陳元杰，程鵬

（1.上海交通大學(xué) 海洋學(xué)院，上海 200000；2.廈門大學(xué) 海洋與地球?qū)W院，福建 廈門 361102）

余流指從海流中去掉周期性潮流后水體的剩余部分，形成余流的機(jī)制主要有海面上的風(fēng)力驅(qū)動(dòng)、海水的溫鹽變化、外界輸入和潮汐（Robinson，1983）。其中，潮汐引起的余流即為潮汐余流，潮汐余流的主要機(jī)制是非線性底摩擦效應(yīng)、連續(xù)方程中的非線性項(xiàng)和動(dòng)量方程中的非線性平流項(xiàng)（Tee，1976）。與其他形式余流相比，它的產(chǎn)生機(jī)制在長時(shí)間尺度下基本不變，始終對(duì)余流有所貢獻(xiàn)，因此，即使潮汐余流的量級(jí)要小于風(fēng)生余流，但是其對(duì)水體長期輸運(yùn)的貢獻(xiàn)相比于間歇性且方向不一致的風(fēng)生余流更加顯著（Robinson，1983）。潮汐余流指示著水體的輸運(yùn)和交換路徑，對(duì)海水中懸浮物質(zhì)和可溶性物質(zhì)的輸運(yùn)、稀釋及擴(kuò)散等都起著十分重要的作用，同時(shí)，潮汐余流是中國東部海域沿岸流的重要組成部分（趙保仁等，1995a）。

潮汐余流特征及其機(jī)制的研究主要集中在河口（Abbott， 1960； Hunt， 2010； Johns， 2010a，2010b；Tee，2010a，2010b）、港 灣（Yanagi，1976；Oonishi，1978）、水下沙脊（Huthnance，1973；Zimmerman，1978a，1978b） 和 狹 窄 水 道（Maddock et al，1978；Pingree et al，1977）等特征地形海域。北半球水下沙脊海域常常發(fā)育順時(shí)針的潮汐余環(huán)流，例如在北海諾克福海脊（Caston et al，1970）、緬因?yàn)车牟祭蕿⊿mith，2010）和喬治灘（Loder，1980）等都發(fā)現(xiàn)存在順時(shí)針繞水下海脊的潮汐余環(huán)流。Huthnance（1973） 和Loder（1980）指出，潮流在復(fù)雜地形作用下出現(xiàn)的非線性效應(yīng)，導(dǎo)致了喬治灘海域順時(shí)針環(huán)流的形成。Zimmerman（1978a，1978b）從渦量的角度對(duì)諾克福海脊順時(shí)針余環(huán)流進(jìn)行了動(dòng)力分析，認(rèn)為水下海脊是具有一定坡度的海底地形，繞灘余環(huán)流形成的主要原因是科氏效應(yīng)和底摩擦效應(yīng)導(dǎo)致潮周期內(nèi)存在凈渦量。海岬是發(fā)生強(qiáng)余流渦旋的重要特征地形之一（Maddock et al，1978；Pingree et al，1977；Smith，2010）。海岬處向岸方向水深變淺，摩擦效應(yīng)在淺水區(qū)域作用要強(qiáng)于深水區(qū)，使得貼岸的潮流存在摩擦力力矩，并產(chǎn)生渦量。海岬兩側(cè)的閉合環(huán)線內(nèi)渦量的運(yùn)移，在輸入和輸出上不相等，經(jīng)過一個(gè)潮周期的時(shí)間平均后將在海岬兩側(cè)產(chǎn)生凈渦量，并形成兩個(gè)互為反向的余流渦旋，海岬頂端潮余流一般指向海（Zimmerman，1981）。

中國東部海域絕大多數(shù)海域水深較淺（小于100 m，圖1），同時(shí)具有岬角、河口、淺灘、港灣等特征地形，其潮汐余流特征一直是研究熱點(diǎn)。由于余流量級(jí)較小，觀測(cè)周期較長，實(shí)測(cè)比較困難，數(shù)值模式是一種有效的研究手段。方國洪等（1985）和黃祖柯（1992）最早用二維或三維潮波方程組計(jì)算歐拉潮余流，結(jié)果顯示渤海潮汐余流流速普遍較小，絕大多數(shù)海域流速在1 cm/s 以下，渤海內(nèi)部存在一個(gè)很大的順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的渦環(huán)。梁書秀等（2006）研究發(fā)現(xiàn)渤海還存在多個(gè)小尺度的余環(huán)流渦旋，且沿岸潮汐余流較強(qiáng)且方向無規(guī)律。趙保仁等（1995a） 利用二維潮汐、潮流數(shù)值模式，計(jì)算了渤海、黃海和東海全海區(qū)的潮汐、潮流，發(fā)現(xiàn)在江蘇北部近海存在繞蘇北淺灘和長江淺灘流向東海外大陸架的順時(shí)針余流渦旋，山東半島南岸石島南部海面存在順時(shí)針潮汐余流，北黃海存在一個(gè)大的逆時(shí)針方向的潮汐余流，并指出潮汐余流的流動(dòng)方向與近岸流系的流動(dòng)方向基本一致。周旭波等（2001）以自適應(yīng)數(shù)值模型計(jì)算了整個(gè)東中國海三維M2分潮的余流，發(fā)現(xiàn)斯托克斯漂流在深水區(qū)非常小，在近岸淺水區(qū)相當(dāng)大，這可能是導(dǎo)致拉格朗日潮余流與歐拉潮余流在近岸淺水區(qū)分布趨勢(shì)差別的原因。

