范占鋒， 蔡建華， 趙 偉

(1.成都大學(xué)建筑與土木工程學(xué)院， 成都 610106； 2.中鐵西南科學(xué)研究院有限公司， 成都 611731； 3.中鐵十八局集團(tuán)有限公司， 天津 300222)

隨著中國(guó)的交通建設(shè)和能源開(kāi)發(fā)不斷發(fā)展，特別是西部山區(qū)在建或即將修建的高鐵、公路以及水利工程都避繞不開(kāi)無(wú)數(shù)大小斷層破碎帶、高地應(yīng)力以及大變形區(qū)域[1-4]。在高地應(yīng)力地區(qū)進(jìn)行地下工程建設(shè)，如何提高隧道超前地質(zhì)預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性是當(dāng)前工程界面臨的一大關(guān)鍵難點(diǎn)。

從20世紀(jì)90年代至今，伴隨著中國(guó)大型基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)，如大型水電站引水隧洞、公路隧道、鐵路隧道等的開(kāi)挖，隧道超前地質(zhì)預(yù)報(bào)技術(shù)在中國(guó)隧道施工中也逐漸趨于完善，預(yù)報(bào)精度不斷提高，預(yù)報(bào)方法趨于多樣化。其中彈性波反射法應(yīng)用最多，其次是電磁波反射法、瞬變電磁法、激發(fā)激化法和核磁共振法等。這些預(yù)報(bào)方法對(duì)不良地質(zhì)體的識(shí)別側(cè)重點(diǎn)不同。為了提高預(yù)報(bào)精度，很多專家學(xué)者提出了綜合超前地質(zhì)預(yù)報(bào)方法[5-8]，主要采用長(zhǎng)短搭配組合方法。

然而，當(dāng)隧道賦存地應(yīng)力時(shí)，由于地應(yīng)力的存在會(huì)使得彈性波在節(jié)理巖體中的傳播有一定的影響，進(jìn)而影響預(yù)報(bào)精度。趙明階[9]推導(dǎo)了節(jié)理巖體在均勻應(yīng)力場(chǎng)作用下的彈性波傳播速度和衰減隨應(yīng)力的變化關(guān)系，并通過(guò)試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。劉高等[10]研究了金川礦體的巖體力學(xué)參數(shù)及時(shí)空演化規(guī)律時(shí)指出地應(yīng)力是影響巖體結(jié)構(gòu)的主要因素，最終可通過(guò)彈性波波速來(lái)綜合反映。田家勇等[11]基于巖石的聲彈理論研究了不同初始應(yīng)力條件下沿不同方向的彈性波波速，表明巖石波速和應(yīng)力之間存在特定的關(guān)系。杜存蒼[12]采用數(shù)值模擬軟件FLAC3D分析了籃家?guī)r隧道高地應(yīng)力段圍巖變形規(guī)律，但未對(duì)高地應(yīng)力段的不良地質(zhì)體如何預(yù)報(bào)進(jìn)行解釋說(shuō)明。近年來(lái)，一些學(xué)者還嘗試采用新的預(yù)報(bào)技術(shù)，吳豐收等[13]認(rèn)為目前的隧道超前地質(zhì)預(yù)報(bào)方法距離短、頻次多，占用施工時(shí)間并存在安全隱患，基于互相關(guān)地震干涉法理論，提出了將多源地震干涉法(multisource seismic interferometry)應(yīng)用于隧道超前地質(zhì)預(yù)報(bào)。汪旭等[14]認(rèn)為不論是隧道盾構(gòu)法施工還是鉆爆法施工，其實(shí)際震源很復(fù)雜并且施工環(huán)境會(huì)對(duì)信號(hào)采集質(zhì)量有影響，從數(shù)值模擬角度探索了將多源地震干涉技術(shù)應(yīng)用于隧道超前地質(zhì)預(yù)報(bào)。多源地震干涉技術(shù)能夠?qū)邮盏降耐干洳ǖ卣鹩涗涍M(jìn)行相互干涉運(yùn)算，能夠從透射波信號(hào)中提取隧道前方不良地質(zhì)體的反射波，實(shí)現(xiàn)對(duì)前方地質(zhì)條件做出判斷的功能，這表明多源地震干涉技術(shù)在隧道超前預(yù)報(bào)領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景[15-16]。

