李小龍，馬英奇

（1.安徽理工大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，安徽 淮南 232001；2.安徽理工大學(xué) 計算機科學(xué)與工程學(xué)院，安徽 淮南 232001）

0 引言

共享汽車是基于互聯(lián)網(wǎng)共享經(jīng)濟、車聯(lián)網(wǎng)基礎(chǔ)下的一種新興交通出行服務(wù)方式，把更多用戶在出行方面的需求集中為一種汽車共享出行模式。由于共享汽車的使用較為簡單，在手機APP上就能完成注冊、認證、訂車和還車的全部過程，還支持芝麻新型等免押金服務(wù)，減少了因交換押金產(chǎn)生的服務(wù)糾紛，這種就近取車、靈活換車的方式吸引了大批用戶。但是，這種用車方式給企業(yè)增添了很多麻煩[1-2]。在車輛安置問題上，會產(chǎn)生某些地區(qū)急需用車而訂不到車的問題，為此企業(yè)采用“分時租賃”模式來解決這個問題，但仍存在著企業(yè)收益較低，成本花費較大的問題。

1 整體思路

對于定價方案，主要是制定合理的價格，來提高企業(yè)的利潤。但要注意價格較低可能會造成更多的共享汽車使用量，同時造成更大的共享車調(diào)度時間，更長的員工工作時間和更高的調(diào)度成本，調(diào)度不合理會更加降低利潤。價格較高可能會造成城市外圍的使用者不再使用共享汽車，轉(zhuǎn)而去使用地鐵、公交車等其它交通工具，因此，合理的定價更能吸引使用者。首先對附件數(shù)據(jù)清洗，并找到該城市的人口密度和消費能力與其交通狀況的相關(guān)信息，對信息與數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，然后建立共享汽車的概率模型，并在以企業(yè)最大利潤作為目標函數(shù)的基礎(chǔ)上建立多元目標優(yōu)化模型。由于交通狀況，消費能力，人口密度等不同因素的影響因子不確定，本文在原有模型的基礎(chǔ)上，提出基于DBSCAN算法的模型改進，得到打包改進后的共享汽車分布示意圖并結(jié)合前述的多元目標函數(shù)，得出部分打包定價結(jié)果。

由于共享汽車的停車點是公司租用的，考慮到租賃費用高昂并結(jié)合第一階段的數(shù)據(jù)分布特點，研究是否可以減少停車點的數(shù)量，其中共享汽車分布密度對汽車停車點的數(shù)量產(chǎn)生影響。先統(tǒng)計一個附件中的各個時區(qū)共享汽車停車點的數(shù)量，發(fā)現(xiàn)在不同的時間段及位置，因為人流量有所不同，這給改變共享汽車停車點的數(shù)量帶來了可能性。一般情況下，共享汽車與用戶之間距離較近時能夠吸引用戶選擇，這是由于可以節(jié)省用戶的時間和經(jīng)濟成本。本文采用LOF離群因子對共享汽車的分布密度進行刻畫，對象的局部離群因子，每個共享汽車車輛編號P都被分配一個局部離群因子。

2 共享汽車的概率模型

該概率模型是建立起共享汽車的概率與其他因素的函數(shù)關(guān)系，在此概率模型的基礎(chǔ)上參考以色列的特拉維夫市的人口、交通狀況、消費能力等相關(guān)情況，建立數(shù)學(xué)模型，給出使得企業(yè)利潤最大的共享汽車按小時計價方案。完成共享汽車按小時計價方案因素具體有以下幾個原因：共享汽車離用戶的距離、共享汽車間的離散度、共享汽車到達目的地的難易程度、到達目的地交通便利程度、人口以及消費能力。

