陳 超 楊志彬 馬姣陽 李洪寶 張 震

（1.華北理工大學礦業(yè)工程學院，河北唐山063210；2.河北省礦業(yè)開發(fā)與安全技術重點實驗室，河北唐山063210）

經濟、安全、高效、環(huán)保是現代化礦山的標志，以高階段、大尺寸空間為特征的嗣后充填采礦方法應用日益廣泛［1-3］，然而在嗣后充填二步回采時充填體礦柱不可避免地受到爆破擾動，如不加以控制必將影響采場安全，因此開展充填體力學特性研究對于實現安全高效二步回采具有重要意義［4］。

目前，國內學者對充填體力學特性開展了大量試驗研究，張欽禮等［5］通過制備高密度全尾砂膠結充填體（HTB）試件，采用SHPB以不同速度沖擊HTB試件，測得HTB試件在應變率10～305 s-1范圍內動態(tài)穩(wěn)定性，并分析認為HTB試件穩(wěn)定性與應變率密切相關。楊偉等［6-7］利用SHPB試驗裝置測定了高應變率下（103.1～265.5 s-1），高濃度全尾砂膠結充填體的動態(tài)力學性能，但其制備的試件較少，結果離散性大。朱鵬瑞等［8］通過不同應變率下SHPB單軸沖擊試驗，得到了沖擊荷載下維持分級尾砂宏觀穩(wěn)定形態(tài)的最高應變率及充填體在較高應變率條件下的應力—應變曲線。譚玉葉等［9］采用SHPB試驗裝置開展了膠結充填體單軸循環(huán)沖擊試驗，研究了充填體在未完全宏觀破壞的沖擊速度下多次循環(huán)沖擊的應力應變、動載強度及變形破壞特征。以上研究雖然已注意到充填體在開采過程中受到爆破擾動的現狀，但未考慮到充填體在受到爆破擾動之前所處的受力狀態(tài)，事實上，在深部充填回采過程中，充填體礦柱在受到爆破擾動之前就已承受一定的地應力或靜應力，此時受到爆破擾動屬于典型的充填體動靜組合加載問題。然而，目前國內針對動靜組合加載下充填體力學特性的研究較為薄弱，張云鵬等［10］在利用SHPB沖擊之前，通過預先施加軸壓反映出了這種受力狀態(tài)，并開展了不同應變率動靜組合加載下的充填體動力學特性研究，得到了高濃度下充填體破壞模式，但并未反映出較小應變率及沖擊波經過不同傳遞路徑作用于充填體時的破壞機理，并且近年來在耦合充填體方面的相關的成果也鮮有報道。本研究以多角度耦合充填體試件為分析對象，選取3個軸壓水平，開展不同應變率下SHPB單軸沖擊試驗，研究動靜組合加載下充填體強度特征、變形特性、破壞機理及沖擊波衰減規(guī)律，為深部充填二次回采過程中充填體礦柱穩(wěn)定性分析及安全評價提供理論基礎。

1 試驗研究

1.1 試件制備

（1）試驗原料。某礦超細尾砂中值粒徑d50=14.56 μm，超細尾砂粒級組成曲線見圖1。此外，試驗原料還包括325#普通硅酸鹽水泥、花崗巖、水等。

（2）制備過程。首先選用完整性和均值性較好的花崗巖，經鉆取切割打磨得到φ50 mm×25 mm圓柱巖石試件及φ50 mm×50 mm的45°斜面巖石試件，制備耦合體。

試驗試件尺寸為φ50 mm×50 mm，灰砂比1∶8，質量濃度為68%，采用1∶1耦合。根據設定的灰砂比及濃度參數計算稱量出所需尾砂及水泥材料，置于攪拌桶內均勻攪拌，之后在φ50 mm×50 mm圓柱形模具中進行澆筑。耦合體澆筑時，先將巖石置于底部，再澆筑料漿，24～48 h后脫模并置于HY-40A養(yǎng)護箱養(yǎng)護14 d。待養(yǎng)護完成后，對試件上下表面進行打磨處理，經打磨處理后絕大多數耦合體試件仍然互相結合。對于部分充填體和巖石互相分離的耦合體試件，在試驗過程中將黃油涂抹于試件端部進行人工耦合，經軸向加壓后試件整體耦合度較高。打磨后的充填體如圖2所示。

