王煒，王建*，華雪東，于維杰，陳思遠，魏雪延

(東南大學，a.城市智能交通江蘇省重點實驗室；b.現代城市交通技術協(xié)同創(chuàng)新中心，南京210096)

0 引言

隨著我國城市化進程不斷加速，路網規(guī)模不斷擴大，城市道路車輛數量快速增長，基于大數據的城市大規(guī)模路網流量分布預測已成為研究熱點。交通分配模型作為路網流量分布預測的重要技術工具，能為改善道路服務水平提供有效的策略支持，同時，也能為國家城市交通“暢通工程”建設，智慧城市建設，國家“公交都市計劃”建設等提供理論依托。

自20 世紀中葉以來，國內外學者對交通分配模型開展廣泛研究。WARDROP等[1]最先提出著名的用戶均衡準則和系統(tǒng)最優(yōu)準則；BECKMANN[2]在1956年提出解決用戶均衡問題的數學編程方法。WARDROP 用戶均衡原則中假設出行者能夠確切了解網絡的交通狀態(tài)，但是該假設無法在現實中實現。為解決該問題，后續(xù)學者開展廣泛的研究。FISK 等[3]基于Logit 模型，提出隨機用戶均衡原則，通過加入出行阻抗感知誤差指標，實現出行路徑的選擇；王煒[4-5]通過模擬出行者的路徑選擇特性，提出動態(tài)的多路徑交通分配模型，并提出節(jié)點分配算法求解，有效地提高多路徑交通分配方法的計算速度與容量；王煒[6]基于交通分配過程中“出行者最佳路徑”與“系統(tǒng)優(yōu)化”之間的矛盾，建立城市交通網絡綜合平衡交通分配模型，在理論上實現路網流量分配的合理化；袁長偉[7]引入博弈論中的Nash 均衡準則與系統(tǒng)最優(yōu)準則，建立基于斯塔克爾伯格博弈模型的路網均衡交通分配方法,并采用廣義乘子法求解；WEI[8]基于交通方式間的換乘率，提出隨機用戶均衡模型，考慮交通限行條件下車輛繞行對流量分配的影響；VOVSHA[9]提出交叉嵌套Logit (Cross Nested Logit, CNL)模型，描述多模式交通間組合特征，實現城市多模式交通分配；WANG[10]運用CNL 模型，討論自動駕駛車輛與人類駕駛混合交通流路網分配問題；KAROONSOONTAWONG[11]提出配對組合Logit(Paired Combinatorial Logit,PCL)模型，將模型中的IIA(Independence from Irrelevant Alternatives)特性應用于路徑選擇問題，并選取Winnipeg的真實路網進行驗證；楊臨澗[12]研究出行者對路網熟悉程度的指標與交通流分配均衡性之間的關系，提出具有指數形式信息素更新策略的隨機用戶均衡模型蟻群優(yōu)化算法，建立交通分配動態(tài)循環(huán)流程；PAZ[13]和潘曉鋒[14]結合Probit模型與Logit模型的優(yōu)點，提出用于隨機動態(tài)用戶均衡的混合Logit 算法，建立改進的多路徑交通分配模型，并驗證其在路網流量計算中有更高的效率。

但是，大部分交通分配方法對我國交通環(huán)境適應性較差，無法精準刻畫我國多模式交通網絡特征，對于道路限行等交通管控措施的表達也不夠準確，無法滿足城市交通系統(tǒng)規(guī)劃、建設與管理一體化發(fā)展的要求。由于我國交通政策制定通常由多個部門完成，缺少一體化的統(tǒng)一交通分析方法，不同的分配方法、參數配置、數據輸入、分析軟件會導致不同的交通分配結果。此外，隨著我國城市交通網絡規(guī)模不斷擴大，交通分配的計算量呈指數級增長，目前的交通分配方法運算效率低，交通分配響應時間達不到大規(guī)模網絡分析要求。

