張毅，任宇鵬，周慧廣，王晨希，李杰，許國(guó)輝

（1.中國(guó)海洋大學(xué) 海洋環(huán)境與生態(tài)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 山東 青島 266100；2.中國(guó)海洋大學(xué) 山東省海洋環(huán)境地質(zhì)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266100；3.中國(guó)海洋大學(xué) 環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266100）

在河口海岸工程中，常常會(huì)面臨岸灘沖蝕、岸線演變、航道淤積、建筑物底部淘刷等涉及泥沙起動(dòng)和輸運(yùn)的問(wèn)題（李孟國(guó)，2006；陳憲云等，2015），而水流對(duì)底床的剪切力是研究泥沙起動(dòng)與輸運(yùn)的重要參數(shù)（Wang et al，2011；黃偉 等，2016）。因此，開(kāi)展底床剪切力的相關(guān)研究具有重要意義。

目前，針對(duì)底床剪切力的研究方法主要有間接計(jì)算和直接測(cè)量?jī)煞N。其中，間接計(jì)算是先測(cè)得水底邊界層中的速度分布，然后依據(jù)理論公式計(jì)算得到底床剪切力（黃海龍等，2016）。早在20 世紀(jì)60 年代，Jonsson（1966）較早地采用間接計(jì)算法測(cè)量了底床剪切力，其通過(guò)測(cè)量水質(zhì)點(diǎn)速度分布，依據(jù)理論公式計(jì)算底床摩阻系數(shù)，從而得到了波浪作用下的底床剪切力。曹祖德等（2001）基于邊界層理論，導(dǎo)出了波、流共存時(shí)的底床剪切力計(jì)算公式。隨著流速測(cè)量?jī)x器精度的提高，間接計(jì)算法得到了進(jìn)一步發(fā)展，其應(yīng)用多見(jiàn)于現(xiàn)場(chǎng)條件下底床剪切力的估算（Zhu et al，2016；Zhang et al，2018）。然而，間接計(jì)算的理論依據(jù)往往基于某些假定（曹祖德等，2001；孔令雙等，2003），并且會(huì)忽略掉部分要素。

除間接計(jì)算法以外，利用相應(yīng)的測(cè)量技術(shù)對(duì)底床剪切力進(jìn)行直接測(cè)量是得到底床剪切力的一種常用方法。Riedel 等（1972）較早地對(duì)底床剪切力進(jìn)行了直接測(cè)量，其利用安裝在震蕩板上的彈簧片的位移，得到了振蕩波作用下的底床剪切力。秦崇仁等（1993）改進(jìn)了測(cè)量?jī)x器，并對(duì)波紋床面上的底床剪切力進(jìn)行了測(cè)量。Rankin 等（2000）進(jìn)行了可移動(dòng)砂床上底床剪切力的測(cè)量。Mirfenderesk 等（2003）分別進(jìn)行了表面重力波作用下光滑床面和固定粗糙床面上底床剪切力的測(cè)量，但是沒(méi)有考慮可移動(dòng)砂床條件下的情況。雖然直接法能夠直接測(cè)得不同形式底床上的底部剪切力，但在測(cè)量過(guò)程中也難免存在一些誤差。近年來(lái)，新型傳感器接踵出現(xiàn)，憑借其抗干擾能力強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)，被廣泛應(yīng)用于底床剪切力的測(cè)量中。Musumeci 等（2015）基于鐵磁流體峰值位移直接測(cè)量了波浪作用下的底床剪切力。Xu 等（2015） 使用MEMS 熱膜剪應(yīng)力傳感器，進(jìn)行了波流共同作用下底床剪切力測(cè)量的試驗(yàn)研究，隨后又測(cè)量了規(guī)則破碎波作用下的斜床剪切力（Hao et al，2017）。

底床剪切力的直接測(cè)量存在兩種床面形式：固定砂床（定床）和可移動(dòng)砂床（動(dòng)床）。對(duì)于動(dòng)、定砂床兩種形式底床加以分析，當(dāng)流速較小、泥沙未起動(dòng)時(shí)，動(dòng)床亦可視為定床，二者測(cè)得的底床剪切力并無(wú)差異；流速加大泥沙可起動(dòng)運(yùn)移后，動(dòng)床受力便包含了流動(dòng)泥沙的作用力，會(huì)導(dǎo)致動(dòng)床與定床上的剪切力不同。而關(guān)于此差異有多大，目前沒(méi)有研究給出結(jié)果。

