○李 卓田忌賽馬，圍魏救趙，我們從成語中認(rèn)識(shí)他；身殘志銳，胸羅兵甲，我們從歷史中讀到他。他就像一首無聲的歌，流傳千年，仍氣鎮(zhèn)風(fēng)云。他就是孫臏。今天我們就一起走進(jìn)課文《田忌賽馬》，與思維的火花來一場(chǎng)奇妙的碰撞。課文講了什么《田忌賽馬》是根據(jù)《史記·孫子吳起列傳》相關(guān)內(nèi)容改寫。文章講述了戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，齊國(guó)大將田忌經(jīng)常與齊威王及貴族們賽馬，孫臏發(fā)現(xiàn)他們的馬腳力都相差不多，而且都能分成上、中、下三等，便建議田忌合理安排不同等級(jí)的馬的出場(chǎng)順序，從而使田忌在與齊威王的對(duì)陣

均出現(xiàn)的 “田忌賽馬 ”的教學(xué)為例 ，說明跨學(xué)科視域下的文理交融教學(xué)應(yīng)呈現(xiàn)的樣態(tài) ：語文課在注重文學(xué)性的同時(shí)兼顧思辨性 ，數(shù)學(xué)課在強(qiáng)化理性思維的同時(shí)兼顧人文性。關(guān)鍵詞 ：跨學(xué)科 ;文理交融 ;思辨性 ;人文性 ;田忌賽馬中小學(xué)教育教學(xué)中一個(gè)值得關(guān)注的問題是文理交融 ，即人文課程與數(shù)理課程的交叉融合 ，這同時(shí)也是跨學(xué)科視域下的重要命題。本文將以小學(xué)語文教材與小學(xué)數(shù)學(xué)教材中均出現(xiàn)的 “田忌賽馬 ”的教學(xué)為例 ，談?wù)務(wù)Z文課如何在注重文學(xué)性的同時(shí)兼顧思辨性 ，數(shù)學(xué)

教材分析】《田忌賽馬》是統(tǒng)編教材五年級(jí)下冊(cè)第六單元的第二篇課文，選自漢代司馬遷的《史記·孫子吳起列傳》。本單元語文要素是“了解人物的思維過程，加深對(duì)課文內(nèi)容的理解”，目的是引導(dǎo)學(xué)生樹立在具體情境中思考問題、解決問題的意識(shí)。課文短小精悍，以“賽馬”為線索，生動(dòng)講述了齊國(guó)大將田忌的門客孫臏通過仔細(xì)觀察，巧用智謀，改變馬的出場(chǎng)順序，幫助田忌在和齊威王賽馬時(shí)贏得勝利的故事，塑造了孫臏足智多謀的人物形象。文中插圖呈現(xiàn)兩匹正在賽跑的馬，它們之間的距離很近，一目了然，有

老師執(zhí)教的《田忌賽馬》一課或許會(huì)給我們帶來很多啟發(fā)。對(duì)于《田忌賽馬》這篇課文，學(xué)習(xí)人物的思維方法比加深對(duì)課文內(nèi)容的理解更為重要。讀過此文的人都有一個(gè)感受：文本自身沒有多大難度，欲求淺文深教，加深對(duì)文本的理解，落腳點(diǎn)應(yīng)該放在學(xué)習(xí)人物的思維方法上。嘗試還原孫臏發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的思維過程，在帶領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)的過程中，鍛煉學(xué)生的思維，發(fā)展學(xué)生的語言能力，才是教學(xué)這篇課文的重點(diǎn)難點(diǎn)。那么，薛老師是如何架設(shè)支架，構(gòu)建任務(wù)群，來實(shí)現(xiàn)兒童思辨性表達(dá)能力提升的呢？一、圖示支架

00)引言“田忌賽馬中的對(duì)策問題”屬于“數(shù)學(xué)廣角”領(lǐng)域，這個(gè)領(lǐng)域的教學(xué)主要是通過一些較簡(jiǎn)單的事例滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想與方法。在教學(xué)實(shí)踐中，有的教師把這類課上成了簡(jiǎn)單的游戲活動(dòng)課，課堂活動(dòng)過程形式化，熱鬧的背后實(shí)質(zhì)上是學(xué)生缺乏思考、歸納，收獲甚微。筆者曾在安徽省小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)委員會(huì)學(xué)術(shù)年會(huì)教學(xué)觀摩研討活動(dòng)中執(zhí)教過這節(jié)課，并且制作的微課曾獲得安徽省一等獎(jiǎng)。2021年，筆者又將本節(jié)課濃縮精華，攝制的精品課獲評(píng)省級(jí)精品課。結(jié)合對(duì)本課的多次研究，筆者現(xiàn)將自己的教

李 云《田忌賽馬》是一篇由寓言故事改編而成的課文，其語言凝練、內(nèi)容淺顯。如何借助淺顯的文章培養(yǎng)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)思維，是時(shí)下語文教師應(yīng)思考和解決的問題。在心理學(xué)家維果斯基“最近發(fā)展區(qū)”理論的基礎(chǔ)上，誕生了支架式教學(xué)模式，它旨在為學(xué)生提供支持和引導(dǎo)，有助于培養(yǎng)小學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，增強(qiáng)其學(xué)習(xí)能力。因此，教師可將支架式教育理論融入文本閱讀教學(xué)中，于課堂上搭建閱讀和思考支架，為學(xué)生指明閱讀和探究的方向，從而在“淺文”教學(xué)中達(dá)到深度閱讀的效果。一、以真實(shí)學(xué)情為基礎(chǔ)，明

