張 金 金愛兵 陳帥軍

（1.山東金鼎礦業(yè)有限責(zé)任公司，山東淄博255000；2.北京科技大學(xué)土木與資源工程學(xué)院，北京100083；3.北京科技大學(xué)金屬礦山高效開采與安全教育部重點實驗室，北京100083）

充填體在爆破載荷作用下的破壞是一個極其復(fù)雜的過程，嗣后充填二步采爆破設(shè)計中，保證爆破效果的同時，還要兼顧充填體穩(wěn)定［1］。巖石受爆破沖擊載荷的作用，應(yīng)變率約在10～103s-1范圍內(nèi)［2］，眾多學(xué)者研究表明［3-6］：巖石材料的動力學(xué)特性與靜力學(xué)特性有很大區(qū)別，傳統(tǒng)準(zhǔn)靜態(tài)試驗已經(jīng)不能滿足巖石動荷載作用的研究需求。因此，通過動荷載試驗獲得礦巖動力學(xué)參數(shù)是采場爆破效果研究的前提和基礎(chǔ)。

分離式霍普金森壓桿（Split Hopkinson Pressure Bar，SHPB）試驗是研究高應(yīng)變率下材料力學(xué)特性的有效手段之一［7-8］。李占金等［9］利用分離式SHPB試驗裝置對磁鐵礦試件開展了不同應(yīng)變率下的沖擊試驗，試驗結(jié)果表明：磁鐵礦石的動態(tài)強(qiáng)度和動態(tài)彈性模量均表現(xiàn)出較強(qiáng)的應(yīng)變率效應(yīng)。宋小林等［10］用SHPB對大理巖巴西圓盤和平臺巴西圓盤進(jìn)行了動態(tài)劈裂試驗，指出在試件中心貼應(yīng)變片的方法可以較便捷地獲得大理巖等脆性材料的動態(tài)抗拉強(qiáng)度。趙毅鑫等［11］結(jié)合SHPB和數(shù)字圖像相關(guān)（Digital Image Correlation，DIC）技術(shù)對煤樣的動態(tài)抗拉強(qiáng)度進(jìn)行了研究，指出煤樣的動態(tài)抗拉強(qiáng)度與沖擊速度和層理傾角相關(guān)。張文清等［12］對不同煤樣的動態(tài)抗壓特性進(jìn)行了研究，得出煤的動態(tài)抗拉強(qiáng)度和峰值應(yīng)變均有應(yīng)變率強(qiáng)化特性。上述研究成果充分證明，利用SHPB試驗裝置可以獲得巖石材料的動態(tài)參數(shù)。

隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展及動力數(shù)值方法不斷成熟，爆炸問題的數(shù)值仿真分析在爆炸力學(xué)研究中發(fā)揮的作用日益重要［13］。巖石爆破數(shù)值模擬研究始于20世紀(jì)四五十年代，LS-DYNA、ABAQUS和AUTODYNA等通用非線性動力學(xué)軟件的推出和廣泛使用，使得巖石爆破的數(shù)值模擬研究達(dá)到了一個新的高度［14］。DUC-KIEN等［15］利用LS-DYNA軟件研究了不同截面尺寸鋼筋混凝土在爆破后的損傷情況，試驗結(jié)果表明：隨著高徑比增大，石塊整體損傷情況增多，同時起爆點在中部的損傷情況比在底部嚴(yán)重。YI等［16］利用LS-DYNA軟件對分段崩落法礦山生產(chǎn)爆破的扇形炮孔延時起爆時間和起爆位置進(jìn)行了研究，結(jié)果表明：適當(dāng)提高起爆時間可以提高礦巖的破碎效果。鄧紅衛(wèi)等［17］利用LS-DYNA2D軟件對梅山鐵礦扇形中心孔起爆段別進(jìn)行了優(yōu)化，減少了采區(qū)附近的爆破振動。尹麗冰［18］結(jié)合MATLAB和ANSYS/LS-DYNA軟件就某鈾礦生產(chǎn)爆破對地表的振動強(qiáng)度進(jìn)行了研究，認(rèn)為按7 ms/m的微差間隔選取雷管段別的減振效果最明顯。費鴻祿等［19］針對硬巖巷道掘進(jìn)爆破效率低的問題，利用LS-DYNA軟件對多種掏槽方式進(jìn)行了模擬，通過分析模擬結(jié)果并結(jié)合現(xiàn)場試驗，認(rèn)為復(fù)式筒形裝藥結(jié)構(gòu)方案最優(yōu)。以上成果均是利用ANSYS/LS-DYNA軟件研究孔網(wǎng)參數(shù)，優(yōu)化爆破效果，但是對嗣后充填采礦法二步采爆破效果及充填體穩(wěn)定性的研究涉及較少，因此有必要開展爆破效果與充填體穩(wěn)定性協(xié)同效應(yīng)方面的研究。

