吳學(xué)鋒 張會星*

(①中國海洋大學(xué)海底科學(xué)與探測技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東青島 266100；②青島海洋科學(xué)與技術(shù)國家實(shí)驗(yàn)室海洋礦產(chǎn)資源評價(jià)與探測技術(shù)功能實(shí)驗(yàn)室，山東青島 266100)

0 引言

地震勘探在地下地質(zhì)構(gòu)造研究、油氣資源勘查等領(lǐng)域起著重要的作用。在實(shí)際地震資料采集過程中，有效信息通常與復(fù)雜的背景干擾混合在一起，因此需要處理之后地震資料才可用于地質(zhì)解釋。噪聲壓制是地震資料處理中的重要一環(huán)，目的是提高地震數(shù)據(jù)的信噪比，改善成像質(zhì)量。而隨機(jī)噪聲是一種不規(guī)則噪聲，頻率、傳播方向不固定，很難直接去除。因此，隨機(jī)噪聲壓制的研究具有重要的意義。

目前，地震數(shù)據(jù)隨機(jī)噪聲壓制方法大致可分為兩類，即基于模型驅(qū)動和基于數(shù)據(jù)驅(qū)動?；谀Ｐ万?qū)動的去噪方法有f-x域預(yù)測去噪[1-3]、S變換去噪[4-5]、曲波變換去噪[6-7]、小波閾值去噪[8-14]等。該類方法提出時(shí)間較早，以較為常用的小波閾值去噪方法為例，其發(fā)展至今已有二十余年。1995年，Donoho[8]首次提出小波閾值去噪方法，奠定了小波變換在信號去噪領(lǐng)域的地位。之后，張宇等[9]、王勇等[10]利用小波閾值去噪方法完成了地震數(shù)據(jù)隨機(jī)噪聲的壓制。在此基礎(chǔ)上，不同學(xué)者對小波閾值去噪方法進(jìn)行了不同程度的改進(jìn)。付燕[11]在小波閾值去噪基礎(chǔ)上，對隨機(jī)噪聲控制的尺度一上的小波系數(shù)進(jìn)行第二次多尺度小波變換，并將二次小波變換后的尺度一上的小波系數(shù)置零，完成了對隨機(jī)噪聲的壓制。劉軍等[12]將廣義交叉驗(yàn)證函數(shù)作為一種新的閾值函數(shù)，優(yōu)化了小波閾值的選取過程。除了對小波閾值去噪方法進(jìn)行改進(jìn)外，還有學(xué)者將小波閾值去噪方法與其他理論相結(jié)合，對地震資料進(jìn)行聯(lián)合去噪。夏洪瑞等[13]將小波閾值去噪與加權(quán)疊加理論相結(jié)合，提出了小波時(shí)空域變閾值去噪方法。趙迎等[14]將小波閾值去噪與完備總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解理論相結(jié)合，提出了一種相對保幅、有效的去噪方法。

不論是小波閾值去噪方法，還是其他基于模型驅(qū)動的去噪方法，其發(fā)展時(shí)間相對較長，技術(shù)逐漸趨于成熟。但是，壓制噪聲的初始條件及數(shù)學(xué)原理均是從頻率差異、區(qū)域統(tǒng)計(jì)規(guī)律、振幅差異等某一特定角度出發(fā)，因此，方法本身存在一定的局限性。