1.2 SHPB試驗設備

沖擊試驗采用分段式SHPB裝置（圖3），該裝置是研究材料動態(tài)力學性能的最佳設備［11-12］，可精確記錄試件沖擊破壞時動態(tài)力學參數［13-14］。系統(tǒng)導桿采用高強度45GrNiMoVA合金鋼，直徑50 mm，縱波波速為5 200 m/s，密度為7 800 kg/m3。子彈頭、入射桿、透射桿桿長度分別為0.36、2.00、1.50 m。采用超動態(tài)應變儀采集數據并用DL-750示波器顯示波形，計時設備采用JXCS-02型計時儀。

1.3 動靜組合系統(tǒng)原理

本裝置采用紡錘形的異形子彈頭以減少PC振蕩達到半正弦應力波恒應變率加載［15］，SHPB原理如圖4所示。

因此，試驗中通過超動態(tài)應變記錄到的入射信號和透射信號，便可計算出試件的應力σs(t)、應變εs(t) 和應變率

2 試驗結果分析

2.1 沖擊試驗強度分析

沖擊試驗前，測得靜載下充填體試件的力學參數如表1所示。

本研究定義的動態(tài)強度增長因子為

式中，σc為動載下充填體抗壓強度，MPa，σj為靜載下充填體單軸抗壓強度，MPa。

充填體試件的沖擊試驗數據取值見表2。

圖5為相同軸壓不同應變率下的充填體動態(tài)強度增長因子變化特征，軸壓分別為0、0.48、0.96 MPa。從圖中可看出：常規(guī)沖擊（軸壓0 MPa）時，充填體動態(tài)抗壓強度隨應變率增大而增大，兩者相關性較高。當應變率較小時（ε˙=17 s-1左右時），動態(tài)強度增長因子K為1.6左右；隨著應變率增大（ε˙=35 s-1左右時），動態(tài)強度增長因子K為2.1左右；當應變率升至58s-1左右時，動態(tài)強度增長因子K也增大至2.6左右。動靜組合加載軸壓保持不變時，充填體動態(tài)抗壓強度也隨著應變率增大而增大，該變化規(guī)律與常規(guī)沖擊時基本一致，同時表明充填體動態(tài)抗壓強度并非隨軸壓增大而線性增大，存在最優(yōu)軸壓值使得充填體動態(tài)抗壓強度達到最佳。

不同軸壓相近應變率下充填體的動態(tài)抗壓強度變化特征如圖6所示。由圖6可知：相近應變率下增大軸壓，充填體動態(tài)抗壓強度呈現出先增大后減小的趨勢，最大動態(tài)抗壓強度在軸壓為靜載強度40%（0.48 MPa）處。當軸壓施加值較小時，充填體內部微裂隙逐漸閉合，在此基礎上進行軸向沖擊，降低了反射波的拉伸作用，使得充填體的劣化在一定程度上得到抑制，因而其動態(tài)抗壓強度有所增強；當施加的軸壓為靜載強度80%時，軸壓的施加使得充填體在裂隙完全閉合的基礎上重新形成大量微裂紋，施加沖擊荷載后，應力波在裂紋處形成的反射波，進一步加劇了裂紋貫通破壞，使得動態(tài)抗壓強度有所降低；若進一步增大軸壓，會使得充填體內部在沖擊之前形成較大貫穿裂紋，此時僅需較小震動便可使充填體產生失穩(wěn)破壞。

