齊 開 樂

(安徽工業(yè)大學 機械工程學院，安徽 馬鞍山 243002)

目前，機器人研究的熱點和發(fā)展前沿為軟體機器人。與傳統(tǒng)機器人不同，軟體機器人能夠與人類和動態(tài)環(huán)境安全交互。由于其獨特的功能和優(yōu)勢，軟體機器人被廣泛應用于太空探索、復雜地形勘探、仿生學、醫(yī)療輔助等領域。近年來，關于軟體機器人的研究越來越多，比如：章魚觸手[1-2]、毛蟲[3-4]、水母[5]、海星[6]、象鼻[7-8]等。

軟體機器人由可拉伸的柔性材料(例如硅橡膠)組成，驅(qū)動器是其設計的重點。軟體驅(qū)動器在力的作用下可以實現(xiàn)屈伸、扭曲等變形，需要對軟體驅(qū)動器的變形機理進行研究。不同的驅(qū)動方式，其驅(qū)動器在結構與性能上所表現(xiàn)出來的差異是十分明顯的。目前，軟體驅(qū)動器驅(qū)動方式主要分為流體驅(qū)動、物理驅(qū)動、EAP(電活性聚合材料)驅(qū)動和化學驅(qū)動4種類型。本文設計了一種采用氣壓驅(qū)動的新型軟體驅(qū)動器，采用理論、仿真和實驗3種方法分析壓力作用下軟體驅(qū)動器的彎曲變形。

1 軟體驅(qū)動器的結構設計

軟體彎曲驅(qū)動器由多個腔體均勻排列組成，通過氣管對腔體進行充氣，各腔室體成鼓包狀，實現(xiàn)軟體驅(qū)動器的單向彎曲。軟體驅(qū)動器的結構如圖1所示，其結構參數(shù)如表1所示。

圖1 軟體驅(qū)動器的結構設計圖

表1 軟體驅(qū)動器的設計參數(shù)

軟體驅(qū)動器通過不同氣壓作用實現(xiàn)不同程度的彎曲變形。軟體驅(qū)動器整體由腔體網(wǎng)絡結構和限制層兩部分構成。在設計多腔室網(wǎng)絡的雙層結構時，參考了Bobakd等[9]設計的氣動網(wǎng)絡結構。

2 軟體驅(qū)動器建模

軟體驅(qū)動器缺乏剛性結構，不能直接用剛體力學進行計算和分析。為了研究軟體驅(qū)動器的彎曲運動特點，需建立氣壓值隨彎曲角度變化的理論分析模型和仿真分析模型。

2.1 理論模型的建立

軟體驅(qū)動器使用硅橡膠Ecoflex00-30材料制作而成。硅橡膠材料是超彈性材料，其力學特性具有非線性，常用應變能密度函數(shù)來描述硅橡膠材料的力學性能，可表示為：

W=W(I1,I2,I3)

(1)

(2)

式中：λ1、λ2和λ3分別為軸向、徑向和周向主拉伸比；Ci為材料參數(shù)；I1、I2和I3分別為Cauchy-Green應變張量的3個不變量，對于不可壓縮的超彈性材料，I3=1。

目前，應變能密度函數(shù)主要采用Neo-Hookean、Mooney-Rivlin、Yeoh等模型[10-11]。Yeoh模型模擬硅橡膠材料應力與應變之間的關系時，假設如下：① 硅橡膠材料是不可壓縮的，軟體驅(qū)動器初始長度為l0，變形后長度為l，在內(nèi)部壓力P的作用下產(chǎn)生彎曲變形，但驅(qū)動器底面長度在彎曲變形過程中未發(fā)生變化，仍為l0；② 忽略重力作用的影響，驅(qū)動器在氣壓作用下始終保持恒定曲率彎曲。基于假設的軟體驅(qū)動器彎曲變形狀態(tài)如圖2所示，R和θ分別為內(nèi)部氣壓作用下軟體驅(qū)動器的曲率半徑和圓心角。

圖2 軟體驅(qū)動器的彎曲狀態(tài)圖

經(jīng)過彎曲變形后，軟體驅(qū)動器在徑向方向上的變形與軸向和周向方向上的變形相比，更為明顯?；诮＜僭O可得λ2=λ3。結合式(2)可得：

(3)

根據(jù)弧長與半徑的關系，可得

(4)

式中：r1為驅(qū)動器腔室通道半徑；a+t為驅(qū)動器空腔基底厚度。

對于Yeoh模型，應力公式[12]

(5)

軟體驅(qū)動器的內(nèi)應力

(6)

其中：對于Ecoflex 00-30來說，Yeoh能量密度模型系數(shù)[10]C1=0.11、C2=0.02。

隨著徑向長度的變化，軸向橫截面積相應地發(fā)生改變。改變后的橫截面積S與原來橫截面積S0可通過公式S=S0λ2λ3計算。由軟體驅(qū)動器的截面形狀建立力的平衡方程

σS=PS0

(7)

