何鑫鑫 趙倩

(內(nèi)蒙古科技大學(xué)理學(xué)院,包頭 014010)

本文通過三維微磁學(xué)數(shù)值模擬,研究了界面處原子擴(kuò)散形成的界面層對易軸平行和垂直膜面取向SmCo/Fe雙層膜磁性能的影響.當(dāng)易軸取向平行膜面時(shí),體系成核在第二象限.隨著界面層厚度的增加,盡管剩磁逐漸減小,而成核場和釘扎場逐漸增加,以致最大磁能積先增加后減小,直至體系由交換彈簧磁體過渡到剛性磁體.當(dāng)易軸取向垂直膜面時(shí),隨著界面層厚度的增加,體系成核由第一象限逐漸過渡到第二象限,雖然釘扎場從減小、不變到略有增加,但成核場和剩磁逐漸增加,導(dǎo)致最大磁能積逐漸增加.在退磁過程中,膜面內(nèi)自旋偏轉(zhuǎn):易軸平行膜面取向系統(tǒng)顯示了flower 態(tài)和C 態(tài)的產(chǎn)生與消失的過程;而易軸垂直膜面取向系統(tǒng)顯示了vortex 態(tài)的產(chǎn)生與消失的過程.隨著易軸平行膜面SmCo/Fe 雙層膜界面層中SmCo 原子擴(kuò)散比例的增加,成核場和釘扎場增加但剩磁減小,最大磁能積先增加后降低.當(dāng)易軸兩種取向時(shí),對任一界面層厚度,成核場隨界面交換耦合常數(shù)的增大而增大,這表明界面層的存在增強(qiáng)了硬磁/軟磁層之間的交換耦合作用.本文建立的模型很好地模擬了相關(guān)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果[ 2007 Appl.Phys.Lett.91 072509].

1 引言

Kneller 和Hawing[1]于1991 年提出了硬磁/軟磁交換彈簧磁性材料的概念,該材料通過納米尺度的交換耦合結(jié)合了硬磁相的高矯頑力和軟磁相的高飽和磁化強(qiáng)度,因而比傳統(tǒng)的永磁體具有更大的磁能積[2?7].Skomski 和Coey[8]在1993 年從理論上預(yù)測了硬磁/軟磁交換彈簧多層膜的磁能積可達(dá)到120 MGOe.在隨后的二十多年,為了實(shí)現(xiàn)如此大的磁能積,這類交換彈簧磁性材料得到了廣泛的研究[9?16].Sm-Co 由于具有較高的居里溫度,以其為硬磁相的交換彈簧材料已成為研究熱點(diǎn),其中,許多實(shí)驗(yàn)[17?21]和理論[22?25]研究了SmCo/Fe 體系的磁性能.

實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),對薄膜進(jìn)行退火處理或在高溫環(huán)境下沉積薄膜會(huì)導(dǎo)致SmCo/Fe 雙層膜中界面原子擴(kuò)散形成梯度界面[26?29],這種梯度界面會(huì)導(dǎo)致薄膜的成核場增大,以致其磁能積增大.Choi 等[30]在SmCo/Fe 雙層膜的軟磁層一側(cè)添加由0.2 nm SmCo 和0.2 nm Fe 交替排列的人工混合層來代替梯度界面,實(shí)驗(yàn)表明,這種混合層同樣可以提高硬磁/軟磁層之間的交換耦合作用,從而引起成核場和最大磁能積的增加.我們用一維解析微磁學(xué)方法研究了界面原子擴(kuò)散(在軟磁層一側(cè)形成的界面層)對SmCo/Fe 多層膜體系磁性能的影響[31],也得到了界面層的存在和其厚度的增加會(huì)導(dǎo)致多層膜的成核場增加以致最大磁能積增大.四川師范大學(xué)Si 等[32]基于三維數(shù)值模擬計(jì)算研究了界面原子相互擴(kuò)散對Nd2Fe14B/Fe 雙層膜磁性能的影響.

