楊曉輝， 宋曜任， 陳再星， 劉 康

（南昌大學(xué)信息工程學(xué)院，南昌 330031）

0 引 言

隨著能源互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展以及我國(guó)傳統(tǒng)產(chǎn)能過剩、能源利用率低和環(huán)境問題突出等問題，將可再生能源與冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)（Combined Cooling Heating and Power，CCHP）結(jié)合是提高能源利用率必經(jīng)之路，對(duì)于實(shí)現(xiàn)冷、熱、電、氣等各類能源統(tǒng)一配置、靈活調(diào)度具有重要意義［1-3］。對(duì)含可再生能源的CCHP 系統(tǒng)進(jìn)行合理的規(guī)劃與設(shè)計(jì)，可降低設(shè)備容量要求，減少投資成本，提升系統(tǒng)用能效率、削峰填谷能力以及安全運(yùn)行穩(wěn)定性［4］。

對(duì)CCHP系統(tǒng)的規(guī)劃配置已有許多研究。文獻(xiàn)［5］中提出一種面向園區(qū)微電網(wǎng)的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，使用兩階段優(yōu)化方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，以年總費(fèi)用、年污染排放和年能耗為優(yōu)化目標(biāo)，采用證據(jù)推理決策方法得到最優(yōu)系統(tǒng)方案。文獻(xiàn)［6］中建立雙層優(yōu)化規(guī)劃與設(shè)計(jì)模型，外層模型確定能量樞紐中能源轉(zhuǎn)換設(shè)備及儲(chǔ)能單元的投資與否和安裝容量，內(nèi)層模型對(duì)典型日系統(tǒng)運(yùn)行調(diào)度進(jìn)行優(yōu)化。文獻(xiàn)［7］中建立以用戶滿意度為目標(biāo)的交直流混合微電網(wǎng)需求側(cè)響應(yīng)（Demand Response，DR）模型，有效提升微電網(wǎng)應(yīng)對(duì)可再生能源發(fā)電不確定性的能力。文獻(xiàn)［8］中基于替代彈性，利用電價(jià)引導(dǎo)下用戶用電行為，建立價(jià)格型DR獨(dú)立微電網(wǎng)的優(yōu)化配置模型，降低微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)成本。文獻(xiàn)［9］中提出一種綜合能源系統(tǒng)雙目標(biāo)優(yōu)化模型，求解電價(jià)激勵(lì)型DR下綜合能源系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)配置以及環(huán)境效益。文獻(xiàn)［10］中構(gòu)建能源互聯(lián)微電網(wǎng)系統(tǒng)供需雙側(cè)多能協(xié)同優(yōu)化模型，借助DR減少系統(tǒng)運(yùn)行成本。

上述文獻(xiàn)并未考慮DR 對(duì)CCHP 系統(tǒng)規(guī)劃的影響，或只從電力側(cè)從系統(tǒng)調(diào)度角度進(jìn)行優(yōu)化。本文在上述文章的基礎(chǔ)上，從冷熱電均參與DR的角度，探究綜合需求響應(yīng)對(duì)含可再生能源的CCHP系統(tǒng)規(guī)劃與運(yùn)行的影響。仿真結(jié)果表明：綜合需求響應(yīng)能有效降低CCHP系統(tǒng)年總成本，驗(yàn)證了本文提出模型的有效性。

1 CCHP系統(tǒng)和綜合需求響應(yīng)模型

1.1 CCHP系統(tǒng)模型

CCHP系統(tǒng)主要由風(fēng)機(jī)（WT）、燃?xì)忮仩t（GB）、電制冷機(jī)（EC）以及一個(gè)以燃?xì)廨啓C(jī)為核心的冷熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)（GT，RE，AC）、電儲(chǔ)能（EES）和熱儲(chǔ)能（TES）組成。圖1 為CCHP系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖。其中各設(shè)備運(yùn)行數(shù)學(xué)模型參考文獻(xiàn)［11］。

圖1 CCHP系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

1.2 綜合需求響應(yīng)模型

傳統(tǒng)DR 僅對(duì)可控電力負(fù)荷進(jìn)行了建模，本文在此基礎(chǔ)上同時(shí)考慮了冷、熱、電多類型負(fù)荷。通過設(shè)置合理的綜合需求響應(yīng)，能夠有效提高CCHP 系統(tǒng)規(guī)劃與運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和可靠性。綜合需求響應(yīng)模型為［12］：

