蘇鵬程，劉 威,2，李 昊,2，陳 喬，劉 陽2,，張議芳,4

（1.中國科學院、水利部成都山地災害與環(huán)境研究所，四川 成都 610041；2.中國科學院大學工程科學學院，北京 100049；3.中國科學院重慶綠色智能技術研究院，重慶 400714；4.中國科學院大學資源與環(huán)境學院，北京 100049）

0 引言

伴隨著氣候變暖的過程，冰湖潰決事件不斷發(fā)生，在青藏高原和科迪勒拉山系等地區(qū)造成大量的財產損失和人員傷亡[1?2]。冰湖潰決的直接原因主要有：冰崩和冰滑坡入湖所激發(fā)的涌浪、強降雨造成的終磧壩漫頂溢流、終磧壩體管涌、地震造成終磧壩瞬間垮塌和多種機制的組合[3]。冰湖潰決一般發(fā)生在氣候變化較為異常的年份[4]，劉建康等[5]研究發(fā)現(xiàn)，20世紀30年代以來，青藏高原地區(qū)已經有33個冰湖發(fā)生過潰決，我國境內的冰湖潰決災害主要分布于喜馬拉雅山中段和念青唐古拉山東段[6]。藏歷1931年6月8日晚上，位于波密縣的魯姆湖發(fā)生潰決，在潰決洪水的行進過程中淹沒了7處村莊，沖毀32戶居民房，共造成72人死亡[6]。2013年7月5日，西藏那曲地區(qū)然則日阿錯冰湖發(fā)生潰決，導致忠玉鄉(xiāng)238戶1 160人不同程度受災，經濟損失2.7億元[7]。2016年7月5日，西藏聶拉木縣章藏布流域貢巴通沙錯發(fā)生冰湖潰決事件，潰決洪水在尼泊爾境內摧毀了77戶房屋和3座高速公路大橋[8]。2020年8月1日，西藏沖堆普流域上游的串珠狀冰湖發(fā)生級聯(lián)式的潰決，24小時的泄水總量達到3.00×106m3。潰決洪水在聶拉木縣城溝道內沖刷掏蝕，造成原溝道內的護岸垮塌，縣政府大樓和部隊營地的地基基礎暴露在外，洪水匯入波曲河后，沿波曲主河向樟木鎮(zhèn)方向前進，在曲鄉(xiāng)邊檢站附近沖毀318國道，造成318國道交通中斷。洪水攜帶的泥沙使得曲鄉(xiāng)電站發(fā)電機組故障，造成聶拉木全縣停電3天。

終磧壩屬于堰塞壩的一種類型，為了解堰塞壩的潰決過程與潰決機制，國內外學者通過室內水槽實驗的方法，考慮幾何相似和重力相似，對溝床坡度[9]、壩體含水率[10]、上游來水流量和黏粒含量[11]、顆粒級配[12]、密實度[13]等參數(shù)，對壩體潰決過程進行了研究。但潰壩是一個土力學，水力學和泥沙運動綜合作用的過程，僅僅考慮幾何相似和重力相似無法準確地還原壩體真實的潰決過程，還需在此基礎上滿足材料的相似條件[14]。終磧壩由冰川沉積而成，磨圓度差，的沉積時間長，形成較早的冰磧物已完成固結，甚至發(fā)生了鈣質或泥質膠結[15?16]，其細粒含量不足10%[17]。這與堰塞壩在組成結構上有較大的差異[18]。事實上，要完全模擬終磧壩土體結構等物理力學性質是十分困難的，因此本文選擇在嘉龍錯冰湖的終磧壩體上進行原位實驗，在實驗過程中未對終磧壩進行擾動，再現(xiàn)了壩體的原位狀態(tài)，彌補了室內試驗因筑壩造成的壩體結構失真，這對于認識終磧湖潰決過程以及終磧壩潰口的演變規(guī)律具有一定的科學價值。

