鄭凜佳

[摘要]本文通過對北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊第七單元《生活中的負(fù)數(shù)》進行教學(xué)設(shè)計，展示了教師如何與生活密切聯(lián)系向?qū)W生講解數(shù)學(xué)概念的教學(xué)過程，總結(jié)出借助經(jīng)驗與直觀、拓展應(yīng)用場景等教學(xué)經(jīng)驗，以期為其他教師提供借鑒。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);教學(xué)設(shè)計

一、學(xué)情分析

四年級學(xué)生在以前的生活中已經(jīng)有接觸過負(fù)數(shù)的經(jīng)驗，但尚未作為“數(shù)的拓展”形成系統(tǒng)的知識體系。關(guān)于小學(xué)階段的“負(fù)數(shù)”，《標(biāo)準(zhǔn)》在具體目標(biāo)中指出：“在熟悉的生活情景中，了解負(fù)數(shù)的意義，會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的問題。”筆者的理解是：要通過學(xué)生熟悉的生活情景與已有的生活經(jīng)驗，在多樣化的生活素材中，感知日常生活中有許多具體數(shù)量的意義是相反的，體會到具有相反意義的量可以通過引進負(fù)數(shù)來進行簡單、統(tǒng)一的表示。為此，將試圖通過這節(jié)課的教學(xué)，突出數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)習(xí)的內(nèi)容符合學(xué)生的身心特點，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲;在多樣性學(xué)習(xí)資源的開發(fā)與利用上，著意培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，拓寬學(xué)生的視野。

二、教材分析

負(fù)數(shù)的發(fā)明源于人們在生活中經(jīng)常遇到各種相反意義的量，比如，在記賬時有余有虧，在計算糧倉存米時，有時要記進糧食，有時要記出糧食，為了方便，人們就考慮了相反意義的數(shù)來表示，于是人們引入了正負(fù)數(shù)這個概念，可見，正負(fù)數(shù)是生產(chǎn)實踐中產(chǎn)生的。教材以《生活中的負(fù)數(shù)》作為單元名稱，十分貼近《標(biāo)準(zhǔn)》的意圖，足以體現(xiàn)本單元內(nèi)容的實質(zhì)。筆者認(rèn)真領(lǐng)會新教材的意圖，明白了《生活中的負(fù)數(shù)》的教學(xué)是要求教師利用豐富的生活素材，經(jīng)歷符號化、數(shù)學(xué)化的過程，讓學(xué)生體會負(fù)數(shù)產(chǎn)生的必要性，感知負(fù)數(shù)的意義，體會負(fù)數(shù)與原來學(xué)的數(shù)的意義不同，逐步體會量的相反意義。結(jié)合對溫度與冷暖的生活經(jīng)驗以及溫度計的觀察、演示，認(rèn)識“0”的新含義，了解正數(shù)、負(fù)數(shù)和零的大小關(guān)系。

三、教學(xué)資源開發(fā)與利用

本節(jié)課主要采用了計算機多媒體輔助手段進行教學(xué)，各個環(huán)節(jié)利用逼真的動態(tài)課件，展示豐富多彩的生活素材，讓學(xué)生在活生生的實際生活情境中來學(xué)習(xí)，感受正負(fù)數(shù)這兩個相反的量來源于生活、應(yīng)用于生活，提高了課堂績效。

四、教學(xué)目標(biāo)

（一）在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，知道負(fù)數(shù)和正數(shù)的讀、寫的方法，讓學(xué)生在交流中進一步完善對數(shù)的認(rèn)識。

（二）在活動中激發(fā)學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識的興趣，感受負(fù)數(shù)與生活的密切聯(lián)系，學(xué)會用負(fù)數(shù)表示日常生活中的簡單問題。

五、教學(xué)重難點

重點：零下溫度的表示方法，并會正確地讀寫正、負(fù)數(shù);在實際的生活情境中體會負(fù)數(shù)的意義，會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的問題。

