黃國兵，石夢麗，胡 晗

(長江科學(xué)院水力學(xué)所，湖北 武漢 430010)

某大(1)型水電站是金沙江下游河道規(guī)劃的一個梯級電站，工程的開發(fā)任務(wù)以發(fā)電為主，同時改善航運條件，兼顧防洪、灌溉等作用。泄洪消能建筑物布置在河床中部偏右岸，由10 個中孔和12個表孔組成，表孔 和中孔間隔排列，采用高低跌坎底流消能。表孔單孔最大泄量2 399 m3/s，中孔單孔最大泄量1 987 m3/s。表孔采用 開敞式溢流堰，堰頂控制斷面尺寸8 m×26 m(寬×高)[1]。

該水電站泄洪設(shè)施運行時間較長，泄洪中表孔啟閉頻繁，近幾年在泄洪表孔運行過程中發(fā)現(xiàn)門槽部位及閘首部位存在游離狀漩渦，漩渦較大時出現(xiàn)異響及輕微閘門振動等現(xiàn)象，圖1為該水電站原型觀測表孔漩渦。以往的研究表明，較為嚴(yán)重的進口漩渦可能導(dǎo)致：①使進水口水面波動較大，惡化沿程流態(tài)：在猴子巖洞式溢洪道工程試驗中[2]，在閘門全開、庫水位工況下，發(fā)現(xiàn)吸氣漏斗漩渦出現(xiàn)在進口引水渠左側(cè)。漩渦致使進水口水面波動較大，出流不穩(wěn)定[3]。受漩渦的影響，水流過閘后在邊墻處形成水翅，致使水面沿邊墻壅高，洞內(nèi)水面線波動較大等不良情況。②減少進流量和降低機組效率：對離心泵的試驗[3]表明，漩渦的吸氣量僅為1%時，離心泵抽水效率就要下降15%。③吸入水面漂浮物：黃壇口水電站[4]，訊期壩前的大量污物被回流區(qū)和漏斗狀漩渦帶入并附著在攔污柵上，致使攔污柵堵塞，并因攔污柵前后的壓差過大將攔污柵壓壞而被迫停機。④吸氣時產(chǎn)生振動和噪音。⑤吸入空氣，加劇空蝕空化。大型水庫大都會因為上游來流流速較小而忽略來流影響，本文反其道行之，敏感地抓住了上游來流的重要性，為確保泄洪設(shè)施運行安全，對水電站上游來流漩渦形成機理、漩渦對水工建筑物及閘門運行影響進行分析，進而提出消除漩渦應(yīng)采取的措施。

圖1 原型觀測漩渦現(xiàn)象

1 數(shù)值計算

1.1 數(shù)值計算理論與湍流模型

計算中[5]利用VOF模型處理該兩相流動問題，氣液兩相共用一組動量方程，通過引入流體體積函數(shù)F(F為單元內(nèi)流體體積與單元體積之比)來處理自由液面，并結(jié)合界面重構(gòu)方法實現(xiàn)自由液面的預(yù)測更新。該方法已被廣泛用于自由表面漩渦問題的相關(guān)模擬計算中，并取得了較好的計算結(jié)果。用該方法對常物性粘性流體流動進行計算的控制方程可以表示如下，使用Reynolds-averaged Navier-Stokes方程模型進行計算[6-7]。其控制方程為

式中：ui為x、y、z方向的速度；Ax、Ay、Az為計算單元x、y、z向面積；VF為各計算單元內(nèi)液體的體積分?jǐn)?shù)；ρ為液體密度；P為壓強；gi為重力加速度；fi為雷諾應(yīng)力。

用VOF(Volume of Fluid)模型求解自由水面?？盏挠嬎銌卧x值0，充滿水的計算單元賦值1，包含自由表面的計算單元賦值該單元內(nèi)水的體積分?jǐn)?shù)。VOF模型對自由水面的具體位置采用幾何重建格式來確定，它采用分段線性近似的方法來表示自由水面。在每一個單元中，水氣交界面是具有不變斜率的斜線段，并用此線性分界面形狀來計算通過單元面上的流體通量。通過使用VOF模型可以追蹤任一時間段的自由水面。為了區(qū)分流體區(qū)域和固體區(qū)域，用到了Fractional Area-Volume Obstacle Represen-tation(FAVOR)算法。全部由固體組成的單元賦值0，不包括固體的單元賦值1，部分由固體組成的單元賦值該單元內(nèi)非固體部分的體積分?jǐn)?shù)。

