王磊 秦越 趙濤 蘇宏明 陳世官

摘 要：為研究單軸循環(huán)沖擊下凍結(jié)砂巖宏觀動(dòng)力學(xué)特性和損傷機(jī)理，采用分離式霍普金森壓桿對(duì)不同凍結(jié)溫度飽水砂巖開展單軸循環(huán)沖擊試驗(yàn)，以動(dòng)力學(xué)參數(shù)構(gòu)建損傷變量分析凍結(jié)砂巖損傷演化規(guī)律，提出循環(huán)沖擊作用下疲勞壽命預(yù)測(cè)公式。結(jié)果表明飽水砂巖最大累計(jì)循環(huán)沖擊次數(shù)隨入射波應(yīng)力幅值增大而減少，隨溫度的降低而增加。在入射波應(yīng)力幅值區(qū)間（22～28 MPa）存在動(dòng)態(tài)參數(shù)和損傷變化拐點(diǎn)，沖擊荷載小于拐點(diǎn)值時(shí)試樣動(dòng)彈性模量先增大后減小，呈現(xiàn)負(fù)損傷;大于拐點(diǎn)值時(shí)動(dòng)彈性模量則逐漸減小，損傷累積引起總體損傷度逐漸增大。相同沖擊荷載下，不同溫度砂巖的損傷演化規(guī)律不同，由損傷度曲線斜率可知溫度越低，損傷演化越緩慢。結(jié)合微觀機(jī)理分析，0～-5 ℃時(shí)冰晶體的膠結(jié)力顯著提高凍結(jié)砂巖強(qiáng)度，-5～-10 ℃時(shí)水冰相變產(chǎn)生的微裂紋導(dǎo)致?lián)p傷特征開始顯現(xiàn)。總結(jié)建立了凍結(jié)砂巖在循環(huán)沖擊作用下疲勞壽命預(yù)測(cè)公式，對(duì)凍結(jié)鑿井爆破施工設(shè)計(jì)中圍巖損傷范圍和凍結(jié)壁穩(wěn)定性分析具有指導(dǎo)意義。關(guān)鍵詞：凍結(jié)砂巖;單軸循環(huán)沖擊;損傷演化;疲勞壽命中圖分類號(hào)：TD 822

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1672-9315（2021）05-0886-09

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2021.0516開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

Damage mechanism of frozen sandstone

under uniaxial impact

WANG Lei，QIN Yue，ZHAO Tao，SU Hongming，CHEN Shiguan

（College of Civil and Architectural? Engineering，Xian University of Science and Technology，Xian 710054，China）

Abstract：In order to study the macroscopic dynamic mechanical characteristics and damage mechanism of frozen sandstone under uniaxial cyclic impact，uniaxial cyclic impact tests were carried out on water-saturated sandstone at different freezing temperatures by using split Hopkinson pressure bar.The damage variable was constructed with dynamic mechanical parameters to analyze the damage evolution law of frozen sandstone，and the fatigue life prediction formula under cyclic impact was proposed.The results show that the maximum cumulative cyclic impact times of water-saturated sandstone decrease with the increase of incident wave stress amplitude but increase with the decrease of temperature.There exist inflection points of dynamic parameters and damage changes in the range of incident wave stress amplitude（22～28 MPa）.When the impact load is less than the inflection point，the dynamic elastic modulus of the sample first increases and then decreases，showing negative damage.When the value is greater than the inflection point，the dynamic elastic modulus decreases gradually，and the overall damage degree increases gradually due to damage accumulation.Under the same impact load，the damage evolution law of sandstone at different temperatures is different.According to the change of curve slope，the lower the sample temperature is，the slower the damage evolution is.Form the micro mechanism analysis，the cementation force of ice crystals significantly improves the strength of frozen sandstone（0～-5 ℃），and the damage characteristics begin to appear due to the micro cracks caused by water ice phase transition（-5～-10 ℃）.The fatigue life prediction formula of frozen sandstone under cyclic impact is established，which has a guiding significance for the damage range of surrounding rock and the stability analysis of frozen wall in the blasting construction design of frozen shaft sinking.Key words：frozen sandstone;uniaxial cyclic impact;damage evolution;fatigue life