為了從整體上解決上述問題，本文提出城市交通網絡交通分配一體化技術體系，通過集成常用交通分配方法，滿足不同場景下的實際應用需求，并將其嵌入交通分析平臺軟件“交運之星-TranStar”中。為進一步提高交通分配效率，采用多線程并行計算方法，實現對多模式交通網絡流量的并行分配。并選取南京多模式交通網絡進行實證分析，驗證本文提出方法的有效性。

1 交通網絡一體化交通分配技術概述

1.1 交通分配方法族譜體系

通過對常用交通分配方法的梳理，按路徑選擇類型、路段阻抗計算特征等要素進行組合歸納，構建能覆蓋大部分常用交通分配方法的族譜體系。

在路徑選擇類型方面，交通分配方法分為基于最短路的交通分配方法和基于多路徑的交通分配方法?；谧疃搪返慕煌ǚ峙浞椒▽D 需求按照出行阻抗最小進行路徑分配；基于多路徑的交通分配方法需要根據對多個可能路徑的選擇概率將OD需求分配至對應的路徑。由于考慮了出行者在路徑選擇時的實際情況，基于多路徑的交通分配能夠有效解決最短路分配流量過于集中的問題。

依據路段阻抗計算，交通分配方法分為：單次分配、增量加載及網絡平衡3類方法。單次分配方法直接將所有的OD 需求一次性分配至相應的路徑，而不考慮道路流量逐步增加過程中路徑阻抗變化的影響。增量加載方法是將OD 需求按比例劃分為多個子矩陣，每個子矩陣按照順序加載到交通網絡上，并實時修正交通網絡的路段阻抗。網絡平衡方法是基于Frank-Wolfe等平衡求解算法，將OD需求迭代加載到交通網絡上，并進行收斂判斷。

根據路徑選擇類型與阻抗計算的差異，提出交通網絡交通分配方法族譜體系，如表1所示。

表1 交通分配方法族譜體系Table 1 Overview of traffic assignment methods in literature

1.2 交通分配一體化技術框架

在進行實際城市交通網絡分析過程中，通常需要依托交通分析平臺軟件。目前，常用的具有網絡交通分配功能的軟件有TransCAD、EMME、CUBE等，“交運之星-TranStar”也逐步受到行業(yè)關注。“交運之星-TranStar”是由東南大學開發(fā)，國內唯一具有完全自主知識產權的交通分析平臺軟件。依托“交運之星-TranStar”，融合交通網絡交通分配方法族譜體系，實現交通分配一體化技術的構建，主要包括：分配模型一體化、分析對象一體化及應用場景一體化3部分，技術框架如圖1所示。

圖1 交通分配一體化技術框架Fig.1 Introduction of unified traffic assignment method

分配模型一體化通過交通分配族譜體系實現，將常用的交通分配模型進行一體化集成，能有效提升模型的利用效率。通過分析對象一體化，能實現對城市多模式交通網絡流量的分方式分析以及組合分析，有效降低多模式交通流量分析工作量與預測的誤差。通過應用場景一體化，能實現城市開發(fā)、交通規(guī)劃、交通建設、管理控制等多場景的協(xié)同分析與評價，提升交通分配技術的實用價值。

2 交通網絡交通分配模型一體化

2.1 交通分配模型一體化構架

交通分配模型一體化是實現交通分配一體化的基礎，通過設計一個涵蓋交通分配方法族譜中所有方法的一體化模型體系，滿足多分析對象、多應用場景對交通分配模型的需求。交通分配模型一體化構架如圖2所示。

圖2 交通分配模型一體化框架Fig.2 Framework of unified analytical model of traffic assignment method

所有交通分配模型共享同一個交通網絡交通分配基礎模型與快速算法模塊，不同的交通分配方法需配置不同的關鍵參數與交通阻抗函數。通過“模型關鍵參數”“交通阻抗函數”“交通網絡交通分配基礎模型與快速算法”的模塊組合，建立城市交通網絡交通分配一體化模型體系。

