馬 勇，夏擁軍，孟凡豪

（中國電力科學(xué)研究院有限公司 輸變電工程研究所，北京100055）

目前，我國的電網(wǎng)工程（尤其特高壓工程）正在持續(xù)建設(shè)[1-2]，組塔施工是電網(wǎng)建設(shè)的重要施工環(huán)節(jié)，其施工安全性不容忽視。內(nèi)懸浮外拉線抱桿（簡稱內(nèi)懸浮抱桿）是組塔施工中常用的起重設(shè)備，具有重量輕、安裝快與使用便捷等優(yōu)點[3]，內(nèi)懸浮抱桿的選型計算方法與在工作狀態(tài)下的力學(xué)性能是組塔施工安全性的關(guān)鍵因素。

輸電線路組塔用抱桿是一種桁架結(jié)構(gòu)，電力行業(yè)常用的抱桿分為搖臂抱桿、平臂抱桿與懸浮抱桿[4-5]。因搖臂抱桿與平臂抱桿結(jié)構(gòu)與塔機相似，計算方法參照塔機相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)執(zhí)行[6]，關(guān)于塔式起重機的計算方法較多[7-8]，但抱桿結(jié)構(gòu)與工作方式與塔機存在一定差異。內(nèi)懸浮抱桿結(jié)構(gòu)簡單，相關(guān)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)與企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)已通過靜力學(xué)平衡的方法給出了解析計算公式[9-10]，但計算公式基于一定假設(shè)。另外，在抱桿計算與分析方面，吳凡等[4]開展了雙平臂抱桿與特高壓鐵塔的耦合分析；王玉華等[5]基于特征值屈曲方法研究了搖臂抱桿的穩(wěn)定性；池沛等[11]研究了搖臂抱桿在載荷作用下的應(yīng)力狀態(tài)，徐金城等[12]基于線性濾波法與有限元仿真方法研究了內(nèi)懸浮抱桿的風(fēng)振響應(yīng)特性，得到抱桿中部振幅最大的結(jié)論。內(nèi)懸浮抱桿的綜合軸心壓力是計算選型的重要參數(shù)，關(guān)于綜合軸心壓力計算方法的討論與抱桿在工作狀態(tài)下的力學(xué)性能變化規(guī)律尚未開展深入研究。

因此，對內(nèi)懸浮抱桿現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)中的計算方法進(jìn)行分析，結(jié)合內(nèi)懸浮抱桿的實際工作工況，開展內(nèi)懸浮抱桿在落地工況與懸浮工況下的載荷試驗，探究其力學(xué)變化規(guī)律，進(jìn)行理論計算方法與試驗值的對比分析，對內(nèi)懸浮抱桿的計算選型提出合理化建議，對相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的制修訂提供一定的理論參考，從而提高內(nèi)懸浮抱桿使用的安全性，這對組塔施工本質(zhì)安全的提高具有重要意義。

1 抱桿軸心壓力計算方法

內(nèi)懸浮抱桿按照拉線形式分為外拉線抱桿與內(nèi)拉線抱桿，外拉線抱桿即把抱桿的拉線錨固在地面的地錨上，抱桿的穩(wěn)定性好，安全性高；內(nèi)拉線抱桿即將抱桿的拉線錨固在已組好的鐵塔主材上，以減少拉線設(shè)置空間。由于鐵塔為桁架結(jié)構(gòu)，其相對地錨具有一定的彈性與柔性，且內(nèi)拉線方式使得抱桿吊裝工作時傾斜角度小，對控制繩的要求高，安全性與穩(wěn)定性較外拉線形式差，在組塔施工時，除特殊情況外，均使用外拉線形式，內(nèi)懸浮外拉線抱桿更具有一定的普遍性。因此，以ZB-D-21/400/30 型內(nèi)懸浮外拉線抱桿作為研究對象[13]。