難點：理解0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點，正數(shù)和負(fù)數(shù)與0的大小關(guān)系。

六、教學(xué)過程

（一）信息——感悟

1.記錄相反意義的量。

師：聽清信息，獨立思考，選擇自己喜歡的方式，把聽到的信息準(zhǔn)確、簡潔的表示出來，關(guān)鍵是讓別人一眼就能明白你表示的意思。

①在一次足球比賽中，四（1）班上半場進了2個球，下半場丟了2個球。

②本學(xué)期，我校四年級轉(zhuǎn)走了5名學(xué)生，五年級轉(zhuǎn)入了3名學(xué)生。

③張叔叔做生意，三月份賺了6000元，四月份虧了900元。

2.交流比較，經(jīng)歷符號化的過程。

第一種：用文字表示

第二種：用笑臉圖、哭臉圖表示

第三種：用+2、-2表示

……

師：你的符號你明白，他的符號他明白，我的符號我明白，但是數(shù)學(xué)語言是用來進行人與人之間進行交流的啊，怎么樣才能使大家一看就明白你表達的意思呢？（統(tǒng)一、簡單）人們?yōu)榱擞涗浄奖?，?shù)學(xué)家就規(guī)定了這種符號表示具有相反意義的量。（板書：十、一）比如：“進2球”記作“+2”，“丟2球”記作“-2”。

3.認(rèn)識正、負(fù)數(shù)。

師：像右邊這樣的數(shù)我們就把它叫做正數(shù)，左邊的數(shù)又叫什么呢？（負(fù)數(shù)），+2該怎么讀呢？（正二）-2又該怎么讀呢？（負(fù)二）

師：加號和減號和過去的意義不同，加號叫做正號，減號叫做負(fù)號。搶讀：-100、+6.8、-1.8、36（同時貼于黑板相應(yīng)位置），為了簡寫可寫成36。如果去掉正號，這些數(shù)你們熟悉嗎？是我們過去學(xué)的數(shù)。負(fù)數(shù)前的負(fù)號可以去掉嗎？

師：今天我們通過學(xué)習(xí)認(rèn)識了負(fù)數(shù)這個新朋友，其實中國古代人民對于負(fù)數(shù)的認(rèn)識有著悠久的歷史，接下來我們就一起來了解一下。

設(shè)計意圖：由生活中常見的相反意義的量引入，引導(dǎo)學(xué)生開展交流、比較，經(jīng)歷符號化和符號優(yōu)化的過程，體會負(fù)數(shù)產(chǎn)生的必要性。

（二）史料——尋根（課件出示，教師邊解說）

中國是世界上最早認(rèn)識和應(yīng)用負(fù)數(shù)的國家。早在兩千多年前的《九章算術(shù)》中，就有正數(shù)和負(fù)數(shù)的記載。在古代人民生活中，以收入錢為正，以支付錢為負(fù)。在糧食生產(chǎn)中，以產(chǎn)量增加為正，以產(chǎn)量減少為負(fù)。古代的人們?yōu)閰^(qū)別正、負(fù)數(shù)，常用紅色的算籌表示正，黑色的算籌表示負(fù)。而西方國家認(rèn)識正、負(fù)數(shù)則要遲于中國數(shù)百年。聽完老師介紹負(fù)數(shù)歷史，你有什么感受？

設(shè)計意圖：通過介紹中國古代對負(fù)數(shù)的認(rèn)識歷史，在拓展學(xué)生知識面的同時，培養(yǎng)了學(xué)生的愛國主義情操，也讓學(xué)生進一步認(rèn)識到數(shù)學(xué)符號統(tǒng)一、簡單的優(yōu)越性。

（三）情景——建構(gòu)

師：同學(xué)們學(xué)得可真快，那接下來就在我們自己的生活中繼續(xù)來了解和認(rèn)識負(fù)數(shù)吧。（板書課題：生活中的負(fù)數(shù)）

