廉變峰

（中國航發(fā)西安航空發(fā)動機有限公司，陜西 西安 710000）

0 引言

作為一種應(yīng)用極其廣泛的一種機械支撐，軸承的的性能對于機械的動力學(xué)特征具有重要的影響。對于需滿足高轉(zhuǎn)速的航空發(fā)動機來說，滾動軸承是最為適用的一種軸承類型，這也對其性能提出了更高的要求。因此，對于滾動軸承力學(xué)特性的研究具有重要的現(xiàn)實意義。

1 滾動軸承的機構(gòu)特點及其理論基礎(chǔ)

1.1 滾動軸承的結(jié)構(gòu)特點

在航空發(fā)動機上，主要使用的為滾珠軸承，其可以分為深溝滾珠軸承和斜角滾珠軸承兩大類[1]。深溝球軸承由于結(jié)構(gòu)簡單，僅由內(nèi)外環(huán)、滾珠和保持架組成；在實際使用過程操作便利，所以是最常用的滾動軸承之一，尤其是在高速的工況下。根據(jù)保持架的數(shù)量可以分為單列和雙列兩種結(jié)構(gòu)。對于深溝球軸承來說，徑向載荷是其主要的承受力。斜角滾珠軸承又被稱為向心推力軸承。作為一種非分離型的軸承形式，其可以承受很高的徑向負荷，同時對單向的軸向載荷也有較高的耐受性。斜角滾珠軸承需要成對使用的，安裝形式一般為面對面或背靠背。

1.2 滾動軸承的理論基礎(chǔ)

1.2.1 Hertz彈性接觸理論

早在1895年，Hertz就研究發(fā)現(xiàn)了接觸理論，這個理論廣泛應(yīng)用在分析軸承接觸的相關(guān)模型中。這個理論需要有如下假設(shè)：一是接觸的彈性變形必須滿足胡克定律；二是載荷與接觸面是垂直的且接觸面為絕對光滑面；三是接觸面尺寸與接觸體的曲率半徑之比很小[2]。在上述三個假設(shè)均成立的情況下，該理論在滾動軸承的分析上的精度極高。

1.2.2 彈性流體潤滑理論

滾動軸承在潤滑的情況下，接觸面上會形成一層油膜從而將接觸表面隔開。在前人的諸多研究之下，得到了軸承油膜厚度的計算方法以及點接觸條件下的彈流潤滑狀態(tài)圖[3]，這些理論是彈性流體潤滑理論的基礎(chǔ)。彈性流體潤滑理論可以針對滾動軸承高接觸應(yīng)力的特點，可以得到最小油膜厚度和摩擦力這兩個應(yīng)用中最重要的數(shù)據(jù)。對于航空發(fā)動機來說，其軸承必須滿足高精度、高耐磨、耐高轉(zhuǎn)速的要求，必須有充分的油膜潤滑，才能保證軸承的運行穩(wěn)定性和壽命。

2 滾動軸承載荷分布分析

2.1 低速滾動軸承的載荷分布

對于低速滾動軸承來說，由于轉(zhuǎn)速不高，在分析其載荷分布之時，離心力和陀螺力矩的影響可以忽略不計，這就意味著兩者的接觸角也是相同的。在同時受到軸向和徑向的負荷時，軸承會在兩個方向上各產(chǎn)生一個變形量。此時可以形成一個關(guān)于軸向負荷和徑向負荷的非線性方程組，基于Newton-Rphson迭代法則可以求出軸承兩個方向的變形。經(jīng)過多年的發(fā)展，這些理論基礎(chǔ)已經(jīng)逐漸形成了一套標(biāo)準(zhǔn)的計算程序[4]。

2.2 高速滾動軸承的載荷分布

對于高速滾動軸承來說，其高速性就意味著對其進行分析時必須將離心力和陀螺力矩考慮在內(nèi)。同樣將軸承參數(shù)輸入到計算程序當(dāng)中，首先分析負荷對接觸角變化的影響。在徑向負荷值為零時，接觸角是不會隨著軸承運轉(zhuǎn)位置的變化而變化的，當(dāng)在出現(xiàn)徑向負荷時，接觸角在軸承的初始位置，即位置角為零時有最小值，這是因為徑向負荷的應(yīng)力集中在該處，滾珠受到軸承內(nèi)外環(huán)的擠壓，形成最小接觸角；而在軸承旋轉(zhuǎn)一半，即位置角為180°時，這個時候滾珠松動程度最大，即接觸角最大。同時，徑向負荷增加的同時會帶來軸承接觸角變化范圍的增大。對于軸向負荷來說，其只對接觸角的大小產(chǎn)生影響，對其分布無影響，其會隨著軸向負荷的增大而增大。