上述情況表明,在SmCo/Fe 交換耦合彈簧體系中,適當(dāng)?shù)慕缑鎸涌梢栽鰪?qiáng)軟磁/硬磁之間的交換耦合作用,從而提高雙層膜體系的磁性能.因此,界面層對這種體系磁性能的影響就成為一個(gè)有意義的研究課題.不過,到目前為止,關(guān)于這一課題的理論研究都是利用一維解析微磁學(xué)方法[31],未見利用三維微磁學(xué)模擬方法研究的報(bào)道.三維微磁計(jì)算[31,32]不但可以給出磁滯回線中的成核場、矯頑力和磁能積等物理量,還可以計(jì)算膜面內(nèi)的自旋分布,并能提供雜散場對磁性能的影響.本文運(yùn)用三維數(shù)值模擬軟件(OOMMF)著重從自旋的空間分布研究了界面原子擴(kuò)散(界面層分布在軟磁層一側(cè))對易軸平行和垂直膜面取向SmCo/Fe 雙層膜退磁曲線和磁能積的影響,得到了與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致且更為豐富的結(jié)果.

2 計(jì)算模型與方法

本文采用的模型是硬磁/軟磁雙層膜體系,如圖1 所示.取硬磁/軟磁雙層膜體系界面的中心為坐標(biāo)原點(diǎn),建立o-xyz坐標(biāo)系,z軸假設(shè)垂直于膜面.圖1(a)和圖1(b)分別顯示的是易軸e和外加磁場H的方向平行x軸和z軸.圖1 中變量t定義為每層的厚度,上角標(biāo)s,h 和i 分別代表軟磁層、硬磁層和界面層.ts和th分別是界面原子沒有擴(kuò)散時(shí)軟磁層和硬磁層的厚度,圖中的z=0 平面是硬磁層與軟磁層之間的界面.為了與實(shí)驗(yàn)結(jié)果[30]相比較,本文中的計(jì)算模型是硬磁相中界面附近的原子擴(kuò)散到軟磁相,即界面層存在于原軟磁相一側(cè).從–ts到–ti、從–ti到0 和從0 到th分別對應(yīng)軟磁層、界面層和硬磁層.

圖1 本文基本方案為t s+t i+t h=15 nm,計(jì)算范圍從–t s到t h.計(jì)算模型 (a) 易軸平行膜面;(b) 易軸垂直膜面Fig.1.The basic scheme in our work,with regions calculated from–t s to t h when t s+t i+t h=15 nm.Fig.1(a)and (b) show the model for the calculation of the easy axis parallel and perpendicular to the film plane,respectively.

三維微磁學(xué)數(shù)值模擬軟件OOMMF[33](object oriented micromagnetic framework)的計(jì)算是基于Landau-Lifshitz-Gilbert (LLG)動(dòng)力學(xué)方程[33?38]:

其中M,Heff和γ分別是磁化強(qiáng)度、有效場和旋磁比;γ默認(rèn)為2.211×105.MS是飽和磁化強(qiáng)度,α是無量綱阻尼系數(shù).阻尼系數(shù)α的實(shí)驗(yàn)值一般為0.01—0.1,但其值并不影響體系的平衡態(tài),因此模擬中α取0.5 以縮短計(jì)算時(shí)間,減少耗能.有效場被定義為

Brown 方程[3,8,34]給出平均能量密度E是M的函數(shù)

其中H和Hd(r)分別為外磁場和靜磁場;n是沿易軸e方向上的單位矢量;A和K分別為交換常數(shù)和磁晶各向異性常數(shù),等式右邊的四項(xiàng)從左往右分別為交換能、磁晶各向異性能、外場能(塞曼能)和靜磁能(退磁能).