0 引 言

中國(guó)西部（陜西、寧夏、甘肅、新疆、青海和內(nèi)蒙古西部）礦區(qū)多為侏羅系煤層，巨厚白堊系富水砂巖，成巖時(shí)間短，表現(xiàn)出大孔隙、低強(qiáng)度、弱膠結(jié)等物理力學(xué)特性，并呈現(xiàn)明顯的各向同性特征[1-3]。為止水、提高軟弱圍巖強(qiáng)度，立井施工多采用凍結(jié)法[4-7]。在井筒掘砌過程中，爆破和機(jī)械鑿巖造成凍結(jié)壁圍巖損傷，且爆破作業(yè)應(yīng)力波反復(fù)作用導(dǎo)致圍巖損傷不斷累積，直至內(nèi)部裂隙貫通破壞，引發(fā)透水、涌水等工程事故，嚴(yán)重影響正常施工并造成重大損失。因此，研究循環(huán)沖擊荷載作用下井筒凍結(jié)基巖段的損傷累積效應(yīng)對(duì)凍結(jié)鑿井安全掘進(jìn)設(shè)計(jì)具有重要意義。國(guó)內(nèi)外學(xué)者從白堊系砂巖孔隙特征、軟化特性以及靜態(tài)和動(dòng)態(tài)力學(xué)特性方面開展了系統(tǒng)研究。楊更社、呂顯州等就西部白堊系富水軟巖靜力學(xué)特性進(jìn)行系統(tǒng)性研究，指出這類軟巖在未凍結(jié)狀態(tài)下強(qiáng)度低，凍結(jié)狀態(tài)下抗壓強(qiáng)度、彈性模量、粘聚力等顯著提高，巖石由延脆性轉(zhuǎn)變?yōu)榇嘈訹8-14]。汪仁和、徐穎及朱杰等通過高圍壓固結(jié)、低溫凍結(jié)后再加卸載的試驗(yàn)方法，發(fā)現(xiàn)白堊系凍結(jié)軟巖存在起始臨界應(yīng)力閾值，提出凍結(jié)軟巖黏彈塑非線性蠕變本構(gòu)模型，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)求得模型關(guān)鍵參數(shù)[15-17]。趙增輝等通過三軸壓縮試驗(yàn)和等效應(yīng)變?cè)?，得出砂巖在三軸壓縮下?lián)p傷變量的演化規(guī)律，建立泥巖殘余階段變形統(tǒng)計(jì)損傷本構(gòu)模型[18-20]。上述學(xué)者在靜力學(xué)方面對(duì)此類軟巖進(jìn)行的大量研究取得了豐碩的成果，為指導(dǎo)靜態(tài)作用下井巷工程設(shè)計(jì)和施工提供了參考依據(jù)。在動(dòng)力學(xué)方面，楊仁樹等應(yīng)用SHPB試驗(yàn)系統(tǒng)分析得到白堊系紅砂巖動(dòng)態(tài)強(qiáng)度隨溫度降低（25～-40 ℃）呈先增大后減小的趨勢(shì)，并結(jié)合SEM掃描實(shí)驗(yàn)，從微觀角度分析了飽水凍結(jié)紅砂巖的破裂機(jī)制，指出負(fù)溫條件下膠結(jié)物的性質(zhì)和斷裂性能對(duì)紅砂巖的力學(xué)性能具有顯著的影響[21-22]。馬芹永等應(yīng)用SHPB試驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)礦區(qū)砂巖進(jìn)行動(dòng)態(tài)劈裂試驗(yàn)，研究了動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度與應(yīng)變率之間的關(guān)系[23]。單仁亮等根據(jù)白堊系紅砂巖在低溫狀態(tài)下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線特征，構(gòu)建了損傷型黏彈性本構(gòu)模型[24-25]?，F(xiàn)有研究成果多為單次沖擊條件下白堊系富水砂巖力學(xué)特性及本構(gòu)關(guān)系的研究，對(duì)于循環(huán)沖擊荷載作用下?lián)p傷累積效應(yīng)的研究相對(duì)較少。為系統(tǒng)研究?jī)鼋Y(jié)白堊系砂巖的循環(huán)沖擊力學(xué)特性和累積損傷效應(yīng)，采用SHPB試驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)不同溫度（25，-5，-10 ℃）飽水紅砂巖試樣進(jìn)行單軸循環(huán)沖擊試驗(yàn)，根據(jù)宏觀力學(xué)特性及微觀機(jī)理對(duì)其損傷演化過程展開研究，研究成果可為寒區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施在循環(huán)沖擊荷載作用下的安全預(yù)測(cè)以及工程支護(hù)優(yōu)化提供參考。

