu)圖能力。針對這類題目，教師在了解出題者的考查意圖后，引導(dǎo)學(xué)生一一復(fù)習(xí)涉及的判定方法、定律性質(zhì)等知識點，將概念、法則、定律、公式等抽象的內(nèi)容以直觀、立體、形象的方式呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，加深學(xué)生對這些基礎(chǔ)知識的印象，了解這些基礎(chǔ)知識的應(yīng)用條件和使用前提。最重要的是，在學(xué)生掌握這些基礎(chǔ)后，教師要進行拓展延伸，幫助學(xué)生掌握這些基礎(chǔ)知識經(jīng)過變化、偽裝后的各種形態(tài)，然后借由對各種形態(tài)的分析來探究數(shù)學(xué)的本質(zhì)，再回到概念、法則、定律、公式等知識本身，讓學(xué)生在發(fā)散思維和聚攏思維的過程中掌握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，了解以這些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識為依托來構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的方法，體會數(shù)形結(jié)合的思想，拓寬學(xué)生思維的深度和廣度。

在教學(xué)中，教師通過剖析中考試題一方面能夠幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本知識和理論，提高學(xué)習(xí)的效率和鞏固所學(xué)知識;另一方面也可以讓學(xué)生對中考數(shù)學(xué)有更直觀的了解，把握知識的整體脈絡(luò)，更快地提高自己的數(shù)學(xué)成績。

參考文獻：

[1]孫媛媛，馬敏.剖析中考試題 啟迪深度教學(xué)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2021（05）：28-30.

[2]劉念.轉(zhuǎn)換研究視角 評析中考試題[J].中學(xué)物理，2021，39（04）：53-56.

（作者單位：山東省淄博市周村區(qū)第三中學(xué)，山東 淄博255300）