在嗣后充填礦山采礦工作中，爆破參數(shù)優(yōu)化不僅需要考慮爆破效果，還應(yīng)該充分考慮到爆破過程對一步驟充填采場穩(wěn)定性的影響。本研究通過分離式霍普金森桿試驗獲得礦石和充填體的動力學(xué)參數(shù)，并據(jù)此進(jìn)行不同孔底距、排距及充填體保護(hù)層厚度的數(shù)值模擬，結(jié)合現(xiàn)場監(jiān)測，對嗣后充填二步采場爆破作用及充填體穩(wěn)定性協(xié)同效應(yīng)進(jìn)行研究，以獲得兼顧爆破效果和充填體穩(wěn)定性的最優(yōu)爆破孔網(wǎng)參數(shù)。研究成果可對該類礦山二步采過程中采場爆破孔網(wǎng)參數(shù)設(shè)計和充填體穩(wěn)定性分析提供借鑒。

1 礦石和充填體動態(tài)力學(xué)特性試驗

準(zhǔn)確獲得礦石和充填體的動態(tài)力學(xué)參數(shù)是進(jìn)行數(shù)值模擬研究的基礎(chǔ)，本研究通過礦石動態(tài)SHPB試驗獲得其動態(tài)抗壓強(qiáng)度和動態(tài)抗拉強(qiáng)度，并通過充填體的動態(tài)抗壓試驗獲得其動態(tài)抗壓強(qiáng)度（充填體與礦石接觸，并未與炸藥直接接觸，充填體破壞屬于動態(tài)受壓破壞，因此，本研究主要分析充填體動態(tài)抗壓強(qiáng)度），為后續(xù)數(shù)值模擬及現(xiàn)場監(jiān)測提供數(shù)據(jù)支持。

1.1 SHPB系統(tǒng)

動態(tài)力學(xué)試驗采用的SHPB裝置主要由壓桿系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、測量系統(tǒng)和控制系統(tǒng)組成。壓桿系統(tǒng)包括撞擊桿、入射桿、透射桿和吸收桿，測量系統(tǒng)包括入射桿和透射桿上的傳感器測量系統(tǒng)和撞擊桿的子彈速度測量系統(tǒng)，試驗裝置如圖1所示。

分離式霍普金森試驗裝置基于一維應(yīng)力波假定和均勻性假定［8］，利用子彈撞擊入射桿，一維沖擊波因入射桿和試件的波阻抗不同分離成反射波和透射波，反射波在入射桿和巖石試件的端面來回反射與透射直至應(yīng)力平衡，利用傳感器測量系統(tǒng)獲取的脈沖波應(yīng)力時間歷程曲線推導(dǎo)試件的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系曲線。

式中：C0為壓桿的彈性波波速，m/s；E為壓桿的彈性模量，MPa；A0為壓桿的橫截面積，m2；A為試件的橫截面積，m2；L為試件長度，m；εr(t)、εt(t)分別為反射波和入射波信號；t為反射波和入射波的傳播時間，s。

