劉 越

(山東省東營市墾利區(qū)黃河口鎮(zhèn)中學 257509)

教育作為一門古老的行業(yè)，其理念和形式必須不斷創(chuàng)新和改進，這樣才能更好地發(fā)揮為社會培育人才的作用.但不難發(fā)現(xiàn)，當下數(shù)學的一些教學方法已經(jīng)與教育環(huán)境格格不入，甚至限制了學生數(shù)學能力的發(fā)展.而核心素養(yǎng)的提出強調(diào)了數(shù)學教育的目標，同時也給教師改革、教學方法等指明了方向.因此，作為初中數(shù)學教師，要認真分析數(shù)學核心素養(yǎng)的內(nèi)涵和特點，并將其合理融合于教學過程中，從而強化學生的學習效果，促進其數(shù)學綜合素養(yǎng)的發(fā)展.

一、課堂遞進設疑，引導數(shù)學抽象

從數(shù)量或圖形的關(guān)系之中提煉出數(shù)學概念之間的關(guān)系，或者從事物的具體背景中總結(jié)出數(shù)學的規(guī)律，這個過程便是數(shù)學抽象.但是，在數(shù)學教學中，很多教師習慣將整理好的知識和結(jié)論直接灌輸給學生，忽略了數(shù)學抽象的過程，影響了學生思維品質(zhì)的發(fā)展.為此，在初中數(shù)學教學中，教師要加強以問代講，并通過遞進式設疑法來引導學生完成數(shù)學抽象這一過程.從而幫助學生更深刻地理解數(shù)學概念，并促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的初步形成.

例如：在學習《平方差公式》一課時，我先給學生展示如下習題：①(x+4)(x-4)；②(m+6n)(m-6n)；③(5y+z)(5y-z).然后，我提問道：“這些式子有哪些共同特征？”學生思考后答道：“這些式子都是(a+b)(a-b)模式的.”我表示贊許，并讓學生計算出這些式子的結(jié)果.待學生給出結(jié)果后，我繼續(xù)問道：“同學們在計算過程中發(fā)現(xiàn)了哪些特別的現(xiàn)象？這些式子的結(jié)果有什么共性？”學生答道：“在計算的過程發(fā)現(xiàn)一次項都被消掉了，結(jié)果中都沒有一次項.”我接著引導：“請仔細觀察結(jié)果和式子中每一項的聯(lián)系，你能發(fā)現(xiàn)它們的規(guī)律并表示出來嗎？”在我的提示下，學生發(fā)現(xiàn)每道題目的結(jié)果都是括號內(nèi)第一項的平方減去括號內(nèi)第二項的平方，并將這個規(guī)律抽象出來：(a+b)(a-b)=a2-b2.到此時為止，學生已經(jīng)完成了一次數(shù)學抽象的過程.所以說，在數(shù)學教學中采取遞進式設疑法，可以引導學生逐步深入地思考數(shù)學問題，并使其在問題的驅(qū)使下從某些現(xiàn)象中抽象出數(shù)學規(guī)律，進而促進學生數(shù)學抽象核心素養(yǎng)的形成.

二、滲透類比思想，鍛煉推理能力

邏輯推理是指根據(jù)一定的依據(jù)和規(guī)律，從某些命題推導出新的命題的思維過程，這是探求問題結(jié)果的重要方式，也是數(shù)學核心素養(yǎng)的重要組成部分.而類比是指將兩個具有一定相似性的對象進行比較，然后根據(jù)其中一個對象的特征去推斷另一個對象可能具有的性質(zhì)，這是數(shù)學研究中的常用思想，也是一種最簡單的推理形式.所以，在初中數(shù)學教學中，教師可以指導學生采取綜合類比學習法，以為學生創(chuàng)設推理情境，進而有效鍛煉學生的邏輯推理核心素養(yǎng).

例如：在學習“分式”這部分內(nèi)容時，我便引導學生將“分式”和“分數(shù)”進行類比.首先我給學生展示幾道簡單的例題，學生根據(jù)題意列出一些式子，比如：2/a、(x+2)/2、(x-xy)/x等等.由此引出分式的概念，并指導學生如何判斷分式，然后我提問道：“分式跟我們之前學過的哪部分知識比較相像？”學生聯(lián)想到“分數(shù)”，于是我讓學生寫出一個分數(shù)和一個分式，并提問道：“分式和分數(shù)在形式上十分相似，那么它們的性質(zhì)是否也相似？”經(jīng)過一番探討，學生從分數(shù)的性質(zhì)推理出分式的特征，比如：分式的分母不能為零；分式的分子和分母可以同時乘或除以一個非零整式，且分式的值不變等等.而在學習“分式的計算”時，學生同樣類比分數(shù)計算來推理分式的計算法則.通過以上方式，可以有效鍛煉學生的邏輯推理能力，并引導學生將兩個知識點建立聯(lián)系，進而形成系統(tǒng)性理解和記憶.

