周康渠，闞志群，辛 玉，吳雪明，張朝武

（1.重慶理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，重慶400054；2.重慶萬(wàn)盛浮法玻璃有限公司，重慶400800）

退火窯輥道是承載、拉引玻璃產(chǎn)品的關(guān)鍵部件，一旦出現(xiàn)軸承故障將使輥道喪失運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)性，對(duì)玻璃品質(zhì)造成重大影響，甚至導(dǎo)致整條生產(chǎn)線停產(chǎn)，給企業(yè)造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失。因此，如何高效準(zhǔn)確地診斷出輥道軸承的故障狀態(tài)，對(duì)提高輥道運(yùn)行平穩(wěn)性和可靠性具有重要意義。

退火窯輥道軸承在惡劣環(huán)境中持續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)，有效的故障振動(dòng)信號(hào)不可避免地被機(jī)械設(shè)備的強(qiáng)背景噪聲淹沒(méi)，這將加大有效特征提取難度并降低診斷精度，進(jìn)而影響診斷結(jié)果。因此，濾除軸承振動(dòng)信號(hào)中的噪聲，提高采集數(shù)據(jù)的有效性和準(zhǔn)確性，是精確診斷故障的基礎(chǔ)。傳統(tǒng)的降噪方法主要有EMD降噪、小波閾值降噪等。EMD 降噪方法是通過(guò)將信號(hào)分解后的高頻IMF 分量直接濾除，對(duì)剩余分量進(jìn)行重構(gòu)實(shí)現(xiàn)降噪，可能會(huì)導(dǎo)致降噪后信號(hào)失真。小波閾值降噪方法由于小波基函數(shù)、分解層數(shù)及閾值的選擇存在一定的困難，導(dǎo)致其降噪效果不理想。針對(duì)EMD降噪和小波閾值降噪方法存在的不足，通過(guò)將兩種降噪方法相結(jié)合，利用連續(xù)均方誤差準(zhǔn)則[1]和相關(guān)系數(shù)[2]等算法篩選含噪較多的IMF 分量，并對(duì)其進(jìn)行小波閾值降噪。

針對(duì)滾動(dòng)軸承故障診斷中的特征信息提取，通常利用小波包分解[3]、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解[4]等時(shí)頻分析方法對(duì)非平穩(wěn)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解，然后從分量信號(hào)中提取能量特征[5]、樣本熵特征[6-8]、多尺度熵[9-10]、近似熵[11]等特征信息。由于提取的特征多樣，導(dǎo)致特征集維度過(guò)高，而一些不敏感特征會(huì)增加計(jì)算額外負(fù)擔(dān)，甚至降低故障診斷精度。因此，有必要對(duì)眾多特征進(jìn)行評(píng)估，剔除不相關(guān)特征和冗余特征，篩選出敏感特征，組成識(shí)別度高的敏感特征集，提高滾動(dòng)軸承故障診斷的效率和準(zhǔn)確性。針對(duì)特征選擇，徐國(guó)權(quán)[12]等提出基于故障類(lèi)內(nèi)、類(lèi)間標(biāo)準(zhǔn)差的多特征評(píng)估篩選方法。柏林等[13]基于單調(diào)性與敏感性定義了性能退化跟蹤能力對(duì)軸承特征進(jìn)行量化評(píng)估，篩選出表征軸承性能退化的多維特征集，并采用相似近鄰傳播聚類(lèi)算法對(duì)多維特征集進(jìn)行聚類(lèi)和篩選。

針對(duì)退火窯輥道軸承振動(dòng)信號(hào)存在強(qiáng)噪聲干擾和故障診斷效率及準(zhǔn)確率低等問(wèn)題，本文將灰關(guān)聯(lián)熵分析法引入信號(hào)降噪，用于篩選和判斷原信號(hào)經(jīng)EMD分解后各IMF分量的屬性，對(duì)與原信號(hào)灰關(guān)聯(lián)熵值小的IMF 分量進(jìn)行小波閾值降噪，重構(gòu)得到降噪信號(hào)。然后，對(duì)降噪后信號(hào)進(jìn)行小波包分解，提取分量信號(hào)的時(shí)域和頻域特征，計(jì)算故障特征類(lèi)間、類(lèi)內(nèi)距離的敏感特征評(píng)估因子，對(duì)全特征集進(jìn)行敏感度評(píng)估，篩選出敏感特征組成優(yōu)化特征集。最后，利用RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[14]進(jìn)行故障識(shí)別。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該降噪方法性能優(yōu)越，特征評(píng)估方法能夠有效篩選敏感特征，提升故障識(shí)別效率及診斷準(zhǔn)確率。

