劉善球，樊兵鵬

0 引言

配送中心是物流系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)和重要的基礎(chǔ)設(shè)施，在整個(gè)物流系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃中起著樞紐性的作用[1]?？爝f物流配送中心選址是指在具有若干個(gè)發(fā)件網(wǎng)點(diǎn)或者若干個(gè)收件網(wǎng)點(diǎn)的物流配送區(qū)域內(nèi)，綜合考慮物流運(yùn)輸成本、配送中心建設(shè)成本等成本因素，采用定性與定量分析方法，選取最符合經(jīng)濟(jì)社會(huì)情況的單個(gè)或者多個(gè)位置設(shè)置配送中心的物流系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃過(guò)程。在整個(gè)快遞物流供應(yīng)鏈環(huán)節(jié)中，快遞配送中心，對(duì)上承接來(lái)自發(fā)件網(wǎng)點(diǎn)包裹的集運(yùn)任務(wù)，對(duì)下承接收件網(wǎng)點(diǎn)的配送運(yùn)輸任務(wù)，其選址結(jié)果將會(huì)對(duì)配送路徑的規(guī)劃、運(yùn)營(yíng)成本、配送效率等產(chǎn)生直接的影響。

1 研究綜述

基于配送中心對(duì)國(guó)家流通經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要作用，國(guó)內(nèi)學(xué)者們針對(duì)各種類型的配送中心的選址問(wèn)題，分別采用不同的算法模型，對(duì)其進(jìn)行了深入研究：如李茂林[2]認(rèn)為物流配送中心選址難以優(yōu)化以至于會(huì)影響整個(gè)物流系統(tǒng)的配送效率，針對(duì)這一問(wèn)題他提出一系列的猴群優(yōu)化算法求解策略，對(duì)模型進(jìn)行求解，通過(guò)對(duì)線性函數(shù)表達(dá)式中多個(gè)影響因子的非線性調(diào)節(jié)，改進(jìn)了猴群算法的爬行過(guò)程，提高了算法模型的求解精度和求解能力，最終更加精確地求解出物流配送中心優(yōu)化選址位置；張于賢等[3]通過(guò)構(gòu)建帶有物流收益（輸出）和物流成本（輸入）之差的數(shù)據(jù)包絡(luò)評(píng)估模型（data envelopment evaluation analysis，DEA），對(duì)現(xiàn)有配送中心的各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估，根據(jù)評(píng)估的結(jié)果得到配送中心的再選址方案，但其基于DEA 選址方法所構(gòu)建的線性函數(shù)選址評(píng)價(jià)模型與通常利用CCR 模型、BCC 模型等具有矩陣性質(zhì)的評(píng)價(jià)模型方法不同，該選址評(píng)價(jià)研究方法的可行性有待進(jìn)一步實(shí)證；崔楊等[4]針對(duì)第三方物流配送過(guò)程中產(chǎn)生的如延誤、爆倉(cāng)等配送異常問(wèn)題，綜合運(yùn)用層次分析法中的定性分析方法和定量分析方法，對(duì)第三方物流配送中心選址問(wèn)題進(jìn)行了評(píng)價(jià)研究，通過(guò)構(gòu)造層次分析模型、判斷矩陣，求解出最優(yōu)位置作為第三方物流配送中心的選址位置；于蕾[5]綜合采用定性與定量分析法對(duì)安徽省農(nóng)產(chǎn)品的供給與需求狀況進(jìn)行了分析，構(gòu)建了基于重心法的農(nóng)產(chǎn)品配送中心選址模型，并采用R 語(yǔ)言編程對(duì)具有迭代性質(zhì)的選址模型進(jìn)行求解，但存在絕對(duì)假設(shè)條件限制、去市場(chǎng)化、需求量計(jì)算過(guò)于簡(jiǎn)單等局限性；生力軍[6]指出，經(jīng)典粒子群選址模型在求解過(guò)程中存在局部最優(yōu)和過(guò)早收斂等問(wèn)題，為了克服此缺點(diǎn)，將量子進(jìn)化算法與粒子群算法相結(jié)合，構(gòu)建了基于量子粒子群算法的物流配送中心選址模型，并通過(guò)粒子編碼和量子交換、變異等操作，有效避免了模型在選址求解中存在局部最優(yōu)和過(guò)早收斂等問(wèn)題。

