張緩緩，任蘭旭，宋延松，張錦龍，李帥

（西安空間無線電技術(shù)研究所，西安 710000）

近年來隨著空間技術(shù)的快速發(fā)展，衛(wèi)星載荷產(chǎn)生的海量數(shù)據(jù)在星間/星地的高速傳輸成為研究的熱點。相對于傳統(tǒng)的微波、毫米波鏈路，星間/星地激光鏈路作為新興的通信手段，具有帶寬大、數(shù)據(jù)傳輸速率高、天線尺寸小、抗干擾保密性好的優(yōu)點，能夠以1%的微波天線面積獲得高 10～100倍的數(shù)據(jù)傳輸［1-2］。

激光通信其中一個特點就是激光光束發(fā)散角非常小，通常僅為幾十微弧度，雙端建鏈通信相對微波鏈路較為困難。為保證激光鏈路成功建立，一是要求激光通信終端初始指向誤差較小，二是要求激光通信終端發(fā)射光軸和接收光軸的同軸度指標要小于發(fā)散角一個數(shù)量級［3］。前者可以保證激光通信建鏈時凝視端對掃描端的光束覆蓋，后者保證了雙端的相互精確對準，即掃描端接收到凝視端的光信號后可以將光束準確發(fā)射回至凝視端接收光軸上，不會出現(xiàn)掃描端回射的光束與凝視端接收光軸有偏差使得凝視端接收到的光能量不足的問題。發(fā)射光軸和接收光軸的設(shè)計是通過光學收發(fā)通道內(nèi)光學組件分光/合束實現(xiàn)的，光學組件包括分光鏡、折軸鏡、光學支路和探測器等。而光學收發(fā)通道各光學組件在外界因素影響下會發(fā)生相應的姿態(tài)改變，進而引起各光軸的相對變化，即同軸度誤差，包括裝配過程中的安裝誤差和在軌工作時的溫度變化等。其中，在軌溫度變化導致的同軸度誤差可通過設(shè)計自標校功能進行在軌校正［4-5］，但光學系統(tǒng)設(shè)計會相對復雜，如增加標校反射器、標校支路等組件。因此，需要從設(shè)計上提高光學收發(fā)通道對外界環(huán)境的適應性。

本文針對激光通信終端光學收發(fā)通道發(fā)射和接收光軸同軸度易受外界影響的特點，應用“運動學約束”原理提出了光學收發(fā)通道的雙腳架支撐系統(tǒng)。理論推導出了雙腳架結(jié)構(gòu)釋放的四個自由度方向的柔度公式，結(jié)合變形和反作用力的關(guān)系確定了雙腳架的柔性結(jié)構(gòu)參數(shù)。應用有限元方法仿真分析了光學收發(fā)通道的雙腳架支撐系統(tǒng)對溫度變化和安裝誤差的適應性，結(jié)果表明在安裝誤差和溫度變化工況下發(fā)射和接收光軸同軸度的變化能夠滿足技術(shù)指標要求。

1 激光通信終端的組成

典型的激光通信終端組成原理如圖1所示，由粗指向機構(gòu)、望遠鏡和光學收發(fā)通道三個部分組成。粗指向結(jié)構(gòu)主要完成激光通信終端的大范圍兩軸指向功能，由軸系、反射鏡、結(jié)構(gòu)件和鎖緊裝置等組成，有潛望式、經(jīng)緯儀式和擺鏡式等結(jié)構(gòu)形式［6-7］，其中，潛望式結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)動范圍大，慣量小，而經(jīng)緯儀結(jié)構(gòu)與光學系統(tǒng)耦合度較高；望遠鏡主要完成激光光束的擴束/縮束功能，有離軸反射式、同軸反射式和透射式幾種構(gòu)型［8-10］，相比于同軸反射式結(jié)構(gòu)，離軸具有遮擋小、效率高的優(yōu)點，但設(shè)計和加工難度較大；光學收發(fā)通道是激光通信終端的核心部組件，主要完成激光光束的準直發(fā)射和接收，一般包含多個光軸系統(tǒng)［11-12］。