2.2 交通分配模型一體化設計

(1)交通分配基礎模型

交通網絡交通分配基礎模型是網絡交通流量分析的基礎，為了統(tǒng)一各類交通分配方法，各類交通分配方法均使用相同的路徑選擇基礎模型，該模型是Logit 模型的修正形式[5，15]。假設交通網絡中從n 節(jié)點到s 節(jié)點有m 條有效出行路徑，那么第k條出行路線被選擇的概率P(n,s,k)計算模型為

式中：tj(ns)為交通網絡中從n 節(jié)點到s 節(jié)點的第j條有效出行路徑的行程時間，0

(2)交通分配關鍵參數

交通分配模型的關鍵參數定義為σ，決定了交通分配的具體方法，也代表了城市交通出行的路徑選擇特征差異。通過對式(1)的數值分析發(fā)現，當關鍵參數σ 的取值大于100時，交通分配的路徑選擇結果與最短路交通分配基本一致；當關鍵參數σ 的取值介于1～12，交通分配的路徑選擇結果與多路徑交通分配一致，如表2所示。

表2 交通分配一體化方法模型關鍵參數取值Table 2 Key parameters of unified traffic assignment method

根據對北京市、南京市近2000 萬條出行軌跡數據的擬合分析，發(fā)現當σ 取值分別為6.18、8.87 時，對北京市、南京市交通出行路徑的擬合誤差最小。

(3)交通阻抗函數

交通阻抗函數的形式及參數主要根據交通網絡類型和交通方式的不同而存在差異。國際上常用的交通阻抗函數多數是在美國聯邦公路局效用函數的基礎上，針對不同交通網絡類型及交通方式修改與重新標定而成。即

式中：t 為路段阻抗；t0為零流阻抗；q 為道路實際流量；c 為道路通行能力；α、β 為模型的阻抗參數。

(4)交通網絡交通分配快速算法

面向實際工程應用中的大型城市交通網絡，王煒[5]采用“優(yōu)先隊列優(yōu)化”的Dijkstra算法計算最短路矩陣，計算速度大幅度提升。同時，利用Dijkstra算法一次計算能獲取所有交通節(jié)點至某OD 作用點的“一批”最短路線的特點，采用快速排序算法確定網絡節(jié)點的交通分配順序，通過“一批”最短路線與節(jié)點分配法中每次分配具有相同終點的“一批”O(jiān)D 量匹配，可一次完成“一批”O(jiān)D 量的交通分配。一般而言，有待分析的交通小區(qū)數量越多，交通分配快速算法的運算效率越高。

3 交通網絡交通分配對象一體化

3.1 基于交通分析平臺的分配對象一體化架構

在實際的城市交通網絡分析中，需要對自行車、步行、機動車、公共交通等多模式出行方式的交通需求進行交通分配。不同的分配對象通常需要采用不同的模型來分配，過程繁雜且計算量巨大，需要依托多個交通分析軟件進行。本文依托“交運之星-TranStar”中的“交通分配基礎模型與算法”一體化分配模型，根據分配對象要求通過選擇分配參數及阻抗函數，實現對不同交通方式交通分配的一體化，如圖3所示。

圖3 交通分配對象一體化框架Fig.3 Framework for multimodal unified traffic assignment

將交通網絡分配對象劃分為兩大板塊：基于交通工具的交通運行分析板塊，包括：步行交通分配、自行車交通分配和機動車(分車型)交通分配；基于客流需求的公共交通分析板塊，包括：公交愿望客流交通分配、公交網絡客流交通分配和公交線路客流交通分配。

3.2 道路交通網絡的交通分配一體化

道路網絡交通分配包括：步行、自行車和機動車(小汽車、公交車、出租車、貨車與摩托車)交通分配。

(1)步行交通分配

在日常步行交通中，步行流量受步行出行速度的波動性較小，通常步行出行阻抗只需要考慮路徑的長度與節(jié)點的延誤，無需考慮步行流量的影響。因此，選擇基于最短路或多路徑的單次交通分配方法即可完成步行的交通分配。

