張宇威，肖金星，楊軍，徐冰雁，李蕊，李勇匯

(1.武漢大學(xué)電氣與自動(dòng)化學(xué)院，武漢市 430072；2．國網(wǎng)上海市電力公司，上海市 200122)

0 引 言

近年來，隨著能源供需矛盾、氣候變化和環(huán)境問題日益加劇，發(fā)展可再生能源成為未來能源系統(tǒng)的主要要求之一[1]。微網(wǎng)(microgrid，MG)作為集成各類分布式發(fā)電系統(tǒng)的有效形式，解決了大規(guī)?？稍偕茉吹募蓱?yīng)用問題。多微網(wǎng)(multiple microgrids，MMGs)針對區(qū)域內(nèi)鄰近的分布式發(fā)電機(jī)組、MG和負(fù)荷的能量管理進(jìn)行協(xié)調(diào)，不但可以降低MG對配電網(wǎng)(distribution network，DN)運(yùn)行安全性的不利影響，而且可以提高可再生能源的消納率[2]。由于DN與MMGs是包含多個(gè)利益主體以及多種不同類型分布式機(jī)組的耦合系統(tǒng)[3]，如何在考慮可再生能源不確定性的前提下，兼顧各方利益，實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)與多微網(wǎng)系統(tǒng)可靠、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行調(diào)度是目前亟需解決的重要問題。

隨著以風(fēng)電、光伏為代表的可再生能源接入量的不斷增加，其不確定性會(huì)給配電網(wǎng)與多微網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性、經(jīng)濟(jì)性帶來較大的挑戰(zhàn)[4]。目前針對配電網(wǎng)與多微網(wǎng)系統(tǒng)中可再生能源不確定性的處理方法主要包括隨機(jī)優(yōu)化模型[5-6]、機(jī)會(huì)約束優(yōu)化模型[7-8]、魯棒優(yōu)化模型[9-14]等。文獻(xiàn)[5]采用隨機(jī)優(yōu)化，以拉丁超立方采樣來產(chǎn)生隨機(jī)場景，并采用同步回代削減法來縮減場景。文獻(xiàn)[8]采用機(jī)會(huì)約束優(yōu)化來描述可再生能源的不確定性問題，將旋轉(zhuǎn)備用約束以概率形式描述。然而，隨機(jī)優(yōu)化方法需要實(shí)際工程中難以獲得的隨機(jī)因素的概率分布或者較多的數(shù)據(jù)樣本，且計(jì)算速率和結(jié)果受場景數(shù)量的影響；機(jī)會(huì)約束方法由于其復(fù)雜的概率密度函數(shù)，其非凸約束難以同時(shí)保證求解效率和全局最優(yōu)性。此外，這2種方法均難以保證調(diào)度的完全魯棒性。

隨著國家碳中和、碳達(dá)峰的發(fā)展趨勢，配電網(wǎng)與多微網(wǎng)中風(fēng)、光等可再生能源、電動(dòng)汽車等滲透率越來越高，電網(wǎng)的運(yùn)行方式越來越復(fù)雜多變，使得電網(wǎng)出現(xiàn)極限運(yùn)行場景的風(fēng)險(xiǎn)急劇增加[10]。魯棒優(yōu)化作為一種處理不確定性的方法，由于考慮了不確定性集合中的最壞情況，相較于其他方法具有較高的魯棒性，在配電網(wǎng)與多微網(wǎng)系統(tǒng)調(diào)度中能夠有效應(yīng)對極限運(yùn)行場景。文獻(xiàn)[11]研究了不確定性條件下考慮多利益相關(guān)者的多微電網(wǎng)能量調(diào)度問題，并建立了微網(wǎng)魯棒調(diào)度模型。文獻(xiàn)[12-14]考慮多種主體以及可再生能源不確定性，通過分布式魯棒優(yōu)化方法來解決配電網(wǎng)與多微網(wǎng)系統(tǒng)的分布式調(diào)度問題。