圖1 激光通信終端組成示意圖

2 光學收發(fā)通道支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計

激光通信終端光學收發(fā)通道為復雜的多光軸系統(tǒng)，利用光學組件分光合束的方法實現(xiàn)光束的特定走向。典型的光學收發(fā)通道內(nèi)共有4個光路系統(tǒng)，分別為信標發(fā)射、信號發(fā)射、信標接收和信號接收光路系統(tǒng)。某項目激光通信終端光學收發(fā)通道的布局如圖2所示。信號發(fā)射系統(tǒng)的光束反射路徑包括：信號發(fā)射支路、折軸鏡1、分光鏡2和分光鏡3。信標發(fā)射系統(tǒng)的光束反射路徑包括：信標發(fā)射支路、折軸鏡2、分光鏡1、分光鏡2和分光鏡3。信號接收系統(tǒng)的光束反射路徑包括：折軸鏡3和信號接收支路及探測器。信標接收系統(tǒng)的光束反射路徑包括：分光鏡3、折軸鏡4和信標接收支路及探測器。

圖2 光學收發(fā)通道布局圖

為保證激光通信終端在軌建鏈通信，各光路系統(tǒng)的光軸之間有嚴格的同軸度要求。以激光終端發(fā)散角40 μrad為例，收發(fā)光軸同軸度應保證在1″以內(nèi)。換算到收發(fā)通道內(nèi)部，以信標接收光軸為基準時，其他光路系統(tǒng)的光軸偏差應小于 15″。

2.1 運動學約束

一個物體在空間有六個自由度，即沿三個正交坐標軸的平移和繞三個坐標軸的旋轉(zhuǎn)。若該物體每種可能的運動方式都通過與支座支點的單點接觸而被單獨的約束，則該物體被運動學約束，如圖3所示。若其中一種運動方式被多個支點共同約束，則該物體處于過約束狀態(tài)，其自身會受到支點施加的外力而產(chǎn)生相應的變形。光學元件/光學系統(tǒng)對外部力產(chǎn)生的變形極為敏感，需要對其進行運動學約束/安裝。

圖3 運動學約束示意圖

運動學約束原理實際應用時，一般有三種方式，即“1-1-1-1-1-1”、“2-2-2”和“1-2-3”。其中第一種方式的原理圖如圖3所示，六個支撐點分別約束物體一個方向的自由度，典型應用為Stewart平臺及衍生的結(jié)構(gòu)［13-14］；第二種方式的原理圖如圖4所示，共有三個支撐點，每個支撐點均約束物體兩個方向的自由度，常見于大型光學元件的支撐和遙感相機在衛(wèi)星上的整體支撐等［15-17］；第三種方式的原理圖如圖5所示，共有三個支撐點，每個支撐點約束的自由度分別為1、2和3，見于特殊要求的光學元件支撐。

圖4 “2-2-2”型運動學約束

圖5 “1-2-3”型運動學約束

根據(jù)激光通信終端光學收發(fā)通道的特點，本文在設(shè)計光學收發(fā)通道結(jié)構(gòu)的支撐系統(tǒng)時選用“2-2-2”支撐方式。支撐系統(tǒng)由三個雙腳架組成，三個雙腳架均勻切向分布在光學收發(fā)通道殼體周邊，如圖6所示。圖7所示為本文設(shè)計的雙腳架結(jié)構(gòu)，雙腳架兩個支腿上分別設(shè)置有相同的兩個垂直方向的柔性結(jié)構(gòu)。柔性結(jié)構(gòu)的設(shè)置能夠釋放支撐結(jié)構(gòu)多余的約束，使得每個雙腳架僅約束光學收發(fā)通道兩個方向的自由度，釋放其余四個方向的自由度，即雙腳架支撐系統(tǒng)從原理上滿足運動學約束。這種支撐系統(tǒng)的設(shè)計可以減小光學收發(fā)通道溫度變化時由于外部約束導致的熱應力及裝配過程中由于安裝誤差導致的裝配應力對光學收發(fā)通道發(fā)射和接收光軸同軸度的影響。