1.1 抱桿綜合軸心壓力計算理論的假定

內(nèi)懸浮抱桿工作時的模型示意圖如圖1 所示。由圖可知，抱桿主要受到外拉線、牽引繩、起吊繩、承托繩的合力后達(dá)到靜力學(xué)平衡，因4 根拉線不在由牽引繩與起吊繩構(gòu)成的平面內(nèi)，故抱桿的受力模型為三維受力模型。為簡化抱桿的受力狀態(tài)，推導(dǎo)抱桿綜合軸心壓力的計算公式，對其受力進(jìn)行了以下假定：

圖1 內(nèi)懸浮外拉線抱桿組塔受力模型

（1）將抱桿簡化為等截面、兩端鉸支的軸向壓桿；

（2）外拉線、牽引繩、起吊繩產(chǎn)生的合力作用在抱桿桿身上；

（3）抱桿所受合力在牽引繩與起吊繩構(gòu)成的平面內(nèi)。

1.2 抱桿軸心壓力計算理論

根據(jù)抱桿綜合軸心力計算理論的假設(shè)與力的平行四邊形法則，牽引繩對抱桿的壓力（T0）、起吊繩與拉線對抱桿的壓力（N0）、抱桿綜合軸心壓力（N）的推導(dǎo)公式如下所示。

其中起吊繩（起吊滑車組、吊點繩）的合力（T）按式（1）計算。

式中：ω——控制繩對地夾角，（°）；

β——起吊滑車組軸線與鉛垂線夾角（°）；

G——被吊構(gòu)件的重力，kN；

牽引繩對抱桿的壓力（T0）按式（2）計算。

式中：n——起吊滑車組鋼絲繩的工作繩數(shù)；

η——滑車效率，η=0.96；

起吊繩與拉線對抱桿壓力（N0）按式（3）計算。

式中：γ——抱桿拉線合力線對地夾角（°）；

δ——抱桿軸線與鉛垂線間的夾角（°）；

抱桿的綜合計算軸心壓力為：

聯(lián)立式（1）至式（4），得：

由式（5）可知，當(dāng)其他參數(shù)不變時，綜合軸心壓力N=f(G)為增函數(shù)，隨吊件重力呈線性增加關(guān)系。當(dāng)?shù)踔谿為定值時，N與G的比值(N/G)隨抱桿傾角δ變化關(guān)系如圖2 所示。可知軸心壓力隨抱桿傾角的增加而增加，且增加速率不斷增大。由于抱桿受力復(fù)雜，其桿身軸心壓力計算公式是否與實際使用情況吻合缺乏試驗驗證。

圖2 軸心壓力隨抱桿傾角的理論變化曲線

2 計算方法的試驗方案

2.1 試驗驗證方案

抱桿在工程使用過程中分為兩個階段：

（1）抱桿落地工作階段，即鐵塔組立開始階段，抱桿固定在地面；

（2）抱桿懸浮工作階段，即部分塔身組立完成，抱桿底部通過鋼絲繩固定在鐵塔上（如圖1）。因此，試驗分為落地工況與懸浮工況兩種工況開展方案如圖3所示。

圖3 抱桿計算方法驗證試驗方案圖

目前，無法通過試驗儀器直接測量抱桿的綜合軸心壓力。如圖4所示?？赏ㄟ^應(yīng)變采集儀直接測量抱桿在綜合軸心壓力下的應(yīng)變，通過應(yīng)變計算得到應(yīng)力值，將其作為試驗值；再通過測量式（5）所示計算用原始數(shù)據(jù)，按式（5）直接計算得到綜合軸心壓力，通過計算得到應(yīng)變力值，將其作為理論值。最后通過對理論值與試驗值進(jìn)行對比分析。

