馬惠彪，黃柳青，李 強(qiáng)

(浙江海洋大學(xué)海洋工程裝備學(xué)院，浙江舟山 316022)

海島地區(qū)廣泛分布著深厚的淤泥及淤泥質(zhì)土層，采用淡水固化后的水泥土普遍存在強(qiáng)度過低的問題，海水中鹽分含量較高，可以增強(qiáng)水泥土的離子交換作用，能夠起到提高水泥土早期強(qiáng)度的作用，因此可作為水泥土混漿水源是選擇之一。然而，工程中發(fā)現(xiàn)海水混漿水泥土的效果并不理想，原因是離子作用增強(qiáng)會導(dǎo)致水泥土的膨脹量過高，造成水泥土在后期脹裂。在海水混漿水泥土中采用纖維加筋技術(shù)是抑制海水水泥土的膨脹，防止脹裂并提高后期強(qiáng)度的一種有效途徑。

為獲得更好的水泥土加筋效果，大量研究者通過實驗手段研究了水泥土加筋配方[1-4]，加筋效果主要依賴?yán)w維體積分?jǐn)?shù)、纖維定向、纖維形狀、纖維材料特性、基體材料特性以及纖維與基體的接觸面特性[5]。纖維拉拔試驗是決定纖維加筋作用和加筋效果的關(guān)鍵問題，人們開發(fā)了各種測試裝備用于單纖維拉拔試驗[6-10]。為深入理解纖維與基體相互作用，COX[11]在1952 年首次引入剪滯模型(shear-lag)，建立了纖維與基體相互作用的數(shù)學(xué)模型，求解了復(fù)合材料的應(yīng)力場和應(yīng)變場，依據(jù)剪滯模型或更為嚴(yán)格的三維模型對纖維與基體相互作用解，形成了大量的研究成果[12-14]。纖維的拔出過程一般可以理解為三個階段，當(dāng)拔出力比較小時，纖維與基體之間未脫粘，其相互作用為彈性應(yīng)力傳遞關(guān)系；當(dāng)拔出力繼續(xù)增大到脫粘應(yīng)力時，二者之間出現(xiàn)脫粘現(xiàn)象，存在一個最大脫粘長度，這個長度取決于纖維與基體的相互作用參數(shù)；當(dāng)達(dá)到最大脫粘長度后，纖維完全滑動直至拔脫。這一過程的理論的二維描述可以參考LAWRENCE[15]的解，三維軸對稱描述可以參考GOPALARATNAM[16]的研究成果，但他們的解存在一個共同的問題，只考慮了脫粘過程中纖維與基體的摩擦作用，造成理論模擬結(jié)果與實驗結(jié)果有較大差異。HSUEH[17]考慮了界面的粘性作用及纖維拉拔過程中的泊松效應(yīng)引起的徑向收縮，未考慮脫粘過程的界面效應(yīng)。MORRISON，et al[18]采用預(yù)設(shè)脫粘長度的方法建立二維有限元模型計算了纖維脫粘和拔出力的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)斷裂能釋放率G 和斷裂長度b 對破壞模式影響顯著，當(dāng)b/R 大于16 時能量釋放率曲線近似呈水平段，這一結(jié)果與解析表達(dá)形式基本一致。KIM，et al[19]采用三圓柱法模型了纖維與基體間的彈性應(yīng)力傳遞，并對體積分?jǐn)?shù)的影響進(jìn)行了評述，研究表明普通纖維與基體相互作用模型在體積分?jǐn)?shù)較大時出現(xiàn)埋置端應(yīng)力集中的不合理現(xiàn)象，而采用三圓柱法可以更合理地反映纖維與基體的相互作用以及體積分?jǐn)?shù)對纖維加筋的影響。POVIRK，et al[20]發(fā)展了一種依賴拔出速率的摩擦本構(gòu)關(guān)系用于準(zhǔn)靜態(tài)單纖維拔出分析，反映了纖維與基體界面摩擦的速度弱化現(xiàn)象。上述這些關(guān)于纖維與基體的相互作用分析忽略了界面處的粘性接觸條件，其模擬結(jié)果還有進(jìn)一步改進(jìn)的必要。