(2)自行車交通分配

采用增量加載或迭代平衡的交通分配方法，考慮自行車流量對出行阻抗的影響，得到自行車路段流量分配結果。自行車的交通阻抗函數考慮多種交通環(huán)境因素對自行車出行者出行阻抗的影響，即

式中：AB為路網中所有自行車路段；ta(B)為路段a的出行阻抗；La(B)為路段a 的長度；Va(B)為路段a的自行車交通量；va,f(B)為路段a 的自行車設計通行速度；α、β 為模型的阻抗參數；Ca(B)為路段自行車實際通行能力。

(3)機動車交通分配

機動車交通分配包含：公交車、小汽車、出租車、摩托車及貨車的出行OD需求分配，將5種主要方式的OD 需求同步進行交通分配計算。機動車交通分配的模型及參數取值參考表2，阻抗函數的選擇主要采用式(1)。

考慮到機動車交通分配的計算量較大，本文采用并行計算技術，通過多線程分別處理每個交通分配子任務，并通過交通分配參數表控制每個線程所需訪問的獨立資源，包括：OD矩陣、阻抗文件、模型參數，保證每個線程的高效獨立運行。機動車交通分配并行計算流程如圖4 所示。通過實際應用表明，運用并行計算技術進行增量加載或網絡迭代平衡交通分配，可最多節(jié)省約75%的計算時間。

圖4 機動車交通分配方法流程Fig.4 Flow chart of traffic assignment method for automotive vehicles

3.3 公共交通網絡的交通分配一體化

公共交通分配根據依托網絡、結果要求與應用場景的不同分為：愿望客流交通分配、公交網絡交通分配、公交線路交通分配3 類，分配方法總結如表3所示。

表3 3種公共交通網絡交通分配方法總結Table 3 Summation of three transit traffic assignment methods

公交愿望客流交通分配是將公交OD 在城市基礎道路交通網絡上進行分配，分析整個城市基礎道路網絡的公交客流愿望走向。在阻抗計算過程中，將原則上無條件開展公交服務的路段類型(例如，高速公路、步行道等)阻抗設為無窮大，其余路段按照式(1)計算阻抗，獲得公交愿望客流交通分配所需的阻抗。

公交網絡客流交通分配通過將公交OD 在布設有公交線路的道路網絡上分配，實現對整個公共交通網絡客流分布情況的分析。在阻抗計算過程中，根據道路上布設的公交線路多少及公交線路類型(包括軌道交通線路)確定運輸能力，將沒有布設公交線路的路段阻抗設為無窮大，其余路段按照式(1)計算阻抗，獲得公交網絡客流交通分配所需的阻抗。

公交線路客流交通分配能夠獲取公交線路的斷面和站點客流量。與基于公交愿望客流和公交網絡客流交通分配僅考慮線路出行阻抗不同，公交線路客流交通分配考慮出行與換乘的綜合阻抗，通過將公交OD 分配至具有公交線路與站點設置的公交網絡上，獲取公共交通站點與線路橫斷面的客流值。

4 交通網絡交通分配場景一體化

影響城市交通系統(tǒng)的因素很多，從交通需求的源頭(城市開發(fā))，服務于出行的交通供給建設(交通網絡)，到交通流的末端(交通管理)涉及多個政府部門，各部門間的職能既有差異也存在交叉。只有建立起城市綜合交通體系跨部門協(xié)作的一體化技術平臺，才能為跨部門協(xié)同提供可能，也是實現城市交通系統(tǒng)優(yōu)化，緩解城市道路交通擁堵，提高交通系統(tǒng)服務質量的必要前提。其中，交通網絡交通分配的應用場景一體化是一體化技術平臺的核心。交通相關政府部門機構及職能如圖5所示。

