邱玉成,李東輝,馬曉中

(1.大連交通大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院，遼寧 大連 116028；2.中國(guó)鐵路北京局集團(tuán)有限公司 北京供電段，北京 100036)*

我國(guó)高速鐵路經(jīng)過(guò)幾十年的發(fā)展，無(wú)論是運(yùn)營(yíng)里程還是在建里程，都是最多的，從最早開(kāi)通的秦沈客運(yùn)專線到如今時(shí)速350 km/h的京滬高鐵，展示著我國(guó)掌握了高鐵的核心技術(shù)和向世界展現(xiàn)我們豐碩成果的雄心.高鐵每日運(yùn)輸著數(shù)以萬(wàn)計(jì)的乘客，如此安全運(yùn)行離不開(kāi)各項(xiàng)技術(shù)的支持，其中牽引供電系統(tǒng)扮演者舉足輕重的角色，牽引供電系統(tǒng)和電力系統(tǒng)有著很大的區(qū)別，它導(dǎo)線眾多、電壓等級(jí)低、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、所處環(huán)境的臨近通信線路眾多，這就使得其安全系數(shù)相比于其它部分較低，其中最常見(jiàn)的故障是變電所跳閘事故，引起跳閘的原因90%以上源自于惡劣天氣，且雷電災(zāi)害居多.涂暢輝[1]通過(guò)計(jì)算牽引網(wǎng)的電氣參數(shù)，應(yīng)用PSCAD仿真平臺(tái)搭建AT 牽引供電系統(tǒng)雷擊過(guò)電壓的研究；Kokiat Aodsup[2]等人基于FDTD算法分析雷電浪涌在輸電線路上傳播的特點(diǎn)和過(guò)電壓的影響；羅媚媚[3]應(yīng)用電氣幾何模型分析接觸網(wǎng)繞擊跳閘率和耐雷水平.

縱觀我國(guó)鐵路建設(shè)情況，大部分是把鋼軌和牽引網(wǎng)等重要結(jié)構(gòu)建設(shè)在離地十幾米高度的橋墩上面.本文提出了考慮橋墩高度的雷擊接觸網(wǎng)過(guò)電壓仿真的方法，在計(jì)算牽引網(wǎng)參數(shù)和建立牽引供電系統(tǒng)仿真模型時(shí)把橋墩高度考慮進(jìn)去，分析橋墩高度對(duì)接觸線和正饋線過(guò)電壓幅值的影響.

1 AT牽引供電系統(tǒng)參數(shù)的計(jì)算

圖1為國(guó)內(nèi)某條高速鐵路牽引網(wǎng)導(dǎo)線空間分布圖，供電方式為雙線AT供電方式.(單位：mm，鋼軌高度忽略不計(jì))

J(接觸線)；C(承力索)；PF(正饋線)；PW(保護(hù)線)；E(綜合接地線)；R(鋼軌)圖1 雙線牽引網(wǎng)空間分布圖

表1是牽引網(wǎng)各部分線路的線性與參數(shù)，計(jì)算阻抗和電容等參數(shù)都依據(jù)此表取值.

表1 牽引網(wǎng)線路的線性參數(shù)

導(dǎo)線阻抗的計(jì)算分為兩部分[4]：自阻抗和互阻抗，導(dǎo)線自阻抗的計(jì)算公式為：

(1)

導(dǎo)線互阻抗的計(jì)算公式為：

(2)

導(dǎo)線電容計(jì)算公式如下：

導(dǎo)線m的自電位系數(shù)由下式計(jì)算：

(3)

式中:rm為導(dǎo)線m的半徑；hm為導(dǎo)線m對(duì)地的平均高度.

導(dǎo)線m與導(dǎo)線n之間的互電位系數(shù)由以下公式計(jì)算：

(4)

式中:Dmn為導(dǎo)線m與導(dǎo)線n的鏡像距離(單位：m)；dmn為導(dǎo)線m與導(dǎo)線n之間的距離(單位：m)； ε0=8.854×10-9(F/km).

