丁 杰, 尹 亮

(湖南文理學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，湖南 常德 415000)

0 引 言

永磁同步電機(jī)具有功率密度大、效率高、過載能力強(qiáng)等特點(diǎn)，在軌道車輛中得到較多應(yīng)用[1-3]。永磁同步電機(jī)工作過程中，由氣隙磁場產(chǎn)生的電磁力驅(qū)動轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的同時，也會使定子鐵心振動而產(chǎn)生電磁噪聲，影響乘坐的舒適性。因此，永磁同步電機(jī)的振動噪聲問題受到了很多關(guān)注。

國內(nèi)外學(xué)者從理論分析、仿真計算和試驗測試等方面對電機(jī)的振動噪聲問題開展了大量研究。Gieras等[4]對多相電機(jī)的噪聲問題開展了系統(tǒng)性研究。韓雪巖等[5]基于電機(jī)電磁力時空階次分析和氣隙電磁力的時空分解，提出一種計算電機(jī)電磁振動噪聲的準(zhǔn)解析方法。付敏等[6]利用有限元分析與傅里葉分解方法，分析得出電機(jī)運(yùn)行中出現(xiàn)的振動噪聲問題主要由諧波分量引起。李曉華等[7]針對電動汽車內(nèi)置式永磁同步電機(jī)，建立控制模型、電磁模型和結(jié)構(gòu)模型，分析恒轉(zhuǎn)速調(diào)速和弱磁調(diào)速等工況下的振動噪聲頻譜特性。王曉遠(yuǎn)等[8]針對電動汽車永磁同步電機(jī)建立優(yōu)化前后的電磁場模型、結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)模型，分析了優(yōu)化措施對電機(jī)電磁噪聲特性的影響。Besnerais[9]對永磁同步電機(jī)空載工況的徑向和切向電磁力進(jìn)行仿真計算，發(fā)現(xiàn)電機(jī)磁極數(shù)和槽數(shù)的最小公倍數(shù)與徑向電磁力的頻率有關(guān)。王宇等[10]采用邊界元法計算車用永磁同步電機(jī)的電磁噪聲，分析了定子槽口寬度和磁體圓角半徑等因素對電磁力和電磁噪聲的影響。Lin等[11]對不同諧波條件下的永磁同步電機(jī)電磁力、電磁振動噪聲進(jìn)行仿真計算與影響因素分析。肖陽等[12]對正弦脈寬調(diào)制變頻器的輸出諧波及電磁力波進(jìn)行推導(dǎo)，并開展電磁-結(jié)構(gòu)-噪聲仿真計算。Zhao等[13]結(jié)合有限元方法與多目標(biāo)遺傳算法，對高速永磁同步電機(jī)進(jìn)行多物理場仿真分析，得到折衷的解決方案。相龍洋等[14]對電動汽車的永磁驅(qū)動電機(jī)進(jìn)行臺架試驗，獲得了電機(jī)的振動噪聲特性。

本文以某地鐵車輛用永磁同步電機(jī)為研究對象，分析電機(jī)產(chǎn)生電磁力波的理論，開展順時針和逆時針轉(zhuǎn)向加減速條件下的振動噪聲測試，獲得不同工況下的電機(jī)噪聲特性，可為永磁同步電機(jī)的應(yīng)用提供指導(dǎo)。

1 永磁同步電機(jī)電磁力波的理論

永磁同步電機(jī)由逆變器供電，不計鐵心磁阻及飽和的影響時，考慮l次電流諧波的氣隙磁通密度為

b(θ,t)=Bsl+Bpm=

Bsl,Λ0l+Bsl,Λkl+Bpm,Λ0+Bpm,Λk=

(1)

式中:Bsl,Λ0l和Bsl,Λkl分別為平均磁導(dǎo)調(diào)制和開槽磁導(dǎo)調(diào)制產(chǎn)生的定子磁場，Bsl為兩者之和；Bpm,Λ0和Bpm,Λk分別為平均磁導(dǎo)調(diào)制和開槽磁導(dǎo)調(diào)制產(chǎn)生的轉(zhuǎn)子磁場，Bpm為兩者之和；Bν,Λ0l和Bν,Λkl分別為平均磁導(dǎo)調(diào)制和開槽磁導(dǎo)調(diào)制產(chǎn)生的定子磁場氣隙磁通密度幅值；Bμ,Λ0和Bμ,Λk分別為平均磁導(dǎo)調(diào)制和開槽磁導(dǎo)調(diào)制產(chǎn)生的轉(zhuǎn)子磁場氣隙磁通密度幅值；ν和μ分別為定子和轉(zhuǎn)子的諧波次數(shù)；p為永磁同步電機(jī)極對數(shù)；θ為轉(zhuǎn)子機(jī)械角度；ω為基波磁勢角頻率；z為定子槽數(shù)；t為時間；φν為第ν次定子電樞諧波初相位。

