孔登源　徐兆洋

摘要：在“雙減”與“新課改”的時代背景之下，初中數(shù)學(xué)教育邁入了一個嶄新的階段，社會對初中數(shù)學(xué)教育提出了更高的要求。數(shù)學(xué)美育教學(xué)符合課程標(biāo)準(zhǔn)和時代的要求，對激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、認(rèn)識數(shù)學(xué)的審美價值、培養(yǎng)終身學(xué)習(xí)的能力有著重要意義。因此，教師需要提升數(shù)學(xué)審美素養(yǎng)，樹立數(shù)學(xué)審美意識，創(chuàng)設(shè)友好情境，充分利用信息化設(shè)備將美育滲透進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中。與此同時，還需要社會和學(xué)校共同助力，促進(jìn)初中數(shù)學(xué)美育教學(xué)真正扎根于日常數(shù)學(xué)教學(xué)之中。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)之美;數(shù)學(xué)美育;美育教學(xué);教學(xué)策略

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1004-9436（2021）16-0-02

隨著人類社會的發(fā)展，人們對美的認(rèn)知早已不僅僅局限于文學(xué)藝術(shù)的范疇，逐漸滲透到人類社會的各個領(lǐng)域。數(shù)學(xué)自人類誕生開始就一直與人類社會共同發(fā)展，人們對數(shù)學(xué)的態(tài)度經(jīng)歷了從運用到欣賞的轉(zhuǎn)變。數(shù)學(xué)不僅具有真理性，而且也具有至高的美。數(shù)學(xué)之美不同于文學(xué)與藝術(shù)具有華麗的外在表現(xiàn)，它簡單純粹，甚至可以稱之為人類發(fā)展過程中最為崇高的藝術(shù)。學(xué)生能夠理解并欣賞數(shù)學(xué)之美，無疑能夠以極大的熱情去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)，真正成為學(xué)習(xí)的主人。

初中是義務(wù)教育階段形成抽象思維和審美能力的重要階段，而數(shù)學(xué)學(xué)科在抽象思維與審美能力的培養(yǎng)方面起著舉足輕重的作用。在這一階段將美育融入數(shù)學(xué)的教學(xué)之中，不僅是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)在要求，更是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和核心素養(yǎng)發(fā)展的根本要求。在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)之美，欣賞數(shù)學(xué)的統(tǒng)一與協(xié)調(diào)之美，對于破除以書本為尊、單調(diào)機械的傳統(tǒng)課堂教學(xué)有著重要意義，也是“雙減”與“新課改”的時代要求。

1 數(shù)學(xué)之美和數(shù)學(xué)美育

1.1 數(shù)學(xué)之美

數(shù)學(xué)家徐利治教授提出，數(shù)學(xué)美的含義是豐富的，例如圖形的對稱之美、公式的簡潔之美、結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的和諧之美，以及多種解法的奇異之美。數(shù)學(xué)之美與其他文學(xué)藝術(shù)之美既有共性，又有其自身的獨特之處，即具有簡潔性和嚴(yán)密的邏輯性[1]，數(shù)學(xué)之美主要體現(xiàn)在四個方面。

1.1.1 數(shù)學(xué)的簡潔美

簡潔與純粹本身就是一種美，而簡潔就是數(shù)學(xué)的首要特點。愛因斯坦曾說過：“美的本質(zhì)終究是簡單性?！睌?shù)學(xué)的簡單表達(dá)形式中往往蘊含著自然界復(fù)雜的規(guī)律和特點。

1.1.2 數(shù)學(xué)的和諧美

自然萬物都處于一個和諧的狀態(tài)，而他們都可以用數(shù)學(xué)來進(jìn)行描述，因此數(shù)學(xué)天然就具備和諧的屬性，集中反映了這種美的特征。

1.1.3 數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)美

嚴(yán)謹(jǐn)性是數(shù)學(xué)區(qū)別于其他文學(xué)藝術(shù)之美的重要特征。一切數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)和運算都充滿了邏輯，步驟清晰明了，沒有任何的模棱兩可。

1.1.4 數(shù)學(xué)的奇異美

數(shù)學(xué)是奇特的，數(shù)學(xué)問題往往存在著多解。好的解法能讓人豁然開朗，耳目一新。數(shù)學(xué)還可以使不同事物建立聯(lián)系，從而探尋萬物的奧妙。