式中：Pt、分別為負(fù)荷的原始功率和參與DR 后的功率；分別為t 時(shí)刻的移入和移出負(fù)荷。、分別為最大參與率。

2 目標(biāo)函數(shù)與約束條件

2.1 外層目標(biāo)函數(shù)

為尋找最佳系統(tǒng)規(guī)劃，以系統(tǒng)投資成本為外層目標(biāo)函數(shù)，系統(tǒng)設(shè)備購(gòu)買成本為：

式中：CRF（a，r）為資本折算系數(shù)；a、r分別為不同設(shè)備壽命和年利率；CI為各設(shè)備的單位投資成本；為離散功率型設(shè)備k 的額定容量；Nk為設(shè)備k 的購(gòu)買臺(tái)數(shù)；為連續(xù)容量型設(shè)備的購(gòu)買容量；Ωd、Ωc 分別為離散和連續(xù)設(shè)備集合。

2.2 外層約束條件

式中：Nk，max為離散型設(shè)備k 的最大購(gòu)買數(shù)量；Wj，max為連續(xù)型設(shè)備j的最大購(gòu)買容量。

2.3 內(nèi)層目標(biāo)函數(shù)

在外層確定了CCHP 配置及容量后，內(nèi)層對(duì)運(yùn)行工況進(jìn)行優(yōu)化，以運(yùn)行成本最小為目標(biāo)建立混合整數(shù)線性規(guī)劃模型：

式中：Cop為年運(yùn)行成本；m 為第m 個(gè)典型日；φm為一年中m典型日天數(shù)；Cgrid為購(gòu)電成本；Cgas為燃料成本；Com為維護(hù)成本；Cdr為需求響應(yīng)成本；Cen為碳稅；和分別為售電和購(gòu)電功率；、分別為買電和賣電的價(jià)格；為第i臺(tái)設(shè)備k在m天時(shí)段t消耗的燃料；μgas為燃料購(gòu)買價(jià)格；s為設(shè)備維護(hù)成本系數(shù)；E為電負(fù)荷為參與DR后的電負(fù)荷；H為熱負(fù)荷；為參與DR 后的熱負(fù)荷；C 為冷負(fù)荷；為參與DR 后的冷負(fù)荷；為不同負(fù)荷參與需求響應(yīng)的價(jià)格；ce為碳稅價(jià)格；ρgrid、ρk分別為主網(wǎng)購(gòu)電和系統(tǒng)設(shè)備單位碳排放系數(shù)。

2.4 內(nèi)層約束條件

對(duì)于主網(wǎng)聯(lián)絡(luò)功率限制，系統(tǒng)設(shè)備和電熱儲(chǔ)能等數(shù)學(xué)模型及運(yùn)行約束參考文獻(xiàn)［11，13］。

（1）系統(tǒng)電功率平衡約束

（2）系統(tǒng)熱功率平衡約束

（3）系統(tǒng)冷功率平衡約束

3 算例分析

3.1 基本數(shù)據(jù)

以某園區(qū)CCHP系統(tǒng)為例進(jìn)行分析研究，系統(tǒng)購(gòu)買設(shè)備經(jīng)濟(jì)與技術(shù)參數(shù)見表1［5，14］，能源價(jià)格和污染排放系數(shù)見表2［5］，參加綜合需求響應(yīng)的柔性負(fù)荷占負(fù)荷的20%，冷熱電負(fù)荷參與DR 價(jià)格詳見文獻(xiàn)［15］，與主網(wǎng)聯(lián)絡(luò)功率最大為500 kW，碳稅價(jià)格為20元/t［16］，該園區(qū)CCHP系統(tǒng)規(guī)劃年限為20 年，年利率為8%。該園區(qū)峰谷電價(jià)見表3［14］。對(duì)上文中的內(nèi)層模型采用最優(yōu)解的必要條件（Karush-Kuhn-Tucker，KKT）條件變換，將雙層優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為單層優(yōu)化問題。在Matlab2019a 仿真平臺(tái)利用YALMIP 調(diào)用Gurobi求解器進(jìn)行仿真求解。

表1 設(shè)備經(jīng)濟(jì)與技術(shù)參數(shù)

表2 能源價(jià)格與污染排放系數(shù)

表3 園區(qū)峰谷電價(jià)

