葉道星,劉安林，羅逸民，陳俊霖

(1.西華大學 能源與動力工程學院，成都 610039；2.西華大學 流體及動力機械教育部重點實驗室，成都 610039)

在核電站全廠停電的情況下，一回路冷卻劑泵(核主泵)是保證反應(yīng)堆冷卻安全停堆的核心設(shè)備[1]。核電站全廠停電(SBO,station blackout)后，冷卻劑泵轉(zhuǎn)速迅速下降導(dǎo)致泵內(nèi)部的流場急劇變化，動壓能與靜壓能之間的能量轉(zhuǎn)化非常復(fù)雜。因此，開展核電站一回路冷卻劑泵在惰轉(zhuǎn)過程中的能量轉(zhuǎn)換研究，發(fā)現(xiàn)其各水力部件內(nèi)部的能量轉(zhuǎn)換規(guī)律非常重要。程效銳等[2]對不同體積流量以及空化流動條件下泵過流部件進行了能量轉(zhuǎn)換特性研究，分析了冷卻劑泵葉輪能量轉(zhuǎn)換規(guī)律與葉片載荷分布規(guī)律的關(guān)聯(lián)，根據(jù)不同體積流量工況下的葉輪性能曲線，葉片載荷有最優(yōu)變化梯度；而后對比分析了不同工況下壓水室內(nèi)部流動特征、能量損失以及不同截面的動靜壓能變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)環(huán)形壓水室內(nèi)水力損失隨著體積流量的增加近似呈線性增加趨勢，在不同工況下環(huán)形壓水室內(nèi)部流動呈明顯的非軸對稱性[3-4]。程效銳等[5]采用RNGk-ε湍流模型和Rayleigh-Plesset空化模型對冷卻劑泵模型泵進行了全流場空化模擬，得到冷卻劑泵發(fā)生空化時葉輪內(nèi)氣泡分布規(guī)律，研究發(fā)現(xiàn)冷卻劑泵內(nèi)流體的能量主要由葉輪中后段提供，且從前蓋板到后蓋板，葉片的做功能力逐漸減弱。符麗[6]采用數(shù)值方法研究了空化流對冷卻劑泵內(nèi)部能量轉(zhuǎn)換的影響，發(fā)現(xiàn)空化會干擾葉輪內(nèi)流體流動；隨著空化程度的加劇，葉輪內(nèi)的流動損失增大，進而導(dǎo)致冷卻劑泵揚程及效率下降。為了提高冷卻劑泵內(nèi)部的能量轉(zhuǎn)換效率，Lu等[7]提出了一種用于對稱非均勻角度葉片的重新分配方法，采用拉丁立方試驗設(shè)計結(jié)合計算流體力學，開展了冷卻劑泵性能優(yōu)化設(shè)計。Ye等[8]對葉片進出口安放角、包角等關(guān)鍵的水力幾何參數(shù)進行了試驗設(shè)計，并采用Kriging模型及遺傳算法對冷卻劑泵的葉輪葉片等進行了多目標優(yōu)化設(shè)計，提高了冷卻劑泵整體的水力性能。

以上研究主要針對冷卻劑泵在正常運行工況下開展的內(nèi)部能量轉(zhuǎn)換及優(yōu)化研究，而冷卻劑泵惰轉(zhuǎn)時內(nèi)部流場的急劇變化、動壓能與靜壓能之間復(fù)雜的能量轉(zhuǎn)化尚不清楚。因此，筆者采用數(shù)值模擬方法分析研究了冷卻劑泵在惰轉(zhuǎn)過程中葉輪、導(dǎo)葉和蝸殼等各過流部件內(nèi)流體的能量轉(zhuǎn)換特性。

1 冷卻劑泵模型建立

典型壓水堆系統(tǒng)由反應(yīng)堆芯、冷卻劑泵、蒸汽發(fā)生器和穩(wěn)壓器等設(shè)備構(gòu)成，其中冷卻劑泵如圖1[12]所示。冷卻劑泵過流部件主要由進口段、葉輪、導(dǎo)葉和球形蝸殼組成(見圖2)。冷卻劑泵的主要設(shè)計參數(shù)為：體積流量為23 790 m3/h，揚程為97.2 m，轉(zhuǎn)速為1 485 r/min，其他參數(shù)見文獻[9]。核電站全廠停電后冷卻劑泵的體積流量和轉(zhuǎn)速隨惰轉(zhuǎn)時間的增加而急劇減小，冷卻劑泵的體積流量(以下簡稱流量)和轉(zhuǎn)速模型參考文獻[9]～文獻[11]。