本文基于環(huán)形水槽，采用自行設(shè)計(jì)的底床剪切力測(cè)量裝置，在不同流速水流的作用下，分別對(duì)動(dòng)、定砂床上的底部剪切力進(jìn)行了測(cè)量，并對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析；同時(shí)，根據(jù)試驗(yàn)測(cè)得的流速信息，采用湍流動(dòng)能法（TKE） 對(duì)底床剪切力進(jìn)行了估算。本研究重點(diǎn)關(guān)注不同底床形式下，隨著水流速度的增加，底床剪切力的變化過(guò)程，以期對(duì)河流海岸中水流對(duì)底床的侵蝕沖淤等研究提供一定參考。

1 環(huán)形水槽試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)所用環(huán)形水槽如圖1 所示。該水槽長(zhǎng)3.20m，寬1.44 m，槽道寬度32 cm。在水槽長(zhǎng)度方向上，其中一側(cè)設(shè)置有循環(huán)泵。水泵的電機(jī)功率為4 kW，額定流量60 m3/h，揚(yáng)程13 m，通過(guò)無(wú)極變頻箱控制，最大頻率可達(dá)50 Hz。當(dāng)環(huán)形水槽中總水深高出水泵出流口的高度時(shí)，才能形成穩(wěn)定水流，因此，試驗(yàn)水深設(shè)置為9 cm。另一側(cè)設(shè)置為長(zhǎng)達(dá)1.8 m的試驗(yàn)段，在試驗(yàn)段一側(cè)留有50 cm 長(zhǎng)的試驗(yàn)槽，用于鋪設(shè)底床以及安放底床剪切力測(cè)量裝置。

圖1 環(huán)形水槽及儀器布置

底床剪切力采用自行設(shè)計(jì)的測(cè)量裝置（圖2）進(jìn)行測(cè)量。其中，剪力板長(zhǎng)30 cm，寬15 cm（面積450 cm2）。測(cè)量元件為已做防水處理的壓力傳感器，量程0～10 N，分辨率0.1%FS，綜合誤差0.05%FS（試驗(yàn)測(cè)試獲得底床剪切力測(cè)量系統(tǒng)精度約為0.01 Pa）。在試驗(yàn)過(guò)程中使用數(shù)據(jù)采集儀對(duì)傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行全程實(shí)時(shí)采集，采樣頻率設(shè)置為50 Hz。

圖2 底床剪切力測(cè)量裝置示意圖

在試驗(yàn)開(kāi)始前，對(duì)底床剪切力測(cè)量裝置中的傳感器進(jìn)行率定，結(jié)果顯示輸出電信號(hào)與施加的側(cè)向壓力之間呈近似線性關(guān)系（圖3），這表明該裝置具有較好的測(cè)量準(zhǔn)確性。將底床剪切力測(cè)量裝置布設(shè)在試驗(yàn)槽內(nèi)之后，為了防止裝置外殼發(fā)生移動(dòng)，將其側(cè)面與試驗(yàn)槽內(nèi)壁相粘接。

圖3 側(cè)向壓力與輸出電信號(hào)的校準(zhǔn)曲線

試驗(yàn)過(guò)程中的流速測(cè)量，采用南京水利科學(xué)研究院研制的LB50-1C 旋杯式流速儀。旋杯下表面距離底床面1 cm，流速儀測(cè)量的水流斷面高度為2 cm，因此儀器布設(shè)后，有效剖面范圍在底床上方1～3 cm。同時(shí)，為了獲得剪切力測(cè)量裝置上方各深度剖面的流速，在測(cè)力板正上方布設(shè)聲學(xué)多普勒流速儀（ADV）。