在深部嗣后充填回采過程中，對充填體礦柱穩(wěn)定性影響最為顯著的因素為礦柱寬度、礦房寬度和礦柱抗壓強度［16］。當礦柱寬度和礦房寬度保持不變時，過大軸向靜應力的存在極有可能使得充填體礦柱內部形成較大貫穿裂紋，造成抗壓強度急劇下降，此時軸向爆破擾動便是造成充填體礦柱崩塌的主要影響因素。因此在深部嗣后充填回采過程中應注意選取較為合理的爆破安全警戒線，避免使得充填體礦柱受到較大的爆破擾動。

2.2 一維動靜組合加載下充填體變形特性

圖7為相同動載不同軸壓下的充填體應力—應變曲線，可見，沖擊荷載下充填體應力—應變曲線主要分為彈性階段（OA）、屈服階段（AB）、破壞階段（BC），無明顯密實階段。常規(guī)沖擊（軸壓0 MPa）時，充填體可迅速密實變形，在動靜組合加載時，提前施加的軸壓使充填體內部微裂隙得到閉合密實，因此，在沖擊荷載下充填體應力—應變曲線中微裂隙密實階段并不明顯。

在彈性階段，動靜組合加載下充填體彈性模量呈現出先增大后減小的趨勢，在施加的軸壓為靜載強度40%處達到最大。說明在軸壓0.48 MPa時，充填體內部微裂隙、氣泡等在受沖擊之前被壓縮閉合，得到強度硬化，因此彈性模量有所增大；當軸壓進一步提升至0.96 MPa時，充填體內部微裂隙在完全閉合的基礎上開始產生內部損傷，新微裂隙開始產生及擴展貫通，使得彈性模量較之前有所下降，但由于并未產生較大貫通裂隙，故當施加的軸壓為靜載強度80%時，仍大于無軸壓作用時的充填體彈性模量。

在屈服階段，應力—應變曲線有小范圍波動，出現多個小波峰，不同于巖石等脆性材料較為平滑的應力—應變曲線。當施加的動載較小時，無論軸壓施加與否，曲線均為先達到峰值應力后再下降波動，這是由于所施動能較小且未達到最大抗壓強度就已卸載造成的；當施加的動載較大時，較大能量的沖擊使充填體動態(tài)強度瞬間得到硬化［7］，因此屈服階段先達到一個應力波峰后，試件產生小規(guī)模破壞，應力下降，同時靠近透射桿的充填體部分內部裂隙進一步閉合壓密，應力出現上升至峰值強度后逐漸卸載的現象。

2.3 一維動靜組合加載下充填體破壞模式

無軸壓時不同應變率下充填體破壞形態(tài)如圖8所示。分析該圖可知：常規(guī)沖擊時充填體破壞模式為劈裂拉伸破壞，裂紋多沿軸向出現（18.63s-1），這是由于泊松效應使充填體產生橫向拉伸及沖擊應力波的縱向劈裂造成的。當應變率由18.63s-1逐漸增大至34.66、61.71s-1時，充填體的破碎程度逐漸增大，塊度逐漸減小，在不同的應變率作用下，呈現出不同的破碎狀態(tài)。

圖9為相近應變率不同軸壓時充填體破壞形態(tài)，圖10為相近應變率不同軸壓時0°耦合體破壞形態(tài)，圖11為45°耦合下縱波透反射及沖擊效果。

圖9中施加軸壓0.48 MPa時產生了“X”形大塊，施加軸壓為0.96 MPa時產生了圓錐形小圓臺，分析可知，在軸壓作用下充填體的破壞模式為剪切破壞；圖10中施加軸壓0.48 MPa時耦合體產生了圓錐形小圓臺以及圖11中產生了剪切裂紋，分析可知在動靜組合加載下，無論沖擊波直接或經巖石間接傳遞至充填體時的破壞模式均為剪切破壞。

