劉青,張彤鈺，田艷軍

(華北電力大學電氣與電子工程學院，河北省保定市 071003)

0 引 言

隨著直流配電網(wǎng)中分布式光伏滲透率的提高，保證高比例、大規(guī)模分布式光伏電源友好接入成為研究熱點[1-2]。配電網(wǎng)中光伏電源經(jīng)變流器接入直流母線，直流母線經(jīng)網(wǎng)側(cè)逆變器連接至大電網(wǎng)。日常運行時，網(wǎng)側(cè)逆變器維持直流配電網(wǎng)母線電壓的恒定，并同時滿足上級電網(wǎng)的功率調(diào)度要求。

根據(jù)受端交流電網(wǎng)不同故障狀態(tài)，網(wǎng)側(cè)逆變器退出運行，或運行在控制輸入交流電網(wǎng)有功功率和無功功率(PQ控制)模式下，不承擔直流配電網(wǎng)電壓調(diào)節(jié)任務(wù)[3]。在網(wǎng)側(cè)逆變器不承擔直流配電網(wǎng)電壓調(diào)節(jié)任務(wù)的情況下，根據(jù)《電力系統(tǒng)網(wǎng)源協(xié)調(diào)技術(shù)規(guī)范》要求，對于新建光伏電站，都應(yīng)該通過保留有功備用或配置儲能設(shè)備來實現(xiàn)一次調(diào)頻/調(diào)壓功能[4]。

文獻[5]提出了基于儲能的光伏虛擬同步發(fā)電機控制策略，當負荷、光照強度分別發(fā)生突變時，有效減小了母線電壓的波動幅值。但其對儲能設(shè)備的容量要求較高，且不易對現(xiàn)有的光伏變流器進行改造。下垂控制由于無需通信互聯(lián)線、冗余度好、可靠性高等優(yōu)點成為目前實現(xiàn)光伏有功備用，參與直流配電網(wǎng)電壓調(diào)節(jié)的研究重點[6-7]。但在實際情況下，環(huán)境因素引起的光伏出力變化以及負載變化等將導(dǎo)致系統(tǒng)母線電壓及功率分配發(fā)生變化。

文獻[8]基于風電并入直流電網(wǎng)的拓撲結(jié)構(gòu)，提出以額定運行點為轉(zhuǎn)折點的兩段式下垂控制使各換流器依據(jù)實時功率裕度自適應(yīng)調(diào)節(jié)輸出功率。文獻[9-11]通過設(shè)置合理的有功功率儲備，實現(xiàn)了光伏系統(tǒng)在無儲能情況下的下垂控制和慣性響應(yīng)，改善了直流微電網(wǎng)動態(tài)響應(yīng)情況。文獻[12-13]從負載分配、電壓調(diào)節(jié)、系統(tǒng)效率和穩(wěn)定性4個方面闡述了線性下垂控制及非線性下垂控制的區(qū)別，得出設(shè)置合理的非線性下垂控制可以改善系統(tǒng)控制性能的結(jié)論。傳統(tǒng)的下垂控制大多數(shù)通過增大系統(tǒng)慣性的方法解決光伏電源功率波動的問題，但是調(diào)節(jié)能力有限，無法解決光伏電源受環(huán)境溫度和光照強度影響長時間出力不均時引發(fā)的系統(tǒng)環(huán)流增大及穩(wěn)定性問題。對于相同的系統(tǒng)負載，當光伏整體出力較大時，系統(tǒng)負載體現(xiàn)出輕載的特性；當光伏整體出力較小時，系統(tǒng)負載體現(xiàn)出重載的特性。若在重載和輕載的條件下設(shè)置相同的下垂系數(shù)，則無法滿足系統(tǒng)在輕載情況下實現(xiàn)母線電壓的穩(wěn)定控制，在重載情況下提高系統(tǒng)功率分配精度的要求。分段下垂控制對于下垂系數(shù)切換點處理不足，當光伏輸出功率隨環(huán)境變化時，由于下垂系數(shù)的切換，可能導(dǎo)致直流母線電壓波動以及功率波動等問題。