3.2 場(chǎng)景設(shè)置

考慮到該園區(qū)的實(shí)際工作情況，本文考慮了以下3 種場(chǎng)景下的容量規(guī)劃方案。

場(chǎng)景1不考慮需求響應(yīng)的基礎(chǔ)場(chǎng)景；

場(chǎng)景2僅考慮電負(fù)荷參與需求響應(yīng)的情況；

場(chǎng)景3考慮冷熱電均參與需求響應(yīng)的情況。

3.3 算例結(jié)果分析

3 種場(chǎng)景下不同系統(tǒng)配置優(yōu)化結(jié)果見表4。由表4 可見，場(chǎng)景1 未參與DR，為應(yīng)對(duì)負(fù)荷高峰時(shí)刻，風(fēng)機(jī)和燃?xì)廨啓C(jī)比場(chǎng)景3 多購(gòu)買2 和3 臺(tái)，這也導(dǎo)致為滿足負(fù)荷平衡而電熱儲(chǔ)能容量購(gòu)買也最多。相比于場(chǎng)景1、2 減少了風(fēng)機(jī)和燃?xì)廨啓C(jī)的購(gòu)買量，燃?xì)忮仩t和電制冷機(jī)的購(gòu)買數(shù)上升，而電熱儲(chǔ)能購(gòu)買容量有所下降。場(chǎng)景3 參與綜合需求響應(yīng)后，燃?xì)忮仩t和電制冷機(jī)購(gòu)買量相比于場(chǎng)景2 分別減少購(gòu)買5 臺(tái)和430 kWh，同時(shí)熱儲(chǔ)能購(gòu)買容量降低到227 kWh，基本無須熱儲(chǔ)能參與即可滿足用戶需求。

表4 3 種場(chǎng)景下系統(tǒng)配置容量?jī)?yōu)化結(jié)果

由圖2 可知，未參與DR的場(chǎng)景1 投資成本最高，為542.13 萬元，但其運(yùn)行成本要略低于場(chǎng)景2、3。場(chǎng)景2 只有電負(fù)荷參與DR，投資成本比場(chǎng)景1 降低13.34%，但運(yùn)行成本有所上升，但總體來看，其年總成本要比場(chǎng)景1 低15.05 萬元。場(chǎng)景3 在場(chǎng)景2 的基礎(chǔ)上考慮了冷熱也參與DR，可以看出投資成本較場(chǎng)景2進(jìn)一步降低了5.57%，運(yùn)行成本較場(chǎng)景2 提高了8.3萬元，但年總成本比場(chǎng)景2 降低了20.87 萬元，說明綜合需求響應(yīng)能有效降低系統(tǒng)規(guī)劃和運(yùn)行成本。

圖2 3種場(chǎng)景下系統(tǒng)成本優(yōu)化結(jié)果對(duì)比

系統(tǒng)年運(yùn)行成本的各項(xiàng)具體成本見表5，可見，由于減少了風(fēng)機(jī)以及電熱儲(chǔ)能的購(gòu)買量，購(gòu)能成本與場(chǎng)景1 相比反而上升了17.79 萬元，維護(hù)成本則是降低了4.54 萬元。因?yàn)槔錈崮軈⑴cDR，故場(chǎng)景3 的DR成本高于場(chǎng)景2，但系統(tǒng)碳稅有所降低?？傮w來看，雖然年運(yùn)行成本上升了65.59 萬，但與系統(tǒng)規(guī)劃時(shí)減少的98.51 萬投資成本相比，完全可以接受。

表5 3 種場(chǎng)景下的系統(tǒng)年運(yùn)行成本對(duì)比

3.4 運(yùn)行工況分析

針對(duì)不同季節(jié)典型日，對(duì)場(chǎng)景1、3 系統(tǒng)機(jī)組出力進(jìn)行對(duì)比，分析綜合DR 對(duì)系統(tǒng)調(diào)度的影響。圖3、4為過渡季典型日電負(fù)荷機(jī)組出力對(duì)比圖。圖5、6 為夏季典型日冷負(fù)荷機(jī)組出力對(duì)比圖。圖7、8 為冬季典型日熱負(fù)荷機(jī)組出力對(duì)比圖。

圖3 場(chǎng)景1過渡季電負(fù)荷機(jī)組出力情況

圖5 場(chǎng)景1夏季冷負(fù)荷機(jī)組出力情況

圖7 場(chǎng)景1冬季熱負(fù)荷機(jī)組出力情況

可見，與場(chǎng)景1 相比，參與DR 后，夜間電力需求基本由風(fēng)機(jī)滿足，白天的轉(zhuǎn)移負(fù)荷由電網(wǎng)和電儲(chǔ)能滿足。白天主要由燃?xì)廨啓C(jī)提供電力，同時(shí)10：00 ～16：00 時(shí)段，參與DR有效降低了高峰負(fù)荷，減少了燃?xì)廨啓C(jī)的工作，將白天的部分負(fù)荷通過給予參與DR激勵(lì)轉(zhuǎn)移到夜間。在參與DR 后，尖峰負(fù)荷降低了約400 kW，同時(shí)配合電儲(chǔ)能對(duì)負(fù)荷進(jìn)行削峰填谷，減少了系統(tǒng)各設(shè)備最大購(gòu)買容量。