1.2 動態(tài)壓縮試驗

1.2.1 鐵礦石動態(tài)壓縮試驗

金鼎鐵礦采用階段空場嗣后充填采礦法，礦石品位30%～70%，平均品位49.5%，本研究取50.3%品位的磁鐵礦試樣進(jìn)行加載，獲得了磁鐵礦的動態(tài)壓縮應(yīng)力時程曲線和動態(tài)應(yīng)力—應(yīng)變曲線，分別見圖2和圖3。

由圖2、圖3可知：在沖擊氣壓一定的前提下，試件的破壞時間在0.1 ms左右。50.3%品位的磁鐵礦試樣峰值應(yīng)力為53.8 MPa，對應(yīng)的動態(tài)彈性模量為21.6 GPa。

1.2.2 充填體動態(tài)壓縮試驗

充填體試樣料砂比為1∶4，濃度為54%，恒溫恒濕養(yǎng)護(hù)28 d，根據(jù)前期對該配比和濃度充填體試樣的試驗研究成果［20］，充填體靜態(tài)抗壓強(qiáng)度為3.4 MPa，充填體動態(tài)抗壓強(qiáng)度與應(yīng)變率的關(guān)系如圖4所示。由圖4可知：充填體試樣的動態(tài)抗壓強(qiáng)度均大于其靜態(tài)抗壓強(qiáng)度，且充填體試樣的動態(tài)抗壓強(qiáng)度隨著應(yīng)變率增大呈線性增大關(guān)系，試驗中充填體的平均動態(tài)抗壓強(qiáng)度為6.19 MPa。

1.3 鐵礦石動態(tài)劈裂試驗

由于巖石屬于脆性材料，其抗拉強(qiáng)度和變形極限都很小，在爆破作用下，其破壞形式主要表現(xiàn)為拉伸破壞。因此，本研究選用與第1.2.1節(jié)相同的磁鐵礦加工成直徑50 mm、高度25 mm的標(biāo)準(zhǔn)圓盤試件，試驗示意圖如圖5所示。利用二波法可獲得拉應(yīng)力σt：

式中：P1為入射波；P2為反射波；D為試件直徑；H為試件高度。

圖6為50.3%品位的磁鐵礦試樣動態(tài)拉伸的應(yīng)力—時程曲線。由圖6可知：在沖擊氣壓一定時，鐵礦石破壞時間在0.1 ms左右；50.3%品位的磁鐵礦試樣的峰值應(yīng)力為11.73 MPa。

2 數(shù)值模擬

以山東金鼎鐵礦嗣后充填二步采場為工程背景，采用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA對采場爆破效應(yīng)及充填體響應(yīng)進(jìn)行模擬分析。

2.1 材料參數(shù)及本構(gòu)關(guān)系

材料采用彈塑性材料（*MAT_PLASTIC_KINEMATIC），采用SHPB試驗中鐵礦石和充填體試樣的測試數(shù)據(jù)作為模擬參數(shù)（表1）。

炸藥采用高性能炸藥材料*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN和JWL狀態(tài)方程描述［22-26］，爆轟產(chǎn)物采用JWL狀態(tài)方程進(jìn)行壓力計算：

式中，p為爆轟氣體產(chǎn)物爆炸的壓力，Pa；ω為格林艾森參數(shù)，即在體積一定時，壓力相對于內(nèi)能的變化率；A、B、R1、R2為試驗確定的常數(shù)；E0為初始內(nèi)能密度，J/m3；V為爆轟產(chǎn)物的相對體積。