1 實驗原型

實驗原型為嘉龍錯冰湖，嘉龍錯位于波曲河流域的沖堆普子流域上游，距離聶拉木縣城直線距離約15.8 km（圖1）。冰湖類型為終磧湖，其軸線西南方向的山腰發(fā)育有現(xiàn)代冰川，東南和西北方向均為側磧壟，終磧壩位于東北方向。嘉龍錯在2002年5月23日和6月29日先后兩次暴發(fā)大規(guī)模泥石流災害[19]。嘉龍錯目前處于溢流狀態(tài)，并且后緣冰川發(fā)生冰崩可能性較大。強降水、快速的冰川融水補給和冰崩都有可能導致嘉龍錯的終磧壩漫頂破壞?；诖?，考慮將嘉龍錯終磧壩作為原位實驗的場址，以漫頂沖刷作為潰決方式來模擬嘉龍錯冰湖終磧壩的潰決過程。

圖1 原位實驗地理位置和局部背景圖Fig.1 The location of prototype water tank experimental and local background map

在水槽處取土密封后帶回，在實驗室內分別測量了壩體材料在天然含水率和飽和狀態(tài)下的黏聚力和內摩擦角（表1），其中內摩擦角的值要比其他區(qū)域的冰磧土小，黏聚力介于最大值和最小值之間。堰塞壩的這兩個參數(shù)變化范圍較大，通過分析并參考國內的一些典型堰塞壩參數(shù)，本實驗中土樣黏聚力的值接近于易貢堰塞壩，內摩擦角的值接近于唐家山堰塞壩[15,18]。壩體材料顆粒級配曲線由篩分法獲得（圖2），從圖2中可以看出，粒徑在10～20 mm的顆粒含量較多，黏粒含量為4.2%，相比于堰塞壩，終磧壩的黏粒含量偏小[18]。

表1 實驗工況參數(shù)Table 1 Experimental working conditions parameters

圖2 壩體材料顆粒分部曲線Fig.2 Particle division curve of the dam material

2 實驗設計

2.1 實驗設置

實驗選取了一系列常規(guī)潰壩實驗所選擇的實驗參數(shù)（表1），包括匯水流量、壩頂寬、壩體下游坡度和壩高。所有參數(shù)中只有壩頂寬WD為變量，變化范圍為0.2～0.8 m。

實驗設計的潰決方式為漫頂沖刷，為了便于進行實驗，將實驗水槽設計為矩形。通過LSV軟件獲取了嘉龍錯的軸向長度與平均寬度之比約為2.66，以寬度作為基準，實驗水槽上游湖區(qū)長度與寬度的比值取為2.66。上游湖區(qū)寬度根據(jù)挖掘機挖斗的寬度設置，大小為1.5 m，計算可得上游湖區(qū)長度約為4 m。采用挖掘機對水槽進行了開挖，在開挖過程中，壩體表面不可避免地發(fā)生了輕微擾動，在挖掘機開挖后，采用人工作業(yè)去除了表面的擾動土，因此壩體依舊為原位狀態(tài)。水槽系統(tǒng)的結構如圖3所示，由上游湖區(qū)、壩體、下游蓄水池、水位計和3臺攝像機組成。根據(jù)壩體尺寸的不同，水槽的總長為6.6～ 7.2 m，寬1.5 m，深1.5 m，其中上游湖區(qū)長4 m，壩體底寬2.4～3.0 m，深1 m，壩體上下游坡度均為1∶1，以壩頂寬為0.4 m為例，其壩底寬為2.6 m。實驗預設了初始潰口，位于壩體中部，初始潰口寬0.2 m，深0.1 m（圖3、圖4）。

圖3 實驗設備布置以及初始潰口形態(tài)（單位：m）Fig.3 Experimental equipment arrangement and initial morphology of breach (unit:m)

圖4 壩體形態(tài)圖Fig.4 Diagram of dam morphology

實驗過程中水位的變化通過上游湖區(qū)底部的一個水位計（RR-1840）記錄，頻率為一秒一次，然后以水位計的數(shù)據(jù)為基礎，通過式(1)和式(2)計算流量，計算所得流量按照一分鐘一次進行平均處理，以減小數(shù)據(jù)波動帶來的誤差。在實驗過程中也未見壩體滲流現(xiàn)象，因此在潰壩過程中忽略滲流的影響，認為每一秒計算所得的流量為此時刻的真實流量。三臺高清攝像機（索尼FDRAX60，GOPRO7，索尼HDR-PJ820E）分別位于蓄水區(qū)上游，壩肩一側和壩體下游，用來捕捉潰口的演變過程。1#攝像機記錄潰決過程中上游湖區(qū)的變化情況，2#攝像機用于記錄潰口的下切過程，3#攝像機用于記錄潰口的展寬過程和下游壩坡的變化。