前人對(duì)中國東部海域潮汐余流形成機(jī)制也進(jìn)行了長時(shí)間的研究。梁書秀等（2006）認(rèn)為地形和海岸線形狀是控制渤海沿岸潮汐余流結(jié)構(gòu)的主要因素。Lee 等（1999）指出朝鮮半島西南沿岸和長江淺灘潮汐余流的形成機(jī)制是地形整流作用，長江沿岸30 毅N—34 毅N 的淺水海域的離岸潮汐余流形成機(jī)制是地形和平均海平面的梯度差異導(dǎo)致的整流作用。Wu 等（2018）研究表明在地形整流作用下，長江淺灘海域形成一個(gè)區(qū)域尺度的繞長江淺灘順時(shí)針余環(huán)流，平均速度為0.05 m/s。Xuan 等（2016）發(fā)現(xiàn)長江淺灘上還存在一些中尺度渦旋，其產(chǎn)生的原因同樣是由于水深分布不均引起地形整流作用，并指出這兩種不同尺度的余環(huán)流對(duì)實(shí)際平均流貢獻(xiàn)率大于50%。林其良等（2015）認(rèn)為地形茁效應(yīng)對(duì)潮流的整流作用是閩浙沿岸潮汐余流的形成機(jī)制。本文運(yùn)用數(shù)值模式的結(jié)果計(jì)算中國東部海域的潮汐余流，從渦量的角度分析其形成機(jī)制，并探討了其對(duì)中國東部海域沉積物分布特征和物質(zhì)輸運(yùn)的貢獻(xiàn)。

1 研究方法

1.1 數(shù)值模型

本研究采用區(qū)域海洋模式（Regional Ocean Modeling System，ROMS）。ROMS 是三維非線性的斜壓模式，具有自由表面，在基于靜力假設(shè)和Boussinesq 近似下，求解雷諾平均下的Navier-Stokes 方程。ROMS 使用有限差分法作為模式的離散方式。其在水平方向上采用曲線正交的Arakawa C 網(wǎng)格，在垂向上使用跟隨地形可伸縮的S 坐標(biāo)系（Shchepetkin et al，2005）。本文所模擬的中國東部海域的范圍為117 毅E—135 毅E，24 毅N—42 毅N，包括渤海、黃海、東海、朝鮮海峽的全部，以及日本海和西北太平洋的部分海域（圖1）。模式水平網(wǎng)格數(shù)為730 伊438，垂向上均勻分20 層。在中國大陸沿海尤其東海進(jìn)行了水平上加密。從河口至外海分辨率逐漸降低，長江口附近分辨率可達(dá)到1 km，在東開邊界分辨率約6 km。模型水深數(shù)據(jù)來源于兩部分，長江口、杭州灣和蘇北淺灘海區(qū)使用了精度相對(duì)較高的數(shù)字化海圖數(shù)據(jù)；其他海區(qū)使用的是分辨率為1/60毅的ETOPO1 數(shù)據(jù)。將這兩部分水深數(shù)據(jù)拼接插值到模型的各網(wǎng)格點(diǎn)上，并進(jìn)行一定的平滑處理。由于本文著重于陸架區(qū)域，最小水深取10 m，忽略了近岸區(qū)域的干濕變化，有關(guān)近岸區(qū)域的潮汐余流將在以后的工作中進(jìn)行深入研究。最大水深為2 000 m，模型計(jì)算區(qū)域與地形分布如圖1所示。全場溫鹽設(shè)為固定值，溫度為15 益，鹽度為35‰。模式的西、北邊界設(shè)為閉邊界，東、南邊界設(shè)為開邊界。模式自由表面的開邊界條件為Chapman（Chapman，1985），外模態(tài)的開邊界采用Flather 條件引入潮汐強(qiáng)迫（Marchesiello et al，2001；Carter et al，2007）。開邊界上的潮汐調(diào)和常數(shù)采自俄勒岡州立大學(xué)的全球潮汐數(shù)據(jù)庫（http：//volkov.oce.orst.edu/tides/），共加入了13 個(gè)分潮（M2、S2、N2、K2、K1、O1、P1、Q1、M4、MS4、MN4、MM、MF）。模型內(nèi)模態(tài)的時(shí)間步長為120 s，外模態(tài)時(shí)間步長為6 s。底摩擦為二次底摩擦項(xiàng)，底摩擦系數(shù)選擇對(duì)數(shù)流速剖面計(jì)算方法。不考慮海洋表面強(qiáng)迫和河流輸入的影響，模型由初始的靜止?fàn)顟B(tài)開始連續(xù)積分，模擬時(shí)間為2015 年1 月1 日至2 月28 日。模型驗(yàn)證結(jié)果表明該模型能夠較好地模擬中國東部海域潮汐、潮流動(dòng)力特征（陳元杰等，2020）。

圖1 數(shù)值模型的計(jì)算區(qū)域（黑線）和地形（等值線）分布

1.2 余流的計(jì)算方法

潮汐余流廣義上被定義為潮周期內(nèi)的平均速度，歐拉潮余流（下文用歐拉余流代替）指對(duì)空間固定點(diǎn)的潮流流速在潮周期上取平均得到的剩余流動(dòng)，計(jì)算公式為：

式中，UT為輸運(yùn)余流，h 為平均水深，濁為水位。

1.3 余流渦量方程

為了研究中國東部海域潮汐歐拉余流的形成機(jī)制，本文運(yùn)用垂向平均的二維渦量方程，從渦量的角度來研究余環(huán)流的形成機(jī)制。本文參考Robinson（1981）提出的公式：