根據(jù)麥克斯韋應(yīng)力張量法，忽略切向磁通密度，單位面積徑向電磁力波為

(2)

式中:μ0為真空磁導(dǎo)率。

定子磁場產(chǎn)生的徑向力波可分為平均磁導(dǎo)調(diào)制定子磁場相互作用產(chǎn)生的電磁力波、平均磁導(dǎo)調(diào)制定子磁場和定子開槽磁導(dǎo)調(diào)制定子磁場相互作用產(chǎn)生的電磁力波、定子開槽磁導(dǎo)調(diào)制定子磁場相互作用產(chǎn)生的電磁力波3個部分，相應(yīng)的徑向力波階數(shù)分別為(ν1±ν2)p、(ν1±ν2)p±kz和(ν1+ν2)p±2kz，其中，k為磁導(dǎo)諧波次數(shù)[7]。

定轉(zhuǎn)子磁場相互作用產(chǎn)生的徑向力波可分為平均磁導(dǎo)調(diào)制定轉(zhuǎn)子磁場相互作用產(chǎn)生的電磁力波、平均磁導(dǎo)調(diào)制轉(zhuǎn)子磁場和定子開槽磁導(dǎo)調(diào)制定子磁場相互作用產(chǎn)生的電磁力波、開槽調(diào)制轉(zhuǎn)子磁場和平均磁導(dǎo)調(diào)制定子磁場相互作用、定子開槽磁導(dǎo)調(diào)制定轉(zhuǎn)子磁場相互作用產(chǎn)生的電磁力波4個部分，相應(yīng)的徑向力波階數(shù)分別為(μ±ν)p、μp±νp±kz、μp±νp±kz和μp±νp±2kz。

2 永磁同步電機(jī)的測試說明

某地鐵車輛用風(fēng)冷永磁同步電機(jī)的額定功率為190 kW、極對數(shù)為4、轉(zhuǎn)速范圍為0～3 200 r/min。為獲得該電機(jī)的噪聲特性，并分析噪聲與振動的關(guān)系，利用B&K振動噪聲測試系統(tǒng)在半消室中開展噪聲與振動測試。

噪聲測試采用五點(diǎn)法進(jìn)行測量，噪聲測點(diǎn)N1～N5分別位于永磁同步電機(jī)的傳動端、左側(cè)、后端、右側(cè)和頂部中心線，距離電機(jī)包絡(luò)面1 m處。振動測點(diǎn)V1～V3分別位于永磁同步電機(jī)的后端正上部、右側(cè)中間位置和傳動端正上部。三向加速度傳感器的軸向、垂向和橫向分別表示與電機(jī)軸平行、垂直于地面和平行于地面且垂直于電機(jī)軸。轉(zhuǎn)軸上布置有轉(zhuǎn)速傳感器。測試現(xiàn)場如圖1所示。

圖1 振動噪聲測點(diǎn)布置

永磁同步電機(jī)的測試分4種工況。測試工況1是順時針轉(zhuǎn)向，以每級間隔200 r/min逐級加速至3 200 r/min；測試工況2是逆時針轉(zhuǎn)向，以每級間隔200 r/min逐級加速至3 200 r/min；測試工況3是順時針轉(zhuǎn)向，連續(xù)加速至3 200 r/min后斷電；測試工況4是逆時針轉(zhuǎn)向，連續(xù)加速至3 200 r/min后斷電。