針對上述問題，本文提出一種光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制策略，主要工作包括：通過引入本地輻照度和溫度信號，在不同出力情況下，自適應(yīng)調(diào)整光伏變流器下垂特性曲線，匹配光伏電源柔性出力的特點；對下垂特性曲線進行優(yōu)化處理，改善下垂控制均流能力；建立下垂控制模式下變流器輸出阻抗特性模型，分析下垂系數(shù)對系統(tǒng)均流度和環(huán)流的影響；最后仿真驗證理論分析的正確性及有效性。

1 多光伏變流器并聯(lián)系統(tǒng)及下垂控制

1.1 多光伏逆變器并聯(lián)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

本文所采用的光伏接入直流配電網(wǎng)系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要組成為：光伏電源、儲能裝置、DC/DC變流器、直流負載、網(wǎng)側(cè)逆變器G-VSC和交流網(wǎng)絡(luò)。其中，DC/DC變流器采用雙有源橋式變流器(dual active bridge，DAB)結(jié)構(gòu)，其提供的電流隔離能夠使光伏發(fā)電機的負極端子接地，并消除“潛在誘導(dǎo)退化(potential induced degradation，PID)”現(xiàn)象[14]。若光伏側(cè)無儲能裝置，則只考慮功率單向傳輸?shù)那闆r，高壓側(cè)可用全橋不可控器件代替全控器件以保證大量應(yīng)用的經(jīng)濟性。

圖1 光伏接入直流配電網(wǎng)系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of photovoltaic power's parallel connection to DC distribution network

當直流配電網(wǎng)孤島模式運行時，網(wǎng)側(cè)逆變器G-VSC退出運行；當網(wǎng)側(cè)逆變器G-VSC需要降低有功功率的輸出，并向交流側(cè)提供無功功率支撐時，網(wǎng)側(cè)逆變器采取PQ控制，此時交流電網(wǎng)等效為直流配電網(wǎng)的恒功率負載，網(wǎng)側(cè)逆變器G-VSC不承擔直流配電網(wǎng)電壓調(diào)節(jié)任務(wù)，等同于直流配電網(wǎng)孤島模式。網(wǎng)側(cè)逆變器不承擔直流配電網(wǎng)電壓調(diào)節(jié)任務(wù)的情況下，光伏側(cè)變流器承擔電壓控制任務(wù)。直流配電網(wǎng)光伏電源及儲能裝置協(xié)調(diào)運行模式如圖2所示。

圖2 直流配電網(wǎng)協(xié)調(diào)運行控制Fig.2 Coordinated operation control of DC distribution network

光伏側(cè)變流器處于下垂控制運行時，光伏電源輸出功率需滿足本地直流負載要求以及向網(wǎng)側(cè)逆變器定功率輸出。

1.2 傳統(tǒng)下垂控制及分段式下垂控制

直流配電網(wǎng)分布式電源“P-U”下垂控制方法的下垂控制表達式為:

(1)

(2)

傳統(tǒng)光伏下垂控制功率參考值[10]為：

(3)

式中：α為減載運行比例系數(shù)，α<1，取值范圍一般為0.6～0.8[15-16]。

在光伏減載之后，各光伏電源對于系統(tǒng)重載和輕載情況有不同的調(diào)節(jié)能力。在輕載和重載情況下設(shè)置相同的下垂系數(shù)，不利于實現(xiàn)合理的功率分配?？梢岳梅侄问较麓箍刂芠17]來實現(xiàn)系統(tǒng)重載和輕載條件下不同的控制需求：

(4)

設(shè)第一段直線斜率為kdroopi1,第二段斜率為kdroopi2,額定運行點為A點。根據(jù)公式(4)畫出下垂特性曲線，如圖3所示。

圖3 分段下垂特性曲線Fig.3 Characteristic curve of segmented droop

由圖3可知，重載情況下下垂系數(shù)較大，輕載條件下下垂系數(shù)較小。重負載下，不合理的負載分配會導(dǎo)致電源飽和，并加速直流母線電壓下降，因此在重載下應(yīng)實現(xiàn)功率精確分配，可通過增大下垂系數(shù)實現(xiàn)；相反，在輕載條件下，功率分配的精度不是很關(guān)鍵，較小的下垂系數(shù)對嚴格的電壓調(diào)節(jié)是有益的，下垂系數(shù)的選擇只需要保持光伏電源在極限范圍內(nèi)正常工作[18]。