上述文獻(xiàn)均采用基于區(qū)間集合的魯棒優(yōu)化方法處理可再生能源的不確定性，存在以下不足：1)忽略了可再生能源出力的時(shí)空相關(guān)性?？紤]到微網(wǎng)中風(fēng)電和光伏等可再生能源地理位置接近，在各時(shí)段都具有較強(qiáng)的相關(guān)性[15]，因此忽略可再生能源的相關(guān)性會(huì)導(dǎo)致調(diào)度決策中考慮了實(shí)際發(fā)生概率非常低的出力場景，使得調(diào)度決策過于保守，從而導(dǎo)致調(diào)度經(jīng)濟(jì)性較差。2)上述基于區(qū)間集合的魯棒優(yōu)化模型，在求解時(shí)需要通過拉格朗日對偶原理將子問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使得求解過程較為復(fù)雜，經(jīng)濟(jì)性也不理想。

本文提出一種考慮風(fēng)光出力時(shí)空相關(guān)性的配電網(wǎng)與多微網(wǎng)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)魯棒調(diào)度方法。通過分布式調(diào)度算法，分別建立配電網(wǎng)與微網(wǎng)的調(diào)度模型；針對微電網(wǎng)中風(fēng)光出力的不確定性與時(shí)空相關(guān)性，采用最小體積封閉橢球(minimum volume enclosing ellipsoid，MVEE)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)算法構(gòu)建風(fēng)光出力不確定集合，建立微網(wǎng)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)魯棒調(diào)度模型；采用基于極限場景的列約束生成(column-and-constraint generation，C&CG)算法將微電網(wǎng)魯棒調(diào)度問題拆分成主子問題進(jìn)行求解，子問題不需要采用對偶方法，只需求解各個(gè)極限場景下的微電網(wǎng)實(shí)時(shí)調(diào)度問題；采用目標(biāo)級聯(lián)分析法(analytical target cascading，ATC)對配電網(wǎng)與多微網(wǎng)調(diào)度問題進(jìn)行整體求解。仿真結(jié)果表明所提方法能夠在保證配電網(wǎng)與多微網(wǎng)調(diào)度魯棒性的同時(shí)，提高系統(tǒng)調(diào)度的經(jīng)濟(jì)性。

1 配電網(wǎng)與多微網(wǎng)分布式調(diào)度框架

本文研究的配電網(wǎng)與多微網(wǎng)系統(tǒng)模型如圖1所示。配電網(wǎng)通過變壓器從上游主網(wǎng)購電，微網(wǎng)側(cè)通過風(fēng)光機(jī)組以及可控機(jī)組發(fā)電，兩網(wǎng)之間通過聯(lián)絡(luò)線進(jìn)行電能雙向交互，以實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)與多微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度最優(yōu)。針對配電網(wǎng)與多微網(wǎng)的整體建模，目前已有相關(guān)研究[16-17]采用分布式建模方法將配電網(wǎng)與微網(wǎng)進(jìn)行分別建模，從而提高計(jì)算效率。對此，本文提出一種配電網(wǎng)與多微網(wǎng)分布式優(yōu)化調(diào)度框架，將配電網(wǎng)與多微網(wǎng)作為多個(gè)利益主體，分別建立調(diào)度模型，在各系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)度決策時(shí)僅通過彼此內(nèi)部的部分信息交互，分布式實(shí)現(xiàn)各自的最優(yōu)調(diào)度。配電網(wǎng)與多微網(wǎng)的調(diào)度框架為：

圖1 配電網(wǎng)與多微網(wǎng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of DN and MMGs

(1)

式中：fDN、fMG分別為配電網(wǎng)與微網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度目標(biāo)函數(shù)；xDN為配電網(wǎng)自身的調(diào)度決策變量，包括向主網(wǎng)購電功率、線路電流等；xCO為配電網(wǎng)與微網(wǎng)的耦合調(diào)度變量，指配電網(wǎng)與微網(wǎng)交互功率；xMG為微網(wǎng)自身調(diào)度變量，包括機(jī)組出力計(jì)劃、儲(chǔ)能充放電計(jì)劃等；D(·)、E(·)分別為配電網(wǎng)調(diào)度的不等式約束和等式約束；G(·)、H(·)分別為微網(wǎng)調(diào)度的不等式約束和等式約束。