1.2 數(shù)學(xué)美育

數(shù)學(xué)美育是指教師在和諧、愉悅、平等的教學(xué)環(huán)境之中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，從而激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，奠定終身學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)美育也可以表述為數(shù)學(xué)審美教育，就是在日常的課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師通過自己對數(shù)學(xué)之美的感悟，將數(shù)學(xué)教材或數(shù)學(xué)課程中的數(shù)學(xué)知識，以一定的方式傳授給學(xué)生。教師帶領(lǐng)學(xué)生加深對數(shù)學(xué)之美的理解，從而提升其鑒賞數(shù)學(xué)美的能力，最終能夠自己創(chuàng)造數(shù)學(xué)美，真正激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的原動力[2]。

美育是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容，對提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解起著不可或缺的作用。因此，每一個初中數(shù)學(xué)教師都有必要在日常的教學(xué)過程之中，讓學(xué)生能夠從藝術(shù)和思維的角度去感受數(shù)學(xué)之美，鑒賞數(shù)學(xué)之美，在數(shù)學(xué)之美的熏陶下得到情感的共鳴和思維的啟迪。

2 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)美育的必要性

2.1 義務(wù)教育數(shù)學(xué)教學(xué)轉(zhuǎn)變的根本需要

自“新課改”啟動、落地以來，義務(wù)教育階段一直倡導(dǎo)減負(fù)，加強師生互動，明確學(xué)生的主體地位。但是，隨著教育“內(nèi)卷”的日趨嚴(yán)重，高中升學(xué)競爭壓力加大，學(xué)校的課堂教學(xué)模式仍然存在強烈的應(yīng)試傾向。課堂教學(xué)進(jìn)度快，師生缺乏必要的互動，模式機械僵化。學(xué)生們處于消極的學(xué)習(xí)氛圍之中，往往認(rèn)為數(shù)學(xué)是枯燥的，對數(shù)學(xué)的認(rèn)知僅僅停留在解題層面，感受不到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，更不必說感受到數(shù)學(xué)之美。數(shù)學(xué)美育教學(xué)需要教師創(chuàng)設(shè)出友好的課堂教學(xué)氛圍，調(diào)動學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心，加強學(xué)生獨立探究、小組合作，提高師生互動頻率，這與“新課改”的教學(xué)要求是不謀而合的。因此，在課堂上讓學(xué)生重新感受到數(shù)學(xué)之美，體會數(shù)學(xué)的邏輯性和簡潔性之美，提升對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，成為數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)主體是“新課改”的內(nèi)在要求。教師在課堂中滲透數(shù)學(xué)美育，轉(zhuǎn)變課堂教學(xué)方式，提高課堂效率，抓住教育教學(xué)的本質(zhì)是“新課改”的根本需要。

2.2 課程標(biāo)準(zhǔn)的基本要求

課程標(biāo)準(zhǔn)提出通過初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生樹立善于思考、嚴(yán)謹(jǐn)求實的科學(xué)精神，增強創(chuàng)新意識，認(rèn)識到數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值、文化價值和審美價值。數(shù)學(xué)美育教學(xué)不僅涉及數(shù)學(xué)公式定理，還包含數(shù)學(xué)文化與其他領(lǐng)域之間的聯(lián)系。學(xué)生可以感受到數(shù)學(xué)歷史的艱難發(fā)展歷程、數(shù)學(xué)家孜孜不倦的研究態(tài)度和數(shù)學(xué)對其他科技領(lǐng)域的基石作用。因此，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的審美價值，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)審美能力，是國家在政策層面的要求，是對全國所有學(xué)生的普遍要求。教師在課堂中充分展示數(shù)學(xué)的魅力，調(diào)動學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的原動力顯得尤為重要。

2.3 時代發(fā)展的呼喚

現(xiàn)在是人工智能和萬物互聯(lián)的時代，無論是宇宙飛船發(fā)射升空還是日常信息交流都離不開數(shù)學(xué)的支撐。數(shù)學(xué)廣泛運用于各行各業(yè)，與我們的日常生活息息相關(guān)，因此需要一批數(shù)學(xué)人才為國家、為社會發(fā)展效力。初中是數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)形成與發(fā)展的關(guān)鍵時期，因此需要在教學(xué)過程中，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)之美，抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，激發(fā)其學(xué)習(xí)研究數(shù)學(xué)的興趣，為后續(xù)的學(xué)習(xí)深造打下堅實的基礎(chǔ)。因此，初中的數(shù)學(xué)美育教學(xué)不僅能在學(xué)生心中埋下一顆興趣的種子，更能指引他們重新審視數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)的獨特魅力，為終身學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

3 初中數(shù)學(xué)美育教學(xué)策略

3.1 提升教師美學(xué)素養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)原動力

初中生由于自身的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)尚處于積累和形成發(fā)展階段，發(fā)現(xiàn)和鑒賞數(shù)學(xué)之美的能力還不夠，這時候就需要教師充分發(fā)揮教學(xué)的主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生感受和鑒賞數(shù)學(xué)之美。