1.2 試驗(yàn)過(guò)程

為了探究粒徑對(duì)底床剪切力的影響，本文共進(jìn)行了4 種不同泥沙粒徑與動(dòng)、定床組合的環(huán)形水槽試驗(yàn)，如表1 所示。

表1 底床剪切試驗(yàn)底床條件

試驗(yàn)準(zhǔn)備階段，先制作不同形式的底床。定床制作是將完全分散的無(wú)黏結(jié)石英砂緩慢撒在涂滿膠的剪力板上，鋪設(shè)均勻，并等待膠干。動(dòng)床制作是在剪力板上按如上步驟先制作薄層定床，再在其上鋪設(shè)一層約1 cm 厚的相同砂粒，形成動(dòng)床。鋪設(shè)完畢后，嚴(yán)格保證砂床上表面和兩側(cè)原始底面處于同一水平高度。

將各項(xiàng)儀器布設(shè)調(diào)試完畢后，向環(huán)形水槽中注入清水至水深9 cm，待水面穩(wěn)定后開(kāi)始試驗(yàn)。試驗(yàn)過(guò)程中通過(guò)調(diào)節(jié)水泵變頻器的頻率來(lái)實(shí)現(xiàn)環(huán)形水槽內(nèi)水流流速的改變。共將水槽中的流速分為若干級(jí)，從低速開(kāi)始，每級(jí)流速持續(xù)時(shí)間2 min，之后加至下一級(jí)流速。試驗(yàn)期間持續(xù)實(shí)時(shí)記錄底床剪切力和流速數(shù)據(jù)。

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 數(shù)據(jù)處理方法

試驗(yàn)過(guò)程中，變頻水泵的運(yùn)行產(chǎn)生了一定的高頻噪音，因此需要對(duì)數(shù)據(jù)采集儀記錄到的電信號(hào)進(jìn)行降噪處理。通常采用傅里葉變換法對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理，獲取信號(hào)的時(shí)頻特性（任重等，2013）。本文采用快速傅里葉變換法對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，濾去大于50 Hz 的高頻噪音后進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)。濾波后，仍存在少量毛刺信號(hào)，采用滑動(dòng)平均的方式對(duì)該部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行二次處理，最終獲得穩(wěn)定的底床剪切力測(cè)量數(shù)據(jù)。得到穩(wěn)定的測(cè)量數(shù)據(jù)后，根據(jù)標(biāo)定方程將電信號(hào)轉(zhuǎn)換為壓力值，之后再除以剪力板的面積，最終獲得面積平均剪切力。最后，分別在各流速級(jí)內(nèi)取底床剪切力的平均值，視為該流速下的底床剪切力。

依據(jù)如上所述的方法對(duì)各組數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，然后針對(duì)不同底床條件下所測(cè)量的流速和底床剪切力分別進(jìn)行分析。

2.2 粗砂底床

在流速?gòu)牡椭粮咧鸺?jí)增加的過(guò)程中，起初，動(dòng)床床面砂粒未發(fā)生起動(dòng)，直至達(dá)到第9 級(jí)流速（0.491 m/s）時(shí)，可以觀察到動(dòng)床床面上有個(gè)別砂粒起動(dòng)；在第12 級(jí)流速下（0.644 m/s），動(dòng)床上的砂粒全部離開(kāi)床面。動(dòng)、定粗砂底床條件下流速與底床剪切力的關(guān)系如圖4 所示。

圖4 粗砂底床流速與底床剪切力間的關(guān)系

從圖中可以看出，兩種底床條件下的底床剪切力均隨著流速的增大而增大；當(dāng)流速增大到一定程度后，兩者有所不同，相較于定床而言，動(dòng)床條件下的底床剪切力要大，相對(duì)差值最大約20%。

2.3 細(xì)砂底床

在流速?gòu)牡椭粮咧鸺?jí)增加過(guò)程中，起初，動(dòng)床床面砂粒未發(fā)生起動(dòng)，直至達(dá)到第5 級(jí)流速（0.355 m/s）時(shí)，可以觀察到動(dòng)床床面上有個(gè)別砂粒起動(dòng)；在第9 級(jí)流速下（0.536 m/s），動(dòng)床上的砂粒全部離開(kāi)床面。動(dòng)、定細(xì)砂底床條件下流速與底床剪切力的關(guān)系如圖5 所示。