1 循環(huán)沖擊試驗(yàn)

1.1 試樣制備選取陜西彬縣地區(qū)孟村煤礦凍結(jié)鑿井過程中穿越的白堊系富水弱膠結(jié)紅砂巖為研究對(duì)象，基本物理力學(xué)參數(shù)見表1。根據(jù)國(guó)際巖石力學(xué)學(xué)會(huì)標(biāo)準(zhǔn)，將巖樣加工為直徑50 mm、厚度25 mm的標(biāo)準(zhǔn)試樣，端面平整度控制在0.05 mm以內(nèi)，如圖1所示。將加工好的試樣放入真空抽氣裝置中抽氣至少12 h，取出后放入蒸餾水中飽水，試驗(yàn)前將試樣放至低溫試驗(yàn)箱內(nèi)凍結(jié)48 h及以上。

1.2 SHPB試驗(yàn)系統(tǒng)沖擊試驗(yàn)采用50 mm SHPB裝置的結(jié)構(gòu)組成如圖2所示。系統(tǒng)主體部分包括入射子彈、入射桿、透射桿、吸收桿及其它附屬裝置;動(dòng)力系統(tǒng)由壓縮氮?dú)?、氣缸和炮膛等組成;采集系統(tǒng)由激光測(cè)速儀、超動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀等組成。試驗(yàn)時(shí)在試件與桿端接觸面涂抹凡士林以降低摩擦效應(yīng);在子彈與入射桿接觸端面粘貼黃銅片，對(duì)原始波形進(jìn)行整形以實(shí)現(xiàn)恒應(yīng)變率加載，消除波的彌散效應(yīng)?；谝痪S應(yīng)力波假設(shè)和應(yīng)力均勻性假設(shè)，用三波法求解巖樣的應(yīng)力ε、應(yīng)變?chǔ)壹皯?yīng)變率。

1.3 試驗(yàn)方案結(jié)合孟村煤礦風(fēng)立井安全監(jiān)測(cè)凍結(jié)壁溫度場(chǎng)分布情況，設(shè)置試件溫度為25 ℃（常溫）、-5 ℃和-10 ℃，子彈沖擊速度為1.5，2和2.5 m/s，相應(yīng)的入射波應(yīng)力幅值分別為15，22和28 MPa，對(duì)各溫度砂巖試件進(jìn)行3個(gè)沖擊速度下等速循環(huán)沖擊試驗(yàn)?；跍囟妊a(bǔ)償?shù)男枰?，每完成一次沖擊后，將試樣放入低溫試驗(yàn)箱中，12 h后再進(jìn)行下一次試驗(yàn)，直至試樣發(fā)生破壞。為保證試驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，各試樣設(shè)置4組平行試驗(yàn)（圖3）。沖擊試驗(yàn)完成后，對(duì)各組試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，以計(jì)算均值用于試驗(yàn)結(jié)果分析。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 循環(huán)沖擊試驗(yàn)紅砂巖循環(huán)沖擊試驗(yàn)結(jié)果見表2，其中累計(jì)沖擊次數(shù)為試樣第1次沖擊到發(fā)生宏觀破壞時(shí)經(jīng)受的沖擊次數(shù)，試樣循環(huán)沖擊次數(shù)與溫度、入射波應(yīng)力幅值的關(guān)系如圖4所示。