該優(yōu)化問題為一個(gè)雙層優(yōu)化問題，包括配電網(wǎng)層以及微網(wǎng)層，層之間通過耦合變量進(jìn)行聯(lián)系。本文首先建立配電網(wǎng)和微網(wǎng)調(diào)度模型，再采用ATC算法對整體模型進(jìn)行求解。

1.1 配電網(wǎng)調(diào)度模型

配電網(wǎng)調(diào)度以滿足自身負(fù)荷需求為前提，確定日前最優(yōu)主網(wǎng)購電方案以及與微電網(wǎng)交互功率，其目標(biāo)函數(shù)為總運(yùn)行成本最小。

1.1.1配電網(wǎng)調(diào)度目標(biāo)函數(shù)

(2)

1.1.2約束條件

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

在配電網(wǎng)約束中，式(3)—(6)為配電網(wǎng)潮流約束，式(7)、(8)為線路電流、節(jié)點(diǎn)電壓上下限約束。式(5)為非凸約束，可將其轉(zhuǎn)為二階錐約束：

(10)

1.2 微網(wǎng)日前-實(shí)時(shí)二階段魯棒調(diào)度模型

1.2.1微網(wǎng)調(diào)度目標(biāo)函數(shù)

針對微網(wǎng)內(nèi)風(fēng)光可再生能源的不確定性，本文提出一種微網(wǎng)兩階段魯棒調(diào)度模型，調(diào)度包括日前和實(shí)時(shí)2個(gè)階段，日前階段基于風(fēng)光出力場景制定日前調(diào)度方案，實(shí)時(shí)階段考慮風(fēng)光出力的不確定性，基于日前階段方案進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整，以實(shí)時(shí)調(diào)度成本最小為目標(biāo)確定各單元的出力實(shí)時(shí)調(diào)整策略。微網(wǎng)調(diào)度模型目標(biāo)函數(shù)為：

(11)

式中：Ω1、Ω2、Ω3分別為日前調(diào)度決策變量集合、風(fēng)光出力不確定性變量集合和實(shí)時(shí)調(diào)度決策變量集合；COk表示微網(wǎng)k日前階段的調(diào)度成本；CRk表示微網(wǎng)k實(shí)時(shí)調(diào)度成本。

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

1.2.2日前調(diào)度約束

1)燃?xì)廨啓C(jī)日前備用容量約束。

根據(jù)文獻(xiàn)[18]可知，由于實(shí)時(shí)出力計(jì)劃會(huì)帶來不便，燃?xì)廨啓C(jī)機(jī)組需要在日前制定預(yù)出力計(jì)劃以及機(jī)組的上下備用容量。

(24)

(25)

2)燃?xì)廨啓C(jī)最小啟動(dòng)/關(guān)閉時(shí)間約束。

(26)

(27)

(28)

(29)

3)聯(lián)絡(luò)線功率傳輸約束。

(30)

1.2.3實(shí)時(shí)調(diào)度約束

1)燃?xì)廨啓C(jī)出力爬坡約束。

(31)

式中：RUk、RDk分別為燃?xì)廨啓C(jī)機(jī)組的最大爬坡和滑坡功率。

2)微電網(wǎng)功率平衡約束。

(32)

3)儲(chǔ)能充放電容量約束。

(33)

4)棄風(fēng)、棄光以及失負(fù)荷約束。

在風(fēng)電與光伏出力向上波動(dòng)較大的極端場景中，若儲(chǔ)能容量有限，則需要棄風(fēng)棄光以維持功率平衡[10,19]。此外，本文在調(diào)度中考慮可中斷負(fù)荷，在極端場景下可切除小部分可中斷負(fù)荷[10,19]以滿足功率平衡。