三、加強數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)直觀想象

直觀想象是指借助空間感知事物的變化，以及利用圖形理解和解決數(shù)學問題的過程，具備直觀想象能力，很多復雜的數(shù)學問題便能順利得到解決.而數(shù)形結(jié)合是直觀想象的重要內(nèi)容，也是解決數(shù)學問題的常用思想.并且，初中數(shù)學中有很多比較抽象的概念，給學生學習帶來很大困擾，而數(shù)形結(jié)合是幫助學生化抽象為直觀的有效方式.因此，在初中數(shù)學教學中，針對一些比較抽象的問題，教師要帶領(lǐng)學生建立數(shù)與形之間的聯(lián)系，從而提高學生的解題效率，并逐漸培養(yǎng)學生的直觀想象能力.

例如：在學習《一元一次不等式組》一課時，我便指導學生以“數(shù)形結(jié)合法”進行解題.比如針對這道題目：2x<1-x≤x+5，學生先將其拆分成兩個不等式，即：(1)2x<1-x；(2)1-x≤x+5，然后分別求出解集.接著，我讓學生畫出數(shù)軸，將兩個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，并取其公共部分，也就是同時滿足兩個不等式的解集.由于數(shù)軸將兩個不等式的解集清楚直觀地呈現(xiàn)出來，所以學生很容易便能夠判斷出不等式組的解集.而在學習“實數(shù)”時，我則指導學生將“數(shù)”的問題轉(zhuǎn)化為“形”的問題.比如針對這道題目：滿足大于-π而小于π的整數(shù)有幾個？讓學生在腦海中構(gòu)造數(shù)軸，將-π和π標記出來，然后找出它們之間的整數(shù).通過以上訓練方式，可以逐漸提高學生的直觀想象核心素養(yǎng)，并豐富學生的學習方法.

四、開展變式訓練，提升運算素養(yǎng)

數(shù)學運算是指在明確運算對象、掌握運算法則的基礎(chǔ)上對數(shù)或式子進行計算，進而解決數(shù)學問題的過程，這是演繹推理的一種形式，也是學生必須具備的數(shù)學核心素養(yǎng).然而，數(shù)學運算能力必須在運算的過程中得到發(fā)展和提升，但是，在數(shù)學學習中，學生的計算過程基本是機械化的，題目往往千篇一律、不知變通，學生也只好機械地套用公式進行計算，這不利于學生運算能力的提升.為此，在初中數(shù)學教學中，教師不妨開展變式訓練，也就是對題目的非本質(zhì)因素進行轉(zhuǎn)化，引導學生從新的角度思考問題，并運用新的方式計算和解決問題，從而有效提升學生的數(shù)學運算核心素養(yǎng).

例如：在學習“整式的運算”這部分內(nèi)容時，我便帶領(lǐng)學生進行變式訓練.比如針對題目：已知a-(1/a)=1，則a2+(1/a2)=？

學生根據(jù)計算經(jīng)驗，將式子a-(1/a)=1的左右兩邊進行平方，得到：a2+(1/a2)-2=1，進而得到a2+(1/a2)=3.接著，進行如下變式：

變式一：已知a-(1/a)=1，則a4+(1/a4)=？

變式二：如果a2+(1/a2)=6，那么a-(1/a)=？

變式三：已知x+(1/x)=3，則x2+(1/x2)=？

以上變式題目要么加深問題的難度，要么改變原題條件，或者將問題與條件進行調(diào)換，所以在解決這些題目時，學生必須轉(zhuǎn)換思考問題的角度，調(diào)整計算的方法，這樣才能得到正確結(jié)果.通過這種訓練方式，可以提升習題的質(zhì)量，進而培養(yǎng)學生的應變思維，提高學生的運算素養(yǎng).

五、引入實際問題，鍛煉建模能力

數(shù)學建模就是運用數(shù)學的語言描述問題，然后運用數(shù)學的方法解決問題的過程，所以說數(shù)學建模是數(shù)學與現(xiàn)實世界相聯(lián)系的紐帶，是推動數(shù)學發(fā)展和社會發(fā)展的重要力量.而對于初中生來說，具備數(shù)學建模素養(yǎng)，可以提高數(shù)學實踐能力，形成數(shù)學應用意識，并在此過程中認識到數(shù)學的實際價值.因此.在初中數(shù)學教學中，教師可以適當引入生活實際問題，讓學生運用所學知識來分析問題、構(gòu)建模型、解決問題，從而促進學生數(shù)學建模核心素養(yǎng)的發(fā)展.

總之，在新課標理念下，作為初中數(shù)學教師，要關(guān)注學生數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展，并據(jù)此調(diào)整教學方略，從多個方面出發(fā)培養(yǎng)學生數(shù)學相關(guān)的技能和素質(zhì)，從而為學生未來在數(shù)學領(lǐng)域的學習和發(fā)展鋪就坦途.