徐翌翔, 鮑曉華,2, 朱慶龍

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 電氣與自動化工程學(xué)院，安徽 合肥 230009；2.合肥工業(yè)大學(xué) 智能制造技術(shù)研究院，安徽 合肥 230009；3.大型潛水電泵及裝備安徽省重點實驗室，安徽 合肥 231131)

0 引 言

由于城市防洪排水需要，部分泵站建在城市居民區(qū)附近，潛水電機(jī)的噪聲問題受到了廣泛的關(guān)注。對于中小型電機(jī)，主要噪聲種類為電機(jī)鐵心受到電磁激振力造成的電磁振動產(chǎn)生的電磁噪聲[1]。電磁激振力中的徑向分量即徑向電磁力波幅值較大，是造成電磁噪聲的主要原因。當(dāng)徑向電磁力波的階次與電機(jī)機(jī)械結(jié)構(gòu)的模態(tài)振型一致、頻率接近時，就可能產(chǎn)生共振現(xiàn)象從而導(dǎo)致極大的電磁噪聲。

許多工作從優(yōu)化氣隙磁場、降低徑向電磁力波的幅值出發(fā)抑制電磁噪聲[2-4]，或者是改變?nèi)S結(jié)構(gòu)，采用斜槽、斜極等方式抵消某一階次徑向電磁力波的作用從而降低電磁噪聲[5-6]。然而徑向電磁力波的大小只是影響電磁噪聲的一方面，改變力波的階次和頻率、避免電機(jī)機(jī)械結(jié)構(gòu)產(chǎn)生共振也是抑制電磁噪聲的有效方式。文獻(xiàn)[7]分析了感應(yīng)電機(jī)不同槽配合下產(chǎn)生的徑向電磁力波階次，提出了所用的槽配合應(yīng)當(dāng)避免產(chǎn)生低階的徑向電磁力波。但是感應(yīng)電機(jī)的槽配合選擇有限，過多槽或者過少槽的配合都會嚴(yán)重影響電機(jī)的效率。

目前，更高效率的永磁輔助同步磁阻電機(jī)(PMASRM)逐漸廣泛應(yīng)用，具有多層磁障的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)可以視為在轉(zhuǎn)子表面等效開槽[8-9]，且可采用轉(zhuǎn)子表面開輔助槽的方式[10]，使電機(jī)等效槽配合的選擇更加靈活，降低電機(jī)的電磁噪聲，并且對電機(jī)的效率影響較小。本文針對潛水電泵應(yīng)用場合，分析了傳統(tǒng)的潛水感應(yīng)電機(jī)和具有多層磁障轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的高效潛水PMASRM的氣隙磁場諧波成分，得出PMASRM轉(zhuǎn)子可以產(chǎn)生更高空間階次的徑向電磁力波，從而避免低階徑向電磁力波與電機(jī)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生共振造成較大的電磁噪聲。有限元仿真結(jié)果表明，潛水PMASRM不僅效率更高，并且電磁噪聲水平更低。

1 徑向電磁力波分析

根據(jù)Maxwell應(yīng)力張量法，忽略掉影響較小的氣隙磁密切向分量，電機(jī)徑向電磁力密度大小為

(1)

式中：b為氣隙磁密的徑向分量(以下簡稱氣隙磁密)；下標(biāo)ν和μ分別為定轉(zhuǎn)子磁密空間階次；μ0為真空磁導(dǎo)率。

徑向電磁力波與電機(jī)氣隙磁密密切相關(guān)。忽略飽和的影響，在感應(yīng)電機(jī)中，定子磁動勢和磁導(dǎo)在氣隙中產(chǎn)生的諧波磁場為

bνIM=BνIMcos(ω1t-νθe-φν)=

BνIMcos(ω1t-νpθmech-φν)

(2)

轉(zhuǎn)子磁動勢和磁導(dǎo)在氣隙中產(chǎn)生的諧波磁場為

bμIM=BμIMcos(ωμt-μθe-φμ)=

(3)

式中：BνIM和BμIM分別為ν次和μ次諧波磁密幅值;ω1和ωμ為定轉(zhuǎn)子諧波電角頻率;θe為電角度;p為電機(jī)極對數(shù);θmech為機(jī)械角度;φν和φμ分別為定轉(zhuǎn)子對應(yīng)階次的磁密初相位;Z2為轉(zhuǎn)子槽數(shù);s為轉(zhuǎn)差率;kμ=±1、±2、…。當(dāng)ν和μ等于1時即為基波磁密。