基于遺傳算法選址國(guó)內(nèi)學(xué)者們針對(duì)不同類型的選址問(wèn)題進(jìn)行了大量創(chuàng)新性的研究：如趙斌等[7]指出，傳統(tǒng)單一的遺傳算法難以快速有效求解出系統(tǒng)復(fù)雜的醫(yī)療器械物流園區(qū)選址問(wèn)題的最優(yōu)化問(wèn)題，通過(guò)將遺傳算法和免疫算法相結(jié)合，建立了免疫遺傳算法的選址模型，針對(duì)醫(yī)療器械物流園區(qū)選址的特點(diǎn)，構(gòu)建了包含多種成本要素的醫(yī)療器械物流園區(qū)選址問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)模型，并且對(duì)選址模型的求解方法進(jìn)行了設(shè)計(jì)，從而求解出最優(yōu)的物流園區(qū)選址方案；郭靜文等[8]為了優(yōu)化消防站網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃布局結(jié)構(gòu)、降低消防站選址的系統(tǒng)選址成本，以及提升消防站空間資源利用率，對(duì)傳統(tǒng)的遺傳算法進(jìn)行了改進(jìn)，使其具有自適應(yīng)性質(zhì)，可自行求解出優(yōu)化后的消防站規(guī)劃建設(shè)個(gè)數(shù)和選址位置，有效克服了在已有選址規(guī)劃方案中選擇消防站建設(shè)個(gè)數(shù)和選址位置等的缺陷，但在實(shí)證研究中，并未給出具體的求解方法或求解過(guò)程；周思育等[9]為了解決湖北省內(nèi)煙草資源物流配送不均衡和配送成本高昂等的問(wèn)題，構(gòu)建了綜合考慮多種選址成本要素的遺傳算法選址模型，并且通過(guò)Matlab 數(shù)據(jù)分析軟件，對(duì)配送中心選址模型進(jìn)行求解，選取最佳的位置設(shè)置配送中心，提高了煙草資源物流配送的效率，并降低了配送中心系統(tǒng)選址的成本；張鈺川等[10]為兼顧物流園的配送運(yùn)輸、貨物集散、倉(cāng)儲(chǔ)分撥、管理服務(wù)等的作用和功能，基于物流成本的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了帶有雙層規(guī)劃的遺傳算法物流園選址模型：上層模型由影響物流園選址要素的各種成本函數(shù)所構(gòu)成，下層模型由影響決策者和客戶利益訴求的成本函數(shù)所構(gòu)成，并通過(guò)遺傳算法對(duì)雙層規(guī)劃模型進(jìn)行求解，最后通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證了遺傳算法模型對(duì)物流園選址成本問(wèn)題具有一定的優(yōu)化作用。

本文選擇利用遺傳算法模型對(duì)快遞物流配送中心的選址問(wèn)題進(jìn)行研究，針對(duì)配送中心選址的特點(diǎn)，構(gòu)建了包含固定成本、分揀成本等多個(gè)成本要素的線性目標(biāo)函數(shù)，建立了基于遺傳算法的選址模型。遺傳算法選址問(wèn)題屬于NP 難題，利用傳統(tǒng)的算法求解方法容易產(chǎn)生局部最優(yōu)等問(wèn)題，為了克服遺傳算法模型在選址問(wèn)題求解過(guò)程中所產(chǎn)生的局部收斂和早熟收斂等局限性，本文提出了一系列經(jīng)過(guò)改進(jìn)后的遺傳算法求解策略，具體包括編碼方法、自適應(yīng)交叉概率函數(shù)、自適應(yīng)變異概率函數(shù)等求解方法，這在很大層度上提高了遺傳算法模型在選址問(wèn)題中的求解精度和求解效率。

2 遺傳算法的配送中心選址模型

2.1 模型假設(shè)

為了便于構(gòu)建快遞物流配送中心遺傳算法選址模型，簡(jiǎn)化算法模型計(jì)算復(fù)雜性和使其具有很好的適用性，現(xiàn)對(duì)模型做如下假設(shè)：

