秦翱翱 劉世忠 冀 偉 李愛軍 成 昭

(1蘭州交通大學土木工程學院, 蘭州 730070)(2甘肅省交通規(guī)劃勘察設計院股份有限公司, 蘭州 730030)

波形鋼腹板組合箱梁憑借自身的優(yōu)越性能,廣泛應用于橋梁建設中.相對于混凝土箱梁,其自重更輕,抗震性能更好,避免了腹板混凝土的開裂問題.同時,腹板厚度的減小使得截面橫向框架作用減弱,截面抗扭能力降低[1].而在成橋狀態(tài)下,車輛荷載易導致梁體發(fā)生扭轉,特別是大型車輛,對橋梁的受力會產生較大影響.因此,研究波形鋼腹板組合箱梁的扭轉性能對實際工程具有重要的參考價值.

Sayed-Ahmed[2]通過考慮橫隔板對翹曲約束的影響,得出了波形鋼腹板組合箱梁扭轉效應的簡化計算方法.李宏江[3]利用理論分析、模型試驗和有限元模擬相結合的方法,研究了波形鋼腹板組合箱梁的扭轉與畸變效應,分析了幾何參數(shù)對箱梁力學性能的影響.Ding等[4]建立了考慮材料非線性的波形鋼腹板組合箱梁有限元模型,研究了箱梁在純扭矩作用下的截面受力情況.江克斌等[5]將波腹板形狀和厚度作為試驗參數(shù),通過模型試驗研究了波形鋼腹板組合箱梁在純扭矩作用下的抗扭承載力.沈孔健等[6]建立了波形鋼腹板組合箱梁純扭性能全過程分析模型,結合純扭試驗驗證了模型的準確性.周聰?shù)萚7]基于軟化薄膜元理論提出了波形鋼腹板組合箱梁在純扭轉作用下的全過程分析模型,根據(jù)已有試件驗證了模型的有效性和準確性.鄧文琴等[8]通過變截面波形鋼腹板懸臂梁模型試驗,研究了內襯混凝土對箱梁剪扭性能的影響,驗證了該類箱梁承剪比計算的適用性和合理性.以上扭轉性能研究中,學者們均是針對傳統(tǒng)波形鋼腹板組合箱梁,而關于新型波形鋼腹板組合箱梁的研究則較少.新型波形鋼腹板組合箱梁是將傳統(tǒng)波形鋼腹板組合箱梁的混凝土底板替換成鋼底板,進而形成鋼底板波形鋼腹板組合箱梁.該類箱梁除了擁有傳統(tǒng)波形鋼腹板組合箱梁的優(yōu)點外,梁體自重進一步降低,從而提高了抗震性能,受彎狀態(tài)下跨內能夠充分發(fā)揮鋼底板的抗拉性能,避免了混凝土底板的開裂問題,且鋼箱通過預制拼裝,工期縮短,經濟效益明顯提高.同時,底板厚度的減小也降低了截面的橫向框架作用,尤其是對于多室箱梁,其抗扭能力變化更為明顯.

本文基于烏曼斯基第二理論,結合純扭轉試驗和有限元模型,研究了單箱雙室新型波形鋼腹板組合箱梁的扭轉性能.對比分析了新型梁與傳統(tǒng)梁的扭轉性能變化,為該類箱梁的設計和施工提供參考.

1 波形鋼腹板的力學特性

1.1 縱向表觀彈性模量

圖1為波形鋼腹板示意圖.圖中,l1、l2分別為波形鋼腹板中單個直板長度和斜板投影長度;α為波形鋼腹板中直板與斜板的夾角;bw、tw分別為波形鋼腹板的高度和厚度.波形鋼腹板的縱向表觀彈性模量Ew與bw、tw及波紋形狀系數(shù)ζ有關,具體表達式為[1]

圖1 波形鋼腹板示意圖

(1)

(2)

式中,E為鋼板的彈性模量.

1.2 有效剪切模量

作為正交異性板,波形鋼腹板的有效剪切模量Ge小于鋼板的剪切模量G,且[9]

(3)

(4)

式中,ν為鋼板的泊松比.

1.3 截面等效換算

箱梁發(fā)生扭轉時主要承擔剪應力.按照總剪力不變和剪應變相同原則[10],將組合箱梁截面換算成全鋼截面,即

(5)

2 約束扭轉分析

由烏曼斯基第二理論可知,箱梁截面約束扭轉縱向位移表達式為[11-12]

(6)

按照截面周邊不變形假定,結合自相平衡條件可得約束扭轉正應力為[13]

(7)

根據(jù)微元體平衡條件,由截面剪力流分布可得約束扭轉剪應力為[13]

(8)

由此便可建立箱梁扭轉微分方程為

(9)

根據(jù)初參數(shù)法[11-12],結合邊界條件對微分方程進行求解,便可求得截面各點的扭轉應力值.