近年來，隨著計(jì)算機(jī)硬件水平的提高，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的去噪方法得到了較快發(fā)展。主要代表為不同深度學(xué)習(xí)框架下的噪聲去除方法，如韓衛(wèi)雪等[15]提出了基于深度學(xué)習(xí)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的地震數(shù)據(jù)隨機(jī)噪聲去除算法，并通過對不同類型實(shí)際地震數(shù)據(jù)去噪測試，驗(yàn)證了算法的可行性和有效性；王鈺清等[16]改進(jìn)了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練策略，提出了基于數(shù)據(jù)增廣和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的地震隨機(jī)噪聲壓制方法；李海山等[17]將殘差卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于疊前隨機(jī)噪聲壓制，取得了較好的效果。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要依靠卷積層提取地震數(shù)據(jù)的紋理特征壓制噪聲，但當(dāng)網(wǎng)絡(luò)層深度增加時(shí)，會導(dǎo)致非凸目標(biāo)函數(shù)產(chǎn)生局部最優(yōu)解。另外，由于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自身結(jié)構(gòu)相對簡單，存在模型訓(xùn)練速度慢、對訓(xùn)練樣本要求高等問題[18]。生成對抗網(wǎng)絡(luò)(Generative Adversarial Networks, GAN)[19]在一定程度上解決了這些問題。生成對抗網(wǎng)絡(luò)作為一種新的無監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，具有較強(qiáng)的自主學(xué)習(xí)和生成樣本能力，降低了對訓(xùn)練樣本的要求[20-21]。Wang等[22]、Dong等[23]將GAN用于地震數(shù)據(jù)的噪聲壓制，取得了一定的效果。Radford等[24]將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與GAN相結(jié)合，提出了深度卷積GAN，此網(wǎng)絡(luò)具有更強(qiáng)的特征學(xué)習(xí)能力及生成能力，但網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練不穩(wěn)定。針對此問題，Zhu等[25]在GAN的基礎(chǔ)上提出循環(huán)一致性生成對抗網(wǎng)絡(luò)(CycleGAN)，通過引入循環(huán)一致性損失強(qiáng)化訓(xùn)練過程的穩(wěn)定性，從而更好地實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)對抗學(xué)習(xí)的過程。

因此，本文提出一種基于CycleGAN的地震數(shù)據(jù)隨機(jī)噪聲壓制方法。通過對簡單模型、復(fù)雜模型的地震剖面及實(shí)際地震數(shù)據(jù)的測試，并與經(jīng)典的小波閾值去噪方法對比，驗(yàn)證本文方法的可行性和有效性。

1 基本原理

1.1 生成對抗網(wǎng)絡(luò)

GAN由Goodfellow等[19]提出，是一個(gè)通過對抗過程估計(jì)深度學(xué)習(xí)中生成模型的新框架。GAN主框架由一個(gè)生成器G(Generator)和一個(gè)判別器D(Discriminator)組成(圖1)。

GAN的基本思想來源于博弈論中的一個(gè)經(jīng)典問題——“零和博弈”。在GAN中，參與“零和博弈”的雙方為生成器G和判別器D，主要通過對抗學(xué)習(xí)的方式訓(xùn)練、優(yōu)化模型，達(dá)到納什平衡[26]，此時(shí)模型參數(shù)達(dá)到最優(yōu)。GAN目標(biāo)函數(shù)為

Ex～Px(x){lg[1-D(G(x))]}

(1)

式中：V(D,G)表示關(guān)于G和D的價(jià)值函數(shù)；y為輸入的真實(shí)數(shù)據(jù)；x為服從高斯分布的隨機(jī)變量；Px(x)為x的概率分布；Pdata(y)為y的概率分布；x～Px(x)表示隨機(jī)變量服從Px(x)的采樣；y～Pdata(y)表示真實(shí)數(shù)據(jù)服從Pdata(y)的采樣；D(y)、D[G(x)]分別表示將y、G(x)判別為真實(shí)數(shù)據(jù)的概率，其中G(x)為x經(jīng)生成器G后生成的數(shù)據(jù)；Ex(·)表示在x采樣下“·”的期望值。

目標(biāo)函數(shù)可以是最大化判別器判定正確的可能性，同時(shí)訓(xùn)練生成器使lg{1-D[G(x)]}最小。

1.2 循環(huán)一致性生成對抗網(wǎng)絡(luò)

CycleGAN的設(shè)計(jì)初衷是在不需要其他額外信息的前提下，將圖像從源領(lǐng)域映射到目標(biāo)領(lǐng)域。相較于傳統(tǒng)GAN，CycleGAN主要有兩點(diǎn)改進(jìn)[25]：

(1)在CycleGAN里，輸入數(shù)據(jù)可以為不成對的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，無須建立訓(xùn)練數(shù)據(jù)間一對一的映射，即可實(shí)現(xiàn)輸入數(shù)據(jù)到目標(biāo)數(shù)據(jù)之間的轉(zhuǎn)換；