3 永磁同步電機(jī)的噪聲特性分析

3.1 A計權(quán)聲壓級分析

由于永磁同步電機(jī)的電磁噪聲具有離散頻譜的特點(diǎn)，容易出現(xiàn)尖銳刺耳的聲音，對人體感官造成不適，因此，分析頻段取人耳聽力頻率范圍20～20 000 Hz，對測試工況1和測試工況2各轉(zhuǎn)速下的A計權(quán)聲壓級進(jìn)行統(tǒng)計分析，得到如圖2所示不同轉(zhuǎn)速下的總噪聲對比?？梢钥闯觯?1) 200～800 r/min的平均噪聲近似從55.7 dB(A)線性增加到72.8 dB(A)，800～2 000 r/min的平均噪聲在73 dB(A)附近變化不大，2 000～3 200 r/min的平均噪聲變化趨勢呈現(xiàn)波動，在2 400 r/min和3 200 r/min時存在噪聲峰值，分別為79.1 dB(A)和81.4 dB(A)；(2) 600、800、2 200 r/min時，順時針旋轉(zhuǎn)的平均噪聲較逆時針旋轉(zhuǎn)高1.5～2.5 dB(A)，其余轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)向的影響在1 dB(A)內(nèi)；(3)測點(diǎn)N4和N5在800 r/min和2 400 r/min時存在峰值。

3.2 1/3倍頻程分析

圖3為順時針轉(zhuǎn)向200 r/min、1 900 r/min和3 200 r/min轉(zhuǎn)速的A計權(quán)聲壓級1/3倍頻程。可以看出：200 r/min時，4 000 Hz和500 Hz在全頻段中的貢獻(xiàn)最大，且測點(diǎn)N4在500 Hz的噪聲明顯高于其余測點(diǎn)；1 900 r/min時，1 600 Hz在全頻段中的貢獻(xiàn)最大；3 200 r/min時，400 Hz和2 500 Hz在全頻段中的噪聲較大，且測點(diǎn)N4和N5在400 Hz的噪聲明顯高于其余測點(diǎn)。

圖3 不同轉(zhuǎn)速的1/3倍頻程分析

3.3 噪聲隨轉(zhuǎn)速變化關(guān)系分析

3.3.1 噪聲時域信號

圖4為測試工況3的時域信號，可用于定性分析噪聲隨轉(zhuǎn)速的變化過程。由圖4可以看出永磁同步電機(jī)加速過程中的噪聲變化大致有以下特點(diǎn)：(1) 470 r/min左右，噪聲突然增加，可能存在共振現(xiàn)象；(2) 600～1 000 r/min，噪聲在增加過程中存在波動；(3) 1 000～2 000 r/min，噪聲近似維持穩(wěn)定；(4) 2 000～3 000 r/min，噪聲迅速增加后維持穩(wěn)定，但在2 400 r/min附近形成峰值；(5) 3 000～3 200 r/min，噪聲迅速增加后維持穩(wěn)定。

圖4 測試工況3的噪聲時域信號

3.3.2 總噪聲隨轉(zhuǎn)速變化

為定量分析噪聲隨轉(zhuǎn)速的變化關(guān)系，圖5給出測試工況1各測點(diǎn)噪聲隨轉(zhuǎn)速變化的曲線，其余工況的結(jié)果未列出?？梢钥闯觯?1)在470 r/min，測點(diǎn)N1、N2、N4和N5的噪聲存在峰值，N3的噪聲峰值較??；(2) 600～1 000 r/min，噪聲值在增加過程中存在較大波動，噪聲峰值所在轉(zhuǎn)速為710、790、830、940 r/min等；(3) 1 000～2 000 r/min，噪聲值維持穩(wěn)定，波動較小；(4) 2 000～3 200 r/min，噪聲逐漸增加，在2 010 r/min和2 390 r/min附近個別測點(diǎn)噪聲存在峰值。

圖5 測試工況1的各測點(diǎn)噪聲隨轉(zhuǎn)速變化曲線

圖6為加速和減速時測點(diǎn)N1的噪聲曲線對比。可以看出：減速過程沒有開關(guān)頻率的作用，在3 200～1 000 r/min減速過程中的噪聲值下降較快，但在1 000 r/min以下，減速過程和加速過程變化趨勢接近，說明開關(guān)頻率作用主要體現(xiàn)在1 000 r/min以上。

