劉 旭 牛大強 曹 陽 周 齊

基于勵磁繞組高頻信號注入的混合勵磁開關(guān)磁鏈永磁電機位置估計

劉 旭1,2牛大強1,2曹 陽1,2周 齊1,2

（1. 省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點實驗室（河北工業(yè)大學電氣工程學院） 天津 300130 2. 河北工業(yè)大學電氣工程學院河北省電磁場與電器可靠性重點實驗室 天津 300130）

傳統(tǒng)的零速或低速位置估計方法是將高頻信號注入到永磁同步電機（PMSMs）的電樞繞組中，但該方法應(yīng)用于具有低凸極比的混合勵磁開關(guān)磁鏈永磁（HESFPM）電機時，位置檢測精度較低。因此，該文提出將高頻脈沖信號注入勵磁繞組的轉(zhuǎn)子位置估計方法。由于HESFPM電機中勵磁繞組產(chǎn)生的磁鏈在d軸上，因此，勵磁繞組中注入的高頻脈沖信號可以在d軸上感應(yīng)出高頻電流信號。通過檢測q軸高頻電流信號，即當q軸高頻電流信號為零時，判斷轉(zhuǎn)子的實際位置。為了驗證所提出的位置估計方法，在一臺HESFPM實驗樣機上進行實驗驗證。結(jié)果表明，所提出的HESFPM電機位置估計方法在穩(wěn)態(tài)與動態(tài)響應(yīng)方面均具有較高的精度。

混合勵磁開關(guān)磁鏈永磁電機 位置估計 無傳感器控制 高頻信號注入

0 引言

永磁同步電機（Permanent Magnet Synchronous Machines, PMSMs）因其具有高轉(zhuǎn)矩密度和高效率的特點而得到廣泛的應(yīng)用[1-3]?；旌蟿畲砰_關(guān)磁鏈永磁（Hybrid Excited Switched Flux Permanent Magnet, HESFPM）電機繼承了PMSMs的優(yōu)點，其d軸磁鏈可以通過改變勵磁電流或電樞電流進行調(diào)節(jié)，且具有更寬的調(diào)速范圍和更高的效率。因此，該類電機在電動汽車、航天航空等[4-6]領(lǐng)域具有應(yīng)用潛力。通常情況下，HESFPM電機轉(zhuǎn)子位置可以通過編碼器、旋轉(zhuǎn)變壓器或霍爾傳感器來檢測，但這會增加成本并降低整個系統(tǒng)的可靠性，采用無位置傳感器控制可以有效解決以上問題[7-10]。

在PMSMs中，通常利用反電動勢來估計中高速時的轉(zhuǎn)子位置。然而，在相對低速甚至零速時，由于反電動勢較低，利用反電動勢進行位置估計會出現(xiàn)較大的誤差。在這種情況下，高頻信號注入法成為獲取低速時電機轉(zhuǎn)子位置的有效方法。例如，旋轉(zhuǎn)正弦高頻信號[11-14]、脈振正弦高頻信號[12]或方波高頻信號[13-14]均可用于轉(zhuǎn)子位置估計。高頻信號注入法可分為兩類，即在ab坐標系或dq坐標系注入高頻信號。與在ab坐標系注入高頻信號相比，在旋轉(zhuǎn)dq坐標系注入高頻信號的方法可以在不增大轉(zhuǎn)矩脈動的情況下實現(xiàn)精確的位置估計[15-21]。

然而，無論是在ab坐標系還是dq坐標系注入高頻信號，轉(zhuǎn)子位置的估計精度在很大程度上都取決于永磁電機的凸極比。當轉(zhuǎn)子凸極比降低時，將出現(xiàn)轉(zhuǎn)子位置誤差增大甚至無法運行的情況。由于HESFPM電機具有較低的凸極比或磁飽和凸極比，將高頻信號注入ab坐標系或dq坐標系的位置估計方法無法獲得高精度的轉(zhuǎn)子位置估計。為了解決這一問題，本文提出一種將高頻脈沖信號注入勵磁繞組的位置估計方法。該方法以勵磁繞組產(chǎn)生的磁鏈與d軸磁鏈方向相同為前提，當q軸的感應(yīng)電流信號為零時，估計的轉(zhuǎn)子位置與實際轉(zhuǎn)子位置相同。該方法利用勵磁繞組與電樞繞組間的互感獲得轉(zhuǎn)子位置，不依賴轉(zhuǎn)子的凸極特性。