圖5 細(xì)砂底床流速與底床剪切力間的關(guān)系

從圖中可以看出，兩種底床條件下的底床剪切力均隨著流速的增大而增大；當(dāng)流速增大到一定程度后，起初，動(dòng)床條件下的底床剪切力要大，相對(duì)差值最大約20%，之后二者在相同條件下的底床剪切力無(wú)明顯差別。

除了砂粒粒徑、動(dòng)/定床類(lèi)型之外，試驗(yàn)斷面流速沿水深的變化規(guī)律也是影響底床剪切力的重要原因。本文利用聲學(xué)多普勒流速儀（ADV，Acoustic Doppler Velocimetry） 測(cè)量了底床上方0～3 cm 的流速剖面，據(jù)此給出了環(huán)形水槽中流速沿垂向分布曲線作為參考（圖6）。

圖6 底床上方流速沿垂向分布

3 分析與討論

3.1 TKE 法估算底床剪切力

目前，已經(jīng)經(jīng)過(guò)大量驗(yàn)證的計(jì)算底床剪切力的常用方法是湍流動(dòng)能法（Pope et al，2006；Zhang et al，2018）：

式中，u憶、v憶、w憶分別為湍流的三維速度分量，單位為m/s；C1為比例常數(shù)，取值范圍為0.18～0.2；籽為水體密度，單位為kg/m3；子為底床剪切力，單位為Pa。

ADV 是一種利用多普勒原理測(cè)量流速的儀器，能夠同時(shí)高精度且高分辨率地測(cè)量水體中的流速變動(dòng)信息（蘆軍 等，2016）。本試驗(yàn)所用的ADV 測(cè)量的速度剖面在垂直方向上可達(dá)30 mm，分辨率為1 mm。試驗(yàn)中，將ADV 架設(shè)在剪力板幾何中心正上方，使得量測(cè)探頭與初始床面之間的距離為7 cm。由于采樣水體的最上方距離量測(cè)探頭4 cm，因此在安裝后，有效剖面范圍在底床上方0～3 cm。共設(shè)置30 層剖面，其中第1 層剖面距床面29～30 mm，依此類(lèi)推，第30 層剖面距床面0～1 mm。由于砂粒起動(dòng)會(huì)影響流速測(cè)量，因此選用第28 層流速（離底距離2～3 mm），視為近底流速。

在各流速級(jí)內(nèi)的流速平穩(wěn)段取值，用湍流動(dòng)能法計(jì)算該時(shí)段內(nèi)的底床剪切力。以粗砂動(dòng)床條件下的部分流速測(cè)量數(shù)據(jù)為例，使用TKE 法估算底床剪切力，當(dāng)比例系數(shù)C1取值0.19 時(shí)，計(jì)算值與實(shí)測(cè)值吻合較好。底床剪切力的實(shí)測(cè)值與計(jì)算值如圖7所示，從圖中可以看出計(jì)算值在底床剪切力實(shí)測(cè)值附近，這表明應(yīng)用湍流動(dòng)能法可以對(duì)底床剪切力值進(jìn)行初步估算。

圖7 粗砂動(dòng)床底床剪切力測(cè)量值與計(jì)算值對(duì)比

3.2 動(dòng)、定砂床底部剪切力對(duì)比分析

從根據(jù)試驗(yàn)繪制出的流速-底床剪切力曲線可以看出，隨著流速的逐級(jí)增大，底床剪切力隨之增大，且二者呈非線性關(guān)系。分別對(duì)比相同條件下動(dòng)、定砂床底部剪切力的變化，結(jié)果顯示，當(dāng)流速增加到一定程度后，動(dòng)床上的底部剪切力要比定床上的大，相對(duì)差值最大約20%。

