馮志鵬, 齊歡歡, 黃 茜, 黃 旋, 陳 果,張毅雄

(中國核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院，核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,四川 成都 610213)

0 引 言

壓水堆燃料組件的結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，同時(shí)經(jīng)受高輻射、高溫、高壓以及冷卻劑流體沖刷，在反應(yīng)堆正常運(yùn)行過程中，冷卻劑的循環(huán)流動(dòng)會(huì)使得燃料棒發(fā)生微幅振動(dòng)，這些振動(dòng)使燃料棒在與格架接觸的界面上產(chǎn)生相對(duì)位移，并在支撐處發(fā)生包殼磨損(grid-to-rod fretting，GTRF).燃料棒的這種漸進(jìn)磨損損傷是影響燃料組件在正常運(yùn)行和事故工況下結(jié)構(gòu)完整性的關(guān)鍵因素，根據(jù)全世界壓水堆的燃料棒失效率的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，GTRF磨損失效事故占比高達(dá)78%[1].

GTRF是一個(gè)非常復(fù)雜的物理現(xiàn)象，受很多因素影響，如定位格架彈簧和剛凸的形狀，夾持力大小，堆內(nèi)流場分布，冷卻劑流動(dòng)引起的非線性振動(dòng)以及燃料棒和格架支撐間的交互作用與摩擦等.當(dāng)冷卻劑通過燃料組件時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生流體激勵(lì)進(jìn)而引起燃料棒的振動(dòng)[2]，而振動(dòng)會(huì)引起支撐和燃料棒間較小的相對(duì)運(yùn)動(dòng)而導(dǎo)致磨損[3-4].同時(shí)，隨著輻照蠕變和輻照生長的作用，彈簧松弛和定位格架的變形變得更加顯著，這會(huì)導(dǎo)致幾何形狀的改變，如包殼的向內(nèi)蠕變及定位格架的增長等，在這些條件下，彈簧和剛凸極有可能與燃料棒喪失接觸，在定位格架和燃料棒之間形成間隙或?qū)е赂窦軍A持失效[5-6]，并增大流致振動(dòng)效應(yīng)，進(jìn)一步增大磨損.此外，制造缺陷、燃料棒及定位格架設(shè)計(jì)不合理等因素也可能導(dǎo)致磨損發(fā)生.對(duì)此，很多研究者開展了GTRF磨損相關(guān)的理論與試驗(yàn)研究，包括：燃料棒流致振動(dòng)機(jī)理研究[7]；燃料棒周圍流體的計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)模擬和湍流載荷研究[8];燃料棒振動(dòng)與磨損計(jì)算方法研究[4]等.這些研究對(duì)于燃料棒的抗微動(dòng)磨損設(shè)計(jì)有重要的指導(dǎo)意義，可提高反應(yīng)堆運(yùn)行的安全性和經(jīng)濟(jì)性.通常，耐久性試驗(yàn)是評(píng)估燃料組件抗磨損能力的標(biāo)準(zhǔn)方法，但其試驗(yàn)成本高，經(jīng)濟(jì)性差.為更好地指導(dǎo)燃料組件的設(shè)計(jì)、試驗(yàn)以及運(yùn)行，開發(fā)預(yù)測(cè)燃料棒流致振動(dòng)及包殼微動(dòng)磨損的分析程序，可以比較經(jīng)濟(jì)地解決相關(guān)問題，并預(yù)測(cè)由于微動(dòng)磨損導(dǎo)致的燃料棒包殼的剩余壽命.基于此，國外相關(guān)機(jī)構(gòu)開發(fā)了VITRAN程序用于預(yù)測(cè)GTRF和模擬燃料棒非線性振動(dòng)，模型中考慮了由包殼蠕變、彈簧松弛、格架生長以及微動(dòng)磨損等引起的燃料棒—格架的間隙.同時(shí)，還基于Monte Carlo模型開發(fā)了統(tǒng)計(jì)分析模塊，以考慮存在于燃料組件和邊界條件中的大多數(shù)力學(xué)參數(shù)的不確定性.另外，針對(duì)燃料棒包殼的微動(dòng)磨損問題，還開發(fā)出了燃料棒振動(dòng)微動(dòng)磨損分析程序VIBUS[9].

