趙建

[摘要]《田忌賽馬》是人教版四年級(jí)上冊(cè)第八單元《數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化》第三課時(shí)內(nèi)容，教材以“田忌賽馬”這個(gè)故事作為知識(shí)背景，讓學(xué)生初步體會(huì)對(duì)策論的重要性，學(xué)生在探究“最優(yōu)策略”的過程中感悟優(yōu)化思想。通過本節(jié)課的同課異構(gòu)筆者對(duì)這節(jié)課有了較深入的研究，提煉出本節(jié)課的必備環(huán)節(jié)。對(duì)比《中山市小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要義》中本節(jié)課的教學(xué)環(huán)節(jié)，感受到《要義》對(duì)教師教學(xué)的指導(dǎo)作用。希望能夠在《田忌賽馬》的同課異構(gòu)上，給其他教師以啟發(fā)，給學(xué)生埋下策略意識(shí)的種子。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué);田忌賽馬;同課異構(gòu);策略意識(shí)

在中山市優(yōu)質(zhì)課賽課的過程中，筆者學(xué)校的參賽內(nèi)容就是《田忌賽馬》。對(duì)于這一節(jié)課筆者有比較深入的研究，并越深入研究就越感到這節(jié)課的價(jià)值所在?！短锛少愸R》隸屬于人教版數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容，教學(xué)目標(biāo)主要在于讓學(xué)生充分感受運(yùn)用數(shù)學(xué)方法尋找、分析“最優(yōu)策略”的過程，給學(xué)生一個(gè)即使遇到強(qiáng)大困難，也能運(yùn)用策略意識(shí)嘗試解決的信念。

一、同課異構(gòu)下教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定

這一課時(shí)我校的兩位教師分別設(shè)計(jì)了不同的教學(xué)目標(biāo)。劉教師將教學(xué)目標(biāo)定為：1.經(jīng)歷從游戲、歷史故事中提煉策略，體會(huì)策略的重要性。2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理的能力，能全面的思考問題。3.初步體會(huì)運(yùn)籌思想在生活中的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生在今后生活中遇到困難要有愛拼會(huì)拼的勇氣和智慧。梁教師將教學(xué)目標(biāo)定為：1.讓學(xué)生經(jīng)歷在多種出馬策略中找出“最優(yōu)策略”的過程，體會(huì)策略的優(yōu)化過程。2.知道雙方實(shí)力不變的博弈中，采取的策略不同，博弈的結(jié)果不同，能根據(jù)對(duì)方的安排合理制定自己的對(duì)應(yīng)策略。3.體驗(yàn)策略的多樣化，在比賽規(guī)則改變的情況下，必須全盤考慮，從多種解決策略中尋找最優(yōu)策略。從兩人的教學(xué)目標(biāo)定來看，都能很好定位知識(shí)與技能教學(xué)目標(biāo)比較一致。都是讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，并在尋求解決問題最優(yōu)方案的過程中積累數(shù)學(xué)的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。劉教師在此基礎(chǔ)上更注重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)面問題的策略意識(shí)，梁教師則是體現(xiàn)了運(yùn)用最優(yōu)策略去解決問題。