1）在一定備選范圍內(nèi)進(jìn)行配送中心的選??；

2）發(fā)件網(wǎng)點(diǎn)或收件網(wǎng)點(diǎn)數(shù)目多于配送中心數(shù)目；

3）一個(gè)網(wǎng)點(diǎn)僅由一個(gè)配送中心提供配送服務(wù)，但一個(gè)配送中心可覆蓋多個(gè)網(wǎng)點(diǎn)；

4）配送中心容量可滿足各配送網(wǎng)點(diǎn)的總需求量；

5）各網(wǎng)點(diǎn)配送需求一次性運(yùn)輸完成，且假設(shè)勻速行駛；

6）物流系統(tǒng)中包含兩個(gè)層次的運(yùn)輸，即從發(fā)件網(wǎng)點(diǎn)到配送中心的運(yùn)輸和從配送中心到收件網(wǎng)點(diǎn)的運(yùn)輸，且均采用公路運(yùn)輸；

7）系統(tǒng)總費(fèi)用不考慮包裹在分揀中心的裝卸搬運(yùn)成本和暫存成本，只考慮配送中心建設(shè)成本、運(yùn)輸費(fèi)用和變動(dòng)成本。

2.2 變量設(shè)置

假設(shè)發(fā)件網(wǎng)點(diǎn)數(shù)量有m個(gè)，配送中心數(shù)量有n個(gè)，收件網(wǎng)點(diǎn)數(shù)量有l(wèi)個(gè)。其他參數(shù)符號(hào)及變量設(shè)置如表1 所示。

表1 變量設(shè)置Table 1 Variable setting

2.3 模型構(gòu)建

s.t.

式中：i=1, 2,…,n；

k=1, 2,…,m；

j=1, 2,…,l。

在上述各式中，式（1）表示目標(biāo)函數(shù)，等號(hào)右邊第1 項(xiàng)為從發(fā)件網(wǎng)點(diǎn)到配送中心的運(yùn)輸成本，第2項(xiàng)為從配送中心到收件網(wǎng)點(diǎn)的運(yùn)輸費(fèi)用，第3 項(xiàng)為建設(shè)配送中心的固定投資成本，第4 項(xiàng)和第5 項(xiàng)為配送中心的變動(dòng)成本（分別為管理成本和分揀成本）；式（2）表示配送中心可以滿足所有收件網(wǎng)點(diǎn)的配送需求；式（3）表示從收件網(wǎng)點(diǎn)到配送中心的集運(yùn)量恒等于從配送中心到收件網(wǎng)點(diǎn)的配送量；式（4）表示所有發(fā)件網(wǎng)點(diǎn)被配送中心所覆蓋；式（5）表示從發(fā)件網(wǎng)點(diǎn)到配送中心的運(yùn)輸量小于等于配送中心的最大容量限制即流量限制[11]；式（6）表示配送中心的建設(shè)數(shù)量不大于其最大建設(shè)數(shù)量；式（7）（8）為決策變量的約束。

3 基于遺傳算法模型的求解

遺傳算法（gentic algorithm，GA）這一術(shù)語(yǔ)于20 世紀(jì)50年代由美國(guó)學(xué)者J.Holland 所提出，是基于模擬自然選擇和遺傳機(jī)制的典型啟發(fā)式算法模型，具有操作簡(jiǎn)單、魯棒性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。

在使用遺傳算法對(duì)快遞物流配送中心選址問(wèn)題的求解過(guò)程中，容易產(chǎn)生過(guò)早收斂和局部最優(yōu)等問(wèn)題。為了提高算法模型的全局搜索能力以及保證種群的多樣性，防止遺傳算法在求解的過(guò)程中出現(xiàn)過(guò)早收斂和局部最優(yōu)問(wèn)題，需要對(duì)傳統(tǒng)的遺傳算法求解進(jìn)行改進(jìn)。因此本文提出了一系列的遺傳算法選址模型的改進(jìn)求解策略，從對(duì)染色體的編碼策略的選擇到自適應(yīng)變異概率的計(jì)算，這些求解策略有效解決了傳統(tǒng)遺傳算法出現(xiàn)的過(guò)早收斂和局部最優(yōu)問(wèn)題，使GA 空間搜索能力明顯增強(qiáng)，提高了算法模型的求解能力和求解效率。

