葉 青，程 智，胡小紅，陳 俊，孫 雄

(國網(wǎng)浙江省電力有限衢州供電公司，浙江 衢州 324000)

0 引 言

目前特高壓輸電線路通常存在跨地區(qū)、跨流域特性，輸電線路所處區(qū)域地形復(fù)雜，存在眾多采空區(qū)，山體等地形隨時(shí)間移動(dòng)，可能造成輸電線路桿塔沉降、位移以及傾斜問題，桿塔變形嚴(yán)重將造成倒伏現(xiàn)象[1]。近年來自然災(zāi)害頻發(fā)[2]，輸電線路桿塔變形以及倒塌影響電力系統(tǒng)正常運(yùn)行。實(shí)時(shí)監(jiān)測輸電線路桿塔形變，明確桿塔的運(yùn)行狀態(tài)，提升電力系統(tǒng)運(yùn)行安全，具有極高的重要性，這引起了相關(guān)學(xué)者的關(guān)注和研究。

Qusen C 等[3]分析影響懸索橋塔架垂直變形的構(gòu)件，設(shè)計(jì)了一種高精度全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（global navigation satellite system，GNSS）數(shù)據(jù)處理策略，以便于變形提取和分析；Keliang D 等[4]利用地基微波干擾雷達(dá)對(duì)木塔結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)變形進(jìn)行了檢測，采用Hilbert-Huang 變換（HHT）對(duì)監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識(shí)別。文獻(xiàn)[5]通過在某些節(jié)點(diǎn)上安裝射頻識(shí)別（radio frequency identification，RFID）標(biāo)簽，發(fā)射不同頻率的超高頻信號(hào)的方式，確定鐵塔的形變位置和大??；文獻(xiàn)[6]提出一種基于載波相位差分的動(dòng)靜態(tài)自適應(yīng)融合算法，相比靜態(tài)定位則縮減了觀測周期，提高了微小形變跟蹤性能。同時(shí)，雷達(dá)波相位干涉技術(shù)是目前廣泛應(yīng)用于測量領(lǐng)域的測量技術(shù)。干涉紋圖受大氣波動(dòng)以及相干性影響容易造成相位誤差，通過多基線差分干涉紋圖組合回歸分析相位，可獲取目標(biāo)形變結(jié)果。

基于此，本文利用雷達(dá)波相位干涉技術(shù)的優(yōu)勢，研究基于雷達(dá)波相位干涉技術(shù)的桿塔結(jié)構(gòu)形變監(jiān)測，有效實(shí)現(xiàn)桿塔結(jié)構(gòu)實(shí)時(shí)監(jiān)測，其監(jiān)測效率高、測量精確、成本低。所研究方法具有較高的形變信號(hào)時(shí)間采樣率，提取符合線性形變的相干目標(biāo)，通過空間域相位解纏方法提升相位解纏穩(wěn)定性，可應(yīng)用于重點(diǎn)交叉跨越線路、重點(diǎn)區(qū)域的桿塔結(jié)構(gòu)監(jiān)測中。

1 雷達(dá)波相位干涉技術(shù)的桿塔結(jié)構(gòu)形變監(jiān)測

1.1 雷達(dá)波相位干涉技術(shù)

將不同時(shí)間雷達(dá)反射信號(hào)的相位差與目標(biāo)位移變化精準(zhǔn)測量的技術(shù)即干涉測量技術(shù)，通過干涉測量技術(shù)獲取桿塔形變量。干涉測量技術(shù)中的干涉測量示意圖如圖1 所示。

圖1 干涉測量示意圖

用 φ1與 φ2分別表示雷達(dá)所接收的桿塔第一次發(fā)射信號(hào)以及第二次發(fā)射信號(hào)的回波相位，可得φ2?φ1為兩次回波信號(hào)間相位差。依據(jù)波長與相位對(duì)應(yīng)關(guān)系明確不同桿塔的位移變化情況，可得待測量桿塔的位移變化公式如下：

其中λ 表示發(fā)射信號(hào)的波長。

1.2 相干目標(biāo)識(shí)別

監(jiān)測桿塔結(jié)構(gòu)形變時(shí)，首先需識(shí)別相干桿塔目標(biāo)，通過桿塔強(qiáng)度的穩(wěn)定性、空間相干性以及點(diǎn)目標(biāo)監(jiān)測實(shí)現(xiàn)相關(guān)目標(biāo)像元識(shí)別。