1 數(shù)據(jù)預(yù)處理與特征提取

1.1 基于灰關(guān)聯(lián)熵分析的信號(hào)降噪方法

針對(duì)滾動(dòng)軸承故障信號(hào)中的強(qiáng)背景噪聲干擾，傳統(tǒng)上，通常采用EMD或者小波閾值方法降噪。但是，上述兩種降噪方法通常會(huì)導(dǎo)致信號(hào)失真嚴(yán)重。由于噪聲主導(dǎo)分量與原信號(hào)之間的灰熵關(guān)聯(lián)度相對(duì)較小，而有用信號(hào)主導(dǎo)分量與原信號(hào)之間的灰熵關(guān)聯(lián)度相對(duì)較大，考慮將EMD和小波閾值的優(yōu)點(diǎn)相結(jié)合，利用EMD 將原始信號(hào)分解為若干個(gè)IMF 分量，通過(guò)設(shè)定灰關(guān)聯(lián)熵值來(lái)篩選和判斷各IMF分量的屬性。采用灰關(guān)聯(lián)熵分析法篩選噪聲主導(dǎo)分量，利用小波閾值法對(duì)噪聲主導(dǎo)分量進(jìn)行降噪處理，最后將降噪后分量與其余分量重構(gòu)得到有效故障特征信號(hào)。改進(jìn)的降噪方法具體流程如圖1所示。

圖1 基于灰關(guān)聯(lián)熵分析的振動(dòng)信號(hào)降噪流程

(1) 設(shè)軸承故障振動(dòng)信號(hào)為S0(t)，對(duì)其進(jìn)行EMD 分解，得到m個(gè)IMF 分量hi(t)和一個(gè)殘余分量。

(2)根據(jù)式(1)分別計(jì)算原始信號(hào)與各IMF 分量在第k個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的灰關(guān)聯(lián)系數(shù)：

式中：ξ表示分辨系數(shù)，取值為0.5。

求解各灰關(guān)聯(lián)系數(shù)的狀態(tài)概率：

求解灰關(guān)聯(lián)熵：

(3)根據(jù)步驟(2)計(jì)算各個(gè)IMF 分量的灰關(guān)聯(lián)熵值，并選取灰關(guān)聯(lián)熵值最小的q個(gè)分量作為噪聲主導(dǎo)分量，對(duì)其進(jìn)行小波軟閾值降噪，小波分解層數(shù)為1，小波基函數(shù)為coif2，軟閾值公式為：

(4)將降噪后分量與其余分量進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)，得到最終降噪信號(hào)。

1.2 特征提取

軸承振動(dòng)信號(hào)的特征參數(shù)可表征其故障信息，通過(guò)提取軸承的故障特征，進(jìn)而辨識(shí)故障類(lèi)別。選取時(shí)域特征中對(duì)磨損類(lèi)故障比較敏感的均方根特征，對(duì)脈沖沖擊類(lèi)故障比較敏感的峭度指標(biāo)、峰值指標(biāo)、波形指標(biāo)、裕度指標(biāo)、脈沖指標(biāo)等無(wú)量綱特征，其特征值不受工況變化的影響，且具有良好的早期故障診斷能力。選取頻域中能量熵、樣本熵及頻譜熵特征，可以有效反映信號(hào)頻譜特征信息。將時(shí)域和頻域特征結(jié)合，組成全特征集用于特征敏感度評(píng)估。

2 基于距離的敏感特征評(píng)估

提取敏感特征是正確診斷軸承故障的前提。由于不相關(guān)特征和冗余特征增加了樣本容量，卻未增加新的識(shí)別信息，導(dǎo)致整個(gè)特征集的識(shí)別有效性下降，識(shí)別效率降低。針對(duì)上述情況，提出基于故障類(lèi)間、類(lèi)內(nèi)距離的特征評(píng)估方法，判斷某一特征滿(mǎn)足：對(duì)于同一故障類(lèi)型的類(lèi)內(nèi)距離越小，對(duì)于不同故障類(lèi)型的類(lèi)間距離越大，則這一特征屬于敏感特征?；谏鲜鲈瓌t篩選出對(duì)故障類(lèi)別更敏感的時(shí)域、頻域特征，構(gòu)成維數(shù)更小的特征集，提高分類(lèi)器分類(lèi)性能，精確診斷軸承故障。敏感特征評(píng)估流程如圖2所示。