可見(jiàn)，隧道超前地質(zhì)預(yù)報(bào)實(shí)施效果除了與目前本身技術(shù)水平有關(guān)外，還與巖體的應(yīng)力狀態(tài)關(guān)系極大。因此，主要基于多源地震干涉法，模擬不同圍巖波速和不同斷層傾角對(duì)斷層位置識(shí)別的影響，通過(guò)數(shù)值模擬建立地應(yīng)力和斷層傾角與斷層位置識(shí)別的修改關(guān)系式，進(jìn)而對(duì)白馬隧道高地應(yīng)力段不良地質(zhì)體的預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行修正。

1 多震源地震波干涉法原理

1.1 多源地震

多源地震的波動(dòng)方程可表示為[6]

?2u+Sbl(t,X)

(1)

式(1)中：u和v分別為位移和速度；?2為L(zhǎng)aplace算子；s(t)δ(X-X0)為震源函數(shù)；X0為震源位置；Sbl(t,X)為多震源波動(dòng)方程的震源項(xiàng)；Γ(X)為Gamma函數(shù)，表示多震源混合矩陣算子，可表示為

(2)

式(2)中：γ1,γ2,…γn表示第1～n個(gè)震源地震記錄；Tn(X)為位置X處震源n的延遲激發(fā)時(shí)間；j為虛數(shù)單位；ω為圓頻率。

從式(1)可以看出，多震源激發(fā)環(huán)境下的地震記錄是由單個(gè)震源地震記錄的線性疊加所組成。

1.2 地震波干涉法

地震波干涉法是通過(guò)對(duì)記錄到的地震信號(hào)進(jìn)行干涉得到新的地震信號(hào)。新地震信號(hào)不僅包含了原始地震信號(hào)的特性，也包含了原始信號(hào)所不具有的某些重要特征[17]。目前，該技術(shù)還處于理論階段，距離實(shí)際應(yīng)用還有一定差距，原因在于實(shí)際工程中震源復(fù)雜，產(chǎn)生振動(dòng)的頻率和能量等難以識(shí)別[18]。同時(shí)，實(shí)際工程中隧道所處的地質(zhì)條件復(fù)雜對(duì)成像也會(huì)造成一定的困難。采用數(shù)值模擬手段，對(duì)影響成像結(jié)果的主要因素進(jìn)行分析研究，有利于該技術(shù)的實(shí)際應(yīng)用。

Claerbout最早通過(guò)對(duì)水平層狀介質(zhì)模型研究，利用自相關(guān)運(yùn)算將透射波記錄和反射記錄建立了有效聯(lián)系，即透射波地震記錄的自相關(guān)等價(jià)于自激自收模式記錄，Wapenaar等[19]使用格林定理嚴(yán)格地證明了Claerbout的研究，為地震干涉法奠定了堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)和物理基礎(chǔ)。將透射波記錄和反射波記錄建立有效聯(lián)系，形成對(duì)隧道掌子面前方異常體的目標(biāo)成像，互相關(guān)干涉法原理可表示為

(3)

式(3)中：T(xA,xi, -t)和T(xB,xi,t)分別為從地下震源xi傳到A檢波點(diǎn)和B檢波點(diǎn)的透射地震記錄；xA和xB分別為A檢波點(diǎn)和B檢波點(diǎn)的位置；t為時(shí)間；δ為Dirac函數(shù)；R(xA,xB,t)為以B為震源，A為檢波點(diǎn)的反射地震記錄；*表示卷積；相關(guān)型地震波干涉法提取的地震信號(hào)既包含因果部分R(xA,xB,t)，也包含非因果部分和零時(shí)刻的脈沖響應(yīng)R(xA,xB, -t)。