3 多目標優(yōu)化模型的建立

3.1 自變量考慮范圍

在考慮自變量范圍時，需要明確自變量的數(shù)量及與因變量的關(guān)系，由此可得到邏輯框圖如下圖1所示。

圖1 共享汽車定價邏輯框圖

3.2 約束條件

為了使目標達到最優(yōu)，對位優(yōu)化之前的定價總額M與平均成功率N，有如下約束條件：

在執(zhí)行共享汽車的定價與未被執(zhí)行的定價之間有一個的區(qū)域，本文稱之為合理定價范圍，即被執(zhí)行的共享汽車定價略微降低或未被執(zhí)行的共享汽車定價略微提高，在這個范圍內(nèi)都有可能被執(zhí)行。設(shè)PF為失敗共享汽車的定價，PS為成功共享汽車的定價，合理定價應(yīng)該滿足：

執(zhí)行率優(yōu)化是定價總額一定的情況下執(zhí)行概率，定價優(yōu)化是執(zhí)行率一定情況下的優(yōu)化執(zhí)行率，為了使得目標函數(shù)量最優(yōu)化，本文給出的優(yōu)化模型如下：

其中，Si為 優(yōu)化后的第i個共享汽車的成功率，Pi為 優(yōu)化后第i個共享汽車的定價，PFi為第i個共享汽車對應(yīng)的失敗共享汽車定價，PSi為第i個共享汽車對應(yīng)的成功共享汽車定價。

3.3 最優(yōu)函數(shù)最優(yōu)解求解

本文引入最大期望利潤W，設(shè)每一個共享汽車商家提供給系統(tǒng)的價格為Q，系統(tǒng)定價為Qi′，該共享汽車執(zhí)行率為Ri，則最大系統(tǒng)期望利潤可以近似用如下公式估計：

也即能求出期望利潤最大時的定價總額與平均成功率的值。

該模型包含了上文的最優(yōu)定價選擇以及如何打包與打包共享汽車定價的最優(yōu)方案，并且對打包方案進行檢測，在實際應(yīng)用中具有較好的實用性。

4 基于DBSCDN算法的模型改進

改進模型之前，本文需要明確打包的目的，事實上打包的目的與本文上文考慮的兩個因素—執(zhí)行率與定價密切相關(guān)。

打包對執(zhí)行率的影響：在打包過程中，并不是隨機打包距離近的點，而是盡量將預(yù)計不能成功執(zhí)行（執(zhí)行率低的點）和能成功執(zhí)行（執(zhí)行率高的點）進行打包，這樣能大大提高執(zhí)行率低的點的執(zhí)行率[3]。

打包對定價的影響：打包的任務(wù)點定價總和應(yīng)該小于三個任務(wù)點分別定價的總和。事實上打包成功率較高的任務(wù)點對于系統(tǒng)盈利來說是不利的，打包對系統(tǒng)盈利的好處是提高平均成功率從而提高期望利潤[4]。

盡量聯(lián)合成功執(zhí)行率高的與低的共享汽車點并打包，同時，考慮到實際共享汽車執(zhí)行用戶不可能一次性乘坐多輛共享汽車，本文規(guī)定打包共享汽車數(shù)量上限不超過4個。對于打包完的集合，需要根據(jù)其周圍的用戶分布以及用戶情況來判斷打包是否合理，并將不合理的包打散[5-6]。

本文將某個區(qū)域的三個預(yù)打包共享汽車T1、T2、T3，兩個用戶a1、a2，此時他們的用戶得分半徑不能覆蓋任何一個共享汽車，即不合理打包。加入用戶a3，其用戶得分半徑覆蓋到原T3，即合理打包。

在尋找打包共享汽車最近的用戶，先確定多共享汽車中心點，其GPS坐標由共享汽車的平均經(jīng)度與平均緯度確定。尋找該中心點最近的用戶距離，將該用戶到這若干個共享汽車的折線距離轉(zhuǎn)換成直線，示意圖如下圖2所示。a1為距離相應(yīng)共享汽車最近的用戶，且其用戶得分半徑覆蓋共享汽車。本文將該用戶的軌跡T1→T2→T3→T4距離a1至的直線距離其中T4'的直線距離：