二、同課異構(gòu)下教學(xué)環(huán)節(jié)的共性

雖然兩位教師的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)設(shè)計(jì)各有不同，但是仔細(xì)分析他們的教學(xué)過程和教學(xué)環(huán)節(jié)便可發(fā)現(xiàn)，教學(xué)過程中有一些共性的環(huán)節(jié)。第一個(gè)共性環(huán)節(jié)是兩位教師都給學(xué)生設(shè)置了重溫《田忌賽馬》故事這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生了解歷史故事和數(shù)學(xué)思考的背景。教師在這個(gè)環(huán)節(jié)提供的幫助是給學(xué)生播放《田忌賽馬》視頻或者提供文字材料給學(xué)生并適當(dāng)講解。第二個(gè)共性環(huán)節(jié)是兩位教師都借助表格幫助學(xué)生理解田忌和齊王的對(duì)陣策略，在情境中感悟?qū)Σ哒?。教師在這個(gè)環(huán)節(jié)提供的幫助是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用表格展示田忌與齊王的對(duì)陣情況，幫助學(xué)生理解田忌所用的策略。第三個(gè)共性環(huán)節(jié)是兩位教師都給學(xué)生提供了交流、探究的小組合作機(jī)會(huì)，在各種策略中分析對(duì)比得出最優(yōu)策略，讓學(xué)生總結(jié)成功經(jīng)驗(yàn)。教師在這個(gè)環(huán)節(jié)提供的幫助是引導(dǎo)學(xué)生思考兩次競(jìng)賽的不同情況，和學(xué)生一起總結(jié)如何得出制勝策略，如何全盤考慮具體分析，讓學(xué)生體會(huì)對(duì)策論的重要性。

三、同課異構(gòu)下對(duì)比要義的環(huán)節(jié)

通過總結(jié)發(fā)現(xiàn)，以上這三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)也應(yīng)該是教學(xué)的必要環(huán)節(jié)，是教師需要做的教學(xué)規(guī)定動(dòng)作。對(duì)比《中山市小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要義》（以下簡(jiǎn)稱《要義》）我們可以看出，《要義》正是給出了以上幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，并規(guī)定了學(xué)生所應(yīng)有的參與機(jī)會(huì)和教師需要提供的幫助等。由此可見《要義》真的是處在教師教學(xué)用書和教案之間的教學(xué)法寶，《要義》能總結(jié)提煉一個(gè)教學(xué)單元一節(jié)課的必要教學(xué)過程，又能給出每個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)生應(yīng)有的參與機(jī)會(huì)和教師應(yīng)提供的幫助，是每一位年輕教師身邊必備的教學(xué)寶典。