式中：Qout(t)——t時刻的潰決流量；

V(t?1)、V(t)——分別表示t?1時刻、t時刻的庫容；

H(t)——t時刻的的水位。

2.2 實驗過程

在向水槽注水的過程中，先打開1號攝像機，記錄上游湖區(qū)內發(fā)生崩塌的情況。當水位上升到距離初始潰口還有1 cm時停止向水槽注水，等待蓄水池松散土體發(fā)生崩塌。待上游湖區(qū)穩(wěn)定后，放入水位計，并繼續(xù)向水槽注水，當壩體快要發(fā)生溢流時，按照實驗設計的要求向水槽供水，此時打開2號和3號攝像機，記錄潰決的整個過程。

3 終磧壩潰決過程分析

實驗總共進行了4組，其中WD為0.2 m和0.4 m的實驗中，上游湖區(qū)邊坡沒有發(fā)生崩塌現(xiàn)象，故而沒有在湖區(qū)內激發(fā)產生涌浪。在WD為0.6 m和0.8 m的實驗中，上游湖區(qū)邊坡有崩塌現(xiàn)象產生，崩塌體在湖區(qū)內激發(fā)產生涌浪，同時由于崩塌體進入湖區(qū)內，造成湖區(qū)水位急速上升（圖5），使得潰決流量激增。如圖5所示，每一次水位的突變都對應著一次崩塌涌浪過程。但無論是否有涌浪，潰決過程都可以劃分為四個階段，第一個階段為壩體下游坡面沖刷，第二階段為潰口內的“溯源侵蝕”過程，第三階段為出水口下切，第四階段為潰口拓寬。在有涌浪的潰決過程中，由于崩塌入湖造成湖區(qū)水位的急速上升，因此在潰決伊始，潰決的流量較大，往往表現(xiàn)出以斜坡的形式進行“溯源侵蝕”（圖6）。在無涌浪的潰決過程中，湖區(qū)水位沒有急速上升的現(xiàn)象，因此潰決開始后的一段時間內，潰決流量相對較小，往往表現(xiàn)出以陡坎的形式進行“溯源侵蝕”（圖6）。

圖5 WD為0.8 m時的庫區(qū)水位變化曲線Fig.5 Curve of water level change in the reservoir area when WD is 0.8 m

圖6 兩種形式的潰口下切過程Fig.6 Two forms of undercutting process

3.1 潰決發(fā)展過程

階段一：當庫區(qū)水位達到初始潰口高程時，水流將漫過壩頂開始出現(xiàn)溢流現(xiàn)象。溢流剛開始時，由于流量和流速都較小，水流基本不具備侵蝕能力，初始潰口內不會被沖刷。當水流流出初始潰口，到達壩體下游坡面，水流開始加速，侵蝕能力顯著增強，壩體下游坡面表面的土體被水流沖刷帶走，表面形成一條沖溝，此時視為潰決開始。由于坡面土體被不斷沖刷，坡頂處的坡度不斷增大，逐漸形成一個陡坎，潰決進入下一階段。

階段二：在以陡坎形式進行“溯源侵蝕”的過程中，陡坎形成后，在陡坎處跌落的水流沖擊陡坎底面，并形成反向旋流，在陡坎上施加一個平行于陡坎面的水流切應力[20]。陡坎上的細顆粒在持續(xù)水流剪應力作用下從陡坎上脫落，逐漸露出粗顆粒，隨著時間推移，粗顆粒懸空，并在水流沖擊力和重力作用下脫離陡坎，這個過程循環(huán)往復，造成陡坎向上游方向發(fā)展，產生“溯源侵蝕”現(xiàn)象。陡坎發(fā)展到上游湖區(qū)出水口時停止，陡坎最終在水流的沖刷下消失，下游沖溝與初始潰口連為一體，成為一條連通的泄流槽。