圖4 抱桿計算方法驗證試驗思路

2.2 試驗驗證工況

抱桿的4根外拉線對地夾角一般為45°，實際工況中抱桿通常通過調(diào)整傾角δ來達(dá)到吊裝塔材的適應(yīng)性。抱桿傾角選擇0°、5°、10°、15°，起吊載荷選擇10 kN、15 kN、20 kN，同時為研究抱桿的極限承載能力，增加抱桿傾角20°、起吊載荷30 kN的工況，工況如表1所示。試驗現(xiàn)場布置如圖5所示。

圖5 抱桿計算方法驗證試驗現(xiàn)場

表1 試驗工況表

3 試驗結(jié)果與分析

3.1 抱桿同截面不同位置的應(yīng)變分析

如圖3 所示，在不同工況下對抱桿主材等截面處的8 個位置進(jìn)行應(yīng)變實時動態(tài)測量，不同工況下應(yīng)變的時程曲線如圖6所示（以工況1為例），由圖可知，在配重起升過程中，應(yīng)變值不斷均勻增大，然后出現(xiàn)一個峰值波動后，穩(wěn)定在一個狀態(tài)。因此，取所有工況下各通道穩(wěn)定值的平均值進(jìn)行分析如圖7所示。結(jié)合圖3(c)分析可知，在理想情況下，因受力對稱，通道2與通道3、通道1與通道4、通道8與通道5、通道6與通道7應(yīng)分別相等，但圖6與圖7均顯示，同一根主材的不同位置所有應(yīng)力存在差異，不同主材所受應(yīng)力存在差異。

圖6 不同工況下應(yīng)變時程曲線（以工況1為例）

另外，由圖7 可知，通道3 與通道4 的應(yīng)力大于零，說明此處出現(xiàn)了拉應(yīng)力，根據(jù)統(tǒng)計的試驗數(shù)據(jù)，拉應(yīng)力集中出現(xiàn)在落地工況。分析其原因，落地工況下，抱桿底部為固定約束，如圖3(a)，其較懸浮工況的鉸接約束會產(chǎn)生較大的彎矩，以至產(chǎn)生的拉應(yīng)力大于壓應(yīng)力。

圖7 不同通道下的應(yīng)力變化曲線

因此，將抱桿合力作用在抱桿軸心假設(shè)存在不合理性，抱桿因合力不在軸線上產(chǎn)生的彎矩將增大抱桿的應(yīng)力狀態(tài)。另外，落地工況所受彎矩要大于懸浮工況。

3.2 抱桿在不同起升載荷下的應(yīng)力分析

因平均值可代表某個工況下抱桿的整體應(yīng)力水平，因此，對如圖6 所示各個工況下8 個通道的應(yīng)變穩(wěn)定值取平均值進(jìn)行分析，得到同一抱桿傾角下，不同起升載荷變化時抱桿的應(yīng)力平均值變化情況，如圖8 所示。由圖可知，抱桿所受平均應(yīng)力隨起升載荷的增大而增大，起升載荷與抱桿應(yīng)力近似線性關(guān)系。這與式（5）中起升載荷G、軸心壓力N的關(guān)系一致性較好，由變化趨勢可知計算方法在一定程度上是科學(xué)合理的。

圖8 抱桿平均應(yīng)力隨起升載荷的變化曲線

3.3 抱桿在不同傾角下的應(yīng)力分析

同一起吊載荷下，不同傾角變化時抱桿的應(yīng)力平均值變化情況如圖9所示。

圖9 抱桿平均應(yīng)力隨抱桿傾角的變化曲線

由圖可知，落地狀態(tài)下，抱桿平均應(yīng)力隨抱桿傾角的增加未表現(xiàn)出明顯的規(guī)律；懸浮工況下，抱桿平均應(yīng)力隨抱桿傾角的增加而增加。因此，抱桿在實際應(yīng)用時，應(yīng)控制抱桿傾角在合理范圍內(nèi)。

由圖2已得到，抱桿傾角δ在0～20°范圍內(nèi)增大時，抱桿軸心壓力N與增量將增大。由此可知，抱桿計算方法對其在懸浮狀態(tài)下的鉸接方式適應(yīng)性較好。