3.1 遺傳算法模型求解策略

1）染色體編碼

將所需要解決的問(wèn)題采用編碼的方式是遺傳算法的重要操作，即將求解的問(wèn)題映射為編碼問(wèn)題，遺傳算法中常見的編碼方法有二進(jìn)制編碼、格雷編碼、排列編碼和浮點(diǎn)數(shù)編碼等。對(duì)編碼的性質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)的指標(biāo)主要有完備性、健全性和非冗余性。

對(duì)于決策變量zi，課題組采用二進(jìn)制編碼[12]方法，利用{0, 1}自然數(shù)，將配送中心zi通過(guò)二進(jìn)制編碼成為由{0, 1}所構(gòu)成的染色體或個(gè)體，編碼串即染色體的長(zhǎng)度L和數(shù)量K是由所要求解的精確度來(lái)確定的。二進(jìn)制編碼方式具有操作方便、計(jì)算簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，但也存在求解精度低、易造成算法搜索空間過(guò)大等缺點(diǎn)，且不適應(yīng)于連續(xù)函數(shù)問(wèn)題的編碼。

單一的編碼方式無(wú)法將所有優(yōu)化問(wèn)題的決策變量約束表示出來(lái)，對(duì)于決策變量αki、βij，由于其對(duì)應(yīng)的變量個(gè)數(shù)比較多，且編碼串的長(zhǎng)度由決策變量中的變量個(gè)數(shù)所決定，所以對(duì)其采用浮點(diǎn)編碼的方法，使得編碼后染色體的長(zhǎng)度L不至于太長(zhǎng)，增強(qiáng)了算法模型的空間搜索能力，有利于算法解碼。浮點(diǎn)編碼適用于對(duì)于求解要求精度較高、具有較大的搜索空間、需要處理復(fù)雜的決策變量及約束等特點(diǎn)的編碼方法，它降低了遺傳算法編碼后計(jì)算的復(fù)雜性，提高了遺傳算法的求解效率。

2）適應(yīng)度函數(shù)

為了保證染色體中具有優(yōu)良性質(zhì)的個(gè)體基因遺傳到下一代，通過(guò)模擬遺傳進(jìn)化過(guò)程中適者生存原理，建立唯一具有評(píng)價(jià)群體生存選擇機(jī)會(huì)大小的適應(yīng)度函數(shù)，適應(yīng)度函數(shù)值越大，則種群中優(yōu)良基因作為父代基因遺傳到下一代的可能性越大；否則可能性越小。根據(jù)這種優(yōu)化原理，建立如下與目標(biāo)函數(shù)之間存在映射關(guān)系的適應(yīng)度函數(shù)：

式中：Fit(f(x))為適應(yīng)度函數(shù)；

Cmax表示截止當(dāng)前進(jìn)化進(jìn)度（代數(shù)）所產(chǎn)生的g(x)的最大值，此時(shí)Cmax會(huì)隨著進(jìn)化進(jìn)度（代數(shù)）的變化而變化；

g(x)為目標(biāo)函數(shù)的期望值。

3）選擇算子

選擇算子操作，通過(guò)所構(gòu)建的適應(yīng)度函數(shù)，可以對(duì)群體中染色體遺傳性質(zhì)的優(yōu)劣進(jìn)行判斷和評(píng)價(jià)，選擇或復(fù)制那些群體中適應(yīng)度值高的個(gè)體作為父代基因遺傳到下一代，而適應(yīng)度值低的個(gè)體則被淘汰，這種操作有效提高了算法的收斂性和計(jì)算效果。本文采用輪盤賭的方法進(jìn)行選擇算子操作[13]，建立如下與適應(yīng)度函數(shù)之間存在映射關(guān)系的選擇概率：

式中：Pi表示個(gè)體i被選擇的概率；

f(xi)表示各染色體個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)值；

xi表示種群中的個(gè)體。

4）自適應(yīng)交叉算子操作

交叉算子模仿自然進(jìn)化過(guò)程中的遺傳規(guī)律，將具有優(yōu)良基因的兩個(gè)父代染色中的部分基因通過(guò)交叉算子操作的方式進(jìn)行基因重組，從而產(chǎn)生新的更適應(yīng)于適應(yīng)度函數(shù)值的子代個(gè)體，交叉算子操作是遺傳算法中的核心操作步驟。交叉操作具有隨機(jī)性和多樣性等特點(diǎn)，其類型主要包括單點(diǎn)交叉、多點(diǎn)交叉、部分匹配交叉、順序交叉等。

