王奧亞 周生華* 彭曉軍 馬 暉 劉宏偉 蘇洪濤 嚴俊坤

①(西安電子科技大學(xué)雷達信號處理國家重點實驗室 西安 710071)

②(中國運載火箭技術(shù)研究院 北京 100000)

1 引言

在未來戰(zhàn)爭中，日趨復(fù)雜的電磁環(huán)境使得傳統(tǒng)的戰(zhàn)斗武器的生存受到考驗，因此為了提高武器的生存能力、突防能力、對目標(biāo)實施打擊能力，雷達隱身技術(shù)則是亟需研究的重要方向之一[1–3]，電磁隱身的目的是隱藏戰(zhàn)斗機本身的特征信號使得目標(biāo)雷達散射截面積減小，從而降低雷達對戰(zhàn)機的探測能力。雷達隱身技術(shù)分為有源隱身技術(shù)和無源隱身技術(shù)[4,5]。無源隱身通過減小雷達散射截面積[6]來實現(xiàn)隱身效果，無源隱身是一種被動隱身技術(shù)，包括賦形隱身技術(shù)、涂層隱身技術(shù)[7]等。有源隱身技術(shù)是指戰(zhàn)斗機主動發(fā)射干擾信號對敵方雷達發(fā)射的電磁波進行干擾和欺騙，以影響雷達的探測能力，使雷達難以對戰(zhàn)機進行探測、定位從而實現(xiàn)戰(zhàn)斗機的隱身[8]。被動隱身技術(shù)是當(dāng)前隱身的主流技術(shù)，多種技術(shù)手段已經(jīng)有一定的成熟度，但被動隱身具有一定的缺陷，例如對于涂層隱身技術(shù)，其隱身效果與雷達頻段有關(guān)，對米波雷達等低頻雷達隱身效果較差，并且涂層材料受溫度和濕度影響，維護成本高。相對于被動反雷達隱身技術(shù)來說，主動反雷達隱身技術(shù)具有成本低、易制造、占用空間小等優(yōu)點，是被動隱身的良好補充。主動隱身技術(shù)包括電子欺騙與干擾、有源對消等，這些技術(shù)在干擾機不能準(zhǔn)確獲取敵方雷達發(fā)射信號頻率等信息時隱身性能會下降[9]。本文研究了一種新的隱身技術(shù)，即機載靜默噪聲射頻掩護技術(shù)，通過發(fā)射能量較小的噪聲信號，在保證該信號不被截獲的前提下提升敵方雷達噪聲基底，降低敵方雷達接收回波的信噪比，達到掩護己方戰(zhàn)機目的。

2 信號模型

2.1 敵方雷達對己方目標(biāo)的檢測性能

假設(shè)敵方雷達向空間中發(fā)射電磁波來探測我方戰(zhàn)機目標(biāo)，為避免被敵方雷達探測到目標(biāo)，我方考慮用干擾機向敵方雷達發(fā)射信號來提升目標(biāo)所在的距離維上檢測單元以及參考單元的背景噪聲功率，場景圖如圖1所示?？紤]到雷達系統(tǒng)內(nèi)部噪聲水平不穩(wěn)定，多數(shù)雷達采用恒虛警檢測器(Constant False Alarm Rate,CFAR)[10]處理回波數(shù)據(jù)，因此這里假設(shè)敵方雷達采用單元平均恒虛警檢測器(Cell Average-Constant False Alarm Rate,CACFAR)來判決目標(biāo)是否存在，此時目標(biāo)存在條件(假設(shè)H1)下的回波信號模型表示為

圖1 己方戰(zhàn)機施加噪聲干擾場景圖

其中，s表示目標(biāo)回波分量，z0表示己方發(fā)射靜默噪聲分量，n0表示通道噪聲分量。假設(shè)均勻噪聲背景下且兩個噪聲分量均服從零均值循環(huán)復(fù)高斯分布，噪聲電平分別是，且噪聲之間相互統(tǒng)計獨立。目標(biāo)不存在條件(假設(shè)H0)下檢測單元的信號模型表示為