圖6 加速和減速時測點(diǎn)N1的噪聲曲線對比

3.3.3 頻譜隨轉(zhuǎn)速變化

圖7為測點(diǎn)N5的轉(zhuǎn)速-頻率-聲壓級色譜圖。由圖7(a)所示的順時針加速的轉(zhuǎn)速-頻率色譜圖可知：永磁同步電機(jī)噪聲主要由電磁激勵造成，頻譜表現(xiàn)為以(0 Hz，0 r/min)為原點(diǎn)固定斜率的階次信號和開關(guān)頻率(2 000 Hz)及倍頻(4 000、6 000、8 000 Hz等)為中心固定斜率的調(diào)制信號組成，對噪聲影響較大的階次信號包括56階、48階、104階和8階等。從前述永磁同步電機(jī)電磁力波理論可知，由于定子、轉(zhuǎn)子的諧波次數(shù)ν和μ均為奇數(shù)，整數(shù)槽電機(jī)的槽數(shù)z是極對數(shù)p的整數(shù)倍，電磁力波的空間諧波階次可表示為極對數(shù)的偶數(shù)倍，測試所得的階次與理論分析一致。IGBT器件開通關(guān)斷時，由于正弦脈寬調(diào)制的作用，高頻的電磁力頻率主要分布在開關(guān)頻率兩側(cè)，與開關(guān)頻率相差奇數(shù)倍的電流基頻，該特征在圖7(a)中表現(xiàn)明顯。由圖7(b)所示的順時針斷電減速的轉(zhuǎn)速-頻率色譜圖可知：頻譜僅存在與轉(zhuǎn)速強(qiáng)相關(guān)、以(0 Hz，0r/min)為中心的階次激勵作用，無開關(guān)頻率及調(diào)制信號激勵。

圖7 測點(diǎn)N5的轉(zhuǎn)速-頻率-聲壓級色譜圖

圖8為順時針加速時測點(diǎn)N5的階次貢獻(xiàn)分析結(jié)果，其他測點(diǎn)的結(jié)果未列出。由圖8可知：(1) 1 000 r/min以下，貢獻(xiàn)最大的階次為56階和104階，其中56階激勵在470r/min時很可能引起共振導(dǎo)致噪聲突然增加；(2) 1 000 r/min以上，階次激勵和以開關(guān)頻率為中心的調(diào)制信號共同決定噪聲大小，尤其是當(dāng)階次激勵與調(diào)制信號或開關(guān)頻率及2倍開關(guān)頻率附近的調(diào)制信號相交時，噪聲疊加，導(dǎo)致該轉(zhuǎn)速的噪聲增加；(3)轉(zhuǎn)速增加至3 200 r/min時，8階激勵可能引起結(jié)構(gòu)共振。斷電過程的階次激勵與加速過程相同，主要表現(xiàn)為48階、56階和104階等階次激勵作用，無開關(guān)頻率作用。

圖8 測點(diǎn)N5的階次分析

圖9為470 r/min和3 200 r/min等典型轉(zhuǎn)速下測點(diǎn)N5的噪聲頻譜。進(jìn)一步證明了噪聲主要由56階、48階、104階及開關(guān)頻率(2 000 Hz)附近的調(diào)制信號決定。當(dāng)階次激勵頻率與結(jié)構(gòu)固有頻率接近時(如470 r/min時，在440 Hz對應(yīng)56階處)，噪聲出現(xiàn)峰值。當(dāng)階次激勵與調(diào)制信號頻率相交時噪聲出現(xiàn)疊加，如2 390 r/min，在2 478 Hz附近。

圖9 典型轉(zhuǎn)速下測點(diǎn)N5的噪聲頻譜

4 永磁同步電機(jī)噪聲與振動的關(guān)系

圖10為典型轉(zhuǎn)速下永磁同步電機(jī)振動有效值對比，分析頻段為0～25.6 kHz?？梢钥闯觯何挥陔姍C(jī)后端蓋上部測點(diǎn)V1的振動以垂向為主，最高量級在15 m/s2左右，且振動隨轉(zhuǎn)速變化不明顯；位于電機(jī)右側(cè)中間位置測點(diǎn)V2的振動以橫向為主，在低轉(zhuǎn)速時(如200、600 r/min)振動較高，最高為32.6 m/s2，在1 000 r/min轉(zhuǎn)速以上振動較為平穩(wěn)；位于電機(jī)前端蓋上部測點(diǎn)V3的振動以垂向為主，在1 800 r/min以下振動變化不大，但在1 800 r/min以上振動較大，最高達(dá)到37.5 m/s2。

圖10 典型轉(zhuǎn)速的振動有效值

圖11為振動測點(diǎn)V1～V3振動有效值隨轉(zhuǎn)速變化曲線。可以看出：1 000 r/min以下，在260、700、910 r/min等轉(zhuǎn)速的振動存在較大波動，測點(diǎn)V2的垂向表現(xiàn)出非常明顯的特征，這與電機(jī)定子結(jié)構(gòu)的模態(tài)振型有關(guān)；1 000～2 000 r/min，振動較為平穩(wěn)；2 000 r/min以上，測點(diǎn)V3的垂向振動增加明顯。