在以斜坡形式進行“溯源侵蝕”的過程中，當上游湖區(qū)的涌浪發(fā)生后，在涌浪和壩前水位急速上升的共同作用下，潰決流量顯著增大，使得陡坎轉化為斜坡。斜坡形成后，斜坡表面的泥沙顆粒隨潰決水流發(fā)生輸移，使得斜坡發(fā)生“溯源侵蝕”現(xiàn)象。當斜坡頂部發(fā)展到上游湖區(qū)出水口時，斜坡停止發(fā)展，此時進入潰決的第三階段（圖7）。

圖7 陡坎和斜坡在階段二和階段三的發(fā)展示意圖Fig.7 Schematic diagram of the development of steep and slope in Stages 2 and 3

階段三：以陡坎形式進行“溯源侵蝕”的過程中，當陡坎停止發(fā)展時，由于此時的壩體變薄，水流的沖刷作用將使?jié)⒖谖挥诔鏊诘牟糠帧翱焖佟毕虑?。由于壩前水位不會發(fā)生突變，因此出水口處的水流流深會快速增大，根據(jù)堰流式（3）的描述，潰決流量也會迅速增大，在WD為0.4 m時，進入第三階段后，潰決流量從2.8 L/s上升至6.2 L/s，達到洪峰狀態(tài)（圖8）。以斜坡形式進行“溯源侵蝕”的過程中，當斜坡停止發(fā)展時，此時的壩體相對于陡坎形式而言更厚，因此出水口的下切速度更小，水流流深也相對較小，潰決流量的變化率也更小，這一類型的洪峰流量一般是由崩塌涌浪造成的，如WD為0.8 m時，在圖8中，潰決流量在第180 s時，從1.3 L/s突然增大至10.6 L/s。由于崩塌體入湖導致壩前水位上升，使得涌浪過后，潰決流量依然較大，如WD為0.8 m時，第240 s至480 s的流量曲線。

圖8 WD分別為0.8 m（斜坡）和0.4 m（陡坎）時的流量曲線Fig.8 Flow curves at WD of 0.8 m(slope) and 0.4 m(steep), respectively

階段四：在出水口部分“快速”下切的過程中潰決流量迅速增大，水流掏蝕潰口邊坡坡腳，使得邊坡懸空，當掏蝕達到一定程度時，邊坡隨即發(fā)生傾倒破壞，使得潰口發(fā)生展寬現(xiàn)象，表現(xiàn)出高黏性壩和密實壩邊坡失穩(wěn)的特征。

式中：C——流量系數(shù)；

B——潰口寬度；

H——潰口內的水面高程；

Z——潰口底部高程。

3.2 潰口下切過程分析

在實驗過程中，每隔一分鐘測量了一次A點和B點的深度，根據(jù)測量數(shù)據(jù)得到了四組實驗中A點和B點的深度變化曲線（圖9）。潰口的下切是水流沖刷作用和壩體物質抗沖刷作用相互抗衡的結果，主要的貢獻者為“溯源侵蝕”過程。圖9展示了WD從0.2 m至0.8 m的潰口深度變化曲線，從圖9中可以看出，在四組實驗中，A點的深度都要小于B點。當WD為0.6 m和0.8 m時，兩點深度的變化趨勢幾乎一致。而當WD為0.2 m和0.4 m時，A點的深度在前期變化非常緩慢，分別在第860 s和第1 380 s發(fā)生跳躍，變化趨勢與B點完全不同。

圖9 壩頂寬為0.2～0.8 m時的潰口深度變化曲線Fig.9 Curves of breach depth for dam crest widths from 0.2 m to 0.8 m

通過對實驗視頻的解析發(fā)現(xiàn)，當WD為0.6 m和0.8 m時，上游湖區(qū)邊坡有崩塌發(fā)生，崩塌體入湖后激發(fā)了涌浪，并導致壩前水位急速上升，在這兩組實驗中，“溯源侵蝕”過程以斜坡的形式進行（圖10）。而當WD為0.2 m和0.4 m時，上游湖區(qū)邊坡沒有崩塌發(fā)生“溯源侵蝕”過程以陡坎的形式進行（圖11）。事實上，所有組次實驗在潰決剛開始時都會形成陡坎，但WD為0.6 m和0.8 m時，由于涌浪發(fā)生在潰決伊始，在涌浪沖刷和壩前水位上升雙重因素的作用下，潰決流量迅速增大，水流侵蝕能力迅速增強，使得陡坎快速轉化為斜坡，如圖10所示，而WD為0.2 m和0.4 m時，潰決過程無涌浪，因此一直保持陡坎的形式“溯源侵蝕”。