由公式U=PQ得到P-1U=Q=CU，則會(huì)得出電容參數(shù)矩陣為：

(5)

通過(guò)以上計(jì)算，在MATLAB里編入相應(yīng)程序就可以計(jì)算出14階阻抗矩陣和14階電容矩陣，若直接使用，勢(shì)必會(huì)給計(jì)算過(guò)程和牽引供電系統(tǒng)建模加大難度，所以，對(duì)14階線路參數(shù)矩陣降為6階，根據(jù)導(dǎo)線等值合并的4個(gè)條件：

1.合并前后各導(dǎo)線上單位長(zhǎng)度的電壓相等：

(6)

2.合并前后各導(dǎo)線對(duì)地電壓相等：

(7)

3. 合并前后各導(dǎo)線的電流之和相等：

(8)

4.合并前后各導(dǎo)線的電荷代數(shù)和相等：

(9)

得到了降階之后的牽引網(wǎng)各導(dǎo)線電流電壓關(guān)系式和電荷電壓關(guān)系式：

(10)

(11)

通過(guò)以上計(jì)算，得出降階后6階阻抗矩陣：(從左到右依次為上行T1、F1、R1，下行T2、F2、R2.單位：Ω/km)

(12)

由X=ωL、ω=2πf得到L=X/(2πf)，6階電感矩陣為(單位：H/km)：

(13)

6階電容矩陣為(單位：nF/km)：

(14)

2 雷電流模型的選取和建模

通過(guò)大量的總結(jié)，在計(jì)算中，分為三種雷電流函數(shù)：雙指數(shù)波形、Heidler波形、脈沖波形.雙指數(shù)函數(shù)表達(dá)式簡(jiǎn)潔，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的積分微分運(yùn)算，但公式里面的參數(shù)物理意義不能表達(dá)清楚；相比于雙指數(shù)函數(shù)模型，Heidler函數(shù)模型更符合雷電發(fā)展過(guò)程，但是在做雷電電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算方面無(wú)法做積分運(yùn)算；脈沖函數(shù)對(duì)以上兩函數(shù)做了綜合的改進(jìn)，無(wú)論是雷電物理過(guò)程還是積分運(yùn)算，脈沖函數(shù)都可用來(lái)雷電任何領(lǐng)域的分析.基于以上分析，本文選用Heidler函數(shù)模型作為雷電發(fā)展波，應(yīng)用于后續(xù)雷直擊牽引網(wǎng)仿真分析.

1985年HEIDLER等人提出Heidler函數(shù)模型，該函數(shù)具體表達(dá)式為[5]：

(15)

圖2 n=10時(shí)Heidler函數(shù)仿真波形圖

3 雷擊AT牽引供電系統(tǒng)的仿真分析

一個(gè)完整的牽引供電系統(tǒng)應(yīng)該包括4個(gè)部分：①能提供牽引網(wǎng)供電電壓和高鐵列車取流的電源；②我國(guó)高速鐵路牽引網(wǎng)基本采用AT供電方式， 所以還需要建立AT變電所的模型；③發(fā)電廠產(chǎn)生的電能不能直接用于高鐵列車，要將三相交流電變?yōu)榭晒┝熊囀褂玫膯蜗嘟涣麟?，這需要變電所來(lái)完成變電；④牽引供電系統(tǒng)中主體部分為牽引網(wǎng)，它由許多條架空導(dǎo)線和鋼軌以及接地裝置構(gòu)成，因此還需要對(duì)牽引網(wǎng)進(jìn)行建模.

綜上，牽引供電系統(tǒng)仿真模型如下圖3所示：

圖3 牽引供電系統(tǒng)仿真模型圖

本文在Simulink模型庫(kù)搭建AT牽引供電系統(tǒng)模型，分別仿真有無(wú)橋墩高度時(shí)雷擊接觸線、正饋線和保護(hù)線，觀察雷擊點(diǎn)處接觸線和正饋線過(guò)電壓峰值情況(圖4～圖15)并制作表格總結(jié).

圖5 無(wú)橋墩高度雷擊點(diǎn)處上行正饋線電壓

圖6 有橋墩高度雷擊點(diǎn)處上行接觸線電壓

圖7 有橋墩高度雷擊點(diǎn)處上行正饋線電壓

圖8 無(wú)橋墩高度雷擊點(diǎn)處上行接觸線電壓

圖9 無(wú)橋墩高度雷擊點(diǎn)處上行正饋線電壓

圖10 有橋墩高度雷擊點(diǎn)處上行接觸線電壓

圖11 有橋墩高度雷擊點(diǎn)處上行正饋線電壓

圖12 無(wú)橋墩高度雷擊點(diǎn)處上行接觸線電壓

圖13 無(wú)橋墩高度雷擊點(diǎn)處上行正饋線電壓

圖14 有橋墩高度雷擊點(diǎn)處上行接觸線電壓

圖15 有橋墩高度雷擊點(diǎn)處上行正饋線電壓

(1) 雷擊接觸線

通過(guò)第1章的線路簡(jiǎn)化合并，將承力索和接觸線合并為新的接觸線，在第2章分析了雷電流模型的選取，選在n=10情況下的Heidler函數(shù)雷電流波，幅值為50 kA，仿真中加入時(shí)間延遲模塊Transport Delay，設(shè)置為0.05 s，仿真在0.05s時(shí)擊中上行接觸線，位置是離供電臂首端10 km處，分析有無(wú)橋墩高度的各導(dǎo)線電壓波形變化.