1.2.1 相干系數(shù)均值

對(duì)窗口實(shí)施統(tǒng)計(jì)運(yùn)算，窗口統(tǒng)計(jì)結(jié)果受獨(dú)立散射體鄰域像元值影響。基于空間域窗口計(jì)算相干系數(shù)，相干系數(shù)受窗口大小影響較大，可能誤檢測低相干目標(biāo)，令解纏相位圖空間分辨率有所降低。在時(shí)間序列中，桿塔的相干系數(shù)平均值公式如下：

式中：N——干涉紋圖數(shù)；

γi——第i個(gè)相干系數(shù)的值。

符合公式（2）條件的桿塔即相干目標(biāo)候選點(diǎn)，將與干涉模型不匹配桿塔通過后續(xù)處理剔除。形變圖的最終分辨率由相干系數(shù)窗口空間大小決定，設(shè)置窗口大小的距離向與方位向分別為5×25。該窗口適用于形變圖的相干性估計(jì)與保持形變的最終空間分辨率。

1.2.2 點(diǎn)目標(biāo)檢測

由眾多散射體組成雷達(dá)分辨單元，點(diǎn)目標(biāo)為主導(dǎo)該分辨單元的后向散射強(qiáng)度的散射體。雷達(dá)分辨單元尺寸遠(yuǎn)高于點(diǎn)目標(biāo)幾何尺寸，點(diǎn)目標(biāo)相位特征極為穩(wěn)定，可作為相干目標(biāo)。點(diǎn)目標(biāo)存在后向散射特性，所獲取原始信號(hào)不同子視圖中存在較為相似的散射特征。反向變換單復(fù)視SLC 圖像獲取眾多子視圖，譜相關(guān)分析子視圖獲取相關(guān)性識(shí)別點(diǎn)目標(biāo)[7]。點(diǎn)目標(biāo)識(shí)別算法不受雷達(dá)目標(biāo)散射強(qiáng)度影響，具有較高的空間域相干目標(biāo)可靠性，可有效抑制雜波以及斑點(diǎn)噪聲擴(kuò)展目標(biāo)，識(shí)別點(diǎn)目標(biāo)。

1.2.3 構(gòu)建不規(guī)則三角網(wǎng)

依據(jù)Delaunay 三角剖分方法令全部相鄰像元相關(guān)，獲取不存在重疊的三角網(wǎng)[8]，通過所獲取三角網(wǎng)間關(guān)聯(lián)性實(shí)現(xiàn)相位迭代處理。

1.3 多基線干涉相位模型

1.3.1 干涉相位模型

相鄰桿塔間相位變化量在選取兩景SAR 影像生成干涉紋圖時(shí)公式如下：

式中：? φflat——與斜距相關(guān)的平地相位；

?φtopo——與斜距相關(guān)的地形相位；

?φmov——兩次獲取SAR 圖像時(shí)地表在視線相移動(dòng)造成的相位變化；

?φatm——兩次獲取SAR 圖像時(shí)大氣波動(dòng)造成的相位變化；

?φnoise——噪聲相位。

式（3）中，存在如下關(guān)系：

式中：λ——雷達(dá)波長；

r——斜距；

b——垂直基線長；

?r——像元間斜距增量；

?h——高程增量。

去除地形相位獲取差分干涉相位公式如下：

DEM 存在高程誤差，考慮高程誤差情況下相位公式如下：

其中 ?ε表示高程誤差，θ 表示傾斜角。

設(shè)雷達(dá)視線相形變量包含線性形變以及非線性形變兩部分[9]，獲取公式如下：

式中：T——兩次獲取SAR 影像的時(shí)間基線；

?v——線性形變速率。

設(shè)殘余相位包含大氣波動(dòng)、非線性形變相位以及噪聲相位，可得公式如下：

1.3.2 空間搜索的干涉點(diǎn)相位模型解算

選取桿塔相鄰點(diǎn)目標(biāo)作為研究對(duì)象，各干涉圖均存在式（10）的干涉差分相位方程，方程中存在未知數(shù) ?hi,j、?vi,j、?φi,j,res，過多未知數(shù)導(dǎo)致觀測方程無法直接求解[10]，利用所研究時(shí)間序列所包含數(shù)量為K的干涉圖獲取干涉圖復(fù)相干系數(shù)公式如下：

設(shè)置線性形變差異最大、最小值以及相鄰點(diǎn)目標(biāo)高程殘差之差，依據(jù)固定補(bǔ)償搜索于 ?hi,j–?vi,j的二維空間中，逐點(diǎn)獲取 ?φi,j,res，?hi,j、?vi,j，獲取時(shí)為線性形變速率差異以及高程殘差之差最優(yōu)解，實(shí)現(xiàn)相位纏繞問題求解。噪聲相位之差是造成臨近點(diǎn)干涉相位差的主要原因[11-12]，應(yīng)屬于較小固定區(qū)間內(nèi)變動(dòng)，相應(yīng)為最大值，相位模型與觀測值契合度在此時(shí)的?hi,j、?vi,j值時(shí)為最佳。

