熊龍輝，張玉華，馬運忠，李 培，鐘艷春，黃筱妍

（1. 中國鐵道科學研究院集團有限公司 基礎(chǔ)設(shè)施檢測研究所，北京 100081；2. 北京鐵科英邁技術(shù)有限公司，北京 100081）

由于車輪踏面與鋼軌表面的滾動接觸，在鋼軌表面和軌距角處容易形成魚鱗狀的滾動接觸疲勞裂紋（Rolling Contact Fatigue Crack，RCF）［1］。RCF一般沿著鋼軌變形流線方向擴展，隨鋼軌材料的塑性變形深度不斷增大，會逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)檠刂撥壙v向方向發(fā)展。在車輪反復(fù)作用下，RCF 一般會發(fā)展為2～4 mm 深的剝離掉塊。在速度等級大于160 km·h-1的線路，剝離掉塊的長度超過25 mm 且深度超過3 mm 即判為鋼軌重傷。剝離掉塊底部若存在殘余裂紋，該裂紋可能發(fā)展為軌頭橫向疲勞裂紋，且有向軌底方向擴展的趨勢，該類傷損危害性大，易導致橫向斷軌事故，嚴重影響鐵路運輸秩序和安全［2-3］。

我國鐵路工務(wù)部門在鋼軌探傷時主要采用超聲波技術(shù)對鋼軌內(nèi)部傷損進行檢測［4］，其后對鋼軌表面出現(xiàn)RCF 后是否進行打磨維護或換軌處理主要依靠經(jīng)驗確定，現(xiàn)場缺乏有效的鋼軌RCF 深度和角度特征評估。渦流檢測技術(shù)可用于鋼軌表面RCF 檢測，德國、荷蘭等國采用渦流檢測技術(shù)評估鋼軌表面RCF 的位置和深度，并將渦流檢測系統(tǒng)安裝在鋼軌檢測車和手推式儀器上［5-7］。我國也在鋼軌裂紋的渦流檢測和定量評估方面開展了大量研究：華南理工大學張思全等通過研究基于小波去噪的自然裂紋渦流檢測信號處理方法，有效提取噪聲中的缺陷信號［8］；中國鐵道科學研究院黃鳳英通過仿真分析和指數(shù)函數(shù)擬合方法研究了渦流檢測中鋼軌表面?zhèn)麚p的深度評估方法［9］；浙江大學彭謝丹研究了脈沖渦流檢測中基于支持向量機和D-S證據(jù)理論的RCF評估方法，并對角度為45°，60°和90°的斜裂紋進行了評估［10］；李國厚等在渦流檢測中采用減聚類算法RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對基于巨磁阻的鋼軌表面缺陷深度定量評估進行了研究［11］。目前對鋼軌RCF 的定量評估方法是針對裂紋的單一參數(shù)進行評估，缺乏對裂紋角度和深度的多參數(shù)特征評估。

本文通過渦流檢測系統(tǒng)采集鋼軌表面人工傷損信號，研究裂紋傷損深度和角度參數(shù)的信號表征特征，為進一步推動鋼軌RCF 的特征評估提供新理論依據(jù)和試驗方法。

1 試驗條件

1.1 人工傷損

為驗證不同激勵頻率下的渦流檢測對鋼軌表面RCF 評價參數(shù)的影響，根據(jù)常見鋼軌表面RCF 形貌，在鋼軌軌距角處加工了長度為5 mm，與鋼軌縱向夾角為45°的2 組人工傷損，其中，一組與水平面夾角為30°，深度分別為0.35，0.50，1.00，1.50，2.00，2.70，3.50 和5.00 mm；另一組深度為2.70 mm，與水平面夾角分別為5°，10°，15°，30°，45°和90°。人工傷損示意圖如圖1所示。

圖1 人工傷損示意圖（單位：mm）

1.2 渦流檢測系統(tǒng)