Bagnold（1956）曾指出，實(shí)測(cè)的床層剪切力可以分解為兩部分：與流體有關(guān)的剪切力和顆粒傳遞的剪切力。Jiang 等（2015）分析認(rèn)為，在移動(dòng)床條件下，底床剪切力的顯著增加可能是由于流動(dòng)顆粒從溢流向床層的動(dòng)量傳遞。通過(guò)觀察試驗(yàn)過(guò)程中底床床面附近流體及砂粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)，可作如下分析：在定床條件下，近底水流在經(jīng)過(guò)粗糙床面時(shí)，由于受到砂粒的阻礙作用，形成了多個(gè)反向的漩渦，它們對(duì)同層后續(xù)水流起到了一定的減速作用；由于流體的黏滯性，下層水流速度的減小進(jìn)而影響到上層水流，使其速度也有一定程度上的減緩，最終導(dǎo)致近床層的底床剪切力變小。對(duì)于動(dòng)床而言，在達(dá)到砂粒的起動(dòng)流速前，始終存在上述過(guò)程，因此與定床上底部剪切力無(wú)明顯差異；但達(dá)到起動(dòng)流速后，尤其是在砂粒大面積起動(dòng)的流速范圍內(nèi)，床面砂粒的移動(dòng)使得漩渦的產(chǎn)生大幅減少，其對(duì)近底上層流速的減速作用變?nèi)?，此時(shí)動(dòng)床上的底部剪切力要比定床上的大。

在本實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)?shù)状采盀榇稚皶r(shí)（圖4），在未達(dá)到起動(dòng)流速（0.491 m/s）前，隨著流速的逐級(jí)增加，底床剪切力隨之增大，并且動(dòng)、定砂床上的底部剪切力之間無(wú)明顯差別。達(dá)到起動(dòng)流速后，動(dòng)床上的底部剪切力相較于定床而言有一定增大（相對(duì)差值最大約20%），這很好地驗(yàn)證了之前的分析。

當(dāng)?shù)状采盀榧?xì)砂時(shí)（圖5），在未達(dá)到起動(dòng)流速（0.355 m/s）前，隨著流速的逐級(jí)增加，動(dòng)、定砂床上的底部剪切力之間無(wú)明顯差別，這與粗砂底床是相似的；達(dá)到起動(dòng)流速后，動(dòng)床上的底部剪切力相較于定床而言，在其中3 個(gè)流速級(jí)下有微小增大。然而隨著流速的進(jìn)一步增大，動(dòng)、定砂床上底部剪切力間差別不明顯。這是由于在本試驗(yàn)條件下，動(dòng)床床面上的可移動(dòng)砂層厚度一定（約1 cm），當(dāng)流速達(dá)到砂粒的起動(dòng)流速后，床面砂粒陸續(xù)離開(kāi)。經(jīng)過(guò)3 個(gè)流速級(jí)后，多數(shù)砂粒已經(jīng)離開(kāi)了床面，隨著流速進(jìn)一步增大，動(dòng)、定砂床上的底部剪切力之間也不會(huì)有明顯差異。

由于存在動(dòng)、定兩種床面形式，并且在流速達(dá)到起動(dòng)流速后，床面有泥沙運(yùn)移時(shí)，動(dòng)床條件下的底床剪切力比定床條件下的大。因此當(dāng)涉及底床剪切力的問(wèn)題時(shí)，需要先確認(rèn)床面形式屬于哪一種，然后再進(jìn)行分析研究。

4 結(jié)論

本文利用自行設(shè)計(jì)的底床剪切力測(cè)量裝置，在環(huán)形水槽中進(jìn)行了不同流速下水流對(duì)動(dòng)、定砂床的剪切試驗(yàn)，直接測(cè)量了流體對(duì)底床的剪切力，分別給出了流速與底床剪切力的關(guān)系曲線。同時(shí)，根據(jù)試驗(yàn)測(cè)得的流速信息，采用湍流動(dòng)能法對(duì)底床剪切力進(jìn)行了估算。通過(guò)對(duì)底床剪切力測(cè)量結(jié)果的對(duì)比和分析，得到如下結(jié)論：

（1）應(yīng)用湍流動(dòng)能法可以對(duì)底床剪切力值進(jìn)行估算，但比例系數(shù)難以確定；要獲得真實(shí)準(zhǔn)確的底床剪切力值，須用相應(yīng)的測(cè)量裝置進(jìn)行測(cè)量。

（2）在本試驗(yàn)條件下，流速較小、砂粒未起動(dòng)時(shí)，動(dòng)、定砂床上的底部剪切力大致相同；在有砂粒起動(dòng)的情況下，動(dòng)床上的底部剪切力比定床上的大，相對(duì)差值最大約20%。