張思林

摘要：《普通高中數(shù)學(xué)課程標準（2017版）》提出，高中數(shù)學(xué)教學(xué)要以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，進而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。因此，情境教學(xué)就成為落實核心素養(yǎng)的重要途徑。但是，創(chuàng)設(shè)什么樣的情境才合適呢？這是每一位教師面臨的課題。本文將結(jié)合案例和大家一起進行探討交流。

關(guān)鍵詞：情境;案例;數(shù)學(xué);核心素養(yǎng)

一、理解核心素養(yǎng)內(nèi)涵

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而逐步形成的具有數(shù)學(xué)特征的關(guān)鍵能力、必備品格與價值觀念。高中新《課標》修訂組提煉了六個數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析。

數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)的基本思想，是形成理性思維的重要基礎(chǔ)，反映了數(shù)學(xué)本質(zhì)特征，它使得數(shù)學(xué)更具有概括性和一般性。數(shù)學(xué)建模是對現(xiàn)實問題進行抽象，用數(shù)學(xué)語言表達問題、用數(shù)學(xué)知識和方法構(gòu)建模型解決問題的過程。讓學(xué)生在實際情境中發(fā)現(xiàn)、抽象出數(shù)學(xué)問題，分析問題，構(gòu)建模型，求解模型，從而提高他們解決實際問題的能力。

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具體表現(xiàn)在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中就是：會用數(shù)學(xué)眼光觀察世界，會用數(shù)學(xué)思維思考世界，會用數(shù)學(xué)語言表達世界;以及具備科學(xué)精神，應(yīng)用能力，創(chuàng)新意識。通俗的說，就是把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識都排除或忘掉后剩下的東西，或者說從數(shù)學(xué)的角度看問題以及有條理地進行理性思維、嚴密求證、邏輯推理和清晰準確地表達的意識與能力。

二、對情境教學(xué)的認識

美國教育家杜威認為傳統(tǒng)教育失敗的根本原因，在于未能在教學(xué)過程中給學(xué)生以“引起思維”的情境。他主張教學(xué)過程的第一個要素就是“學(xué)生要有一個真實的經(jīng)驗的情境”。

教學(xué)中合理創(chuàng)設(shè)情境便于學(xué)生理解學(xué)習(xí)內(nèi)容和要完成的任務(wù)，能夠激發(fā)學(xué)生的興趣和熱情，也有利于提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)要求教師提供時間和空間給學(xué)生自主探究感興趣的現(xiàn)實問題，學(xué)生在這個探究的過程中經(jīng)過自主探索和合作交流，有助于他們在數(shù)學(xué)知識與其應(yīng)用之間建立即時聯(lián)系。把教學(xué)中的數(shù)學(xué)知識根植于情境中，將更有利于學(xué)生找到知識學(xué)習(xí)的意義，進而促進其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

三、核心素養(yǎng)視角下的案例分析

案例1 “余弦定理”教學(xué)片斷

情境設(shè)計： 隧道工程設(shè)計中， 經(jīng)常需要測算山腳的長度，工程技術(shù)人員先在地面上選一適當位置A，量出A到山腳B、C的距離，再利用經(jīng)緯儀（測角儀）測出A對山腳BC的張角，最后通過計算求出山腳的長度BC。

設(shè)計意圖：通過創(chuàng)設(shè)這個工程實際問題，把學(xué)生目光引向現(xiàn)實生活，讓學(xué)生真正體會到生活中充滿了數(shù)學(xué)，感受到數(shù)學(xué)的真諦與價值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

問題2 將這個實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題就是已知三角形兩邊及其夾角，求第三邊的問題。 那么工程技術(shù)人員是怎么計算出那個山腳的長度的呢？

設(shè)計意圖：讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去看周圍的事物，想身邊的事情，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。

問題3 這個夾角可以看成哪兩個向量的夾角？第三邊可以看成哪個向量的模？你能用向量的方法計算第三邊嗎？

設(shè)計意圖：啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生分析問題、并嘗試解決問題，喚起學(xué)生的思維活動，使學(xué)生真正地參與到學(xué)習(xí)活動之，形成和發(fā)展學(xué)生邏輯推理的核心素養(yǎng)。

問題4 現(xiàn)在你能用余弦定理計算工程隧道中那個山腳的長度嗎？

設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運算的核心素養(yǎng)，提高學(xué)生解決實際問題的能力，感受數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用價值。

分析：情境導(dǎo)入，貼近實際生活，從新鮮有趣的素材和情節(jié)中發(fā)現(xiàn)和提出問題，因而能有效地調(diào)動學(xué)生的情感。滿足了學(xué)生的好奇心，激發(fā)起學(xué)生探究欲望與學(xué)習(xí)興趣。通過數(shù)學(xué)情景的呈現(xiàn)，學(xué)生了解了問題的產(chǎn)生過程，明白了如何轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