圖4 場(chǎng)景3過渡季電負(fù)荷機(jī)組出力情況

在圖5 中，白天的電制冷機(jī)作為吸收式制冷機(jī)的補(bǔ)充滿足缺額冷負(fù)荷，夜間由于燃?xì)廨啓C(jī)工作較少，電制冷機(jī)則作為主要輸出機(jī)組滿足夜間冷負(fù)荷需求。由圖6 可見，與場(chǎng)景1 相比，冷負(fù)荷參與DR 后效果很好，通過削峰填谷以及切負(fù)荷，降低了8：00 ～17：00 時(shí)段的負(fù)荷需求，緩解了系統(tǒng)部分時(shí)段的負(fù)載壓力，降低了系統(tǒng)中吸收式制冷機(jī)最大購(gòu)買容量，對(duì)系統(tǒng)具有良好的規(guī)劃效果。

圖6 場(chǎng)景3夏季冷負(fù)荷機(jī)組出力情況

由圖7 可見，未參與DR時(shí)，熱負(fù)荷主要由燃?xì)廨啓C(jī)、燃?xì)忮仩t以及熱儲(chǔ)能提供。在場(chǎng)景3 中，通過參與DR改變了熱負(fù)荷需求，燃?xì)廨啓C(jī)出力降低，說明系統(tǒng)購(gòu)買設(shè)備容量基本能滿足冬季熱負(fù)荷需求。在部分時(shí)段執(zhí)行“以熱定電”的運(yùn)行策略，通過綜合DR，在實(shí)現(xiàn)該時(shí)段燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電和實(shí)際負(fù)荷相匹配的同時(shí)，滿足大部分熱負(fù)荷需求，燃?xì)忮仩t基本處于滿載運(yùn)行狀態(tài)。在場(chǎng)景1 中，熱儲(chǔ)能經(jīng)常參與調(diào)度，對(duì)熱能進(jìn)行高儲(chǔ)低發(fā)，降低系統(tǒng)熱負(fù)荷需求，而在參與DR 后，熱儲(chǔ)能基本沒有參與工作，由表1 可知，熱儲(chǔ)能購(gòu)買容量為227 kW，比場(chǎng)景1 少購(gòu)買813 kW。

圖8 場(chǎng)景3冬季熱負(fù)荷機(jī)組出力情況

綜上，參與綜合DR后，通過削峰填谷可以有效降低該園區(qū)高峰負(fù)荷，同時(shí)對(duì)夜間風(fēng)電出力也有著較好的消納效果，減少了風(fēng)機(jī)、電儲(chǔ)能、燃?xì)廨啓C(jī)設(shè)備的投資成本。夏季則是減少了吸收式制冷機(jī)的投資成本，在冬季熱負(fù)荷機(jī)組出力中，由燃?xì)廨啓C(jī)的余熱和燃?xì)忮仩t配合DR即可滿足熱負(fù)荷，熱儲(chǔ)能購(gòu)買的容量遠(yuǎn)小于場(chǎng)景1。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文將綜合DR 策略應(yīng)用在CCHP 系統(tǒng)的規(guī)劃中，對(duì)某園區(qū)CCHP 系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)建立了雙層優(yōu)化模型，仿真并求解該園區(qū)系統(tǒng)最佳規(guī)劃方案，從規(guī)劃和調(diào)度兩個(gè)角度與傳統(tǒng)CCHP系統(tǒng)進(jìn)行了比較分析。仿真與對(duì)比結(jié)果表明：在參與綜合DR后，系統(tǒng)大大減少了電制冷機(jī)，電儲(chǔ)能和熱儲(chǔ)能容量的購(gòu)買，有效降低了系統(tǒng)的初始投資成本。雖然運(yùn)行成本比傳統(tǒng)CCHP系統(tǒng)略高，但系統(tǒng)年總成本仍顯著降低。同時(shí)，隨著DR機(jī)制的不斷發(fā)展，系統(tǒng)參與DR 的成本仍有進(jìn)一步的下降空間。

·名人名言·

科學(xué)實(shí)驗(yàn)是科學(xué)理論的源泉，是自然科學(xué)的根本，也是工程技術(shù)的基礎(chǔ)。

——張文裕