能力，現(xiàn)以《田忌賽馬》為例，淺談思維可視化的實(shí)踐與思考。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);思維可視化;《田忌賽馬》一、教材對(duì)思維可視化的要求（一）初讀教材《田忌賽馬》一課以古代軍事家田忌的一則小故事為載體，教材中呈現(xiàn)兩個(gè)學(xué)生在研究田忌賽馬的策略，先用列表法研究田忌所贏的那場(chǎng)比賽，再用第二個(gè)表格將雙方對(duì)戰(zhàn)的所有可能性進(jìn)行羅列。（二）再讀教材兩個(gè)表格的呈現(xiàn)就是要把學(xué)生的思考過程可視化，通過觀察表格中各項(xiàng)信息發(fā)現(xiàn)田忌賽馬策略的唯一性和優(yōu)越性，進(jìn)而掌握策略并進(jìn)行應(yīng)用。筆者認(rèn)為教材

建【摘要】“田忌賽馬”是人教版小學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第八單元《數(shù)學(xué)廣角—優(yōu)化》第三課時(shí)內(nèi)容，教材以“田忌賽馬”這個(gè)故事作為知識(shí)背景，讓學(xué)生初步體會(huì)對(duì)策論的重要性，學(xué)生在探究“最優(yōu)策略”的過程中感悟優(yōu)化思想。通過本節(jié)課的同課異構(gòu)，我們對(duì)這節(jié)課有了較深入的研究，提煉出本節(jié)課的必備環(huán)節(jié)。對(duì)比《中山市小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要義》（以下簡(jiǎn)稱《要義》）中本節(jié)課的教學(xué)環(huán)節(jié)，感受到《要義》對(duì)教師教學(xué)的指導(dǎo)作用。希望能夠在《田忌賽馬》的同課異構(gòu)上，給今后上這一節(jié)課的教師指向一個(gè)臺(tái)階，給學(xué)生埋

第六單元的《田忌賽馬》就是一篇淺顯易懂、學(xué)生閱讀起來毫無障礙的課文。教學(xué)中，教師時(shí)常有這樣的困惑：如此通俗易懂的一篇文章，教師究竟要教什么？其實(shí)，教材中選用的每一篇文本都包含著編者的良苦用心，都有助于學(xué)生語文素養(yǎng)的提升。語文核心素養(yǎng)主要?dú)w結(jié)為四個(gè)方面：語言的建構(gòu)與運(yùn)用、思維的發(fā)展與提升、審美的鑒賞與創(chuàng)造、文化的傳承與理解。遇到這樣的“淺文”，就要為人師者用心鉆研，深度挖掘，找出文本蘊(yùn)含的價(jià)值，探尋文本背后的思想內(nèi)涵，通過“淺文深教”，促進(jìn)語文素養(yǎng)的提高。統(tǒng)

建[摘要]《田忌賽馬》是人教版四年級(jí)上冊(cè)第八單元《數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化》第三課時(shí)內(nèi)容，教材以“田忌賽馬”這個(gè)故事作為知識(shí)背景，讓學(xué)生初步體會(huì)對(duì)策論的重要性，學(xué)生在探究“最優(yōu)策略”的過程中感悟優(yōu)化思想。通過本節(jié)課的同課異構(gòu)筆者對(duì)這節(jié)課有了較深入的研究，提煉出本節(jié)課的必備環(huán)節(jié)。對(duì)比《中山市小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要義》中本節(jié)課的教學(xué)環(huán)節(jié)，感受到《要義》對(duì)教師教學(xué)的指導(dǎo)作用。希望能夠在《田忌賽馬》的同課異構(gòu)上，給其他教師以啟發(fā)，給學(xué)生埋下策略意識(shí)的種子。[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué);田忌

劍輝摘要：“田忌賽馬”反映了在保持社會(huì)契約的權(quán)威性和激勵(lì)人力資本創(chuàng)新方面的策略觀?；诂F(xiàn)代契約經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，從“立約-違約”雙向契約敘事視角出發(fā)，文章通過構(gòu)建博弈模型，提出序貫博弈下齊王的“相馬”策略，探究其中蘊(yùn)含的人力資本產(chǎn)權(quán)和創(chuàng)新激勵(lì)機(jī)制。在對(duì)剩余控制權(quán)和剩余索取權(quán)的爭(zhēng)奪中，馬匹的能力和序貫博弈為齊王提供了控制權(quán)優(yōu)勢(shì)，同時(shí)通過交換收益權(quán)，激發(fā)“創(chuàng)造性破壞”，在維護(hù)社會(huì)契約權(quán)威性的同時(shí)激勵(lì)創(chuàng)新。關(guān)鍵詞：田忌賽馬;契約經(jīng)濟(jì)學(xué);人力資本;創(chuàng)新激勵(lì)一、文獻(xiàn)綜述對(duì)