礦山生產(chǎn)爆破過程中選用2#巖石乳化炸藥，參考文獻(xiàn)［27］，2#巖石乳化炸藥JWL狀態(tài)方程參數(shù)取值見表2。

空氣可采用*MAT_NULL材料模型代替，狀態(tài)方程可用線性多項式描述：

參考文獻(xiàn)［28］，空氣及狀態(tài)方程參數(shù)取值見表3。

2.2 模型構(gòu)建及模擬方案

金鼎鐵礦采用階段空場嗣后充填采礦法，上向扇形孔爆破落礦，孔底距3.5 m，排間距2.0 m。在實際爆破生產(chǎn)中，存在塊度不均勻、大塊率高且充填體局部垮塌的問題，因此，有必要對采場的不同爆破孔網(wǎng)參數(shù)進(jìn)行研究，以獲得更好的爆破效果，同時控制爆破振動對充填體的影響。在ANSYS/LS-DYNA前處理軟件中進(jìn)行建模，考慮到模型的對稱性，縮短計算時間，取1/4模型進(jìn)行計算，在ANSYS/LS-DYNA軟件中進(jìn)行鏡像處理。模型中寬度和高度均為20 m，厚度為2.2 m。為進(jìn)行數(shù)值模擬，假設(shè)礦體為均值彈塑性體，采用的單位為cm-g-μs，為消除邊界影響，除了自由面外，對稱邊界設(shè)置對稱約束條件，其余邊界均為無反射邊界，無反射邊界不造成應(yīng)力波反射。本研究構(gòu)建的爆破模型如圖7所示，炮孔模型及網(wǎng)格劃分如圖8所示。結(jié)合現(xiàn)場工程實際和前期研究成果［20］，本次數(shù)值模擬方案如表4所示。

2.3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

2.3.1 不同孔底距爆破效果分析

以孔底距為變量，分析5種孔底距應(yīng)力波傳播情況。圖9為各方案爆破末期的應(yīng)力波等值面圖，此時應(yīng)力波已經(jīng)覆蓋整個模型，炸藥的能量已經(jīng)達(dá)到最大?？椎拙鄰?.7 m增大至3.5 m，應(yīng)力波等值面范圍先擴(kuò)大后縮小，高應(yīng)力區(qū)范圍先增多后減小，均在孔底距為3.1 m時達(dá)到最大，說明該方案能量利用率較高，爆破效果較好。

為了定量比較各方案的有效應(yīng)力，在中心炮孔與右側(cè)相鄰炮孔軸線上選擇兩個特定單元進(jìn)行進(jìn)一步分析，特定單元位置如圖10所示，監(jiān)測單元分別記為D1和D2。為減小誤差，取兩個單元最大有效應(yīng)力的平均值進(jìn)行比較，按此方法獲得5組采集數(shù)據(jù)見圖11。

由圖11可知：D1和D2兩點單元有效應(yīng)力及平均有效應(yīng)力均是先增加后減小，均在孔底距3.1 m方案處達(dá)到最大值?？椎拙?.9 m和3.1 m方案處D1和D2兩點單元有效應(yīng)力及平均有效應(yīng)力相差很小，但與其他方案的差距較大，說明孔底距2.9 m和3.1 m方案的炸藥能量得到較好的利用，能夠傳遞更大的應(yīng)力波，從而可以更好地破碎礦石。

2.3.2 不同排間距爆破效果分析

以排間距為變量，分析2種排間距方案的應(yīng)力波傳播情況，如圖12所示。爆破末期應(yīng)力波已經(jīng)覆蓋整個模型，排間距2.0 m時應(yīng)力波未傳播到孔口，容易在孔口形成大塊，而排間距1.8 m方案的應(yīng)力波能夠傳播到孔口，同時排間距為1.8 m的模型代表中高應(yīng)力區(qū)更多，礦石在沖擊載荷的作用下更容易破碎，獲得更好的爆破效果。

與2.3.1節(jié)類似，同樣在兩個方案中各選擇兩個特定單元（圖13），記為F1和F2。兩個方案特定單元的最大有效應(yīng)力和應(yīng)力平均值見圖14。由圖14可知：排間距1.8 m方案的A、B兩點最大有效應(yīng)力及應(yīng)力平均值均大于排間距2.0 m方案。說明排間距1.8 m方案可以獲得更大的應(yīng)力，排間距2.0 m方案更容易產(chǎn)生大塊。因此排間距為1.8 m的爆破方案更優(yōu)。