式中，灼為潮相對(duì)渦量，f 為絕對(duì)渦量或科氏參數(shù)，k 為海底摩擦系數(shù)，kB為側(cè)向摩擦系數(shù)。等式左邊利用潮渦量隨體變化率取時(shí)間平均來代表潮余流渦量，等式右邊將潮汐余流渦量分解為五項(xiàng)，這五項(xiàng)代表潮汐余流渦量產(chǎn)生的機(jī)制。其中，項(xiàng)（A）代表局部地形差異或潮汐水位高度波動(dòng)時(shí)，因位渦守恒，流體柱發(fā)生向上或向下拉伸或壓縮，導(dǎo)致相對(duì)渦量的增加和減少，這個(gè)過程中主要是科氏力力矩在起作用，下文以科氏效應(yīng)來代替此過程。項(xiàng)（B）和項(xiàng)（C）均由底摩擦效應(yīng)引起，項(xiàng)（B）代表水平方向存在流速剪切，且底摩擦是速度的二次項(xiàng)的參數(shù)化時(shí)，流速梯度產(chǎn)生的渦量。項(xiàng)（C）代表相同的流速和底摩擦，由于水深梯度不同，摩擦垂向分布的差異產(chǎn)生的渦量。項(xiàng)（D）為純粹的耗散項(xiàng)，代表底摩擦效應(yīng)對(duì)潮渦量的耗散。項(xiàng)（E）代表側(cè)向摩擦引起的渦量耗散。

2 結(jié)果

2.1 潮汐余流特征

圖2a 是中國東部海域歐拉余流分布圖，渤海中部存在一個(gè)大尺度的順時(shí)針余環(huán)流和一些小尺度余環(huán)流，歐拉余流量級(jí)總體偏小，流速約為1～3 cm/s。在黃海東部，歐拉余流沿朝鮮半島西海岸約20 m 等深線北上，在木浦外海、江華灣和西朝鮮灣轉(zhuǎn)向西，發(fā)生旋轉(zhuǎn)，形成逆時(shí)針余環(huán)流，流速約為2～5 cm/s。在黃海西部，蘇北放射狀沙脊群和長江口外側(cè)的水下三角洲使得南黃海形成水深較淺的蘇北淺灘和長江淺灘，淺灘的存在使得附近海域潮汐不對(duì)稱現(xiàn)象顯著，從而導(dǎo)致長江口附近海域成了強(qiáng)歐拉余環(huán)流主要分布海域。在淺灘外圍存在一支大尺度的繞蘇北淺灘和繞長江淺灘余環(huán)流，歐拉余流自121 毅E，33 毅N 位置沿蘇北沿岸向北流動(dòng)，至120.5 毅E，34.5 毅N 離岸轉(zhuǎn)向東，進(jìn)而繞過蘇北淺灘和長江淺灘流向東海外大陸架形成順時(shí)針余環(huán)流，流速約為2～4 cm/s。在東海，長江口和杭州灣附近大部分海域的歐拉余流量值都在5 cm/s以上，舟山群島附近歐拉余流量值可達(dá)10 cm/s 以上。歐拉余流在長江口附近海域?yàn)闁|北方向，在杭州灣內(nèi)總體呈現(xiàn)自灣頂流出灣口的特征。長江口和杭州灣及其以東的部分海域存在一些小尺度的余流渦旋，流速約為1～3 cm/s，具有順時(shí)針和逆時(shí)針兩種渦旋形式。在浙江、福建沿岸，歐拉余流貼岸沿著等深線南下，并有部分歐拉余流在26.5 毅N 和25.6 毅N 附近離岸轉(zhuǎn)向東，形成一個(gè)逆時(shí)針余流渦旋，流速約為1～2 cm/s。在浙江、福建離岸海域，還存在自臺(tái)灣海峽北上的歐拉余流，可達(dá)杭州灣外側(cè)海域且由南向北流速逐漸減弱。東海南部沖繩海槽附近存在沿150～1 000 m 等深線方向的順時(shí)針歐拉余流，流速約為2～3 cm/s。

圖2b 為中國東部海域斯托克斯漂流分布圖，斯托克斯漂流與歐拉余流相比，在絕大多數(shù)深水海域速度要遠(yuǎn)小于歐拉余流。在水深較?。?0 m 以內(nèi)）的強(qiáng)潮海域，如朝鮮半島西側(cè)的西朝鮮灣和江華灣，蘇北淺灘和長江淺灘，長江口和杭州灣附近的部分海域，斯托克斯漂流速度強(qiáng)于歐拉余流且方向相反。在黃海南部和東海，斯托克斯漂流大體以西北向進(jìn)入長江淺灘，并在蘇北淺灘附近海域轉(zhuǎn)向西或西南形成逆時(shí)針環(huán)流，與繞灘歐拉余環(huán)流方向相反，流速可達(dá)2～6 cm/s，在長江口和杭州灣內(nèi)流速可達(dá)10 cm/s 以上。同樣，在朝鮮半島西海岸的西朝鮮灣和江華灣斯托克斯漂流為東南方向，與貼岸北上的歐拉余流方向相反，西朝鮮灣流速可達(dá)6 cm/s，江華灣可達(dá)10 cm/s。

拉格朗日余流為歐拉余流和斯托克斯漂流之和，由于斯托克斯漂流在絕大多數(shù)深水海域的量值要遠(yuǎn)小于歐拉余流，所以拉格朗日余流的分布特征與歐拉余流的差異主要在水深較淺的強(qiáng)潮流海域，如長江淺灘內(nèi)北向或西北向的拉格朗日余流與歐拉余流流向相反，其速度方向是由西北向的斯托克斯漂流和東南向的歐拉余流共同作用導(dǎo)致的，在朝鮮半島沿岸拉格朗日余流同樣具有該特征。