(34)

(35)

(36)

5)燃?xì)廨啓C(jī)出力最大/最小值約束。

(37)

6)燃?xì)廨啓C(jī)出力實(shí)時(shí)調(diào)控約束。

在實(shí)時(shí)調(diào)度中，考慮可再生能源出力的不確定性，燃?xì)廨啓C(jī)的實(shí)時(shí)出力可能會(huì)偏離日前計(jì)劃出力，其實(shí)時(shí)出力調(diào)整可由式(38)—(39)計(jì)算。

(38)

(39)

2 基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)魯棒優(yōu)化的不確定集合描述

1.2節(jié)中的微網(wǎng)二階段魯棒調(diào)度問題是考慮風(fēng)光不確定集合Ω2中最惡劣場景的調(diào)度問題。不確定集合Ω2的構(gòu)建會(huì)影響調(diào)度問題的魯棒性和經(jīng)濟(jì)性。本節(jié)在1.2節(jié)的基礎(chǔ)上構(gòu)建風(fēng)光數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)不確定集合，從而建立微網(wǎng)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)魯棒調(diào)度模型。

2.1 數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)不確定集構(gòu)建

目前在針對微電網(wǎng)中可再生能源不確定性的魯棒優(yōu)化研究均采用區(qū)間不確定集合對不確定變量進(jìn)行描述[11-14]，然而區(qū)間不確定集合忽略了不確定變量之間的相關(guān)性；。風(fēng)電以及光伏出力的區(qū)間不確定集合只由各自歷史場景中的最大和最小出力決定，忽略了風(fēng)光的相關(guān)性。若用區(qū)間集合對其進(jìn)行描述，會(huì)過多考慮不可能發(fā)生的場景，為額外應(yīng)對這些場景必然會(huì)增加調(diào)度成本。

與區(qū)間不確定集合相比，橢球更適用于模擬非均勻的數(shù)據(jù)集，其兼顧了每個(gè)變量的不同方差和變量間的協(xié)方差(即變量間的相關(guān)性)。一般橢球集合的表達(dá)式為E={(ω-c)Tθ-1(ω-c)≤1}，其中c為橢球中心；θ為經(jīng)加權(quán)的變量協(xié)方差，反映變量之間的相關(guān)性；ω為風(fēng)-光歷史出力矩陣。橢球不確定集合可以調(diào)整長短軸以及偏移角度適應(yīng)不同相關(guān)性的數(shù)據(jù)[20]。

針對橢球不確定集合的構(gòu)建，MVEE算法[21]根據(jù)不確定變量歷史數(shù)據(jù)的分布情況，采用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法構(gòu)建一個(gè)能夠包裹所有歷史數(shù)據(jù)的最小體積橢球不確定集合，該集合能夠描述風(fēng)-光出力的時(shí)空相關(guān)性，其包圍的不確定性出力空間更小，保守性也更小。圖2為單時(shí)段風(fēng)-光區(qū)間及橢球不確定集合對比。

圖2 風(fēng)光區(qū)間不確定集以及橢球不確定集Fig.2 The cubic set and the ellipsoid set

數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)不確定集合的構(gòu)建方法如下[22]:

步驟1：根據(jù)歷史數(shù)據(jù)構(gòu)建風(fēng)-光歷史出力矩陣ω。假設(shè)區(qū)域內(nèi)共有Nw個(gè)風(fēng)電機(jī)組，Np個(gè)光伏電站，將所收集的風(fēng)-光出力歷史數(shù)據(jù)按天進(jìn)行劃分，設(shè)所收集到的歷史數(shù)據(jù)的天數(shù)為Ns。ω的表達(dá)式可寫為：

(40)

步驟2：基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的高維橢球集合構(gòu)建?；贛VEE數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)算法，構(gòu)建一個(gè)高維的橢球來包裹所有的歷史場景。

(41)