目前，雖然國內(nèi)外針對(duì)燃料棒的流致振動(dòng)及微動(dòng)磨損已開展了大量的研究，但由于燃料棒與包殼間的微動(dòng)磨損問題是個(gè)相當(dāng)復(fù)雜的過程，還需在試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上不斷修正已有的經(jīng)驗(yàn)公式，盡量準(zhǔn)確地建立理論模型，充分分析微動(dòng)磨損機(jī)理，并采取有效措施減小或避免由流致振動(dòng)及微動(dòng)磨損造成的風(fēng)險(xiǎn).對(duì)此，本研究針對(duì)壓水堆中的燃料組件，開展流致振動(dòng)及其誘發(fā)的微動(dòng)磨損分析評(píng)價(jià)理論模型構(gòu)建、軟件研發(fā)及工程應(yīng)用研究，擬為核級(jí)設(shè)備的安全、高效及穩(wěn)定運(yùn)行提供技術(shù)支撐.

1 理論模型

通常，壓水堆燃料組件需考慮3種流致振動(dòng)機(jī)理，即湍流激勵(lì)、流彈失穩(wěn)及漩渦脫落，其理論基礎(chǔ)為浸沒在水中的薄壁圓柱體的流致振動(dòng)響應(yīng)及磨損計(jì)算.以下對(duì)這3種流致振動(dòng)機(jī)理的理論模型做簡要介紹，更詳細(xì)的描述參見文獻(xiàn)[2].

1.1 湍流激勵(lì)

由湍流引起的振幅為，

(1)

(2)

1.2 流彈失穩(wěn)

(3)

式中，參數(shù)k是棒束特性(形狀、間距)與流動(dòng)流體的函數(shù).

1.3 漩渦脫落

對(duì)于第i階振型，漩渦脫落頻率定義為,

(4)

由漩渦脫落引起的最大振幅可表示為,

(5)

1.4 磨損理論模型

本研究的燃料棒包殼的磨損理論模型基于Archard擦傷磨損公式，按照?qǐng)A柱與平面接觸產(chǎn)生磨損的形式計(jì)算微動(dòng)磨損深度，

(6)

1.5 軟件研發(fā)

基于以上理論模型，本研究團(tuán)隊(duì)成員進(jìn)一步優(yōu)化了分析流程，研發(fā)了燃料組件流致振動(dòng)分析專用軟件，其主要計(jì)算流程如圖1所示.通過標(biāo)準(zhǔn)例題、基準(zhǔn)例題和不確定度例題并與同類軟件計(jì)算結(jié)果的比較，其最大的差異僅為0.840%，表明開發(fā)的專用軟件與同類軟件符合很好，完全滿足工程使用的要求.

圖1 專用軟件主要計(jì)算流程圖

2 動(dòng)態(tài)特性

在壓水堆燃料組件中，一組N×N的燃料棒由N×N的定位格架多點(diǎn)支承.在建立燃料棒動(dòng)態(tài)特性分析模型時(shí)，本研究將燃料棒簡化為流場作用下的多跨連續(xù)梁，定位格架位置分別受2個(gè)彈簧片和4個(gè)剛凸作用.因定位格架對(duì)燃料棒的約束關(guān)于格架對(duì)角線對(duì)稱，因此,在有限元模型中，將單根燃料棒簡化為二維平面歐拉梁，定位格架對(duì)燃料棒的支承則簡化為平面的彈性約束，具體如圖2所示.采用彈簧單元模擬格架彈簧和剛凸與燃料棒間的相互作用，剛度值通常通過實(shí)驗(yàn)獲得，靜水中燃料棒的流體力以附加水質(zhì)量的方式考慮.典型的燃料棒動(dòng)態(tài)特性分析有限元模型如圖3所示，圖4給出了其前2階振型.通過模態(tài)分析可以獲得燃料棒在靜水中的動(dòng)態(tài)特性，模態(tài)信息也為專用分析程序提供關(guān)鍵輸入?yún)?shù).