圖10 WD為0.6 m時陡坎轉化為斜坡的過程Fig.10 The process of transforming a steep hill into a slope when WD is 0.6 m

3.3 潰口下切侵蝕分析

不同的下切形式對應了不同的侵蝕過程，這里對兩種形式的潰決過程侵蝕率進行分析。侵蝕率是一個反映侵蝕快慢的物理量，其定義為[21]。

式中：Δz——潰口深度的變化量；

Δt——潰口深度變化Δz的時間，由于測量的潰口深度數(shù)據(jù)以分鐘為單位，因此這里的侵蝕率表示1分鐘侵蝕率。

基于此，對潰決過程的侵蝕率進行了分析。將WD分別為0.8 m和0.4 m作為有涌浪和無涌浪的代表，以A點的侵蝕率為例進行說明。兩組實驗中A點的變化率如圖11所示，圖11中侵蝕率為正表示A點有下切，侵蝕率為負表示A點有沉積。從圖11中可以看出，WD為0.8 m時，A點的侵蝕率在第840 s前變化較為劇烈，840 s后基本保持在0附近波動。WD為0.4 m時，A點的侵蝕率在第1 260 s前雖有波動，但變化量相對于1 260 s后要小得多，特別是在第1 260 s發(fā)生了一次較大的突躍。

圖11 壩頂寬分別為0.8 m和0.4 m時的潰口A點侵蝕率Fig.11 Erosion rate at breach A for dam crest widths about 0.8 m and 0.4 m, respectively

終磧壩的內部存在滲流場，當壩體溫度降低時，內部的孔隙水會發(fā)生凍結，導致土顆粒之間的連接更為緊密，使得壩體的穩(wěn)定性增強。但在實驗開挖水槽的過程中并未發(fā)現(xiàn)壩體內部有冰的存在，因此可以排除由于壩體內部結冰導致壩體的強度增大這一因素，這樣一來，二者侵蝕性產生差異的原因應當歸結為壩體結構的影響。侵蝕性系數(shù)kd和臨界啟動應力τc是反映土體侵蝕難易程度的物理量，其中kd表示侵蝕的快慢，τc表示能否被侵蝕，二者共同反映土體的抗侵蝕性。CHANG等[18]通過實驗得出了可侵蝕系數(shù)的計算公式：

式中：e——土體孔隙比；

Cu——不均勻系數(shù)。

從式（5）中可以看出可侵蝕系數(shù)與土體孔隙比和不均勻系數(shù)有關，通過計算可得本實驗的孔隙比為0.15，不均勻系數(shù)為146，作為對比，唐家山堰塞壩10 m深度內的孔隙比為0.95，不均勻系數(shù)為610[22]，白格滑坡壩的孔隙比為0.35，不均勻系數(shù)為75.4～189.1[23]，易貢滑坡壩的孔隙比為0.47，不均勻系數(shù)為19.7～54.1[24]。從式(5)可以發(fā)現(xiàn)，孔隙比的影響程度遠大于不均勻系數(shù)，因此本文認為孔隙比是終磧壩比滑坡堰塞壩更難侵蝕的原因之一。在臨界起動應力方面，CHANG提出了一個經驗公式：

式中：PI——塑性指數(shù)；

P——細粒含量。

楊安銀[25]指出，塑性指數(shù)的會隨著細粒含量的增加而增加，因此塑性指數(shù)和細粒含量并非相互獨立的關系。在本實驗的細粒含量為28.72%，唐家山堰塞壩為11.5%，白格滑坡壩為10%左右，易貢滑坡壩為12.08%[26]，因此可以認為細粒含量也是導致終磧壩比滑坡堰塞壩更難侵蝕的主要因素。綜上所述，本文認為孔隙比和細粒含量是終磧壩比滑坡堰塞壩更難侵蝕的其中兩個原因。