式中：ρ為常數(shù)，代表(Nw+Np)T維的單位球體的體積；Q為橢球的對稱軸相對坐標(biāo)軸的偏離方向。

式(41)可以采用lift-and-project算法進(jìn)行求解[21]。最終得到高維橢球的表達(dá)式為：

E(Q,c)={ω∈R(Nw+Np)T|(ω-c)TQ(ω-c)≤1}

(42)

式(42)所描述的(Nw+Np)T維橢球不確定集合共有2(Nw+Np)T個(gè)頂點(diǎn)。

步驟3：求解模型，得到橢球集合的頂點(diǎn)坐標(biāo)。首先，對Q進(jìn)行正交化分解：Q=PTDP=P-1DP，記D=diag(λ1,λ2,…,λ(Nw+Np)T)，P為變換矩陣。為得到高維橢球?qū)?yīng)的頂點(diǎn)，將該橢球旋轉(zhuǎn)平移，使其對稱軸與坐標(biāo)軸重合，該旋轉(zhuǎn)變化方程為：

ω′=P×(ω-c)

(43)

E′(D)={ω′∈R(Nw+Np)T|ω′TQω′≤1}

(44)

(45)

式中：ω′為旋轉(zhuǎn)后頂點(diǎn)的坐標(biāo)值；E′(·)為旋轉(zhuǎn)后得到的高維橢球表達(dá)式；ω′e,1,…,ω′e,Ne為旋轉(zhuǎn)后的高維橢球頂點(diǎn)坐標(biāo)；Ne為頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

得到高維橢球E頂點(diǎn)ωe,i坐標(biāo)，從而建立基于橢球頂點(diǎn)的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)不確定集合[22]。

2.2 微網(wǎng)二階段數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)魯棒優(yōu)化模型

綜合1.2節(jié)微網(wǎng)二階段調(diào)度模型以及2.1節(jié)所述的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)集合，可以建立微網(wǎng)二階段數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)魯棒調(diào)度模型，其矩陣表示如式(46)所示。凸優(yōu)化中極值必然存在于多面體空間的頂點(diǎn)處[23-24]，所以數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)魯棒優(yōu)化的極限場景位于橢球頂點(diǎn)處。對于已確定的日前調(diào)度變量x∈Ω1，只要調(diào)整實(shí)時(shí)調(diào)度變量y∈Ω3能適應(yīng)所有極限場景ωe,h，那么就可以保證調(diào)度的魯棒性。

(46)

式中：h為極限場景編號；A、B為系數(shù)矩陣；G(·)、H(·)分別為微網(wǎng)調(diào)度的不等式約束和等式約束。

3 模型求解

3.1 微網(wǎng)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)魯棒調(diào)度模型求解

式(46)的微網(wǎng)二階段魯棒調(diào)度模型為三層優(yōu)化問題，無法直接求解。傳統(tǒng)的C&CG算法通過將原問題拆分成為主子問題迭代求解[18]，主問題為求解多個(gè)極限場景下最優(yōu)決策問題，子問題則是通過拉格朗日對偶求解max-min問題，然而對偶轉(zhuǎn)換會(huì)使得求解過程較為復(fù)雜。

考慮數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)不確定集合的特性，本文提出一種基于極限場景的改進(jìn)C&CG算法。改進(jìn)C&CG算法主問題為求解多個(gè)極限場景下最優(yōu)日前調(diào)度策略，子問題則是通過極限場景法來尋找在當(dāng)前日前調(diào)度方案下的最惡劣場景，并通過添加最惡劣場景的實(shí)時(shí)調(diào)度約束條件到主問題，影響主問題決策。另外，由式(42)可知，當(dāng)不確定變量為n時(shí)，基于橢球頂點(diǎn)的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)不確定集合的極限場景數(shù)為2n，相對于極限場景數(shù)為2n的區(qū)間不確定集合能夠有效降低求解負(fù)擔(dān)，可以采用枚舉極限場景的方法求解子問題。相對于常規(guī)的采用對偶原理的C&CG算法，該方法中每個(gè)極限場景下的子問題均為不包含整數(shù)變量的線性調(diào)度問題，可以并行求解，相對簡單。