文中 SmCo 和 Fe 分別作為硬磁相和軟磁相.在OOMMF 軟件模擬計(jì)算中,硬磁層和軟磁層的寬度和長度都取300 nm,為了實(shí)現(xiàn)計(jì)算精度和計(jì)算時(shí)間之間的平衡,模型被劃分為3 nm×3 nm×1 nm 規(guī)格的許多小網(wǎng)格,網(wǎng)格的寬度接近硬磁材料的布洛赫壁寬度[39?41].此外,材料的本征參數(shù)[31,32]為Ah=1.20×10–6erg/cm,Kh=5.0×107erg/cm3,=5.50×102emu/cm3,As=2.50×10–6erg/cm,Ks=4.60×105erg/cm3,=1.71×103emu/cm3.為了簡化計(jì)算,界面層參數(shù)全用一級(jí)近似,即和Ki=(Kh+Ks)/2.盡管這只是對參考文獻(xiàn)[30]實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的粗略估計(jì),但計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果定性一致,此外在參考文獻(xiàn)[31]和[32]中也使用了這種近似方法.軟磁層與界面層及界面層與硬磁層之間的交換耦合常數(shù)分別為2.175×10–6erg/cm 和1.525×10–6erg/cm.

3 計(jì)算結(jié)果

3.1 退磁曲線

圖2 給出模擬計(jì)算得到的界面層厚度變化時(shí)易軸為平行膜面和垂直膜面兩種取向下的SmCo/Fe雙層膜的退磁曲線.圖2(a)顯示了界面層厚度不同時(shí)易軸平行取向SmCo(5 nm)/Fe(10–tinm)雙層膜的退磁曲線.體系從正的飽和磁化狀態(tài)(磁矩與外磁場的夾角θ=0°)起,隨著外磁場H的減小,當(dāng)H=–HN(HN表示成核場)時(shí),磁矩開始偏離初始飽和磁化方向,即在第二象限成核.圖2(a)右下角的插圖給出了成核場HN隨界面層厚度ti的變化,當(dāng)ti=0,2,4,6 和8 nm 時(shí),成核場HN分別是1.3,2.7,5.3,10.7 和21.3 kOe,可見成核場隨界面層厚度的增加逐漸增大.隨著外磁場的進(jìn)一步降低,磁矩與外磁場的夾角θ迅速增加,磁化強(qiáng)度迅速減小,直到H=–HP(HP定義為釘扎場),所有的磁矩突然翻轉(zhuǎn)到與外磁場反向的狀態(tài)(即θ=180°),即反向飽和磁化狀態(tài),這是一個(gè)不可逆過程.圖2(a)右下角的插圖也給出了釘扎場HP隨界面層厚度ti的變化,當(dāng)ti=0,2,4,6 和8 nm時(shí),釘扎場HP分別是6.7,8.7,10.7,13.3 和21.3 kOe,釘扎場隨著界面層厚度的增加逐漸增加.隨著界面層厚度的增加,成核場和釘扎場之間的差值逐漸減小,退磁曲線的方形度逐漸升高.當(dāng)ti≥8 nm 時(shí)成核場和釘扎場相等,對應(yīng)的磁滯回線為矩形,此時(shí)體系表現(xiàn)為剛性磁體.此外,對于所有厚度的界面層,矯頑力HC都等于釘扎場,矯頑力機(jī)制均為釘扎.