本文首先介紹HESFPM電機的數(shù)學模型和高頻模型；然后提出基于勵磁繞組高頻脈沖注入的位置估計方法；接著分析系統(tǒng)參數(shù)對位置估計精度的影響；最后通過基于勵磁繞組高頻信號注入的位置估計方法的實驗結(jié)果，驗證所提方法的有效性。

1 HESFPM電機的工作原理及數(shù)學模型

1.1 HESFPM電機的工作原理

圖1為12/10 HESFPM電機的拓撲和置于定子中的電樞繞組和勵磁繞組的驅(qū)動電路。如圖1a所示，勵磁繞組和永磁體產(chǎn)生的磁通為并聯(lián)。通過增大勵磁電流，可以增大氣隙磁通密度。因此，可以通過勵磁電流來調(diào)節(jié)勵磁磁場。如圖1b所示，通過一個H橋電路控制勵磁電流。

圖1 HESFPM電機的拓撲及其驅(qū)動電路

1.2 HESFPM電機的數(shù)學模型

圖2為忽略鐵損和磁飽和時HESFPM電機的低頻等效電路模型，圖中，為微分算子。因此，dq軸電壓和勵磁繞組電壓可以表示為

圖2 HESFPM電機的低頻等效電路

式中，d、q、d、q、d、q分別為d軸和q軸上的電壓、電流和電感；f、f分別為勵磁繞組的自感、勵磁繞組與電樞繞組的互感；pm為永磁磁鏈；f、f分別為勵磁繞組電壓和電流；、f分別為電樞繞組電阻和勵磁繞組電阻；e為轉(zhuǎn)子電角速度?？芍?，由于電樞繞組和勵磁繞組之間存在互感，勵磁繞組的電流變化會引起電樞繞組產(chǎn)生同頻率的電流脈動。

2 基于勵磁繞組高頻脈沖信號注入的HESFPM電機位置估計

2.1 基于勵磁繞組高頻電壓脈沖注入的位置估計

通過第1節(jié)分析可知，勵磁繞組的電流變化會在電樞繞組中產(chǎn)生電流脈動。在低速或零速時，忽略轉(zhuǎn)子電角速度e，高頻電流所產(chǎn)生的電感壓降遠高于電阻壓降。因此，簡化HESFPM電機的高頻數(shù)學模型，并忽略電阻壓降，可得HESFPM電機高頻等效模型，如圖3所示。dq軸的高頻電壓和勵磁繞組的高頻電壓為

式中，udh、uqh、idh、iqh、Ldh、Lqh分別為d軸和q軸上的高頻電壓、高頻電流和高頻電感；Lfh、Mfh分別為勵磁繞組的高頻自感、勵磁繞組與電樞繞組的高頻互感；ufh、ifh分別為勵磁繞組高頻電壓和高頻電流。

從式（2）可知，當高頻電壓脈沖僅注入勵磁繞組中時，d軸和q軸上的感應(yīng)電流分別為

圖4 不同估計位置誤差下的注入高頻電流響應(yīng)

式中，inj為注入電壓信號幅值；hf為注入高頻方波信號的周期。

2.2 HESFPM電機的初始位置估計

傳統(tǒng)d軸高頻信號注入檢測轉(zhuǎn)子初始位置的方法，需要進行磁極極性判斷，本文提出的基于勵磁繞組高頻信號注入方法無需進行磁極極性判斷，具體分析如下：

基于d軸高頻信號注入方法中，采樣的q軸高頻電流與轉(zhuǎn)子位置估計誤差De的關(guān)系可表示為

式中，D為離散的時間間隔。

圖5 基于d軸高頻信號注入時q軸高頻電流

圖6 基于勵磁繞組高頻信號注入時q軸高頻電流

圖7 初始位置估計控制框圖

2.3 低速時HESFPM電機的位置估計

低速時不同轉(zhuǎn)子位置估計誤差下的勵磁和電樞繞組高頻電壓脈沖及其電流如圖8所示。如圖8a和圖8b所示，與零速時的初始位置估計不同，低速時勵磁電流和電樞電流的平均值不為零。如圖8c和圖8d所示，為了簡化控制，使用d軸電流等于零控制，電磁轉(zhuǎn)矩由q軸電流控制。因此，在圖8c和圖8d中可以觀察到q軸電流產(chǎn)生了直流偏置。