本文選擇VOF方法和能較好模擬旋流的RNGk-ε湍流模型進行模擬仿真。

1.2 數(shù)學(xué)模型構(gòu)建

1.2.1 整體模型

為較好仿真壩前流場，對大壩及水工建筑物進行數(shù)值建模。如圖2(a)所示建立了整個壩身、壩后廠房、地下廠房和泄水建筑物(包括表孔、中孔以及閘門、門槽等細(xì)部結(jié)構(gòu))的完整數(shù)值模型。要有效約束壩前的整體流場，計算得到與真實情況相近的壩前流場結(jié)果，就必須考慮上游河道來流的相似性，通過計算上游河道的流場情況，來獲取壩前區(qū)域的邊界條件，然后借此來約束壩前的流動計算，加速收斂。因此，依據(jù)上游河道地形數(shù)據(jù)，對壩前河道約5 km的地形進行數(shù)字化，如圖2(b)。

圖2 壩體及上游地形整體數(shù)學(xué)模型

對于上游河道模型，其上游入口邊界條件設(shè)置為流量及水位入口,寬為600～700 m，深度為50 m，按照開啟的表孔，深孔，發(fā)電廠機組的泄流量總和賦予其入口流量及特定工況下的水位。由于目前河道模型的上游入口距離大壩足夠遠，因此在入口邊界條件上使用均勻分布的流量入口不會對下游河道流場有明顯的影響。

1.2.2 網(wǎng)格劃分

由于現(xiàn)場實際觀測到壩前漩渦尺寸比較小，直徑只有2～5 m，在仿真計算中要捕捉到這個尺寸的漩渦，網(wǎng)格的尺寸就必須小于其漩渦直徑，但是如果總體網(wǎng)格尺寸太小，網(wǎng)格總數(shù)就會大幅增加，增加仿真計算的時間。因此，文中的網(wǎng)格劃分采取分層遞進的方式進行。其中最接近溢流的區(qū)域，也就是觀測到漩渦的區(qū)域，網(wǎng)格尺寸約為0.1 m，沿上游方向網(wǎng)格尺寸逐漸遞增至0.5 m、1 m和4 m。網(wǎng)格劃分采用全六面體網(wǎng)格劃分，節(jié)省網(wǎng)格數(shù)目的同時提高數(shù)值計算的收斂性(見圖3)。

圖3 網(wǎng)格劃分方案

數(shù)模驗證計算結(jié)果表明：在表孔閘室水面中能看到明顯的漩渦，且其位置與現(xiàn)場觀測到的漩渦相近，閘室內(nèi)流線形態(tài)及流態(tài)均明顯反映了漩渦的形態(tài)。說明本文采用的數(shù)模計算方法能模擬表孔運行時可能出現(xiàn)的漩渦現(xiàn)象。

2 計算成果及分析

本次研究計算了不同來流情況及閘門調(diào)度方式的完整壩前流場運行過程，囿于篇幅限制，最終選擇三種典型工況進行分析。

工況1、工況2和工況3數(shù)模計算結(jié)果：其中工況1代表現(xiàn)場原型觀測表孔閘室實際存在漩渦的不利工況；工況2代表表孔閘室可能存在強烈漩渦的不利工況；工況3代表通過調(diào)度方式減輕表孔漩渦的優(yōu)化工況，見表1。

表1 計算工況

漩渦特性比較

1)水面(漩渦)形態(tài)。如圖4所示，從7號表孔閘室水面形態(tài)可以看出，在工況1中，左側(cè)閘墩附近和閘室左側(cè)水面明顯凹陷出現(xiàn)漩渦；工況2相比于工況1，左側(cè)閘墩附近出現(xiàn)更明顯的繞流漩渦，在閘室左側(cè)水面出現(xiàn)了強烈的漩渦。

圖4 7號表孔閘室水面(漩渦)形態(tài)

2)流場分布特性。如圖5所示，泄洪建筑物由10個中孔和12個表孔組成，從左至右依次排序，原型觀測中出現(xiàn)漩渦的7號表孔位于中墩的右側(cè)。受庫區(qū)地形影響，在各工況中，庫區(qū)河道的深泓線在河道偏左側(cè)的位置，壩體及泄水建筑物與河床呈20～30°夾角，另外泄水建筑物主要集中在壩體右側(cè)，所以壩前整個流場的主流與壩軸線夾角較大，是引起閘前進流角度的重要原因，可能造成閘墩處的橫向繞流。

圖5 表孔來流與相應(yīng)表孔中心線的夾角α示意圖

取表孔來流與相應(yīng)表孔中心線的夾角為α。局部放大圖(圖6(b))可以明顯看出存在漩渦的7號表孔其α大于其他沒有出現(xiàn)漩渦的表孔。據(jù)此推測來流與中心線的夾角是引發(fā)漩渦出現(xiàn)的一個原因。