1.利用“天氣預(yù)報”，了解用正、負(fù)數(shù)表示城市或地區(qū)的溫度。

城市氣溫（課件演示）

動態(tài)課件演示 ：哈爾濱：-12～3℃ 北京：-5～5℃ 青島：0～6℃ 海口：12～23℃? 昆明：6～15℃? ?拉薩：-20～3℃? 臺北：5～10℃

有負(fù)數(shù)嗎？讀出來。

2.理解0℃的內(nèi)涵，體會數(shù)“0”新的意義。

北京-5℃和5℃一樣嗎？（一個是零下溫度，一個是零上溫度）

零上的溫度用什么表示？（正數(shù)） ;? 零下的溫度用什么表示？（負(fù)數(shù)）0呢？0正好是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點。

3.用溫度計，在師生、生生的互動交流中進一步理解負(fù)數(shù)的意義。

首先出示沒有刻度的溫度計，每格代表1℃，請生拔出5℃。再拔-5℃。為什么拔不出來？要先找到誰的位置？先找到0℃，這是分界點。

（點擊課件）將溫度計上的數(shù)揭開，越往上溫度越高，越往下溫度越低。重新請該生再拔-5℃。

（出示另一個完全相同的溫度計）請生拔-15℃。

比較兩個溫度（-5℃和-15℃）哪個更冷？怎么能說明-15℃比-5℃更冷了？用你的動作和表情告訴我-15℃時的感覺。

我國新疆地區(qū)最冷時溫度達到-40℃，大概在溫度計的哪兒？

4.通過討論，在學(xué)生的認(rèn)知沖突與爭辯中，初步感知“0”，既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，并體會負(fù)數(shù)、0、正數(shù)的大小關(guān)系。

剛才我們通過溫度計認(rèn)識了正、負(fù)數(shù)，那你還能說出幾個正、負(fù)數(shù)嗎？說得完嗎？用省略號表示。

所有正數(shù)和0比，有什么關(guān)系？所有負(fù)數(shù)和0比，有什么關(guān)系？（板書：負(fù)數(shù)<0<正數(shù)）

用一個圈把所有正數(shù)圈出來，用一個圈把所有的負(fù)數(shù)圈出來。生圈出了板書的正數(shù)和負(fù)數(shù)。0是正數(shù)嗎？0是負(fù)數(shù)嗎？還是既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)？（4人小組討論）然后匯報。

正數(shù)比0？（大）0比0大嗎？負(fù)數(shù)比0？（?。?比0小嗎？0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點。（板書：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)）

設(shè)計意圖：借助學(xué)生生活中對溫度高低、冷暖的直觀感受和經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生能用負(fù)數(shù)來表示零下溫度，并會正確讀、寫;認(rèn)識“0”是正數(shù)和負(fù)數(shù)的“分界點”;初步體會負(fù)數(shù)、零和正數(shù)的大小關(guān)系。

（四）應(yīng)用——提升（課件出示）

1.圖：銀行存折，如果取出200元，存折上會有怎樣的變化？該怎么表示？

2.海平面圖。珠穆朗瑪峰比海平面高8848.43米，記作+8848.43米，吐魯番盆地比海平面低155米，記作（? ? ? ? ?）。

3.下圖每格表示1米，小華剛開始的位置在0處。

A 小華從0點向東行5米，表示為+5，那么從0點向西行3米，表示為（? ? ）米。

B 如果小華的位置是+7米說明他是向（? ?）行（? ? ）米。

C 如果小華的位置是-8米說明他是向（? ?）行（? ? ）米。

D 如果小華先向東行5米，又向西行8米，這時小華的位置表示（? ? ?）米。

4.劉翔在第十屆全運會中，110米欄的成績是13.10秒，當(dāng)時賽場風(fēng)速為每秒-0.4米。（視頻播放劉翔比賽實況錄像）

討論：風(fēng)速怎么會有負(fù)的？

師請兩生分別代表劉翔和風(fēng)速表演，是相反的。

如果風(fēng)速度是+0.4米，又是什么意思？

設(shè)計意圖：通過學(xué)生熟悉的生活場景、科普知識的呈現(xiàn)，展現(xiàn)負(fù)數(shù)在生活中應(yīng)用的廣泛性，進一步加深對負(fù)數(shù)的理解。