1.3.3 非線性形變相位與大氣延遲相位分離

利用點(diǎn)目標(biāo)干涉相位差分獲取高程殘差以及線性形變速率修正量后，分析解纏所獲取點(diǎn)目標(biāo)殘余相位，通過分離處理獲取非線性形變相位，實(shí)現(xiàn)形變的完整信息。

各干涉相位均針對(duì)主影像而來，主影像大氣延遲相位被留在眾多干涉圖內(nèi)，需將由于大氣延遲所造成相位去除，獲取大氣狀況相位貢獻(xiàn)。用表示時(shí)間序列上點(diǎn)目標(biāo)殘余相位平均值，將其視為各點(diǎn)針對(duì)主影像所獲取的大氣延遲相位，可得公式如下：

疊加各點(diǎn)上非線性形變速率以及線性形變速率，獲取時(shí)間序列上針對(duì)主影像不同點(diǎn)的實(shí)際形變速率，最終獲取不同時(shí)間段桿塔結(jié)構(gòu)的雷達(dá)視線方向總形變。

2 實(shí)例分析

為檢測所研究基于雷達(dá)波相位干涉技術(shù)的桿塔結(jié)構(gòu)形變監(jiān)測方法監(jiān)測桿塔結(jié)構(gòu)形變的有效性，選取某電力企業(yè)的單筒塔、三筒塔、角鋼塔作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象。利用前端監(jiān)測裝置采集輸電桿塔相關(guān)數(shù)據(jù)，通過WIFI 通信方式傳送至PC 端，PC 端采用本文方法處理所采集數(shù)據(jù)，獲取最終的桿塔形變監(jiān)測結(jié)果。測量結(jié)構(gòu)示意圖如圖2 所示。

圖2 測量結(jié)構(gòu)示意圖

所設(shè)置前端監(jiān)測裝置安裝過程中需符合國家電網(wǎng)輸電線路裝態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)技術(shù)規(guī)范，遵循IEC 61968《電力企業(yè)應(yīng)用集成》和GB 50395—2007《視頻安防監(jiān)控系統(tǒng)工程設(shè)計(jì)規(guī)范》等相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范。

2.1 基線誤差統(tǒng)計(jì)

雷達(dá)波相位干涉技術(shù)中基線誤差是干涉處理的重要來源，選取桿塔結(jié)構(gòu)中目標(biāo)區(qū)域形變速率較小的點(diǎn)目標(biāo)設(shè)置為控制點(diǎn)，采用本文方法精確估計(jì)基線獲取估計(jì)誤差，對(duì)各點(diǎn)進(jìn)行時(shí)空濾波，獲取不同候選點(diǎn)目標(biāo)的非線性形變相位以及大氣延遲相位。利用相干系數(shù)方法篩選點(diǎn)目標(biāo)，設(shè)置點(diǎn)目標(biāo)相干系數(shù)均值的閾值為0.5，獲取最終點(diǎn)目標(biāo)數(shù)量為3684個(gè)，將所獲取點(diǎn)目標(biāo)疊加至桿塔光學(xué)影像上，可看出所提取點(diǎn)目標(biāo)存在不同程度變形，驗(yàn)證本文方法監(jiān)測桿塔結(jié)構(gòu)形變具有較高有效性。

依據(jù)時(shí)間基線以及空間基線內(nèi)干涉相位變化關(guān)系，通過5 次迭代令本文方法所建立模型符合收斂條件。利用回歸處理獲取相干目標(biāo)干涉相位的線性形變速率以及高程誤差修正結(jié)果如圖3 所示。

圖3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，采用本文方法獲取相位回歸結(jié)果，測量數(shù)值與實(shí)際數(shù)值結(jié)果極為相近，具有較高的擬合效果，驗(yàn)證了采用本文方法監(jiān)測桿塔結(jié)構(gòu)中的雷達(dá)波相位干涉結(jié)果精準(zhǔn)性較高，具有較高的測量有效性。

圖3 相位回歸結(jié)果

2.2 單筒塔測量結(jié)果

采用本文方法監(jiān)測單筒塔結(jié)構(gòu)形變，獲取不同目標(biāo)位置形變結(jié)果如圖4 所示。依據(jù)圖4 采用本文方法所獲取桿塔結(jié)構(gòu)形變結(jié)果，擬合單筒塔形變圖如圖5 所示。