各溫度條件下曲線變化趨勢(shì)相同，即隨著入射波應(yīng)力幅值的增大，同一溫度試樣的累計(jì)沖擊次數(shù)逐漸減少，入射波應(yīng)力幅值從15 MPa增大至22 MPa時(shí)，循環(huán)沖擊次數(shù)快速下降，繼續(xù)增至28 MPa時(shí)，下降速率明顯放緩;相同入射波應(yīng)力幅值下，隨著溫度的降低，試樣的累計(jì)沖擊次數(shù)逐漸增加，不同入射波應(yīng)力幅值下增長(zhǎng)趨勢(shì)基本相同。這是因?yàn)闇囟冉档椭? ℃以下時(shí)，飽和砂巖內(nèi)部孔隙水開始發(fā)生相變，體積膨脹后冰晶體與巖石基質(zhì)相互聯(lián)結(jié)，膠結(jié)作用增強(qiáng)，巖石強(qiáng)度和整體性提高，從而發(fā)生宏觀破壞時(shí)的沖擊次數(shù)增加。隨著入射波應(yīng)力幅值的增大，即入射波攜帶更多的能量，則單次沖擊下砂巖吸收的能量增加，用于內(nèi)部微裂紋萌生及擴(kuò)展的能量增多，因而試樣發(fā)生宏觀破壞所需的沖擊次數(shù)減少（圖4）。

2.2 應(yīng)力應(yīng)變根據(jù)沖擊試驗(yàn)數(shù)據(jù)，試樣在循環(huán)沖擊荷載作用下的應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖5所示，不同溫度砂巖在沖擊載荷作用下應(yīng)力應(yīng)變曲線的變化形態(tài)基本相同，大致可分為3個(gè)階段。

線彈性階段：為試樣初始加載階段，應(yīng)力隨應(yīng)變的增加呈線性增長(zhǎng)，其斜率基本保持不變，可定義為砂巖的動(dòng)態(tài)彈性模量，此階段應(yīng)力波在試樣內(nèi)部不斷透反射，并逐漸達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，砂巖內(nèi)部吸收和積聚彈性能。

微裂隙擴(kuò)展階段：隨著彈性階段應(yīng)力的不斷上升和彈性能的不斷增加，試樣達(dá)到屈服極限后，彈性能開始釋放，巖石內(nèi)部微裂紋、微孔洞開始萌生、擴(kuò)展和貫通，隨著沖擊荷載的繼續(xù)增大，原始裂紋擴(kuò)展貫通的同時(shí)伴隨新裂紋的產(chǎn)生。

卸載階段：曲線隨應(yīng)變的增加而逐漸下降，且由于壓桿與試樣的接觸關(guān)系較為復(fù)雜，不同試樣的曲線變化差異性較大。對(duì)于最后一次沖擊，試樣達(dá)到峰值應(yīng)力后，內(nèi)部裂紋擴(kuò)展直至巖石發(fā)生宏觀破壞并失去承載能力。

