王中醫(yī)，姜鵬，李忠毅，李勇，郭喜龍

(青島科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，山東 青島 266061)

0 引言

在管道輸送系統(tǒng)中，真空度是衡量一個(gè)真空發(fā)生器工作能力的重要指標(biāo)。同一工況下，真空發(fā)生器所能達(dá)到的真空度越大，其輸送能力就越強(qiáng)。徐文燦教授率先對(duì)真空發(fā)生器進(jìn)行了全面的理論研究和分析，通過關(guān)閉和打開引射流體入口面，探討不同情況下內(nèi)部流體的流動(dòng)參數(shù)隨工作流體壓力變化情況[1]。2002年姚朝輝建立了真空發(fā)生器響應(yīng)時(shí)間和真空度時(shí)間變化的數(shù)學(xué)計(jì)算模型[2]。2016年南京理工大學(xué)李昊軍教授采用定量的方法描述了多級(jí)真空發(fā)生器的抽氣特性，得出了多級(jí)真空發(fā)生器在腔體有流動(dòng)阻力與無流動(dòng)阻力兩種情況下，真空度隨時(shí)間的變化曲線[3]。

在本文中工況是進(jìn)氣壓力為450kPa，真空口引射壓力為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，出口背壓為30kPa，工作流體和引射流體為空氣，溫度為25℃，Tp=TH=298K，通過計(jì)算得出噴管喉徑為10.03mm，出口直徑14.23mm，混合室直徑33.24mm，喉管嘴徑10.12mm，建立三維模型，通過Fluent仿真軟件仿真。由于考慮到引射流體速度相對(duì)于工作流體而言相差較大，基本上可以忽略，因此為了方便研究并且減少計(jì)算量，在單獨(dú)觀察真空度和抽氣速率的問題時(shí)將真空發(fā)生器簡化為二維對(duì)稱模型[4]，如圖1所示。

圖1 真空發(fā)生器對(duì)稱模型

1 進(jìn)氣壓力對(duì)真空度的影響

為探討真空度特性與進(jìn)氣壓力的關(guān)系，在保證其他條件不變的情況下，在進(jìn)氣壓力0.15MPa～0.75MPa之間，每間隔0.1MPa進(jìn)行一次模擬仿真。本次仿真真空發(fā)生器真空口采用壁面邊界，出口背壓為一個(gè)大氣壓。試驗(yàn)和模擬曲線圖如圖2所示。

圖2 真空度隨進(jìn)氣壓力變化曲線

由圖2知，在進(jìn)氣壓力為0.15MPa～0.45MPa之間時(shí)，真空度隨著進(jìn)氣壓力的增大而增大，且增長速率接近線性增長，在0.45MPa～0.55MPa之間真空度有輕微降低，在進(jìn)氣壓力超過0.55MPa后，真空度下降較明顯。故觀察0.35MPa、0.45MPa、0.55MPa 3種工況下壓力(圖3)和速度(圖4)模擬云圖，尋找真空度下降的原因。

圖3 不同進(jìn)氣壓力下真空管靜壓力分布

圖4 不同進(jìn)氣壓力下真空管流體速度

從圖4可以看出，壓力的改變對(duì)混合室的收縮段流場影響較大，在進(jìn)氣壓力為0.35MPa時(shí)，流體的馬赫數(shù)小于極限值，在混合室的收縮段氣體沒有完全膨脹，真空度亦沒有達(dá)到臨界值。在進(jìn)氣壓力為0.45MPa時(shí)，混合室流體速度達(dá)到臨界值，氣體也充分膨脹，此時(shí)真空度達(dá)到該條件下的最大值。隨著進(jìn)氣壓力繼續(xù)增大，噴管出口氣體流速也不再增加，因此拉法爾噴管上下游壓力比亦保持不變，所以當(dāng)進(jìn)氣壓力為0.55MPa時(shí)，出口壓力必然升高，從而對(duì)從噴管噴出的氣體產(chǎn)生阻礙作用[5]，真空度下降。

