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基于FMEA和Bi-LSTM的風(fēng)電機(jī)組變槳系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)測與診斷

2021-10-30 01:33:26
關(guān)鍵詞:變槳權(quán)值準(zhǔn)確率

宋 瑩

(南京工程學(xué)院能源與動力工程學(xué)院, 江蘇 南京 211167)

隨著可再生能源發(fā)電技術(shù)的不斷推進(jìn),風(fēng)電機(jī)組向大單機(jī)容量發(fā)展已成為趨勢,隨之而來的是機(jī)組結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜化、部件之間的耦合性逐漸增強(qiáng).由于風(fēng)電機(jī)組運行的隨機(jī)波動性,保障設(shè)備安全、可靠運行的難度較大,因此,監(jiān)測風(fēng)電機(jī)組運行狀態(tài)、及時診斷風(fēng)電機(jī)組故障已經(jīng)成為當(dāng)前研究重點之一.

傳統(tǒng)的風(fēng)電機(jī)組狀態(tài)監(jiān)測與診斷技術(shù)主要基于振動信號的處理、閾值的設(shè)定以及專家經(jīng)驗的累積.但單一的振動信號作為診斷依據(jù)容易產(chǎn)生滯后性,閾值設(shè)定的偏差影響診斷的準(zhǔn)確性.隨著人工智能的發(fā)展,機(jī)器學(xué)習(xí)方法已應(yīng)用于風(fēng)電機(jī)組的狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷.文獻(xiàn)[1]將概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于風(fēng)電機(jī)組的故障診斷;文獻(xiàn)[2]、文獻(xiàn)[3]在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(artificial neural network,ANN)的基礎(chǔ)上研究狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷技術(shù),彌補(bǔ)了專家系統(tǒng)等傳統(tǒng)方法的弊端.但機(jī)器學(xué)習(xí)方法結(jié)構(gòu)相對單一,對其精確性有一定的影響,為提高精確性與時效性,深度學(xué)習(xí)方法被不斷研究,其中應(yīng)用較為廣泛的為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural networks,CNN)和循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(recurrent neural network,RNN)方法[4-9].CNN比較適用于圖片處理模式,RNN適用于時間序列較短的特征數(shù)據(jù),但針對大部分故障具有長時序特征的風(fēng)電機(jī)組,采用雙向長短期記憶(bi-directional long short-term memory,Bi-LSTM)網(wǎng)絡(luò)處理更具優(yōu)勢[10-16].

風(fēng)電場主要通過數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制系統(tǒng)(supervisory control and data acquisition,SCADA)進(jìn)行運行監(jiān)測,而不同故障的特征信號又有所不同,需要研究不同故障與對應(yīng)信號的關(guān)聯(lián)度,避免出現(xiàn)數(shù)據(jù)冗余,影響監(jiān)測與診斷效果.因此,本文提出基于失效模式與影響分析(failure mode and effects analysis,FMEA)和Bi-LSTM的風(fēng)電機(jī)組變槳系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)測與診斷方法.

1 變槳系統(tǒng)異常狀態(tài)數(shù)據(jù)挖掘

1.1 變槳系統(tǒng)異常狀態(tài)特征數(shù)據(jù)提取

變槳系統(tǒng)作為風(fēng)電機(jī)組的重要結(jié)構(gòu),其良好的運轉(zhuǎn)是保障機(jī)組安全穩(wěn)定運行的前提.變槳控制系統(tǒng)是通過改變?nèi)~片迎角實現(xiàn)功率變化來進(jìn)行調(diào)節(jié)的.故障形式主要包括變槳角度故障、變槳轉(zhuǎn)矩異常、變槳電機(jī)、軸承故障等.由于故障種類較多且數(shù)據(jù)量大,采用FMEA方法對變槳系統(tǒng)故障進(jìn)行定性分析,FMEA是一種面向系統(tǒng)具體物理單元的分析方法,從系統(tǒng)構(gòu)成元件或部件的基本故障模式入手,逐步分析故障的影響,以變槳軸承故障為例,表1為故障FMEA表[17-18].