本文研究海水混漿條件下纖維與水泥土基體的相互作用，分析這種相互作用隨水泥土齡期的發(fā)展變化規(guī)律。首先通過單纖維拉拔實驗研究聚丙烯纖維從水泥土中拔出過程，討論不同齡期下纖維埋入長度、摻量對纖維與水泥土基體的影響，然后建立粘性接觸三維軸對稱有限元模型對單纖維的拉拔過程進(jìn)行數(shù)值計算，分析討論了纖維參數(shù)等因素對纖維拉拔曲線的影響。

1 材料與方法

1.1 實驗材料

實驗所用淤泥質(zhì)土取自浙江省舟山市某灘涂圍墾區(qū)基坑，固化劑為325 號普通硅酸鹽水泥，采用超細(xì)硅粉為摻合料，細(xì)度為0.1～0.2 μm，成分以無定形硅為主，SiO2含量超過95%，用磷酸氫二鈉和碳酸氫鈉的復(fù)合物作為激發(fā)劑。配制試樣的水灰比為0.5，水泥：硅粉為4：1，復(fù)合摻合料的摻和比為15%。加筋材料采用聚丙烯纖維加筋，實驗時剪成寬度2 mm的細(xì)纖維。實驗時，用重塑土與事先配好的水泥漿液與纖維按一定的比例混合攪拌均勻，裝入相應(yīng)的土樣模具制成。纖維摻量按重量百分比0.5%、0.1%和0.2%控制，纖維在土體中埋入長度為5 mm，10 mm 和15 mm 3 種，纖維采用埋線法植入水泥土基體。

1.2 實驗設(shè)備

實驗儀器主要有土壤張拉試驗儀(STZLY-1)，土工三軸試驗儀、水泥混凝土恒溫恒濕標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)箱(SHBY-40B)，配備ZNLBS 微小S 型拉力傳感器(量程10 N)、電子秤、百分表、模具、磁性表座等配件。

1.3 實驗方法

通過不同齡期下不同纖維長度的拉拔試驗研究纖維與基體的相互作用，因抗拔強(qiáng)度受基體的強(qiáng)度影響，同時開展纖維加筋水泥土的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗，測定纖維加筋水泥土的變形模量。

1.3.1 單纖維拉拔實驗

通過土壤抗拉強(qiáng)度測試儀加裝S 型微型測力計和百分表后開展單纖維拉拔實驗，掌握纖維拔出過程的拔出力與拔出位移的關(guān)系，分析單纖維長度、基體齡期對纖維與基體相互作用的影響。實驗前，按照抗拉強(qiáng)度的8 字形試樣制備方法和實驗規(guī)劃制備出半個8 字形試樣，在試樣中分別埋入5，10，15 mm 3 種不同長度的聚丙烯纖維，單根纖維的寬度為2 mm，厚度0.04 mm，試樣為半圓形，單圓S=30 cm2，見圖1。試樣制備后置于水泥標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)箱中固化，分別于3，7，28，90 d 時進(jìn)行單纖維拉拔實驗。

圖1 埋線法纖維拉拔實驗圖Fig.1 Experimental method of single fiber pull-out test

1.3.2 基體變形模量實驗

基體變形模量實驗采用無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗法測定，采用圓柱體試樣，直徑39.1 mm，高度80 mm，試樣制作后立即用塑料膜包裹后放入溫度為20±2 ℃、相對濕度為95%以上的恒溫恒濕養(yǎng)護(hù)箱內(nèi)養(yǎng)護(hù)備用；在三軸儀上采用無側(cè)限抗壓法進(jìn)行測試，按GB/T 50123 土工試驗方法標(biāo)準(zhǔn)執(zhí)行，抗壓試樣在養(yǎng)護(hù)箱內(nèi)固化至相應(yīng)齡期后進(jìn)行抗壓強(qiáng)度測試，同時測定抗壓強(qiáng)度時的應(yīng)變量，繪制應(yīng)力應(yīng)變曲線。試樣最終破壞形態(tài)呈剪切破壞，見圖2。