2個功率單元并聯(lián)運行的直流配電網(wǎng)簡化電路模型如圖4所示，其中Ri(i=1,2)為變流器的輸出阻抗；Uload為負載上的電壓。

圖4 直流配電網(wǎng)簡化電路模型Fig.4 Simplified circuit model of DC distribution network

P-U下垂控制2個變流器輸出功率的比例關(guān)系為[17]：

(5)

由于變流器并聯(lián)接入公共直流母線，因此滿足Uo1≈Uo2≈Uload。由公式(5)可知，在線路阻抗相等的情況下，下垂系數(shù)的設(shè)置影響變流器的輸出功率分配。若不考慮環(huán)境因素導(dǎo)致光伏電源出力變化的影響，對于額定容量和線路阻抗相等的光伏電源，可得出kdroop1=kdroop2，Po1=Po2。

輻照度Si和溫度Ti與光伏電站PVi的輸出功率之間的關(guān)系為[19]:

(6)

(7)

ΔTi=Ti-Tref

(8)

式中：Sref為參考輻照度；Tref為參考溫度；Pimppt為任意輻照度任意溫度下PVi的最大輸出功率；a、b、c為常數(shù)，典型值為：a=0.002 50/℃、b=0.5、c=0.002 88/℃。由公式(8)可知，光伏電源出力受環(huán)境因素的影響。設(shè)光伏電站出力系數(shù)δi為：

(9)

由公式(9)可知，溫度相同的情況下，輻照度越高，光伏出力越大；輻照度相同的情況下，溫度越高，光伏出力越小。若不考慮本地輻照度以及溫度變化對光伏電站輸出功率的影響進行下垂控制參數(shù)的設(shè)定,由公式(5)可知，在δ1>δ2的情況下，可能出現(xiàn)P1mppt>Po1=Po2>P2mppt的情況，導(dǎo)致系統(tǒng)功率分配不均，因此需要根據(jù)光伏電站出力設(shè)定合理的下垂曲線。

1.3 光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制

實現(xiàn)成比例的負荷分配需要各光伏變流器的下垂系數(shù)與輸出功率指令值的關(guān)系滿足:

kdroop1Po1ref=kdroop2Po2ref=kdroop3Po3ref

(10)

由公式(4)可知，分段下垂控制依靠輸出功率與功率指令值的大小關(guān)系判斷系統(tǒng)重載與輕載情況。當光伏出力變化時，各光伏側(cè)變換器下垂系數(shù)與輸出功率指令值需要適應(yīng)實時的工況，才能在輻照度不均的情況下，判斷各光伏電站的輕載/重載情況。由于系統(tǒng)中3個光伏電站額定容量相同，在溫度25 ℃，輻照度1 000 W/m2情況下，各光伏電站下垂控制輸出功率指令值關(guān)系為：

(11)

根據(jù)輻照度和溫度對光伏電源輸出功率的影響，在任意輻照度Si和任意溫度Ti下,光伏側(cè)變流器輸出功率指令值設(shè)置為:

(12)

根據(jù)公式(12)所示任意輻照度任意溫度下光伏側(cè)變流器輸出功率指令值Poiref、公式(6)所示任意輻照度任意溫度下最大輸出功率Pimppt以及電壓允許波動范圍，設(shè)置光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制特性曲線，使光伏變流器按光伏電站出力自適應(yīng)調(diào)節(jié)輸出功率。下垂特性曲線以輸出功率為變量的下垂系數(shù)分段函數(shù)為：

(13)

從系統(tǒng)的不平衡功率在不同光伏電站之間分配的角度上分析，公式(13)可寫為:

(14)