2.3.3 不同保護(hù)層厚度充填體的爆破響應(yīng)

以保護(hù)層厚度為變量，在礦體和充填體之間均勻布置監(jiān)測點，質(zhì)點振動速度監(jiān)測點位置如圖7（A1、A2、A3、A4、A5和A6點）所示，有效應(yīng)力監(jiān)測單元位置如圖 7（B1、B2、B3、B4、B5、B6、B7、B8和 B9點）所示（模型左右對稱，故將有效應(yīng)力監(jiān)測單元在模型右側(cè)表示）。保護(hù)層厚度為0.7 m時，監(jiān)測點振動速度—時間曲線和監(jiān)測單元有效應(yīng)力—時間曲線如圖15和圖16所示，充填體最大振動速度為38.8 cm/s，最大有效應(yīng)力為3.47 MPa。

進(jìn)一步處理數(shù)據(jù)得到振動速度和有效應(yīng)力隨保護(hù)層厚度的變化曲線，如圖17所示。由圖17可知：隨著保護(hù)層厚度增大，礦體和充填體之間的振動速度和有效應(yīng)力均減小，說明增大保護(hù)層厚度可以有效保護(hù)充填體穩(wěn)定性。依據(jù)《爆破安全規(guī)程》（GB 6722—2014）［25］要求，充填體質(zhì)點振動速度應(yīng)小于12 cm/s，因此保護(hù)層厚度應(yīng)大于等于1.5 m才能保證充填體穩(wěn)定。同時充填體SHPB試驗結(jié)果顯示，充填體的動態(tài)抗壓強(qiáng)度為6.19 MPa，而監(jiān)測單元的有效應(yīng)力均小于6.19 MPa。綜合振動速度和有效應(yīng)力兩個因素，保護(hù)層厚度不小于1.5 m能保證充填體穩(wěn)定。

綜合以上不同孔網(wǎng)參數(shù)方案的數(shù)值模擬結(jié)果可知，孔底距2.9～3.1 m、排間距1.8 m、保護(hù)層厚度不小于1.5 m的爆破方案應(yīng)力波傳播范圍較廣，炸藥能量利用更充分，可以獲得較好的爆破效果且能保證充填體穩(wěn)定。

3 現(xiàn)場爆破監(jiān)測及充填體質(zhì)點振動檢驗

模擬結(jié)果顯示，采用2.9～3.1 m孔底距、1.8 m排間距以及1.5 m以上保護(hù)層厚度能夠滿足爆破效果和充填體保護(hù)要求。本研究采用現(xiàn)場監(jiān)測手段對數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行驗證，由于孔內(nèi)應(yīng)力難以監(jiān)測，故通過監(jiān)測質(zhì)點振動速度加以驗證。

3.1 質(zhì)點振動速度監(jiān)測

在現(xiàn)場爆破監(jiān)測中，為了保證監(jiān)測過程的安全，不直接監(jiān)測爆破作用下的充填體質(zhì)點振動速度，而是在采場與爆源一定距離處布置監(jiān)測點，獲得測點數(shù)據(jù)，通過回歸分析獲得振動速度與距離的規(guī)律公式，從而推算充填體質(zhì)點振動速度。

質(zhì)點峰值振動速度采用TC-4850型爆破振速儀測量，爆破振速儀由數(shù)據(jù)采集主機(jī)和三軸向振動速度傳感器組成，如圖18所示。選擇金鼎鐵礦-410 m水平3403區(qū)為振速監(jiān)測礦房，為保護(hù)實驗裝置，在距離爆源中心25 m處每隔2～3 m布置4個測點，分別為1#、2#、3#和4#監(jiān)測點，具體位置見圖19。