圖6 光學收發(fā)通道結(jié)構(gòu)

圖7 雙腳架結(jié)構(gòu)示意圖

2.2 雙腳架結(jié)構(gòu)設(shè)計

雙腳架上設(shè)置的柔性結(jié)構(gòu)可被等效為會發(fā)生微小變形的懸臂梁，如圖8所示。懸臂梁的一端固定，另一端自由，自由端施加受到的載荷Fx、Fy和力矩Mz，則自由端的變形為：

圖8 柔性結(jié)構(gòu)等效懸臂梁受力示意圖

式中，θz為繞Z軸的轉(zhuǎn)角；Δy為沿Y軸的位移；Cij為結(jié)構(gòu)柔度。

根據(jù) Castigliano理論在梁結(jié)構(gòu)上應用［18］，可知：

綜合式（1）-式（3），可得到懸臂梁各方向的柔度分別為：

雙腳架設(shè)計的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)主要有兩支腿角度、柔性結(jié)構(gòu)形狀參數(shù)及位置等，具體定義如圖9所示。

圖9 雙腳架結(jié)構(gòu)參數(shù)

應用公式（4），并結(jié)合結(jié)構(gòu)變形協(xié)調(diào)條件，可以推導得到雙腳架釋放的四個自由度方向的柔度公式分別為：

其中，CZ、CθX、CθY、CθZ分別為雙腳架沿Z軸、繞X軸、Y軸和Z軸方向的柔度。

β1-β4為截面矩系數(shù)，與b/h有關(guān)，查表可得。

選取航天常用的鈦合金材料作為雙腳架的材料，根據(jù)雙腳架柔度公式，結(jié)合有限元分析得到的雙腳架變形與受到的反作用力的關(guān)系，確定了某型號激光通信終端光學收發(fā)通道雙腳架關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)，對計算結(jié)果進行取整，結(jié)果如表1所示。

表1 雙腳架結(jié)構(gòu)參數(shù)

3 有限元仿真分析

對設(shè)計完成的激光通信終端光學收發(fā)通道進行了有限元仿真：模型采用六面體網(wǎng)格，用剛性耦合連接等效螺釘安裝，在收發(fā)通道殼體底面中心建立全局坐標系，在分光鏡、折軸鏡反射面中心和各光學支路的前端面中心分別設(shè)置局部坐標系，通過變形后的節(jié)點位移擬合和坐標系變換可以得到各組件在其局部坐標系下的角度變化值，進而計算可得各光路系統(tǒng)的光軸變化。分別仿真了溫度變化和裝配安裝誤差工況下收發(fā)通道同軸度的變化情況。

光學收發(fā)通道中光學元件選用熔融石英，光學元件結(jié)構(gòu)選用鋁合金，殼體和雙腳架選用鈦合金，材料參數(shù)如表2所示。

表2 材料性能參數(shù)

3.1 溫度變化工況

溫度變化量設(shè)置為4℃，為激光通信終端熱控設(shè)計能夠保證的在軌工作溫度范圍。光學收發(fā)通道4℃變化下的變形云圖如圖10所示。將位移變化結(jié)果去除光學收發(fā)通道整體傾斜量，再通過數(shù)據(jù)擬合得到了各個光學組件的角度變化量，如表3所示，進而可得到各個光路系統(tǒng)光軸的方位角和俯仰角變化結(jié)果，如表4所示。由表4的計算結(jié)果可以看出：以信標接收光路系統(tǒng)光軸為基準，其余光路系統(tǒng)光軸均發(fā)生了不同的變化，且俯仰角變化量大于方位角變化量，合成最大角度變化量為7.69″，小于同軸度指標要求。