對于PMASRM，由于定子鐵心和繞組形式與感應(yīng)電機(jī)接近，定子磁動勢和磁導(dǎo)在氣隙中產(chǎn)生的諧波磁密與感應(yīng)電機(jī)相同，為

bνPMA=BνPMAcos(ω1t-νθe-φν)=

BνPMAcos(ω1t-νpθmech-φν)

(4)

轉(zhuǎn)子磁動勢和磁導(dǎo)在氣隙中產(chǎn)生的諧波磁場為

bμPMA=BμPMAcos(μω1t-μθe-φμ)=

BμPMAcos(μω1t-μpθmech-φμ)

(5)

式中：BνPMA和BμPMA分別為ν次和μ次諧波磁密幅值。

將式(2)～式(5)代入式(1)，得到感應(yīng)電機(jī)和PMASRM的徑向電磁力波分別為

(6)

(7)

由式(6)、式(7)，感應(yīng)電機(jī)和PMASRM產(chǎn)生的徑向電磁力波均可以分為由定轉(zhuǎn)子諧波磁場自身造成和定轉(zhuǎn)子諧波磁場相互作用造成2種類型。當(dāng)ν=1時，定子自身造成的徑向電磁力波即為主波磁場產(chǎn)生的力波;當(dāng)ν≠1時，由定轉(zhuǎn)子磁場諧波自身造成的徑向電磁力波幅值較小或者階次很高，在傳統(tǒng)的解析分析中常常忽略[1]。定轉(zhuǎn)子諧波磁場相互作用產(chǎn)生的徑向電磁力波與定轉(zhuǎn)子諧波磁場的空間階次和時間頻率相關(guān)。對于2種類型的電機(jī),力波空間階次均為(μ+ν)p和(μ-ν)p次，盡管頻率有所不同，但是對于同種諧波磁場導(dǎo)致的徑向電磁力波，頻率仍然比較接近。在常用的籠型感應(yīng)電機(jī)中，轉(zhuǎn)子導(dǎo)致的氣隙諧波磁密通常為轉(zhuǎn)子齒諧波磁密，階次μ=kμZ2/p+1。而在PMASRM中，μ的值與磁障的結(jié)構(gòu)有關(guān)，成分較為豐富。同樣地，2種電機(jī)定子結(jié)構(gòu)相似，定子導(dǎo)致的諧波磁密通常為定子齒諧波磁密，階次ν=kνZ1/p+1，Z1為定子槽數(shù)，kν=±1、±2、…。

為了避免造成較大的電磁噪聲，應(yīng)避免產(chǎn)生幅值較大的低階次力波。在感應(yīng)電機(jī)中，理應(yīng)采用遠(yuǎn)槽配合使徑向電磁力波階次升高。然而，遠(yuǎn)槽配合會使電機(jī)的雜散損耗增加，使效率大大降低。而在PMASRM中，可以通過改變轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)或增加磁障層數(shù)的方式讓轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的諧波磁場空間階次上升而不帶來嚴(yán)重的后果，避免定轉(zhuǎn)子諧波磁場相互作用產(chǎn)生較低階次的徑向電磁力波，起到降低電磁噪聲的作用。

2 電磁場分析模型和結(jié)果

本文以55 kW的充水式潛水感應(yīng)電機(jī)和具有4層、5層磁障的潛水PMASRM為例，采用有限元法分析其氣隙磁場和徑向電磁力波的時空特性。分析的電機(jī)模型如圖1所示。電機(jī)的基本參數(shù)如表1所示。2種電機(jī)使用相同的定子和繞組方案。

表1 電機(jī)基本參數(shù)

圖1 有限元仿真模型

具有多層磁障結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)子外圓有增強(qiáng)機(jī)械強(qiáng)度的極窄的切向磁肋，常處于高度飽和狀態(tài)，可認(rèn)為具有等效齒槽效應(yīng)。換言之，轉(zhuǎn)子磁障數(shù)越多，等效的開槽數(shù)越多，轉(zhuǎn)子諧波磁場的階次越高。圖2～圖4分別顯示了籠型直槽銅條轉(zhuǎn)子感應(yīng)電機(jī)和4層、5層磁障的PMASRM氣隙磁密和徑向電磁力波的有限元仿真結(jié)果的二維傅里葉分解。