交叉算子操作中的交叉概率是影響遺傳算法性能的關(guān)鍵所在，對(duì)算法的收斂性產(chǎn)生直接的影響。交叉概率越大，染色體產(chǎn)生交叉的速度越快，則其產(chǎn)生新的個(gè)體的速度也越快。當(dāng)交叉概率過(guò)大時(shí)，在迭代初期會(huì)增強(qiáng)算法的搜索能力使其快速收斂，但在迭代后期對(duì)具有較高適應(yīng)度函數(shù)值的個(gè)體基因的結(jié)構(gòu)破壞性會(huì)增大，不利于算法最優(yōu)解的產(chǎn)生；交叉概率過(guò)小時(shí)，算法的搜索能力即交叉操作能力過(guò)于緩慢，同樣不利于尋求算法的最優(yōu)解?；谶@種優(yōu)化問(wèn)題，本文引入了自適應(yīng)交叉概率[14]，計(jì)算過(guò)程中交叉概率會(huì)隨著適應(yīng)度函數(shù)值的不同而自動(dòng)調(diào)整，具體的計(jì)算公式如下：

式中：Pc為自適應(yīng)交叉概率；

fmax為群體中個(gè)體為最大的適應(yīng)度函數(shù)值；

favg為每代群體的平均適應(yīng)度函數(shù)值；

f為產(chǎn)生交叉的兩個(gè)個(gè)體其中一個(gè)個(gè)體為較大的適應(yīng)度函數(shù)值；

K1、K2為區(qū)間為(0, 1)的常數(shù)。

5）自適應(yīng)變異算子操作

變異算子操作是模仿自然基因在遺傳過(guò)程中發(fā)生基因突變現(xiàn)象，即某條染色體中的一個(gè)或者多個(gè)基因發(fā)生變異的現(xiàn)象，但一般發(fā)生變異的概率比較?。ㄍǔＴ跒?.01～0.10）。當(dāng)變異概率太小時(shí)，不利于染色體新個(gè)體結(jié)構(gòu)的產(chǎn)生；當(dāng)變異概率太大時(shí)，染色體結(jié)構(gòu)遭到破壞的可能性會(huì)增大，遺傳算法搜索的有效性隨之降低。針對(duì)變異算子操作中的尋優(yōu)問(wèn)題，本文采用自適應(yīng)變異概率[14]：

式中：Pm為自適應(yīng)變異概率；

K3、K4為區(qū)間(0, 1)的常數(shù)。

3.2 遺傳算法求解步驟

STEP 1 染色體編碼。隨機(jī)產(chǎn)生K條染色體，并通過(guò)二進(jìn)制的方法進(jìn)行編碼，每條染色體即代表一種可行解。

STEP 2 群體初始化。建立適當(dāng)規(guī)模的由染色體或個(gè)體所構(gòu)成的初始化群體。

STEP 3 適應(yīng)度函數(shù)。適應(yīng)度函數(shù)值是判斷個(gè)體生存機(jī)率大小的唯一標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)群體進(jìn)化進(jìn)度和形勢(shì)具有直接的影響，可利用式（9）計(jì)算出適應(yīng)度函數(shù)值f(xi)。

STEP 4 選擇算子。對(duì)于種群中適應(yīng)度高的個(gè)體進(jìn)行操作選擇，可直接作為父代染色體進(jìn)行繁殖，其他的染色體則采用輪盤賭的方式操作選擇。

STEP 5 交叉算子。對(duì)于被選中的染色體，通過(guò)交叉算子操作，將具有優(yōu)良性質(zhì)的兩個(gè)染色體中的部分基因通過(guò)交叉位移的方式產(chǎn)生新的個(gè)體，并利用式（11）計(jì)算出不同個(gè)體的自適應(yīng)交叉概率Pc。