表1 變槳軸承故障FMEA表

采用FMEA以及關(guān)聯(lián)度分析方法對變槳系統(tǒng)主要故障作出分析,得出主要監(jiān)測信號為風(fēng)速、槳角、力矩、功率、低速軸和高速軸轉(zhuǎn)速等.輔助監(jiān)測信號包括風(fēng)向、軸承溫度和塔筒振動情況等.具體監(jiān)測信號如表2所示,大體上分為運行數(shù)據(jù)、發(fā)電數(shù)據(jù)以及溫度數(shù)據(jù)三類.

表2 變槳系統(tǒng)特征監(jiān)測信號

2 變槳系統(tǒng)監(jiān)測與診斷模型建立

本文建立3種不同的監(jiān)測與診斷模型,并進(jìn)行對比,分析不同模型的準(zhǔn)確性.

2.1 循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)

傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是從輸入層到隱含層再到輸出層,層與層之間全連接,每層之間的節(jié)點無連接.這種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于很多問題無法解決,因此,提出循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),結(jié)構(gòu)如圖1所示.

圖1 循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)結(jié)構(gòu)圖

RNN作為深度學(xué)習(xí)技術(shù)的重要模型,已經(jīng)廣泛應(yīng)用于語音識別和圖像描述等領(lǐng)域,但由于其結(jié)構(gòu)存在一定的局限,在處理時序較長的情況下,其結(jié)果并不理想[19-21].

2.2 長短期記憶人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及結(jié)構(gòu)

長短期記憶人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(LSTM)是一種時間循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),適用于處理和預(yù)測時間序列中間隔和延遲較長的重要事件.由于LSTM在RNN的基礎(chǔ)上添加了細(xì)胞狀態(tài),從而很好地解決了RNN在訓(xùn)練過程中容易產(chǎn)生梯度消失的問題[22],并充分利用時間序列的歷史信息進(jìn)行預(yù)測,圖2為LSTM結(jié)構(gòu)示意圖.

圖2 長短期記憶人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

LSTM由輸入層、隱藏層和輸出層三層結(jié)構(gòu)組成.與RNN和傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相比,LSTM的主要特點集中在隱藏層,RNN在處理信息的過程中,只是把t-1時刻的狀態(tài)作為t時刻的輸入,而LSTM通過隱藏層的結(jié)構(gòu)對t-1時刻的信息進(jìn)行更新篩選,并判斷是否作為t時刻的輸入.LSTM隱藏層的結(jié)構(gòu)主要由細(xì)胞狀態(tài)和3類門控結(jié)構(gòu)組成,分別為遺忘門、輸入門和輸出門.輸入門控制當(dāng)前計算的新狀態(tài)以多大程度更新到記憶單元中;遺忘門控制前一步記憶單元多大程度被遺忘;輸出門控制輸出多大程度上取決于記憶單元.LSTM單元層的具體工作流程為:當(dāng)前狀態(tài)t-1時刻,存在序列Xt和上一時刻隱藏層中獲取的ht-1,將兩類數(shù)據(jù)作為此刻輸入;內(nèi)部結(jié)構(gòu)中細(xì)胞狀態(tài)在t-1時刻得到的數(shù)據(jù)Ct-1作為內(nèi)部信息輸入到不同的門控結(jié)構(gòu)中.每個門通過計算,對輸入信息進(jìn)行處理,并且根據(jù)邏輯函數(shù)決定是否激活輸入信息[23-24].

2.3 LSTM前向傳播和反向傳播

訓(xùn)練模型的過程分為前向傳播和反向傳播,LSTM前向傳播在每個序列索引位置的過程為:

1) 更新遺忘門輸出:

ft=σ(Wfht-1+UfXt+bf)

(1)

式中:Wf為t-1時刻輸出權(quán)值;Uf為t時刻輸入權(quán)值,bf為偏置;ht-1為t-1時刻的輸出;Xt為t時刻的輸入;ft為t時刻輸出;σ為激活函數(shù),通常為sigmoid函數(shù)或ReLU函數(shù),本研究選取ReLU函數(shù)作為激活函數(shù).