圖1 典型壓水堆系統(tǒng)Fig.1 Typical pressurized-water reactor system

圖2 冷卻劑泵流道三維幾何圖Fig.2 Three-dimensional geometry of the nuclear reactor coolant pump

2 數(shù)值計算方法

數(shù)值模擬計算基于商用Ansys軟件平臺。動靜部件以及計算域之間的數(shù)據(jù)交換通過交界面(interface)進行，其中動靜部件使用“凍結(jié)轉(zhuǎn)子法”(frozen rotor)，靜止部件間使用“通用連接”(general connection)。所有壁面粗糙度為0.025 mm，采用絕熱無滑移壁面條件(no slip wall)；近壁區(qū)使用可伸縮壁面函數(shù)(scalable wall functions)。計算域邊界采用靜壓進口，靜壓值設(shè)置為15 MPa(冷卻劑泵進口壓力)。選取6組不同的四面體網(wǎng)格方案(A:251.13萬，B:280.24萬，C:305.18萬，D:342.59萬，E:410.92萬，F(xiàn):560.23萬)進行網(wǎng)格無關(guān)性驗證(見圖3)。由圖3可知，隨著網(wǎng)格數(shù)的增加，效率η和揚程H最后分別穩(wěn)定在90.6%和97 m左右，誤差為0.2%和0.51%，計算方案最終采用網(wǎng)格數(shù)為410.92萬，詳見文獻[10]～文獻[11]。

圖3 網(wǎng)格無關(guān)性驗證Fig.3 Grid independence verification

3 數(shù)據(jù)處理方法

為了研究分析方便，對冷卻劑泵惰轉(zhuǎn)工況下的流量、揚程及各過流部件的揚程損失進行無量綱化處理。

(1)

式中：Qr、Hr分別為冷卻劑泵流量和揚程的無量綱化值；HL為揚程損失；Hi、Hid分別為各水力部件在惰轉(zhuǎn)過程及設(shè)計工況下的揚程損失，m；qV,t、qV,d分別為冷卻劑泵惰轉(zhuǎn)過程和設(shè)計工況下的體積流量，m3/h；Ht、Hd分別為冷卻劑泵惰轉(zhuǎn)過程和設(shè)計工況下的揚程，m。

4 結(jié)果與分析

冷卻劑泵流量和揚程隨惰轉(zhuǎn)時間t的變化情況如圖4所示，分析研究冷卻劑泵從90 s到220 s的惰轉(zhuǎn)過程的流量及揚程的變化規(guī)律，其中流量變化可參考文獻[11]中流量的擬合公式(1)。由圖4(a)可知，計算結(jié)果與實驗結(jié)果吻合較好，其流量比隨惰轉(zhuǎn)時間的增加迅速下降，而后趨于平緩，在220 s時降至6.5%。揚程比隨著惰轉(zhuǎn)時間的增加急劇下降，與流量比不同的是，揚程比在140 s后即趨于平緩，接近零值。

(a)流量

4.1 冷卻劑泵各水力部件內(nèi)動壓能和靜壓能的轉(zhuǎn)換

冷卻劑泵各水力過流部件揚程損失隨惰轉(zhuǎn)時間的變化規(guī)律如圖5所示。由圖5可知，隨著惰轉(zhuǎn)時間的增加，各水力過流部件的揚程損失下降，從90 s開始，各揚程損失急劇下降，經(jīng)過10 s后(100 s時)葉輪、導(dǎo)葉和蝸殼中的揚程損失降至50%以下；當惰轉(zhuǎn)時間達到160 s時，揚程損失趨于零，這時冷卻劑泵內(nèi)的流量較小，流體流速較慢，流動損失較小。在惰轉(zhuǎn)過程中，冷卻劑泵進口段的揚程損失下降較慢，葉輪、導(dǎo)葉和蝸殼中的揚程損失較快；在100～120 s，蝸殼內(nèi)的揚程損失略高于葉輪和導(dǎo)葉內(nèi)的揚程損失。

圖5 各水力過流部件揚程損失隨惰轉(zhuǎn)時間的變化Fig.5 Head loss variation of each hydraulic flow component with idle time