STEP 6 變異算子。對(duì)不同的個(gè)體采取自適應(yīng)調(diào)整策略，利用式（12）計(jì)算出自適應(yīng)變異概率Pm。

STEP 7 判斷適應(yīng)度函數(shù)值。完成STEP 6 后跳轉(zhuǎn)至STEP 3，重新計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)值并作出判斷，然后繼續(xù)進(jìn)行循環(huán)求解。

STEP 8 終止條件：根據(jù)預(yù)先設(shè)定的最大迭代次數(shù)Tmax，當(dāng)達(dá)到所規(guī)定的迭代規(guī)模后則終止算法運(yùn)行。

4 實(shí)例分析

1）假設(shè)及問(wèn)題描述

為了驗(yàn)證遺傳算法模型在配送中心選址中的有效性，本文結(jié)合算法模型設(shè)計(jì)了具體的算例，通過(guò)對(duì)算例的求解來(lái)驗(yàn)證遺傳算法模型在配送中心選址問(wèn)題研究中的有效性和實(shí)用性。長(zhǎng)沙市某城際快遞物流服務(wù)公司計(jì)劃開展城際快遞物流配送業(yè)務(wù)，假設(shè)該公司的配送業(yè)務(wù)統(tǒng)一采用公路運(yùn)輸，且具有固定的發(fā)件網(wǎng)點(diǎn)、收件網(wǎng)點(diǎn)、配送中心來(lái)具體開展該公司的城際快遞物流配送業(yè)務(wù)。設(shè)發(fā)件網(wǎng)點(diǎn)有4 處，分別為芙蓉區(qū)（A1）、天心區(qū)（A2）、開福區(qū)（A3）、雨花區(qū)（A4）；收件網(wǎng)點(diǎn)有5 處，分別為寧鄉(xiāng)縣（B1）、望城區(qū)（B2）、岳麓區(qū)（B3）、長(zhǎng)沙縣（B4）、瀏陽(yáng)市（B5）；可供選擇的城際快遞物流配送中心有5 處，分別為芙蓉區(qū)（P1）、天心區(qū)（P2）、岳麓區(qū)（P3）、長(zhǎng)沙縣（P4）、瀏陽(yáng)市（P5），現(xiàn)需要從這5 處可選方案中選擇3 處最符合經(jīng)濟(jì)社會(huì)情況的建立該公司的城際快遞物流配送中心，其固定投資成本和容量限制如表2 所示。

表2 備選配送中心的固定投資成本和容量限制Table 2 Fixed investment costs and capacity constraints for alternative distribution centers

備選配送中心的變動(dòng)成本（包括管理成本和分揀成本）如表3 所示；各發(fā)件網(wǎng)點(diǎn)到備選配送中心的單位運(yùn)費(fèi)和集運(yùn)量如表4；備選配送中心到各收件網(wǎng)點(diǎn)的單位運(yùn)費(fèi)如表5 所示。

表3 備選配送中心的變動(dòng)成本Table 3 Variable costs of alternative distribution centers

表4 各發(fā)件網(wǎng)點(diǎn)到備選配送中心的單位運(yùn)費(fèi)和集運(yùn)量Table 4 Unit freight and volume of each outlet to the alternative distribution center

表5 備選配送中心到各收件網(wǎng)點(diǎn)的單位運(yùn)費(fèi)Table 5 Unit freight from alternative distribution centers to pick-up outlets

2）算例的求解

運(yùn)用Matlab2017a 仿真軟件中的遺傳算法工具箱對(duì)算例進(jìn)行仿真模擬求解計(jì)算，其中相關(guān)參數(shù)變量設(shè)置如下：最大迭代次數(shù)設(shè)置為Tmax=100；初始化種群規(guī)模N=100；自適應(yīng)交叉概率Pc=[0.4, 1.0]；自適應(yīng)變異概率Pm=[0.01, 0.10]。通過(guò)編程軟件計(jì)算求解，芙蓉區(qū)（P1），岳麓區(qū)（P3），長(zhǎng)沙縣（P4）被選中作為該公司的城際快遞物流配送中心，由發(fā)件網(wǎng)點(diǎn)到配送中心的集運(yùn)方案見表6，由配送中心到收件網(wǎng)點(diǎn)的配送方案見表7。