2) 更新輸入門兩部分輸出:

it=σ(Wiht-1+UiXt+bi)

(2)

at=tanh(Waht-1+UaXt+ba)

(3)

式中:Wi為求it時t-1時刻輸出權(quán)值;Ui為求it時t時刻輸入權(quán)值;Wa為求at時t-1時刻輸出權(quán)值;Ua為求at時t時刻輸入權(quán)值;bi為求it的偏置;ba為求at的偏置;it為t時刻更新輸入門第一部分輸出;at為t時刻更新輸入門第二部分輸出;tanh為激活函數(shù).

3) 更新細(xì)胞狀態(tài):

Ct=Ct-1⊙ft+it⊙a(bǔ)t

(4)

式中:Ct為t時刻的更新輸出;Ct-1為t-1時刻的更新門輸入函數(shù);⊙為邏輯運算符,表示同或運算.

4) 更新輸出門輸出:

ot=σ(Woht-1+UoXt+bo)

(5)

ht=ot⊙tanh(Ct)

(6)

式中:Wo為t-1時刻輸出權(quán)值;Uo為t時刻輸入權(quán)值;bo為偏置.

5) 更新當(dāng)前序列索引預(yù)測輸出:

yt=σ(Vht-1+c)

(7)

式中:V為權(quán)值;c為偏置,yt為t時刻輸出.

LSTM訓(xùn)練過程關(guān)鍵之處在于反向傳播的計算.反向傳播是根據(jù)已有的結(jié)果不斷更新迭代訓(xùn)練過程中的權(quán)值,以得到高準(zhǔn)確率、低誤差的訓(xùn)練模型.通常采用按時間展開的反向誤差傳播算法(back propagation trough time,BPTT)作為反向傳播計算的依據(jù).在處理時間序列較長的數(shù)據(jù)時,一般選擇交叉熵函數(shù)作為反向傳播的損失函數(shù),通過對損失函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo),不斷更新權(quán)值[25-27].

2.4 雙向長短期記憶網(wǎng)絡(luò)及結(jié)構(gòu)

Bi-LSTM是由前向LSTM與后向LSTM組合而成.由于Bi-LSTM是基于LSTM建立的,因此其內(nèi)部結(jié)構(gòu)類似于LSTM,如圖3所示.向前的LSTM按照t-1,t,t+1,…正序進(jìn)行計算與記憶信息,并形成向量,而反向LSTM按照t+1,t,t-1,…倒序計算與記憶信息,形成向量,最后將兩向量進(jìn)行拼接,得到隱藏層輸出h0、h1和h2.

圖3 雙向長短期記憶網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

2.5 監(jiān)測與診斷建模流程

以表2的特征監(jiān)測信號為基礎(chǔ)建立監(jiān)測與診斷模型,將獲取的樣本數(shù)據(jù)分為兩部分,即訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù).模型建立流程包括數(shù)據(jù)預(yù)處理和模型構(gòu)建,具體步驟為(見圖4):

圖4 監(jiān)測與診斷流程圖

1) 數(shù)據(jù)狀態(tài)標(biāo)識,模型以特征監(jiān)測信號作為輸入變量,形成矩陣X=[X1,X2,…,Xn],信號按照時序排列,n為輸入的維數(shù),即特征信號的種類數(shù)量.由于本研究通過訓(xùn)練擬得出機(jī)組運行期間變槳系統(tǒng)實時的運行情況,屬于分類問題,因此建模初期要先對訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行狀態(tài)標(biāo)識.以[001]表示健康狀態(tài)、[010]表示初步異常、[100]表示故障狀態(tài),建立狀態(tài)矩陣Y=[001,001,010,…],將X、Y兩個矩陣一一對應(yīng),合并成輸入矩陣XY=[X1,X2,…,Xn,Y].

