寧忠瑞， 孫晉秋， 王國慶

(1.河海大學 水文水資源學院， 江蘇 南京 210098； 2.水利部應對氣候變化研究中心， 江蘇 南京 210029； 3.長江保護與綠色發(fā)展研究院，江蘇 南京 210098； 4.南京水利科學研究院 水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，江蘇 南京 210098)

1 研究背景

在全球氣候變化的背景下，全球氣象要素與水文過程已發(fā)生了不同程度的改變[1-2]。氣候變化影響了區(qū)域水文循環(huán)的速度，促使水資源在時空上的重新分配，部分地區(qū)的水資源問題可能會變得更加突出，特別是國際河流，其水資源分配與流域內(nèi)國家資源主權(quán)、能源安全等密切相關?；诖?，變化環(huán)境下的水文過程成為水科學研究的熱點問題，受到各國學者的廣泛關注[3-6]，從全球、區(qū)域、流域等不同尺度認識和掌握變化環(huán)境下的水文過程與水資源演變規(guī)律具有重要意義。

在對國際河流水資源問題的研究上，劉艷麗等[7]創(chuàng)新性地解決了跨境流域水利益計算的難題,初步提出了基于水利益共享的水資源分配原則；岳偉鵬等[8]研究了瓦赫什河上游源區(qū)氣候要素與水文要素的演變規(guī)律。在氣候變化對河川徑流影響的研究上，張建云等[9]通過分析青藏高原氣候要素與河川徑流量演變趨勢，揭示了在全球氣候變化背景下發(fā)源于青藏高原的五大江河的水資源量變化規(guī)律；王大偉等[10]、陳亞寧等[11]分別研究了克里雅河的徑流變化及其對氣候變化的響應特征與新疆整體水資源對氣候變化的響應特征。

小波分析是研究水文氣象要素時間序列在不同周期上的演變特征的一種常用方法[12-13]，劉友存等[13]研究了烏魯木齊河出山徑流的多尺度特征；梁四海等[14]研究了黃河源區(qū)徑流量的周期變化特征；姜瑤等[15]研究了在水文長序列分析中，小波方法與其他傳統(tǒng)方法的性能對比。對于歐亞大陸以外，在流域尺度上分析氣象要素的變化趨勢及徑流對于氣候變化的響應特征的研究成果較少，而分析流域不同時間尺度上降水、氣溫與徑流量相關關系的研究更為少見[16]。因此本文選擇位于南美洲的巴拉那河流域作為研究對象，進行了3個方面的研究：(1) 運用線性回歸分析法與Mann-Kendall趨勢檢驗方法，分析巴拉那河流域月尺度的降水、氣溫、徑流量的變化趨勢；(2) 運用流域內(nèi)氣象要素、水文要素變化的連續(xù)小波功率譜，分析要素變化的周期性規(guī)律；(3) 根據(jù)流域月降水與月均徑流量、月均氣溫與月均徑流量的交叉小波功率譜與交叉小波凝聚譜及其相位差，分析巴拉那河流域水資源變化與氣象因子的聯(lián)系，確定影響流域徑流量變化的主要影響因子，為流域水資源管理與合理利用提供理論依據(jù)。

2 研究區(qū)概況

巴拉那河全長約4 880 km，流域面積260×104km2[17]，是南美洲第二大河流。流域內(nèi)降水資源豐富，多年平均降水量為1 234 mm，西部降水較少，東部降水較多。在地形上，巴拉那河流域內(nèi)分布有高山、峽谷(瓜伊拉瀑布等)、平原、湖泊等多種地貌類型，地勢西高東低。在氣候區(qū)劃上，流域北部為熱帶草原氣候，南部為亞熱帶季風氣候，西部部分地區(qū)為溫帶大陸性氣候，氣溫略有四季分布特征但不明顯。巴拉那河流量的主要來源是巴拉那河上游，占總水量的73%，而巴拉圭河則提供剩下的27%。巴拉那河流域及水文站位置如圖1所示。