圖5 交通相關政府部門機構示意Fig.5 Illustration of authorities of different transportation-related government departments

交通網絡交通分配服務于城市交通系統(tǒng)的規(guī)劃設計、設施建設、運行管理、政策制定等各個環(huán)節(jié)，滿足各相關部門的交通分析要求，交通分配應用場景一體化是實現跨部門協(xié)同的基礎。以下是涉及的部分應用場景：

(1)針對交通源頭的交通需求生成，規(guī)劃部門、城建部門和發(fā)改委等利用交通分配一體化技術，優(yōu)化土地利用性質和城市人口分布，控制出行需求，在宏觀層面提高交通系統(tǒng)性能。

(2)針對出行過程中的路徑選擇，交通分配一體化技術幫助交通部門、公交公司等規(guī)劃設計基礎設施項目，例如，多模式交通網絡、停車場、綜合交通樞紐規(guī)劃等，改善交通供給條件。

(3)針對交通末端的時空資源利用，交通分配一體化技術能夠協(xié)助交通管理、城市管理等部門優(yōu)化交通信號和交通運行組織，進行交通應急處置，提高交通運行的可達性與安全性。

對于交通分配場景一體化的技術實現，以局部區(qū)域車輛限號為例，如圖6所示。當選定交通分配場景“局部區(qū)域車輛限號”后，需要手動操作，明確區(qū)域限號的時空范圍、限號的規(guī)則(車種車型、限號比例等)，再由一體化技術自動對分配數據庫進行數據自動更新，將“局部區(qū)域車輛限號”方案轉化為標準化數據。隨后，交通模型模塊根據分配場景的不同，自動匹配選擇需要的模型，并設置好推薦參數。對于交通分配模型，會涉及到分配對象、分配方法、分配參數及交通阻抗函數4 方面的確認。最后，評價模塊會自動匹配好與分配場景相適應的評價內容。由此，完成交通分配場景一體化技術工作。

圖6 交通網絡交通分配場景一體化案例Fig.6 A example for unified traffic assignment application

基于交通分配模型一體化與分析對象一體化，構建城市土地開發(fā)、交通網絡建設、交通管理控制、公共交通系統(tǒng)、交通政策制定等應用場景一體化的網絡交通分配技術平臺體系，形成用“統(tǒng)一的數據，統(tǒng)一的方法，統(tǒng)一的軟件”，在共享的“一體化”平臺上實現城市交通問題解決方案的協(xié)同處置，如圖7所示。

圖7 城市交通網絡交通分配一體化技術虛擬仿真平臺Fig.7 Virtual simulation platform for unified traffic assignment model for urban network

5 案例分析

選擇江蘇南京主城區(qū)作為案例，驗證本文提出的交通分配一體化方法。南京市道路網絡包含：332 個交通小區(qū)，32907 個交通節(jié)點，公交線路669條，公交站點7162 個和110224 個OD 出行點對。根據實際的道路流量數據校準，案例中的關鍵參數σ 取值為9。南京市道路網絡如圖8所示。

圖8 南京市道路網絡示意Fig.8 Road network in Nanjing

5.1 基于交通分配一體化技術的道路網絡流量分析

運用交通分配一體化技術分析南京市多模式交通網絡流量。行人流量、自行車流量與機動車流量的分布如圖9所示。圖9清晰地顯示各種交通方式流量較大的區(qū)域，為交通基礎設施規(guī)劃、交通管理和控制方案設計提供重要的支撐。例如，結合預測結果，確定在長江上修建新橋梁的具體位置，并制定有效的通行方案，為目前過江通道分擔一部分流量。

圖9 基于交通分配一體化技術的道路網絡交通分配結果Fig.9 Road network traffic assignment results using unified traffic assignment method

