■徐金杯

自由落體運(yùn)動(dòng)的定義是物體只在重力作用下從靜止開(kāi)始下落的運(yùn)動(dòng)。我們?cè)谏a(chǎn)和生活中常見(jiàn)的物體從高處由靜止開(kāi)始下落的運(yùn)動(dòng),在速度不很大,空氣阻力忽略不計(jì)的情況下,可以近似看成自由落體運(yùn)動(dòng)。自由落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和規(guī)律有哪些? 求解自由落體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題可以采用哪些方法? 下面就讓我們一起來(lái)探究吧!

一、自由落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)

特點(diǎn)1:物體開(kāi)始下落時(shí)必須是靜止的,即初速度v0=0。如果物體雖然沿豎直方向下落,但它下落初始時(shí)刻的速度不為零,那么物體的運(yùn)動(dòng)就不是自由落體運(yùn)動(dòng)。

特點(diǎn)2:物體在整個(gè)下落過(guò)程中,除受重力作用外,不再受其他外力的作用,即物體不受包括空氣阻力在內(nèi)的其他外力作用或受到其他外力的合力為零。

特點(diǎn)3:在地球上的同一地點(diǎn),任何物體從相同高度開(kāi)始做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí),下落到同一位置所用的時(shí)間必然相同,即物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與物體的質(zhì)量無(wú)關(guān),只取決于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取?/p>

二、自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

1.物體在地球上做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度是當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?。重力加速度通常用g表示,其方向總是豎直向下,其大小隨緯度的增加而增大(赤道上的重力加速度最小,兩極處的重力加速度最大),隨高度的增加而減小。在無(wú)特別說(shuō)明的計(jì)算中取g=9.8m/s2,在粗略計(jì)算中取g=10m/s2。

2.自由落體運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)是初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的常用公式v=v0+at,x=2ax,Δx=at2,,取v0=0,a=g可得,自由落體運(yùn)動(dòng)的速度公式為v=gt,位移公式為x=,速度與位移的關(guān)系式為v2=2gx,逐差公式為Δx=gt2,平均速度公式為。

三、求解自由落體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的方法

例1在如圖1所示的四幅圖像中,能大致反映自由落體運(yùn)動(dòng)的是()。

圖1

解析

根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)可知,其v-t圖像是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線,其a-t圖像是一條平行于橫軸的直線,選項(xiàng)A、D 正確,C 錯(cuò)誤。根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的位移公式可知,其x-t圖像是拋物線的一部分,選項(xiàng)B錯(cuò)誤。

答案:AD

點(diǎn)評(píng)

本題需要在明確自由落體運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)是初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的前提下,結(jié)合自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律完成判斷。

例2某物理興趣小組成員模仿伽利略在比薩斜塔上做落體實(shí)驗(yàn)的過(guò)程。其中一個(gè)成員站在高度h=125m 的平臺(tái)上,其他成員站在平臺(tái)下方的安全區(qū)內(nèi)觀察并記錄小球的運(yùn)動(dòng)情況。站在平臺(tái)上的成員每隔相同時(shí)間由靜止釋放一個(gè)小球,站在安全區(qū)內(nèi)的其他成員發(fā)現(xiàn)當(dāng)?shù)?1個(gè)小球剛下落時(shí),第1個(gè)小球恰好到達(dá)地面。請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)知識(shí)計(jì)算出此時(shí)第3個(gè)小球和第5個(gè)小球相隔的距離。(取重力加速度g=10m/s2)

解析

根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的位移公式x=得小球從釋放到落至地面所用的時(shí)間t=5s。因?yàn)檫@11個(gè)小球之間共有10個(gè)時(shí)間間隔,所以相鄰兩個(gè)小球釋放的時(shí)間間隔T=0.5s。第1個(gè)小球落地時(shí),第3個(gè)小球和第5 個(gè)小球下落的時(shí)間分別為8T和6T,因此這兩個(gè)小球相隔的距離Δx=(6T)2=35m。

點(diǎn)評(píng)

公式法是求解自由落體運(yùn)動(dòng)的基本方法,明確自由落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn),牢記自由落體運(yùn)動(dòng)的常用公式,合理選擇對(duì)應(yīng)公式列式求解,可以順利解答絕大多數(shù)自由落體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。

例3A、B兩物體從不同高度做自由落體運(yùn)動(dòng),兩物體初始位置的高度差為b。物體A下落了一段距離a后,物體B開(kāi)始下落,兩物體同時(shí)落地,求兩物體下落時(shí)間之比。

解析

在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出兩物體的v-t圖像,如圖2所示。設(shè)t1時(shí)刻物體A的速度為v1,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得,物體B開(kāi)始做自由落體運(yùn)動(dòng)后,兩物體的加速度都為g,相對(duì)運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng),相對(duì)速度為v1,相對(duì)位移為b-a,故t2-t1=,則兩物體的下落時(shí)間之比

圖2

點(diǎn)評(píng)

本題是用相對(duì)運(yùn)動(dòng)法完成的求解,當(dāng)然也可以采用公式法求解,只是題目涉及兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng),采用公式法求解時(shí)容易因選錯(cuò)公式而出錯(cuò)。求解自由落體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題,通常可以采用多種方法。同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)的訓(xùn)練中要注重一題多解的訓(xùn)練,以鍛煉思維的發(fā)散性和靈活性。