為進(jìn)一步了解真空度變化原因，繪制不同進(jìn)氣壓力下真空管處壓強(qiáng)隨時(shí)間變化關(guān)系，如圖5所示。

圖5 不同進(jìn)氣壓力下真空管處壓強(qiáng)隨時(shí)間變化

設(shè)Pe為真空管絕對(duì)壓力值，Pe*為絕對(duì)壓力最小值，Pi為進(jìn)氣壓力，Pi*為進(jìn)氣壓力臨界值。由圖5可知，真空管處的絕對(duì)壓強(qiáng)在通入進(jìn)氣壓力之后迅速降低，在降低至最小值Pe*后逐漸穩(wěn)定或呈周期性變化，并且進(jìn)氣壓力越大，對(duì)應(yīng)的Pe*的值越小，達(dá)到Pe*所用的時(shí)間越長。在Pi≤0.35MPa時(shí)，Pe隨時(shí)間的推移逐漸趨于穩(wěn)定。當(dāng)Pi≥0.55MPa時(shí)，Pe隨時(shí)間變化呈現(xiàn)周期性變化，并且隨著進(jìn)氣壓力的增大，震蕩周期越來越長，峰值越來越小[6]，即最大峰值亦遠(yuǎn)小于大氣壓。因此即使在振蕩周期內(nèi)，真空發(fā)生器引射管真空度依然存在。由此可知：臨界值0.45MPa≤Pi*≤0.55MPa，在PiPi*時(shí)，Pe呈周期性震蕩。

由此可知，激波的產(chǎn)生有一個(gè)閾值Pi*，當(dāng)進(jìn)氣壓力Pi在達(dá)到這個(gè)閾值之前,激波并未產(chǎn)生，當(dāng)進(jìn)氣壓力大于這個(gè)閾值之后，開始形成激波。由于激波面前后壓強(qiáng)不同,激波面后的高壓區(qū)域?qū)?huì)對(duì)激波面前的流體產(chǎn)生一定的阻礙作用,阻礙工作氣體及真空口氣體的流動(dòng),因此拉法爾噴管擴(kuò)張段氣體壓強(qiáng)增大，在達(dá)到一定值后壓迫激波向出口方向移動(dòng)，直至高壓區(qū)與真空口處低壓區(qū)域聯(lián)通，一部分工作流體進(jìn)入到真空管，使真空管內(nèi)壓強(qiáng)增大。進(jìn)氣壓力越大，其壓迫激波向出口方向移動(dòng)能力越強(qiáng)，高壓區(qū)與低壓區(qū)聯(lián)通區(qū)域越大[7]，從而使得更多的工作流體進(jìn)入到真空管，真空管內(nèi)壓力增大，真空度降低。

2 出口背壓對(duì)最大真空度的影響

為了分析觀察不同出口背壓下真空發(fā)生器內(nèi)部流場變化情況，分別模擬氣壓0.55MPa，出口背壓為0kPa、25kPa、50kPa、75kPa、100kPa 5種工況，其余條件不變，得出如圖6所示的模擬云圖。

圖6 不同出口背壓下真空管處壓強(qiáng)隨時(shí)間變化

從圖6可以看出，隨著出口背壓的增大，真空發(fā)生器內(nèi)部流場變化較為明顯。在出口背壓為0kPa的時(shí)候，工作流體經(jīng)拉法爾噴管喉口加速至音速，并在噴管的擴(kuò)張段充分膨脹至超音速，在混合室內(nèi)產(chǎn)生膨脹波，并在通過膨脹波之后進(jìn)一步加速，從而形成較大的卷吸作用，在真空管內(nèi)產(chǎn)生較大的真空度，最大真空度達(dá)到80kPa。當(dāng)出口背壓增加至50kPa時(shí)，此時(shí)混合室內(nèi)壓力增大，從拉法爾噴管噴出的超音速流體膨脹不充分，噴管出口處的工作流體的速度明顯下降，卷吸作用降低，從而使得真空度降低，此時(shí)真空度為58kPa左右。隨著出口背壓的進(jìn)一步增大，其影響范圍進(jìn)一步向真空室擴(kuò)散。當(dāng)出口背壓為75kPa時(shí)，背壓的高壓范圍已經(jīng)影響到真空室，從拉法爾噴管噴出的工作流體已經(jīng)無法正常膨脹加速，真空度下降明顯，只有20kPa左右。當(dāng)出口背壓達(dá)到100kPa的時(shí)候，此時(shí)一部分工作流體從真空口發(fā)生回流(圖7)，真空口內(nèi)出現(xiàn)正壓，真空發(fā)生器失效。