圖6 上游河道流場分布

從7號表孔閘室三維流線形態(tài)可以看出(如圖7所示)，工況1中，閘墩處存在橫向繞流。進入7號表孔的來流與表孔中心線夾角較大，在閘室靠左邊位置產(chǎn)生了明顯的強旋流并一直向下延伸，是典型的立軸漩渦，另外在兩側(cè)檢修門槽內(nèi)也形成了反向的立軸漩渦；工況2較工況1，來流與泄洪軸線夾角更大，閘墩處橫向漩渦、閘室左側(cè)的立軸漩渦、檢修門槽內(nèi)的反向立軸漩渦都更強烈。進一步說明漩渦與表孔中心線夾角α有關(guān)。

圖7 7號表孔閘室流線形態(tài)

7號表孔閘室流速流場分布(如圖8)可以更直觀地看出漩渦與夾角α的關(guān)系。工況1中，在左側(cè)閘墩的橫向繞流處產(chǎn)生了高流速區(qū)域，最大流速可達2.0 m/s，漩渦處最大流速可達1.5 m/s；工況2中，漩渦最大流速可達2.8 m/s，推測來流速度是影響漩渦強度的第二個原因。

圖8 7號表孔閘室流速流場分布

3)卷氣計算。從7號表孔整體水體卷氣摻氣率分布圖(見圖9)可以看出，在工況1和工況2條件下，閘內(nèi)水體左側(cè)閘墩附近和漩渦產(chǎn)生區(qū)域在漩渦卷氣作用下，均發(fā)生了較高濃度的摻氣。漩渦向下發(fā)展，在水面下也產(chǎn)生相應(yīng)的較高濃度的摻氣區(qū)域。說明此立軸漩渦為有危害的吸氣漩渦。

圖9 7號表孔水體卷氣摻氣率分布

4)渦量分布規(guī)律。渦量是描寫漩渦運動最重要的物理量之一，定義為流體速度矢量的旋度，渦旋通常用渦量來量度其強度和方向。在工況1和工況2條件下壩前區(qū)域渦量分布如圖10所示，為了更精細(xì)地表達閘前漩渦區(qū)域的典型渦量分布情況，提取了7號表孔閘室三維渦量分布，如圖11所示。

圖10 壩前區(qū)域渦量分布

圖11 7號表孔閘室三維渦量分布

從數(shù)模計算所得的該壩壩前渦量分布圖可以看出在工況1的情況下渦量較大區(qū)域主要集中在7～12號表孔閘室閘墩右側(cè)，另外在表孔閘室檢修門槽內(nèi)存在反向渦量。從7號表孔閘室三維渦量分布圖可以看出在閘墩繞流區(qū)域和漩渦發(fā)生的位置渦量較大。和工況1相似，在工況2的情況下，在7～12號表孔閘室閘墩右側(cè)出現(xiàn)了更大渦量集中的區(qū)域，另外在表孔閘室檢修門槽內(nèi)存在反向渦量。

3 閘前漩渦產(chǎn)生機理分析

立軸漩渦的運動狀態(tài)非常復(fù)雜，其影響因素也很多，主要有重力參數(shù)、粘性參數(shù)、表面張力參數(shù)、行近水流速度環(huán)量參數(shù)、孔口相對淹沒水深和流場邊界條件。對于該工程而言，雷諾數(shù)和韋伯?dāng)?shù)都足夠大，粘性與流體表面張力對立軸漩渦的影響不大。切向速度與立軸漩渦區(qū)水流的速度環(huán)量直接相關(guān)，速度環(huán)量越大，切向速度也就越大，漩渦運動就越劇烈。因此速度環(huán)量是影響表孔閘室立軸漩渦強度的關(guān)鍵因素。

立軸漩渦的形成和發(fā)展主要受表孔閘門前的滯水區(qū)決定，當(dāng)表孔控泄閘門前淹沒水深較小時，滯水區(qū)較小且行進水流流速的變化梯度較小，所以水流較穩(wěn)定，不會有吸氣漩渦形成；隨水位升高，滯水區(qū)體積逐漸變大，當(dāng)表孔閘門前水深達到臨界淹沒水深下限時，滯水區(qū)附近流速梯度變大，使滯水區(qū)水體不穩(wěn)定性増強，從而形成立軸漩渦。