2 數(shù)值計(jì)算模型及驗(yàn)證

2.1 計(jì)算模型

在深埋隧道建設(shè)中，地應(yīng)力使斷層破碎帶或節(jié)理裂隙密集發(fā)育帶巖體被壓密、節(jié)理閉合，地震波在此類介質(zhì)中傳播速度增加[20-21]。據(jù)此，建立尺寸為長(zhǎng)×寬=400 m×400 m的二維平面模型，如圖1所示，隧道剖面寬10 m，信號(hào)激發(fā)端和接收端隧道洞段分別開(kāi)挖50 m。在隧道中軸線上，沿水平方向150 m處設(shè)置1條斷層，斷層距離信號(hào)接收端掌子面為100 m，貫穿整個(gè)模型，斷層與掌子面平行，如圖1(a)所示。同時(shí)設(shè)置幾種傾斜斷層，如圖1(b)所示，具體計(jì)算參數(shù)如表1所示。

圖1 發(fā)育1條斷層的二維平面數(shù)值計(jì)算模型Fig.1 Two-dimensional plane numerical calculation model for developing a fault

表1中，假設(shè)隧道圍巖波速Cs按照200 m/s的增量從4 000 m/s增長(zhǎng)到4 600 m/s，表示地應(yīng)力使巖體波速增加。斷層傾角θ按照15°增量從0°變化到45°，斷層波速設(shè)為1 800 m/s。利用有限差分交錯(cuò)網(wǎng)格法，通過(guò)MATLAB編程，分析圍巖波速和斷層傾角兩因素對(duì)斷層位置識(shí)別的影響。

表1 數(shù)值計(jì)算模型參數(shù)Table 1 Parameters of the numerical simulation model

2.2 算法驗(yàn)證

首先驗(yàn)證所用數(shù)值模擬算法是否正確。假設(shè)激發(fā)震源函數(shù)采用典型的雷克(Ricker)子波，主頻為35 Hz，震源激發(fā)掌子面位于模型左側(cè)，共布設(shè)10個(gè)震源，震源間距均為1 m；透射波信號(hào)接收點(diǎn)位于右側(cè)，共布設(shè)21個(gè)檢波器，檢波器間距均為0.5 m。斷層傾角θ=0°和圍巖波速Cs=4 000 m/s時(shí)的數(shù)值模型速度分布如圖2所示。由圖2可知，圍巖波速分布均勻，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行正演計(jì)算。

圖2 斷層傾角0°和圍巖波速4 000 m/s時(shí)的數(shù)值模型 速度分布Fig.2 Numerical model velocity distribution when θ=0° and Cs = 4 000 m/s

斷層傾角θ=0°時(shí)正演計(jì)算的不同時(shí)間波場(chǎng)傳播分布如圖3所示。由圖3可知，地震波傳播時(shí)間從5 ms增加到16 ms時(shí)，由于圍巖為各向同性均質(zhì)體，觀察到半橢圓形的帶狀區(qū)域逐漸增大，沒(méi)有發(fā)生波的反射，即透射波未到達(dá)圍巖與斷層交匯處。當(dāng)傳播時(shí)間增加到30 ms時(shí)，在設(shè)置的斷層位置處(150 m)發(fā)生了明顯的反射現(xiàn)象，透射波與反射波之間形成了“透鏡”型交匯區(qū)域。

圖3 斷層傾角為0°時(shí)5～30 ms的波場(chǎng)傳播分布Fig.3 The wave field propagation distribution from 5 ms to 30 ms when the fault dip angle is 0°