圖2 纖維加筋水泥土的變形模量測試Fig.2 Compressive strength test for deformation modulus of fiber reinforced cement stabilized soil

2 結(jié)果與分析

2.1 單纖維拉拔實驗結(jié)果分析

試樣制備完成后利用土壤張拉檢測儀測試單纖維埋線的抗拉強(qiáng)度，不同齡期下單纖維拉拔曲線與纖維埋置長度的關(guān)系見圖3。從圖3 可以發(fā)現(xiàn)，由于纖維與基體相互作用存在彈性接觸、脫粘和整體滑動三個階段，拉拔曲線總體表現(xiàn)出先上升后下降的變化趨勢，纖維最大拔出力隨齡期增長呈增長趨勢，隨纖維埋置長度的增加也呈逐步增長趨勢，在齡期90 d 時纖維埋置長度15 mm 時甚至出現(xiàn)纖維被拉斷的現(xiàn)象。

圖3 不同齡期下單纖維拉拔曲線與纖維埋置長度關(guān)系圖Fig.3 Relations between pull-out curves and fiber length under different curing time

從齡期28 d 時的3 種纖維埋置長度的拉拔曲線對比可以看出，纖維長度為5 mm的最大拉拔力較小，約為2.5 N，相對應(yīng)的滑移量大約為3 mm；當(dāng)纖維長度為10 mm 時，最大拉拔力約為4 N，對應(yīng)的峰值滑移量約為4.5 mm；而纖維埋置長度為15 mm 時，最大拉拔力較大，可以達(dá)到5 N，但對應(yīng)的峰值滑移量僅約3 mm。這種實驗現(xiàn)象反映出，當(dāng)纖維較短時，由于纖維與基體之間粘結(jié)力傳遞距離不足，纖維與基體的相互作用達(dá)不到纖維的最佳加筋效果，若是兩端埋置于基體中的纖維，至少需要6 mm 以上才能完全發(fā)揮出纖維作用；而當(dāng)纖維過長時，粘結(jié)力傳遞的長度滿足要求，但由于粘結(jié)力過高，拉拔力上升了，但纖維脫粘時的位移較小，一旦脫粘就迅速下降，這種相互作用的加筋模式效果也并不理想，若是埋入基體的纖維，它會造成加筋水泥土的脆性增加，延性降低，從能量角度來說，也不是一種合理的加筋方式；因此，纖維加筋長度不宜過短或過長，本次實驗中反映出纖維埋置長度為10 mm 時纖維的拉拔力峰值適中，滑動位移相對較大，更有利于纖維與基體的相互作用，加筋效果更好。

圖4 反映了不同纖維埋置長度下單纖維拉拔曲線隨齡期的變化關(guān)系，由圖4 可見，拉拔力均值隨著齡期的增長逐漸增大，在90 d 時出現(xiàn)了部分纖維拉斷(15 mm 纖維埋置長度)的現(xiàn)象，因此拉拔曲線上反映出纖維拉力隨滑動位移不斷增長直至拉斷，呈硬化現(xiàn)象；其余齡期的曲線均反映出明顯的軟化現(xiàn)象，即隨著拉拔位移，到達(dá)峰值后又逐漸下降的趨勢。

圖4 不同纖維埋置長度下單纖維拉拔曲線與齡期關(guān)系圖Fig.4 Relations between pull-out curves and curing time under three fiber lengths