2) 數(shù)據(jù)歸一化處理,LSTM及其演變方法的激活函數(shù)運算范圍均處于[0—1]區(qū)間,因此,需要將訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理.本文以min-max歸一化方法對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化預(yù)處理:

X′=(X-Xmin)/(Xmax-Xmin)

(8)

式中:Xmin為樣本數(shù)據(jù)的最小值;Xmax為樣本數(shù)據(jù)的最大值;X為樣本原始值;X′為歸一化后的數(shù)值.通過建立歸一化模型,對輸入矩陣XY進(jìn)行歸一化處理,得出歸一化矩陣XY′.

3) 模型建立,本文主要研究LSTM及Bi-LSTM兩種方法,并與RNN進(jìn)行對比分析.建立模型的最終目的是根據(jù)輸入特征信號獲取狀態(tài)輸出,即判斷輸入信息是健康、異常還是故障,屬于分類模型,因此模型總體上分為輸入層、LSTM層、全連接層、softmax分類器層和輸出類目層.模型建立的過程中需要確定損失函數(shù)、優(yōu)化器等多種特征以及輸入維數(shù)、輸出維數(shù)、隱藏層數(shù)量、初始化權(quán)值、給定最小誤差等多種參數(shù).表3為根據(jù)研究對象特性選取的模型結(jié)構(gòu)參數(shù).

表3 模型結(jié)構(gòu)參數(shù)表

4) 數(shù)據(jù)分類,將樣本數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù).訓(xùn)練數(shù)據(jù)用于模型的建立及優(yōu)化,測試數(shù)據(jù)用于模型的性能測試及準(zhǔn)確率的評估.

5) 得出最優(yōu)權(quán)值,確定模型,將計算出的誤差作為訓(xùn)練結(jié)果是否達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的判斷依據(jù),同時作為反向傳播運算因子,不斷更新權(quán)值,以獲取最優(yōu)權(quán)值作為模型的最終結(jié)構(gòu)參數(shù).

6) 模型測試,將測試數(shù)據(jù)輸入模型,進(jìn)行性能測試,得出準(zhǔn)確率,進(jìn)行評價.

3 模型的訓(xùn)練與結(jié)果分析

本文數(shù)據(jù)來源為山東某風(fēng)電場連續(xù)2年的實際運行數(shù)據(jù).該風(fēng)電場使用的機(jī)型是典型的1.5 MW陸上風(fēng)電機(jī)組,切入風(fēng)速為3 m/s,額定風(fēng)速為10.5 m/s.SCADA系統(tǒng)數(shù)據(jù)包括風(fēng)速、風(fēng)向、槳距角、轉(zhuǎn)速、力矩、有功功率、無功功率、溫度值和壓力值等44種信號參數(shù).系統(tǒng)每10 min記錄一次機(jī)組運行數(shù)據(jù).建立適用于整個運行階段的監(jiān)測與診斷模型,取異常發(fā)生前的部分健康數(shù)據(jù)、異常數(shù)據(jù)和故障數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行訓(xùn)練.當(dāng)模型訓(xùn)練的準(zhǔn)確率達(dá)到既定標(biāo)準(zhǔn)后,對測試數(shù)據(jù)進(jìn)行監(jiān)測,若殘差出現(xiàn)偏離既定范圍時,即診斷運行出現(xiàn)異常.

3.1 模型分析與評估

從SCADA數(shù)據(jù)中提取出表2的20種特征信號數(shù)據(jù)共8 672組,選取前6 000組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本,后2 672組數(shù)據(jù)作為實測樣本,對訓(xùn)練樣本進(jìn)行狀態(tài)標(biāo)識,構(gòu)成XY矩陣.