圖8 低速時不同轉(zhuǎn)子位置估計誤差下的勵磁和電樞繞組高頻電壓脈沖及其電流

圖9 低速時位置估計方法的控制框圖

3 系統(tǒng)參數(shù)對位置估計的影響

3.1 注入高頻信號頻率與幅值選擇

注入高頻電壓的頻率需要遠高于基波電流的頻率，并低于逆變器開關(guān)頻率。通常，注入的高頻信號頻率可選取幾百到幾千Hz，具體的頻率需要根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)選取。采用帶通濾波器提取高頻電流信號時，基波相電流經(jīng)過帶通濾波器會產(chǎn)生一定的幅值衰減。為了降低相電流基波幅值的衰減，需要提高注入高頻電壓與基波相電流頻率的比值。典型帶通濾波器的傳遞函數(shù)可表示為

式中，為帶通濾波器的阻尼系數(shù)；h為注入高頻信號角速度。定義注入高頻信號的頻率與基波相電流的頻率比為hb，表示為

式中，h為注入高頻信號頻率；b為三相基波電流頻率。

由式（10）可得基波相電流經(jīng)過帶通濾波器的幅值衰減倍數(shù)可表示為

通過式（11）可知，基波電流信號經(jīng)過帶通濾波器后幅值衰減倍數(shù)隨hb增大而減小。在基波頻率不變的條件下，注入高頻電壓信號頻率越高，越利于高頻信號的提取。

當注入信號頻率過高時，受開關(guān)頻率影響，采樣的高頻電流中將包含其他諧波成分，注入高頻信號頻率h應(yīng)小于逆變器的開關(guān)頻率s。定義兩者的比例關(guān)系為

式中，s為開關(guān)頻率。

注入的電流波形與sh有關(guān)，當sh越大，注入的高頻電流波形畸變程度越低。因此，注入高頻信號的頻率不能太高。綜合上述因素，本文選取高頻信號注入頻率為2kHz。

利用勵磁繞組與電樞繞組間互感，通過檢測q軸電流實現(xiàn)轉(zhuǎn)子位置的估計。為了獲得良好的估計性能，需要高頻勵磁電流具有一定的幅值（勵磁電流大于1.5A）。

式中，勵磁電感為0.163mH，當注入信號頻率為2kHz時，獲得1.5A的勵磁電流所需的電壓幅值可表示為

因此，選取注入高頻信號頻率為2kHz，幅值為3V。

3.2 互感對位置估計的影響

由于高頻電壓脈沖信號注入勵磁繞組中，而位置是由電樞電流中的電流采樣來估計的，因此，電樞繞組和勵磁繞組之間的互感值對轉(zhuǎn)子位置的估計至關(guān)重要。電樞和勵磁繞組之間的互感較小時，需要增大高頻電壓脈沖的幅值才能估計出準確的轉(zhuǎn)子位置。

圖10 在2kHz高頻脈沖信號頻率下，d軸感應(yīng)電流變化量不同時，高頻脈沖信號幅值與互感的關(guān)系

此外，高頻電壓脈沖信號的頻率也是影響位置估計精度的另一個重要參數(shù)。當注入高頻信號頻率過高或過低時，采樣電流可能會受到由磁飽和與開關(guān)頻率引起的電流諧波干擾，因此，選取適當?shù)母哳l電壓脈沖頻率有助于提高位置估計的精度。圖11為在d軸感應(yīng)電流變化量為1A的情況下，不同互感值對應(yīng)的注入高頻信號的幅值與頻率之間的關(guān)系?？梢钥闯?，在互感值相同時，隨著高頻電壓脈沖頻率的增加，對應(yīng)注入信號幅值也需要增大。

圖11 不同互感值對應(yīng)的高頻脈沖信號幅值與頻率之間的關(guān)系（d軸感應(yīng)電流變化量為1A）

4 實驗驗證

為了驗證基于勵磁繞組高頻電壓脈沖注入的位置估計方法，搭建了基于dSPACE平臺的HESFPM電機驅(qū)動系統(tǒng)。HESFPM電機的主要參數(shù)見表1。在實驗平臺中，12/10 HESFPM電機的電樞繞組和磁場繞組分別由三相橋和H橋驅(qū)動，通過磁滯測功機調(diào)整樣機的負載，如圖12a所示。圖12b和圖12c分別為樣機的定子與轉(zhuǎn)子。三相逆變器和H橋的開關(guān)頻率均設(shè)置為20kHz，直流母線電壓為24V。