當沖擊波水平入射至充填體時，軸壓的施加使得試件與導桿接觸處的黃油擠出，導致試件兩端產生端部效應，產生應力集中出現微裂紋，繼續(xù)增大軸壓，兩端部微裂紋在內部裂隙氣泡閉合的基礎上，繼續(xù)向內部擴展形成潛在的剪切破壞面，之后由于沖擊加劇破壞面擴展形成”X”形及圓錐形小圓臺，呈現出剪切破壞特征，軸壓施加的大小對充填體破壞程度有較大影響。

當應力波垂直入射到Y平面時只產生反射縱波，而當其斜入射至Y平面時，將同時反射縱波與橫波［17］?？梢钥闯觯敍_擊波斜入射至充填體內時，由于反射橫波的存在造成剪應力出現形成剪切破壞。

3 一維動靜組合加載下充填體力學特性數值模擬

由于物理試驗中難以測得沖擊波在充填體內的衰減規(guī)律，故本研究以單一充填體為例，通過數值模擬方式，從波阻抗角度出發(fā)，對沖擊應力波在充填體內的衰減規(guī)律進行分析。

3.1 模擬方法及參數確定

采用ANSYS/LS-DYNA建立模型，LS-PREPOST軟件進行后處理。選用適用于高應變率、大變形問題的HJC模型，該模型常用于模擬混凝土、充填體等沖擊破壞，證明具有較好的模擬效果。通過物理試驗并結合相關成果［18-20］，充填體試件的HJC參數見表3。

注：ρ為材料密度；G為剪切模量；fc為準靜態(tài)單軸抗壓強度；A為特征化黏性強度；B為特征化壓力硬化因子；C為應變率影響系數；N為壓力硬化指數；Smax為特征化最大強度；T為準靜態(tài)單軸抗拉強度；Pc為壓潰點的壓力；μc為壓潰點的體積應變；p1為壓實應力；μ1為壓實體積應變；k1為壓力常數；k2為壓力常數；k3為壓力常數；D1為損傷常數；D2為損傷常數；EPSO為參考應變率；FS為失效類型；εf，min為壓碎塑性應變。

3.2 模型構建

選用SOLID164實體單元并通過映射網格劃分為若干六面體單元，之后進行精細網格劃分。桿和試件選取ASSC接觸并采用0.1罰因子值，采用Lagrange算法進行顯示結構處理分析，不考慮桿與試件的界面摩擦，最終構建的實體模型如圖12所示。

3.3 模擬破壞形態(tài)分析

由于ANSYS語言不可直接設置應變率大小［8］，故由試驗數據測得的沖擊速度模擬不同應變率下破壞形態(tài)，沖擊速度為4、5、6 m/s對應的沖擊荷載分別為0.3、0.4、0.5 MPa。

以沖擊速度v為5 m/s、軸壓為0 MPa為例，在LSPREPOST軟件中選取沖擊后充填體前、中、后各3個單元點，得出試件表面9個單元模塊上的真實應力—應變數據并導出。本研究以編號為2-2組為例，在Origin軟件中繪制了模擬所得與試驗所得的應力—應變曲線對比圖，如圖13所示。分析圖13可知：模擬所得的應力—應變曲線與試驗曲線基本吻合，無較大量級差異，說明模擬較為合理。

圖14為t=0.004 5 s，v=5 m/s時，不同軸壓下充填體破壞形態(tài)與剖面圖。由圖14可知：無軸壓時為縱向劈裂橫向拉伸所致破壞，靠近入射桿端部破碎較劇烈，施加軸壓時為剪切破壞。軸壓為0.48 MPa處試件破碎形態(tài)最為完整，且出現“X”型大塊，當軸壓增大到0.96 MPa，內部形成的潛在剪切破裂面進一步加劇，最終產生小圓臺，對比不同軸壓下的剖面圖，進一步證實了上文論斷。