圖2 定位格架對(duì)燃料棒的約束簡化示意圖

圖3 燃料棒有限元模型 圖4 燃料棒前2階振型

3 響應(yīng)特性

流致振動(dòng)引起燃料棒和格架之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)，從而導(dǎo)致燃料棒磨損.兩跨格架之間燃料棒的振動(dòng)在包殼和格架的接觸處產(chǎn)生切向的作用力，當(dāng)超過靜摩擦力時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生滑動(dòng)并引起包殼的磨損.本研究在每個(gè)格架處包殼磨損量的計(jì)算考慮了燃料棒各階振型對(duì)磨損的貢獻(xiàn)之和,并采用專用分析軟件對(duì)典型燃料棒進(jìn)行流致振動(dòng)分析與評(píng)估[2]，獲得了湍流激勵(lì)振幅、等效流速和臨界流速比值的最大值、漩渦脫落頻率與燃料棒固有頻率的比值的最大值、燃料棒的最大磨損深度，以及橫向流速、軸向流速、流體密度對(duì)流致振動(dòng)響應(yīng)以及微動(dòng)磨損深度的影響規(guī)律，具體結(jié)果見圖5～圖7.結(jié)果表明，該燃料組件不會(huì)發(fā)生流彈失穩(wěn)和漩渦脫落共振現(xiàn)象，微動(dòng)磨損計(jì)算結(jié)果滿足設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，振幅/微動(dòng)磨損深度隨橫向流速約呈2次方變化、隨軸向流速約呈指數(shù)變化、隨流體密度約呈線性變化.

圖5 橫向流速的影響規(guī)律

圖6 軸向流速的影響規(guī)律

圖7 流體密度的影響規(guī)律

同時(shí)，由于制造工藝、運(yùn)輸及輻照的影響，格架對(duì)燃料棒的夾持作用可能松弛或失效，夾持失效將影響燃料棒流致振動(dòng)及磨損.對(duì)此，本研究首先分析了格架夾持失效對(duì)燃料棒固有頻率和振型的影響，然后利用專用分析軟件分析了夾持失效對(duì)燃料組件湍流激勵(lì)、漩渦脫落、流彈失穩(wěn)以及磨損深度的影響，具體結(jié)果如圖8所示.結(jié)果表明：格架彈簧的松弛對(duì)固有頻率的影響可忽略，原振幅較大的位置附近剛凸松弛對(duì)固有頻率影響明顯；燃料棒底部和頂部的剛凸支承松弛使湍流激勵(lì)振幅明顯增大，中間位置的剛凸支承松弛對(duì)振幅影響較小，頂部和底部格架的剛凸支承失效對(duì)湍流激勵(lì)、流彈失穩(wěn)及漩渦脫落有較大影響；磨損除了與湍流激勵(lì)振幅相關(guān)，還與固有頻率相關(guān)，頂部振型和頻率乘積的影響大于底部格架位置，頂部格架剛凸松弛對(duì)磨損影響最大.

圖8 格架失效對(duì)響應(yīng)特性的影響規(guī)律

4 結(jié) 論

本研究采用理論分析、數(shù)值模擬與程序開發(fā)相結(jié)合的方式，建立了適用于壓水堆燃料組件的流致振動(dòng)及微動(dòng)磨損分析模型，開發(fā)了分析評(píng)價(jià)專用程序，建立了一套燃料棒流致振動(dòng)及微動(dòng)磨損行為的

分析評(píng)價(jià)方法.通過開展燃料棒的流致振動(dòng)及微動(dòng)磨損研究，進(jìn)一步了解了壓水堆燃料組件的流致振動(dòng)特性，獲得了橫向流速、軸向流速、流體密度及夾持失效對(duì)流致振動(dòng)響應(yīng)以及微動(dòng)磨損深度的影響規(guī)律.本研究結(jié)果可為燃料組件燃料棒的流致振動(dòng)及微動(dòng)磨損分析與評(píng)價(jià)提供理論支撐和分析工具，可用于燃料組件研發(fā)過程中的設(shè)計(jì)驗(yàn)證和優(yōu)化設(shè)計(jì).