圖2 敏感特征評(píng)估流程

定義并求解距離評(píng)估因子。設(shè)軸承特征樣本集為{X1,X2,…,Xi,…,XN}，含有J種故障類(lèi)型，其中Xi=[x1,x2,…,xL]T，N為樣本數(shù)量，L為小波包分解后的頻帶個(gè)數(shù)，則對(duì)于第w個(gè)特征第j類(lèi)故障的N個(gè)樣本可建立矩陣：

定義并計(jì)算類(lèi)間距離。首先對(duì)第j類(lèi)故障第l頻帶所有樣本的特征值取平均：

對(duì)L個(gè)頻帶的特征平均值取平均：

然后，對(duì)J類(lèi)故障的特征平均值取平均：

則第w個(gè)特征的類(lèi)間距平均值為：

定義并計(jì)算類(lèi)間離差：

定義并計(jì)算類(lèi)內(nèi)距離。首先計(jì)算第j類(lèi)故障所有樣本的類(lèi)內(nèi)平均距離：

則第w個(gè)特征的J個(gè)類(lèi)內(nèi)距的平均值為：

定義并計(jì)算類(lèi)內(nèi)離差：

定義并計(jì)算權(quán)值：

定義并計(jì)算距離評(píng)估因子：

該距離評(píng)估因子為加權(quán)后類(lèi)間距離與類(lèi)內(nèi)距離的比值，反映了第w個(gè)特征對(duì)J類(lèi)故障進(jìn)行區(qū)分的難易程度，aw值越大表示該特征越敏感，意味著區(qū)分軸承信號(hào)故障類(lèi)型的能力越大。因此，根據(jù)各特征的距離評(píng)估因子aw的降序排列，可從全特征參數(shù)中選出敏感特征。

3 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷

RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[14]是一種前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、訓(xùn)練簡(jiǎn)潔且學(xué)習(xí)收斂速度快、能夠逼近非線性函數(shù)，廣泛應(yīng)用于分類(lèi)問(wèn)題。定義網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

本文故障診斷流程定義如下：

(1)使用改進(jìn)的降噪方法對(duì)軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪預(yù)處理。

(2)對(duì)降噪信號(hào)進(jìn)行小波包分解，提取1.2 節(jié)所述時(shí)域及頻域共9個(gè)特征，組成全特征集。

(3)計(jì)算距離評(píng)估因子，篩選出適合該振動(dòng)數(shù)據(jù)的最優(yōu)特征組成敏感特征集。

(4)利用RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)敏感特征集進(jìn)行識(shí)別，得出軸承故障診斷結(jié)果。圖4 所示為故障診斷流程。

圖4 故障診斷流程

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

4.1 滾動(dòng)軸承故障診斷

首先以美國(guó)凱斯西儲(chǔ)大學(xué)[15]（Case Western Reserve University，CWRU）軸承數(shù)據(jù)中心的內(nèi)圈故障數(shù)據(jù)為例，利用信噪比（Signal-noise Ratio，SNR）和均方根誤差（Root Mean Squared Error，RMSE）兩個(gè)指標(biāo)來(lái)衡量改進(jìn)降噪方法與傳統(tǒng)小波閾值法的降噪效果。軸承內(nèi)圈時(shí)域波形如圖5所示。

圖5 軸承內(nèi)圈故障信號(hào)時(shí)域波形

（1）利用改進(jìn)降噪方法對(duì)該數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪。首先對(duì)其進(jìn)行EMD 分解，得到12 個(gè)IMF 分量和一個(gè)殘余分量，采用灰關(guān)聯(lián)熵分析對(duì)IMF分量進(jìn)行篩選，依據(jù)式（3）求出各個(gè)IMF 分量與原始信號(hào)之間的灰關(guān)聯(lián)熵值，如表1所示。