假設(shè)接收到Nb(這里Nb均考慮為偶數(shù))個參考單元的回波信號，它們具有如式(3)的形式

同時假設(shè)這些參考單元的回波信號只包含噪聲，以及參考單元之間噪聲相互統(tǒng)計獨立。則信號檢測過程可以表示為

如果該統(tǒng)計量大于門限g，則判決有目標(biāo)，否則判決沒有目標(biāo)。統(tǒng)計量在目標(biāo)不存在且背景噪聲均勻的條件下概率密度函數(shù)表示為[11]

根據(jù)該分布可以確定判決門限為

其中，pfa表示單個雷達站下CA-CFAR檢測器的虛警概率。

假設(shè)目標(biāo)回波起伏特性為Swerling I型，此時的信噪比定義為，目標(biāo)存在的條件下CA-CFAR的檢測概率可以表示為

若在參考單元和檢測單元上即在目標(biāo)所在距離維上施加功率不同的噪聲，則該檢測器的虛警概率表示為

其中，μ0表 示H0下 檢測單元的噪聲功率值，μi表示H0下 第i個參考單元的噪聲功率值。此時檢測器已不是恒虛警檢測器。

檢測概率表示為

其中，ν0表示H1下檢測單元的回波信號功率值，μi表示H1下第i個參考單元的噪聲功率值。

2.2 敵方雷達對己方施加噪聲的截獲性能

若目標(biāo)回波相互獨立，各通道接收的回波信噪比相同，則非相參檢測器是最優(yōu)檢測器[12–14]，因此這類檢測器也被廣泛應(yīng)用于分集雷達中。若敵方采用的是非相參檢測器，則默認為敵方雷達接收機存在靜默噪聲檢測模塊。假設(shè)進行非相參積累的脈沖的個數(shù)是Nd，下面分析敵方采用非相參積累檢測器對噪聲干擾進行檢測，存在噪聲干擾條件下的回波信號矢量為

檢測器的檢驗統(tǒng)計量TI寫為

在H0假設(shè)下統(tǒng)計量的概率密度函數(shù)可以寫為

表示Gamma函數(shù)。因此，非相干積累檢測器的虛警概率可以表示為

其中，G(·)表 示為Gamma累積分布函數(shù)，gI表示非相干積累檢測器的門限。

敵方雷達對噪聲的檢測概率表示為

也可以認為是敵方雷達對施加噪聲干擾的截獲概率。

3 靜默噪聲掩護技術(shù)的基本原理

在對目標(biāo)附近距離單元施加靜默噪聲的過程中，如果突然大幅度地在目標(biāo)附近增加噪聲干擾，則會觸發(fā)虛警，敵方知道自己受到干擾后則會做出應(yīng)對措施，但此時己方不能達到自己想要的效果。所以考慮施加的噪聲功率從某一初始值開始，以某種方式在距離維上緩慢地增加噪聲功率，使得檢測單元的信號被噪聲淹沒，以至敵方雷達難以檢測出目標(biāo)信號。這種技術(shù)類似于一種密集假目標(biāo)干擾技術(shù)[15,16]。不同的是，干擾機發(fā)射的是密集的調(diào)制功率后的高斯白噪聲信號，并且根據(jù)雷達位置，在距離維上對目標(biāo)附近的距離單元進行覆蓋?？紤]施加的噪聲干擾從距雷達站最近的參考單元開始增加，增加的速率較大時容易觸發(fā)敵方雷達的虛警，增加較慢時不能干擾到敵方雷達對目標(biāo)的檢測。因此，合理控制靜默噪聲的施加包絡(luò)及速率，從而使敵方雷達對目標(biāo)有較低的檢測概率以及對噪聲干擾有較低的截獲概率是該技術(shù)的主要研究內(nèi)容。

靜默噪聲掩護大致分為以下4個步驟：

第1步：估計敵方雷達設(shè)備的位置。部分雷達位置是確切已知的，部分雷達位置可能是時變的，比如艦載雷達、機載雷達和車載雷達等，針對這類雷達，可以通過雷達處理多脈沖信號估計敵方雷達位置。