圖2d 是中國東部海域輸運(yùn)余流分布圖，從公式（5）中可以看出，輸運(yùn)余流是在歐拉余流上疊加了〈濁〉/h。在水深較大的海域，水位濁遠(yuǎn)小于水深h，輸運(yùn)余流分布特征和歐拉余流基本一致。在水深較淺（50 m 以淺）的強(qiáng)潮海域，水位濁相較于水深h 不再可以忽略，輸運(yùn)余流和歐拉余流分布特征有較大差異。輸運(yùn)余流和拉格朗日余流分布特征更接近，特別是在近岸海域。需要注意的是輸運(yùn)余流與拉格朗日余流雖然相似，但兩者的物理意義并不相同（Zimmerman，1979）。

2.2 潮余渦動(dòng)力

中國東部海域潮余渦量的分布如圖3 所示。圖3d 為總的平均渦量，在水深梯度較大且相對(duì)較淺的近岸強(qiáng)潮流海區(qū)，潮汐余流渦量的絕對(duì)值較大，且與圖2a 所顯示的歐拉余環(huán)流海區(qū)存在很好的對(duì)應(yīng)關(guān)系，順時(shí)針歐拉余環(huán)流海域多為負(fù)渦量，逆時(shí)針歐拉余環(huán)流海域多為正渦量。這些特征明顯的海域主要分布在朝鮮半島西海岸的西朝鮮灣和江華灣、蘇北淺灘、長江口和杭州灣沿岸和外部海區(qū)，浙江福建沿岸海區(qū)。

對(duì)于陸架寬闊，沿岸地形變化劇烈的中國東部海域，歐拉余流的形成機(jī)制主要為科氏效應(yīng)（項(xiàng)A）和底摩擦效應(yīng)（項(xiàng)B 和C），其中底摩擦效應(yīng)又可以分為由流速剪切導(dǎo)致的摩擦效應(yīng)（項(xiàng)B）和由水深梯度導(dǎo)致的摩擦效應(yīng)（項(xiàng)C）?？剖闲?yīng)主要表現(xiàn)為潮流從深水區(qū)流入淺水區(qū)時(shí)科氏力力矩為負(fù)，潮流發(fā)生順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，潮流從淺水區(qū)流入深水區(qū)時(shí)科氏力力矩為正，潮流發(fā)生逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。底摩擦效應(yīng)主要表現(xiàn)為當(dāng)潮流橢圓主軸與等深線順時(shí)針成銳角，潮流從深水區(qū)流向淺水區(qū)時(shí)，底摩擦力矩為正，發(fā)生逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)；潮流從淺水區(qū)流向深水區(qū)時(shí)，底摩擦力矩為負(fù)，發(fā)生順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。當(dāng)潮流橢圓主軸與等深線逆時(shí)針成銳角，潮流從深水流向淺水區(qū)時(shí)，底摩擦力矩為負(fù)，發(fā)生順時(shí)針旋轉(zhuǎn)；潮流從淺水區(qū)流向深水區(qū)時(shí)，底摩擦力矩為正，發(fā)生逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（Robinson，1983）。為了研究中國東部海域潮流主軸與等深線夾角的關(guān)系，本文給出了M2分潮潮流橢圓圖（圖4）。

結(jié)合圖3d 和圖2a 來看，朝鮮半島西海岸的西朝鮮灣和江華灣為渦量高值區(qū)，灣口平均渦量為正，灣口存在逆時(shí)針的歐拉余環(huán)流?？剖闲?yīng)（項(xiàng)A）和摩擦效應(yīng)（項(xiàng)C）是灣口逆時(shí)針歐拉余環(huán)流形成的主要機(jī)制，如圖3 所示。在西朝鮮灣和江華灣灣口的M2潮流橢圓短半軸極小，長半軸較大，可近似視為流速較大的往復(fù)流，如圖4 所示。潮流橢圓的主軸與20 m 等深線逆時(shí)針成銳角，摩擦效應(yīng)（項(xiàng)C）與科氏效應(yīng)（項(xiàng)A）作用效果一致。灣口水深較深，灣頂較淺，漲潮時(shí)，潮流流入灣頂，由于科氏力和摩擦力作用，帶入負(fù)渦量。落潮時(shí)潮流流出灣口帶出正渦量，在潮周期時(shí)間平均內(nèi)，灣頂淺水區(qū)的渦量為負(fù)，存在順時(shí)針渦旋，灣口深水區(qū)渦量為正，存在逆時(shí)針渦旋，這樣產(chǎn)生了沿著等深線的余流，順著余流方向淺水區(qū)域在其右側(cè)（Robinson，1983；Zimmerman，1981）。

