陳品崟,趙伏軍,2*,陳彪,田芯宇

(1.湖南科技大學(xué) 資源環(huán)境與安全工程學(xué)院,湖南 湘潭 411201:2.湖南科技大學(xué) 煤礦安全開采技術(shù)湖南省重點實驗室,湖南 湘潭 411201)

巖石工程經(jīng)常受到?jīng)_擊鉆進、爆破等人為因素或沖擊地壓等自然因素引起的動荷載作用而破壞,對工程建設(shè)安全產(chǎn)生威脅[1-2].巖石是非連續(xù)、非均質(zhì)材料,具備明顯的非線性、各向異性特征,自然界中的巖石均有不同程度的損傷.巖石內(nèi)部所含的微裂紋在外部因素下擴展、貫通,待微觀損傷發(fā)展至一定程度就會引起宏觀破壞.巖石的破碎過程實質(zhì)是能量的傳遞、交互過程,巖石在動載荷作用下發(fā)生的損傷或斷裂過程不可避免地伴隨外部能量轉(zhuǎn)換和內(nèi)部能量消耗.能量耗散是造成巖石損傷與破壞狀態(tài)的重要因素[3].

巖石在沖擊載荷作用下的力學(xué)特性研究領(lǐng)域,許鵬等[4]研究分析了沖擊載荷下弱面對裂紋擴展的影響規(guī)律；胡健等[5]對圓柱形紅砂巖進行單軸動態(tài)壓縮試驗,結(jié)果表明,隨著入射能的增加,承受沖擊加載后的試樣呈現(xiàn)出完整、破裂和破碎3種不同狀態(tài),試樣峰值應(yīng)力呈現(xiàn)明顯的應(yīng)變率效應(yīng)；李成杰等[6]對類煤、巖單體及組合體試件進行沖擊壓縮試驗,分析了試件能量耗散與破碎塊度特征；宗琦等[7]指出泥巖和砂巖的耗散能與應(yīng)變率呈正線性關(guān)系,破碎尺寸與應(yīng)變率呈負(fù)線性關(guān)系；郭永成等[8]探究了不同路徑下卸荷速率對砂巖力學(xué)特性及破壞過程中的能量耗散的影響；Braunagel M J 等[9]在SHPB試驗裝置下研究了花崗巖在循環(huán)加載過程中的動態(tài)抗壓強度及破壞機理,指出試樣的抗壓強度在循環(huán)加載條件下會降低,而加載速度越快,巖石強度越大；杜瑞鋒等[10]通過砂巖動應(yīng)力應(yīng)變曲線,分析了中應(yīng)變率范圍內(nèi)2種動變形模量的定義方法,表明采用等效動變形模量能反映砂巖在動態(tài)沖擊壓縮作用下的損傷變化特性；紀(jì)杰杰等[11]采用分形維數(shù)可實現(xiàn)對巖石在沖擊荷載作用下的破碎特性、力學(xué)特性和破碎耗能特性的定量研究；金解放等[12]對紅砂巖沖擊試驗發(fā)現(xiàn)巖石耗散能隨沖擊速度增加呈二次函數(shù)關(guān)系遞增；張智宇等[13]對深部白云巖開展單軸沖擊試驗,從應(yīng)力-應(yīng)變、強度和能量分布等方面對白云巖的動態(tài)力學(xué)性質(zhì)進行分析,認(rèn)為巖石在沖擊荷載下發(fā)生拉伸破壞；王志亮等[14-15]分析了花崗巖在等幅循環(huán)沖擊下的峰值應(yīng)力、應(yīng)變、平均應(yīng)變率、損傷值與沖擊次數(shù)之間的關(guān)系,以及軸壓對試樣總循環(huán)沖擊次數(shù)的影響.

以上研究均在巖石動力學(xué)領(lǐng)域?qū)r石的破碎特性與能量耗散進行分析,而巖石材料的特性決定其含有原生、次生的裂隙,針對含不同角度裂隙的巖石在沖擊載荷下破碎過程的能量耗散特性的研究對實際工程具有指導(dǎo)意義.本試驗采用不同角度單裂隙紅砂巖試件,通過SHPB裝置對其進行常規(guī)的動態(tài)壓縮試驗,研究紅砂巖破碎的能量耗散特征.