圖7 出口背壓為100kPa時(shí)混合室入口處流體跡線圖

3 進(jìn)氣壓力對(duì)抽氣速率的影響

抽氣速率反映真空發(fā)生器性能的另一個(gè)重要指標(biāo)。根據(jù)等壓混合假設(shè)理論，在選取多組恒定真空度的情況下，通過改變進(jìn)氣壓力Pi，觀察進(jìn)氣壓力的改變對(duì)抽氣速率的影響。

圖8為多組恒定真空管壓力下真空發(fā)生器抽氣速率隨進(jìn)氣壓力的變化關(guān)系。從圖中可以看出，在y軸的零線以下，表示該情況下抽氣速率為負(fù)值，即真空口發(fā)生了氣體回流，真空發(fā)生器失效。而在零線以上的部分表示真空發(fā)生器可以正常工作。各組恒定壓力下均存在一個(gè)進(jìn)氣壓力的最優(yōu)值Pi*，在這個(gè)最優(yōu)值之前，抽氣速率隨著進(jìn)氣壓力的增大迅速增大，在達(dá)到最優(yōu)值Pi*后，抽氣速率逐漸不變，甚至有輕微下降。這是因?yàn)檫M(jìn)氣壓力的持續(xù)增大，激波面后的能量不斷增大，其對(duì)引射流體的壅塞作用不斷增強(qiáng)，使得抽氣速率有了緩慢的下降趨勢(shì)[8]。

圖8 多組恒定真空度下抽氣速率隨進(jìn)氣壓力的變化

圖9為進(jìn)氣壓力為0.5MPa時(shí)抽氣速率與真空度變化關(guān)系?？梢钥闯龀闅馑俾孰S著真空度的增大而減小，所以在模擬求取最大真空度的時(shí)候，真空口邊界條件設(shè)置為封閉入口壁面條件，即真空口通氣量為0的時(shí)候即為真空發(fā)生器所能達(dá)到最大真空度[9]。

圖9 進(jìn)氣壓0.5MPa時(shí)抽氣速率與真空度變化關(guān)系

4 出口背壓對(duì)抽氣速率的影響

取真空度為0.06MPa，出口背壓為0kPa、20kPa、40kPa、60kPa，得到真空口在不同出口背壓下抽氣速率與進(jìn)氣壓力的變化曲線(圖10)。從圖中可以看出口背壓對(duì)抽氣速率影響較小，差值基本集中在低進(jìn)氣壓力時(shí)出現(xiàn)，由于在低進(jìn)氣壓力時(shí)較大的出口背壓影響會(huì)被放大，因此在進(jìn)氣壓力持續(xù)增大的過程中，出口背壓的影響逐漸降低。

圖10 不同出口背壓下抽氣速率與進(jìn)氣壓力變化曲線

5 結(jié)語

本文利用Fluent軟件對(duì)真空發(fā)生器整體進(jìn)行內(nèi)部流場分析，通過對(duì)外部因素：進(jìn)氣壓力、出口背壓等的綜合探討，對(duì)真空發(fā)生器的真空度以及抽氣速率得出以下結(jié)論：

1)在一定范圍內(nèi)，真空度隨著進(jìn)氣壓力的增大而增大，但超過這一范圍后，通過噴管的超音速流體已經(jīng)充分膨脹加速，因此繼續(xù)增大進(jìn)氣壓力使得拉法爾噴管下游壓力增大，會(huì)對(duì)引射流體產(chǎn)生一定的阻礙作用，使得真空度略微降低。

2)出口背壓的改變對(duì)混合室內(nèi)壓力影響較為明顯，背壓增大阻礙工作流體的膨脹加速過程，從拉法爾噴管流出的工作流體速度降低，從而使得真空度下降。繼續(xù)增大背壓將導(dǎo)致工作氣體在混合室入口處發(fā)生回流，從真空管處流出，使真空管出現(xiàn)正壓，真空發(fā)生器失效。

3)真空度隨著抽氣速率的降低而增加，在抽氣速率為0時(shí)，達(dá)到最大真空度。出口背壓對(duì)抽氣速率影響較小，差值基本集中在低進(jìn)氣壓力時(shí)出現(xiàn)。