圖15為軸壓0.48 MPa，v=5 m/s時，相同軸壓作用下0°耦合體破碎過程與剖面圖。由該圖分析可知：整體破碎形態(tài)與物理試驗具有較高吻合度。當t=0.002 57 s時，充填體表皮基本無破壞，內部由于軸壓作用出現潛在剪切破裂面，t=0.002 58 s時，內部呈現出“X”型趨勢，表皮開始脫落，隨著應力波進一步傳遞，剪切面繼續(xù)擴展、貫通，最終在t=0.002 59 s時，形成圓錐形小圓臺，表皮破裂嚴重，但此時仍具有部分承載能力，與試驗結果相似。

3.4 沖擊應力波傳遞衰減分析

充填體中沖擊波應力—時程曲線如圖16所示。分析該圖可知：該曲線測點取自靠近入射桿端部的48056節(jié)點和靠近透射桿尾部的54161節(jié)點。試件端部和尾部應力峰值分別為2.4 MPa、1.9 MPa，應力波衰減量為20%左右，這就可以解釋圖9及圖10中靠近沖擊波的試件前端比尾端更為破碎的原因，一方面源于沖擊波的密實作用；另一方面則是充填體對應力波的傳遞具備一定阻礙作用，使得到達試件尾部的應力波峰值大大減小。

不同傳遞路徑下充填體中沖擊波的應力—時程曲線如圖17所示。保持其它條件一致，取純充填體和耦合體靠近透射桿處同一位置的節(jié)點，并測出其沖擊應力波衰減時程圖，可見沖擊波經不同介質傳遞至充填體同一位置時，最大峰值應力出現時刻基本相同，但應力大小存在差異，沖擊波經充填體傳遞到測點處的峰值應力為1.9 MPa，經花崗巖傳遞至測點處的峰值應力為1.7 MPa，經花崗巖傳遞后應力波衰減量比經充填體傳遞至測點時高9%左右，這主要是由于充填體和花崗巖對應力波阻礙能力不同引起的。

波阻抗是表征波在材料中應力波反射及穿透能力的常用指標，大小等于材料的密度與縱波波速的乘積。由于導桿波阻抗值遠高于試件，因此，一般假定相同入射速度下沖擊波經入射桿傳遞到不同試件時的波速基本相同，花崗巖密度比充填體大，故其波阻抗值高于充填體。因此，沖擊波經巖石傳遞到同一節(jié)點處的峰值應力小于經充填體傳遞到同一節(jié)點的峰值應力，且耦合體中沖擊應力波的衰減速度遠高于充填體試件中的沖擊應力波。

4 結 論

（1）動靜組合加載下保持軸壓一定，充填體動態(tài)抗壓強度與應變率相關性顯著，隨著應變率增大而增大。在相近應變率下增大軸壓梯度，充填體動態(tài)抗壓強度呈現出先增大后減小趨勢，軸壓為靜載強度40%時達到最大動態(tài)抗壓強度。

（2）動靜組合加載下充填體應力—應變曲線主要分為彈性階段、屈服階段及破壞階段，無明顯密實階段，隨著所施軸壓的增大，充填體試件彈性模量呈現先增大后減小趨勢。

（3）常規(guī)SHPB沖擊下充填體破壞模式為劈裂拉伸破壞，動靜組合加載下充填體破壞模式為剪切破壞，軸壓作用下會產生具有一定承載能力的“X”形大塊及圓錐形小圓臺。沖擊波經不同傳遞路徑或不同角度傳遞至充填體時，破壞模式本質上仍為剪切破壞。

（4）應用ANSYS/LS-DYNA模擬充填體及耦合體在動靜組合加載下的沖擊過程，所得應力—應變曲線、破壞形態(tài)等特征與物理試驗結果高度吻合。沖擊波經不同傳遞路徑至充填體時，最大應力峰值出現時刻基本相同，應力大小差異較大，經巖石間接作用于充填體的應力波衰減量及衰減速度較沖擊波直接作用于充填體時要大。