2.3 動(dòng)態(tài)彈性模量根據(jù)沖擊試驗(yàn)所得應(yīng)力應(yīng)變曲線特征，選取峰值應(yīng)力50%處的切線模量作為砂巖動(dòng)態(tài)彈性模量，各試樣在循環(huán)沖擊荷載作用下彈性模量的變化規(guī)律如圖6所示。入射波應(yīng)力幅值為15 MPa和22 MPa時(shí)，隨著循環(huán)沖擊次數(shù)的增加，試樣動(dòng)態(tài)彈性模量先增大后減小，這是因?yàn)闆_擊荷載較小時(shí)，巖石內(nèi)部孔隙、微裂紋先閉合引起波阻抗和彈性儲(chǔ)能增大，引起試樣的彈性增強(qiáng)，但隨著沖擊次數(shù)增加，損傷逐漸累積，內(nèi)部微裂紋開始擴(kuò)展、貫通，試樣的波阻抗和彈性儲(chǔ)能不斷減小，進(jìn)而導(dǎo)致彈性模量變小;入射波應(yīng)力幅為28 MPa時(shí)，試樣動(dòng)態(tài)彈性模量隨沖擊次數(shù)增加不斷減小，此時(shí)巖石內(nèi)部孔隙、微裂紋在較大沖擊荷載作用下來不及閉合而直接起裂，彈性儲(chǔ)能不斷減小;從紅砂巖試樣第1次沖擊后的彈性模量值可知，相同沖擊荷載作用下，隨著溫度的降低，試樣的動(dòng)態(tài)彈性模量不斷增大，說明低溫使紅砂巖的彈性增強(qiáng)，同一溫度下，動(dòng)態(tài)彈性模量隨沖擊荷載的增加不斷變大，表現(xiàn)出明顯的率相關(guān)性（圖6）。

3 損傷特性分析

3.1 損傷演化爆炸沖擊荷載對(duì)巖石造成的損傷在宏觀力學(xué)特性上表現(xiàn)為強(qiáng)度、韌性及彈性模量不同程度的劣化，用彈性模量定義損傷度來描述沖擊損傷，表達(dá)式為

D=E1-EiE1

=1-EiE1

（1）

式中 Ei為第i次沖擊時(shí)巖石的動(dòng)態(tài)彈性模量。入射波應(yīng)力幅值為15 MPa和22 MPa時(shí)試樣出現(xiàn)負(fù)損傷，而28 MPa時(shí)只存在正損傷，說明存在臨界幅值介于22～28 MPa之間，當(dāng)沖擊荷載幅值小于臨界值時(shí)，試樣內(nèi)部微裂紋、微孔洞在沖擊荷載作用下先閉合，引起巖石強(qiáng)度提升和彈性模量增大，此時(shí)沖擊荷載對(duì)巖石具有強(qiáng)化作用，隨著沖擊次數(shù)的增加，裂紋閉合后再次開裂，損傷度由負(fù)值逐漸增大至0，裂紋再次被激發(fā)而直接發(fā)生擴(kuò)展、貫通，直至發(fā)生宏觀破壞，當(dāng)沖擊荷載幅值大于臨界值時(shí)，沖擊荷載對(duì)巖石產(chǎn)生正損傷，即內(nèi)部微裂紋、微孔洞未經(jīng)閉合而直接擴(kuò)展;從各曲線斜率可以看出，相同沖擊荷載作用下，不同溫度試樣的損傷演化規(guī)律不同，表現(xiàn)為試樣溫度越低，損傷演化越緩慢，入射波應(yīng)力幅值為15 MPa和22 MPa時(shí)，負(fù)損傷最大值均在-5 ℃，正損傷最大值均在-10 ℃，入射波應(yīng)力幅值為28 MPa時(shí)，試樣破壞時(shí)各溫度的損傷度基本相同，鑒于水由液態(tài)變?yōu)楣虘B(tài)時(shí)體積膨脹約9%，冰晶體與巖石顆?；|(zhì)的聯(lián)結(jié)促進(jìn)砂巖的黏性系數(shù)提高，且溫度越低，巖石基質(zhì)與冰晶體膠結(jié)越強(qiáng)，砂巖粘性系數(shù)增長(zhǎng)越迅速，從而巖石的損傷發(fā)展越緩慢;結(jié)合循環(huán)沖擊試驗(yàn)應(yīng)力應(yīng)變曲線可知，試樣出現(xiàn)負(fù)損傷時(shí)對(duì)應(yīng)的峰值應(yīng)力強(qiáng)度均大于首次沖擊峰值強(qiáng)度，且溫度越低，負(fù)損傷最大值處對(duì)應(yīng)的峰值應(yīng)力越大，這是沖擊荷載與紅砂巖低溫膠結(jié)耦合作用的結(jié)果（圖7）。