圖1 巴拉那河流域及水文站位置示意圖

3 數(shù)據(jù)來源與研究方法

3.1 數(shù)據(jù)來源

本文使用的降水數(shù)據(jù)來源于全球降水氣候中心(Global Precipitation Climatology Centre, GPCC, https://psl.noaa.gov/data/gridded/data.gpcc.html)，時間序列為1891-2016年，空間分辨率為0.5°×0.5°，數(shù)據(jù)格式為格點數(shù)據(jù)；地表氣溫來源于美國國家海洋和大氣管理局的氣候預測中心(Climate Prediction Center, CPC, https://psl.noaa.gov/data/gridded/data.ghcncams.html)，時間序列為1948-2018年，空間分辨率為0.5°×0.5°，數(shù)據(jù)格式為格點數(shù)據(jù)；降水與氣溫數(shù)據(jù)的研究時段均為1948-2014年。流量數(shù)據(jù)來源于全球徑流數(shù)據(jù)中心(Global Runoff Data Centre, GRDC)。本文選取了巴拉那河流域1951-2014年的月降水量、月均氣溫及Timbues水文站的同期徑流序列進行分析。Timbues水文站為巴拉那河干流上最后一個水文站，水文站控制流域2 350 000 km2，是該河干流上實測徑流序列最長的水文站。

3.2 M-K趨勢檢驗

在研究流域1951-2014年水文氣象因子的變化趨勢時采用Mann-Kendall(M-K)檢驗方法。M-K檢驗是一種非參數(shù)統(tǒng)計方法，用于檢驗序列隨時間的變化趨勢[18-19]。該方法無需要求數(shù)據(jù)服從特定分布方式，對隨機且非正態(tài)分布的水文、氣象數(shù)據(jù)檢驗的效果較好[20-23]。通過對數(shù)據(jù)序列進行計算得到M-K檢驗統(tǒng)計值Z，當Z為正值時，表明數(shù)據(jù)序列呈上升趨勢，反之則為下降趨勢；當1.96<|Z|≤2.58時，表明數(shù)據(jù)序列在0.05的置信水平上變化顯著；當|Z|>2.58時，表明數(shù)據(jù)序列在0.01的置信水平上變化顯著。

3.3 小波分析

3.3.1 連續(xù)小波變換 連續(xù)小波變換(continuous wavelet transform，CWT)可以用來揭示信號中的周期特征，并以此判斷其未來的發(fā)展趨勢[24]。傳統(tǒng)的在頻域監(jiān)測周期的數(shù)學方法如傅里葉變換，都假定了周期特征在時間序列上是連續(xù)、平穩(wěn)的，而小波分析將時間序列擴展到時頻空間，因此可以找到間歇性的局部周期。在地理科學時間序列中，復Morlet小波函數(shù)常被用作基函數(shù)進行小波變換[25]。

對于已知水文氣象要素長時間序列與Morlet小波，其連續(xù)小波變換為：

(1)

式中：Wf(a,b)為小波變換系數(shù)；a為時間尺度，反映序列的周期長度；b為時間變化；a與b均為無量綱數(shù)。

小波變換系數(shù)實部等值線可以反映出水文氣象序列在不同時間尺度下的周期變化特征[26]。實部系數(shù)為正時表示序列為上升階段，系數(shù)為負時表示序列處于下降階段，等值線越密集表示信號越強。

3.3.2 交叉小波變換 交叉小波變換(cross wavelet transform, XWT)功率譜可以顯示兩個時間序列在多個時間尺度下高能量區(qū)的相關關系。

對于兩個時間序列X和Y，其交叉小波功率譜為：

(2)

兩時間序列在低頻區(qū)的相關關系可利用交叉小波凝聚(wavelet coherence, WTC)譜更好地表示[21]：

(3)

式中：S為平滑算子。

在交叉小波圖譜中，較粗的黑色輪廓線表示紅噪聲通過了置信水平為0.05的紅噪聲檢驗，而邊緣效應會使圖像變形的影響椎(channel of interest, COI)顯示為淺色陰影。

4 結(jié)果與分析

4.1 水文氣候要素演變特征

圖2、3分別為巴拉那河流域1951-2014年3個主要水文氣候要素降水量、徑流量、氣溫的演變過程及年內(nèi)分配情況。

圖2 1951-2014年巴拉那河流域3個主要水文氣候要素演變過程

由圖2、3可知，巴拉那河流域多年平均降水量為1 234 mm，降水的年內(nèi)分配很不均勻，夏季降水占年降水量的85%以上；降水的年際變化較大，在1 022～1 486 mm之間波動，最小年降水量發(fā)生在1963年，最大年降水量發(fā)生在1983年。從多年趨勢來看，巴拉那河流域的年降水量呈微弱增大趨勢，變化速率為6 mm/10a；5 a滑動平均序列顯示出，流域內(nèi)年降水量在1965-1975年呈現(xiàn)略微的減少趨勢，1975-1995年呈略微增大趨勢，1995-2014年再次體現(xiàn)為減少趨勢。