圖2(b)顯示了界面層厚度不同時(shí)易軸垂直取向SmCo(5 nm)/Fe(10–tinm)雙層膜的退磁曲線.由退磁曲線得到的HN,HP與HC隨ti的變化在圖2(b)右下角插圖中給出.從插圖中可以得出,當(dāng)ti=0,2,4,6 和8 nm 時(shí),成核場HN分別是–15.3,–14.0,–11.3,–6.0 和6.7 kOe,成核場隨著界面層厚度的增加而單調(diào)增加,與易軸平行取向的體系定性一致,但與易軸平行取向體系成核在第二象限不同的是,垂直取向體系的成核隨著界面層厚度的增加從第一象限過渡到了第二象限.當(dāng)ti=0,2,4,6 和8 nm 時(shí),釘扎場HP分別是16.7,16.0,13.3,13.3 和14.0 kOe,隨著界面層厚度的增加,釘扎場先減少、不變后增加,這與易軸平行取向體系釘扎場隨著界面層厚度單調(diào)增加不同.當(dāng)ti=0 和2 nm時(shí),矯頑力HC=10.6 和13.3 kOe,矯頑力機(jī)制非成核非釘扎;當(dāng)ti≥4 nm 時(shí),HC=HP,即矯頑力機(jī)制為釘扎.以上易軸垂直取向和平行取向在成核、釘扎及矯頑力隨界面層厚度變化上的不同,歸咎于垂直取向體系存在退磁場.因成核場和釘扎場的差值隨ti逐漸減小,方形度升高.此外,與易軸平行取向體系界面層厚度對成核場和釘扎場相差不多不同的是,垂直取向體系中界面層厚度對成核場的影響明顯大于釘扎場.

圖2 界面層厚度ti 不同時(shí)SmCo(5 nm)/Fe(10–ti nm)雙層膜的退磁曲線 (a) 易軸平行膜面;(b) 易軸垂直膜面.插圖是HN,HP 和HC 隨ti 的變化曲線Fig.2.Demagnetization curves of SmCo(5 nm)/Fe(10–ti nm)bilayers for various interface layer thicknesses ti.Fig.2(a)and 2(b) show the demagnetization curves of the easy axis parallel and perpendicular to the film plane,respectively.The inset shows the change curves of the HN,HP and HC as functions of ti.

3.2 自旋分布

3.2.1 膜厚方向的自旋分布

磁滯回線宏觀地反映了在外磁場作用下磁體的磁化過程,但是微觀情況卻要通過自旋的分布才能反映出來.膜厚方向的自旋分布可以清晰地顯示出退磁過程中磁疇的變化.圖3 給出計(jì)算的易軸平行和垂直膜面取向SmCo(5 nm)/Fe(10–tinm)雙層膜膜厚方向的自旋分布.從圖3 得到的軟磁層表面、軟磁層與界面層界面、界面層與硬磁層界面及硬磁層表面的自旋和外磁場的夾角θs,θi1,θi2和θh隨外磁場的變化顯示在右上角插圖中.

圖3 ti =4 nm 時(shí)SmCo(5 nm)/Fe(10– ti nm)雙層膜在不同外磁場下膜厚方向上的自旋分布 (a) 易軸平行膜面;(b) 易軸垂直膜面.插圖是四個(gè)關(guān)鍵角 θs,θi1 ,θ i2 和 θh隨外磁場的變化曲線Fig.3.Spin distributions in the thickness direction for the SmCo(5 nm)/Fe(10– ti nm) bilayer with ti =4 nm under various applied magnetic fields.Fig.3(a) and (b) show the spin distributions of the easy axis parallel and perpendicular to the film plane,respectively.The inset shows the evolution of four key angles,i.e.,θs,θi1,θ i2 and θh as functions of the applied magnetic field.

圖3(a)描述了ti=4 nm 時(shí)易軸平行膜面取向SmCo(5 nm)/Fe(10–tinm)雙層膜的自旋角度分布θ(z)隨外磁場的變化,插圖給出了四個(gè)關(guān)鍵角θs,θi1,θi2和θh隨外磁場的變化.從圖3(a)中可以看出,在成核點(diǎn)H=–5.3 kOe,體系的自旋從正的飽和磁化狀態(tài)偏離,此時(shí),θsθi1和θi2分別為9.5o,5.5o和1.5o,它們大于θh(=0.3o),在硬磁層和軟磁層之間形成了9.2o 雛形磁疇壁.隨著外磁場的進(jìn)一步減小,雛形磁疇壁迅速長大.當(dāng)H=–9.3 kOe時(shí),長成了成熟的65.5o磁疇壁.當(dāng)釘扎點(diǎn)H=–10.7 kOe 時(shí)磁疇壁達(dá)到最大,為95.4o.在釘扎之后,系統(tǒng)經(jīng)歷了不可逆的磁反轉(zhuǎn)過程,體系處于另外一個(gè)自旋取向一致狀態(tài),即負(fù)向飽和磁化狀態(tài).實(shí)際上,我們計(jì)算了不同界面層厚度的對應(yīng)體系的角度分布,結(jié)果表明界面層厚度對角度θ(z)影響很小,這與文獻(xiàn)[31]利用一維微磁學(xué)解析計(jì)算結(jié)果定性一致.