圖8為各溫度試樣出現(xiàn)最大負(fù)損傷時(shí)所對(duì)應(yīng)的循環(huán)沖擊次數(shù)?？梢钥闯觯S著入射波應(yīng)力幅值的減小，試樣最大負(fù)損傷對(duì)應(yīng)的循環(huán)沖擊次數(shù)在逐漸增加;相同沖擊荷載下，巖石溫度由常溫降低至-5 ℃時(shí)，巖石達(dá)到最大負(fù)損傷的沖擊次數(shù)增加，但-10 ℃時(shí)沒有明顯變化，這是因?yàn)楫?dāng)溫度降至-5 ℃時(shí)，巖石內(nèi)部孔隙水結(jié)冰而體積膨脹，微裂紋、微孔洞等體積擴(kuò)大，故裂紋吸收能量用于閉合行為的沖擊次數(shù)增加，溫度由-5 ℃降至-10 ℃時(shí)，巖石內(nèi)部孔隙水絕大部分已凍結(jié)為冰晶體，裂紋閉合所需能量無較大變化，因而沖擊次數(shù)不再增加。

3.2 微觀機(jī)理白堊系地層成巖相對(duì)較晚，自然地質(zhì)作用下這類巖石內(nèi)部含有大量微裂紋和微孔洞。由試驗(yàn)結(jié)果可知，當(dāng)沖擊荷載小于臨界幅值時(shí)，這類巖石與靜力作用下表現(xiàn)相同，都具有明顯的壓密階段，即受沖擊作用后內(nèi)部微裂紋及微孔洞先閉合，力學(xué)性能得到增強(qiáng)，因而立井爆破掘進(jìn)時(shí)可忽略此類較小的沖擊荷載對(duì)凍結(jié)壁的影響;當(dāng)沖擊荷載超過臨界幅值時(shí)，在爆炸應(yīng)力波作用下，紅砂巖內(nèi)部微裂紋、微孔洞吸收較多的能量而直接進(jìn)入裂紋擴(kuò)展、貫通階段，對(duì)凍結(jié)壁造成損傷，出現(xiàn)凍結(jié)壁透水、涌水等事故。因此，施工中應(yīng)嚴(yán)格控制爆破裝藥量，盡量避免此類情況的發(fā)生。此外，沖擊荷載較小時(shí)紅砂巖產(chǎn)生的累積損傷同樣不容忽視，在爆破作業(yè)中應(yīng)盡量采用多孔少藥的爆破方式施工，降低對(duì)凍結(jié)壁的損傷（圖9）。

巖石內(nèi)部孔隙水主要分布于顆?；|(zhì)之間。0～-5 ℃時(shí)巖石內(nèi)部孔隙水發(fā)生相變，冰晶體與巖石顆?；|(zhì)相互聯(lián)結(jié)、咬合，紅砂巖的膠結(jié)力增強(qiáng)。顆?；|(zhì)收縮使強(qiáng)度提高，但沖擊荷載下體積膨脹對(duì)巖石造成的損傷并不能完全體現(xiàn)。因此，砂巖整體力學(xué)特性得到提升，具有更強(qiáng)的抗沖擊能力，破壞所需的沖擊次數(shù)逐漸增加;-5～-10 ℃時(shí)巖石內(nèi)部冰晶體和顆?；|(zhì)隨溫度的降低而收縮，且?guī)r石基質(zhì)收縮速度大于冰，水冰相變產(chǎn)生的微裂紋在此過程中有所減少，巖石整體強(qiáng)度得到提高，微裂紋發(fā)育、擴(kuò)展及貫通所需的能量更多，從而造成循環(huán)沖擊荷載次數(shù)增加，損傷演化緩慢（圖10）。