圖4 單筒塔形變時(shí)程曲線

圖5 單筒塔擬合結(jié)果

圖5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，依據(jù)本文方法所獲取單筒塔結(jié)構(gòu)形變量所擬合單筒塔結(jié)果與實(shí)際單筒塔形變擬合性較高，驗(yàn)證了本文方法針對(duì)單筒塔具有較高的形變監(jiān)測有效性。

2.3 三筒塔測量結(jié)果

采用本文方法監(jiān)測三筒塔結(jié)構(gòu)形變，獲取不同目標(biāo)位置形變結(jié)果如圖6 所示。依據(jù)圖6 采用本文方法所獲取的三筒塔結(jié)構(gòu)形變結(jié)果，擬合三筒塔形變圖如圖7 所示。

圖6 三筒塔形變時(shí)程曲線

圖7 三筒塔擬合結(jié)果

圖7 實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，依據(jù)本文方法所獲取三筒塔結(jié)構(gòu)形變量所擬合三筒塔結(jié)果與實(shí)際三筒塔形變擬合性較高，驗(yàn)證了本文方法針對(duì)三筒塔具有較高的形變監(jiān)測有效性。

2.4 角鋼塔測量結(jié)果

采用本文方法監(jiān)測角鋼塔，獲取不同目標(biāo)位置形變結(jié)果如圖8 所示。

依據(jù)圖8 本文方法所獲取的角鋼塔結(jié)構(gòu)形變結(jié)果，擬合角鋼塔形變圖如圖9 所示。

圖8 角鋼塔測量曲線

圖9 實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，依據(jù)本文方法所獲取角鋼塔結(jié)構(gòu)形變量所擬合角鋼塔結(jié)果與實(shí)際角鋼塔形變擬合性較高，驗(yàn)證了本文方法針對(duì)角鋼塔具有較高的形變監(jiān)測有效性。

圖9 角鋼塔擬合結(jié)果

2.5 時(shí)間開銷

依據(jù)以上測量結(jié)果，采用本文方法和文獻(xiàn)[6]基于載波相位差分、文獻(xiàn)[9]基于零空間矩陣相位解纏方法分別監(jiān)測單筒塔、三筒塔、角鋼塔不同目標(biāo)點(diǎn)形變時(shí)的時(shí)間開銷，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1 所示。

表1 不同目標(biāo)點(diǎn)時(shí)間開銷

表1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，采用本文方法監(jiān)測不同型號(hào)桿塔結(jié)構(gòu)形變，形變監(jiān)測時(shí)間開銷在0.3 s 以內(nèi)，相比于文獻(xiàn)[6]和文獻(xiàn)[9]監(jiān)測時(shí)間較短，說明采用本文方法時(shí)間開銷較小。

2.6 形變監(jiān)測誤差

依據(jù)以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)采用本文方法和文獻(xiàn)[6]基于載波相位差分、文獻(xiàn)[9]基于零空間矩陣相位解纏方法分別監(jiān)測單筒塔、三筒塔、角鋼塔不同目標(biāo)點(diǎn)形變時(shí)的監(jiān)測誤差，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2 所示。

表2 不同目標(biāo)點(diǎn)監(jiān)測誤差

表2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，采用本文方法監(jiān)測不同型號(hào)桿塔結(jié)構(gòu)形變，形變監(jiān)測誤差均低于1 mm，相比于文獻(xiàn)[6]和文獻(xiàn)[9]監(jiān)測誤差較小，說明采用本文方法在監(jiān)測時(shí)間較短的基礎(chǔ)上桿塔形變精度可高達(dá)亞毫米級(jí)，有效驗(yàn)證本文方法具有較高的監(jiān)測精度，可精準(zhǔn)體現(xiàn)不同型號(hào)鐵塔結(jié)構(gòu)形變情況，監(jiān)測性能優(yōu)越。

3 結(jié)束語

利用雷達(dá)波相位干涉技術(shù)實(shí)現(xiàn)桿塔結(jié)構(gòu)形變監(jiān)測。利用形變相位模型代替空間相位解纏問題，依據(jù)點(diǎn)目標(biāo)檢測算法以及相干系數(shù)方法提取相干目標(biāo)，將相干系數(shù)作為約束條件，提升高程誤差修正率以及線性形變速率。通過少量數(shù)據(jù)即可實(shí)現(xiàn)多基線組合處理，提升觀測值數(shù)量，獲取精準(zhǔn)的桿塔結(jié)構(gòu)形變監(jiān)測結(jié)果。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證采用該方法監(jiān)測桿塔結(jié)構(gòu)形變具有較高的有效性，所研究方法穩(wěn)健性高，監(jiān)測精度較高，可實(shí)現(xiàn)亞毫米級(jí)桿塔結(jié)構(gòu)形變精準(zhǔn)監(jiān)測。