根據(jù)測試數(shù)據(jù)特征可知模型的輸入維數(shù)為20,輸出維數(shù)為3.設(shè)定LSTM和Bi-LSTM的隱藏層單元個數(shù)為10,損失函數(shù)為交叉熵函數(shù),優(yōu)化器為Adam.通過訓(xùn)練及測試得出準(zhǔn)確率曲線及損失函數(shù)曲線.由于迭代數(shù)據(jù)較多,分別在準(zhǔn)確率曲線和損失函數(shù)曲線中選取10個點描繪出準(zhǔn)確率與損失函數(shù)的趨勢對比圖,如圖5、圖6所示.測試數(shù)據(jù)得到的準(zhǔn)確率如表4所示.

圖5 準(zhǔn)確率曲線對比圖

圖6 損失函數(shù)曲線對比圖

表4 不同評估模型的測試結(jié)果

在處理時序較長的數(shù)據(jù)時,Bi-LSTM模型與LSTM模型的準(zhǔn)確率均超過90%,但Bi-LSTM對于機(jī)組運行狀態(tài)監(jiān)測與診斷的準(zhǔn)確率達(dá)到了96.67%,更具優(yōu)勢.由于RNN在處理本次測試樣本時,發(fā)生了嚴(yán)重的梯度消失現(xiàn)象,因此時序較長時不選擇RNN模型.

3.2 改變訓(xùn)練樣本數(shù)量進(jìn)行分析

由于樣本組數(shù)過多,即時間序列過長導(dǎo)致RNN發(fā)生梯度消失現(xiàn)象.為了將RNN、LSTM和Bi-LSTM進(jìn)行比較,從6 000個樣本數(shù)組中分別選取50、100、150、200組數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練,得到的評估準(zhǔn)確率對比情況如表5所示.

表5 模型準(zhǔn)確率對比表 %

由表5可知,在時間短、樣本數(shù)相對較少時,3種模型的準(zhǔn)確率相差較小,LSTM模型與Bi-LSTM模型的準(zhǔn)確率基本一致,體現(xiàn)了時序在一定范圍內(nèi),2種模型在監(jiān)測診斷上基本一致,但準(zhǔn)確率并不高;隨著訓(xùn)練樣本的增加,LSTM模型與Bi-LSTM模型的準(zhǔn)確率不斷提高,突顯出2種模型在處理長時序問題時的優(yōu)勢,同時,Bi-LSTM模型在監(jiān)測診斷過程中準(zhǔn)確率更高,而RNN模型的準(zhǔn)確率明顯下降,證明RNN模型在處理時序較長數(shù)據(jù)時存在弊端.

3.3 3種模型的特征參數(shù)比較

由于訓(xùn)練速度與計算機(jī)配置有關(guān),分別選取50、100、150和200組數(shù)據(jù)在同一臺計算機(jī)上進(jìn)行測試,測試結(jié)果如表6所示.

由表6可知,訓(xùn)練樣本的時序較短時,3種模型耗時相差較小,RNN由于結(jié)構(gòu)簡單,耗時最少.

表6 模型耗時對比表 s

由于研究對象具有時序較長的特點,Bi-LSTM和LSTM兩種模型對監(jiān)測與診斷風(fēng)電機(jī)組變槳系統(tǒng)運行情況具有很好的效果,且Bi-LSTM更具優(yōu)勢.

3.4 特征信號維度對Bi-LSTM模型的影響

通過改變特征信號的維度來進(jìn)一步研究Bi-LSTM模型適用性,本次訓(xùn)練僅選取主要信號進(jìn)行訓(xùn)練,并在主要信號中選出7種關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)的特征信號進(jìn)行訓(xùn)練,最后選取變槳系統(tǒng)最直觀的特征信號,即風(fēng)速與功率作為輸入信號進(jìn)行訓(xùn)練,準(zhǔn)確率如圖7所示.通過對比可以得出,當(dāng)特征信號種類較少時準(zhǔn)確率較高,但并不是越少越好.由于轉(zhuǎn)動設(shè)備運行的復(fù)雜性,不同信號體現(xiàn)出機(jī)組運行的不同性能,因此在選擇特征信號種類時,要保證所選擇的信號與研究對象關(guān)聯(lián)度較高,并保障模型訓(xùn)練結(jié)果達(dá)到一定的準(zhǔn)確度.