一定都讀過《田忌賽馬》的故事吧？孫臏用自己的智慧，幫助田忌取得了賽馬的勝利。但是，你們一定沒有聽說過現(xiàn)實(shí)版的“田忌賽馬”吧？那是一個(gè)尋常的星期四，我和狄加都因?yàn)榧议L(zhǎng)還沒來接而待在教室寫作業(yè)，正好三位老師也都在教室批改作業(yè)。我和狄加平時(shí)在學(xué)校就是一對(duì)“歡喜冤家”，毫無懸念，今天我倆又斗在一起了。我在學(xué)習(xí)上總體實(shí)力稍微遜色于狄加，所以，對(duì)于今天的作業(yè)大戰(zhàn)，我調(diào)整了一下思路：我的英語就像下等馬，數(shù)學(xué)就像中等馬，而語文則像上等馬，而狄加的三門課都是中等馬，如果硬拼

教師在教學(xué)“田忌賽馬”相關(guān)內(nèi)容的過程中，往往更關(guān)注策略的體驗(yàn)與優(yōu)化，其實(shí)也可以采用以下教學(xué)過程，引導(dǎo)學(xué)生通過這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，感悟可能性大小，建立概率思維。一、從比牌到猜牌，初步感悟概率1.掌握策略：每人隨機(jī)選擇紅牌或黑牌，紅牌（9、7、5），黑牌（8、6、3），每次出一張牌，比大小，各出3次，贏兩次者為勝。該策略通過師生、生生之間的多次游戲，引導(dǎo)學(xué)生初步掌握田忌賽馬“以小勝大”的策略。2.感悟[16]：教師選擇紅牌，學(xué)生選擇黑牌進(jìn)行比大小游戲。要求雙方一次

教師在教學(xué)“田忌賽馬”相關(guān)內(nèi)容的過程中，往往更關(guān)注策略的體驗(yàn)與優(yōu)化，其實(shí)也可以采用以下教學(xué)過程，引導(dǎo)學(xué)生通過這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，感悟可能性大小，建立概率思維。一、從比牌到猜牌，初步感悟概率1.掌握策略：每人隨機(jī)選擇紅牌或黑牌，紅牌（9、7、5），黑牌（8、6、3），每次出一張牌，比大小，各出3 次，贏兩次者為勝。該策略通過師生、生生之間的多次游戲，引導(dǎo)學(xué)生初步掌握田忌賽馬“以小勝大”的策略。圖1圖2二、翻牌猜測(cè)大小，感悟概率變化學(xué)生開始翻牌。先翻開9下面的一張

五年級(jí)下冊(cè)《田忌賽馬》一課為例，談?wù)剤D示語言對(duì)提升學(xué)生思維能力的促進(jìn)作用。一、填賽馬表，明晰故事脈絡(luò)《田忌賽馬》課后第一題的要求是：默讀課文，用自己的話講講田忌賽馬的故事。講好故事的前提是厘清故事的情節(jié)。五年級(jí)學(xué)生對(duì)于梳理情節(jié)已經(jīng)具備了一定的能力?！百愸R”是事件，可以按事件的起因、經(jīng)過、結(jié)果來梳理，也可以按事件的時(shí)間段“賽馬前”“賽馬時(shí)”“賽馬后”來梳理。不管用哪種方式，學(xué)生都必須聚焦齊威王、田忌的兩種賽馬結(jié)局。不論結(jié)局輸贏，都需要厘清比賽經(jīng)過。在具體的課

學(xué)生通過了解田忌賽馬的故事，體會(huì)“策略”的重要性。2、通過了解題意幫助學(xué)生列出田忌所有可以采取的策略，通過對(duì)照找到贏齊王的唯一方法。3、幫助學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際想一想，田忌的這種策略可以在哪些地方應(yīng)用。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：通過列舉田忌所有可以采用的策略，來找出并體會(huì)田忌贏齊王的策略方法。難點(diǎn)：學(xué)生能夠把所學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活聯(lián)系起來，有效地運(yùn)用到實(shí)際生活中去。教法與學(xué)法：教法：創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)質(zhì)疑。學(xué)法：獨(dú)立思考，小組合作。教學(xué)準(zhǔn)備：課件?學(xué)習(xí)單教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新授

源。在學(xué)習(xí)“田忌賽馬”時(shí)，筆者首先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)已知條件進(jìn)行梳理，得出初步結(jié)論——所有條件都對(duì)田忌不利。由于對(duì)陣方案較多，筆者讓學(xué)生采用列表法，將所有方案一一列舉出來（如下表），再進(jìn)行具體分析。觀察表格，我們可以發(fā)現(xiàn)：田忌和齊威王賽馬，在齊威王對(duì)陣方式不變的情況下，田忌有6種應(yīng)對(duì)方式。在這6種方式中，只有1種能夠獲勝。因此，解決“田忌賽馬”問題的關(guān)鍵，就是把所有可能性逐一列舉出來，并從中找出唯一的獲勝策略。二、生長(zhǎng)源于對(duì)問題的深度思考 學(xué)過“田忌賽馬”這節(jié)課，