(2) 雷擊正饋線

正饋線一般設(shè)置在接觸線的外側(cè)，空間上與接觸線是平行的， 它 用 來(lái) 削弱附近通信線路的干擾，且在AT牽引供電系統(tǒng)中又能提高電壓等級(jí)，這樣接觸線與正饋線之間電壓差為55 kV.仿真參數(shù)同雷擊接觸線，在0.05 s時(shí)擊中上行正饋線，位置是離供電臂首端10 km處，分析有無(wú)橋墩高度的各導(dǎo)線電壓波形變化.

(3) 雷擊保護(hù)線

牽引網(wǎng)保護(hù)線一般架設(shè)在支柱的外側(cè)，與接觸網(wǎng)、承力索平行，高度一般接近于承力索.它與AT變壓器中性點(diǎn)聯(lián)結(jié)，每隔一段距離通過(guò)吸上線與鋼軌相連，使鋼軌部分電流流回牽引變電所[7].仿真同雷擊接觸線，在0.05 s時(shí)擊中上行保護(hù)線，位置是離供電臂首端10 km處，分析各線電壓波形變化.

表2是對(duì)雷擊線路時(shí)接觸線、正饋線上產(chǎn)生過(guò)電壓峰值的總結(jié).

表2 有無(wú)橋墩高度的雷擊線路時(shí)接觸線、正饋線上過(guò)電壓峰值 (104V)

通過(guò)觀察圖4～15和表2，雷擊上行接觸線和正饋線時(shí)，上行接觸線和正饋線上均產(chǎn)生了數(shù)千千伏的過(guò)電壓.當(dāng)雷擊上行接觸線時(shí)，有橋墩高度的接觸線過(guò)電壓峰值比無(wú)橋墩高度的小，而有橋墩高度的饋線過(guò)電壓峰值要比無(wú)橋墩的大；雷擊饋線和保護(hù)線時(shí)，除了雷擊保護(hù)線時(shí)有橋墩高度的饋線過(guò)電壓峰值要比無(wú)橋墩的大，其余有橋墩高度的過(guò)電壓峰值都比無(wú)橋墩的較小.由此可得牽引網(wǎng)導(dǎo)線過(guò)電壓幅值不僅與雷電流大小有關(guān)，還與導(dǎo)線電氣參數(shù)有關(guān)，但雷擊牽引網(wǎng)后在導(dǎo)線上都產(chǎn)生了幅值較大的過(guò)電壓，所以無(wú)論是雷擊接觸線還是正饋線，對(duì)架設(shè)在橋墩上的那部分高鐵線路應(yīng)給予充分的雷擊保護(hù).

4 結(jié)論

本文基于Simulink仿真平臺(tái)，分別對(duì)考慮橋墩高度和未考慮橋墩高度的AT牽引網(wǎng)做雷擊過(guò)電壓研究，得出如下幾條結(jié)論：

(1)雷擊上行接觸線和正饋線時(shí)，上行接觸線和正饋線上均產(chǎn)生了數(shù)千千伏的過(guò)電壓;

(2)當(dāng)雷擊上行接觸線時(shí)，有橋墩高度的接觸線過(guò)電壓峰值比無(wú)橋墩高度的小，而有橋墩高度的饋線過(guò)電壓峰值要比無(wú)橋墩的大；雷擊饋線和保護(hù)線時(shí)，除了雷擊保護(hù)線時(shí)有橋墩高度的饋線過(guò)電壓峰值要比無(wú)橋墩的大，其余有橋墩高度的過(guò)電壓峰值都比無(wú)橋墩的較小;

(3)通過(guò)觀察牽引網(wǎng)導(dǎo)線過(guò)電壓幅值可以得出，牽引網(wǎng)導(dǎo)線過(guò)電壓幅值不僅與雷電流大小有關(guān)，還與導(dǎo)線電氣參數(shù)有關(guān).

因此無(wú)論是雷擊接觸線還是正饋線，對(duì)架設(shè)在橋墩上的那部分高鐵線路在工程上應(yīng)給予充分的雷擊保護(hù).