(2)引入循環(huán)一致性損失函數(shù)強(qiáng)化訓(xùn)練過程。

CycleGAN的基本結(jié)構(gòu)是由兩個(gè)GAN組成，并且構(gòu)成一個(gè)環(huán)形網(wǎng)絡(luò)(圖2a)。在CycleGAN內(nèi)的兩個(gè)GAN(圖2b、圖2c)共享兩個(gè)生成器GX,Y、GY,X(GX,Y表示該生成器作用是將X域內(nèi)的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換至Y域，下標(biāo)“X,Y”不具有實(shí)際物理意義，僅為一種命名方式，GY,X同理)，并且各自帶一個(gè)判別器Dx、Dy。其中，為避免生成器GX,Y、GY,X將域內(nèi)的所有數(shù)據(jù)都轉(zhuǎn)換為另一個(gè)域內(nèi)的某一數(shù)據(jù)，CycleGAN使用循環(huán)一致性損失(Cycle Consistency Loss)作為約束，即x和y從源域轉(zhuǎn)換到目標(biāo)域后，同樣也可以從目標(biāo)域返回源域[27]。

由于CycleGAN的結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，目標(biāo)函數(shù)也隨之發(fā)生變化。CycleGAN的目標(biāo)函數(shù)由對抗損失和循環(huán)一致性損失兩部分組成。

(1)對抗損失。在CycleGAN中，對于GAN1，目標(biāo)函數(shù)為

lossGAN1(GX,Y,Dy,x,y)=Ey～Pdata(y)[lgDy(y)]+

Ex～Px(x){lg[1-Dy(GX,Y(x))]}

(2)

同理，對于GAN2，目標(biāo)函數(shù)為

lossGAN2(GX,Y,Dx,y,x)=Ex～Pdata(x)[lgDx(x)]+

Ey～Py(y){lg[1-Dx(GY,X(y))]}

(3)

(2)循環(huán)一致性損失。在對GAN1、GAN2進(jìn)行對抗訓(xùn)練時(shí)，僅使用對抗損失不能保證學(xué)習(xí)得到的映射會將一個(gè)輸入x生成期望的輸出y。為了進(jìn)一步提高對抗訓(xùn)練的準(zhǔn)確性，減少可能的映射函數(shù)空間，學(xué)習(xí)得到的映射函數(shù)GX,Y(·)、GY,X(·)還應(yīng)滿足循環(huán)一致性條件，如圖2d所示，將X域(含噪聲數(shù)據(jù))內(nèi)的數(shù)據(jù)x轉(zhuǎn)換至Y域(去噪后數(shù)據(jù))后，再轉(zhuǎn)換為x′，即x→GX,Y(x)→GY,X[GX,Y(x)]→x′，使得x與x′接近，甚至相同，這樣可以避免模型網(wǎng)絡(luò)將所有X域內(nèi)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為Y域內(nèi)某一固定數(shù)據(jù)；同理如圖2e，將Y域內(nèi)的數(shù)據(jù)y轉(zhuǎn)換至X域后，再轉(zhuǎn)換為y′，即y→GY,X(y)→GX,Y[GY,X(y)]→y′。循環(huán)一致性損失為

圖2 CycleGAN基本結(jié)構(gòu)及不同模塊構(gòu)成

losscycle(GX,Y,GY,X)=

(4)

循環(huán)一致性損失使輸入的x、y與輸出的x′、y′之間保持高度一致性，從而使生成器的學(xué)習(xí)更具有目標(biāo)性，可防止網(wǎng)絡(luò)對抗性學(xué)習(xí)的退化[28]。

最終的損失函數(shù)由上述三部分組成，即

lossall(GX,Y,GY,X,Dx,Dy)=lossGAN1(GX,Y,Dy,x,y)+

lossGAN2(GY,X,Dx,y,x)+λlosscycle(GX,Y,GY,X)

(5)