圖2 共享汽車等效距離示意圖

在共享汽車的定價方案確定之前，本文先猜測定價p由兩部分組成，即共享汽車本身價值p1與路途費用p2。而對于打包共享汽車來說，共享汽車本身價值p1沒有發(fā)生變化，變化的為路途費用p2，設(shè)a1與T1、T2、T3、T4共享汽車的直線距離分別為d1、d2、d3、d4，打包后a1到四個共享汽車的等效距離為a1至T4'的直線距離D。此時，路途費用P2'的算方式如下（假設(shè)路途費用與路途距離成正比）：

設(shè)共享汽車i本身價值x、路途費用y與定價Pi服從的函數(shù)關(guān)系如下：

其中D為等效距離，di為用戶到原i個共享汽車的距離。

將數(shù)據(jù)導(dǎo)入到MATLAB中記為X，通過程序檢驗聚類結(jié)果個數(shù)，調(diào)整聚類結(jié)果到合適區(qū)間，下圖3為DBSCAN模型求解的圖示結(jié)果。

圖3 DBSCAN模型求解的圖示結(jié)果

本文根據(jù)原數(shù)據(jù)對定價方式進行擬合判斷，得到每個打包任務(wù)較為合理的定價。本文列出部分任務(wù)的定價如下表1所示：

表1 部分打包定價結(jié)果展示

5 LOF算法的建立

LOF算法通常是用來判斷局部異常的離群點，本文嘗將離群因子作為停車點的數(shù)量的規(guī)律估計的一個因素。離群因子的算法流程如下：

（1）計算共享汽車車輛編號p的k距離。共享汽車p的k距離dk(p)為p到某個臨近的共享汽車q之間的距離，q是離P最近的第k個共享汽車。

（2）計算p的k距離鄰域Nk(p)，Nk即離點p最近的k個共享汽車組成的集合。

（3）計算p相對于共享汽車q的可達距離dk(p,q)，給定自然數(shù)k，p相對于q的可達距離為p到q點的距離dk(p,q)，d與dq中的較大值：

（4）計算p的局部可達密度P(p)，p的局部可達密度等于共享汽車點p的平均可達距離的倒數(shù)：

（5）計算共享汽車點p的局部離群因子O：

離群因子數(shù)值越大，該共享汽車點的周圍共享汽車分布密度越小，該點越離群；反之，離群因子數(shù)值越小，該共享汽車點分布密度越大，該點離群程度越小。離群因子針對共享汽車與共享汽車及用戶之間的分布關(guān)系。由于離群因子直接判斷共享汽車局部密度，比直接判斷共享汽車與共享汽車之間的距離更加能體現(xiàn)共享汽車分布的情況。將離群因子通過變換轉(zhuǎn)換為每個點的定價得分因子，可進行下一步定價規(guī)律的研究。

6 模型結(jié)果分析

通過LOF算法并結(jié)合第一階段的數(shù)據(jù)分布特點可知，在LOF值大即離群程度越大的地方，可以適當(dāng)減少停車位的數(shù)量，在LOF值小即離群程度越小的地方，由于交通便捷，人口密度較大，共享汽車停車位的數(shù)量不宜減少。據(jù)此本文做出改進后的部分離散共享汽車停車位的分布示意如下圖4所示。

圖4 改進后的部分離散共享汽車停車位的分布圖

7 結(jié)語

本文考慮到的共享汽車計價方案優(yōu)化影響因素較多，建立的機理模型適應(yīng)性較強，回歸效果良好。使用一系列創(chuàng)新算法，實際表現(xiàn)良好，如研究共享汽車停車點時采用了LOF離群因子進行分析；在研究共享汽車計價時，對DBSCAN算法進行改進，接著對打包后的包進行可行性分析，與原方案對比后發(fā)現(xiàn)表現(xiàn)良好。采用的LOF離群度檢驗的算法對推廣用于電子商務(wù)犯罪檢測、網(wǎng)絡(luò)入侵檢測、生態(tài)系統(tǒng)失調(diào)檢測和公共衛(wèi)生醫(yī)療等領(lǐng)域中，具有一定的啟發(fā)作用。