δi用于衡量光伏電站的出力大小，出力大的光伏電站δi>1,出力小的光伏電站δi<1。在直流母線額定電壓為800 V 的條件下，根據(jù)公式(14)畫出δi從0.3變化到1.5時的優(yōu)化前光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制特性曲線變化情況，如圖5所示。

圖5 優(yōu)化前光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制特性曲線隨δi變化情況Fig.5 Characteristic curve of adaptive segmented droop control based on flexible output of PV converter before optimization δichanges

由圖5可知，本文所提優(yōu)化前光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制特性曲線的輸出功率指令值與光伏出力成正比關(guān)系，下垂系數(shù)與光伏出力成反比關(guān)系。因此系統(tǒng)中出力大的光伏電站將分擔更多的功率，出力小的光伏電站將分擔更少的功率。

1.4 光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制的優(yōu)化

由圖4可知，各光伏變流器并網(wǎng)端電壓Uoi與公共直流母線電壓Uload之間的關(guān)系為：

Uoi=Uload+IoiRlinei

(15)

在輻照度不均的情況下，輸出功率高的變流器輸出電流大，因此輸出功率高的光伏變流器并網(wǎng)端電壓Uoi較高；輸出功率低的變流器輸出電流小，因此輸出功率低的光伏變流器并網(wǎng)端電壓Uoi較低。假設(shè)光伏電源PV1的出力大于PV2，優(yōu)化前光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制特性曲線如圖6所示。

圖6 出力不同的光伏電源的優(yōu)化前光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制曲線Fig.6 Adaptive segmented droop control curve for flexible output of photovoltaic converter before optimization for photovoltaic power supply with different output

不同容量變流器并聯(lián)，若要滿足功率精確分配，需將下垂系數(shù)按容量比例進行設(shè)計，否則并聯(lián)變流器之間會產(chǎn)生較大環(huán)流，影響系統(tǒng)正常運行[20]。如圖6所示，當PV1運行于B1點，PV2運行于B2點時，光伏變流器輸出功率、下垂系數(shù)與光伏出力之間的關(guān)系為：

(16)

在額定運行點處下垂系數(shù)躍變較大的情況下，光伏變流器的下垂系數(shù)未按照光伏電源出力比例進行設(shè)置，將產(chǎn)生較大的環(huán)流，影響系統(tǒng)的功率分配精度，產(chǎn)生較大的功率損耗。

根據(jù)公式(1)，下垂控制電壓偏差和功率偏差之間的關(guān)系由下垂系數(shù)決定：

(17)

隨著光伏出力不斷變化，下垂系數(shù)的躍變可能會引起功率偏差和電壓偏差的比例波動，進而導(dǎo)致電壓波動和輸出功率的不合理分配。

因此，需要對圖5所示光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制特性曲線進行優(yōu)化。優(yōu)化后的下垂特性曲線需滿足以下要求：下垂特性曲線的電壓及功率控制范圍不變；優(yōu)化后的下垂特性曲線不能增大其電壓偏差；當系統(tǒng)中一個或多個光伏變流器運行于額定運行點Ai附近時，不會因為下垂系數(shù)的躍變，引發(fā)系統(tǒng)功率分配不均和環(huán)流增大的問題；整條下垂特性曲線仍然需要呈現(xiàn)輕載情況下減小直流母線電壓偏差，重載情況下提高系統(tǒng)功率分配精度的控制效果。

基于以上優(yōu)化需求，優(yōu)化處理后得出的光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制曲線如圖7所示。

圖7 優(yōu)化后光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制曲線Fig.7 Optimized adaptive segmented droop control curve for flexible output of photovoltaic converter

光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制特性曲線kdroopi2段的表達式為：

(18)

由圖7可知，光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制功率調(diào)節(jié)范圍仍然是0～Pimppt；光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制下垂系數(shù)仍按照光伏出力比例設(shè)置；kdroopi2段內(nèi)，光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制的斜率最大值大于優(yōu)化前下垂控制斜率最大值，能進一步增大重載情況下系統(tǒng)的功率分配精度；在kdroopi2段內(nèi)，光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制的電壓偏差都略小于優(yōu)化前，且在額定運行點A處不會發(fā)生下垂系數(shù)的躍變。