式中λ為控制系數(shù)(通常為10)，用來控制對抗損失和循環(huán)一致性損失在最終損失中的比重。最終的目標(biāo)函數(shù)為

lossGAN1(GX,Y,Dy,x,y)+lossGAN2(GY,X,Dx,y,x)+

λlosscycle(GX,Y,GY,X)

(6)

2 CycleGAN構(gòu)建

在CycleGAN中，本文用深度殘差網(wǎng)絡(luò)[29](Deep Residual Network，ResNet)構(gòu)建生成器網(wǎng)絡(luò)，用馬爾柯夫判別器[30](PatchGAN)構(gòu)建判別器網(wǎng)絡(luò)。

2.1 生成器網(wǎng)絡(luò)

在深度學(xué)習(xí)過程中，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過不斷堆疊卷積層進(jìn)行特征提取，并且隨著層數(shù)增大，特征也變得更豐富。但是，層數(shù)與準(zhǔn)確率并不是單純的正比關(guān)系，即不是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中卷積層數(shù)越大越好，因?yàn)楫?dāng)達(dá)到一定層數(shù)時(shí)會出現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)退化現(xiàn)象。而ResNet可有效解決此問題。

本文利用ResNet網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建CycleGAN的生成器(圖3)，與圖像處理領(lǐng)域中的RGB三通道數(shù)據(jù)不同，地震數(shù)據(jù)類似于單通道灰度圖。因此，網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)為256×256的矩陣，使用64個(gè)7×7大小的卷積核(Conv)進(jìn)行卷積處理，經(jīng)批量標(biāo)準(zhǔn)化(BN)、ReLU 激活函數(shù)、下采樣，進(jìn)入由6個(gè)殘差塊組成的ResNet網(wǎng)絡(luò)；然后經(jīng)過上采樣、64個(gè)7×7大小的卷積核進(jìn)行卷積處理及Tanh激活函數(shù)，輸出數(shù)據(jù)為256×256的矩陣。

圖3 本文CycleGAN生成器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

2.2 判別器網(wǎng)絡(luò)

普通GAN判別器輸出一個(gè)實(shí)數(shù)，是對輸入數(shù)據(jù)整體進(jìn)行判別的結(jié)果；而PatchGAN輸出一個(gè)矩陣，矩陣中的每個(gè)元素代表輸入數(shù)據(jù)中某一部分的判別結(jié)果，因而具有更高的分辨率及準(zhǔn)確性。

本文判別器(圖4)使用PatchGAN，與生成器網(wǎng)絡(luò)輸入數(shù)據(jù)相同，判別器網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)大小同樣為256×256的矩陣，使用不同層深、卷積核大小均為4×4的卷積層處理，每次卷積處理后，需經(jīng)批量標(biāo)準(zhǔn)化、斜率為0.2的Leaky ReLU激活函數(shù)處理，最終輸出30×30的矩陣，該矩陣的每個(gè)元素值代表某部分輸入數(shù)據(jù)為真實(shí)數(shù)據(jù)的概率。

圖4 本文CycleGAN判別器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

3 數(shù)據(jù)測試

本文研究使用Dell臺式工作站，Linux64位操作系統(tǒng)，版本為Ubuntu.18.04，GPU為NVIDIA.GTX1070。為驗(yàn)證CycleGAN對地震數(shù)據(jù)隨機(jī)噪聲的去除效果，分別利用理論數(shù)據(jù)(簡單模型、復(fù)雜模型)和實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行測試，同時(shí)對上述地震數(shù)據(jù)進(jìn)行小波閾值去噪(綜合對比應(yīng)用不同小波及不同閾值的去噪結(jié)果，本文最終選用了sym3小波、固定式閾值、軟閾值函數(shù)，小波分解層數(shù)為3層，見附錄A)，通過結(jié)合不同的信號去噪效果評估指標(biāo)(本文使用信噪比SNR、均方根誤差RMSE兩種評估方法，見附錄B)，對比、評估地震剖面噪聲壓制效果；并抽取單道數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析，通過剖面細(xì)節(jié)進(jìn)一步明確CycleGAN方法的噪聲壓制效果。