通過(guò)對(duì)原始透射波信號(hào)進(jìn)行濾波、反褶積及互相關(guān)干涉處理后，可得到斷層傾角θ=0°和圍巖波速Cs=4 000 m/s時(shí)的地震干涉結(jié)果如圖4所示。根據(jù)楊為民等[6]的結(jié)論，該成像結(jié)果等價(jià)于自激自收剖面。因此，成像結(jié)果中的時(shí)間皆為雙程旅行時(shí)間，即在0.05 s附近區(qū)域存在異常界面。根據(jù)圍巖波速4 000 m/s，可計(jì)算出單程旅行時(shí)異常界面(斷層)到激發(fā)掌子面的距離為100 m，加上已開(kāi)挖洞段50 m，實(shí)際預(yù)報(bào)斷層位置位于150 m，與模型中設(shè)置的斷層位置完全吻合，驗(yàn)證了數(shù)值模擬算法的正確性。

圖4 斷層傾角0°和圍巖波速4 000 m/s時(shí)的地震干涉結(jié)果Fig.4 The result of the seismic wave interference when Cs = 4 000 m/s and θ = 0°

3 不同數(shù)值模擬工況計(jì)算

在驗(yàn)證所用算法正確性的基礎(chǔ)上，根據(jù)表1中斷層傾角θ和圍巖波速Cs，分別考慮4種圍巖波速和4個(gè)斷層傾角的計(jì)算模型，(首先設(shè)置斷層傾角θ為0°，計(jì)算圍巖波速Cs為4 000、4 200、4 400、4 600 m/s的成像結(jié)果，依次類推，計(jì)算斷層傾角為0°、15°、30°和45°的情況，并假設(shè)斷層波速始終為1 800 m/s)，其目的是主要考慮不同圍巖波速及斷層與掌子面的夾角關(guān)系對(duì)最終成像結(jié)果的影響，進(jìn)而分析地應(yīng)力對(duì)預(yù)報(bào)斷層位置的影響。

3.1 工況1：斷層傾角為0°

首先模擬斷層與掌子面平行，即斷層傾角θ=0°時(shí)的情形。圍巖波速Cs=4 000 m/s時(shí)的波場(chǎng)速度分布如圖2所示。其他3種圍巖波速的波場(chǎng)速度分布與之類似。不同圍巖波速條件下傳播30 ms后的波場(chǎng)傳播如圖5所示?？捎^察到在斷層位置發(fā)生了明顯的透、反射現(xiàn)象，透射波傳播形態(tài)基本相似，在反射波和透射波之間都形成了一個(gè)“透鏡”型區(qū)域，反射波與透射波傳播方向在一條直線上。所不同的是，從圖5可以看出，隨著圍巖波速?gòu)? 000 m/s增加到4 600 m/s，“透鏡”型區(qū)域面積在不斷增大，其原因在于圍巖波速增加使得從斷層位置處反射回來(lái)的波速傳播加快所造成。

通過(guò)對(duì)原始透射波信號(hào)進(jìn)行濾波、反褶積及互相關(guān)干涉處理后，斷層傾角θ=0°時(shí)不同圍巖波速的地震干涉結(jié)果如圖6所示?？梢钥闯?，4種圍巖波速對(duì)應(yīng)的異常信號(hào)出現(xiàn)時(shí)刻分別為0.05、0.047、0.044、0.042 s，即從斷層處反射回來(lái)的時(shí)間在逐漸縮短。根據(jù)2節(jié)計(jì)算過(guò)程，可求出每種圍巖波速的斷層位置距離激發(fā)掌子面位置分別為100、98.7、96.8、96.6 m。加上已開(kāi)挖洞段的50 m，可知預(yù)報(bào)斷層位置分別為150、148.7、146.8、146.6 m。預(yù)報(bào)斷層位置與模型中的斷層位置相比分別向掌子面方向移動(dòng)了0、1.3、3.2、3.4 m，即預(yù)報(bào)斷層位置逐漸向掌子面靠近。此現(xiàn)象說(shuō)明在進(jìn)行隧道超前地質(zhì)預(yù)報(bào)中，如遇到賦存地應(yīng)力隧道時(shí)，為了準(zhǔn)確推測(cè)斷層破碎帶等不良地質(zhì)體位置，應(yīng)對(duì)物探測(cè)試結(jié)果進(jìn)行一定的修正，這對(duì)地震波法隧道超前地質(zhì)預(yù)報(bào)有一定的參考意義。