蘇北淺灘和長江淺灘海域平均渦量較高，如圖3d 所示，與其渦量相對(duì)應(yīng)的區(qū)域分別存在大尺度的繞蘇北淺灘和繞長江淺灘的順時(shí)針潮余環(huán)流。對(duì)比圖3，科氏效應(yīng)（項(xiàng)A）和摩擦效應(yīng)（項(xiàng)B、項(xiàng)C）是繞蘇北淺灘和繞長江淺灘潮余環(huán)流形成的主要機(jī)制。蘇北淺灘外側(cè)的潮流橢圓主軸與20 m 等深線逆時(shí)針成銳角，長江淺灘外側(cè)的潮流橢圓主軸和50 m 等深線同樣逆時(shí)針成銳角，科氏效應(yīng)和摩擦效應(yīng)作用效果一致，如圖4 所示。漲潮時(shí)潮流流入淺灘帶入負(fù)渦量，流出淺灘帶出正渦量，落潮時(shí)渦量轉(zhuǎn)移相同。使得在一個(gè)潮周期時(shí)間平均內(nèi)，淺灘上方平均渦量為負(fù)，會(huì)形成一個(gè)繞淺灘的順時(shí)針余環(huán)流，順著余流方向，淺水區(qū)域在其右側(cè)，與Robinson（1983）和Zimmerman（1981）對(duì)水下沙壩特征地形下得到的潮汐余流研究結(jié)果一致。在東海南部的沖繩海槽海域，具有明顯的帶狀潮汐余流分布，形成順時(shí)針潮汐余環(huán)流，其產(chǎn)生機(jī)制與繞灘順時(shí)針余環(huán)流一致。除了繞蘇北淺灘的余環(huán)流外，蘇北淺灘內(nèi)部水下沙脊和槽谷相間分布，使得蘇北淺灘上還存在多個(gè)小尺度余環(huán)流。由圖3d 可見，蘇北淺灘內(nèi)正渦量和負(fù)渦量相間分布，科氏效應(yīng)和摩擦效應(yīng)的共同作用使得沿著沙脊多發(fā)育順時(shí)針的渦流，深槽多發(fā)育逆時(shí)針渦流（林國堯 等，2017）。長江口和杭州灣及其以東的部分海區(qū)存在眾多小尺度的余流渦旋，通過與等深線對(duì)比發(fā)現(xiàn)，水深相對(duì)較深的地方發(fā)育正渦量，形成逆時(shí)針的余環(huán)流，而水深相對(duì)較淺的地方發(fā)育負(fù)渦量，形成順時(shí)針余環(huán)流，并且順著余流方向，淺水區(qū)域在其右側(cè)。同樣，科氏效應(yīng)與摩擦效應(yīng)一致，表明這些小尺度的余流渦旋形成的主要機(jī)制為局部地形差異或潮汐水位高度波動(dòng)時(shí)，流體柱發(fā)生的向上拉伸或向下壓縮和摩擦效應(yīng)作用下淺（深）水區(qū)域存在的順（逆）時(shí)針潮汐余流渦旋。

杭州灣南部沿岸存在一個(gè)東北方向?yàn)橹黧w的小尺度順時(shí)針余流渦旋，如圖2a 所示。潮流橢圓的主軸和20 m 等深線順時(shí)針成銳角，如圖4 所示，摩擦效應(yīng)與科氏效應(yīng)作用相反，摩擦效應(yīng)占絕對(duì)優(yōu)勢(shì)，對(duì)比圖3，由水深梯度導(dǎo)致的摩擦效應(yīng)（項(xiàng)C）為小尺度離岸渦旋的主要機(jī)制。沿岸水深較淺，漲潮時(shí)，摩擦力扭矩為正，科氏力力矩為負(fù)，落潮時(shí)則相反（Zimmerman，1978b）。摩擦力相較于科氏力占絕對(duì)優(yōu)勢(shì)，摩擦力矩決定了總力矩。使得向岸漲潮時(shí)，總的扭矩為正，產(chǎn)生一個(gè)正的渦量，離岸落潮時(shí)，總的扭矩為負(fù)，產(chǎn)生一個(gè)負(fù)的渦量。在一個(gè)潮周期平均內(nèi)存在沿著等深線北向或者東北向的余流，順著余流方向淺水區(qū)域在其左側(cè)。

閩浙沿岸的余流分布如圖2a 所示，北部存在1 個(gè)順時(shí)針余環(huán)流，中部存在1 個(gè)逆時(shí)針余環(huán)流，南部離岸海域存在自臺(tái)灣海峽沿等深線北上的余流，近臺(tái)灣島西側(cè)有指向東北形成繞島的分支，與林其良等（2015）對(duì)閩浙沿岸潮余流的空間變化的研究結(jié)果一致。由圖4 可見，閩浙沿岸西南向潮流橢圓，從順時(shí)針旋轉(zhuǎn)變成逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)長半軸發(fā)生逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，潮流橢圓的長半軸和等深線從順時(shí)針成銳角變成逆時(shí)針成銳角。從渦量的角度來看，由圖3c 可見，北部順時(shí)針余環(huán)流的形成機(jī)制為由水深梯度導(dǎo)致的摩擦效應(yīng)（項(xiàng)C），潮流橢圓長軸與等深線順時(shí)針成銳角，歐拉余流沿等深線方向，深水區(qū)在其右側(cè)；中部潮汐余流貼岸南下形成逆時(shí)針余環(huán)流，由圖3 可見，其形成機(jī)制為科氏效應(yīng)（項(xiàng)A）和由水深梯度導(dǎo)致的摩擦效應(yīng)（項(xiàng)C），潮流橢圓與等深線逆時(shí)針成銳角，科氏效應(yīng)與摩擦效應(yīng)一致，歐拉余流沿等深線方向，深水區(qū)在其左側(cè)。臺(tái)灣海峽中部水深較深，向臺(tái)灣島西海岸逐漸變淺。在臺(tái)灣海峽內(nèi)，潮流橢圓與等深線逆時(shí)針成銳角，科氏效應(yīng)和摩擦效應(yīng)作用效果一致，形成沿等深線東北向的余流，順著余流方向，淺水區(qū)域在其右側(cè)，與Shen 等（2017）實(shí)際觀測(cè)結(jié)果一致。