從圖3(a)右上角插圖可以看出,θs,θi1θi2和θh在成核和釘扎之間,隨著外磁場的減小逐漸增加,在任一個(gè)外磁場下依次減小,可見從軟磁層、界面層到硬磁層內(nèi)的自旋對外磁場的響應(yīng)依次減弱.此外,θs比θi1,θi2和θh明顯地大,表明是軟磁層內(nèi)的自旋偏轉(zhuǎn)通過交換耦合作用依次帶動(dòng)界面層和硬磁層內(nèi)的自旋偏轉(zhuǎn).也就是說,軟磁層和界面層第一個(gè)界面處的自旋比界面層和硬磁層第二個(gè)界面處的自旋對外磁場響應(yīng)快.實(shí)際上,我們還計(jì)算了不同界面層厚度下體系的以上四個(gè)關(guān)鍵角對外磁場的響應(yīng),計(jì)算結(jié)果表明,隨著界面層厚度的增加,第一界面處的自旋相比第二界面處的自旋對外磁場的響應(yīng)更快.

圖3(b)給出ti=4 nm 時(shí)易軸垂直膜面取向SmCo(5 nm)/Fe(10–tinm)雙層膜的角度分布,插圖給出了四個(gè)關(guān)鍵角θs,θi1,θi2和θh隨外磁場的變化.從圖中可以得出,在外磁場H=11.3 kOe(成核),H=–9.3 kOe 及H=–13.3 kOe (釘扎)處,對應(yīng)的磁疇壁分別為8.8°,94.9°和107.9°,磁疇壁的成長規(guī)律與易軸平行取向時(shí)類似.從插圖中得出軟磁層、界面層、硬磁層及相鄰兩個(gè)層之間界面的自旋對外磁場的響應(yīng)規(guī)律也與易軸平行取向時(shí)類似.與平行取向體系不同的是,垂直取向體系成核后關(guān)鍵角θs,θi1和θi2對外磁場的響應(yīng)較迅速,即隨著外磁場的減小,它們快速變大,并且,隨著外磁場的進(jìn)一步降低,它們的增長相對變緩,這與我們利用一維微磁學(xué)解析計(jì)算[31]定性一致.

3.2.2 膜面內(nèi)的自旋分布

為了充分揭示磁化反轉(zhuǎn)機(jī)制,應(yīng)討論不同外磁場下膜面內(nèi)的自旋分布.圖4 和圖5 分別顯示ti=4 nm 時(shí)易軸平行與垂直膜面取向SmCo(5 nm)/Fe(10–tinm)雙層膜不同外場下四個(gè)關(guān)鍵角θs,θi1,θi2和θh對應(yīng)膜面內(nèi)的自旋分布.

圖4 ti =4 nm 時(shí)易軸平行膜面SmCo(5 nm)/Fe(10– ti nm)雙層膜在不同外磁場下一些膜面內(nèi)的自旋分布 (a) H=–5.3 kOe 時(shí)的軟磁層表面;(b) H=–8.7 kOe 時(shí)的軟磁層表面;(c) H=–10.7 kOe 時(shí)的硬磁層與界面層第二界面;(d) H=–11.3 kOe 時(shí)的硬磁層表面.顯示比例為1∶12,即圖中的每一個(gè)磁矩代表12×12 個(gè)計(jì)算的磁矩Fig.4.The spin distributions within some film planes for the parallel SmCo(5 nm)/Fe(10– ti nm) bilayer with ti =4 nm under various applied magnetic fields: (a) H=–5.3 kOe,the soft layer surface;(b) H=–8.7 kOe,the soft layer surface; (c) H=–10.7 kOe,the second interface between the hard and interface layers;(d) H=–11.3 kOe,the hard layer surface.The adopted ratio 1∶12 for presentation.This means that one displayed magnetic moment at the figure stands for 12×12 calculated moments.