綜上所述，本文所采取的光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制方程為:

(19)

其中：

(20)

2 光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制系統(tǒng)設(shè)計、建模與分析

2.1 光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制系統(tǒng)設(shè)計

光伏側(cè)DC/DC變流器采用輸出電壓電流的雙閉環(huán)控制有利于實現(xiàn)基波和諧波環(huán)流抑制[21]。光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制系統(tǒng)的控制框圖如圖8所示。

圖8 光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制系統(tǒng)的控制框圖Fig.8 Control block diagram of adaptive segmented droop control for flexible output of photovoltaic converter

實際系統(tǒng)中，儲能DC/DC變流器需要結(jié)合母線電壓和儲能裝置的荷電狀態(tài)確定儲能工作狀態(tài)，本文為了突顯光伏變流器對母線電壓的調(diào)節(jié)作用，因而弱化了儲能對系統(tǒng)母線電壓的支撐作用。其系統(tǒng)控制框圖如圖9所示。

圖9 儲能裝置控制框圖Fig.9 Control block diagram of energy storage device

光伏變流器下垂控制模式下，網(wǎng)側(cè)逆變器G-VSC運行于PQ控制模式(見圖10)或者退出運行。

圖10 PQ控制模式下G-VSC控制框圖Fig.10 G-VSC control block diagram in PQ control mode

2.2 下垂控制系統(tǒng)的輸出阻抗建模

選定光伏側(cè)DC/DC變流器的狀態(tài)變量為電感電流IL以及輸出電壓Uo。假設(shè)變流器無損耗，Rc=0,列出光伏側(cè)DC/DC變流器狀態(tài)空間方程[22-24]：

(21)

式中：X=[IL(t)Uo(t)]T；U是輸入矩陣，U=[Vn]；Y是輸出矩陣，Y=[IL]；A、B、C參數(shù)矩陣如下:

(22)

(23)

(24)

式中：Ls為DC/DC變流器的濾波電感；D為占空比；f為頻率；Co光伏側(cè)DC/DC變流器并網(wǎng)端電容；Ro為等效負載；sgn(t)為符號函數(shù)，滿足：

(25)

式中：T為開關(guān)周期，T=1/f。

圖中膜通量增加明顯，因為實驗剛開始時鹽溶液濃度相對較低，水的活度大，相同溫度下水的蒸汽分壓較大，水蒸氣的跨膜驅(qū)動力大；而隨著實驗進行，鹽溶液濃度越來越大，膜通量逐漸減小。由鹽溶液蒸氣數(shù)據(jù)知，同一溫度同一濃度時3種溶液的蒸氣壓大小為：KCl>NaCl>MgCl2；3種鹽溶液的蒸氣壓隨著濃度的增大而減小，所以3種鹽溶液膜蒸餾的跨膜驅(qū)動力依次減小，膜通量依次減??；同一濃度下，3種鹽溶液各自的蒸氣壓值隨著溫度的增大而升高，60 ℃時的膜通量最大，30 ℃的膜通量最小。這是因為溫度高時，溶液表面的水汽分壓增大，傳質(zhì)驅(qū)動力增大，膜通量增大，所以可以得出溫度越高時膜通量越大。

對公式(21)進行拉氏變換，可得狀態(tài)變量IL(s)的表達式為：

IL(s)=C(sI-A)-1BU(s)

(26)

式中：I為單位矩陣。

光伏側(cè)DC/DC變流器的輸出電流IL到占空比D的傳遞函數(shù)GI-D的表達式為：

(27)

光伏側(cè)DC/DC變流器電流內(nèi)環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

Gbh(s)=GPI2(s)GI-D(s)/[1+GPI2(s)GI-D(s)]

(28)

式中：GPI2(s)為自適應(yīng)分段下垂控制的電流內(nèi)環(huán)PI2控制器傳遞函數(shù)。由圖8可知，系統(tǒng)的戴維南等效模型為：