表1 HESFPM電機的主要參數(shù)

Tab.1 Main parameters of HESFPM machine

根據(jù)第3節(jié)介紹的控制方法，每0.25ms（4kHz采樣頻率）對q軸電流進行采樣，注入的高頻電壓脈沖的頻率設(shè)置為2kHz。

4.1 初始位置估計的實驗結(jié)果

通過編碼器測量實際位置，然后將高頻電壓脈沖注入勵磁繞組中，并令轉(zhuǎn)子以零速固定在隨機位置。同時，通過接通下橋臂開關(guān)管使相繞組短路。電樞電流采樣頻率為4kHz。圖13為零速時基于勵磁繞組高頻電壓脈沖注入的初始位置估計，高頻電壓脈沖的幅值為3V。

圖12 實驗平臺與HESFPM樣機

圖13 初始位置估計的實驗結(jié)果（Vinj=3V，finj=2kHz）

4.2 低速時位置估計

首先，通過實驗驗證了傳統(tǒng)d軸高頻信號注入方法在HESFPM電機的無位置控制性能。圖14a為轉(zhuǎn)速為200r/min、負載為0.24N·m（即額定負載的20%）條件下，HESFPM電機測量的轉(zhuǎn)子實際位置與估計位置。實際位置與估計位置之間的誤差如圖14b所示，最大估計位置誤差約為0.24rad。實驗結(jié)果表明，由于該電機轉(zhuǎn)子飽和凸極性較差，導(dǎo)致位置估計誤差較大。圖14c為三相電樞電流的波形，由于電樞d軸中注入了高頻電壓脈沖，在三相電樞繞組中激勵出較大的高頻電流。

圖14 基于d軸高頻信號注入方法的無位置控制性能

為了驗證提出的位置估計方法，首先進行轉(zhuǎn)速為200r/min時的空載穩(wěn)態(tài)實驗。為簡化控制，采用d軸電流等于零控制。圖15a為轉(zhuǎn)速為200r/min時HESFPM電機測量的轉(zhuǎn)子實際位置與估計位置。實際位置與估計位置之間的誤差如圖15b所示，最大估計位置誤差約為0.2rad。圖15c為勵磁電流與三相電樞電流的波形?？梢钥闯?，由于勵磁繞組中注入了高頻電壓脈沖，在勵磁電流中可以觀察到高頻電流紋波，同時電樞繞組中也產(chǎn)生了電流紋波。

圖16a為HESFPM電機在轉(zhuǎn)速為200r/min、負載為0.24N·m（即額定負載的20%）條件下帶載情況下的轉(zhuǎn)子估計位置和實際位置。如圖16b所示，最大估計誤差約為0.16rad，略低于空載時的誤差，勵磁電流與三相電樞電流如圖16c所示。

圖15 空載條件下轉(zhuǎn)速為200r/min時HESFPM電機實際和估計位置、估計誤差和電流（Vinj=3V，finj=2kHz）

上述實驗中，HESFPM電機工作在空載和輕載條件下，勵磁電流始終為零。然而在HESFPM電機中，勵磁繞組起著調(diào)節(jié)氣隙磁場的作用，在低速區(qū)運行時通過正向增大勵磁電流，實現(xiàn)增磁，從而增大電磁轉(zhuǎn)矩。圖17a～圖17c分別為當控制系統(tǒng)中勵磁電流為1A、轉(zhuǎn)速為200r/min、負載為0.24N·m（即額定負載的20%）條件下，轉(zhuǎn)子實際位置和估計位置、轉(zhuǎn)子位置估計誤差、勵磁電流和三相電樞電流波形，此時的最大估計位置誤差與勵磁電流為0A時的最大位置誤差相近。從電機穩(wěn)態(tài)實驗結(jié)果可以看出，在不考慮負載和勵磁電流的情況下，提出的位置估計方法具有良好的穩(wěn)態(tài)性能。

圖16 帶載條件下轉(zhuǎn)速為200r/min時HESFPM電機轉(zhuǎn)子實際位置和估計位置，估計誤差以及電流波形（Vinj=3V，finj=2kHz）