析：本課從“田忌賽馬”的故事入手引入“對(duì)策論”應(yīng)用問題，對(duì)策論研究的是競(jìng)爭(zhēng)的雙方各自采用什么對(duì)策才能戰(zhàn)勝對(duì)手。“田忌賽馬”的故事可能有少數(shù)學(xué)生了解，但不一定是從數(shù)學(xué)的角度去理解的。在這里，教學(xué)重點(diǎn)是通過故事和活動(dòng)讓學(xué)生體會(huì)對(duì)策論方法在實(shí)踐中的應(yīng)用。對(duì)于小學(xué)四年級(jí)學(xué)生來說，學(xué)習(xí)優(yōu)選法、對(duì)策論等高深數(shù)學(xué)知識(shí)和方法是比較困難的，要使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有所理解、富有興趣，除把握好教學(xué)深淺尺度、改進(jìn)教學(xué)方法之外，還應(yīng)充分挖掘、利用教學(xué)資源，使課堂教學(xué)內(nèi)容詳實(shí)、飽滿，以便

注。那么，用田忌賽馬的方法一定會(huì)贏嗎？不見得！趙襄王向王子期學(xué)騎馬，學(xué)好以后和他比賽。趙襄王和他賽了三次馬，三次都落后了。趙襄王怪罪王子期沒有把真本事全傳給他。王子期回答說：“真本事都教給您了，是您使用得不恰當(dāng)。您在落后時(shí)就一心想快點(diǎn)追上我，跑在前面時(shí)又怕被我趕上，總是把心思用在和我比賽的輸贏上，還有什么心思去注意馬呢？這就是您落后的原因了?！边@個(gè)“心不在馬”的典故批評(píng)了趙襄王這一類人，在做事的時(shí)候，心不在事情上，而是想到一邊去了。由此可見，比方法更重要的

和有效性。“田忌賽馬”是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第八單元“數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化”的內(nèi)容。在我國(guó)，田忌賽馬家喻戶曉，歷來被認(rèn)為是最古老、最生動(dòng)、最成功的對(duì)策選擇范例。教材以此為載體，滲透博弈論的全局觀與取舍策略，在對(duì)抗競(jìng)爭(zhēng)中尋求最優(yōu)對(duì)策，使本單元的主題滲透運(yùn)籌優(yōu)化思想更加豐滿。讓學(xué)生經(jīng)歷自主探究的過程，經(jīng)歷在多種解決問題的方案中尋求最優(yōu)方案的過程，體驗(yàn)解決問題策略的多樣化，積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)思想。那么，怎樣才能激發(fā)起學(xué)生的探究欲望？如何幫助學(xué)生通過數(shù)

。又是一出“田忌賽馬”“田忌賽馬”真的是一步妙招，就在一個(gè)月前iQOO Neo就用這一招攪亂了整個(gè)市場(chǎng)。而一個(gè)月后iQOO再次祭出“田忌賽馬”，將5G手機(jī)旗艦級(jí)手機(jī)的價(jià)格控制在4G旗艦級(jí)手機(jī)的價(jià)格水平，一舉讓不少正在4G和5G手機(jī)之間搖擺的消費(fèi)者眼前一亮。如果說五六千元的5G手機(jī)讓很多消費(fèi)者還會(huì)有很多糾結(jié)，但當(dāng)不到4000元的iQOO Pro 5G出現(xiàn)在面前時(shí)，選擇似乎變得簡(jiǎn)單起來，答案顯而易見。iQOO Pro 5G是第一個(gè)將5G手機(jī)帶入4000元以下的

劣等馬。但是田忌賽馬時(shí)，調(diào)換了一下馬的出場(chǎng)順序，反而轉(zhuǎn)敗為勝，所以“田忌賽馬”成為佳話。還有一例，若按照周瑜的想法，3天之內(nèi)根本造不出10萬支箭，諸葛亮只能甘愿受罰。但諸葛亮想的不是造，而是借，于是才有了“草船借箭”的傳奇。無論是“田忌賽馬”還是“草船借箭”，都需要人們不迷信以往的經(jīng)驗(yàn)，不禁錮于習(xí)慣的框子，在困境中尋求新辦法，在變通中謀求新出路。陸游有詩云：“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村?！敝灰覀儾幻孕旁瓉淼某晒δＪ剑唤┗剡\(yùn)用經(jīng)驗(yàn)，遇到問題勤思考，

四年級(jí)上冊(cè)《田忌賽馬》一課，談?wù)勈侨绾卧O(shè)計(jì)活動(dòng)的。游戲貫穿，點(diǎn)燃智慧“田忌賽馬”的故事學(xué)生并不陌生，教師如何克服“策略皆知”和“知其然而不知其所以然”的問題，把抽象的數(shù)學(xué)思想方法以學(xué)生可以理解的形式呈現(xiàn)出來，從而促進(jìn)其思維的發(fā)展呢？我認(rèn)為，要遵循學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律和學(xué)習(xí)特點(diǎn)，創(chuàng)造性地使用教材，把抽象的思想賦予形象化的情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、自主建構(gòu)，使其在動(dòng)腦、動(dòng)手和動(dòng)口的過程中，體驗(yàn)、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法。因此，我以“比撲克牌大小”的游戲貫穿課堂。1.師生玩