案例2 “對數(shù)概念”教學(xué)片斷

問題1 假設(shè)2002年我國國民生產(chǎn)總值為a億元，如果每年平均增長8%，那么經(jīng)過多少年國民生產(chǎn) 是2002年的2倍？

生：設(shè)經(jīng)過x年國民生產(chǎn)總值是2002年的2倍，則有 a（1+8%）x=2a，1.08x=2，x求不出。

設(shè)計意圖：通過創(chuàng)設(shè)這個實際問題情境，讓學(xué)生從實際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題，結(jié)果學(xué)生發(fā)現(xiàn)求不出x，這與學(xué)生原有的舊知識發(fā)生碰撞，激發(fā)學(xué)生進一步探究學(xué)習(xí)的興趣。

問題2： 請思考

生：

師：很好，我們知道滿足x2=2的x的值是存在的，可現(xiàn)在不能直觀的表示出來，所以我們引入一個新的運算符號開方。那么，類比開方運算，對已知1.08x=2求x的值，我們也可以引入新的符號對數(shù)來表示，即x=log1.082

問題3 對已知底數(shù)和冪的值，求指數(shù)的問題。即指數(shù)式ab=N中，已知a 和N求b的問題（這里a>0且a≠1）。你能用對數(shù)符號來表示b的值嗎？

生：可以，如果a（a>0且a≠1）的b次冪等于N， 那么 b就可以用對數(shù)符號表示為b=logaN.

設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)開方運算符號的引入，由此通過歸納、類比獲得新知識，培養(yǎng)了學(xué)生邏輯推理的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

分析：引導(dǎo)學(xué)生研究已學(xué)過的舊知識基礎(chǔ)上利用歸納、類比創(chuàng)設(shè)問題情景，撥動學(xué)生的思維之弦，激發(fā)學(xué)生思維的火花，凝聚學(xué)生的注意力，喚起學(xué)生的好奇心、求知欲望和創(chuàng)造力。通過歸納、類比思想創(chuàng)設(shè)問題情境來獲得新知識，培養(yǎng)了學(xué)生邏輯推理的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

四、關(guān)于情境設(shè)計的幾點思考

通過教學(xué)發(fā)現(xiàn)，教學(xué)情境設(shè)計需要注意以下幾點：

第一、情境設(shè)計要緊扣教學(xué)目標。情境應(yīng)該以教學(xué)目標為中心，情境的設(shè)計要體現(xiàn)數(shù)學(xué)的特征，課堂情境的創(chuàng)設(shè)必須從課本內(nèi)容出發(fā)，準確理解編者意圖，恰當組織素材，切不可盲目地添加一些笑料，故弄弦虛，喧賓奪主.如果設(shè)計的情境不符合邏輯，生搬硬套地提出，這樣不但不能達成教學(xué)目標，反而弄巧成拙。

第二、情境設(shè)計要遵循學(xué)生認知規(guī)律 。教師首先應(yīng)該準確了解學(xué)生學(xué)情，設(shè)計出符合學(xué)生認知的情境。設(shè)計難度適中、少而精，表達簡明扼要，準確清晰的情境。如果設(shè)置的情境過于簡單，就無法形成認識上的沖突，激不起學(xué)生求知的欲望;如果難度太大，就會使學(xué)生產(chǎn)生退縮心理，失去參與的信心和熱情。

第三、情境設(shè)計要有利于發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)。教師要根據(jù)學(xué)生的實際創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)性、能激發(fā)學(xué)生求知欲望的情境，使學(xué)生用自己的思維方式積極思考，主動探索，創(chuàng)新數(shù)學(xué)知識。課堂上創(chuàng)設(shè)的情境應(yīng)努力做到放手讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，自己探究規(guī)律，自己推導(dǎo)公式，自己歸納總結(jié)，自己探索創(chuàng)造，從而促進學(xué)生素養(yǎng)的形成。

結(jié)束語

在新課標要求下，教師無論是在教學(xué)的整體過程，還是在教學(xué)過程中的局部環(huán)節(jié)上，都應(yīng)十分重視情境的創(chuàng)設(shè)，揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)，喚起學(xué)生的思維活動，使學(xué)生真正地參與到學(xué)習(xí)活動之中。因此，數(shù)學(xué)教師必須不斷提升自身的數(shù)學(xué)專業(yè)素養(yǎng)，在教學(xué)活動中勇于創(chuàng)新，自覺養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)和提出問題，開發(fā)出符合學(xué)生認知規(guī)律、有助于提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的優(yōu)秀案例。

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