表6 由發(fā)件網(wǎng)點(diǎn)到配送中心的集運(yùn)方案Table 6 Centralized transportation scheme from the outlet to the distribution center

表7 配送中心到收件網(wǎng)點(diǎn)的配送方案Table 7 Distribution scheme for the transfer from distribution center to receiving outlets

通過(guò)利用Matlab2017a 系統(tǒng)仿真軟件對(duì)算例進(jìn)行計(jì)算，所得結(jié)果顯示，所選3 個(gè)配送中心的選址系統(tǒng)總費(fèi)用f=253.595 萬(wàn)元，其中配送中心固定投資成本成（即配送中心投資建設(shè)成本）占選址系統(tǒng)總費(fèi)用的94.64%，是該選址系統(tǒng)最主要的投資成本。由表6～7 可以得知：發(fā)件網(wǎng)點(diǎn)到配送中心的集貨量恒等于配送中心到收件網(wǎng)點(diǎn)的配送量；各發(fā)件網(wǎng)點(diǎn)到配送中心的集運(yùn)量均在配送中心P1、P3、P4配置的最大容量限制范圍以內(nèi)，并且所有收件網(wǎng)點(diǎn)的配送需求也均得到了滿足，幾乎沒(méi)有發(fā)生貨物滯留、積壓的現(xiàn)象，供配需求基本實(shí)現(xiàn)平衡，即在芙蓉區(qū)（P1）、岳麓區(qū)（P3）、長(zhǎng)沙縣（P4）共3 個(gè)區(qū)域內(nèi)建立配送中心，能夠最大限度地滿足該公司在長(zhǎng)沙市開展城際快遞物流配送業(yè)務(wù)的需求。

5 結(jié)語(yǔ)

本文研究分析了快遞物流配送中心的選址問(wèn)題，因?yàn)槔脗鹘y(tǒng)簡(jiǎn)單遺傳算法，難以求解出含有多種變量因素的選址問(wèn)題的最優(yōu)解，故選擇和利用啟發(fā)式算法中的遺傳算法模型，對(duì)配送中心的選址問(wèn)題進(jìn)行了研究。

針對(duì)快遞物流配送中心選址的特點(diǎn)提出了一系列的假設(shè)前提條件，并建立了含有固定投資成本、變動(dòng)成本等多種選址成本要素的目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建了配送中心選址系統(tǒng)成本函數(shù)；針對(duì)遺傳算法在求解過(guò)程中容易陷入局部最優(yōu)和過(guò)早收斂等問(wèn)題，提出了包括自適應(yīng)交叉概率、自適應(yīng)變異概率等一系列的求解策略，增強(qiáng)了算法的全局搜索能力和求解能力；針對(duì)配送中心實(shí)際選址問(wèn)題，選擇了長(zhǎng)沙市某城際快遞物流公司的配送業(yè)務(wù)進(jìn)行實(shí)例研究，運(yùn)用Matlab2017a 系統(tǒng)仿真軟件對(duì)其進(jìn)行求解，驗(yàn)證了遺傳算法在配送中心選址問(wèn)題研究中的有效性。

由于配送中心選址是一個(gè)相對(duì)多樣且復(fù)雜的研究問(wèn)題，而本文基于遺傳算法的快遞物流配送中心選址問(wèn)題的研究，在理論和實(shí)例研究部分還有諸多不足，有待進(jìn)一步深入研究。例如僅考慮了確定性因素下配送中心的選址問(wèn)題，而沒(méi)有考慮不確定因素下配送中心的選址問(wèn)題；本文主要研究分析了在一定的物流區(qū)域范圍內(nèi)選擇和建立新的物流配送中心，而未在現(xiàn)有配送中心的基礎(chǔ)上對(duì)配送中心再選址問(wèn)題進(jìn)行研究；當(dāng)現(xiàn)有配送中心的集貨量、配送量超出其最大容量限制后，是應(yīng)該對(duì)現(xiàn)有配送中心進(jìn)行擴(kuò)建還是重新建立新的配送中心等方面的研究還未涉及。因此，本文基于遺傳算法配送中心選址問(wèn)題的研究還具有很大的研究空間，有待進(jìn)一步深化和拓展研究。