(29)

式中：GPI1(s)為自適應(yīng)分段下垂控制的電壓外環(huán)PI1控制器傳遞函數(shù)；Gv(s)為Uoi與U′oiref之間的傳遞關(guān)系；Zv(s)為Uoi與Ioi之間的傳遞關(guān)系；U′oiref為引入下垂控制等效阻抗后的電壓參考調(diào)制信號：

U′oiref=Uoiref-ZdroopIoi

(30)

式中：Zdroop為下垂控制等效阻抗。對公式(1)所示傳統(tǒng)下垂控制進行小信號處理：

(31)

Uoi=Uoiref-kdroopi(Uoi-Uoiref)Ioi

(32)

傳統(tǒng)下垂控制等效阻抗為：

(33)

公式(4)所示分段下垂控制等效阻抗與公式(13)所示優(yōu)化前光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制等效阻抗為：

Zdroopi=kdroopi(Uoi-Uoiref)

(34)

由公式(19)可知，重載情況下，優(yōu)化后光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制特性曲線是關(guān)于功率偏差的二次函數(shù)，對公式(19)重載情況下的下垂控制方程中功率偏差進行小信號處理，公式(19)—(20)可轉(zhuǎn)化為：

(35)

因此公式(19)—(20)所示優(yōu)化后光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制重載情況下等效阻抗為：

(36)

則光伏側(cè)DC/DC變流器等效輸出阻抗為：

Zo(s)=Gv(s)Zdroopi+Zv(s)

(37)

2.3 下垂系數(shù)取值對系統(tǒng)均流度的影響

對于圖4所示2個功率單元并聯(lián)運行的直流配電網(wǎng)簡化電路，假設(shè)某時刻2個光伏電站出力比例為δ1∶δ2。2個變流器之間的循環(huán)功率為[25]：

(38)

由公式(38)可知，當滿足：

(39)

以及輸出電壓幅值滿足Uo1=Uo2時，可以精確地分配有功功率，消除環(huán)流。

設(shè)：

(40)

式中：k′droopi為下垂控制等效阻抗Zdroopi與電壓偏差項(Uoi-Uoiref)之間的系數(shù)關(guān)系，與采用的下垂控制方法有關(guān)。

根據(jù)公式(37)—(40)可知：

(41)

直流配電網(wǎng)系統(tǒng)主要參數(shù)如表1所示。

表1 系統(tǒng)主要參數(shù)Table 1 Main parameters of the system

對并聯(lián)運行的光伏電源PV1與PV2進行分析，假設(shè)PV1處于溫度25 ℃,輻照度為1 000 W/m2的情況，PV2處于溫度25 ℃,輻照度為500 W/m2的情況，重載情況下各下垂控制方法的k′droopi取值如表2所示。

由公式(41)及表2可知，傳統(tǒng)下垂控制和分段下垂控制PV1與PV2輸出阻抗之比為:

表2 各下垂控制方法的k′droopi值Table 2 Value of each droop control method

(42)

根據(jù)公式(38)，傳統(tǒng)下垂控制和分段下垂控制在光伏出力不均的情況下，各并聯(lián)光伏變流器之間將產(chǎn)生較大的循環(huán)功率。在不計(Zv(s)+Rlinei)項影響的條件下，優(yōu)化前光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制及優(yōu)化后光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制PV1與PV2輸出阻抗之比滿足：

(43)

根據(jù)公式(38)，優(yōu)化前光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制及優(yōu)化后光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制在不計(Zv(s)+Rlinei)項影響的條件下，各并聯(lián)光伏變流器之間可以完全消除循環(huán)功率。

如果要達到在重載條件下提高功率分配精度的要求，則需要使(Zv(s)+Rlinei)項對系統(tǒng)輸出功率均分影響更小。根據(jù)公式(37)畫出隨k′droopi變化的光伏側(cè)DC/DC變流器輸出阻抗波特圖，如圖11所示。

圖11 隨k′droopi變化的輸出阻抗特性波特圖Fig.11 Bode diagram of the output impedance characteristics with k′droopi

