李 濤

(遼寧遼東水務(wù)控股有限責(zé)任公司，遼寧 本溪 117000)

大量震害資料顯示，余震的發(fā)生會使震害進(jìn)一步加深，有時甚至是導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的決定因素。目前，學(xué)者們對主余序列的研究主要集中在鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)和橋梁結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)行為方面。鮮有學(xué)者研究余震對重力壩抗滑穩(wěn)定性的影響[1-3]。本文基于有限元軟件ADINA建立了某重力壩三維有限元模型，根據(jù)壩址場地特征并結(jié)合余震地震動參數(shù)衰減關(guān)系，合成具有時頻非平穩(wěn)特性的人工主余序列，并對主余震序列進(jìn)行調(diào)幅，研究該重力壩在主余序列作用下的變形與穩(wěn)定規(guī)律，為大壩抗震設(shè)計提供參考。

1 研究方法

1.1 強余震與主震的震級統(tǒng)計關(guān)系

由于地震的不可預(yù)測性，對地震發(fā)生的機制尚不是很清楚，不能準(zhǔn)確推斷出主余震震級關(guān)系，文獻(xiàn)[4-6]利用我國西南地區(qū)1900—2008年期間主震震級Ms≥5.0的81個主震和203個余震的地震序列資料，得到一個月以內(nèi)的最大強余震Ma與主震的經(jīng)驗關(guān)系如式(1)：

Ma=0.72Ms+1.05

(1)

式中：Ma為余震震級，標(biāo)準(zhǔn)差為1.05；Ms為主震震級，標(biāo)準(zhǔn)差為1.24。

1.2 余震地震動參數(shù)衰減關(guān)系

余震的震級及震中距與主震關(guān)系密切，因此，在建立余震的衰減關(guān)系時最好與主震聯(lián)系起來，這樣得到的主余震作用結(jié)果才更具可靠性。翟長海等[7]選用來自19次主余震序列的1353條主余地震動進(jìn)行分析，研究余震地震動參數(shù)與主震地震動參數(shù)的比值隨震級、斷層距、場地的變化特性，并結(jié)合已有的衰減關(guān)系提出以下的余震地震動參數(shù)衰減關(guān)系如式(2)：

ln(▽Y)=b1Ms+b2▽M+b3ln[▽D+

(▽M/Ds)b4]+b5ln(760/V30)+ε

(2)

式中：▽Y為余震地震參數(shù)Yas與主震地震動參數(shù)Ym s的比值；Ms為主震震級；Dm s為主震斷層距,km;▽M和▽D分別為余震與主震的震級比和斷層距比；V30為地下30 m的平均剪切波波速,m3/s；ε為預(yù)測值與觀測值之間的殘差，一般假定其服從均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為σ的正態(tài)分布；b1～b5為公式的擬合系數(shù)。

2 主余震作用下重力壩深層抗滑穩(wěn)定性分析

2.1 工程概況及有限元模型

某擬建碾壓混凝土重力壩，右岸岸坡壩段壩高117.00 m，壩頂寬20.00 m，壩底寬90.95 m，壩段厚22.00 m。壩基以Ⅱ類巖體為主，部分壩基為Ⅲ1和Ⅲ2類巖體，壩基上游有一條傾向上游的軟弱夾層，為Ⅳ類巖體。本文基于ADINA建立了能真實反映壩基巖體構(gòu)造的三維有限元動力分析模型，如圖1所示。壩基上、下游以及深度方向各取1.2倍壩高?？紤]到壩體的局部破壞可能會導(dǎo)致程序收斂性較差，因此將壩體設(shè)為線彈性材料，而壩基巖體采用Mohr-Coulomb材料。計算采用的材料參數(shù)見表1。

圖1 壩體—地基三維有限元計算模型

表1 材料力學(xué)性能表

計算荷載包括壩體自重、上下游靜水壓力、壩基揚壓力、淤沙壓力等靜力荷載，其中：上下游水頭分別為113.00 m和33.14 m；壩基面揚壓力按規(guī)范[8]要求選?。挥偕掣≈囟?.0 kN/m3，內(nèi)摩擦角12°。

采用Westergaard附加質(zhì)量法考慮動水壓力的影響，壩體和壩基的阻尼比10%。為了防止地震波反射，需要在壩基模型的遠(yuǎn)端節(jié)點建立合適的邊界條件。本文通過在壩基截斷邊界處設(shè)置等效一致黏彈性邊界[9]來模擬遠(yuǎn)域地基輻射阻尼對地震波的影響。