流域多年平均氣溫為21.6 ℃。從氣溫數(shù)據(jù)5 a滑動平均序列來看，1951-2014年巴拉那河流域年平均氣溫呈現(xiàn)出波動上升現(xiàn)象，平均上升速率為0.25 ℃/10a，這與聯(lián)合國政府間氣候變化專門委員會(Intergovernmental Panel on Climate Change, IPCC)報告中所提到的“全球變暖成為無法改變的趨勢”[1]相一致，流域氣溫上升速率與南美洲整體氣溫變化速率0.2 ℃/10a大致相同，但與全球平均陸地氣溫變化速率0.13 ℃/10a相比而言，流域溫度增幅偏高[27]。

流域多年平均徑流深為201 mm，最大年平均徑流深為1983年的348 mm，最小年平均徑流深為1968年的136 mm；從徑流的5 a滑動平均序列可看出，徑流量在1963-1975年呈現(xiàn)減小趨勢，1975-2001年呈增大趨勢，2001-2014年再次體現(xiàn)為減小趨勢，與流域內(nèi)年降水量的變化趨勢大體相同。分析表明，巴拉那河流域年徑流量總體呈現(xiàn)略微上升趨勢，平均上升速率為10.4 mm/10a。

采用M-K趨勢檢驗分析流域內(nèi)主要氣象要素與徑流深演變趨勢結(jié)果如表1所示。

圖3 巴拉那河流域降水量、徑流量、氣溫年內(nèi)分布

表1 巴拉那河流域各主要水文氣候要素M-K檢驗及變化趨勢

由表1可知，巴拉那河流域年均降水量呈增大趨勢，但Z<1.96，為不顯著增大趨勢，同時四季降水量均為不顯著增大趨勢。值得注意的是在冬季，降水量趨勢性檢驗結(jié)果Z值為正，表明降水量呈增大趨勢，但降水量的平均變化率為-0.12 mm/10a，即降水量的線性擬合趨勢為負，這說明流域冬季降水量的增大或減小趨勢不明顯，同時不同的趨勢判斷方法得到的結(jié)果不同。姜瑤等[15]的研究表明，相對于線性回歸法，M-K法受序列異常值影響較小，性能較優(yōu)，且線性回歸法僅適用于趨勢單調(diào)且無明顯周期波動的時間序列。因此本文采用M-K檢驗結(jié)果，認為巴拉那河流域冬季降水量呈現(xiàn)波動性增大趨勢；流域年平均氣溫與四季平均氣溫均呈非常顯著的上升趨勢，Z值通過0.01置信水平的顯著性檢驗；流域年均徑流量呈現(xiàn)非常顯著的上升趨勢，且相對于夏、秋兩季，冬、春兩季上升趨勢更為顯著，表明該流域徑流量在季節(jié)尺度上的演變趨勢較為明顯，徑流量的年內(nèi)分配趨于不均勻。

4.2 小波變換分析

圖4(a)為巴拉那河流域1951-2014年間月降水量的小波功率譜。功率譜的譜值越高，表示震蕩量越強，表明該周期通過置信度檢驗越顯著。由圖4(a)可看出，月降水量的變化存在著12個月左右的主周期，無顯著次周期存在，體現(xiàn)了月降水量顯著的、全局性的周期變化特征。由于水文氣象數(shù)據(jù)在12個月左右的主周期的顯著特征掩蓋了其在其他時間尺度上的周期特征，本文同時根據(jù)流域年尺度的降水數(shù)據(jù)計算其小波功率譜，如圖4(b)所示。由圖4(b)可看出，巴拉那河流域的年降水量無明顯主周期存在，但存在4個顯著性不同的次周期：(1)3 a左右(1982-1985年)的次周期；(2)4 a左右(1962-1966年)的次周期；(3)8 a左右(1962-1970年)的次周期；(4)10 a左右(1976-1986年)的次周期。

圖4 1951-2014年巴拉那河流域降水量連續(xù)小波功率譜

圖5為巴拉那河流域1951-2014年間月平均氣溫和年平均氣溫的小波功率譜。由圖5(a)可看出，與月降水量的小波功率譜相似，月氣溫的變化同樣顯示出了12個月左右的主周期；同時，月氣溫的變化還存在著6個月左右的次周期，但該周期特征在不同時間域內(nèi)的顯著性存在差異。由圖5(b)可看出，年尺度的氣溫變化存在2個顯著性較高的次周期，分別為：(1)4 a左右(2000-2004年)的次周期；(2)10 a左右(1994-2014年)的次周期。