結(jié)合試驗(yàn)分析，當(dāng)沖擊荷載較小時(shí)，巖石內(nèi)部微裂紋的閉合行為占據(jù)主導(dǎo)地位，即出現(xiàn)負(fù)損傷;當(dāng)沖擊荷載較大時(shí)，裂紋擴(kuò)展速率大于閉合速率而對(duì)巖石造成正損傷，巖石力學(xué)性能劣化?？紤]爆破掘進(jìn)時(shí)凍結(jié)溫度場(chǎng)中巖石具有不同溫度，施工中應(yīng)根據(jù)凍結(jié)場(chǎng)溫度分布和不同溫度巖石對(duì)應(yīng)的損傷演化規(guī)律，合理設(shè)置炮孔位置和裝藥量，避免對(duì)凍結(jié)壁造成較大的沖擊損傷而出現(xiàn)累積損傷效應(yīng)。

3.3 疲勞壽命預(yù)測(cè)各溫度砂巖在沖擊荷載作用下循環(huán)沖擊次數(shù)的統(tǒng)計(jì)如圖11所示?？梢钥闯?，試驗(yàn)溫度下砂巖的循環(huán)沖擊次數(shù)與沖擊荷載應(yīng)力幅值呈負(fù)相關(guān)變化，對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合得到乘冪關(guān)系式為C=a*b

（2）

式中 C為循環(huán)沖擊次數(shù);為沖擊荷載應(yīng)力幅值;a，b為相關(guān)參數(shù)。

由于各溫度下曲線變化規(guī)律具有相似性，引入溫度T對(duì)公式（2）的適用性進(jìn)行擴(kuò)展。隨著試驗(yàn)溫度的降低，紅砂巖試樣臨界破壞的入射波應(yīng)力幅值逐漸增大，分別為35，42，48 MPa，代入得到?jīng)_擊荷載下疲勞壽命預(yù)測(cè)公式為

C=30e--0.54T+8.4

-0.04T+0.07

（3）

式中 當(dāng)T=0～25 ℃時(shí)，以0 ℃計(jì)算。以T=-8 ℃，=20 MPa，C=6的補(bǔ)充試驗(yàn)對(duì)公式進(jìn)行驗(yàn)證，計(jì)算得到C=6.08，誤差較小，紅砂巖疲勞壽命預(yù)測(cè)公式具有一定的應(yīng)用價(jià)值。疲勞壽命預(yù)測(cè)公式可對(duì)凍結(jié)軟巖在沖擊荷載作用下的累積損傷效應(yīng)進(jìn)行預(yù)測(cè)，為寒區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施的安全預(yù)測(cè)和工程支護(hù)優(yōu)化提供參考和依據(jù)。

4 結(jié) 論

1）紅砂巖試樣的最大累計(jì)循環(huán)沖擊次數(shù)（破壞前最多循環(huán)沖擊次數(shù)）隨著入射波應(yīng)力幅值的增大而減少，隨著溫度的降低而增加。

2）根據(jù)損傷試驗(yàn)數(shù)據(jù)，損傷主要影響因素①?zèng)_擊荷載幅值，在沖擊荷載幅值22～28 MPa之間存在動(dòng)態(tài)參數(shù)和損傷變化拐點(diǎn)，當(dāng)小于拐點(diǎn)值時(shí)試樣呈現(xiàn)負(fù)損傷，大于拐點(diǎn)值時(shí)，試樣損傷累積表現(xiàn)為損傷增加;②溫度的影響，不同溫度試樣的損傷演化規(guī)律不同，試樣溫度越低，損傷演化發(fā)展越緩慢，結(jié)合微觀機(jī)理分析，在0～-5 ℃時(shí)，冰晶體的膠結(jié)力表現(xiàn)明顯，提高了凍結(jié)砂巖的強(qiáng)度，在-5～-10 ℃時(shí)，水冰相變產(chǎn)生微裂紋，損傷特征開始顯現(xiàn)。3）研究了循環(huán)沖擊荷載作用下凍結(jié)砂巖損傷機(jī)理，為凍結(jié)鑿井設(shè)計(jì)優(yōu)化爆破參數(shù)，減小凍結(jié)壁的累積損傷效應(yīng)等提供了理論分析力學(xué)參數(shù)。

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