結合式(3)、式(4)和式(6)，可得彎曲角度θ與內(nèi)部壓P之間的函數(shù)關系：

P=P(θ)

(8)

式(8)表示軟體驅(qū)動器不同彎曲程度變形所需要的氣壓值。

2.2 有限元仿真分析

為了驗證所設計軟體驅(qū)動器結構的合理性，對其模型進行彎曲變形分析。在計算機輔助設計軟件Solidworks中構建軟體驅(qū)動器模型，加載到Abaqus軟件中進行彎曲變形分析。設置Yeoh模型為軟體驅(qū)動器的本構模型，邊界條件設置進氣端為完全固定，負載設置氣壓值為80 kPa。通過仿真分析可知，軟體驅(qū)動器的彎曲角度可達到74°，驅(qū)動器變形結果如圖3所示。

圖3 P=80 kPa時驅(qū)動器彎曲狀態(tài)

3 實驗驗證

3.1 軟體驅(qū)動器的制作

為了更好地了解驅(qū)動器的彎曲特性，制作驅(qū)動器實體進行實驗研究。AB硅膠黏性強、凝固時間短，通過一次性填充模具的澆注方式，減少了硅膠液完全填充模具空腔的時間。對于軟體驅(qū)動器內(nèi)部空腔，將軟體驅(qū)動器分為本體和限制層兩部分進行制作。制作過程如下：① 混合AB液并將其倒入模具中，主體模具完全填充，底層模具不完全填充，留少量部分；② 將主體脫模，然后用未固化的AB混合液倒入底層模具的剩余部分；③ 一起固化主體和底層；④ 拔出最終的驅(qū)動器。軟體驅(qū)動器模具采用Solidworks三維建模，3D打印制作，如圖4所示。打印材料采用未來8 000樹脂。軟體驅(qū)動器實物如圖5所示。

圖4 模具實物 圖5 軟體驅(qū)動器實物

3.2 實驗平臺的搭建

為了研究軟體驅(qū)動器內(nèi)部氣壓與彎曲角度之間的關系，搭建實驗平臺如圖6所示。軟體驅(qū)動器使用閉環(huán)控制方式精確控制，控制方案如圖7所示。上位機發(fā)出控制指令給Arduino控制板；Arduino控制板在接收到控制指令后通過引腳改變脈寬調(diào)制(PWM)的占空比，調(diào)節(jié)氣泵的輸出氣壓、流量；氣體通過軟管從氣泵經(jīng)過電磁閥輸送至軟體驅(qū)動器；氣壓傳感器將數(shù)值實時反饋給Arduino控制板。當軟體驅(qū)動器內(nèi)部氣壓達到設定值時，通過程序控制Arduino控制板上引腳與繼電器IN信號的連接來控制繼電器的停止。當繼電器連接斷開時，電磁閥關閉，斷開對軟體驅(qū)動器的充氣，實現(xiàn)對軟體驅(qū)動器的保持。氣壓傳感器與彎曲傳感器可以通過上位機通信串口讀取氣壓值與彎曲角度的實時數(shù)據(jù)并保存為Excel文件。

圖6 實驗平臺系統(tǒng)

圖7 控制系統(tǒng)流程圖

3.3 實驗數(shù)據(jù)分析

軟體驅(qū)動器彎曲角度-氣壓關系曲線如圖8所示。由圖8可知，實驗數(shù)據(jù)與理論模型計算之間存在著一定的誤差。誤差產(chǎn)生的原因包括：① 氣壓傳感器和彎曲傳感器受到噪聲的干擾，影響了數(shù)據(jù)的采集；② 軟體驅(qū)動器的彎曲變形并非嚴格符合恒定曲率；③ 軟體驅(qū)動器制作過程中，殘留了少量小氣泡，使材料的內(nèi)部結構分布不均勻，進而導致應力分布不均?？偟膩碚f，內(nèi)部氣壓在0～100 kPa范圍內(nèi)，軟體驅(qū)動器的理論數(shù)值繪制的曲線與實際測得的彎曲角度-氣壓曲線呈現(xiàn)線性變化的基本趨勢相同，表明力學模型的構建基本合理。實驗結果表明，當軟體驅(qū)動器的內(nèi)部氣壓達到90 kPa時，其彎曲角度為80°。

圖8 軟體驅(qū)動器彎曲角度-氣壓曲線

4 結 語

利用硅橡膠Ecoflex 00-30材料的應變能密度函數(shù)，結合Yeoh模型的能量密度模型系數(shù)，建立了軟體驅(qū)動器的計算模型，得到彎曲角度θ與內(nèi)部壓強P之間的函數(shù)關系。借助Abaqus CAE軟件進行仿真分析，證明了所建立理論模型的合理性。通過制作驅(qū)動器實體和搭建實驗控制平臺，驗證了軟體驅(qū)動器彎曲角度θ與內(nèi)部氣壓P之間的聯(lián)系，驗證了軟體驅(qū)動器結構設計的合理性。