圖17 負載條件下轉(zhuǎn)速為200r/min時HESFPM電機的轉(zhuǎn)子實際位置和估計位置，轉(zhuǎn)子位置估計誤差以及電流波形（Vinj=3V，finj=2kHz，if =1A）

為了研究高頻電壓脈沖的頻率對位置估計方法精度的影響，在1kHz高頻電壓脈沖下進行了轉(zhuǎn)速為200r/min、負載為0.24N·m（即額定負載的20%）條件下的帶載位置估計實驗如圖18所示。從圖18b可以看出，隨著高頻電壓脈沖頻率從2kHz減小到1kHz，位置估計誤差增大，最大位置估計誤差約為0.23rad。圖18c為HESFPM電機的勵磁電流與三相電樞電流波形。與圖16c中2kHz高頻電壓脈沖的實驗結(jié)果相比，圖18c中的勵磁電流紋波增大。

圖19為HESFPM電機在不同速度給定時的動態(tài)響應(yīng)。從實驗結(jié)果可以看到，在速度變化時估計的位置誤差和速度誤差與穩(wěn)態(tài)誤差相比較大。

圖18 負載條件下轉(zhuǎn)速為200r/min時HESFPM電機轉(zhuǎn)子實際位置和估計位置，位置估計誤差以及電流波形（Vinj=3V，finj=1kHz）

圖19 負載為0.22N·m時HESFPM電機實際轉(zhuǎn)速與估計轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)速估計誤差（Vinj=3V，finj=2kHz，if =1A）

5 結(jié)論

針對具有低凸極比的HESFPM電機在無位置傳感器控制時的轉(zhuǎn)子位置檢測，提出一種基于勵磁繞組高頻電壓脈沖注入來估計轉(zhuǎn)子位置的方法。由于HESFPM電機中勵磁繞組產(chǎn)生的磁鏈在d軸上，且勵磁繞組與電樞繞組之間存在互感，因此，勵磁繞組中注入的高頻電壓脈沖信號會在實際的d軸上感應(yīng)出高頻電流。當q軸上的高頻電流信號收斂到零時，估計的轉(zhuǎn)子位置與實際轉(zhuǎn)子位置重合。

為了驗證所提出的位置估計方法，制作了一臺12/10 HESFPM樣機并進行實驗研究。實驗結(jié)果表明，所提出的基于勵磁繞組高頻電壓脈沖注入的位置估計方法在穩(wěn)態(tài)和轉(zhuǎn)速階躍過程中都能很精確地估計出HESFPM電機的轉(zhuǎn)子位置。

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Position Estimation for Hybrid Excited Switched Flux PM Machine by Injecting High-Frequency Pulse into the Field Winding

1,21,21,21,2

（1. State Key Laboratory of Reliability and Intelligence of Electrical Equipment School of Electrical Engineering Hebei University of Technology Tianjin 300130 China 2. Key Laboratory of Electromagnetic Field and Electrical Apparatus Reliability of Hebei Province School of Electrical Engineering Hebei University of Technology Tianjin 300130 China）

Due to the low saliency ratio in the hybrid excited switched flux permanent magnet (HESFPM) machines, the conventional position estimation methods, which use high-frequency signal injection into the armature windings for the permanent magnet synchronous machines at zero or low speed, may not have appropriate estimated accuracy for the sensorless control of the HESFPM machine. Therefore, in the paper, the method of injecting high-frequency (HF) pulse signals into the field winding is developed. In the HESFPM machines, since the flux-linkage produced by the field excitation is always aligned with the d-axis, the injected HF pulse signal in the field winding can only induce the HF current signal in the actual d-axis. Based on this principle, the estimated rotor position can be obtained once the HF current signal in the estimated q-axis equals zero. To verify the proposed position estimation method, an experiment on a HESFPM prototype was carried out. The results show that the proposed position estimation method for the HESFPM machines exhibits high accuracy in both steady-state and dynamic response.

Hybrid excited switched flux permanent magnet machine, position estimation, sensorless control, high frequency signal injection

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.200602

TM351

劉 旭 男，1984年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為電機及其控制。E-mail: liuxu@hebut.edu.cn（通信作者）

牛大強 男，1994年生，碩士研究生，研究方向為電機及其控制。E-mail: niudaqiang@163.com

2020-06-09

2020-07-12

國家自然科學基金（51507045）、河北省“杰出青年”基金（E2018202252）和河北省人社廳（E2016100004）資助項目。

（編輯 崔文靜）