首先，教師應(yīng)該加強對數(shù)學(xué)之美的感悟。教師要明確數(shù)學(xué)之美的基本特點和基本表現(xiàn)形式，加強自身對數(shù)學(xué)之美的認(rèn)識。數(shù)學(xué)教師在授課之前需要將枯燥的教材或課程內(nèi)容進(jìn)行轉(zhuǎn)化，尋找出符合數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性、奇異性等特點的內(nèi)容，并標(biāo)注重點，分類整合。同時，不同人對數(shù)學(xué)之美的認(rèn)知是不同的，教師在授課前也可以與同伴就課程內(nèi)容中的數(shù)學(xué)之美進(jìn)行交流，利用校本課程與其他教師共同探討課程內(nèi)容的數(shù)學(xué)之美，加深對數(shù)學(xué)之美的認(rèn)識與感悟。在課余時間，教師要多涉獵文化、藝術(shù)和自然等多方面知識，多觀察身邊的事物，積累美育教學(xué)素材，提升自身審美情趣。

其次，教師應(yīng)該注重表達(dá)數(shù)學(xué)之美的方式。初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中的幾何和函數(shù)，簡約而不失嚴(yán)謹(jǐn)，充滿了數(shù)學(xué)之美。在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，有些教師可以通過扎實的繪畫功底或語言表達(dá)能力向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，在很大程度上能夠引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和對教師的崇拜心理，感受到數(shù)學(xué)之美。現(xiàn)如今，教育已經(jīng)邁入了信息化階段，數(shù)學(xué)教師可以充分利用設(shè)備和儀器將圖形和圖像的動態(tài)變化進(jìn)行直觀展示，讓學(xué)生感受到幾何的動態(tài)之美。動態(tài)幾何圖像模擬是靜態(tài)圖像不可比擬的，不僅讓數(shù)學(xué)“動”了起來，還能夠減少學(xué)生的思維負(fù)擔(dān)，從而提升的學(xué)習(xí)效率。

最后，教師應(yīng)該樹立美育的教學(xué)意識。初中階段是義務(wù)教育的分水嶺，數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容變多，難度也都有所提升。初中數(shù)學(xué)教師不可避免地會出現(xiàn)應(yīng)試化、機械化的教學(xué)傾向，會在一定程度上忽視學(xué)生的主體地位。但數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不一定是枯燥的，所以需要數(shù)學(xué)教師樹立數(shù)學(xué)美育教學(xué)的意識。數(shù)學(xué)教師可以利用生動的語言、精美的板書、多種多媒體設(shè)備充分展示數(shù)學(xué)之美，將數(shù)學(xué)美育潛移默化地融入日常教學(xué)中。數(shù)學(xué)教師也要盡可能地在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)出一個輕松的教學(xué)情景，加強與學(xué)生的互動，師生之間互相欣賞，互相交流學(xué)習(xí)，達(dá)到教學(xué)相長的目的。

3.2 營造良好氛圍，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)審美能力

初中學(xué)生處于心理與身體都快速發(fā)展的重要階段。教師在教學(xué)時應(yīng)該充分考慮學(xué)生身心發(fā)展的特點，營造友好、輕松的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生能夠以一種積極的態(tài)度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。另外，初中生鑒賞美的能力還不足，所以需要教師帶領(lǐng)學(xué)生辨別美與丑的差異、發(fā)現(xiàn)美的特點。

教師在教授新課時應(yīng)從多個角度、以不同方式引入新的知識點，例如可以將新舊知識進(jìn)行對比聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生觀察新舊知識之間的聯(lián)系和區(qū)別，這樣不僅復(fù)習(xí)了舊的知識點，還對新知識點有了初步的理解。因此，在數(shù)學(xué)美育教學(xué)過程中注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力，可以激發(fā)學(xué)生的探究欲望。另外，在引入新的公式定理時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)的知識進(jìn)行嚴(yán)密的推理論證，逐步推導(dǎo)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的邏輯之美，從而培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的科學(xué)精神。在小組合作探究和自我獨立思考數(shù)學(xué)問題的最佳解題思路時，可以培養(yǎng)學(xué)生求同存異、勇于探索的意志力。

