趙建

【摘要】“田忌賽馬”是人教版小學四年級上冊第八單元《數(shù)學廣角—優(yōu)化》第三課時內容，教材以“田忌賽馬”這個故事作為知識背景，讓學生初步體會對策論的重要性，學生在探究“最優(yōu)策略”的過程中感悟優(yōu)化思想。通過本節(jié)課的同課異構，我們對這節(jié)課有了較深入的研究，提煉出本節(jié)課的必備環(huán)節(jié)。對比《中山市小學數(shù)學教學要義》（以下簡稱《要義》）中本節(jié)課的教學環(huán)節(jié)，感受到《要義》對教師教學的指導作用。希望能夠在《田忌賽馬》的同課異構上，給今后上這一節(jié)課的教師指向一個臺階，給學生埋下一顆策略意識的種子。

【關鍵詞】田忌賽馬;同課異構;策略意識

選擇《田忌賽馬》進行同課異構，主要是因為在中山市優(yōu)質課賽課的過程中，我校的參賽內容就是“田忌賽馬”。對于這一節(jié)課，我們有比較深入的研究，越深入研究就越感到這節(jié)課的價值所在?！疤锛少愸R”隸屬于人教版數(shù)學廣角的內容，讓學生充分感受運用數(shù)學方法尋找、分析“最優(yōu)策略”的過程，給學生一個即使遇到強大困難，也能運用策略意識嘗試解決的信念。

一、同課異構下教學目標的設定

這一課時，我校的兩位教師分別設計了不同的教學目標。劉老師定位教學目標為：1.經(jīng)歷從游戲、歷史故事中提煉策略，體會策略的重要性。2.培養(yǎng)學生觀察、分析、推理的能力，能全面地思考問題。3.初步體會運籌思想在生活中的應用價值。培養(yǎng)學生在今后生活中遇到困難要有愛拼會拼的勇氣和智慧。梁老師定位教學目標為：1.讓學生經(jīng)歷在多種出馬策略中找出“最優(yōu)策略”的過程，體會策略的優(yōu)化過程。2.知道雙方實力不變的博弈中，采取的策略不同，博弈的結果不同。能根據(jù)對方的安排合理制訂自己的對應策略。3.體驗策略的多樣化，在比賽規(guī)則改變的情況下，必須全盤考慮，從多種解決策略中尋找最優(yōu)策略。從兩人的教學目標定位來看，都能很好定位知識與技能的教學目標;都是讓學生經(jīng)歷探究的過程，體驗解決問題策略的多樣性，并在尋求解決問題最優(yōu)方案的過程中積累數(shù)學的基本活動經(jīng)驗，感悟優(yōu)化的數(shù)學思想。劉老師在此基礎上更注重培養(yǎng)學生對面問題的策略意識，梁老師則是體現(xiàn)了運用最優(yōu)策略去解決問題。

二、同課異構下教學環(huán)節(jié)的共性

雖然兩位教師的教學目標和教學設計各有不同，但是仔細分析他們的教學過程和教學環(huán)節(jié)便可發(fā)現(xiàn)，教學過程中還是有一些共性的環(huán)節(jié)。第一個共性環(huán)節(jié)，兩位教師都給學生設置了重溫“田忌賽馬”故事這一環(huán)節(jié)，給學生了解歷史故事和數(shù)學思考的背景。教師在這個環(huán)節(jié)提供的幫助是給學生播放“田忌賽馬”視頻或者提供文字材料給學生并適當講解。第二個共性環(huán)節(jié)，兩位教師都借助表格幫助學生理解田忌和齊王的對陣策略，在情境中感悟對策論。教師在這個環(huán)節(jié)提供的幫助是引導學生運用表格展示田忌與齊王的對陣情況，幫助學生理解田忌所有的策略。第三個共性環(huán)節(jié)，兩位教師都給學生提供了交流、探究的小組合作機會，在各種策略中分析對比得出最優(yōu)策略，讓學生總結成功經(jīng)驗。教師在這個環(huán)節(jié)提供的幫助是引導學生思考兩次競賽的不同情況，和學生一起總結制勝策略如何得出，需要全盤考慮具體分析，讓學生體會對策論的重要性。

三、同課異構下對比《要義》的環(huán)節(jié)

通過總結發(fā)現(xiàn)，這三個教學環(huán)節(jié)也應該是教學的必要環(huán)節(jié)，是教師需要做的教學規(guī)定動作。對比《要義》，我們可以看出，《要義》正是給出了以上幾個教學環(huán)節(jié)，并規(guī)定了學生所應有的機會和教師需要提供的幫助等。由此可見，《要義》真的是處在教師教學用書和教案之間的教學法寶?！兑x》能總結提煉一個教學單元一節(jié)課的必要教學過程，又能給出每個環(huán)節(jié)學生應有的機會和教師應提供的幫助，是每一位年輕教師身邊必備的教學寶典。