由圖11可知，隨著k′droopi增大，變流器等效輸出阻抗的幅值也增大。由公式(40)可知，增大變流器等效輸出阻抗可以減小線路阻抗對均流度的影響。因此在重載情況下，在光伏側(cè)變流器向最大輸出功率靠近的過程中，優(yōu)化后光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制的均流度逐漸變高，對環(huán)流的抑制作用最好。

綜上所述，本文所提優(yōu)化后光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制方法按照光伏出力比例設(shè)置下垂系數(shù)，有利于并聯(lián)光伏電源之間環(huán)流的抑制；在重載條件下，增大系統(tǒng)等效輸出阻抗，有利于減小線路阻抗對均流度的影響，進一步提高了系統(tǒng)的均流度。

3 光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制系統(tǒng)模型驗證及對比分析

3.1 下垂控制系統(tǒng)仿真模型

為驗證本文所提光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制的可行性和正確性，基于MATLAB/Simulink搭建如圖1所示的直流配電網(wǎng)仿真模型進行驗證分析。直流配電網(wǎng)系統(tǒng)主要仿真參數(shù)見表1，光伏電源輻照度變化仿真工況設(shè)置見圖12，3個光伏電站溫度保持20 ℃不變。

圖12 光伏電源輻照度變化圖Fig.12 Radiation variation diagram of photovoltaic power supply

根據(jù)公式(9)計算得出光伏電源出力系數(shù)δi的變化情況，如圖13所示。

圖13 各光伏電源出力系數(shù)Fig.13 Radiation variation diagram of photovoltaic power supply

3.2 不同下垂控制方法仿真結(jié)果對比

在負載為43.036 kW的情況下，本文采用公式(1)—(2)所示傳統(tǒng)下垂控制、圖3所示傳統(tǒng)的分段下垂控制、公式(13)所示優(yōu)化前光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制以及圖7所示優(yōu)化后光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制方法進行對比。為了突出光伏電源下垂控制方法對母線電壓的控制效果及優(yōu)化前后下垂特性的差別，需弱化儲能裝置對母線電壓的調(diào)節(jié)作用，因此系統(tǒng)中的儲能裝置運行于恒流充電模式。

4種控制方法下仿真得出的直流母線電壓對比如圖14所示，各光伏側(cè)變換器輸出功率如圖15所示。

圖14 不同下垂控制方法電壓對比Fig.14 Voltage comparison chart of different droop control method

圖15 4種下垂控制方法下各變流器輸出功率圖Fig.15 Output power diagram of each converter under four droop control methods

由圖14可知，光伏出力不均的情況下，傳統(tǒng)下垂控制及分段下垂控制不能維持直流母線電壓穩(wěn)定。在光伏出力不均的情況下，若不考慮光伏電站出力變化的影響，會造成分段下垂控制的誤判，將出力較小的光伏電源誤判為輕載情況，因此在光伏電源出力不均的條件下，無法發(fā)揮傳統(tǒng)分段下垂控制的優(yōu)點。

由圖14(b)可知，在3～4 s，光伏出力系數(shù)連續(xù)變化，變流器下垂控制運行點必經(jīng)過優(yōu)化前自適應(yīng)分段下垂控制的斜率切換點。因此，優(yōu)化前自適應(yīng)分段下垂控制由于斜率切換點左右下垂系數(shù)的切換，使功率差與電壓差之間的比例發(fā)生變化，引起較大的電壓波動。而優(yōu)化后的光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制在光伏出力變化的情況下，不會出現(xiàn)較大的電壓波動。

由圖15(a)與圖15(b)可知，傳統(tǒng)的下垂控制方法及傳統(tǒng)的分段式下垂控制方法無法滿足使光伏側(cè)換流器按光伏出力比例分配輸出功率的要求。由于這2種控制方法的下垂系數(shù)不隨環(huán)境影響變化，不考慮負荷功率在出力不同的光伏電源之間的分配調(diào)整，因此在3～9 s，各光伏出力差異較大的情況下，仍然要求各光伏電源均分系統(tǒng)所需功率，導(dǎo)致出力小的光伏電源無法輸出所需功率，出力較大的光伏電源無法充分利用其出力，系統(tǒng)電壓和輸出功率均失穩(wěn)。并且，傳統(tǒng)的分段式下垂控制在光伏電源出力不均的情況下無法體現(xiàn)出其優(yōu)勢。