3 模型試驗

3.1 模型梁尺寸

制作的新型波形鋼腹板模型梁長6 m,頂板為鋼筋混凝土結構,鋼筋為Ⅰ級普通鋼筋,混凝土強度為C55,彈性模量為35.5 GPa,泊松比為0.2.波腹板、底板、橫隔板及加勁肋均由鋼板焊接而成,鋼板采用Q345型鋼,彈性模量為206 GPa,泊松比為0.28.箱梁頂板寬1.5 m,底板寬85 cm,梁高41 cm,頂板厚6 cm,為單箱雙室等截面.試驗梁截面尺寸和波形鋼腹板尺寸見圖2.

3.2 加載裝置

參考文獻[14]中的純扭轉加載裝置,結合模型梁的實際尺寸及試驗場地條件,本試驗選擇在跨中加載扭矩的方式進行.加載前,利用勁性鋼梁將模型梁兩端固定,然后用2根加載梁將跨中截面夾住,使跨中截面能夠在加載梁作用下圍繞下端的旋轉鉸自由轉動,千斤頂在加載梁端部施加豎向荷載形成扭矩,千斤頂偏心加載的力臂長0.85 m,通過壓力傳感器控制千斤頂施加的荷載大小.試驗加載照片見圖3.

試驗中,模型梁扭轉是圍繞加載梁下端的旋轉鉸進行轉動,而非繞模型梁實際的扭轉中心轉動,這會影響模型梁的純扭轉效應;但由于模型梁在試驗中的扭轉角度較小,故可忽略此類影響.

3.3 測點布置

選取截面A和B作為主要測試截面(見圖4(a)).每個測試截面的頂板布置7個應變片,編號為S1～S7;底板布置5個應變片,編號為X1～X5;左右腹板沿豎向共布置6個應變花,編號為W1～W6.測點布置示意圖見圖4(b).

(a) 試驗梁截面

(a) 荷載加載

(a) 測試截面(單位：cm)

4 結果與分析

通過理論分析可知,扭轉正應力在邊腹板與底板相交處最大,由于波形鋼腹板的縱向表觀彈性模量較小,因此不考慮腹板位置的正應力.扭轉剪應力在邊腹板位置最大,且沿高度等值分布;在中腹板位置,相鄰兩室的剪力流相互抵消,因此不考慮中腹板的剪應力.據(jù)此選取部分測點作為研究對象,結合試驗和文獻[15]中的ANSYS有限元模型,將扭轉應力的實測值Tt與有限元值Ta、理論值Th進行對比,結果見表1.試驗中千斤頂加載值P=5 kN,產生的扭矩M=4.25 kN·m.由表可知,實測值、有限元值和理論值整體吻合較好,差值大多在30%以內,從而驗證了理論分析、模型試驗和有限元模擬的正確性.同一測點的理論值較大,計算結果偏于安全,能夠滿足實際工程中的安全儲備要求.

表1 扭轉應力對比

5 影響因素分析

5.1 橫隔板及加勁肋分析

為研究橫隔板和加勁肋對箱梁抗扭能力的影響,引入有效抗扭剛度的概念,即箱梁在發(fā)生約束扭轉時,其有效抗扭剛度表達式為[16]

(10)

式中,L為箱梁的計算跨徑.對于本文試驗,外扭矩取Mk/2,計算跨徑取L/2,扭轉角取跨中扭轉角θz.

根據(jù)模型梁尺寸,建立了8個不同的有限元模型(見表2).

表2 不同有限元模型

在試驗荷載下,求得各有限元模型的跨中扭轉角θz,再根據(jù)式(10)計算各有限元模型的有效抗扭剛度,結果見圖5. 由圖可知,箱梁的有效抗扭剛度隨橫隔板和加勁肋數(shù)量的增多而增大,但整體增幅較小.與模型1相比,模型8的有效抗扭剛度增大0.12%,這主要是因為橫隔板和加勁肋較薄,對箱梁的抗扭能力貢獻較小.因此,橫隔板和加勁肋的一般布置形式對新型波形鋼腹板組合箱梁的有效抗扭剛度影響較小,基本可忽略不計;當橫隔板和加勁肋布置密集時,則需進行進一步研究.

圖5 有效抗扭剛度變化圖

5.2 不同高寬比分析

為研究截面應力隨高寬比的變化規(guī)律,以模型梁為基礎,保持頂、底板厚度和寬度不變,通過改變梁高來模擬不同高寬比.高寬比從0.2增大到1.6時,跨中截面上測點S1、S2、X1的正應力變化見圖6.

圖6 正應力隨高寬比變化

由圖6可知,隨著高寬比的增大,測點S1的正應力逐漸減小,測點S2的正應力由壓應力變成拉應力,測點X1的正應力由拉應力變成壓應力.當高寬比為0.4時,測點S1、S2的正應力開始趨于平穩(wěn),測點X1的正應力由最大壓應力逐漸減小.