2.2 主余序列構(gòu)造

工程場地地震基本烈度為Ⅷ度，設(shè)計地震基巖水平加速度取100年超越概率2%的PGA為0.316 g，相對應(yīng)的震級為7.3級，震中距為25 km。由式(1)主震與最大強余震的震級統(tǒng)計關(guān)系，得到最大余震震級6.3級。參考文獻(xiàn)[10]主余地震動取同源地震，即取為25 km。為了模擬不同主余震序列下的重力壩損傷演化規(guī)律，對式(2)中的ε進(jìn)行取值，已知ε為預(yù)測值與觀測值之間的殘差，當(dāng)▽Y=▽PGA(▽PGA為余震峰值加速度與主震峰值加速度的比值)時ε服從正態(tài)分布(μ=0、σ=0.569)[7]，考慮到一般情況下余震地震動的強度都會小于主震地震動，本文在(-0.6,0.6)的范圍內(nèi)對ε分別取值-0.6、-0.4、-0.2、0、0.2、0.4、0.6。求得▽PGA分別為0.285、0.348、0.426、0.519、0.635、0.775、0.947，對應(yīng)的余震峰值加速度分別為0.090 g、0.110 g、0.135 g、0.164 g、0.200 g、0.245 g、0.299 g。

在人工地震動合成方面，本文采用服從正態(tài)分布的相位差譜代替由隨機函數(shù)生產(chǎn)的隨機相位譜[10]，合成具有時頻非平穩(wěn)特性的人工地震波，每條地震波相互獨立，將主余震首尾相連進(jìn)行主余序列的構(gòu)造[3]。限于篇幅本文僅給出▽PGA=0.775時的水平向主余序列地震動加速度時程曲線，如圖2所示，豎向地震動峰值加速度取水平向地震動峰值加速度的2/3。

2.3 主余震對重力壩滑移量影響研究

為定量分析余震對重力壩深層抗滑穩(wěn)定的影響，本文主震取為設(shè)計地震動0.316 g、0.474 g(超載1.5倍)、0.632 g(超載2倍)、0.790 g(超載2.5倍)，余震峰值加速度分別取為主震的0.285倍、0.348倍、0.426倍、0.519倍、0.635倍、0.775倍、0.947倍，共構(gòu)造28組主余序列。分別提取每組工況下的壩踵和壩趾關(guān)鍵點滑移量，從位移增長量和增長率兩方面來分析余震對重力壩抗滑穩(wěn)定性的影響。

圖2 主余序列時程曲線

圖3為0.632 g+0.490 g(▽PGA=0.775)主余序列作用下的壩踵順河向位移時程曲線圖。從圖3可以看出，靜力作用后(0 s時)，壩踵順河向位移為1.15 cm；主震作用后(20 s時)，壩踵順河向位移為3.16 cm；主余震作用后(35 s時)，壩踵順河向位移為3.59 cm。則：余震作用下的位移增長量=主余震作用-單主震作用=0.43 cm；

位移增長率=位移增長量/(主震作用-靜力作用)×100%=21.4%。

以圖3工況計算過程為例，分別計算出28組工況作用下的壩踵和壩趾余震作用下的順河向位移增長量和增長率。

圖3 壩踵順河向位移時程曲線圖

不同超載倍數(shù)及余震作用下的壩踵順河向位移增長量與主余震強度比(▽PGA)的關(guān)系曲線見圖4。從圖中可以看出，在各個超載倍數(shù)下，余震作用下的壩踵順河向位移增長量隨著主余震強度比的增加而增加。

圖4 壩踵位移增長量與▽PGA關(guān)系曲線

不同主余震強度比(▽PGA)及余震作用下的壩踵順河向位移增長量與超載倍數(shù)的關(guān)系曲線見圖5。從圖中可以看出，在各個主余震強度比下，余震作用下的滑移量隨著主余震超載倍數(shù)的增加而增加。

圖5 壩踵位移增長量與超載倍數(shù)關(guān)系曲線

不同超載倍數(shù)及余震作用下的壩踵順河向位移增長率與主余震強度比(▽PGA)的關(guān)系曲線見圖6。從圖中可以看出，在各個超載倍數(shù)下，余震作用下的壩踵順河向位移增長率隨著主余震強度比的增加而增加。

圖6 壩踵位移增長率與▽PGA關(guān)系曲線

不同主余震強度比(▽PGA)及余震作用下的壩踵順河向位移增長率與超載倍數(shù)的關(guān)系曲線見圖7。從圖中可以看出，在各個主余震強度比下，余震作用下的位移增長率隨著主余震超載倍數(shù)的增加而減小。

圖7 壩踵位移增長率與超載倍數(shù)關(guān)系曲線

3 結(jié) 論

(1)保持主震強度不變，余震作用下的大壩滑移增長量及相對主震的增長率隨著余震強度的增加而增加。

(2)保持主余震強度比不變，余震作用下的大壩滑移增長量隨著主余震超載倍數(shù)的增加而增加，但余震作用下的大壩滑移增長率隨著主余震超載倍數(shù)的增加而減小。