改進(jìn)C&CG算法主問題的形式為：

(47)

式中：n為當(dāng)前C&CG算法迭代次數(shù)；η表示主問題極限場景中微電網(wǎng)的最大實(shí)時(shí)調(diào)度成本；wh為第h次迭代時(shí)選取的極限場景；ywh為極限場景wh下實(shí)時(shí)調(diào)度決策變量；ωe,wh為極限場景wh下不確定變量取值。

改進(jìn)C&CG算法子問題的形式為：

(48)

基于極限場景法的改進(jìn)C&CG算法步驟如下：

步驟1：設(shè)定下界LB=-∞，上界UB=+∞，算法迭代次數(shù)n=1。

數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)魯棒優(yōu)化算法流程如圖3所示。

圖3 數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)魯棒優(yōu)化算法流程Fig.3 Flow chart of the data-driven robust optimization method

3.2 配電網(wǎng)-多微網(wǎng)整體模型分布式求解

ATC方法求解配電網(wǎng)-多微網(wǎng)整體調(diào)度模型步驟如下：

(49)

(50)

步驟4：對配電網(wǎng)和微電網(wǎng)的多次優(yōu)化迭代，直至滿足收斂判據(jù)[8]。

假設(shè)配電網(wǎng)與多微網(wǎng)系統(tǒng)中共有3個(gè)微網(wǎng)，則配電網(wǎng)與多微網(wǎng)系統(tǒng)整體求解流程如圖4所示。

圖4 基于ATC的配電網(wǎng)與多微網(wǎng)系統(tǒng)調(diào)度流程Fig.4 Flow chart of dispatch solving based on ATC

4 仿真分析

采用IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)以及3個(gè)微電網(wǎng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，其拓?fù)淙绺綀DA1所示。其中MG1為居民型微網(wǎng)，MG2為商業(yè)型微網(wǎng)，MG3為工業(yè)型微網(wǎng)，均包含1臺(tái)風(fēng)機(jī)、1臺(tái)光伏、1臺(tái)微型燃?xì)廨啓C(jī)以及1臺(tái)儲(chǔ)能設(shè)備，峰值負(fù)荷均為1.3 MW，這3類微網(wǎng)具有不同的負(fù)荷曲線，具體如附圖A2所示[26]。MG1、MG2、MG3接入的風(fēng)機(jī)與光伏容量均為500 kW。微電網(wǎng)通過聯(lián)絡(luò)線與配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)連接，聯(lián)絡(luò)線功率傳輸最大值為500 kW。配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)1通過變壓器從主網(wǎng)購電，配電網(wǎng)的單位網(wǎng)損成本為0.6元/(kW·h)。微型燃?xì)廨啓C(jī)機(jī)組的接入容量均為800 kW，出力成本系數(shù)參考文獻(xiàn)[18]。削減負(fù)荷的懲罰成本為6元/(kW·h)，棄風(fēng)和棄光懲罰成本為0.6元/(kW·h)[26]。燃?xì)廨啓C(jī)日前上下備用容量成本為0.3元/(kW·h)，實(shí)時(shí)向上和向下再調(diào)度成本分別為0.3元/(kW·h)[20]。各微網(wǎng)的儲(chǔ)能設(shè)備容量均為600 kW，最大充放電功率為200 kW，充放電效率為0.9。微電網(wǎng)與配電網(wǎng)購售電單價(jià)參考文獻(xiàn)[27]。

考慮光伏只在白天出力[28]，設(shè)置仿真時(shí)間為12 h。采用瑞士地區(qū)風(fēng)電和光伏出力的歷史數(shù)據(jù)作為仿真數(shù)據(jù)集[29]。