數(shù)學(xué)審美能力的培養(yǎng)不是一蹴而就的。首先，需要教師幫助學(xué)生端正學(xué)習(xí)態(tài)度，夯實基礎(chǔ)。不具備較好的學(xué)習(xí)態(tài)度和專注力，沒有扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，欣賞數(shù)學(xué)之美便成了天方夜譚。其次，要在友好積極的環(huán)境中展現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，并帶領(lǐng)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的簡潔之美、和諧之美，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。最后，教師要在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的審美能力，引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究或小組合作等方式鑒賞數(shù)學(xué)之美，體會到解決問題的成就感，埋下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣之種。

3.3 增設(shè)美育課程，提升審美趣味

在現(xiàn)實課程層面，并沒有嚴(yán)格意義上的美育課程，美育是在美術(shù)、音樂或語文等課程中體現(xiàn)的，沒有清晰的美育課程標(biāo)準(zhǔn)。在初中階段，美術(shù)、音樂課程在應(yīng)試的大背景下，不受學(xué)校的重視，在學(xué)校教育中有逐漸邊緣化的趨勢。因此，現(xiàn)在初中的美育課程和教學(xué)正處于艱難發(fā)展的階段。

2021年“雙減”意見稿頒布，要求全國各義務(wù)教育階段學(xué)校提供課后延時服務(wù)，但不得教授學(xué)科內(nèi)容，要求各學(xué)校依據(jù)具體情況開展體育、美育和勞動教育。因此，學(xué)?？梢岳谜n后延時服務(wù)，增設(shè)符合學(xué)?；厩闆r的美育課程。例如，偏遠(yuǎn)農(nóng)村地區(qū)學(xué)校音樂美術(shù)師資不足，可以讓數(shù)學(xué)老師講授數(shù)學(xué)文化和古今中外的數(shù)學(xué)歷史，帶領(lǐng)學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展過程、數(shù)學(xué)家的個人事跡。學(xué)生了解數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)歷史，認(rèn)識歷史上作出偉大貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)家，不僅可以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識，還可以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家們嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的科學(xué)精神，養(yǎng)成堅毅、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牧己闷犯瘛?/p>

與此同時，數(shù)學(xué)教師也應(yīng)該定時接受數(shù)學(xué)美育課程的培訓(xùn)。數(shù)學(xué)教師在引導(dǎo)初中生發(fā)現(xiàn)美、感悟美和鑒賞美的過程中起著至關(guān)重要的作用，很多學(xué)生對于數(shù)學(xué)美的認(rèn)知都來自初中數(shù)學(xué)教師。因此，初中數(shù)學(xué)教師作為學(xué)生數(shù)學(xué)美認(rèn)知的啟蒙者，其自身的審美素養(yǎng)在數(shù)學(xué)審美教學(xué)中就顯得尤為重要。數(shù)學(xué)教師的審美認(rèn)知往往在日常的教學(xué)過程中停滯不前，所以應(yīng)該對數(shù)學(xué)教師的審美教學(xué)能力進(jìn)行集中培訓(xùn)。當(dāng)?shù)氐慕逃块T可以利用課余時間，邀請數(shù)學(xué)專家學(xué)者，對當(dāng)?shù)財?shù)學(xué)教師進(jìn)行培訓(xùn)，讓數(shù)學(xué)教師能夠透過數(shù)字聯(lián)系客觀現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美。另外，在對數(shù)學(xué)教師進(jìn)行培訓(xùn)過程中還應(yīng)該增設(shè)藝術(shù)文化課程，進(jìn)一步提升教師的審美情趣，使教師能夠在復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識之中體會到數(shù)學(xué)之美。

4 結(jié)語

隨著“新課改”的深入推進(jìn)和國家“雙減”政策的落地，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)之中融入數(shù)學(xué)美育教學(xué)，不僅是提升初中生數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要途徑，更是時代發(fā)展和社會進(jìn)步的根本要求。初中數(shù)學(xué)美育教學(xué)需要教師提升自身的數(shù)學(xué)美育素養(yǎng)，具有數(shù)學(xué)美育教學(xué)的意識，并為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，但初中數(shù)學(xué)美育教學(xué)并不僅僅是數(shù)學(xué)教師的任務(wù)，也是學(xué)校和社會需要重點關(guān)切的內(nèi)容，需要各方群策群力，助力美育教學(xué)能夠真正落實到初中數(shù)學(xué)教學(xué)之中。

參考文獻(xiàn)：

[1] 徐利治，徐本順.數(shù)學(xué)美與數(shù)學(xué)教學(xué)中的審美[J].山東教育，1997（11）：30-35.

[2] 袁花香. 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入美育的調(diào)查研究[D].上海：上海師范大學(xué)，2021.

作者簡介：孔登源（1995—），男，江蘇無錫人，碩士在讀，研究方向：數(shù)學(xué)教育。