3.1 理論數(shù)據(jù)測試

3.1.1 簡單模型數(shù)據(jù)測試

簡單模型無噪聲剖面如圖5a所示，添加一定程度的高斯白噪聲得到含噪聲剖面(圖5b，SNR為0.31)。剖面共250道，每道時(shí)長2000ms，包含水平、傾斜、不連續(xù)和孤立等多種同相軸。對于Cycle-GAN算法，需建立合適的訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練，在對模型進(jìn)行去噪試驗(yàn)時(shí)，訓(xùn)練集樣本分別選取2750幅無噪聲和含隨機(jī)噪聲剖面(圖6)。其中，含噪聲剖面與無噪聲剖面無需一一對應(yīng)，每幅訓(xùn)練集剖面中含有水平、傾斜、不連續(xù)和孤立等不同類型同相軸。

圖5 簡單模型地震剖面

圖6 簡單模型訓(xùn)練集樣本示例

利用制作好的訓(xùn)練樣本集，經(jīng)歷100Epoch，用時(shí)約40h，可得到訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，通過該網(wǎng)絡(luò)對含噪剖面進(jìn)行隨機(jī)噪聲壓制測試。圖7為該網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)曲線。由圖也可看出，本文網(wǎng)絡(luò)中的各部分達(dá)到了一種相對平衡的狀態(tài)，網(wǎng)絡(luò)可以完成對剖面內(nèi)隨機(jī)噪聲的壓制。

圖7 CycleGAN損失函數(shù)曲線

從圖8可以看出，小波閾值去噪方法與Cycle-GAN去噪方法均對噪聲進(jìn)行了一定程度的壓制，但后者去噪效果明顯優(yōu)于前者。由表1可知，Cycle-GAN去噪后數(shù)據(jù)SNR為10.38，明顯大于小波閾值，RMSE也小于小波閾值。

表1 簡單模型地震剖面去噪效果對比

對比剖面細(xì)節(jié)，圖8b紅框內(nèi)同相軸在去噪后形態(tài)存在部分畸變，對比剖面內(nèi)其他同相軸及訓(xùn)練集樣本，可知是由訓(xùn)練集內(nèi)與其類似剖面訓(xùn)練樣本較少，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)對于該形態(tài)的同相軸去噪能力不夠所致。抽取每幅剖面第60道數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析，結(jié)果如圖9所示。由圖可見，原始無噪聲地震數(shù)據(jù)的頻譜較為光滑，而加入隨機(jī)噪聲之后的含噪聲地震數(shù)據(jù)頻譜發(fā)生了較大變化；通過小波閾值去噪后，頻譜雖有所改善，但仍與原始數(shù)據(jù)頻譜差別較大；而CycleGAN去噪后的數(shù)據(jù)頻譜毛刺狀干擾基本消除，并且頻譜特征與原始地震剖面基本一致。

圖8 簡單模型地震剖面兩種方法去噪效果對比

圖9 簡單模型地震剖面第60道去噪前后頻譜對比

3.1.2 復(fù)雜模型數(shù)據(jù)測試

使用Overthrust模型(圖10a)的反射系數(shù)與主頻為40Hz的Ricker子波進(jìn)行褶積得到無噪聲地震剖面(圖10b)，剖面共500道，每道時(shí)長640ms。對無噪聲數(shù)據(jù)添加高斯白噪聲得到含噪聲數(shù)據(jù)(圖10c，SNR為0.65)。為了制作足夠數(shù)量的訓(xùn)練樣本，可將數(shù)據(jù)進(jìn)行一系列的處理，如上下倒轉(zhuǎn)、左右倒轉(zhuǎn)、插值等。由于此噪聲模型相對復(fù)雜，需要選取比簡單模型更多的訓(xùn)練樣本，本文選取10000幅含隨機(jī)噪聲剖面和10000幅無噪聲剖面作為訓(xùn)練樣本，圖11為部分訓(xùn)練樣本示例。