鋼軌表面RCF 渦流檢測系統(tǒng)組成如圖2 所示。系統(tǒng)采用單通道筆式放置式探頭，其內(nèi)部為帶有磁芯聚焦磁場的線圈，如圖3所示。試驗時前置放大增益設(shè)置為15 dB，可調(diào)增益放大器增益設(shè)置為37 dB，對信號進行截止頻率為2 Hz的高通濾波。

圖2 渦流檢測系統(tǒng)組成

圖3 放置式探頭

渦流檢測系統(tǒng)輸出信號為探頭阻抗等效電壓，下文對其幅值（包括實部和虛部）、X分量和Y分量進行特征值研究。某一人工傷損信號的阻抗分解示意圖如圖4 所示。圖中：X分量為探頭阻抗實部；Y分量為探頭阻抗虛部。

圖4 阻抗分解示意圖

2 不同激勵頻率下渦流檢測試驗

渦流檢測中影響阻抗變化的因素包括激勵頻率、鋼軌材質(zhì)（電導率和磁導率）及缺陷參數(shù)（長度和深度）。實際檢測中鋼軌材質(zhì)不變，只有激勵頻率和缺陷參數(shù)會對阻抗產(chǎn)生影響［12］。為選擇合適的激勵頻率，共進行7 組試驗，激勵頻率分別設(shè)置為100，303，500，769，1 000，1 429 和2 000 kHz。每組試驗中需調(diào)節(jié)信號相位，使提離效應(yīng)只影響阻抗信號的X分量。采集數(shù)據(jù)時，探頭從深度為0.35 mm 至5.00 mm 的人工傷損依次移動，每組試驗對人工傷損進行5次檢測。

某一激勵頻率下探頭對不同深度人工傷損的檢測信號如圖5 所示。由圖可見：通過人工傷損X分量信號峰值難以區(qū)分人工傷損的深度；Y分量信號谷值隨人工傷損深度增加逐漸變大；對人工傷損深度的辨識，Y分量比X分量有明顯對應(yīng)關(guān)系，所以選取Y分量信號谷值作為評價缺陷深度的特征。

圖5 不同深度人工傷損對應(yīng)的X分量、Y分量和幅值信號

每組試驗中，提取8 個不同深度人工傷損信號的Y分量信號谷值特征，剔除5次檢測中同一人工傷損信號Y分量谷值的最大值和最小值，對剩余3次Y分量信號谷值取平均值，得到不同深度人工傷損Y分量信號谷值隨激勵頻率變化規(guī)律如圖6所示。

圖6 不同深度人工傷損Y分量信號谷值隨激勵頻率變化規(guī)律

由圖6可知：激勵頻率在0～769 kHz范圍內(nèi)Y分量信號谷值均隨激勵頻率的增大而增大，激勵頻率在769～2 000 kHz范圍內(nèi)Y分量信號谷值隨激勵頻率的增大而減小，這是由于渦流檢測具有趨膚效應(yīng)，當激勵頻率增加到一定程度后，渦流場隨鋼軌深度增加而快速減小，對較深傷損難以區(qū)分其深度；渦流檢測激勵頻率減小時，雖然渦流場滲透深度增大，但是會使探頭線圈阻抗變化減小，影響檢測靈敏度。

通過上述試驗可知，激勵頻度為769 kHz 時，不同深度傷損信號谷值均較大，可得到較高的信噪比。

3 人工傷損深度和角度評估

基于最佳激勵頻率769 kHz 下不同深度和角度的人工傷損渦流檢測結(jié)果，分別采用曲線擬合和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對人工傷損的深度和角度進行評估，并比較定量評估分類準確率。

3.1 擬合曲線

分別采用指數(shù)函數(shù)和三次多項式函數(shù)對傷損深度和角度數(shù)據(jù)進行最小二乘法曲線擬合，得到指數(shù)函數(shù)和三次多項式函數(shù)評估模型分別為

式中：x為缺陷尺寸參數(shù)（深度或角度）；f(x)為信號特征值；q1，q2，q3和q4為指數(shù)函數(shù)求解系數(shù)；p1，p2，p3和p4為三次多項式函數(shù)求解系數(shù)。