1 試驗方案

1.1 SHPB試驗原理

分離式霍普金森桿(SHPB),是實現(xiàn)高加載率的有效方法,被廣泛用于研究材料在動載荷作用下的動態(tài)斷裂問題,是研究動載荷作用下材料力學(xué)特性最常用、有效的設(shè)備,如圖1所示.

圖1 SHPB系統(tǒng)

假設(shè)沖擊入射應(yīng)力為σI(t),應(yīng)力波在桿件中傳播,在透射桿和入射桿產(chǎn)生透射應(yīng)力σT(t)和反射應(yīng)力σR(t),同時試件端部產(chǎn)生入射應(yīng)變εI(t)和反射應(yīng)變εR(t)，以及透射桿產(chǎn)生透射應(yīng)變εΤ(t).根據(jù)一維應(yīng)力波理論及能量守恒定律,試件的耗散能ES為

ES=EI-ER-ET.

(1)

式中:EI為入射能；ER為反射能；ET為透射能.且

(2)

式中:AE彈性桿的截面積；ρECE為彈性桿的波阻抗；τ為應(yīng)力波延續(xù)時間；入射應(yīng)力σI(t)和透射應(yīng)力σT(t)取壓應(yīng)力為正,反射應(yīng)力σR(t)取拉應(yīng)力為正.

1.2 試件

試驗選取較為完整且均質(zhì)性比較好的紅砂巖試件,試件無明顯缺陷,紅砂巖試件為圓柱體,尺寸為Ф50 mm×50 mm,預(yù)制單裂隙,裂隙尺寸均為20 mm×1 mm,α為裂隙角度,如圖2所示.試驗所用的砂巖試件中有3個完整試件.按試驗要求對試件進行打磨,令試件端部的不平行度在允許范圍內(nèi).在試件內(nèi)預(yù)制各角度裂隙,即0°組、30°組、45°組、60°組、90°組,共5組,為減少離散性對試驗結(jié)果的影響,每組選用3個試件,共得15個預(yù)制裂隙試件.在SHPB系統(tǒng)上展開不同角度單裂隙紅砂巖試件在相同沖擊氣壓值下多次沖擊試驗.透射桿、入射桿與試件的接觸端涂抹黃油,令試件與桿件有更好的接觸并降低摩擦力的影響,沖擊開始前對試驗動力系統(tǒng)進行檢查、調(diào)節(jié),設(shè)置好試驗氣壓.

圖2 不同傾角單裂隙紅砂巖試件軸截面

為檢測試件精度,保證試件均遵循試驗方案設(shè)計要求,采用精度為0.02 mm的游標(biāo)卡尺、精度為0.01 g的電子秤以及波速檢測儀,測試件基本參數(shù)如表1所示.

表1 紅砂巖試件基本參數(shù)

2 試驗結(jié)果分析

試驗過程中設(shè)定氣室中的沖擊氣壓值為0.55 MPa,進行多次沖擊試驗.動態(tài)抗拉強度及平均應(yīng)變速率試驗數(shù)據(jù)如表2所示.

表2 不同傾角單裂隙試件動態(tài)力學(xué)參數(shù)