3 討論

3.1 斯托克斯漂流空間分布的影響因素

將深度積分的連續(xù)方程帶入公式（3）和公式（4），且假設(shè)水位濁遠(yuǎn)小于水深h，斯托克斯漂流速度可轉(zhuǎn)變?yōu)槿缦滦问剑↙onguet-Higgins，1969）：

US1以西北方向流入長江淺灘和蘇北淺灘，同時(shí)存在一支沿朝鮮半島沿岸北向或東北向流。在水深50 m 以淺海域，流速較大，約為2～3 cm/s，部分海域可達(dá)6 cm/s 以上。US2分量在流速梯度較大的部分海域量級(jí)較大，尤其在長江口和杭州灣近岸海域較為顯著，最大可達(dá)3 cm/s 以上，蘇北沿岸至長江口和杭州灣沿岸海域US2分量總體上具有沿岸南下的趨勢(shì)。在朝鮮半島西海岸，US2分量僅在岸線或島嶼周圍量值較大，且方向不一致。與斯托克斯漂流速度的分布相比較（圖2b），長江口附近的海域的斯托克斯漂流速度主要由US1決定。

由于US1由深度平均的流速與水位的協(xié)方差決定，將進(jìn)一步通過調(diào)和分析來探討控制這一協(xié)方差的因素，具體做法是將正東和正北的深度平均流速旋轉(zhuǎn)到潮流橢圓長半軸和短半軸上，取長半軸方向的速度進(jìn)行調(diào)和分析，得到各分潮的調(diào)和常數(shù)，由于中國東部海域的潮汐主要由以M2和S2為代表的半日潮控制，將流速和水位視為頻率相同的余弦波，取M2和S2分潮來計(jì)算US1分量，公式如下：

式中，u0為潮流橢圓長軸方向上的流速，U0為u0的振幅，漬u0為流速的初相。濁為水位，濁0為水位的振幅，漬濁為水位的初相，棕為頻率。由上式可見，US1取決于流速與水位兩者振幅的積與兩者的相位差。

圖5 斯托克斯漂流US1（a）分量和US2（b）分量的分布特征

圖3 潮流作用下渦量分解圖

3.2 潮汐余流對(duì)中國東部海域海流的貢獻(xiàn)

中國東部海域的海流主要來自黑潮及其分支（臺(tái)灣暖流、黃海暖流）和中國沿岸流兩個(gè)系統(tǒng)。沿岸流主要由潮汐余流、熱鹽環(huán)流、風(fēng)生環(huán)流以及河口徑流組成，中國東部海域的沿岸流主要有渤海沿岸流、蘇北沿岸流、黃海沿岸流、朝鮮半島沿岸流，以及東海沿岸流，且潮汐余流在許多海域的流動(dòng)方向同已知的沿岸流系的流動(dòng)方向基本一致（趙保仁等，1995a），是沿岸流系的重要組成部分（如圖7 所示）。輸運(yùn)余流可以更加清楚地反映水體輸運(yùn)方向，所以本文選取輸運(yùn)余流來討論潮余流對(duì)沿岸流的貢獻(xiàn)。

圖7 中國東部海域沿岸流系、輸運(yùn)余流和細(xì)顆粒沉積物分布示意圖

在黃海沿岸，黃海沿岸流沿山東半島北岸東流，在成山角附近轉(zhuǎn)向南或西南流動(dòng)，繞過成山角后，大致沿海州灣外海40～50 m 等深線的走向南下，而在33毅N—32毅N 附近流向東南，其前鋒可達(dá)30毅N 附近。黃海沿岸流的路徑較穩(wěn)定，保持終年不變，在成山角以南海區(qū)，流幅較寬，流速一般為10 cm/s 左右（蘇紀(jì)蘭，2005；蘇育嵩，1986；Zang et al，2003）。黃海沿岸流轉(zhuǎn)向東南后與東南向的繞蘇北淺灘和繞長江淺灘的輸運(yùn)余流位置和方向基本一致，輸運(yùn)余流流速平均為2～4 m/s，輸運(yùn)余流對(duì)黃海沿岸流的貢獻(xiàn)率約為20%～40%。由于蘇北沿岸海域地形復(fù)雜、潮流強(qiáng)勁，蘇北沿岸流（SWC）觀測(cè)數(shù)據(jù)獲取較為困難，且不同時(shí)間和不同位置觀測(cè)到的流速量級(jí)并不一致，但學(xué)者們一致認(rèn)為潮汐對(duì)于蘇北沿岸海域水體輸運(yùn)的影響是最為重要的，季風(fēng)僅僅是改變了水體輸運(yùn)速度的大小，并沒有改變水體的整體輸運(yùn)規(guī)律（朱平等，2018；Wu et al，2018）。夏季蘇北沿岸流沿岸北上，從南至北流速減弱，蘇北淺灘附近流速約為10 cm/s（朱平等，2018），至廢黃河口附近海域流速約為3～4 cm/s （劉志亮等，2009），由圖2a 可見，蘇北沿岸的輸運(yùn)余流在長江口至蘇北淺灘附近流速約為5～8 cm/s，往北流速約為3～5 cm/s，在蘇北淺灘附近貢獻(xiàn)率可達(dá)50%～80%，往北至廢黃河口沿岸貢獻(xiàn)率最高可達(dá)100%。Wu 等（2018）通過觀測(cè)和模擬發(fā)現(xiàn)，即使在冬季強(qiáng)北風(fēng)氣象條件下，絕大多數(shù)時(shí)間蘇北沿岸流依然為沿岸北上，只有在小潮期間短暫的兩天，沿岸流方向才與風(fēng)向一致，為向南流動(dòng)。觀測(cè)結(jié)果顯示，在長江口沿岸北向的沿岸流流速約為3 cm/s，北風(fēng)引起的南向流動(dòng)約為輸運(yùn)余流的50%。朝鮮半島沿岸流沿40～50 m 等深線的走向，流向隨季節(jié)變化，夏季為一支北向流（湯毓祥 等，1999），流速約為10 cm/s （Bian et al，2013），冬季至初春南下至34 毅N 附近海域，流速從北向南遞增，平均約為20 cm/s （Bian et al，2013）。朝鮮半島西海岸的輸運(yùn)余流貼岸北上，平均流速約為3～4 cm/s，夏季對(duì)朝鮮半島沿岸流的貢獻(xiàn)可達(dá)30%～40%。在冬季，輸運(yùn)余流對(duì)北風(fēng)導(dǎo)致的沿岸流抑制率為13%（抑制率=輸運(yùn)余流/（沿岸流垣輸運(yùn)余流））。