第2步：確定靜默噪聲掩護窗口。突然增加的噪聲電平會觸發(fā)雷達檢測器虛警，所以噪聲功率應(yīng)逐漸提升，使對方的自動增益控制(Automatic Gain Control,AGC)逐漸升高到一定電平，直到戰(zhàn)機回波信號被淹沒，隨后逐步降低干擾噪聲功率，所以需要選擇恰當(dāng)窗長。

第3步：選擇掩護噪聲的功率包絡(luò)及增加速率。在窗口內(nèi)，噪聲功率施加速率較快容易觸發(fā)虛警，噪聲功率施加較慢則在有限窗長內(nèi)難以達到較高的噪聲功率，合理選擇噪聲功率包絡(luò)才能達到掩護自身目標(biāo)的效果。

第4步：按照指定包絡(luò)功率，隨機產(chǎn)生噪聲信號，干擾敵方雷達。

己方對敵方雷達施加的靜默噪聲功率水平變化示意圖如圖2所示。

圖2 靜默噪聲功率水平變化示意圖

4 靜默噪聲射頻掩護功率控制技術(shù)研究

在敵方雷達對目標(biāo)進行探測時，己方期望施加噪聲干擾后敵方雷達不觸發(fā)虛警，并且要求敵方雷達的檢測概率降低以使雷達對目標(biāo)的探測能力減弱。因此，考慮在目標(biāo)所在距離維上增加檢測單元和參考單元的噪聲功率水平，以使得敵方雷達的虛警概率波動不大，同時降低對目標(biāo)的檢測概率。

以下采用4種不同施加噪聲功率的方式分析噪聲干擾對敵方雷達的虛警概率以及敵方雷達對目標(biāo)的檢測概率的影響。噪聲干擾功率包絡(luò)函數(shù)分別是分段指數(shù)函數(shù)、V型函數(shù)、高斯分布函數(shù)和2次函數(shù)，己方將以這4種施加方式在參考單元和檢測單元上施加靜默噪聲干擾，這4種函數(shù)施加方式的噪聲功率變化示意圖分別如圖3—圖6所示，其模型如下：

圖3 靜默噪聲以分段指數(shù)函數(shù)形式增加示意圖

圖4 靜默噪聲以V型函數(shù)形式增加示意圖

圖5 靜默噪聲以高斯分布函數(shù)形式增加示意圖

圖6 靜默噪聲以2次函數(shù)形式增加示意圖

分段指數(shù)函數(shù)

其中，y表示施加的靜默噪聲水平，y ≥0。這里的Nb設(shè)置為偶數(shù)，x表示在距離維上參考單元與檢測單元的順序標(biāo)號。k1表示常數(shù)，由施加干擾后的檢測單元噪聲功率決定。例如，若檢測單元噪聲功率為nc，則k1=2 ln(nc)/Nb，對于噪聲包絡(luò)為分段指數(shù)函數(shù)的情況，檢測器的虛警概率和檢測概率可由式(8)和式(9)計算得到，具體表達式為

以下不同噪聲功率包絡(luò)下檢測器的虛警概率和檢測概率均可類似寫出。

V型函數(shù)

高斯分布函數(shù)

其中，x0表示高斯分布的均值，σ02表示高斯分布的方差，這里令σ02=1,x0=Nb/2+1,1≤x ≤Nb+1，施加的靜默噪聲功率變化同高斯分布的形態(tài)一致。

2次函數(shù)

其 中，1≤x ≤n+1，以 上k1，k2，k3，k4均為常數(shù)，這里c表示在檢測單元上施加的噪聲功率值，與k1，k2，k3，k4一致，均由施加干擾后的檢測單元噪聲功率決定。因此，施加噪聲的增長情況由最高點和不同包絡(luò)所決定，如圖7所示。在后續(xù)仿真中也會說明如何選擇合適的包絡(luò)和噪聲功率增長速率。