圖6給出了進口段動壓能(u2/(2g))和靜壓能(p/(ρg))的轉(zhuǎn)換情況，其中u為冷卻劑泵葉輪的圓周速度，m/s；g為重力加速度,m2/s；p為靜壓值,Pa；ρ為流體介質(zhì)密度,kg/m3。由圖6(a)可知，進口段出口的動壓能高于進口的動壓能，二者均隨惰轉(zhuǎn)時間的增加逐漸降低；二者之間的差值在惰轉(zhuǎn)過程中逐漸減小，在200 s后，進、出口的動壓能趨于相等。由于冷卻劑泵一回路系統(tǒng)管路中的壓力比大氣壓高，因此由圖6(b)可知，進口段進、出口的靜壓能范圍在2 105～2 200 m，且進口的靜壓能高于出口的靜壓能，在200 s后，二者的靜壓能接近。由圖6(c)可知，在冷卻劑泵惰轉(zhuǎn)過程中動壓揚程從6.8 m急速下降，最終降至0 m；而靜壓揚程則從-7 m逐漸升高，在惰轉(zhuǎn)時間為140 s后趨于0 m。冷卻劑泵從惰轉(zhuǎn)到正常停機，流量和轉(zhuǎn)速迅速減小，在惰轉(zhuǎn)完成后流量和轉(zhuǎn)速都為停止狀態(tài)的參數(shù)值，因此動壓能、動壓揚程和靜壓揚程都趨于0 m。

圖7給出了葉輪動壓能和靜壓能的轉(zhuǎn)換情況。冷卻劑泵的葉輪為混流式結(jié)構(gòu)，流體介質(zhì)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)葉輪做功后速度得到了極大提高，因此由圖7(a)可知，在冷卻劑泵惰轉(zhuǎn)結(jié)束前流體在葉輪出口的動壓能高于進口的動壓能；隨著惰轉(zhuǎn)時間的增加，葉輪進、出口的動壓能下降，最終在220 s(停機)時二者趨于相等，葉輪進、出口速度趨于零，整個葉輪處于一回路管路系統(tǒng)壓力內(nèi)。由圖7(b)可知，在冷卻劑泵惰轉(zhuǎn)過程中，葉輪出口的靜壓能緩慢降低，在120 s時趨于2 196 m，而葉輪進口靜壓能在惰轉(zhuǎn)開始后快速增加，當?shù)竭_120 s后增加緩慢，最終葉輪進口靜壓能與葉輪出口靜壓能值相當。從圖7(c)可知，惰轉(zhuǎn)過程中冷卻劑泵葉輪的靜壓揚程高于動壓揚程，動壓揚程隨著惰轉(zhuǎn)時間的增加下降緩慢，而靜壓揚程在惰轉(zhuǎn)開始后急劇下降，而后在120 s下降緩慢，在惰轉(zhuǎn)結(jié)束停機后，葉輪的靜壓揚程與動壓揚程等于0 m。

(a)進口段動壓能的變化

圖8給出了導(dǎo)葉的動壓能和靜壓能的轉(zhuǎn)換情況。從導(dǎo)葉進、出口的動壓能和靜壓能的轉(zhuǎn)換情況可以看出，流體經(jīng)過導(dǎo)葉后速度降低，動壓能下降，這與冷卻劑泵葉輪的動壓能變化規(guī)律相反；隨著惰轉(zhuǎn)時間增加，導(dǎo)葉進口的動壓能比出口動壓能下降得快，在180 s后，導(dǎo)葉進、出口的動壓能趨于相等，如圖8(a)所示。導(dǎo)葉的擴壓作用將流體的部分動壓能轉(zhuǎn)換為靜壓能，從而使導(dǎo)葉出口的靜壓能高于進口的靜壓能，但隨著惰轉(zhuǎn)時間的增加，進、出口的靜壓能降低，二者在130 s左右趨于相等，如圖8(b)所示。在圖8(c)中，隨著惰轉(zhuǎn)時間的增加，流體通過導(dǎo)葉后的靜壓揚程逐漸降低，而動壓揚程快速升高，這與冷卻劑泵進口段的變化規(guī)律相似，二者在惰轉(zhuǎn)時間200 s后趨于相等，接近于0 m。

(a)葉輪動壓能的變化

圖9給出了冷卻劑泵蝸殼的動壓能和靜壓能隨惰轉(zhuǎn)時間的轉(zhuǎn)換情況。從圖9(a)可以看出，蝸殼內(nèi)流體的進、出口動壓能相當，二者均隨著惰轉(zhuǎn)時間的增加急速下降，在200 s后趨于零。蝸殼的出口與核反應(yīng)堆一回路管路(管路壓力較高)相連接，因此蝸殼出口的靜壓能隨惰轉(zhuǎn)時間的變化較小，而蝸殼進口的靜壓能從惰轉(zhuǎn)開始迅速下降，在130 s后進、出口靜壓能幾乎相等，保持在2 198 m左右，如圖9(b)所示。圖9(c)中，蝸殼的動壓揚程和靜壓揚程隨惰轉(zhuǎn)時間的增加從負值逐漸升高，間接表明惰轉(zhuǎn)過程中隨著惰轉(zhuǎn)時間的增加流體在蝸殼內(nèi)的損失不斷降低。