圖5 1951-2014年巴拉那河流域氣溫連續(xù)小波功率譜

圖6為Timbues水文站1951-2014年間月徑流量和年徑流量的小波功率譜。由圖6(a)可看出： Timbues水文站的徑流量序列存在顯著的、全局的12個月左右的主周期；序列顯示出4個顯著性不同的次周期，分別為：(1) 36個月左右(1978-1985年)的次周期，但其顯著性在不同時域內(nèi)表現(xiàn)出一定的差異；(2) 48個月左右(1963-1969年)的次周期；(3) 64個月左右(1995-2002年)的次周期；(4) 100個月左右(1956-1985年)的次周期。圖6(b)所顯示出的年徑流量周期變化特征與年尺度降水量的次周期特征相似，存在3 a左右(1982-1985年)、5 a左右(1995-2000年)、8 a左右(1956-1986年)的次周期。

4.3 氣象要素與徑流的交叉小波分析

交叉小波功率譜可以展示兩個要素在不同時域和頻域的相關關系，解釋氣象要素變化對徑流量變化在不同周期尺度上的影響特征。本節(jié)分別對巴拉那河流域的月降水量和月氣溫與Timbues水文站的月徑流量序列進行交叉小波分析。

4.3.1 月降水量與月徑流量交叉小波分析 圖7為1951-2014年巴拉那河流域的月降水量與Timbues水文站月徑流量的交叉小波功率譜和交叉小波凝聚譜。

由圖7(a)可以看出：(1)降水量與徑流量二者相關關系最強的特征區(qū)域在1951-2014年的8～16個月的主周期上，該周期關系在時域內(nèi)也具有較強的全局特征，表明在8～16個月的主周期上，降水量和徑流量存在顯著的相關關系；(2)二者的相互作用關系還呈現(xiàn)出4個顯著性不同的次周期，分別為：① 40個月左右(1977-1985年)的次周期；②48個月左右(1962-1968年)的次周期；③72個月左右(1995-2001年)的次周期；④100個月左右(1951-1988年)的次周期；(3) 除12個月左右的主周期外，在較大尺度的周期震蕩上，周期信號強弱的分布具有明顯的局部特征。

由圖7(b)中可以看出：(1)月降水量與月徑流量存在較好的相關性，在時間頻域空間(1951-2014年)存在100個月左右的主周期，幾乎穿越整個影響椎的區(qū)域，且周期尺度非常寬，表明周期趨于穩(wěn)定，大周期尺度的月降水變化對月徑流量的影響正在加大；(2)在1951-2014年存在1個12個月左右的次周期，但該周期在1989-1993年和2010-2012年出現(xiàn)了中斷；(3)在整個時域上零星分布著10個顯示出6個月左右周期的高能量區(qū)，各高能量區(qū)的相位特性各不相同，出現(xiàn)正、負、正等交錯現(xiàn)象，說明該尺度上的月降水量變化對月徑流量的變化也有一定的調(diào)節(jié)作用；(4)各尺度周期小波相關系數(shù)較高，且除6個月的周期外，其余周期的相位均呈現(xiàn)正相位，說明降水對徑流量的影響是持續(xù)、穩(wěn)定的。

圖7 1951-2014年巴拉那河流域月降水量與月徑流量的交叉小波圖譜

4.3.2 月均氣溫與月均徑流量的交叉小波分析 圖8給出了1951-2014年巴拉那河流域月氣溫與月均徑流量的交叉小波功率譜和交叉小波凝聚譜。

注：小波功率譜外圍細線表示COI

圖8 1951-2014年巴拉那河流域月氣溫與月徑流量的交叉小波圖譜

由圖8 (a)可看出：(1) 氣溫與徑流量的相關關系存在12個月左右的主周期，在該周期上二者顯著相關； (2) 二者的相互作用關系還呈現(xiàn)出3個顯著性不同的次周期，分別為：①24個月左右(1961-1965年)的次周期；②48個月左右(1997-2005年)的次周期；③100個月左右(1955-1980年)的次周期；(3)3個次周期的能量強度都不高，表明較大尺度周期的氣溫變化對月均徑流量的影響相對于12個月的主周期較小。以上結(jié)果說明，徑流變化對氣溫變化的響應在不同時域內(nèi)的尺度不同，中小尺度的氣溫變化對徑流量變化的影響較為明顯。