表1 各IMF分量與原始信號(hào)的灰關(guān)聯(lián)熵值

根據(jù)表1 中的灰關(guān)聯(lián)熵值，選取噪聲主導(dǎo)分量并進(jìn)行小波閾值降噪。依據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，若選取IMF分量的個(gè)數(shù)多于3個(gè)，會(huì)導(dǎo)致整體降噪效果下降，若選取少于3 個(gè)分量則產(chǎn)生過(guò)降噪情況。因此，選取灰關(guān)聯(lián)熵值最小的IMF2、IMF11、IMF12共3 個(gè)分量作為噪聲分量并對(duì)其進(jìn)行小波閾值降噪，將剩余分量與降噪后的分量進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)，降噪后信號(hào)時(shí)域波形如圖6所示。

圖6 軸承內(nèi)圈故障信號(hào)降噪后時(shí)域波形

改進(jìn)降噪方法與傳統(tǒng)小波閾值降噪效果如表2所示。

表2 兩種降噪方法對(duì)比

對(duì)比表2 中兩個(gè)指標(biāo)的性能可以看出，本文所提方法降噪后的信噪比達(dá)到28.7，RMSE為0.000 1，明顯優(yōu)于采用小波閾值降噪后的信噪比。在保留信號(hào)完整性的基礎(chǔ)上，充分提升了信噪比，降噪效果要明顯優(yōu)于傳統(tǒng)小波閾值降噪，為后續(xù)精確診斷故障提供保障。

（2）對(duì)降噪處理后的軸承4類(lèi)故障信號(hào)：軸承正常，外圈故障，內(nèi)圈故障及滾動(dòng)體故障，每類(lèi)50組樣本，共200個(gè)樣本，進(jìn)行小波包3層分解，將信號(hào)在全頻帶范圍內(nèi)進(jìn)行多層次劃分，對(duì)得到的8 個(gè)頻帶信號(hào)分別提取5 個(gè)無(wú)量綱指標(biāo)和1 個(gè)有量綱指標(biāo)及3個(gè)頻域特征。

（3）篩選敏感特征：分別計(jì)算時(shí)域特征和頻域特征參數(shù)的距離評(píng)估因子，得到特征敏感度排序如圖7所示。

圖7 特征的評(píng)估結(jié)果

由圖7可知，時(shí)域特征的敏感度為均方根＞波形指標(biāo)＞峭度指標(biāo)＞裕度指標(biāo)＞脈沖指標(biāo)＞峰值指標(biāo)；頻域特征敏感度為樣本熵＞頻譜熵＞能量熵。為驗(yàn)證評(píng)估結(jié)果，將9個(gè)特征參數(shù)，4類(lèi)故障，每類(lèi)50個(gè)樣本共200個(gè)樣本繪制成特征分布圖，如圖8所示。

由圖8 可見(jiàn)，對(duì)于4 類(lèi)故障類(lèi)型的分類(lèi)問(wèn)題，時(shí)域6 個(gè)特征的整體區(qū)分能力依次是均方根＞波形指標(biāo)＞峭度指標(biāo)＞裕度指標(biāo)＞脈沖指標(biāo)＞峰值指標(biāo)。圖8（b）的波形指標(biāo)能夠很容易的區(qū)分四類(lèi)故障，但在類(lèi)內(nèi)距離上卻高于均方根，因此整體區(qū)分能力弱于均方根。盡管圖8（c）的峭度指標(biāo)能夠?qū)⒌谝?、第二和第三?lèi)故障分開(kāi)，但對(duì)于第二和第四類(lèi)或者第三和第四類(lèi)故障的區(qū)分能力較弱。圖8（d）的裕度指標(biāo)對(duì)于第三和第四類(lèi)故障的區(qū)分能力較弱，且類(lèi)內(nèi)距離較大，導(dǎo)致該特征在同類(lèi)樣本內(nèi)波動(dòng)明顯。圖8（e）脈沖指標(biāo)和圖8（f）峰值指標(biāo)幾乎無(wú)法區(qū)分四類(lèi)故障。頻域3個(gè)特征對(duì)四類(lèi)故障的整體區(qū)分能力依次是樣本熵＞頻譜熵＞能量熵。圖8（h）頻譜熵和圖8（i）能量熵對(duì)于第二和第四類(lèi)故障的區(qū)分能力較弱，且類(lèi)內(nèi)距離較大，導(dǎo)致該特征在同類(lèi)樣本內(nèi)波動(dòng)明顯。分析表明，距離評(píng)估因子對(duì)時(shí)域6 個(gè)特征及頻域3 個(gè)特征的敏感度評(píng)估與圖8 中對(duì)應(yīng)的實(shí)際特征分布情況相吻合。