目前的潰壩理論認為，當水流的剪應力τ大于土顆粒的抗剪力τc時，土體中的泥沙顆粒將發(fā)生啟動，從而導致潰口下切，產生侵蝕現(xiàn)象。水流剪應力τ可表示為：

式中：γ——水的重度，取值為9 800 N/m3；

n——曼寧糙率系數(shù)；

v——水流的流速；

R——水力半徑。

其中曼寧糙率系數(shù)是一個與土體顆粒中值粒徑相關的數(shù)。

式中：d50——土體顆粒中值粒徑；

An——一個經驗系數(shù)，在實驗室內取值為16，在野外實驗中取值為12[21]。

水力半徑R可采用式8進行計算。

式中：h——水流的流深；

b——潰口斷面寬度。

當b相對于h足夠大時，可以近似用h來代替[21]。根據(jù)以獲取的數(shù)據(jù)，以WD為0.8 m為例，計算了A點每一分鐘末的水流剪應力。在計算某一分鐘的平均剪應力時，將上一分鐘末和這一分鐘末的水流剪應力進行平均作為這一分鐘的平均剪應力。獲得水流剪應力后，擬合了水流剪應力與侵蝕率之間的關系。從圖12中可以看出，侵蝕率在階段二與水流剪應力有較好的線性關系。

圖12 WD為0.8 m時的潰口A點侵蝕率與水流剪應力關系Fig.12 Relationship between erosion rate and water flow shear stress at breach A for a dam crest width about 0.8 m

對比線性侵蝕模型：

式中：kd——可侵蝕系數(shù)；

τc——臨界啟動應力。

計算可知，當壩頂寬為0.8 m時，可侵蝕系數(shù)和臨界剪應力分別為0.051和237.64 Pa。與前人實驗結果的對比，本實驗kd偏小而τc偏大（表2）。這也意味著終磧壩要比滑坡堰塞壩更加難以侵蝕。

表2 關于kd和τc的對比Table 2 The comparison of kd and τc

4 結論

本文通過野外水槽試驗，研究了漫頂潰決條件下終磧壩的潰決過程?？梢缘玫揭韵陆Y論：

（1）崩塌體入湖后會使得壩前水位急速上升并激發(fā)產生涌浪，造成潰決流量激增，水流侵蝕能力迅速增強，使得潰口內的陡坎發(fā)展為斜坡，從而使得“溯源侵蝕”過程出現(xiàn)斜坡和陡坎兩種下切形式。

（2）根據(jù)實驗過程觀察到的現(xiàn)象，終磧壩的潰壩過程分為四個階段，第一階段為壩體下游坡面沖刷，第二階段為潰口“溯源侵蝕”，第三階段為出水口“快速”下切，第四階段為潰口拓寬。兩種“溯源侵蝕”形式下的潰決過程在階段二和階段三存在一定的差異，陡坎形式下的洪峰流量發(fā)生于階段三，主要原因是出水口“快速”下切，斜坡形式下的洪峰流量主要發(fā)生于崩塌涌浪來臨時。

（3）兩種“溯源侵蝕”形式下的潰口中點和潰口底部與下游壩坡交線中點深度發(fā)展也不相同，在以斜坡形式進行“溯源侵蝕”的潰決過程中，潰口中點的變化趨勢與潰口底部與下游壩坡交線中點幾乎一致，而在以陡坎形式進行“溯源侵蝕”的潰決過程中，潰口中點在前期的變化比較緩慢，到后期發(fā)生突躍現(xiàn)象，在短時間內快速下切。

（4）對潰口中點侵蝕率與水流剪應力的關系進行了分析，發(fā)現(xiàn)二者在階段二為線性關系，符合線性侵蝕模型。在模型中，可侵蝕系數(shù)kd和臨界剪應力τc與前人對滑坡堰塞壩的研究相比，可侵蝕系數(shù)要比滑坡堰塞壩小，而臨界剪應力要比滑坡堰塞壩大，這也反映出終磧壩相對于滑坡堰塞壩而言要更加難以侵蝕，并且孔隙比和細粒含量是最終導致磧壩比滑坡堰塞壩更難侵蝕的其中兩個原因。