圖2 感應(yīng)電機(jī)二維傅里葉分解結(jié)果

圖3 4層磁障轉(zhuǎn)子PMASRM二維傅里葉分解結(jié)果

圖4 5層磁障轉(zhuǎn)子PMASRM二維傅里葉分解結(jié)果

從以上結(jié)果可以看出，由于3種電機(jī)具有相同的定子結(jié)構(gòu)和繞組形式，定子諧波磁場的階次和頻率基本一致，但轉(zhuǎn)子諧波磁場的階次和頻率有較大的不同。42槽4極的感應(yīng)電機(jī)籠型轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的一階齒諧波為20、22次，4層磁障PMASRM轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的諧波磁場階次為21、23次，5層磁障PMASRM轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的諧波磁場階次為23、27次。當(dāng)磁障層數(shù)較多時，PMASRM由轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的諧波磁場空間階數(shù)要高于感應(yīng)電機(jī)，在與定子諧波磁場相互作用時，產(chǎn)生的高頻徑向電磁力波空間階次也相對較高。

3 模態(tài)和聲學(xué)仿真結(jié)果

階數(shù)較高的徑向電磁力波產(chǎn)生的電磁噪聲水平較低，因此具有較多層磁障的潛水在與相比潛水感應(yīng)電機(jī)噪聲水平可能更低。為了驗證結(jié)果，在ANSYS Workbench中采用多物理場耦合有限元仿真對電磁噪聲進(jìn)行仿真分析。圖5顯示了仿真采用的簡化的潛水電機(jī)結(jié)構(gòu)模型和聲學(xué)仿真區(qū)域。

圖5 結(jié)構(gòu)模型和聲學(xué)區(qū)域

對仿真的電機(jī)結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行模態(tài)分析，主要分析5 000 Hz以下人耳較為敏感的頻率區(qū)域。2對極電機(jī)徑向電磁力波主要為偶數(shù)階。電機(jī)結(jié)構(gòu)模型主要的偶數(shù)階振型如圖6所示，在5 000 Hz以下的模態(tài)振型階次較低。

圖6 電機(jī)結(jié)構(gòu)模型主要的偶數(shù)階振型

選取圓柱形聲學(xué)區(qū)域的最外側(cè)面作為聲學(xué)頻譜分析的測試面，圖7顯示了3種結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)子的A計權(quán)聲功率級仿真結(jié)果。感應(yīng)電機(jī)各個頻率下的的聲功率級普遍高于PMASRM，在高頻下可能產(chǎn)生共振現(xiàn)象造成極大的電磁噪聲。在較多的頻率點下，5層磁障比4層磁障PMASRM聲功率級低，但是在某些頻率下可能得到相反的結(jié)果。因為從徑向電磁力波的角度來看，4層和5層磁障轉(zhuǎn)子的PMASRM產(chǎn)生的徑向電磁力波均較高，高于5 000 Hz以下仿真結(jié)構(gòu)模型的主要模態(tài)振型，所以潛在的共振現(xiàn)象會對電機(jī)的電磁噪聲產(chǎn)生影響。在具體應(yīng)用中應(yīng)當(dāng)考慮實際的結(jié)構(gòu)模型和安裝方式，針對性地進(jìn)行磁障設(shè)計。

圖7 電磁噪聲結(jié)果頻譜

4 結(jié) 語

本文針對傳統(tǒng)的籠型潛水感應(yīng)電機(jī)和具有4層、5層磁障的潛水PMASRM分析了氣隙磁密和徑向電磁力波，認(rèn)為PMASRM轉(zhuǎn)子可以產(chǎn)生更高空間階次的氣隙諧波磁場，從而使徑向電磁力波的階次增加以達(dá)到降低電磁噪聲的目標(biāo)，彌補(bǔ)感應(yīng)電機(jī)槽配合選取受限的不足。

多物理場有限元仿真結(jié)果表明，PMASRM的電磁噪聲水平更低。將其應(yīng)用于潛水電機(jī)領(lǐng)域，不僅可以發(fā)揮出高效率的優(yōu)勢，也符合環(huán)境友好型潛水裝備的需求。