圖11 復(fù)雜模型訓(xùn)練集樣本示例

利用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)，對含噪聲數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪測試，結(jié)果如圖12所示。對比圖12a與圖12b可知，在圖10c中受隨機(jī)噪聲影響較為嚴(yán)重的同相軸(圖10c中紅色箭頭處)，經(jīng)過兩種去噪方法處理后情況均有所改善，但CycleGAN去噪效果明顯優(yōu)于小波閾值；對比圖12c與圖12d可見，圖12c中除隨機(jī)噪聲外，還存在部分同相軸，可知小波閾值去噪算法將部分有效信息去除，而CycleGAN去噪結(jié)果中無此現(xiàn)象。同樣，由表2也可以看出，本文去噪算法性能更佳。

表2 Overthrust模型地震剖面去噪效果對比

圖10 Overthrust模型及地震剖面

對于Overthrust模型地震剖面的細(xì)節(jié)部分，如圖12a和圖12b中紅框內(nèi)區(qū)域，抽取第240道數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜(圖13)分析，在90～180Hz范圍內(nèi)，可發(fā)現(xiàn)CycleGAN去噪方法幾乎完全消除了隨機(jī)噪聲；

圖12 Overthrust模型地震剖面去噪效果對比

圖13 Overthrust模型地震剖面第240道去噪前后頻譜對比

在0～90Hz范圍內(nèi)，CycleGAN去噪方法也能夠很好地保留有效信號，最大限度地消除了隨機(jī)噪聲的影響。

3.2 實(shí)際數(shù)據(jù)測試

選用中國東部A工區(qū)實(shí)際地震數(shù)據(jù)進(jìn)行測試。對于受噪聲影響較小的數(shù)據(jù)進(jìn)行常規(guī)噪聲壓制處理，即可獲得成像較為清晰的地震剖面。從中選取10幅作為訓(xùn)練集中無噪聲剖面，圖14為其中的兩幅剖面，每幅剖面有250道，每道時(shí)長為1024ms。通過對無噪聲剖面進(jìn)行上下反轉(zhuǎn)、左右反轉(zhuǎn)及插值處理，擴(kuò)充訓(xùn)練數(shù)據(jù)集數(shù)量，得到5000幅無噪聲剖面。對無噪聲剖面添加一定程度高斯白噪聲，得到5000幅含噪聲剖面。利用上述數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。取該工區(qū)內(nèi)另一隨機(jī)噪聲嚴(yán)重的剖面(圖15a，SNR為0.55)為測試數(shù)據(jù)，測試數(shù)據(jù)共250道，每道時(shí)長為1024ms，去噪結(jié)果如圖15b、圖15c所示。

圖14 A工區(qū)高信噪比疊后地震剖面經(jīng)常規(guī)噪聲壓制處理后效果示例

對比圖15b、15c可以發(fā)現(xiàn)，由于原始數(shù)據(jù)在進(jìn)行小波閾值去噪時(shí)，小波分解得到的小波系數(shù)無法對有效信號進(jìn)行完美的表達(dá)，因此，雖然“雪花狀”隨機(jī)噪聲得到壓制，但其中部分連續(xù)同相軸變?yōu)槎鄠€(gè)不連續(xù)塊狀同相軸(如圖15a、15b內(nèi)紅框內(nèi)部分)，有效信號損失較為嚴(yán)重。圖15d、圖15e分別為兩種方法去除的噪聲，其中，小波閾值去噪方法去除的噪聲(圖15d)存在類似條狀同相軸，相比之下，CycleGAN在壓制隨機(jī)噪聲的同時(shí)，有效信息也得到了最大程度的保留。表3為實(shí)際地震數(shù)據(jù)去噪效果對比，由表3也可以看出，本文去噪方法性能更佳。