表1 列出了不同齡期及纖維埋置長度下纖維拔出力的最大峰值，按不同纖維長度繪制出圖5，反映了最大拉拔力隨齡期的變化曲線關(guān)系，很明顯，最大拉拔力隨齡期的增長逐漸增長，28 d 前增長速度較快，90 d 后拉拔力增長減緩，特別是5 mm短纖維的增長速率僅為0.007 N·d-1。纖維越長其最大拉拔力也越大，當(dāng)纖維長度從5 mm 增加到10 mm 時，90 d 最大拉拔力增長90%以上，纖維長度繼續(xù)增加到15 mm 時，這時纖維長度增加了50%，而最大拉拔力比10 mm 纖維增長約20%，說明當(dāng)纖維從較短值增長到某一值時，其拉拔力增長較快，但一旦超過某一值，其增長速率顯著降低。這一現(xiàn)象說明，過短的纖維拉拔力較低，不利于纖維強(qiáng)度的發(fā)揮；而纖維也不宜過長，過長的纖維其單位拉拔力增長率較低，效益不明顯。

圖5 不同纖維埋置長度下單纖維最大拉拔力與齡期關(guān)系圖Fig.5 Relations between the maximum tensile and curing time under three fiber lengths

表1 單纖維最大拔出力測試結(jié)果Tab.1 Test results of maximum pull-out force of single fiber

2.2 基體變形模量實驗結(jié)果與分析

基體的變形模量對纖維與基體相互作用有明顯的影響，變形模量與水泥土的齡期有密切關(guān)系，隨著水泥的固化，水泥土的強(qiáng)度和變形模量發(fā)生明顯變化，而本文中考慮纖維與基體相互作用隨齡期的變化關(guān)系，因此研究纖維加筋水泥土的變形模量隨齡期的變化非常重要。實驗中安排了3 種不同纖維摻量下四種不同齡期的無側(cè)限單軸抗壓強(qiáng)度試驗，測定了強(qiáng)度與應(yīng)變曲線，實驗結(jié)果見圖6～8。

2.2.1 纖維加筋水泥土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系

圖6 反映了選取某一纖維長度(10 mm)3 種不同摻入比例(0.05%、0.1%、0.2%)的水泥土在齡期3 d 和28 d 時的單軸抗壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線。由齡期3 d的實驗組比較結(jié)果顯示，摻量為0.1%的強(qiáng)度高于其他兩組，摻量0.05%的強(qiáng)度最低，曲線均呈軟化現(xiàn)象，應(yīng)變量均接近或超過2.5%，且摻量0.2%的試樣破壞時應(yīng)變量較大；而齡期28d的實驗組中，摻量0.05%的強(qiáng)度最高，但其應(yīng)變量小于2%，說明摻量過少的水泥土在強(qiáng)度達(dá)到28d 時的材料脆性增大，摻量0.1%和摻量0.2%的試樣保持了較好的延性，其應(yīng)變量超過3.5%，且摻量0.1%的強(qiáng)度略高于摻量0.2%的試樣。

圖6 纖維長度10 mm 下不同摻入比的試樣應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線Fig.6 Stress-strain curves under three fiber contents with fiber length of 10 mm

圖7 反映了某一摻入比例(0.2 %) 3 種不同纖維長度(5，10，15 mm)的水泥土在齡期28 d 時的單軸抗壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線。結(jié)果顯示，纖維長度5 mm 和15 mm的摻入組的應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈現(xiàn)硬化現(xiàn)象，曲線快速上升，達(dá)到最高峰值后試樣瞬間被破壞，無法測得后續(xù)的應(yīng)力值，破壞時的應(yīng)變量分別小于2%和3%，曲線都沒有明顯的后續(xù)下降過程；而纖維長度10 mm的試樣應(yīng)力應(yīng)變曲線呈緩慢發(fā)展，破壞時有一定的軟化現(xiàn)象，應(yīng)變量超過4%，說明纖維與水泥土基體之間產(chǎn)生了較好的相互作用，增加了材料的延性。

圖7 纖維摻量0.2%下的不同纖維長度的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線(28 d)Fig.7 Stress-strain curves under three fiber lengths with fiber content of 0.2% (at 28 d)

2.2.2 纖維加筋水泥土的變形模量與齡期的關(guān)系

如圖8 可以看出，變形模量隨齡期發(fā)展不斷增長，在3～7 d 時增長速率較快，7 d 后增長速率略有下降，但仍保持了較快的增長，增長近似呈現(xiàn)線性發(fā)展。