(a)導(dǎo)葉動壓能的變化

圖9 蝸殼進、出口動壓能和靜壓能的轉(zhuǎn)換情況Fig.9 Energy conversion at inlet and outlet of the volute

4.2 不同惰轉(zhuǎn)時刻動壓能和靜壓能的分布

在不同惰轉(zhuǎn)時刻冷卻劑泵內(nèi)部的動壓能分布如圖10所示，圖10(a)、圖10 (b)和圖10 (c)分別代表惰轉(zhuǎn)開始時刻(t=90 s)、流量下降50%時刻(t=110 s)和流量下降90%時刻(t=200 s)的動壓能分布。從圖10可以看出，在惰轉(zhuǎn)開始時，動壓能在24.33 m以上的區(qū)域主要分布在葉輪出口、導(dǎo)葉進口和蝸殼的出口處；在t=110 s時，動壓能在24.33 m及以上的區(qū)域集中在葉輪出口和導(dǎo)葉進口，大部分區(qū)域的動壓能在12.17 m以下；而在t=200 s時，動壓能較小，分布在0～6.08 m。整體上隨著惰轉(zhuǎn)時間的增加，冷卻劑泵內(nèi)的動壓能降低，動壓能的分布趨于平衡。

圖11給出了在不同惰轉(zhuǎn)時刻冷卻劑泵內(nèi)部的靜壓能分布。隨著惰轉(zhuǎn)時間的增加，冷卻劑泵進口段和葉輪進口的靜壓能不斷增加，而在蝸殼內(nèi)2 174.67 m以上的靜壓能分布區(qū)域范圍逐漸減小。葉輪和導(dǎo)葉內(nèi)分布不均勻的靜壓能隨惰轉(zhuǎn)時間的增加逐漸趨于均勻。在t=200 s時，在蝸殼的局部區(qū)域仍然存在相對較高的靜壓能。

(a)90 s

(a)90 s

5 結(jié) 論

(1)各水力過流部件的揚程損失隨著惰轉(zhuǎn)時間的增加而降低，各揚程損失從惰轉(zhuǎn)開始急劇下降，經(jīng)過10 s的惰轉(zhuǎn)時間葉輪、導(dǎo)葉和蝸殼中的揚程損失降低至50%以下。在惰轉(zhuǎn)過程中，冷卻劑泵進口段的揚程損失下降緩慢，葉輪、導(dǎo)葉和蝸殼中的揚程損失較快。

(2)冷卻劑泵進口段進口和出口的動壓能隨惰轉(zhuǎn)時間的增加逐漸降低，進口靜壓能高于出口靜壓能；動壓揚程從6.8 m急速下降，靜壓揚程則從-7 m逐漸升高，在140 s后趨于0 m。葉輪出口的靜壓能緩慢降低，而葉輪進口的靜壓能在惰轉(zhuǎn)開始后快速增加；葉輪的動壓揚程隨著惰轉(zhuǎn)時間的增加下降緩慢，而靜壓揚程在惰轉(zhuǎn)開始后急劇下降。流體經(jīng)過導(dǎo)葉后速度降低，動壓能下降，這與葉輪中動壓能的變化規(guī)律相反；隨著惰轉(zhuǎn)時間的增加，導(dǎo)葉進口動壓能比出口動壓能下降得快。蝸殼內(nèi)流體在進、出口的動壓能相差不大；進、出口動壓能隨著惰轉(zhuǎn)時間的增加急速下降；蝸殼進口的靜壓能從惰轉(zhuǎn)開始迅速下降，130 s后進口靜壓能與出口靜壓能幾乎相等；蝸殼的動壓揚程和靜壓揚程隨惰轉(zhuǎn)時間的增加從負值逐漸升高。

(3)在惰轉(zhuǎn)開始時，動壓能在24.33 m以上的區(qū)域主要分布于葉輪出口、導(dǎo)葉進口和蝸殼的出口處；在t=110 s時大部分區(qū)域的動壓能在12.17 m以下，在t=200 s時，動壓能較小，分布在0～6.08 m。隨著惰轉(zhuǎn)時間的增加，冷卻劑泵進口段和葉輪進口的靜壓能不斷增加，蝸殼內(nèi)較大的靜壓能分布區(qū)域范圍逐漸減小。