（五）總結(jié)——延展

這節(jié)課我們初步認(rèn)識了負(fù)數(shù)，其實生活中的負(fù)數(shù)還有很多，在以后的生活中，讓我們用數(shù)學(xué)的眼光來觀察世界，你還會學(xué)到更有趣的知識。

七、教學(xué)反思

本節(jié)課的教學(xué)，筆者始終圍繞正負(fù)數(shù)來源于生活、應(yīng)用于生活這一核心目標(biāo)來展開教學(xué)，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

（一）感受相反意義的量，體會負(fù)數(shù)產(chǎn)生的必要性。

課前筆者首先通過學(xué)生熟悉的剪刀、石頭、布游戲的引入，讓學(xué)生在游戲中感受輸和贏這兩個意思相反量的同時，也活躍了課堂氣氛。接著出示生活中“足球比賽”“學(xué)生轉(zhuǎn)學(xué)”“做生意盈虧”的學(xué)生熟悉的信息，引導(dǎo)學(xué)生開展交流、比較，經(jīng)歷符號化和符號優(yōu)化的過程，體會負(fù)數(shù)產(chǎn)生的必要性。

（二）介紹中國古代對負(fù)數(shù)的認(rèn)識，對學(xué)生進行愛過主義教育。

通過介紹中國古代對負(fù)數(shù)認(rèn)識，讓學(xué)生明白當(dāng)時人民在生活和生產(chǎn)中怎么來區(qū)別意思相反的量，了解我國對負(fù)數(shù)的認(rèn)識比西方國家早了幾百年，使學(xué)生對我們的歷史進一步的了解，培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義情操，同時強調(diào)由于用算籌來區(qū)別正、負(fù)數(shù)的局限性，讓學(xué)生進一步認(rèn)識到數(shù)學(xué)符號統(tǒng)一、簡單的優(yōu)越性。

（三）借助經(jīng)驗與直觀，豐富對負(fù)數(shù)的認(rèn)識。

利用學(xué)生對溫度高低、冷暖的感受，通過認(rèn)、讀溫度計上所表示的溫度，比較溫度的高、低;能用負(fù)數(shù)表示零下溫度，并會正確讀、寫;認(rèn)識“0”是正數(shù)和負(fù)數(shù)的“分界點”;初步體會負(fù)數(shù)、零和正數(shù)的大小關(guān)系。

（四）拓展應(yīng)用情景，加深對負(fù)數(shù)意義的理解。

通過學(xué)生熟悉的生活場景、科普知識的呈現(xiàn)，展現(xiàn)負(fù)數(shù)在生活中應(yīng)用的廣泛性。第一道練習(xí)的情境比較熟悉，通過存折為載體，學(xué)生明白取出200元后用“-200”來表示，符合實際的生活情況，并且緊扣本節(jié)課的知識點;第二道練習(xí)是海拔高度，通過聯(lián)系使學(xué)生明白高于海平面的高度在生活中用正數(shù)表示，低于海平面的高度用負(fù)數(shù)表示，擴展學(xué)生的知識面;第三道練習(xí)是課本上的習(xí)題，本道題把這節(jié)課學(xué)習(xí)的負(fù)數(shù)、零、正數(shù)整合在一起，類似于以后學(xué)生的數(shù)軸，通過練習(xí)讓學(xué)生更好地掌握這節(jié)課的主要知識點;最后出示的是劉翔在第十屆全國運動會上110米跨欄的現(xiàn)場比賽錄像，先讓學(xué)生感受一下劉翔在賽場上的拼搏精神，再提出問題：風(fēng)速怎么會有負(fù)的？使學(xué)生學(xué)以致用。