圖8 特征分布

根據(jù)全特征參數(shù)的敏感度評(píng)估結(jié)果，選取時(shí)域中均方根和波形指標(biāo)，頻域中樣本熵特征，組成24維故障特征向量，4類(lèi)故障，每類(lèi)50個(gè)樣本共200個(gè)樣本組成敏感特征集用于RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練及故障識(shí)別。

（4）以24 維故障特征向量作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，定義軸承無(wú)故障（1，0，0，0）、外圈故障（0，1，0，0）、內(nèi)圈故障（0，0，1，0）和滾動(dòng)體故障（0，0，0，1）作為輸出，隱含層采用Gaussian函數(shù)作為徑向基函數(shù)。為消除測(cè)試結(jié)果的隨機(jī)性影響，將200 個(gè)樣本隨機(jī)分成訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本，測(cè)試20次神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)測(cè)試樣本的識(shí)別準(zhǔn)確率并取平均值。為驗(yàn)證該診斷模型的優(yōu)越性，與2種傳統(tǒng)軸承故障診斷模型作對(duì)比，傳統(tǒng)軸承故障診斷方法對(duì)4類(lèi)軸承故障信號(hào)作小波閾值降噪，分別提取小波包樣本熵特征和EMD 能量特征，每類(lèi)故障信號(hào)得到50 組樣本，對(duì)得到的200 組樣本隨機(jī)分成訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本，測(cè)試20次RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)測(cè)試樣本的識(shí)別準(zhǔn)確率并取平均值，測(cè)試結(jié)果如表3所示。

表3 診斷模型對(duì)比

由表3 可知，基于敏感特征評(píng)估的軸承故障診斷模型對(duì)軸承故障的識(shí)別準(zhǔn)確率為100%，識(shí)別耗時(shí)2.03 s，兩項(xiàng)指標(biāo)均優(yōu)于以上2種傳統(tǒng)故障診斷模型，具有更優(yōu)的識(shí)別準(zhǔn)確率及識(shí)別效率。

以上分析結(jié)果表明，經(jīng)距離評(píng)估因子篩選出的樣本熵、均方根及波形指標(biāo)組成的敏感特征集，特征維度較小、識(shí)別有效性高，RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練、識(shí)別效率及識(shí)別準(zhǔn)確率較高。該軸承故障診斷模型具有一定的優(yōu)越性。

4.2 退火窯輥道軸承故障診斷

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法對(duì)實(shí)際工況下軸承故障診斷的有效性，對(duì)玻璃生產(chǎn)線退火窯主傳動(dòng)系統(tǒng)輥道軸承進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試。該輥道軸承在低速工況下連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)，圖9 為實(shí)驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)示意圖。由于玻璃生產(chǎn)線不可停機(jī)，無(wú)法拆機(jī)驗(yàn)明軸承故障類(lèi)型，因此將采集的輥道軸承振動(dòng)信號(hào)分為軸承正常、軸承故障2種類(lèi)型。輥道所用軸承型號(hào)為SKF-1218K雙列調(diào)心球軸承，軸承轉(zhuǎn)速為14 r/min，測(cè)點(diǎn)設(shè)置為軸承座正上方，采樣頻率為10 240 Hz，利用振動(dòng)加速度傳感器采集軸承故障振動(dòng)信號(hào)。

圖9 退火窯主傳動(dòng)系統(tǒng)示意圖

該主傳動(dòng)系統(tǒng)由同步電動(dòng)機(jī)、二級(jí)減速器和超越離合器組成，動(dòng)力經(jīng)通軸及齒輪傳遞給各輥道。輥道通過(guò)軸承座懸掛在橫梁上，配合調(diào)心球軸承保證其平穩(wěn)轉(zhuǎn)動(dòng)，圖10 所示為編號(hào)176 號(hào)輥道軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)采集現(xiàn)場(chǎng)。

圖10 輥道軸承數(shù)據(jù)采集現(xiàn)場(chǎng)

輥道軸承正常信號(hào)與故障信號(hào)的時(shí)域波形如圖11 所示，可見(jiàn)176 號(hào)輥道軸承振動(dòng)信號(hào)相較于正常信號(hào)，其幅值成倍增長(zhǎng)，并伴有明顯的周期性沖擊成分。

圖11 兩種故障類(lèi)型的信號(hào)時(shí)域波形

第一步，對(duì)176 號(hào)輥道軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行降噪預(yù)處理：經(jīng)EMD 分解得到12 個(gè)IMF 分量和一個(gè)殘余分量，前6個(gè)分量如圖12所示。