圖7 施加的噪聲包絡(luò)示意圖

5 靜默噪聲檢測技術(shù)研究仿真分析

5.1 靜默噪聲對恒虛警檢測器的影響

設(shè)接收到回波信號在檢測單元上的信噪比為15 dB，敵方的CA-CFAR檢測器的虛警概率設(shè)為10–6，參考單元數(shù)為16，基底噪聲功率σ02=1W，檢測單元上施加的噪聲功率范圍控制在0～4 W，等效于同一包絡(luò)下噪聲功率增加的速率值。此時敵方并不知道我方正在施加干擾噪聲，因此仍采用原始的恒虛警檢測器的門限閾值對接收回波信號進行判決，敵方雷達的虛警概率則會發(fā)生變化。由式(8)、式(9)可得，施加上述4種功率包絡(luò)的噪聲干擾后檢測器的虛警概率和檢測概率隨噪聲干擾增長速率的變化曲線如圖8和圖9所示。

圖8 虛警概率隨干擾增加速率變化曲線

圖9 檢測概率隨干擾增加速率變化曲線

從圖8可以看出，干擾功率在距離維上以2次函數(shù)的方式遞增，此時改變其增長速率得到的敵方雷達虛警概率波動最小。其次在低增長速率的情況下，施加V型函數(shù)和分段指數(shù)函數(shù)功率包絡(luò)噪聲下較平穩(wěn)，高斯函數(shù)次之。

以不同噪聲功率控制的方式對目標(biāo)實施噪聲干擾得到的檢測概率隨施加在檢測單元的噪聲功率值變化如圖9所示。其中，以2次函數(shù)功率包絡(luò)增加的噪聲干擾得到的檢測概率下降得最快。在考慮對目標(biāo)附近施加靜默噪聲干擾時，既要考慮敵方雷達檢測器虛警概率的穩(wěn)定性，又要使檢測概率較低，結(jié)合圖8和圖9，以2次函數(shù)方式控制噪聲功率具有較好的適用性，虛警概率波動不大，同時使檢測概率下降，使得敵方在感知不到干擾的情況下難以檢測到目標(biāo)信號。

同樣在距離多普勒維上檢測目標(biāo)可以得到類似的結(jié)果，其中參考滑窗設(shè)置為9×9，其他仿真參數(shù)與前述仿真基本一致，蒙特卡羅次數(shù)為107，仿真曲線如圖10和圖11所示。

圖10 距離多普勒維下虛警概率隨噪聲增加速率的變化曲線

圖11 距離多普勒維下檢測概率隨噪聲增加速率的變化曲線

因此，選擇施加2次函數(shù)功率包絡(luò)噪聲有效降低敵方雷達對我方目標(biāo)的檢測能力，下面介紹在敵方雷達同時對噪聲干擾進行探測時的情況。

5.2 靜默噪聲對非相參檢測器的影響

當(dāng)敵方是基于通道基底噪聲對外界干擾進行檢測時給出以下數(shù)值仿真結(jié)果。假設(shè)敵方3個雷達站的CA-CFAR檢測器的全局虛警概率是10–6，參考單元數(shù)均是8個，我方采用2次函數(shù)功率包絡(luò)去施加噪聲干擾，未施加噪聲干擾之前接收回波信噪比設(shè)為20 dB，設(shè)3個雷達站接收的回波信噪比相同，非相參積累檢測器的虛警概率是10–6，積累脈沖數(shù)分別是2,4和6個，此時得到敵方雷達對目標(biāo)的檢測概率和對噪聲干擾的截獲概率曲線如圖12所示。