便說明，以《田忌賽馬》為例。一、解讀教學(xué)內(nèi)容的準(zhǔn)確性好的開頭是成功的一半，充分的課前準(zhǔn)備和準(zhǔn)確的解讀教材更是成功的保障。教師要明確一堂課要“教什么”，然后思考“怎么教”，這才是確定教學(xué)思路的關(guān)鍵。如果要提高課堂教學(xué)效果，教師就要認(rèn)真鉆研教材，了解教材的編寫意圖，才能設(shè)計(jì)出最佳的教學(xué)方案?！?span id="syggg00" class="hl">田忌賽馬》一課網(wǎng)上的教學(xué)資源豐富，教案、課件、視頻特別多。筆者認(rèn)為，教學(xué)用書是教師最實(shí)用的教學(xué)寶典，是最具權(quán)威的理論支撐。另外，所有的教學(xué)活動(dòng)都是為教學(xué)目標(biāo)服務(wù)的。學(xué)生對(duì)

者之所以將“田忌賽馬”的故事選入數(shù)學(xué)教材，是沖著故事中蘊(yùn)含的搭配計(jì)數(shù)知識(shí)來的，而不是為了凸顯孫臏過人的智謀以及隨機(jī)應(yīng)變的決策力。如果沒有搞清楚這道題的潛在價(jià)值，就很容易使解題教學(xué)跑偏。[關(guān)鍵詞]田忌賽馬;數(shù)學(xué)價(jià)值;數(shù)學(xué)信息[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2019）17-0036-01“田忌賽馬”是一個(gè)精彩的歷史故事，它既有趣又生動(dòng)，這個(gè)故事編入語文教材更為妥帖。然而這個(gè)故事卻被編入了數(shù)學(xué)教材中。這個(gè)故事究

丁立新田忌賽馬可以通過博弈論來解讀，具體案例如下：“齊使者如梁，孫臏以刑徒陰見，說齊使。齊使以為奇，竊載與之齊。齊將田忌善而客待之。忌數(shù)與齊諸公子馳逐重射。孫子見其馬足不甚相遠(yuǎn)，馬有上、中、下輩。于是孫臏謂田忌日：“君弟重射，臣能令君勝?！碧锛尚湃恢c王及諸公子逐射干金。及臨質(zhì)，孫臏日：“今以君之下駟與彼上駟，取君上駟與彼中駟，取君中駟與彼下駟?！奔锐Y三輩畢，而田忌一不勝而再勝，卒得王干金。于是忌進(jìn)孫臏于威王。威王問兵法，遂以為師。”出自《史記》卷六十五

劣等馬。但是田忌賽馬時(shí)，調(diào)換了一下馬的出場(chǎng)順序，反而轉(zhuǎn)敗為勝，所以“田忌賽馬”成為佳話。還有一例，若按照周瑜的想法，3天之內(nèi)根本造不出10萬支箭，諸葛亮只能甘愿受罰。但諸葛亮想的不是造，而是借，于是才有了“草船借箭”的傳奇。無論是“田忌賽馬”還是“草船借箭”，都需要人們不迷信以往的經(jīng)驗(yàn)，不禁錮于習(xí)慣的框子，在困境中尋求新辦法，在變通中謀求新出路?！靶谐捎谒?，毀于隨?！彼伎际侵腔壑ň`放的前奏。不破不立，在思考中，人們才會(huì)不斷破除因循守舊的“大山”，突破習(xí)慣

點(diǎn)理解孫臏在田忌賽馬中觀察問題和分析問題的方法。教學(xué)理念《語文課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：學(xué)生是學(xué)習(xí)和發(fā)展的主體，閱讀教學(xué)應(yīng)提倡自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式。因此，在教學(xué)設(shè)計(jì)上緊扣“自主一合作一探究”六個(gè)字，使學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，自主探究，力求人人動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和探究意識(shí)。教學(xué)準(zhǔn)備1.體現(xiàn)課文內(nèi)容的多媒體課件。2.田忌和齊威王賽馬雙方馬匹出場(chǎng)順序卡片。課時(shí)安排：兩課時(shí)第一課時(shí)教學(xué)要求1.學(xué)會(huì)本課生字詞。2.有感情地朗讀課文。3.學(xué)習(xí)作者

田忌賽馬小學(xué)五年級(jí)的時(shí)候和同學(xué)打架，我叫來了六年級(jí)的哥哥，結(jié)果他叫來了初一的哥哥，我叫來了初二的哥哥，結(jié)果他叫來了上高中的哥哥，但是還好，那時(shí)候我哥哥已經(jīng)學(xué)過了《田忌賽馬》這篇課文，沒有錯(cuò)，我就是那匹“下等馬”。偽裝大街上忽然碰到我的前女友，于是我立刻假裝出一副打電話的樣子，沒想到她竟然看到我了?！澳銢]有真的在打電話吧？”她問我?！澳愫f，我就是在打電話，你怎么知道我是裝的呢？”“因?yàn)槟愦竽粗冈诙?，小拇指放在嘴邊……”是親爹嗎聽媽媽說我小時(shí)候發(fā)過一次高燒