圖6 分量（a，c）和cos（漬濁-漬u）分量（b，d）分布圖

在東海沿岸，冬季受強(qiáng)勁北風(fēng)影響，閩浙沿岸流沿岸南下，長江口、杭州灣一帶流速較大，表層流速為20 cm/s，在閩浙沿岸較小，僅為10 cm/s 左右（蘇紀(jì)蘭，2005）。夏季季風(fēng)轉(zhuǎn)為偏南風(fēng)，閩浙沿岸流流向變?yōu)闁|北，流速約為10～20 cm/s（蘇紀(jì)蘭，2005）。閩浙沿岸的輸運(yùn)余流貼岸南下流速約為3 cm/s，在冬季，對(duì)閩浙沿岸流的貢獻(xiàn)率約為30%；在夏季，輸運(yùn)余流抑制了閩浙沿岸流的北上，對(duì)季風(fēng)導(dǎo)致的沿岸流抑制率為13%～23%。自臺(tái)灣海峽北上的輸運(yùn)余流與臺(tái)灣暖流方向一致，臺(tái)灣暖流的平均流速可達(dá)14 cm/s （Guan et al，2006），輸運(yùn)余流有北強(qiáng)南弱的特征，對(duì)臺(tái)灣暖流的貢獻(xiàn)率約為10%。“東海黑潮”是指經(jīng)臺(tái)灣與石垣島之間水道進(jìn)入東海而從吐噶喇海峽和大隅海峽流出東海的這一段，東海黑潮的流軸比較穩(wěn)定，流向?yàn)闁|北方向，平均流速約為1 m/s（趙瑞祥，2013）。由圖2a 可見，沖繩海槽的輸運(yùn)余流流速約為2～3 cm/s，位置和東海黑潮基本一致但流向相反。由于沖繩海槽輸運(yùn)余流常年穩(wěn)定存在，對(duì)“東海黑潮”存在一定抑制作用，抑制率約為2%～3%。

3.3 潮汐余流對(duì)沉積物輸運(yùn)的影響

中國東部海域沉積物輸運(yùn)和分布的研究已有很多，前人研究表明，陸源細(xì)顆粒沉積物主要來源于黃河、廢黃河口和長江（Bian et al，2013），沉積的主要區(qū)域有黃海中部的泥塊（33.5毅N—36.5毅N）（Hu，1984；Park et al，1992；Shou et al，2003）、濟(jì)州島西南泥塊（Bian et al，2010；Milliman et al，1985b；Yuan et al，2008；Milliman et al，1989）、浙江、福建沿岸泥塊（Milliman et al，1989）和沖繩海槽泥塊（Yuan et al，2008；王佳澤等，2013；Milliman et al，1989）。在中國東部海域，沿岸流系是（陸源）河口沉積物輸運(yùn)至外海的最主要機(jī)制，潮汐余流是沿岸流系的重要組成部分，雖然量級(jí)不大，但是其長時(shí)間穩(wěn)定的輸運(yùn)是沉積物輸運(yùn)體系的重 要 途 徑（Larsen et al，1985；Milliman et al，1985a；Yanagi et al，1995）。輸運(yùn)余流直接反映水體體積通量，所以本文選擇輸運(yùn)余流作為指示沉積物輸運(yùn)的參考。

由圖2b 可見，蘇北沿岸輸運(yùn)余流沿岸北上，將長江口的沉積物向北輸運(yùn)至33.5 毅N 附近，而后離岸轉(zhuǎn)向東，與黃海沿岸流匯合，黃海沿岸流將長江口和廢黃河口的沉積物向東南輸運(yùn)至濟(jì)州島西南沿岸。冬季黃海暖流量級(jí)較大，沿黃海中部北上，將黃海沿岸流輸運(yùn)的沉積物攜帶至黃海中部，形成黃海中部泥塊。通過對(duì)南黃海的黏土礦物、稀土元素和地球化學(xué)樣品分析，發(fā)現(xiàn)黃海中部的大量沉積物來自長江口（Cai et al，2003；Lan et al，2007；藍(lán)先洪 等，2009；Wang et al，2001）。Bian 等（2013）利用ROMS 模式對(duì)陸源沉積物輸運(yùn)進(jìn)行模擬，模式結(jié)果表明：冬季廢黃河口的沉積物在黃海沿岸流和黃海暖流的共同作用下，可以被輸運(yùn)到南黃海中部的黃海槽，形成黃海泥塊。Dong 等（2011）利用海洋觀測(cè)數(shù)據(jù)，同樣表明懸浮物（懸浮沉積物）從蘇北海岸和黃海海槽南部入口處輸送到黃海中部。作為黃海沿岸流的另一重要組成部分，繞長江淺灘的大尺度輸運(yùn)余流將長江口和廢黃河口的沉積物常年穩(wěn)定地向濟(jì)州島西南沿岸輸運(yùn)，這與前人（Bian et al，2010；Milliman et al，1985b；Yuan et al，2008；Milliman et al，1989）觀測(cè)得出的結(jié)論一致。Yanagi 等（1995） 利用物質(zhì)追蹤模式，同樣發(fā)現(xiàn)黃海中部和濟(jì)州島西南部的沉積物來源于廢黃河口和長江。同時(shí)，長江淺灘的小尺度渦旋將長江口水體離岸向東輸運(yùn)，對(duì)繞長江淺灘余流輸運(yùn)進(jìn)行了補(bǔ)充（Xuan et al，2016）。