3.4 試驗值與理論值的對比分析

對各工況下抱桿所受應(yīng)力的試驗平均值、試驗最大值（實際測量中通道應(yīng)力最大點的穩(wěn)定值）與理論值進(jìn)行對比分析，如圖10所示。試驗平均值代表了抱桿受力的整體平均水平，而根據(jù)計算公式得到的應(yīng)力也是應(yīng)力平均值。由圖10可知，理論計算值大于試驗平均值，抱桿在落地工況下（工況至工況16），理論值與試驗平均值的平均誤差為32.6%，在懸浮工況下（工況17至工況32）平均誤差為22.7%。

另外，由圖10 可知，理論計算值小于試驗最大值，抱桿在落地工況下（工況1至工況16），理論值與試驗最大值的平均誤差為30.7%，在懸浮工況下（工況17至工況32）平均誤差為26.1%。

圖10 抱桿應(yīng)力試驗平均值、試驗最大值與理論值對比圖

從計算公式的驗證性方面來看，理論計算結(jié)果應(yīng)與試驗平均值進(jìn)行比較，由分析可知，理論計算結(jié)果大于試驗結(jié)果，且誤差在22.7%～32.6%，說明理論計算公式需要做適當(dāng)?shù)男拚?；從計算選型的維度來看，理論計算結(jié)果應(yīng)與試驗最大值進(jìn)行比較，由分析可知，理論計算結(jié)果要小于試驗結(jié)果，且誤差在26.1 %～30.7 %，說明由計算公式得到的理論計算結(jié)果不能直接換算成平均應(yīng)力值來進(jìn)行材質(zhì)選型，應(yīng)考慮抱桿所有截面在實際工況下所受彎矩的影響及所受應(yīng)力的不平衡性。

4 結(jié)語

論文對內(nèi)懸浮抱桿現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)中的計算方法進(jìn)行了討論，開展了ZB-D-21/400/30 型內(nèi)懸浮抱桿在落地工況與懸浮工況下，起吊載荷為10 kN～30 kN、抱桿傾角為0～20°下的載荷試驗，對抱桿力學(xué)性能變化規(guī)律、理論計算值與試驗值進(jìn)行了分析，得到如下結(jié)論：

(1)綜合軸心壓力隨吊件重力呈線性增加關(guān)系，隨抱桿傾角的增加呈非線性增加關(guān)系，且增加速率不斷增大。因抱桿實際受力復(fù)雜，其桿身軸心壓力計算公式是否與實際使用情況吻合缺乏試驗驗證。

(2)抱桿實際受力后，同一根主材不同位置、不同主材間所有應(yīng)力差異較大。落地工況下，抱桿因底部為固定約束（懸浮工況為鉸接約束）產(chǎn)生了較大彎矩，以至拉應(yīng)力大于壓應(yīng)力。抱桿合力作用在一個平面上的假設(shè)存在不合理性。

(3)同一傾角，抱桿所受平均應(yīng)力隨起升載荷的增大而增大，起升載荷與抱桿應(yīng)力近似線性關(guān)系；同一起吊載荷，懸浮狀態(tài)下，抱桿平均應(yīng)力隨抱桿傾角的增加而增加，與計算公式一致性較好，由變化趨勢可知計算方法在抱桿懸浮狀態(tài)下的計算是科學(xué)合理的。

(4)從計算公式驗證性方面來看，理論計算結(jié)果大于試驗平均值，誤差在22.7%～32.6%，因此，理論計算公式需做適當(dāng)?shù)男拚?；從計算選型來看，理論計算結(jié)果小于試驗最大值，誤差在26.1%～30.7%，因此，抱桿選型時應(yīng)考慮其在實際工況下所有彎矩的影響及主材不同應(yīng)力的不平衡性。