數(shù)學(xué)廣角——田忌賽馬”一課為例，借助撲克牌的游戲，將數(shù)學(xué)知識(shí)、歷史故事與學(xué)生生活進(jìn)行有機(jī)整合，在游戲中引導(dǎo)學(xué)生思考“如何出牌才能取勝”以及“怎樣用小牌戰(zhàn)勝大牌”，從而實(shí)現(xiàn)在整合中玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)，在思考中發(fā)展智慧。[關(guān)鍵詞]田忌賽馬；玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)；發(fā)展智慧[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2018）23-0037-01“田忌賽馬”是歷史上“以弱勝?gòu)?qiáng)”的經(jīng)典案例，人教版教材四年級(jí)上冊(cè)的“數(shù)學(xué)廣角”中引入“田忌賽馬”故事，

摘要：田忌賽馬的故事幾乎是一個(gè)家喻戶曉的故事，其含義是以己之長(zhǎng)克他人之短。創(chuàng)業(yè)成功者相比較身邊的人似乎總要超前一步，這當(dāng)中許多人就利用了田忌賽馬的道理。現(xiàn)實(shí)中的創(chuàng)業(yè)者可以運(yùn)用田忌賽馬原理進(jìn)行創(chuàng)業(yè)的方式很多，在城鄉(xiāng)轉(zhuǎn)換、區(qū)域貿(mào)易、國(guó)際貿(mào)易、技術(shù)創(chuàng)新、邊緣科學(xué)等多方面都能看到田忌賽馬的身影。關(guān)鍵詞：田忌賽馬；創(chuàng)業(yè)；邊緣田忌賽馬的故事幾乎是一個(gè)家喻戶曉的故事，其故事的根本含義是要告訴人們?cè)诟?jìng)爭(zhēng)中要盡可能的以自己的長(zhǎng)處克他人的短處。這個(gè)故事對(duì)現(xiàn)代創(chuàng)業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)意義也許

丁立新田忌賽馬可以通過博弈論來解讀，具體案例如下：“齊使者如粱，孫臏以刑徒陰見，說齊使。齊使以為奇，竊載與之齊。齊將田忌善而客待之。忌數(shù)與齊諸公子馳逐重射。孫子見其馬足不甚相遠(yuǎn)，馬有上、中、下輩。于是孫臏謂田忌日：“君弟重射，臣能令君勝?！碧锛尚湃恢?，與王及諸公子逐射千金。及臨質(zhì)，孫臏日：“今以君之下駟與彼上駟，取君上駟與彼中駟，取君中駟與彼下駟?！奔锐Y三輩畢，而田忌一不勝而再勝，卒得王千金。于是忌進(jìn)孫臏于威王。威王問兵法，遂以為師?！?出自《史記》卷六十

72-02《田忌賽馬》這篇課文出現(xiàn)在小學(xué)課本中已有幾十年了。對(duì)于一篇被大家認(rèn)為“教濫了”的課文，但我的這節(jié)課卻在課后引發(fā)的一陣討論與思考。備課時(shí)，我廣泛收看各類教學(xué)視頻，研讀關(guān)于《田忌賽馬》的教學(xué)論文，看看老師們是如何上這堂課的，他們的教學(xué)理念是什么？就在泛泛的閱讀中，黑龍江名師曹永鳴的一段話映入了我的眼簾“一堂好課要能引發(fā)學(xué)生的一場(chǎng)爭(zhēng)論，收獲一種學(xué)習(xí)方法，獲得一份情感體驗(yàn)”。我突然覺得這句話說到我的心坎上了。我決定把課文當(dāng)做一個(gè)整體，從思維規(guī)律、閱讀效果

800） “田忌賽馬”是歷史上“以弱勝?gòu)?qiáng)”的經(jīng)典案例，人教版教材四年級(jí)上冊(cè)的“數(shù)學(xué)廣角”中引入“田忌賽馬”故事，意在引導(dǎo)學(xué)生通過簡(jiǎn)單的事例，初步體會(huì)運(yùn)籌思想和對(duì)策方法在解決生活實(shí)際問題中的應(yīng)用，學(xué)會(huì)從解決問題的眾多方法中尋找最優(yōu)方法。在教學(xué)這節(jié)課時(shí)，我將數(shù)學(xué)知識(shí)、歷史故事和學(xué)生生活進(jìn)行有機(jī)整合，促使學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)，在經(jīng)典中感悟，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)智慧。一、在游戲參與中體會(huì)知識(shí)的形成過程數(shù)學(xué)游戲能將數(shù)學(xué)知識(shí)融入游戲活動(dòng)中，讓學(xué)生在參與游戲的過程中自覺地動(dòng)腦

教學(xué)是否能“田忌賽馬”地打破常規(guī)去變革，在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)打破習(xí)作訓(xùn)練的“出場(chǎng)順序”，出奇制勝，取得意想不到的成功呢？為此，田園作文進(jìn)行了一系列的大膽嘗試。一、教學(xué)時(shí)間進(jìn)行“田忌賽馬”在我們的教材中，每單元都會(huì)安排一個(gè)“習(xí)作訓(xùn)練”，有些習(xí)作是緊扣單元課文內(nèi)容的。例如蘇教版第九冊(cè)第二單元的習(xí)作內(nèi)容是《寫一種自己喜歡的動(dòng)物》，而第二單元一共有三篇課文，分別是《裝滿昆蟲的衣袋》 《變色龍》和《金蟬脫殼》。在傳統(tǒng)的作文教學(xué)中，我們一般是先學(xué)習(xí)三篇課文，然后再教學(xué)習(xí)作《寫