圖5 ti =4 nm 時(shí)易軸垂直膜面取向SmCo(5 nm)/Fe(10–ti nm)雙層膜不同外磁場下四個(gè)關(guān)鍵角對應(yīng)膜面內(nèi)的自旋分布 (a) H=10.7 kOe 時(shí)的軟磁層表面;(b) H=10.7 kOe時(shí)的軟磁層與界面層第一界面;(c) H=2.7 kOe 時(shí)的硬磁層與界面層第二界面;(d) H=–14.0 kOe 時(shí)的硬磁層表面.顯示比例為1∶12,即圖中的每一個(gè)磁矩代表12×12 個(gè)計(jì)算的磁矩Fig.5.The spin distributions corresponding to four key angles within the film plane for the perpendicular SmCo(5 nm)/Fe(10– ti nm) bilayer with ti =4 nm under various applied magnetic fields:(a) H=10.7 kOe,the soft layer surface;(b) H=10.7 kOe,the first interface between the soft and interface layers;(c) H=2.7 kOe,the second interface between the hard and interface layers;(d) H=–14.0 kOe,the hard layer surface.The adopted ratio 1∶12 for presentation.This means that one displayed magnetic moment at the figure stands for 12×12 calculated moments.

圖4 顯示的是易軸平行取向體系在一定外磁場下某些膜面內(nèi)的自旋分布.圖4(a)為成核點(diǎn)H=–5.3 kOe 下的軟磁層表面(θs=9.5°)自旋分布圖,從圖4(a)中可以看出,遠(yuǎn)離中心且與外磁場方向(平行膜面且水平向右)垂直的兩側(cè)自旋開始偏轉(zhuǎn),此時(shí)軟磁層與界面層第一界面處的(θi1=5.5°)自旋和硬磁層與界面層第二界面處的(θi2=1.5°)自旋都也有明顯的偏轉(zhuǎn),這兩個(gè)膜面內(nèi)自旋偏轉(zhuǎn)規(guī)律與軟磁層表面自旋偏轉(zhuǎn)規(guī)律類似,自旋偏轉(zhuǎn)都呈flower 態(tài)[38,39].然而,此時(shí)硬磁層表面自旋(θh=0.3°)幾乎不偏轉(zhuǎn).圖4(b)顯示H=–8.7 kOe時(shí)軟磁層表面(θs=47.9°)在與外磁場垂直方向的中心軸自旋剛剛開始偏轉(zhuǎn)分布圖.從該圖中可以看出,與外磁場方向垂直的兩側(cè)自旋偏轉(zhuǎn)角度最大;與成核點(diǎn)時(shí)(圖4(a))對比,與外磁場平行方向的上半膜面內(nèi)的磁矩偏轉(zhuǎn)到了與下半膜面內(nèi)的磁矩方向趨向一致,此時(shí)磁矩與第一界面處的磁矩(θi1=27.6°)都呈C態(tài)[38,39].然而,直到釘扎點(diǎn)H=–10.7 kOe 時(shí),硬磁層與界面層第二界面處(θi2=18.3°)與磁場方向垂直中心軸自旋仍然沒有發(fā)生偏轉(zhuǎn)(圖4(c)),此時(shí),硬磁相表面(θh=1.7°)自旋仍然沒有發(fā)生明顯偏轉(zhuǎn),磁疇壁(95.4°)最大.釘扎后,體系經(jīng)歷了不可逆翻轉(zhuǎn),當(dāng)H=–11.3 kOe 時(shí),體系內(nèi)所有自旋與外磁場方向夾角為180°.圖4(d)顯示的是硬磁相表面釘扎后H=–11.3 kOe 的磁矩.