在3403區(qū)進(jìn)行爆破后，爆破振速儀監(jiān)測到4個測點X、Y、Z 3個方向的振動速度數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)導(dǎo)入爆破振速儀配套的后處理軟件Blasting Vibration Analysis（BVA）中得到3個方向的振動速度波形圖，其中X方向與礦房走向垂直，Y方向與礦房走向平行，Z方向為礦房高度方向。由于此次試驗是監(jiān)測爆破振動速度對充填體的影響，故選擇與礦房走向垂直的X方向的振動速度進(jìn)行分析，4個測點的最大振動速度見表5。

3.2 數(shù)值模擬有效性檢驗

3.2.1 現(xiàn)場監(jiān)測結(jié)果

本研究以《爆破安全規(guī)程》（GB 6722—2014）［29］建議的薩道夫斯基公式為基礎(chǔ)，采用最小二乘法［30-31］對爆破現(xiàn)場試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，獲得薩道夫斯基公式（式7）的相關(guān)參數(shù)：

利用測點數(shù)據(jù)進(jìn)行薩道夫斯基回歸分析，采用相關(guān)系數(shù)R對K、α回歸系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗。對給定的顯著性水平α，當(dāng)|R|＞P（αPα為常數(shù)，可通過查相關(guān)系數(shù)臨界值表取得）時，線性相關(guān)；否則，線性不相關(guān)。取顯著性水平α=0.05，通過查相關(guān)系數(shù)臨界值表，可得Pα=0.80。將表5中的數(shù)據(jù)擬合回歸計算得K=8.71，α=1.49，樣本的相關(guān)系數(shù)R=0.962，大于 0.80，線性關(guān)系非常明顯，因此X方向的薩道夫斯基公式為

采場中充填體到爆源的距離L=10 m，生產(chǎn)爆破的裝藥量Q=400 kg，代入薩道夫斯基公式（式（9））計算得V=5.542 cm/s。

3.2.2 數(shù)值模擬結(jié)果

在ANSYS/LS-DYNA軟件中建立原爆破方案數(shù)值模型，其中孔底距3.5 m、排間距2.0 m、保護(hù)層厚度1.5 m，在礦房與充填體交界面選擇4個監(jiān)測點（圖7中A2、A3、A4、A5點），獲得質(zhì)點振動速度，結(jié)果如圖20所示。由圖20可得最大爆破振速為5.553 cm/s，與薩道夫斯基公式得到的結(jié)果基本一致，說明利用ANSYS/LS-DYNA軟件進(jìn)行爆破效應(yīng)和充填體穩(wěn)定性協(xié)同效應(yīng)的數(shù)值模擬研究具有可行性。

4 結(jié) 論

采用分離式霍普金森實驗裝置獲得了鐵礦石和充填體的動態(tài)力學(xué)參數(shù)，在此基礎(chǔ)上利用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA研究了嗣后充填采場爆破與充填體穩(wěn)定性的協(xié)同效應(yīng)，并結(jié)合現(xiàn)場爆破振動監(jiān)測結(jié)果，分析了數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性，得出以下結(jié)論：

（1）50.3%品位的磁鐵礦動態(tài)抗壓強(qiáng)度為53.8 MPa，動態(tài)彈性模量為21.6 GPa、動態(tài)抗拉強(qiáng)度為11.7 MPa，充填體平均動態(tài)抗壓強(qiáng)度約為6.19 MPa，試驗數(shù)據(jù)可用于判斷充填體穩(wěn)定性。

（2）考慮到充填采場爆破與充填體穩(wěn)定性的協(xié)同效應(yīng)，采用孔底距2.9～3.1 m、排間距1.8 m、保護(hù)層厚度大于等于1.5 m的孔網(wǎng)參數(shù)，能夠使炸藥的能量充分利用，獲得更好的爆破效果；同時充填體質(zhì)點振動速度和有效應(yīng)力在安全范圍內(nèi)，可以保證充填體穩(wěn)定。