閩浙沿岸的輸運(yùn)余流常年貼岸南下，在冬、春季與沿岸流流向一致，使得長江的陸源細(xì)顆粒沉積物向南輸運(yùn)形成浙江、福建沿岸的泥塊。并且來自臺(tái)灣海峽北向的潮汐余流與臺(tái)灣暖流流向一致，在一定程度上阻擋了閩浙沿岸沉積物向外海的輸運(yùn)（Milliman et al，1986，1989；Guo et al，2002；Liu et al，2007；Yuan et al，2008；Xu et al，2012）。沖繩海槽附近的輸運(yùn)余流為西南向，與繞長江淺灘輸運(yùn)余流和黃海沿岸流，將長江和廢黃河口的陸源沉積物輸運(yùn)至沖繩海槽。與前人研究發(fā)現(xiàn)沖繩海槽的沉積物來源相符（Katayama et al，2003）。

4 結(jié)論

本文通過數(shù)值模擬，計(jì)算了中國東部海域的潮汐余流和潮余渦量，分析了余流特征，從渦量的角度解釋了歐拉余環(huán)流的形成機(jī)制，并探討了輸運(yùn)余流和沿岸流流系的關(guān)系以及其對(duì)沉積物輸運(yùn)的影響。主要結(jié)論如下：

（1） 中國東部海域的潮汐歐拉余流在朝鮮半島沿岸、蘇北淺灘、長江淺灘，以及閩浙沿岸和沖繩海槽附近海域量級(jí)較大，且存在明顯的余流渦旋。在水深較淺的強(qiáng)潮海域，斯托克斯漂流分量與歐拉余流量級(jí)相當(dāng)，方向大致相反。拉格朗日余流在深水區(qū)與歐拉余流相近，在淺水區(qū)由歐拉余流和斯托克斯漂流共同決定。輸運(yùn)余流為〈濁〉/h 分量和歐拉余流矢量之和，輸運(yùn)余流和拉格朗日余流分布特征更接近，特別是在近岸海域，但兩者的物理意義并不相同。

（2）對(duì)于歐拉余流，朝鮮半島的江華灣和西朝鮮灣存在逆時(shí)針余環(huán)流，其機(jī)制為科氏效應(yīng)和水深梯度導(dǎo)致的摩擦效應(yīng)；蘇北淺灘和長江淺灘附近海域存在順時(shí)針繞灘余環(huán)流，其機(jī)制為科氏效應(yīng)與摩擦效應(yīng)（流速剪切導(dǎo)致的摩擦效應(yīng)和水深梯度導(dǎo)致的摩擦效應(yīng)）；杭州灣南部沿岸存在離岸的小尺度順時(shí)針余流渦旋，水深梯度導(dǎo)致的摩擦效應(yīng)為其主要機(jī)制；長江口和杭州灣及其以東的部分海域存在眾多小尺度的余流渦旋，其機(jī)制主要為科氏效應(yīng)；閩浙沿岸的余流渦旋，北部順時(shí)針余環(huán)流的形成機(jī)制為水深梯度導(dǎo)致的摩擦效應(yīng)，中部逆時(shí)針余環(huán)流的形成機(jī)制為科氏效應(yīng)和水深梯度導(dǎo)致的摩擦效應(yīng)，南部自臺(tái)灣海峽北上的歐拉余流形成機(jī)制為水深梯度導(dǎo)致的摩擦效應(yīng)。

（3）潮汐余流常年穩(wěn)定存在，且在許多海域流動(dòng)方向同已知的沿岸流系的流動(dòng)方向基本一致。輸運(yùn)余流對(duì)黃海沿岸流的貢獻(xiàn)率約為20%～40%，對(duì)臺(tái)灣暖流的貢獻(xiàn)率約為10%，對(duì)“東海黑潮”存在一定抑制作用，抑制率約為2%～3%。在夏季，輸運(yùn)余流對(duì)蘇北沿岸流的貢獻(xiàn)率超過50%，對(duì)朝鮮半島沿岸流的貢獻(xiàn)可達(dá)30%～40%，對(duì)閩浙沿岸由季風(fēng)導(dǎo)致的沿岸流抑制率為13%～23%。在冬季，由北風(fēng)引起的蘇北沿岸流約為輸運(yùn)余流的50%，輸運(yùn)余流在朝鮮半島沿岸對(duì)由北風(fēng)導(dǎo)致的沿岸流抑制率為13%，對(duì)閩浙沿岸流的貢獻(xiàn)率約為30%。輸運(yùn)余流是中國東部海域沿岸流的重要組成部分，對(duì)近岸陸源沉積物輸運(yùn)和沉積物分布具有決定性作用。