由圖15(c)與圖15(d)可知，優(yōu)化前和優(yōu)化后的光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制由于設(shè)置了與光伏電源出力變化相匹配的下垂特性曲線，因此都可以在光伏出力變化時使光伏側(cè)變流器按光伏出力比例分配輸出功率。在1～3 s，光伏電源的出力系數(shù)較高，系統(tǒng)判斷為輕載狀態(tài)，將按照光伏出力比例減小輸出功率；4～6 s，3個光伏電站出力系數(shù)較小，系統(tǒng)判斷為重載狀態(tài)，將按照光伏出力比例增大輸出功率。

由圖15(c)可知，由于優(yōu)化前的自適應(yīng)分段下垂控制未對斜率切換點進行處理，在光伏出力不斷變化的情況下，在斜率切換點周圍頻繁切換，所引起的下垂控制功率分配特性頻率發(fā)生變化，由此產(chǎn)生功率波動。由圖15(d)可知，由于優(yōu)化后自適應(yīng)分段下垂控制參數(shù)隨光伏出力變化而變化，對于系統(tǒng)接入多個光伏站，且多個光伏電站出力隨機變化的情況，可以滿足對系統(tǒng)總功率按光伏隨機出力的比例進行分配，能夠抑制由于光伏出力隨機變化導(dǎo)致的功率失穩(wěn)現(xiàn)象。

在本文中，下垂系數(shù)按照光伏出力比例進行設(shè)置，因此各光伏側(cè)變換器輸出功率與系統(tǒng)總功率按光伏出力比例分配功率差別越小，代表其均流度越高。優(yōu)化前后的自適應(yīng)分段下垂控制各光伏側(cè)變換器輸出功率與系統(tǒng)總功率按光伏出力比例分配的對比如圖16所示，其中紅色實線代表系統(tǒng)負載按光伏出力比例分配后光伏側(cè)變流器應(yīng)該輸出的功率。

由圖16可知，優(yōu)化后的光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制在系統(tǒng)功率變化期間以及在系統(tǒng)重載情況下，各光伏變流器輸出功率更加接近系統(tǒng)負載按光伏出力比例分配的輸出功率。因此優(yōu)化后的光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制在重載情況下提高了系統(tǒng)的功率分配精度。從圖16中用虛線圈出的部分中可以看出，優(yōu)化后光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制功率過渡較為平滑。

圖16 各光伏側(cè)變流器輸出功率對比圖Fig.16 Comparison of output power of each PV-side converter

4 結(jié) 論

當直流系統(tǒng)中接入多個光伏電源時，各光伏電源出力的隨機性給下垂控制的應(yīng)用帶來了挑戰(zhàn)。針對傳統(tǒng)的P-U下垂控制無法滿足在光伏電源受自然因素變化導(dǎo)致出力變化時，合理分配并聯(lián)的光伏變流器輸出功率等問題，本文提出了直流配電網(wǎng)光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制方法。根據(jù)光伏電源出力特性以及系統(tǒng)額定輸出功率與光伏額定容量的關(guān)系，制定自適應(yīng)分段下垂特性曲線。對光伏側(cè)變流器等效輸出阻抗進行建模，分析采取不同的下垂控制對系統(tǒng)均流度及環(huán)流的影響。基于MATLAB/Simulink軟件的仿真實驗證明,采用本文所提直流配電網(wǎng)光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制方法可實現(xiàn)根據(jù)各光伏電源出力變化合理分配系統(tǒng)所需功率，提高了重載情況下光伏電源出力變化時光伏側(cè)變流器的均流度；減小了輕載情況下直流母線電壓偏差，對于未來提高光伏組網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性及光伏利用率起到了促進作用。