圖10 光學收發(fā)通道在4℃溫升工況下的位移云圖

表3 4℃溫升工況下光學收發(fā)通道各組件的角度變化

表4 4℃溫升工況下光學收發(fā)通道光路系統(tǒng)光軸變化

3.2 裝配安裝誤差工況

光學收發(fā)通道裝配時會由于安裝面加工誤差受到安裝應力的影響，安裝誤差的大小取實際加工達到的加工精度，為0.05 mm。光學收發(fā)通道雙腳架支撐系統(tǒng)在空間成120°對稱分布，但內(nèi)部的光學布局非對稱分布。因此，分析了三個雙腳架分別有安裝誤差時各個光路系統(tǒng)光軸的方位角和俯仰角變化結(jié)果，如圖11所示。其中1#、2#和3#的按照圖中模型視角方向的上、左、右順序定義。表5-表7分別為三種安裝誤差工況下光軸變化的計算結(jié)果，可以看出：雙腳架可以非常好的適應安裝誤差對各光路系統(tǒng)光軸變化的影響，以信標接收光路系統(tǒng)光軸為基準，其余光路系統(tǒng)光軸發(fā)生較小的變化，合成最大角度僅為1.15″，遠小于同軸度指標要求。

表5 1#雙腳架0.05 mm安裝誤差工況下光學收發(fā)通道光路系統(tǒng)光軸變化

表6 2#雙腳架0.05 mm安裝誤差工況下光學收發(fā)通道光路系統(tǒng)光軸變化

表7 3#雙腳架0.05 mm安裝誤差工況下光學收發(fā)通道光路系統(tǒng)光軸變化

圖11 雙腳架0.05 mm安裝誤差工況下光學收發(fā)通道位移云圖

3.3 對比分析

分析了收發(fā)通道常用的法蘭式安裝方式在4℃溫升條件下的變形，位移云圖如圖12所示。表8為光軸變化的計算結(jié)果，可以看出：由于法蘭安裝方式無徑向變形能力，無法釋放由于溫度變化導致的收發(fā)通道在徑向方向的變形，使得收發(fā)通道內(nèi)各光學元件發(fā)生了較大的角度變化，即收發(fā)光軸同軸度惡化。以信標接收光路系統(tǒng)光軸為基準，其余光路系統(tǒng)光軸均發(fā)生了不同程度的變化，且俯仰角變化量大于方位角變化量，合成最大角度變化量為26.81″，遠大于收發(fā)光軸同軸度指標要求。

圖12 法蘭式光學收發(fā)通道在4℃溫升工況下的位移云圖

表8 4℃溫升工況下法蘭式光學收發(fā)通道各組件的角度變化

4 結(jié)論

光學收發(fā)通道一個復雜的多光軸系統(tǒng)，其發(fā)射和接收光軸同軸度是制約激光通信終端建鏈通信的關(guān)鍵指標，但同軸度指標易受裝配時的安裝誤差和在軌溫度環(huán)境變化的影響。本文設(shè)計了光學收發(fā)通道雙腳架支撐系統(tǒng)，每個雙腳架約束兩個方向的自由度，可以滿足“運動學約束”原理。依據(jù)Castigliano理論推導出了雙腳架結(jié)構(gòu)釋放的四個自由度方向的柔度公式，得到了各方向的柔度與柔性結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系，確定了某激光通信終端雙腳架的關(guān)鍵參數(shù)b1、b2、h1和h2等。應用有限元方法仿真分析了光學收發(fā)通道在安裝誤差和溫度變化工況下發(fā)射和接收光軸同軸度的變化情況：溫度變化4℃時，其余各光軸相對于信標接收光路系統(tǒng)光軸的同軸度最大變化為7.69″；安裝誤差為0.05 mm時，其余各光軸相對于信標接收光路系統(tǒng)光軸的同軸度最大變化為1.15″。結(jié)果表明安裝誤差和溫度變化工況下，發(fā)射和接收光軸同軸度的變化量滿足優(yōu)于15″的指標要求，即光學收發(fā)通道的雙腳架支撐系統(tǒng)能夠很好的適應安裝誤差和溫度變化。同時，對比分析了法蘭式收發(fā)通道在4℃溫升工況下收發(fā)光軸同軸度的變化：法蘭安裝方式無法釋放溫度變化導致的結(jié)構(gòu)變形，收發(fā)光軸同軸度變化量為26.81″，大于指標要求。