圖12 IMF分量

采用灰關(guān)聯(lián)熵分析對(duì)IMF 分量進(jìn)行篩選，計(jì)算各個(gè)IMF 分量與原始信號(hào)之間的灰關(guān)聯(lián)熵值，如表4所示。

表4 灰關(guān)聯(lián)熵值

選出灰關(guān)聯(lián)熵值最小的3 個(gè)分量：IMF1、IMF3、IMF12作為噪聲分量并對(duì)其進(jìn)行小波閾值降噪，將剩余分量與降噪后的分量進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)。降噪后信號(hào)時(shí)域波形如圖13所示。計(jì)算其信噪比達(dá)到16.41。

圖13 降噪后故障信號(hào)

第二步，對(duì)降噪處理后的2類(lèi)軸承振動(dòng)信號(hào)：軸承正常及軸承故障，每類(lèi)110 組樣本，進(jìn)行小波包3層分解，提取時(shí)域5個(gè)無(wú)量綱指標(biāo)和1個(gè)有量綱指標(biāo)及3個(gè)頻域特征。圖14所示為軸承故障信號(hào)的各頻帶重構(gòu)結(jié)果。

圖14 小波包重構(gòu)結(jié)果

第三步，分別計(jì)算時(shí)域特征和頻域特征參數(shù)的距離評(píng)估因子并篩選敏感特征組成優(yōu)化特征集。各特征的評(píng)估因子計(jì)算結(jié)果如表5所示。

表5 評(píng)估因子

由表5可知，時(shí)域特征的敏感度為均方根＞波形指標(biāo)＞裕度指標(biāo)＞峭度指標(biāo)＞峰值指標(biāo)＞脈沖指標(biāo)；頻域特征敏感度為能量熵＞頻譜熵＞樣本熵。經(jīng)驗(yàn)證，敏感度評(píng)估與對(duì)應(yīng)的特征分布相吻合。因此，根據(jù)全特征參數(shù)的敏感度評(píng)估結(jié)果，選取時(shí)域中均方根和波形指標(biāo)，頻域中能量熵特征，組成24 維故障特征向量，2 種故障類(lèi)型，每類(lèi)110 個(gè)樣本，共220 個(gè)樣本組成敏感特征集用于RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練及故障識(shí)別。

第四步，將敏感特征集輸入RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障識(shí)別。以24維故障特征向量作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，定義軸承正常（1,0）、軸承故障（0,1）作為輸出，當(dāng)每類(lèi)故障選取50組，共100組樣本時(shí)，平均識(shí)別率只有60%，該情況由于樣本數(shù)量較少，導(dǎo)致神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練欠擬合，因此識(shí)別準(zhǔn)確率較低。通過(guò)加大樣本容量，每類(lèi)110 組共220 組樣本，隨機(jī)分成訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本，測(cè)試20次神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)測(cè)試樣本的識(shí)別準(zhǔn)確率并取平均值，平均識(shí)別率為99.72%，平均耗時(shí)為1.5 s。

實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果表明，在實(shí)際工況下，本文提出的改進(jìn)降噪方法能夠有效濾除軸承故障信號(hào)的噪聲，基于類(lèi)間、類(lèi)內(nèi)距離的特征評(píng)估方法篩選出的敏感特征對(duì)軸承故障具有良好的診斷效果。

5 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)退火窯輥道軸承在強(qiáng)機(jī)械背景噪聲干擾下的故障診斷問(wèn)題，本文提出了基于灰關(guān)聯(lián)熵分析的信號(hào)降噪和敏感特征評(píng)估的故障診斷方法。所提降噪方法能夠有效降低原信號(hào)中的噪聲干擾，基于距離的敏感特征評(píng)估方法能夠從時(shí)域和頻域特征中篩選出敏感特征，并利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有效地識(shí)別出滾動(dòng)軸承故障。滾動(dòng)軸承實(shí)驗(yàn)和退火窯輥道軸承故障診斷實(shí)驗(yàn)均表明，本文提出的降噪方法簡(jiǎn)單有效，對(duì)軸承故障信號(hào)的信噪比和均方根值都有明顯改善，基于距離的特征評(píng)估方法篩選出的敏感特征集，有效降低了特征維度，提升了故障診斷準(zhǔn)確率。