圖11 各測點(diǎn)振動有效值隨轉(zhuǎn)速變化曲線

為闡述永磁同步電機(jī)噪聲與振動的對應(yīng)關(guān)系，圖12列出加減速過程中測點(diǎn)V3的轉(zhuǎn)速-頻率-垂向振動色譜圖，其他振動測點(diǎn)及方向的結(jié)果未列出。振動色譜圖和前述噪聲色譜圖一致，加速過程主要由48階、56階和104階等階次激勵以及開關(guān)頻率附近的調(diào)制信號組成，在316、440、910 Hz附近可能存在共振現(xiàn)象，而減速過程主要由48階、56階和104階等階次組成，無開關(guān)頻率信號。

圖12 測點(diǎn)V3的轉(zhuǎn)速-頻率-垂向振動色譜圖

當(dāng)永磁同步電機(jī)氣隙徑向電磁力波的頻率接近電機(jī)固有頻率時，會引起共振，從而產(chǎn)生較大的振動噪聲。為此，對永磁同步電機(jī)的定子結(jié)構(gòu)及機(jī)殼進(jìn)行模態(tài)仿真。定子結(jié)構(gòu)由各向異性的硅鋼片疊壓組成，為模擬硅鋼片的疊壓效果，將疊片平面方向視為各向同性，垂直于硅鋼片方向的彈性模量小于硅鋼片材料[15]。圖13為定子結(jié)構(gòu)及機(jī)殼處于自由狀態(tài)下的部分模態(tài)振型。在未對電機(jī)的安裝孔施加約束的情況下，得到的前6階為剛體模態(tài)，頻率接近0 Hz。第7階的模態(tài)振型出現(xiàn)在綁扎線纜的連桿上，第8階的頻率461 Hz與測試的440 Hz共振點(diǎn)頻率較接近。模態(tài)仿真的頻率與振動噪聲測試中的共振點(diǎn)頻率存在差異的原因主要是測試的電機(jī)為整體結(jié)構(gòu)，端蓋和轉(zhuǎn)子會對定子及機(jī)殼產(chǎn)生影響。從電機(jī)的模態(tài)振型可以看出徑向模態(tài)是導(dǎo)致電機(jī)振動噪聲的主要原因。

圖13 定子結(jié)構(gòu)及機(jī)殼的部分模態(tài)振型

由于永磁同步電機(jī)結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，且變流器的輸出電流諧波成分豐富，永磁同步電機(jī)的噪聲振動和其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、極槽配合、轉(zhuǎn)子-永磁體設(shè)計等具有較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)。后續(xù)可進(jìn)行實(shí)際輸入電流波形下的電機(jī)電磁場仿真分析，基于電機(jī)的結(jié)構(gòu)有限元模型進(jìn)行電磁振動仿真分析，利用聲學(xué)仿真軟件進(jìn)行電機(jī)的噪聲仿真分析，并結(jié)合電機(jī)的振動噪聲測試數(shù)據(jù)開展深入研究，從而更好地指導(dǎo)電機(jī)產(chǎn)品的設(shè)計與應(yīng)用。

5 結(jié) 語

通過對某地鐵永磁同步電機(jī)開展振動噪聲測試及特性分析，得到以下結(jié)論：

(1) 200～800 r/min的平均噪聲近似從55.7 dB(A)線性增加至72.8 dB(A)，800～2 000 r/min的平均噪聲在73 dB(A)附近，2 000～3 200 r/min的平均噪聲變化趨勢呈現(xiàn)波動，2 400 r/min和3 200 r/min處存在的峰值噪聲分別為79.1 dB(A)和81.4 dB(A)。

(2) 電機(jī)噪聲主要由電磁振動產(chǎn)生，加速過程的主要頻譜成分包括48階、56階和104階等階次成分和以開關(guān)頻率(2 000 Hz)及其倍頻為中心的調(diào)制成分，減速過程無開關(guān)頻率作用，其余階次成分一致。

(3) 電機(jī)在316、440、910 Hz等頻率處存在局部模態(tài)，在電機(jī)階次激勵作用下易引發(fā)共振，導(dǎo)致噪聲在起動過程中存在較大波動。