沖擊氣壓試驗下,試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖3所示.由圖3可以看出:試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線包含彈性階段、塑性階段和破壞階段.初始階段即彈性階段,近似直線平滑上升,表明在這一階段試件具有良好的線彈性特征,該階段應(yīng)力-應(yīng)變曲線的斜率即為巖石的初始彈性模量,說明0.55 MPa沖擊氣壓不會對試件有明顯的應(yīng)變速率效應(yīng)影響,試件的動態(tài)彈性模量較為穩(wěn)定.隨著裂隙角度增大,試件的動態(tài)彈性模量也逐漸增大.進入塑性階段后,試件內(nèi)部的裂隙損傷區(qū)在高應(yīng)力的作用下發(fā)生不可逆的孔隙和裂紋萌生或發(fā)展,造成內(nèi)部損傷及裂紋的進一步發(fā)展、貫通,最終導(dǎo)致試件破壞.60°和90°裂隙試件,在到達(dá)峰值強度后應(yīng)力-應(yīng)變曲線下降迅速,峰后曲線的變化趨勢表明,隨裂隙與應(yīng)力波傳播方向趨于平行,試件的脆性程度越來越接近完整試件.裂隙的存在導(dǎo)致巖石的損傷被放大,在沖擊載荷作用下,裂隙改變了試件的受力狀態(tài)和破壞方式,不同傾角的裂隙對試件的影響不同.0°裂隙試件的試驗中,應(yīng)力波是垂直進入0°裂隙的,因此轉(zhuǎn)變?yōu)榉瓷洳?但裂隙僅20 mm長,并且裂隙在沖擊壓縮后有一定范圍的閉合,所以依舊有透射波存在.反射波較大,透射波較低導(dǎo)致0°單裂隙試件的動態(tài)抗壓強度相比之下處于最低.當(dāng)裂隙角度由0°逐漸增大至90°時,其動態(tài)抗壓強度具有顯著的升高趨勢.但90°裂隙與應(yīng)力波的傳播方向平行,其損傷對應(yīng)力波的傳播影響極小,90°單裂隙紅砂巖試件破碎的應(yīng)力-應(yīng)變曲線與完整試件相比無明顯差異.在入射波和反射波的作用下,裂隙試件受到壓縮應(yīng)力和橫向拉伸應(yīng)力的作用,巖石的抗拉強度低于抗壓強度,因此橫向拉伸應(yīng)力引起的微裂隙先產(chǎn)生,并且沖擊載荷的作用時間很短,微裂隙歸并、搭接成剪切形式的貫通裂紋的時間不足,因此,試驗中裂隙試件多為橫向拉張破壞.

圖3 不同傾角單裂隙紅砂巖試件應(yīng)力-應(yīng)變曲線

部分沖擊試驗下試件的破壞形態(tài)如圖4所示,其中預(yù)制裂隙試件的破碎程度較大,破碎后的塊度較小.完整試件在沖擊試驗后仍可在一定程度上還原,其破壞形式表現(xiàn)為剪切破壞,有一條由端面延伸至側(cè)面的裂紋.預(yù)制裂隙降低了巖石的動態(tài)力學(xué)性能.

圖4 不同傾角單裂隙試件的破壞形態(tài)

3 能量耗散特征分析

3.1 不同傾角裂隙試件能量耗散特征分析

在SHPB沖擊載荷試驗過程中,試件和桿件的接觸面均涂抹適量黃油作潤滑劑,因此計算時,忽略試樣與壓桿之間因端部摩擦所消耗的能量.每組數(shù)據(jù)取均值,得到試件在0.55 MPa沖擊氣壓下的能量分析曲線,如圖5所示.

圖5 不同傾角單裂隙試件能量分析曲線

由圖5可以明顯看出:入射能初始階段其增長速度最快,且入射能僅在峰值大小上有差異.不同傾角裂隙試件的耗散能有相似之處,隨著耗散能曲線上升直至趨于平穩(wěn),被激活的裂隙沿著壓應(yīng)力方向擴展發(fā)育直至試件破碎,能量損耗也是巖石內(nèi)部裂隙產(chǎn)生和發(fā)育的伴隨結(jié)果,而試件破裂所需的能量耗散只占入射能的一部分,巖石內(nèi)部分布著大小不等的孔隙、節(jié)理、微裂紋,巖石破裂的產(chǎn)生所需要的能量,比裂隙發(fā)育所需的能量更多.由于試件內(nèi)部微裂隙沒能完全發(fā)育,內(nèi)部微裂隙在能量作用下繼續(xù)發(fā)育,試件耗散能達(dá)到峰值后,微裂隙與宏觀裂隙貫通使試件迅速破壞,破壞瞬間所需的能量比破壞過程中的能量需求略高,因此耗散能曲線達(dá)到峰值后有一段略微下降的趨勢.