“電聲樂器和其他產(chǎn)品一樣，也要經(jīng)歷一個(gè)從規(guī)?；骄せ倪^程。鄌郚鎮(zhèn)的樂器行業(yè)要想不被取代，必須下力氣抓產(chǎn)品質(zhì)量，打品牌，將產(chǎn)品做到極致，做出不可替代性，既要有形，也要有神。同時(shí)，我們還在研究旅游和電聲產(chǎn)業(yè)的結(jié)合，搞吉他音樂節(jié)、電聲產(chǎn)業(yè)論壇、音樂家村等，研發(fā)圍繞電聲產(chǎn)業(yè)的旅游商品，擴(kuò)大鄌郚鎮(zhèn)電聲產(chǎn)業(yè)的影響力、提升旅游活力?！编o郚鎮(zhèn)鎮(zhèn)長李克鵬說。目前，鄌郚鎮(zhèn)已經(jīng)規(guī)劃建設(shè)了“昌樂縣鄌郚樂器產(chǎn)業(yè)園”，按照國內(nèi)一流標(biāo)準(zhǔn)，統(tǒng)一規(guī)劃設(shè)計(jì)，統(tǒng)一服務(wù)管理，統(tǒng)一配套設(shè)施，并形成了樂器制作產(chǎn)業(yè)鏈，同時(shí)音樂節(jié)和吉他大賽的舉辦也吸引了數(shù)以萬計(jì)的游客。

圖15 A工區(qū)疊后地震數(shù)據(jù)及去噪效果對比

表3 實(shí)際地震數(shù)據(jù)去噪效果對比

4 結(jié)論

本文提出一種適用于地震數(shù)據(jù)隨機(jī)噪聲壓制的循環(huán)一致性生成對抗網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)生成器由ResNet網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，有效避免了梯度爆炸(消失)及網(wǎng)絡(luò)退化問題；判別器由PatchGAN構(gòu)成，可以更好地對生成結(jié)果進(jìn)行識別；同時(shí)，該網(wǎng)絡(luò)在傳統(tǒng)對抗損失的基礎(chǔ)上引入循環(huán)一致性損失，提高了訓(xùn)練過程的穩(wěn)定性。通過訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)分別對簡單模型數(shù)據(jù)、復(fù)雜模型數(shù)據(jù)及實(shí)際地震數(shù)據(jù)進(jìn)行隨機(jī)噪聲壓制測試，并以常規(guī)去噪算法(本文應(yīng)用小波閾值去噪方法)作為對照組，利用去噪前后數(shù)據(jù)信噪比、均方根誤差等參數(shù)，證明了本文構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)去噪方法優(yōu)于小波閾值去噪方法；通過對比單道頻譜分析結(jié)果進(jìn)一步說明CycleGAN去噪效果優(yōu)于常規(guī)去噪算法，驗(yàn)證了本文方法在地震數(shù)據(jù)隨機(jī)噪聲壓制方面的可行性。

目前，深度學(xué)習(xí)算法在地震資料處理領(lǐng)域的應(yīng)用才剛剛起步，還存在許多問題亟待加以改進(jìn)。本研究下一步工作是：如何在維持當(dāng)前去噪效果的同時(shí)，縮短網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間，改善CycleGAN去噪的泛化能力，提高本文方法的實(shí)用性。

附錄A 固定式閾值和軟閾值函數(shù)計(jì)算公式

文中小波閾值去噪的閾值計(jì)算規(guī)則為固定式閾值，閾值函數(shù)為軟閾值函數(shù)。

去噪過程中首先需要估計(jì)閾值，然后保留大于閾值的系數(shù)，舍棄小于閾值的系數(shù)。閾值選擇過大則可能去除有效信號，過小則不能完全消除噪聲，因此需要選擇一個(gè)合適的閾值規(guī)則。文中固定式閾值為

(A-1)

式中：σ為噪聲的標(biāo)準(zhǔn)方差；N為信號的長度。

(A-2)

附錄B 信噪比和均方根誤差計(jì)算公式

信噪比(Signal to Noise Ratio，SNR)是有效信號能量與噪聲能量之比，為振幅比的平方。假設(shè)有效信號為s(t)，去噪后信號為g(t)，則

(B-1)

式中Es、En分別為有效信號能量、噪聲能量。通常認(rèn)為，SNR越高，去噪后的信號殘留噪聲能量越小，去噪效果越好。

均方根誤差(Root Mean Squared Error，RMSE)是均方誤差的算術(shù)平方根，用來表示有效信號與去噪后信號之間的差異

(B-2)

通常認(rèn)為，RMSE越小，去噪效果越好。