圖6 斷層傾角0°、不同圍巖波速時(shí)的地震干涉結(jié)果Fig.6 The results of seismic wave interference when θ = 0° and wave velocity of surrounding rock is different

3.2 工況2：斷層傾角為15°

對(duì)原始透射波信號(hào)進(jìn)行濾波、反褶積及互相關(guān)干涉處理后，斷層傾角θ=15°時(shí)不同圍巖波速的地震干涉結(jié)果如圖7所示。可以看出，4種圍巖波速依次對(duì)應(yīng)的異常信號(hào)出現(xiàn)時(shí)刻分別為0.049、0.046、0.043、0.041 s。根據(jù)斷層傾角為0°時(shí)的計(jì)算過(guò)程，可得出每種圍巖波速的斷層位置與激發(fā)掌子面的距離分別為98.0、96.6、94.6、94.3 m。加上已開(kāi)挖洞段的50 m，可得到預(yù)報(bào)的斷層位置分別為148.0、146.6、144.6、144.3 m，這與模型中的斷層位置相比分別向掌子面移動(dòng)了2.0、3.4、5.4、5.7 m。與斷層傾角為0°的情形相比(圖6)，傾角為15°的斷層向掌子面移動(dòng)距離更多。

圖7 斷層傾角15°、不同圍巖波速時(shí)的地震干涉結(jié)果Fig.7 The results of seismic wave interference when θ=15° and wave velocity of surrounding rock is different

3.3 工況3和工況4：斷層傾角為30°和45°

根據(jù)斷層傾角0°時(shí)的計(jì)算方法，得出工況3和工況4預(yù)報(bào)斷層位置如表2所示。從表2可知，工況3和工況4向隧道掌子面移動(dòng)的最大距離分別為14.9 m和31.8 m，這表明斷層傾角和圍巖波速對(duì)預(yù)報(bào)位置的影響非常顯著。因此，在地應(yīng)力隧道進(jìn)行超前地質(zhì)預(yù)報(bào)時(shí)圍巖波速是不可忽視的重要因素之一。

表2 工況3和工況4斷層預(yù)報(bào)位置Table 2 Predicting location of fault of case 3 and case 4

不考慮其他影響因素的前提下，對(duì)上述數(shù)值模擬結(jié)果中的修正值進(jìn)行二元二次函數(shù)回歸分析，得到初步的斷層位置修正數(shù)值計(jì)算表達(dá)式為

y=-0.110 5+0.016 1α2+(-0.000 1)Δvα+0.007 7Δv+(-0.049)α

(4)

式(4)中：y為修正值；Δv為速度增加值；α為斷層傾角。

4 工程驗(yàn)證

采用水平聲波剖面法(horizontal sonic profiling，HSP)對(duì)白馬隧道右洞YK39+041～YK38+961進(jìn)行預(yù)報(bào)。測(cè)試掌子面巖性主要為灰黑色薄-中層狀炭質(zhì)板巖，如圖8所示，巖體較破碎，巖層產(chǎn)狀255∠75°，屬軟巖。主要發(fā)育一組節(jié)理，節(jié)理產(chǎn)狀160∠40°，延伸長(zhǎng)度0.5～3.5 m，間距0.4～0.8 m，裂隙微張，波浪狀形態(tài)，面粗糙，無(wú)充填，掌子面干燥。

圖8 白馬隧道YK39+041掌子面照片F(xiàn)ig.8 The photo of Baima tunnel face (YK39+041)

掌子面前方圍巖XOY方向和YOZ方向的縱波速度分布如圖9所示。從物探測(cè)試圖推測(cè)前方80 m(YK39+041～YK38+961)范圍內(nèi)，圍巖基本以薄-中層板巖夾含炭質(zhì)板巖為主，巖質(zhì)軟，巖體較破碎，節(jié)理裂隙較發(fā)育。其中YK39+035～YK39+020段、YK39+010～YK39+000段及YK38+981～YK38+968段存在較強(qiáng)反射，且波速明顯降低。