圖8 齡期對變形模量的影響(0.2%纖維摻量、10 mm 纖維長度)Fig.8 Effect of curing time on deformation modulus with fiber content of 0.2% and fiber length of 10 mm

3 實驗分析與討論

纖維加筋水泥土的單纖維拉拔作用數(shù)值分析主要研究粘性接觸下纖維與水泥土基體相互作用，并與水泥土的單纖維拔出實驗對比，基體的彈性模量按齡期3，7，28，90 d 分別對應(yīng)取為60，80，100，160 MPa，纖維彈性模量取700 MPa。由于纖維與巖土工程材料界面同時存在摩擦與阻尼作用，因此對界面接觸屬性同時考慮粘性作用與摩擦作用兩種情況?？紤]摩擦作用時，假設(shè)纖維側(cè)面與水泥土基體接觸界面采用罰接觸，摩擦系數(shù)為0.3，纖維底面無摩擦作用，粘性作用其力學(xué)性能參數(shù)設(shè)置見表2，得出界面接觸屬性對纖維拉力-位移曲線的影響特性見圖9，其中單纖維模型取0.1%纖維摻量、纖維長度為10 mm。

表2 接觸面粘性作用力學(xué)性能參數(shù)Tab.2 Contact surface viscous effect mechanics performance parameters

纖維拉拔實驗中采用的纖維是扁平纖維，為便于與三維軸對稱模型對比，這里采用面積等效方式，將纖維換算為等面積的圓形截面。計算模型幾何參數(shù)為：基體半徑4 mm，基體長度20 mm，纖維半徑0.16 mm，纖維的長度與拉拔實驗一致，分別取5，10，15 mm?；w彈性模量近似取不同齡期下變形模量的5 倍，分別對應(yīng)3，7，28，90 d的彈模取為60，80，100，160 MPa，纖維長度未標(biāo)明情況下取10 mm，其他參數(shù)同表2。

由圖9 可見，齡期28 d 時采用粘性接觸條件下的纖維與基體相互作用數(shù)值計算模型可以很好地擬合實驗結(jié)果，拉拔曲線峰值、上升和下降段、以及最終的殘余值均與實驗基本吻合。

圖9 齡期28 d 時不同纖維長度的拉拔曲線數(shù)值擬合對比Fig.9 Comparison of numerical and experimental results on pull-out curves under different fiber length at curing time of 28 d

由圖10 可見，不同齡期下采用粘性接觸三維數(shù)值模擬結(jié)果可以與纖維拉拔實驗結(jié)果基本上可以較好地吻合，但在90 d 存在一定的差異，主要原因是實驗中90 d的拉拔實驗中出現(xiàn)部分纖維被拉斷的現(xiàn)象，而數(shù)值模擬并沒有考慮纖維斷裂分析，因此存在一定差異。

圖10 纖維長度10 mm 時不同齡期的拉拔曲線數(shù)值擬合對比Fig.10 Comparison of numerical and experimental results on pull-out curves under four curing time with fiber length of 10 mm

4 結(jié)論

從海水混漿水泥土的單纖維拉拔實驗入手，獲得了不同齡期下3 種不同纖維摻量和不同埋置長度的纖維拔出力與拔出位移曲線關(guān)系，實驗結(jié)果反映水泥土齡期、纖維摻量、纖維埋置長度對于纖維與基體相互作用起到重要的影響作用。

通過纖維拉拔數(shù)值模擬與拉拔實驗曲線對比可以發(fā)現(xiàn)，采用三維粘性拉觸模型計算結(jié)果與拉拔實驗結(jié)果可以取得較好的擬合效果，因此水泥土與纖維的粘性接觸是分析纖維與基體相互作用不可忽略的參數(shù)。

研究結(jié)果表明海水混漿纖維加筋水泥土具有較好的工程性質(zhì)，對于沿海地區(qū)淤泥土固化具有重要的借鑒意義。