5.2 基于交通分配一體化技術的公共交通客流量分析

公共交通愿望客流交通分配與公共交通網絡交通分配的結果如圖10 所示。通過圖10 可知，近年來，隨著人口和土地的擴張，例如，寶華大道等(圖10 中圓圈覆蓋的區(qū)域)市郊區(qū)域公共交通客流量增長較大，需要擴大公共交通網絡的覆蓋區(qū)域，增加相關區(qū)域的公共交通班次，提高區(qū)域的公共交通服務水平。

圖10 基于公共交通愿望客流與公共交通網絡交通分配的公共交通客流預測Fig.10 Prediction of transit passenger flow by multimodal network-based and transit-network-based transit passenger flow assignment method

本研究還采用了公交線路交通分配方法，分析預測規(guī)劃建設中的南京地鐵6 號線各車站客流。地鐵6 號線的線路為南北走向，北起棲霞區(qū)，向西經過南京經濟技術開發(fā)區(qū)后南下進入主城，南至南部新城。線路總長度為32 km，共18 個車站，包括7 個中轉站。南京地鐵6號線及其站點分布如圖11所示。

圖11 地鐵6號線及其站點分布Fig.11 Subway line 6 and stations it traverses

由于地面公交網絡與地鐵網絡相互連通，因此，基于公交線路交通分配方法預測過程中，需要選取南京市所有地面公交與地鐵線路、所有中轉站進行計算。地鐵6 號線各個車站高峰時段預測的上車、下車客流如表4 所示，其中：站點1 和站點13上車客流量較多，站點8、站點11 和站點14 下車客流量較多，計算結果能夠為地鐵站站點選址與站點停站時間等提供參考。

表4 基于公交線路客流分配一體化技術的南京6號線客流量預測Table 4 Predicted on-board and off-board flows of subway line 6 in Nanjing per hour using transit-line-based transit passenger flow assignment method

5.3 基于交通分配一體化技術的交通管理措施分析

夫子廟地區(qū)作為南京市主要的旅游區(qū)，在高峰時段容易產生車輛擁堵，因此，需要采用限流、限行等交通管控措施對該區(qū)域進行交通管理如圖12所示。采用交通分配一體化技術，對夫子廟區(qū)域進行管控分析，評價各項管控措施的實施效果。分析的措施包括：①擁堵收費，即進入該地區(qū)每輛私家車收費5元；②尾號單雙號限行；③禁止貨車進入該區(qū)域。

圖12 交通管理限制區(qū)域Fig.12 Presumed access-restriction area

表5 為使用3 種管理措施后相關指標變化情況，可知，在交通管理區(qū)域內出行需求、每公里流量與路段飽和度都有降低。設置擁堵收費緩解區(qū)域擁堵效果最好，可減少43.45%的出行需求和59.31%的路段飽和比。由于貨車出行占比較小，因此，貨車禁行無法明顯緩解區(qū)域擁堵。雖然擁堵收費大大降低區(qū)域內的總出行費用，但是，部分出行者被迫在區(qū)域外繞行，因此，區(qū)域外出行費用增加1.77%。相比之下，尾號限行政策能夠顯著降低區(qū)域內、外的總出行成本，該方案將更受到交通管理者的青睞。

表5 3類管理措施計算結果Table 5 Performances of three access-restriction strategies

6 結論

本文提出了交通分配方法的族譜體系，在此基礎上構建覆蓋分配模型、分析對象及應用場景的交通分配一體化技術，依托交通分析軟件“交運之星-TranStar”對所提出的交通分配一體化技術進行功能開發(fā)，并選取南京市開展實例分析。

實例驗證表明，交通分配一體化技術能夠充分應對我國城市交通復雜特征，具有處理超萬節(jié)點交通網絡，分析步行、自行車、小汽車、公交等多模式對象，適應交通規(guī)劃、建設、管理等場景需求的一體化交通分配能力，可以支持政府相關部門開展各類交通方案的決策，改善交通系統(tǒng)的服務水平，具有較強的工程應用價值。