3.2 反射能、透射能與入射能之間的關(guān)系

完整試件及不同角度單裂隙試件動態(tài)壓縮試驗后,為了更清晰地考察不同角度單裂隙紅砂巖的能量耗散特性,采用反射能、透射能和耗散能與入射能的比值作為參數(shù),表征各能量隨角度變化的演化規(guī)律.經(jīng)過多次沖擊試驗,統(tǒng)計各能量數(shù)據(jù)并計算反射能、透射能、耗散能與入射能的比值,結(jié)果如表3所示.

表3 不同傾角單裂隙試件能量分析結(jié)果及占比

由表3可知:應(yīng)力波進入砂巖試件后,不同傾角的裂隙對應(yīng)力波的傳播有影響.0°單裂隙反射能占比最大,透射能占比最小,因0°單裂隙與應(yīng)力波傳播方向垂直,入射能在裂隙影響下轉(zhuǎn)變?yōu)榉瓷淠?從裂隙兩側(cè)或因裂隙沖擊壓縮閉合而穿過的透射能并不大.而隨裂隙角度增大,反射能的占比逐步降低,透射能占比逐步增大,是由于隨裂隙角度的增大,裂隙與應(yīng)力波傳播方向趨于平行,入射波與裂隙逐漸垂直,更多地轉(zhuǎn)化為反射波.

為進一步分析不同單裂隙角度與能量的變化關(guān)系,根據(jù)表3繪制試件的反射能、透射能與入射能占比的變化趨勢圖,并得出其占比擬合曲線,如圖6所示.

圖6 不同傾角單裂隙試件能量關(guān)系擬合曲線

反射能與入射能比值的擬合關(guān)系式為

ES/EI=-5.877 1α+74.22,(R2=0.976 3).

(3)

透射能與入射能比值的擬合關(guān)系式為

ET/EI=5.222 9α-4.813 3,(R2=0.953 3).

(4)

由式(3)和式(4)可看出：隨裂隙角度增大,反射能與入射能的比值呈線性減小,透射能與入射能的比值呈線性增大.式(3)的相關(guān)系數(shù)為0.976 3,式(4)的相關(guān)系數(shù)為0.953 3,表明圖6中數(shù)據(jù)與曲線的吻合程度較高.應(yīng)力波作為能量的一種傳播形式,當(dāng)其進入試件內(nèi)部,在試件內(nèi)與裂隙間的交界面發(fā)生較為明顯的能量傳遞與交互,影響巖石內(nèi)部的應(yīng)力狀態(tài).巖石抗拉強度遠(yuǎn)小于抗壓強度,巖石對拉應(yīng)力的變化較為敏感,0°單裂隙試件的裂隙尖端受拉應(yīng)力影響最大,在動載荷下的峰值強度最低.由于單裂隙角度增大,裂隙尖端的拉應(yīng)力和壓應(yīng)力開始耦合作用,裂隙周圍應(yīng)力場的壓應(yīng)力矢量隨裂隙角度的增大而增大,直至90°時達(dá)到最大.結(jié)合圖3應(yīng)力-應(yīng)變曲線以及圖6能量關(guān)系擬合曲線,發(fā)現(xiàn)90°裂隙試件與完整試件的力學(xué)特性十分接近.

4 結(jié)論

1)紅砂巖試件在0.55 MPa沖擊載荷下其動態(tài)彈性模量未受到明顯的應(yīng)變速率效應(yīng)影響,隨單裂隙角度增加,砂巖試件的動態(tài)抗壓強度呈遞增趨勢.預(yù)制裂隙降低了巖石的動態(tài)力學(xué)性能.

2)試件內(nèi)部微裂隙在能量作用下繼續(xù)發(fā)育,耗散能達(dá)到峰值后,微裂隙與宏觀裂隙貫通使試件迅速破壞,破壞瞬間所需的能量比破壞過程中的能量需求略高,因此耗散能曲線達(dá)到峰值后有一段略微下降的趨勢.

3)隨裂隙傾角增大,裂隙對應(yīng)力波傳播的影響逐漸減小.反射能與入射能的比值線性減小,透射能與入射能的比值線性增大, 90°單裂隙試件力學(xué)特性與完整試件力學(xué)特性十分接近.