圖9 YK39+041掌子面縱波速度測(cè)試成果Fig.9 Results of vertical wave velocity in YK39+041 tunnel face (YK39+041)

由于該段埋深約348 m，最大水平主應(yīng)力高達(dá)14.92 MPa。不考慮傾角等其他因素的影響下，將波速增加值代入式(4)，得到斷層位置的修正值為7.5 m，故須對(duì)異常位置進(jìn)行修正。最終確定YK39+027.5～YK39+012.5、YK39+002.5～YK38+992.5、YK38+973.5～YK38+960.5段為實(shí)際預(yù)報(bào)異常段落。推測(cè)在上述段落內(nèi)巖體破碎，巖性以炭質(zhì)板巖發(fā)育為主，節(jié)理裂隙密集發(fā)育，開(kāi)挖后拱部易坍塌掉塊，局部炭質(zhì)富集，可能有有毒氣排出，圍巖含水；建議圍巖級(jí)別為Ⅴ級(jí)，施工時(shí)應(yīng)加強(qiáng)超前支護(hù)。

隧道開(kāi)挖驗(yàn)證，當(dāng)掌子面開(kāi)挖至YK39+027時(shí)，掌子面發(fā)育一斷層，斷層走向與隧道軸線呈大角度相交。掌子面巖性主要為板巖，層間結(jié)合差，修正的圍巖基本質(zhì)量指標(biāo)[BQ]=179.5～252.5，節(jié)理裂隙密集發(fā)育。通過(guò)鉆孔取芯，發(fā)現(xiàn)YK39+002.5～YK38+992.5段處于斷層影響帶范圍內(nèi)，巖性主要為薄-中層板巖，局部夾炭質(zhì)板巖，其中在掌子面YK38+995右上方存在股狀水，瓦斯?jié)舛鹊陀陬A(yù)警值。隧道YK38+974～YK38+960.5段巖性主要為薄-中層板巖，巖層產(chǎn)狀為250～265∠70°。節(jié)理裂隙發(fā)育，節(jié)理產(chǎn)狀160～175∠45°，延伸長(zhǎng)度0.5～4.0 m，間距0.4～1.2 m，裂隙微張，平直形態(tài)，面粗糙，石英充填，掌子面濕潤(rùn)，隧道開(kāi)挖情況與修正后的預(yù)報(bào)結(jié)果基本一致。

5 結(jié)論

采用多源地震波干涉法和工程應(yīng)用的方法分析了地應(yīng)力對(duì)預(yù)報(bào)斷層位置的影響。得出如下主要結(jié)論。

(1)多源地震波干涉法數(shù)值模擬結(jié)果表明：地應(yīng)力增大將使圍巖波速增大，隨著圍巖波速和斷層傾角的增大，斷層位置逐漸向掌子面方向移動(dòng)，且斷層傾角增大使得斷層位置移動(dòng)的距離較圍巖波速移動(dòng)的距離更多。

(2)根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果中的修正值，通過(guò)二元二次函數(shù)回歸分析初步得到賦存地應(yīng)力隧道中預(yù)報(bào)斷層位置的修正公式。

(3)采用水平聲波剖面法對(duì)白馬隧道高地應(yīng)力段掌子面前方圍巖破碎段進(jìn)行了預(yù)報(bào)，實(shí)際開(kāi)挖顯示圍巖破碎洞段較物探預(yù)報(bào)位置向掌子面移動(dòng)一定距離，進(jìn)一步說(shuō)明為提高隧道超前地質(zhì)預(yù)報(bào)精度，需要對(duì)物探結(jié)果進(jìn)行適當(dāng)修正。

所采用的多源地震干涉法主要是對(duì)掌子面前方斷層位置的預(yù)報(bào)，對(duì)于非斷層或小的節(jié)理裂隙密集帶等不良地質(zhì)體的判斷，該方法的適用性還需要進(jìn)一步的研究。