四、同課異構(gòu)下教學(xué)理念的升華

從教學(xué)目標(biāo)上來說兩人大體相同，所進(jìn)行的教學(xué)活動(dòng)也有諸多相似之處，這里再談兩處因?yàn)榻虒W(xué)目標(biāo)設(shè)定稍有不同，教學(xué)環(huán)節(jié)上產(chǎn)生的差異。兩位教師個(gè)性化處理新知導(dǎo)入環(huán)節(jié)，梁教師的新知導(dǎo)入是通過重溫“田忌賽馬”的故事（視頻）導(dǎo)入，完整地呈現(xiàn)田忌與齊王的“首戰(zhàn)”和“再戰(zhàn)”，給學(xué)生一個(gè)完整的歷史故事，依托現(xiàn)在的信息技術(shù)手段模擬學(xué)生親臨現(xiàn)場(chǎng)感受歷史故事。從而展開分析討論，優(yōu)化策略解決問題。劉教師采用的是從游戲和歷史故事依次步入正題，先通過拍球比賽讓學(xué)生感悟雙方對(duì)陣中調(diào)整出場(chǎng)順序比賽的結(jié)果就可能不同，貼近學(xué)生生活實(shí)際學(xué)生易于接受。有此基礎(chǔ)再文字出示“田忌賽馬”故事的第一部分，讓學(xué)生自主探究深入思考。因?yàn)橛星懊娴呐那蛴螒颦h(huán)節(jié)學(xué)生銜接流暢、水到渠成。兩位教師這一環(huán)節(jié)都根據(jù)自己的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定教學(xué)環(huán)節(jié)，整體上很好地完成了這一環(huán)節(jié)的教學(xué)活動(dòng)。兩位教師個(gè)性化處理教學(xué)最優(yōu)策略之后，梁教師為了讓這節(jié)課克服“田忌賽馬”的局限性，著力引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用優(yōu)化策略解決問題，例如增加可用優(yōu)化策略的情境“五局三勝的拍球比賽”“撲克牌”和“搶十游戲”，豐富學(xué)生對(duì)優(yōu)化策略的認(rèn)識(shí)，教學(xué)過程寓教于樂，學(xué)生爭(zhēng)先恐后地要求應(yīng)戰(zhàn)梁教師，達(dá)到很好的教學(xué)效果。劉教師在處理練習(xí)題目的時(shí)候不單單是讓學(xué)生對(duì)優(yōu)化策略有更深入的理解，他還著重培養(yǎng)學(xué)生愛拼的勇氣和會(huì)拼的智慧。劉教師的練習(xí)采用大問題意識(shí)，就依托撲克牌當(dāng)馬，教師和學(xué)生“賽馬”。賽馬1.0版本是“田忌賽馬”的簡(jiǎn)單復(fù)習(xí)，讓學(xué)生尋找最優(yōu)策略使用最優(yōu)策略。賽馬2.0版本教師和學(xué)生手里的牌都沒有改變，但教師經(jīng)過思考決定改變一下出牌順序，考驗(yàn)學(xué)生的應(yīng)變能力，讓學(xué)生思考對(duì)策體會(huì)“以弱耗強(qiáng)”，以自己最小的牌對(duì)教師最大的牌，經(jīng)過調(diào)整也能取得二比一的勝利。再到賽馬3.0版本雙方由原來的三張牌改為每人五張牌，牌面的差距更為懸殊，變化的樣式也更豐富。讓學(xué)生體會(huì)“化弱為強(qiáng)”的數(shù)學(xué)思想，自己的牌是強(qiáng)大還是弱小主要看對(duì)的是什么牌，學(xué)生通過努力的拼搏和思考找出至少三場(chǎng)勝利，從而取得全盤的勝利。賽馬4.0是一個(gè)比較開放的活動(dòng)，學(xué)生和教師隨機(jī)從準(zhǔn)備好的撲克牌中各抽取五張對(duì)戰(zhàn)。這一環(huán)節(jié)的變數(shù)比較多，有時(shí)候強(qiáng)弱差不多，教師先出就考察學(xué)生的應(yīng)對(duì)策略。有時(shí)候強(qiáng)弱差距巨大，即使學(xué)生不能最終獲勝，也要通過調(diào)整策略爭(zhēng)取到一至兩場(chǎng)的勝利，此活動(dòng)也是希望同學(xué)在今后的學(xué)習(xí)和生活中遇到問題時(shí)，要有愛拼的勇氣，也要有會(huì)拼的智慧，更應(yīng)該有全盤考慮的意識(shí)。課程最后劉教師結(jié)合信息技術(shù)手段，和學(xué)生重溫閩南語的歌曲《愛拼才會(huì)贏》，把整節(jié)課推向高潮，讓學(xué)生感受人生需要打拼，愛拼才會(huì)贏。

通過“田忌賽馬”這一課時(shí)的同課異構(gòu)，筆者更感覺到《要義》的巨大價(jià)值?！兑x》中提及的“教師提供的幫助”和設(shè)計(jì)的相應(yīng)的環(huán)節(jié)，盡管兩位教師課堂呈現(xiàn)的方式與次序不一樣，但是都給學(xué)生提供了“創(chuàng)設(shè)情境”“引導(dǎo)思考”“組織探究”“組織交流”“歸納總結(jié)”這幾個(gè)幫助。《要義》是教學(xué)的一個(gè)平臺(tái)，即能幫助教師保質(zhì)保量地完成教學(xué)任務(wù)，又能讓教師在平臺(tái)上“載歌載舞”發(fā)揮每位教師的特長(zhǎng)。

本文系廣東省2019年教育信息化教學(xué)應(yīng)用創(chuàng)新實(shí)踐共同體項(xiàng)目《“互聯(lián)網(wǎng)+數(shù)學(xué)”精準(zhǔn)扶貧援藏創(chuàng)新實(shí)踐共同體》（課題立項(xiàng)號(hào)：GDSJGTT245）研究成果

參考文獻(xiàn)

[1]義務(wù)教育教科書教書教學(xué)用書·數(shù)學(xué)四年級(jí)·上冊(cè)[S] .人民教育出版社，2019.

[2]中山市小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要義（第二學(xué)段）[M] .廣東高等教育出版社，2017.