為驗(yàn)證所提方法的有效性，通過MATLAB軟件進(jìn)行建模，并利用Gurobi算法包進(jìn)行計(jì)算。

4.1 優(yōu)化結(jié)果分析

實(shí)際C&CG算法迭代所用的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)不確定集合的極限場景如附圖A3、A4所示，其中S1、S2、S3、S4為C&CG算法在4次迭代中選取的4個(gè)風(fēng)光出力極限場景。作為對比，采用區(qū)間集合的傳統(tǒng)魯棒調(diào)度模型進(jìn)行調(diào)度時(shí)，其C&CG算法迭代中選擇的極限場景見附圖A5、A6所示?？梢钥闯?，區(qū)間不確定集合的極限場景位于風(fēng)光出力的極值點(diǎn)處，且存在較多可再生能源出力爬坡極大的極限場景，然而考慮到可再生能源出力的時(shí)空相關(guān)性，這種惡劣情況出現(xiàn)的概率較小。而數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)不確定集合的極限場景考慮了可再生能源出力的時(shí)空相關(guān)性，降低了不確定集合的保守性。

圖5為配電網(wǎng)日前調(diào)度決策情況，其中微網(wǎng)虛擬負(fù)荷為正表示微網(wǎng)向配電網(wǎng)買電，反之則表示微網(wǎng)向配電網(wǎng)售電，可以看出，配電網(wǎng)向主網(wǎng)的購電功率曲線較為平穩(wěn)。其中，居民型微網(wǎng)MG1和商業(yè)型微網(wǎng)MG2在09:00—17:00時(shí)段用電負(fù)荷較大，從配電網(wǎng)購電功率較大。而工業(yè)型微網(wǎng)在白天電價(jià)較高時(shí)段用電負(fù)荷較少，將多余的電能出售給配電網(wǎng)。

圖5 配電網(wǎng)日前調(diào)度方案Fig.5 Day-ahead dispatching scheme of DN

圖6為微網(wǎng)燃?xì)廨啓C(jī)的日前預(yù)出力值以及日前向上和向下備用容量。整體來看，為滿足微網(wǎng)負(fù)荷需求，所有微電網(wǎng)中的燃?xì)廨啓C(jī)日前預(yù)出力較高，同時(shí)為防止發(fā)生大規(guī)模棄風(fēng)、棄光情況，所有燃?xì)廨啓C(jī)的向下備用容量要高于向上備用容量。從時(shí)段上看，燃?xì)廨啓C(jī)在風(fēng)光場景中出力都較大的13:00—15:00時(shí)段，為防止出現(xiàn)大規(guī)模棄風(fēng)以及棄光現(xiàn)象，可控機(jī)組的向下備用容量顯著高于其他時(shí)段?？梢钥闯觯辔⒕W(wǎng)系統(tǒng)主要通過控制可控機(jī)組的日前備用容量來處理可再生能源不確定性。

圖6 各微網(wǎng)中燃?xì)廨啓C(jī)機(jī)組日前預(yù)出力與備用容量Fig.6 Day-ahead scheduled output and reserve capacity of MT in MG

本文提出的ATC算法收斂曲線如圖7所示，經(jīng)過6次迭代實(shí)現(xiàn)快速收斂。此外，該算法基于歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，可以通過離線計(jì)算得到系統(tǒng)日前調(diào)度策略。在實(shí)時(shí)階段求解系統(tǒng)每個(gè)實(shí)際場景下再調(diào)度的時(shí)間約為0.2 s(CPU i3 7100)，可以滿足系統(tǒng)運(yùn)行調(diào)度的需求。

圖7 ATC算法迭代收斂曲線Fig.7 The iterative convergence curve of ATC

4.2 魯棒算法對比

為更好地說明本文所提考慮風(fēng)光相關(guān)性的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)魯棒調(diào)度模型的有效性，將其與其他采用區(qū)間集合的魯棒調(diào)度模型進(jìn)行對比驗(yàn)證，具體如下：