6 不同箱梁的對比

為了對比新型波形鋼腹板組合箱梁與傳統(tǒng)波形鋼腹板組合箱梁的扭轉性能,以模型梁為基礎,保持梁長、梁寬、梁高及波腹板尺寸不變,將鋼底板轉換成混凝土底板,使其成為傳統(tǒng)箱梁,傳統(tǒng)箱梁的截面尺寸如圖7所示.

圖7 傳統(tǒng)箱梁截面尺寸(單位：cm)

6.1 扭轉幾何特性

根據(jù)截面等效原則,將新型梁和傳統(tǒng)梁的截面換算成全鋼截面,換算后的截面扭轉幾何參數(shù)見表3.由表可知,相對于傳統(tǒng)梁,新型梁抗扭慣性矩減小了8.58%,即抗扭剛度減小了8.58%,截面約束系數(shù)減小了58.44%.新型梁底板厚度的減小,削弱了箱梁的框架作用,并進一步降低了箱梁的抗扭能力和截面受約束程度.

表3 扭轉幾何參數(shù)

6.2 扭轉角和雙力矩

試驗荷載下新型梁和傳統(tǒng)梁的扭轉角θ(z)與扭轉雙力矩B(z)沿縱橋向的變化曲線見圖8.

(a) 扭轉角

由圖8(a)可知,新型梁和傳統(tǒng)梁的扭轉角理論值均大于有限元值,但整體吻合較好.同一截面下,新型梁扭轉角大于傳統(tǒng)梁扭轉角.相對于傳統(tǒng)梁,新型梁跨中扭轉角增大了13.6%,這主要是因為底板厚度的減小降低了新型梁的抗扭剛度,從而加劇了扭轉變形.

(a) 頂板正應力

由圖8(b)可知,新型梁和傳統(tǒng)梁的扭轉雙力矩均在梁端和跨中達到最大值.同一截面下,新型梁扭轉雙力矩小于傳統(tǒng)梁扭轉雙力矩.相對于傳統(tǒng)梁,新型梁最大扭轉雙力矩減小了69.66%,這主要是因為新型梁截面扭轉幾何參數(shù)發(fā)生改變,從而導致扭轉雙力矩減小.

6.3 截面應力分析

試驗荷載下理論計算和有限元模擬得到截面A的應力分布見圖9.由圖可知,新型梁和傳統(tǒng)梁的正應力關于橫截面中線呈反對稱分布,懸臂板最大正應力位于懸臂端,頂、底板最大正應力位于邊角點處,剪應力主要由邊腹板承擔,頂、底板承擔剪應力較少.在懸臂端,新型梁正應力為傳統(tǒng)梁的0.8倍,2種箱梁在懸臂板上正應力差別明顯;在頂、底板邊角點處,新型梁正應力分別為傳統(tǒng)梁的3.32和3.53倍,這是因為新型梁抗扭剛度減小,相同扭矩下新型梁扭轉變形增大,從而導致新型梁在頂、底板的正應力大于傳統(tǒng)梁,且扭轉中心上移使得新型梁底板正應力遠大于頂板正應力;在邊腹板位置,新型梁剪應力為傳統(tǒng)梁的1.04倍,2種箱梁剪力流分布相似,剪應力相差較小.箱梁應力的理論值與有限元值整體吻合較好,變化趨勢一致,說明有限元模型可正確模擬出箱梁截面的應力大小.

7 結論

1) 由有限元值、理論值與實測值對比可知,大部分測點差值在30%以內,整體數(shù)值吻合較好,變化規(guī)律一致.同一測點的理論值較大,能夠滿足實際工程中的安全儲備要求.

2) 橫隔板和加勁肋的一般布置形式對新型梁的有效抗扭剛度影響較小,可忽略不計.當高寬比為0.4時,測點S1、S2的正應力趨于平穩(wěn),測點X1的正應力開始由最大壓應力逐漸減小.

3) 與傳統(tǒng)梁相比,新型梁抗扭剛度減小了8.58%,截面約束系數(shù)減小了58.44%.在相同扭矩下,新型梁跨中扭轉角增大了13.6%,最大扭轉雙力矩減小了69.66%.新型梁抗扭能力小于傳統(tǒng)梁,實際工程中應充分考慮這一性能變化的影響.

4) 在懸臂板上,新型梁與傳統(tǒng)梁的正應力差別明顯;在頂、底板位置,新型梁正應力大于傳統(tǒng)梁,且新型梁底板正應力遠大于頂板正應力;在邊腹板位置,2種箱梁的剪應力相差較小,剪應力主要由邊腹板承擔.箱梁的應力分布規(guī)律可為同類工程提供參考.