四、同課異構下教學理念的升華

從教學目標上來說，兩人大體相同，所進行的教學活動也有諸多相似之處。這里再談兩處，是因為教學目標設定稍有不同，教學環(huán)節(jié)上也產(chǎn)生了差異。兩位教師個性化處理其一新知導入環(huán)節(jié)，梁老師的新知導入是通過重溫“田忌賽馬”的故事（視頻）導入，完整地呈現(xiàn)田忌與齊王的“首戰(zhàn)”和“再戰(zhàn)”，給學生一個完整的歷史故事，依托現(xiàn)在的信息技術手段模擬學生親臨現(xiàn)場感受歷史故事。從而展開分析討論，優(yōu)化策略解決問題。劉老師采用的是從游戲和歷史故事依次步入正題，先通過拍球比賽讓學生感悟，雙方對陣中調整出場順序比賽的結果就可能不同，貼近學生生活實際，學生易于接受。在此基礎上再以文字出示“田忌賽馬”故事的第一部分，讓學生自主探究深入思考。因為有前面的拍球游戲環(huán)節(jié)，所以學生銜接流暢水到渠成。兩位教師這一環(huán)節(jié)都根據(jù)自己的教學目標設定教學環(huán)節(jié)，整體上很好地完成了這一環(huán)節(jié)的教學活動。兩位教師個性化處理其二教學完“最優(yōu)策略”后，梁老師為了克服“田忌賽馬”的局限性，著力引導學生運用優(yōu)化策略解決問題。例如，增加可用優(yōu)化策略的情境“五局三勝的拍球比賽”“撲克牌”和“搶十游戲”，豐富學生對優(yōu)化策略的認識，教學過程寓教于樂，學生爭先恐后地要求應戰(zhàn)梁老師，達到很好的教學效果。劉老師在處理練習題目的時候不單單是讓學生對優(yōu)化策略進行更深入的理解，他還著重培養(yǎng)學生愛拼的勇氣和會拼的智慧。劉老師的練習采用大問題意識，依托撲克牌當馬，教師和學生“賽馬”。賽馬1.0版本是“田忌賽馬”的簡單復習，讓學生尋找最優(yōu)策略、使用最優(yōu)策略。賽馬2.0版本，教師和學生手里的牌都沒有改變，但教師經(jīng)過思考決定改變一下出牌順序，考驗學生的應變能力，讓學生思考對策體會“以弱耗強”，以自己最小的牌對教師最大的牌，經(jīng)過調整也能取得二比一的勝利。再到賽馬3.0版本，雙方由原來的三張牌改為每人五張牌，牌面的差距更為懸殊，變化的樣式也更豐富。讓學生體會“化弱為強”的數(shù)學思想，自己的牌是強大還是弱小主要看對的是什么牌。學生通過努力的拼搏和思考找出至少三場勝利，從而取得全盤的勝利。賽馬4.0版本是一個比較開放的活動，學生和教師隨機從準備好的撲克牌中各抽取五張對戰(zhàn)。這一環(huán)節(jié)的變數(shù)比較多，有時候強弱差不多，教師先出就考察學生的應對策略。有時候強弱差距巨大，即使學生不能最終獲勝，也要通過調整策略爭取到一至兩場的勝利。此活動也是希望學生在今后的學習和生活中遇到問題時，要有愛拼的勇氣，也要有會拼的智慧，更應該有全盤考慮的意識。課程最后，劉老師結合信息技術手段，和學生重溫閩南語的歌曲《愛拼才會贏》，把整節(jié)課推向高潮，讓學生感受人生需要打拼，愛拼才會贏。

通過“田忌賽馬”這一課時的同課異構，更感覺到《要義》的巨大價值?！兑x》中提及的“教師提供的幫助”，設計了相應的環(huán)節(jié)。雖然兩位教師課堂呈現(xiàn)的方式與次序不一樣，但是都給學生提供了“創(chuàng)設情境”“引導思考”“組織探究”“組織交流”“歸納總結”等幫助?！兑x》是教學的一個平臺，既能保質保量的完成教學任務，又能在平臺上“載歌載舞”發(fā)揮每位教師的特長。

[本文系廣東省2019年教育信息化教學應用創(chuàng)新實踐共同體項目“‘互聯(lián)網(wǎng)+數(shù)學精準扶貧援藏創(chuàng)新實踐共同體”（課題立項號：GDSJGTT245）研究成果]

參考文獻：

[1]教育部.義務教育教科書教書教學用書（數(shù)學四年級·上冊）[S].人民教育出版社，2019.

[2]劉燕.中山市小學數(shù)學教學要義（第二學段）[M] .廣東高等教育出版社，2017.

責任編輯? 楊? 杰