場景1：采用本文所提魯棒調(diào)度模型。

場景2：采用區(qū)間集合的傳統(tǒng)魯棒調(diào)度模型[30]。

場景3：采用區(qū)間集合的可調(diào)魯棒優(yōu)化調(diào)度模型[13]。

采用100組風(fēng)光歷史出力場景進(jìn)行驗(yàn)證，不同算法的配電網(wǎng)、多微網(wǎng)調(diào)度成本對比如表1、2所示。其中平均成本和最大成本分別表示所有測試場景中該項(xiàng)成本的平均值和最大值。平均成本主要反映了調(diào)度的經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)，最大成本反映了調(diào)度的魯棒性指標(biāo)。多微網(wǎng)的平均成本和最大成本均為所有微網(wǎng)成本之和。

表1 不同優(yōu)化算法下的配電網(wǎng)調(diào)度成本優(yōu)化對比Table 1 Comparison of DN dispatch cost under different optimization methods 元

表2 不同優(yōu)化算法下的多微網(wǎng)調(diào)度成本優(yōu)化對比Table 2 Comparison of MMGs dispatch cost under different optimization methods 元

從對比結(jié)果可以看出：1)所有測試場景下配電網(wǎng)調(diào)度成本基本相同，可見可再生能源接入微網(wǎng)的情況下其出力不確定性對配電網(wǎng)調(diào)度的影響較小。2)從多微網(wǎng)最大總調(diào)度成本來看，本文算法的總調(diào)度成本最大值較傳統(tǒng)魯棒優(yōu)化算法以及可調(diào)魯棒調(diào)度算法的成本小，可以看出本文魯棒性較強(qiáng)。3)從多微網(wǎng)平均總調(diào)度成本可以看出，本文所提方法的總調(diào)度成本平均值顯著低于其他2種算法，可以提高配電網(wǎng)與多微網(wǎng)系統(tǒng)調(diào)度的經(jīng)濟(jì)性。

總體來說，本文所提的配電網(wǎng)與多微網(wǎng)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)算法相比于采用區(qū)間集合的魯棒調(diào)度方法，其優(yōu)越性體現(xiàn)在能夠在保證調(diào)度魯棒性的同時(shí)，提高調(diào)度的經(jīng)濟(jì)性。

5 結(jié) 論

本文提出了一種考慮風(fēng)光時(shí)空相關(guān)性的配電網(wǎng)與多微網(wǎng)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)魯棒調(diào)度算法。首先采用分布式調(diào)度算法分別建立配電網(wǎng)日前調(diào)度模型以及微電網(wǎng)日前-實(shí)時(shí)二階段調(diào)度模型；考慮微網(wǎng)中風(fēng)光不確定性以及相關(guān)性，通過數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)算法建立風(fēng)-光數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)不確定集合，建立微網(wǎng)二階段魯棒調(diào)度模型，提出基于極限場景的C&CG算法進(jìn)行求解。最后采用ATC算法進(jìn)行配電網(wǎng)與多微網(wǎng)分布式求解。通過算例得到以下結(jié)論：

1)基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法捕捉風(fēng)-光出力的時(shí)空相關(guān)性，建立了風(fēng)-光數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)不確定集合。該集合相對于區(qū)間不確定集合降低了保守性。

2)提出了一種考慮風(fēng)-光相關(guān)性的配電網(wǎng)與多微網(wǎng)系統(tǒng)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)魯棒調(diào)度方法，從而得到配電網(wǎng)與多微網(wǎng)的最優(yōu)日前調(diào)度決策。算例結(jié)果表明所提的調(diào)度模型可以在保證系統(tǒng)調(diào)度魯棒性的前提下，進(jìn)一步提高日前調(diào)度和實(shí)時(shí)調(diào)度的經(jīng)濟(jì)性。

3)本文所提的配電網(wǎng)與多微網(wǎng)系統(tǒng)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)魯棒調(diào)度方法能夠?qū)崿F(xiàn)有效收斂，從而滿足系統(tǒng)運(yùn)行調(diào)度的需求。