要：本文以“田忌賽馬”為背景，經(jīng)歷列舉田忌所有可用策略的過程，初步體會(huì)策略在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用與價(jià)值：體會(huì)解決問題策略的多樣性，從多樣性的策略中尋找最優(yōu)策略，發(fā)展優(yōu)化意識(shí);運(yùn)用優(yōu)化策略，解決一些簡(jiǎn)單的問題。關(guān)鍵詞：田忌賽馬;興趣;策略10月初，聽了我校第七屆“風(fēng)華杯”青年教師優(yōu)質(zhì)課比賽，其中一等獎(jiǎng)獲得者葉福標(biāo)老師執(zhí)教的《田忌賽馬》頗有新意，環(huán)節(jié)構(gòu)思巧妙，教師追問有道，課堂生動(dòng)流暢，學(xué)生思考角度獨(dú)特，且敢于表達(dá)，課堂生成內(nèi)容豐富，給評(píng)委和觀課的老師很多啟發(fā)

陜聲祥《田忌賽馬》講述的是，齊國(guó)大將田忌和齊威王賽馬，他們事先把各自的馬分為上、中、下三等，比賽時(shí)，上等馬對(duì)上等馬，中等馬對(duì)中等馬，下等馬對(duì)下等馬。三場(chǎng)比賽下來，田忌都輸了。孫臏給田忌出主意，讓田忌調(diào)換馬的出場(chǎng)順序再賽一次。孫臏讓田忌用下等馬對(duì)齊威王的上等馬，用上等馬對(duì)齊威王的中等馬，用中等馬對(duì)齊威王的下等馬。田忌勝兩場(chǎng)，輸一場(chǎng)，贏了齊威王。我們一直在稱頌孫臏的智慧，還是原來的馬，只是調(diào)換一下出場(chǎng)順序就轉(zhuǎn)敗為勝。但卻忽略了孫臏幫助田忌贏得比賽不是在原有規(guī)則

□ 孫惠惠田忌賽馬的N 種打開方式 ——教學(xué)月刊導(dǎo)讀記□ 孫惠惠2017年1月7日晚7時(shí)，一個(gè)普通而又不平凡的時(shí)刻。自那一天起，《教學(xué)月刊》開設(shè)了導(dǎo)讀欄目，為我們找到了一種全新的閱讀方式，從紙質(zhì)閱讀延伸到網(wǎng)絡(luò)聽讀，從一個(gè)人讀書到一群人分享，從一種視角到多元品讀。刊物中的觀點(diǎn)、思想、設(shè)計(jì)不再是紙面上黑與白的孤獨(dú)對(duì)話；刊物中的理念、想法、案例，有了在現(xiàn)實(shí)課堂被展讀、重現(xiàn)、改編、建構(gòu)的鮮活生命力。在首期的三方會(huì)客室中，三位非常有代表性的嘉賓做客會(huì)客室。有教學(xué)經(jīng)驗(yàn)

接的影響。以田忌賽馬的教學(xué)實(shí)踐為例，基于多元的視角統(tǒng)合學(xué)習(xí)材料可以從以下幾方面著手：基于學(xué)生主體的視角要切合學(xué)情；基于材料本身的視角要一材多用；基于學(xué)習(xí)內(nèi)容的視角要三向拓展。學(xué)生借助數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料，積極主動(dòng)探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握數(shù)學(xué)技能，并在這一過程中發(fā)展數(shù)學(xué)思維、提高問題解決能力?！娟P(guān)鍵詞】 多元視角 學(xué)習(xí)材料 田忌賽馬“田忌賽馬”是人教版四年級(jí)上冊(cè)第八單元“數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化”的學(xué)習(xí)內(nèi)容，目的是讓學(xué)生在多種解決問題的策略中尋求最優(yōu)的策略，并在此過程中感悟

/攝?玩轉(zhuǎn)“田忌賽馬”看金利華總經(jīng)理王治安如何做足細(xì)分市場(chǎng)本刊記者 墨影 文/攝對(duì)于做紗布噴氣織機(jī)，王治安一開始是拒絕的?！翱梻€(gè)破紗布，哪里用得著噴氣織機(jī)！”他看不上這個(gè)市場(chǎng)，更沒有想到這是座“金礦”。 2007年，王治安偶然結(jié)識(shí)了輔料行業(yè)的幾個(gè)老板，聊天中他們對(duì)紗布噴氣織機(jī)表現(xiàn)出了濃厚的興趣，可王治安完全沒當(dāng)回事兒。再一次相遇，他們又強(qiáng)調(diào)“你真該朝著這個(gè)方向做做，不僅我們，其他同行也有這個(gè)需求。”這次，王治安覺得或許這個(gè)市場(chǎng)應(yīng)該重視起來，那就調(diào)研看看。紗