3.1.1 傷損深度評估

圖5 所示以傷損的Y分量信號谷值和幅值信號峰值作為特征值，分別采用指數(shù)函數(shù)和三次多項式函數(shù)進行最小二乘法曲線擬合，結(jié)果如圖7 所示。由圖7 可知：當傷損深度在0～2.70 mm 范圍時，特征值隨缺陷深度增加而增大，且增大趨勢逐漸變緩；當傷損深度在大于2.70 mm 時，特征值大小基本不變，這是因為渦流檢測中集膚效應(yīng)的影響，當傷損深度大到一定程度后，傷損深度的增加對渦流信號影響很小。

圖7 傷損深度評估曲線擬合

人工傷損的Y分量信號谷值和幅值信號峰值擬合參數(shù)見表1。

表1 深度評估曲線擬合參數(shù)

由表1 可知：與幅值信號峰值特征和三次多項式函數(shù)擬合比較，提取人工傷損的Y分量信號谷值特征，采用指數(shù)函數(shù)進行最小二乘法曲線擬合時，SSE 和RMSE 參數(shù)均最小，R-Square 和AdjustedR-Square 參數(shù)均更接近1，可得到最優(yōu)擬合曲線，表達式為

式中：d為傷損深度；f(d)為Y分量信號谷值。

3.1.2 傷損角度評估

769 kHz 激勵頻率下，不同角度人工傷損的檢測信號如圖8 所示。由圖8 可以看出：隨傷損角度變化，Y分量信號變化較?。粋麚p發(fā)展角度在5°～30°范圍時，X分量信號谷值隨發(fā)展角度增大而變??；角度為30°時，X分量信號谷值轉(zhuǎn)變?yōu)榉逯?；角度?0°～90°范圍時，X分量信號峰值隨發(fā)展角度增大而變大。

圖8 激勵頻率為769 kHz的不同角度傷損檢測信號

根據(jù)上述檢測信號特點，如果缺陷X分量信號為谷值則提取其谷值數(shù)值R作為特征值，如果缺陷X 分量信號為峰值則提取其峰值數(shù)值R作為特征值；提取X分量R值及其與Y分量谷值之比作為特征值，分別采用這2 個特征值評價傷損角度，并采用指數(shù)函數(shù)公式（1）進行最小二乘法曲線擬合，結(jié)果如圖9所示。

圖9 傷損角度評估指數(shù)函數(shù)曲線擬合

由圖9可知：傷損角度在5°～30°范圍時，特征值隨角度增大而增大；傷損角度在30°～90°范圍時，特征值隨發(fā)展角度的增大也呈增大趨勢，但是變化很微小。

試驗表明，傷損角度較小時，采用X分量R值及其與Y分量谷值之比作為特征值可以較準確地評估角度大小。

傷損的X分量R值及其與Y分量谷值之比擬合參數(shù)見表2。由表2 可知：2 個特征值參數(shù)的數(shù)量級不一致，所以SSE 和RMSE 作為誤差參數(shù)不做參考；提取X分量R值作為特征值，計算所得的R-Square 和AdjustedR-Square 參數(shù)更接近1，得到最優(yōu)擬合曲線，其擬合曲線公式為

表2 發(fā)展角度評估指數(shù)函數(shù)曲線擬合參數(shù)

式中：a為傷損角度；f(a)為X分量R值。

3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

通過上文曲線擬合分析發(fā)現(xiàn)，對于深度大于2.70 mm 的傷損，渦流檢測難以區(qū)分傷損深度參數(shù)；對于角度大于30°的傷損，渦流檢測難以區(qū)分傷損角度參數(shù)。分別對傷損深度和角度進行等級分類，采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對傷損參數(shù)進行分類訓練，將深度分為4 類，角度也分為4 類，傷損分類訓練等級表見表3。

表3 傷損分類訓練等級表

訓練模型如圖10 所示。由圖10 可見：采用輸入層、隱藏層和輸出層各為1 層的3 層BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；隱藏層神經(jīng)元個數(shù)為10個，激活函數(shù)為TANSIG；輸出層神經(jīng)元個數(shù)根據(jù)分類數(shù)量設(shè)計為4個，激活函數(shù)為LOGSIG。