圖5 顯示的是易軸垂直取向體系在四個(gè)關(guān)鍵角θs,θi1,θi2和θh對應(yīng)膜面內(nèi)的自旋分布.體系在成核點(diǎn)H=11.3 kOe 時(shí)自旋分布情況是:只有軟磁層表面自旋(θs=9.1°)遠(yuǎn)離中心處自旋首先開始偏離正的飽和磁化狀態(tài),其余三個(gè)膜面內(nèi)的自旋沒有發(fā)生偏轉(zhuǎn).圖5(a)和圖5(b)為成核之后外磁場H=10.7 kOe 下軟磁層表面和軟磁層與界面層第一界面處的自旋分布圖.圖5(a)中,軟磁層表面自旋(θs=15.6o)開始呈vortex 狀[11,22,40,41],中心處自旋沒有發(fā)生偏轉(zhuǎn),薄膜邊緣處自旋偏轉(zhuǎn)角度小于圍繞中心處的自旋偏轉(zhuǎn)角度.軟磁層與界面層第一界面處(θi1=8.0°,見圖5(b))遠(yuǎn)離中心和薄膜邊緣處自旋剛剛首先發(fā)生偏轉(zhuǎn),其余兩個(gè)膜面內(nèi)的自旋沒有發(fā)生偏轉(zhuǎn).進(jìn)一步降低外磁場,當(dāng)H=2.7 kOe 時(shí),硬磁層與界面層的第二界面處自旋(θi2=8.3°)剛剛開始偏轉(zhuǎn)(圖5(c)),此時(shí),軟磁層表面和第一界面處的中心自旋早已遠(yuǎn)離正飽和磁化狀態(tài)(分別在H=6.7 和4.7 kOe 時(shí)對應(yīng)兩個(gè)膜面內(nèi)中心自旋開始偏轉(zhuǎn)).盡管外磁場減小到釘扎點(diǎn)H=–13.3 kOe 時(shí),硬磁層表面(θh=3.5°)自旋仍然沒有發(fā)生明顯偏轉(zhuǎn),第二界面處的自旋呈vortex 狀態(tài)(中心自旋仍沒有發(fā)生偏轉(zhuǎn)),此時(shí)磁疇壁最大(=107.9°),體系的可逆翻轉(zhuǎn)結(jié)束.釘扎之后外磁場H=–14.0 kOe 時(shí)(見硬磁相表面磁矩圖5(d)),體系所有自旋都突變到負(fù)飽和磁化狀態(tài),體系自旋開始了不可逆翻轉(zhuǎn)過程.

實(shí)際上,我們計(jì)算了所有情況的膜面內(nèi)自旋分布圖,除了界面層厚度較大且對應(yīng)磁滯回線為矩形(體系的成核場等于釘扎場,成核時(shí)體系內(nèi)所有自旋同時(shí)從正飽和磁化狀態(tài)翻轉(zhuǎn)到負(fù)飽和磁化狀態(tài))外.其他任何界面層厚度下易軸平行取向和易軸垂直取向SmCo(5 nm)/Fe(10–tinm)雙層膜中自旋的偏轉(zhuǎn)規(guī)律與兩種取向下的ti=4 nm 對應(yīng)類似.