圖12 靜默噪聲增加后的敵方雷達探測能力與敵方電子偵察設(shè)備的截獲能力對比曲線

己方在對敵方施加靜默噪聲的過程中，可能會發(fā)生以下4種情形：(1)敵方檢測到我方目標(biāo)且發(fā)現(xiàn)我方干擾；(2)敵方檢測到我方目標(biāo)但未發(fā)現(xiàn)我方干擾；(3)敵方未檢測到我方目標(biāo)且未發(fā)現(xiàn)我方干擾；(4)敵方未檢測到我方目標(biāo)但發(fā)現(xiàn)我方干擾。針對這4種情形，己方期望的情形為情形(3)，即敵方雷達對目標(biāo)的檢測概率較小，同時對噪聲干擾的截獲概率較小，因此對于施加的靜默噪聲功率可以得到如式(21)所示的不等式約束

其中，pd表 示敵方雷達檢測概率，pi表示敵方雷達截獲概率。ε1表示敵方雷達能檢測到目標(biāo)的檢測概率最小值，ε2表示敵方電子偵察設(shè)備能檢測到干擾的概率最小值，即截獲概率最小值。根據(jù)兩個不等式得到噪聲功率的交集為施加靜默噪聲功率的控制范圍。設(shè)ε1為0.6,ε2為0.4，敵方雷達對目標(biāo)的檢測概率以及對噪聲干擾的截獲概率曲線如圖13所示，其中藍色橫線表示ε1，紅色橫線表示ε2，綠色雙箭頭在橫坐標(biāo)上的范圍表示噪聲功率速率控制范圍。

圖13 噪聲功率速率控制范圍示意圖

從圖13可以看出，在ε1和ε2約束下施加在檢測單元的噪聲功率控制范圍在0.2～4 W。選擇合適的噪聲功率值隨機產(chǎn)生噪聲信號，一方面敵方雷達檢測器難以觸發(fā)虛警，另一方面己方施加噪聲干擾后敵方雷達既檢測不到目標(biāo)存在也感知不到我方施加了噪聲干擾，為后續(xù)我方任務(wù)的執(zhí)行提供了便利。

ε1和ε2的選擇以及敵方雷達信號處理的算法決定了由兩個不等式得到的噪聲功率范圍是否有交集，若有交集則己方施加確定范圍內(nèi)的噪聲干擾結(jié)果對應(yīng)情形(3)，也就是施加的一定范圍內(nèi)的靜默噪聲可使敵方雷達難以檢測到目標(biāo)信號以及己方施加的噪聲干擾，若無交集則施加任何范圍內(nèi)噪聲功率的結(jié)果對應(yīng)情形(1),(2),(4)，意味著施加任何噪聲功率都無法避免敵方雷達對己方目標(biāo)或施加噪聲干擾的感知。

6 結(jié)論

在戰(zhàn)爭中提高武器生存、突發(fā)和縱深打擊能力所需要的重要技術(shù)就是隱身技術(shù)，本文針對現(xiàn)有雷達隱身技術(shù)的復(fù)雜性和不穩(wěn)定性，提出了一種新的雷達隱身技術(shù)，通過干擾機向敵方雷達發(fā)射靜默噪聲干擾，來提高敵方雷達接收機獲得的參考單元和檢測單元的背景噪聲水平，從而使敵方雷達的檢測性能降低，同時需要保證敵方雷達對施加噪聲的截獲概率較小，使得我方施加的噪聲干擾不會被發(fā)現(xiàn)。本文從敵方雷達的信號處理的角度分析了4種提高距離單元噪聲基底的方法下敵方雷達對目標(biāo)的檢測概率和虛警概率的變化情況，最后發(fā)現(xiàn)按照2次函數(shù)模型施加噪聲的方法可以在虛警概率波動不大的情況下降低敵方雷達的檢測概率，此外在2次函數(shù)模型下又分析了敵方雷達對施加的靜默噪聲功率的發(fā)現(xiàn)概率(截獲概率)和對目標(biāo)的檢測概率之間的聯(lián)系?？梢园l(fā)現(xiàn)，當(dāng)敵方截獲概率和檢測概率的最小值在檢測性能曲線上對應(yīng)的噪聲功率范圍產(chǎn)生交集時，施加一定范圍內(nèi)的噪聲功率可以規(guī)避敵方雷達的作用，若無交集，則施加靜默噪聲對敵方雷達無效。