圖10 缺陷尺寸參數(shù)評估BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練模型

LM 算法對訓練過程中過參數(shù)化問題的不敏感性，使其能夠很好處理冗余參數(shù)的問題，減少代價函數(shù)陷入局部最小值的可能性，LM 算法兼具牛頓法和梯度法的優(yōu)勢，是一種介于牛頓法和梯度法之間的非線性優(yōu)化方法，所以本文采用LM 算法進行訓練。

3.2.1 傷損深度評估

分別對每個不同深度的人工傷損進行5 次檢測，8 個傷損共提取40 組傷損信號特征值，分成32組訓練數(shù)據(jù)和8組測試數(shù)據(jù)。特征值包括Y分量信號谷值和幅值信號峰值，將提取的不同深度傷損特征值作為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。將每組特征值對應(yīng)的傷損按表3 分類，分類對應(yīng)輸出作為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出。采用32 組訓練數(shù)據(jù)對上文設(shè)計的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓練，得到傷損深度評估模型。

3.2.2 傷損角度評估

對6 個不同角度的人工傷損分別進行5 次檢測，得到30 組傷損信號特征值，分成24 組訓練數(shù)據(jù)和6 組測試數(shù)據(jù)，特征值包括X分量R值及其與Y分量谷值之比，將提取的不同角度傷損信號特征值作為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。將每組特征值對應(yīng)的傷損按表3 分類，分類對應(yīng)輸出作為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出。采用24組訓練數(shù)據(jù)對上文設(shè)計的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓練，得到傷損角度評估模型。

3.3 定量評估分類結(jié)果對比

根據(jù)傷損深度和Y分量信號谷值的關(guān)系即式（3），參照表3 傷損深度等級分類，可以得到不同深度對應(yīng)的Y分量信號谷值的等級。將8組測試數(shù)據(jù)的Y分量信號谷值按曲線擬合關(guān)系得到的分類測試結(jié)果見表4，曲線擬合深度定量評估分類準確率為75%。

表4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和曲線擬合深度定量評估分類結(jié)果對比

采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練得到傷損深度評估模型，對8 組測試數(shù)據(jù)進行驗證，得到傷損深度所屬類別結(jié)果見表4，訓練得到的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對8 組測試數(shù)據(jù)深度定量評估分類準確率為100%。

根據(jù)傷損角度和X分量R值關(guān)系即式（4），參照表3 傷損角度等級分類，可以得到不同角度對應(yīng)的X分量R值的等級。將6 組測試數(shù)據(jù)的X分量R值按曲線擬合關(guān)系得到的分類測試結(jié)果見表5，曲線擬合角度定量評估分類準確率為66.67%。

表5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和曲線擬合角度定量評估分類結(jié)果對比

采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練得到傷損角度評估模型，對6 組測試數(shù)據(jù)進行驗證，得到傷損角度類別結(jié)果見表5，訓練得到的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對6 組測試數(shù)據(jù)角度定量評估分類準確率為83.33%。

通過曲線擬合與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對傷損分類準確率的比較可知，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行傷損深度和角度分類準確率均高于曲線擬合模型分類準確率。

4 結(jié) 論

（1）基于鋼軌渦流檢測技術(shù)，研究了不同激勵頻率對人工傷損檢測信號的影響，得到放置式探頭的最佳激勵頻率為769 kHz。

（2）采用曲線擬合方法研究了人工傷損深度和角度的渦流檢測信號特征表征方法，得出選取探頭阻抗虛部信號谷值表征傷損深度，選取探頭阻抗實部信號R值表征傷損角度。對于深度大于2.7 mm 的傷損和角度大于30°的傷損，渦流檢測技術(shù)難以區(qū)分傷損尺寸參數(shù)。

（3）通過曲線擬合方法對傷損深度與角度劃分了分類等級，建立了傷損評估BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。通過與曲線擬合評估對比發(fā)現(xiàn)，采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評估傷損深度和角度的分類準確率分別為100%和83.33%，均高于曲線擬合。