由圖8 (b)可看出：在12個月尺度的主周期上，1960-1985年間月氣溫與月徑流量的相位存在微弱的正相關，1985-2006年兩者的相位則為負相關-正相關-負相關交替變化，表明在該尺度上，氣溫變化對徑流量的影響較小，且氣溫波動對徑流的影響呈非顯著正相關。對比兩幅交叉小波圖譜可知，除貫穿整個時域的12個月的主周期外，其余高能量區(qū)所表示出的次周期大體相同，表明該流域的徑流量變化受某一主要要素的主導，其余要素對徑流量變化的影響較小。

4.4 討 論

氣候變化對流域徑流量產(chǎn)生影響，了解流域水文氣象要素的演變特征，分析徑流量變化對氣候要素變化的響應對流域水資源管理預測非常重要。在研究中發(fā)現(xiàn)，氣溫波動對徑流的影響呈非顯著正相關，二者小波功率譜相位在12個月周期上呈現(xiàn)出負相關-正相關-負相關交替變化。一方面，由巴拉那河流域地形分布可知，該流域只有西部小部分為山區(qū)，大部分地區(qū)為平原區(qū)，說明該河流受融雪徑流補給較少，降水補給較多，氣溫升高引起融雪增加；另一方面，氣溫升高可能引起流域內(nèi)蒸散發(fā)量增加，對河流的補給減少。二者綜合影響，當融雪徑流增加量大于流域內(nèi)蒸散發(fā)增加量時，月氣溫與月徑流量的相位表現(xiàn)為正相關，反之則為負相關。

繼續(xù)根據(jù)上述分析可知，二者的相關關系在各主要周期范圍內(nèi)均表現(xiàn)出較強的正相位，說明在各個時間尺度上流域徑流量對降水量變化的響應較為強烈。這是由于巴拉那河流域平原地區(qū)較多，山丘地區(qū)較少，由于氣溫升高引起的融雪徑流增加與流域蒸散發(fā)量增加相互抵消，但降水因地表匯流對河流可以形成有效的補給。

結(jié)合小波分析結(jié)果與圖2顯示出的水文氣象因子時間序列結(jié)果可看出，降水量和徑流量1963-1975年左右與2001-2014年左右為減小趨勢(5 a滑動平均線低于趨勢線)，1975-2001年左右為增大趨勢，總體呈現(xiàn)減小-增大-減小的規(guī)律，與小波功率譜顯示出的周期特征與起止年份相似。分析研究發(fā)現(xiàn)，巴拉那河流域在20世紀60年代開始進行全面的水資源調(diào)查，1975年左右開始進行了大量的水資源開發(fā)，著名的伊泰普水電站即為其中之一。梁忠民等[28]提出，流域水資源開發(fā)工程建設會改變流域的下墊面特征，使其由原本的草地、林地變?yōu)楹?、水面。下墊面的變化使流域蒸散發(fā)特征由土壤蒸發(fā)、植物散發(fā)為主導變?yōu)樗嬲舭l(fā)，加大了流域的蒸散發(fā)量。蓄水工程的建設會使流域的匯流時間縮短，洪峰流量增加，峰現(xiàn)時間提前。同時人類社會的不斷發(fā)展，尤其是工農(nóng)業(yè)需水量的增加，使得河流引水量大量增加[29]，此即解釋了徑流量的演變趨勢在1975年前后由降轉(zhuǎn)升，在2000年前后由升轉(zhuǎn)降的現(xiàn)象。

5 結(jié) 論

(1)巴拉那河流域降水量、徑流量和氣溫在1951-2014年期間均呈現(xiàn)上升趨勢，其中氣溫上升與徑流量增大趨勢顯著，降水量增大趨勢不顯著。流域氣溫平均上升幅度高于全球陸地平均氣溫變化速率，與南美洲平均氣溫變化速率大致相同。

(2)在月尺度上，降水量、徑流量和氣溫均存在12個月左右的主周期，且周期變化具有顯著的全局性特征；此外，氣溫存在微弱的6個月左右的次周期，降水量無明顯次周期，徑流量具有36個月左右、48個月左右、64個月左右、100個月左右的次周期；在年尺度特征方面，3個要素均無明顯主周期存在，降水存在3、4、8、10 a左右的次周期，氣溫無明顯次連續(xù)周期，徑流量的次周期特征與降水相似。

(3)巴拉那河流域徑流量受降水量和氣溫等共同作用，但降水量對徑流量的影響程度大于氣溫對徑流量的影響程度，降水量變化是影響流域徑流量變化的主要因素。