圖7 不同特征信號維度下準(zhǔn)確率對比圖

3.5 Bi-LSTM模型監(jiān)測診斷結(jié)果分析

選取相同風(fēng)電場7種特征數(shù)據(jù),取一周內(nèi)共計1 200組實際運行數(shù)據(jù)進(jìn)行機(jī)組運行狀態(tài)評估,采集數(shù)據(jù)每10 min一組.選擇已經(jīng)訓(xùn)練好、異常診斷準(zhǔn)確率在99.17%的Bi-LSTM模型,并依據(jù)健康(001)、異常(010)和故障(100)對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸類處理,如圖8所示.

圖8 實際運行數(shù)據(jù)監(jiān)測診斷結(jié)果

通過分析可知,在第840組運行數(shù)據(jù)附近時機(jī)組運行狀態(tài)發(fā)生了變化,顯示異常狀態(tài),此刻需對變槳系統(tǒng)做出緊密監(jiān)測,必要時進(jìn)行檢修,當(dāng)在1 060組數(shù)據(jù)附近時機(jī)組運行狀態(tài)已顯示為故障狀態(tài),此刻需對機(jī)組進(jìn)行停機(jī)檢修,以避免安全事故的發(fā)生和減少經(jīng)濟(jì)損失.

4 結(jié)論

為了準(zhǔn)確、快速監(jiān)測與診斷風(fēng)電機(jī)組變槳系統(tǒng)運行狀態(tài),提出一種基于失效模式與影響分析和雙向長短期記憶網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)電機(jī)組變槳系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)測與診斷方法.

1) FMEA作為故障模式分析的重要手段,通過分析風(fēng)電機(jī)組不同故障對應(yīng)的征兆、現(xiàn)象以及影響,將振動信號與溫度等信號相融合,獲得具有關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)的故障特征信號,作為深度學(xué)習(xí)模型的輸入信號.分析出了變槳系統(tǒng)故障特征信號共計20種,關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)的特征信號7種,即風(fēng)速、槳角、功率、塔筒X向振動、塔筒Y向振動、風(fēng)輪轉(zhuǎn)速和輪轂溫度.

2) Bi-LSTM的深度學(xué)習(xí)模型能夠有效地訓(xùn)練深層架構(gòu)的參數(shù),獲取最佳權(quán)值,以提高監(jiān)測與診斷的準(zhǔn)確率,通過模型測試得出,Bi-LSTM模型處理長時序信號比RNN模型具有明顯優(yōu)勢,比LSTM模型具有更高準(zhǔn)確率.

3) Bi-LSTM監(jiān)測與診斷模型對輸入的特征信號維度有一定的要求,維度的確定要依據(jù)特征信號與研究對象的關(guān)聯(lián)度,同時要保障模型準(zhǔn)確率達(dá)到一定的要求,變槳系統(tǒng)的特征信號最終選取7種,此時模型的異常監(jiān)測與診斷的準(zhǔn)確率可達(dá)到99.17%.

本文將FMEA與Bi-LSTM相結(jié)合建立風(fēng)電機(jī)組變槳系統(tǒng)的監(jiān)測與診斷模型,在較好診斷長序列特征故障的同時能夠更加快速、準(zhǔn)確地監(jiān)測出機(jī)組潛在故障信息,為風(fēng)電機(jī)組智能監(jiān)測與診斷技術(shù)提供了一定的理論依據(jù).

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CONTENTS
兆瓦級風(fēng)電機(jī)組變槳距系統(tǒng)設(shè)計
高速公路車牌識別標(biāo)識站準(zhǔn)確率驗證法
基于權(quán)值動量的RBM加速學(xué)習(xí)算法研究
變速風(fēng)力發(fā)電機(jī)組變槳距建模與仿真
基于最小化多變量的獨立變槳距控制研究
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