表孔閘門前立軸漩渦的形成是來流環(huán)量和進水口流速共同作用的結(jié)果，弧形閘門前的滯水區(qū)為漩渦的形成創(chuàng)造了條件所以閘前滯水區(qū)可以認(rèn)為是來流環(huán)量的載體，或者是漩渦環(huán)量的載體，而表孔進水口點匯的作用實際與進水口流速的作用相同，其影響的是表孔閘門前行進水流的軸向流速梯度，當(dāng)閘前水流軸向流速梯度較大時，就會形成立軸漩渦。

從流態(tài)分析，在該壩右區(qū)表孔單獨開啟工況下，右區(qū)表孔，特別是7號表孔進流區(qū)域產(chǎn)生了強烈的橫向繞流，而且由于閘墩過渡段較小，橫向進流水流無法及時調(diào)整至順直，其中一部分水流受主流影響，折向匯入回流區(qū)，另一部分水流徑直穿越。就是這部分從左側(cè)橫向(或斜向)匯入的來流，引起右區(qū)表孔，特別是7號表孔附近水流結(jié)構(gòu)復(fù)雜，流動環(huán)量加大，誘使立軸漩渦形成和發(fā)展?？傊?，表孔閘門進口漩渦的形成是側(cè)向(或斜向)來流、淹沒深度與進口體型等因素綜合作用的結(jié)果，進流流速、流態(tài)與過流量對其有明顯影響。

由于立軸漩渦的危害很大，所以在設(shè)計和布置進水口時要避免立軸漩渦的產(chǎn)生。從以上對立軸漩渦影響因素的分析可以看出，消減立軸漩渦的原理主要是減小行近水流的速度環(huán)量，阻斷渦量的補償途徑，增加進水口的淹沒水深，減小來流夾角α，使進水口附近的水流盡量平順。

4 優(yōu)化調(diào)度方案

根據(jù)前文的分析，本研究在工況3中對調(diào)度方案進行了改進：采用了強漩渦工況2相同的來流工況，上游水位375 m，總流量15 000 m3/s，為減小速度環(huán)流及來流夾角，采用了表孔1～12號閘門開度4 m，中孔1～10號閘門開度3 m的調(diào)度方案。數(shù)值模擬同前兩個工況，主要針對出現(xiàn)漩渦的7號表孔的流線形態(tài)、流速流場分布、卷氣摻氣率分布、渦量分布及整體的水面形態(tài)、卷氣情況、渦量分布等進行計算及討論(如圖12～圖17所示)。

圖12 7號表孔閘室水面形態(tài) (工況3)

圖13 7號表孔閘室三維流線形態(tài) (工況3)

圖14 7號表孔閘室流速流場分布 (工況3)

圖12～圖15中，7號表孔閘室閘前進水水面平靜，來流與泄洪軸線夾角有所減小，進流平順，流速分布比較平均，沒有明顯的凹陷，沒有出現(xiàn)漩渦，閘墩處也沒再出現(xiàn)明顯的橫向繞流、無吸氣漩渦存在。在左側(cè)閘墩處有輕微的繞流且輕微卷氣現(xiàn)象。說明通過合理的調(diào)度可以改變表孔閘前的進水角，從而避免漩渦的形成或減小漩渦強度。

圖15 7號表孔水體卷氣摻氣率分布 (工況3)

從數(shù)模計算所得的該大(1)型大壩壩前渦量分布圖(見圖16)可以看出，不同于1、2工況，在工況3的情況下，表孔區(qū)域沒有出現(xiàn)渦量集中的區(qū)域。從7號表孔閘室三維渦量分布圖(見圖17)可以看出在閘墩繞流區(qū)域只有輕微渦量增大區(qū)域。由此也可見，采用工況3左右表孔區(qū)域同時運行的調(diào)度方式可以顯著緩解閘首漩渦的問題及其不良影響。

圖16 壩前渦量分布 (工況3)

圖17 7號表孔閘室水面渦量分布 (工況3)

5 結(jié) 語

1)本文建立的數(shù)學(xué)模型能精確模擬表孔泄洪閘前漩渦及漩渦特性，為泄水建筑物安全運行及調(diào)度提供了較好的研究方法。

2)表孔控泄情況下，進流方向的不對稱特別是當(dāng)來流與相應(yīng)表孔中心線的夾角過大時，可能導(dǎo)致表孔產(chǎn)生有害漩渦不利于工程安全，后續(xù)的水電站設(shè)計應(yīng)盡量減少泄水建筑物來流夾角的影響，減小有害漩渦的產(chǎn)生。

3)漩渦特性與進流角度、水流速度、淹沒深度、閘墩體型及表孔開度等有關(guān)，通過合理的調(diào)度可以有效避免漩渦的形成或減小漩渦強度。