3 滾動軸承疲勞壽命分析

3.1 疲勞壽命

在材料無損狀態(tài)下的運轉(zhuǎn)圈數(shù)是滾動軸承的疲勞壽命的表征。滾動軸承在經(jīng)過長時間的轉(zhuǎn)動后，其滾珠及內(nèi)外環(huán)材料會出現(xiàn)疲勞磨損，接觸面會出現(xiàn)剝落的現(xiàn)象，此種失效模式被稱為疲勞剝落，其是滾動軸承的主要失效模式。其中負荷是影響其壽命的主要因素。

負荷可以分為軸向負荷和徑向負荷，對于軸向負荷來說，由于軸向方向上的施力會導(dǎo)致滾珠的摩擦力增大，更易出現(xiàn)磨損，因此疲勞壽命下降；徑向方向?qū)τ谳S承內(nèi)外環(huán)的擠壓亦會造成滾珠的內(nèi)外軸襯的磨損。圖3.1展示了兩種負荷對軸承壽命的影響，可以發(fā)現(xiàn)，為了保證軸承的壽命，在轉(zhuǎn)速保持不變的情況下，軸向和徑向負荷不能同時增大，當(dāng)一種力增加時必須有一種負荷減小，才能抵消這種影響。同時，隨著轉(zhuǎn)速的增加，軸承整體的接觸負荷會顯著增大，導(dǎo)致其疲勞壽命的下降。

影響軸承壽命的還有初始接觸角、材料、軸承節(jié)徑等因素。對于初始接觸角來說，隨著其的增大，軸承內(nèi)外環(huán)與滾珠之間的摩擦力會減小，軸承的壽命隨之提高。對于材料來說，對于航空發(fā)動機的高速軸承來說，由于離心力的影響，鋼軸承的壽命會遠低于陶瓷軸承，因此，陶瓷軸承更適合應(yīng)用在航空發(fā)動機上[5]。

4 滾動軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力特性分析

對于滾動軸承來說，其有兩個發(fā)展方向，一是高載荷、高可靠性；其二則是高精度、高轉(zhuǎn)速。這就要求轉(zhuǎn)子有更高的動力學(xué)特性，需要對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)定性進行分析。

根據(jù)研究表明，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)定性和振動性主要受軸承質(zhì)量和軸承剛度的影響。軸承的簡易質(zhì)量模型如圖1所示。軸承轉(zhuǎn)軸外伸部分的質(zhì)量為M1，內(nèi)環(huán)以及轉(zhuǎn)軸的質(zhì)量為M2，而剩余部分為M3。

圖1 軸承簡易質(zhì)量模型

軸承質(zhì)量對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響如圖2所示，可以發(fā)現(xiàn)，隨著M1和M2的增加，系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差，且M1對系統(tǒng)變差的影響程度更大。而對于M3來說，基本不影響轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖2 質(zhì)量的系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響

滾動軸承的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)示意圖如圖3所示，其中K1、K2、K3分別軸承轉(zhuǎn)軸、內(nèi)環(huán)、外環(huán)、軸承座四個部位組成的三個區(qū)間的接觸剛度和阻尼，這三個剛度是影響轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定性的主要因素。基于計算機程序可以得到剛度對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，如圖4所示。

圖3 滾動軸承的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)示意圖

圖4 剛度對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響

由上圖可以發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)的穩(wěn)定性隨著軸承剛度的減小而減小，三種剛度均有一定程度影響，其中外環(huán)與軸承座之間的接觸剛度和阻尼K3對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響尤為明顯。基于此，可以通過提高軸承結(jié)構(gòu)的剛度來提d高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

5 結(jié)語

本文主要研究了高低速時軸承的載荷分布情況，并對軸承壽命和轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)定性進行分析，得到了各種參數(shù)對軸承力學(xué)特性的影響，對于軸承的設(shè)計、使用和維護具有重要的現(xiàn)實意義，對航天發(fā)動機的進一步發(fā)展具有重要的工程價值。