賽我們利用“田忌賽馬”的戰(zhàn)略，贏得了亞軍，真是太讓人興奮了！“田忌賽馬”的意思是先用自己最差的馬對(duì)別人的上等馬，先輸一場(chǎng)，然后拿自己的上等馬對(duì)別人的中等馬，拿自己的中等馬對(duì)別人的下等馬，取得兩場(chǎng)連勝，最終以兩勝一負(fù)的戰(zhàn)績(jī)勝出。運(yùn)用這個(gè)戰(zhàn)略的關(guān)鍵在于知己知彼，靈活改變出場(chǎng)順序，用自己的長(zhǎng)處去對(duì)付對(duì)手的短處，從而在競(jìng)技中獲取大局勝利。在對(duì)陣關(guān)鍵對(duì)手的一戰(zhàn)前，我們派出“探子”去觀察對(duì)手的比賽，發(fā)現(xiàn)他們的第一場(chǎng)單打?qū)嵙軓?qiáng)，第二場(chǎng)雙打一般，第三場(chǎng)單打比較弱。對(duì)比起

贏了?！斑@是田忌賽馬的方法?！卑淄脣寢屫Q著大拇指說。小白兔們樂滋滋地回家了，不時(shí)稱贊著真真的方法。知識(shí)鏈接：田忌賽馬：是中國(guó)歷史上有名的故事，它講的是如何善用自己的長(zhǎng)處去對(duì)付對(duì)手的短處，從而在競(jìng)技中獲勝。將軍田忌經(jīng)常與齊國(guó)眾公子賽馬，設(shè)重金賭注。孫臏發(fā)現(xiàn)他們的馬腳力都差不多，馬分為上、中、下三等，于是對(duì)田忌說：“您只管下大賭注，我能讓您取勝?！碧锛上嘈挪⒋饝?yīng)了他，與齊王和各位公子用千金來賭注。比賽即將開始，孫臏說：“現(xiàn)在用您的下等馬對(duì)付他們的上等馬，用您的

料 ——以“田忌賽馬”教學(xué)為例□錢宏軍數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料是學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的核心載體，會(huì)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生直接的影響。以田忌賽馬的教學(xué)實(shí)踐為例，基于多元的視角統(tǒng)合學(xué)習(xí)材料可以從以下幾方面著手：基于學(xué)生主體的視角要切合學(xué)情；基于材料本身的視角要一材多用；基于學(xué)習(xí)內(nèi)容的視角要三向拓展。學(xué)生借助數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料，積極主動(dòng)探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握數(shù)學(xué)技能，并在這一過程中發(fā)展數(shù)學(xué)思維、提高問題解決能力。多元視角 學(xué)習(xí)材料 田忌賽馬“田忌賽馬”是人教版四年級(jí)上冊(cè)第八單元“數(shù)學(xué)廣角

齊威王與大臣田忌賽馬，兩人各出上中下三匹馬，齊威王3個(gè)等級(jí)的馬都比田忌的強(qiáng)，田忌三賽三敗。孫臏給田忌出個(gè)主意：以下馬對(duì)齊威王的上馬，以上馬對(duì)他的中馬，以中馬對(duì)他的下馬。結(jié)果，田忌一敗二勝。【啟封】同樣比賽若出在當(dāng)下，你肯定會(huì)像田忌那樣，按孫臏給的方案來，還會(huì)得出“客觀事物內(nèi)部排列組合不同，往往會(huì)引起量變，進(jìn)而導(dǎo)致質(zhì)變”的結(jié)論。但你發(fā)現(xiàn)沒有，這場(chǎng)比賽最大難點(diǎn)出在賽前。就是說，你固然能分清自己的上中下三匹馬，但對(duì)方的馬，你能分出哪匹是上等、哪匹是中等、哪匹是下

冊(cè)數(shù)學(xué)廣角《田忌賽馬》一課采用生動(dòng)有趣的故事，通過學(xué)生喜聞樂見的形式，把重要的數(shù)學(xué)思想方法呈現(xiàn)出來。如何挖掘出蘊(yùn)含在《田忌賽馬》中的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，值得我們探討和研究?！娟P(guān)鍵詞】田忌賽馬；對(duì)策論；數(shù)學(xué)思想方法【Abstract】"Mathematics wide-angle"is a highlight of PEP materials, but also a new attempt. Wide on the fourth-grad

油價(jià)對(duì)比,“田忌賽馬”的原理還真是被該專家活學(xué)活用了。不難設(shè)想的是,假如國(guó)內(nèi)油價(jià)換成97號(hào)汽油,甚至僅僅是換成93號(hào)汽油,所謂“裸油價(jià)格低于美國(guó)”的結(jié)論恐怕都將徹底顛覆。事實(shí)上,即便咱們退一步承認(rèn)該專家“田忌賽馬”式的結(jié)論,就算是“裸油”真的比美國(guó)便宜一成多,也實(shí)在沒啥好驕傲的。相比美國(guó)國(guó)民的收入,相比美國(guó)勞動(dòng)力成本的價(jià)格,中國(guó)的“裸油”也絕對(duì)堪稱高價(jià)。有道是“王婆賣瓜,自賣自夸”,既然是人家石油公司的專家,既然吃著人家鍋里的飯,該專家其實(shí)本就不具備公道評(píng)