3.3 磁能積

磁能積是衡量磁性材料性能的重要指標(biāo).根據(jù)圖2 中的退磁曲線,通過公式BH=–H(4πM+H)可以計(jì)算出磁能積(BH).圖6(a)為界面層厚度不同時(shí)易軸平行膜面取向SmCo(5 nm)/Fe(10–tinm)雙層膜的磁能積.從圖中可以得出,當(dāng)ti=0,2,4,6 和8 nm 時(shí),最大磁能積 (BH)max=47.2,51.1,51.6,46.9 和40.5 MGOe.可以看出,最大磁能積隨著界面層厚度的增加先增大后減小.當(dāng)ti≤ 4 nm 時(shí),磁能積分布在H≥–9.6 kOe 范圍內(nèi),而體系也在此外磁場范圍內(nèi)成核(如圖2(a)).因此,由于界面層厚度的增加,即使剩磁減小,但成核場和矯頑力增加,導(dǎo)致最大磁能積增大.然而,當(dāng)ti>4 nm時(shí),磁能積分布在H≥–12.8 kOe 范圍內(nèi),隨著界面層厚度的增加,剩磁減小,成核場和矯頑力增加,但是最大磁能積減小.可見,成核場對磁能積的影響到界面層厚度較大時(shí)消失,剩磁決定磁能積.以上理論計(jì)算獲得最大磁能積隨著界面層厚度的增加先增大后減小的定性規(guī)律在實(shí)驗(yàn)[27]中已報(bào)道.實(shí)驗(yàn)測量表明,隨著制備易軸平行膜面SmCo/Fe雙層膜退火溫度的升高,引起SmCo/Fe 界面原子擴(kuò)散程度增強(qiáng),導(dǎo)致雙層膜的矯頑力減小但成核場增加,磁能積增加;然而,在較高的退火溫度下,矯頑力減小到使體系成為類單相,進(jìn)而促使磁能積下降.

圖6 界面層厚度 ti 不同時(shí)SmCo(5 nm)/Fe(10– ti nm)雙層膜的磁能積(BH) (a) 易軸平行膜面;(b) 易軸垂直膜面Fig.6.Energy products (BH) of SmCo(5 nm)/Fe(10– ti nm) bilayers for various interface layer thicknesses ti :(a)and (b) show the energy products of the easy axis parallel and perpendicular to the film plane,respectively.

圖6(b)為界面層厚度不同時(shí)垂直取向SmCo(5 nm)/Fe(10–tinm)雙層膜的磁能積.當(dāng)ti=0,2,4,6 和8 nm 時(shí),最大磁能積 (BH)max=8.1,11.3,17.1,25.9 和40.2 MGOe,在體系達(dá)到剛性磁體之前,體系為交換彈簧時(shí),隨著界面層厚度的增加,因成核場增加剩磁增加,磁能積增加.由于矯頑力相差不多,所以磁能積的增加來源于成核場的大幅度增加.當(dāng)ti=4 nm 時(shí),最大磁能積與無界面層時(shí)相比增加了大約1 倍.平行取向情況(如圖5(a)),當(dāng)ti=4 nm 時(shí),最大磁能積與無界面層時(shí)相比增加了9.3%.可見,界面層厚度對最大磁能積的影響在垂直取向的情況下更明顯.

4 討論

Choi 等[30]在高溫沉積條件下,在易軸平行膜面取向SmCo/Fe 雙層膜的軟磁相Fe 一側(cè)的界面處添加了由 0.2 nm Fe 和0.2 nm SmCo 交替組成的人工混合層.實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),隨著人工混合層的增加,成核場增加,進(jìn)而導(dǎo)致磁能積增加.三維微磁學(xué)模擬和實(shí)驗(yàn)的相互比較,可以使理論計(jì)算模型與實(shí)驗(yàn)結(jié)果互相印證,進(jìn)而揭示實(shí)驗(yàn)結(jié)果內(nèi)在的物理本質(zhì).圖7 比較了平行取向SmCo(20 nm)/Fe(20–tinm)雙層膜的實(shí)驗(yàn)結(jié)果[30](見圖7(a))和對應(yīng)圖1(a)中模型的三維數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果(見圖7(b))的磁能積(BH).考慮OOMMF 模擬軟件計(jì)算精度和計(jì)算效率、實(shí)驗(yàn)樣品結(jié)構(gòu)和成分表征后,盡管我們理論計(jì)算模型中選取的界面層厚度與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)并不完全一致,但是可以說明理論計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果定性一致:隨著界面層(混合層)厚度的增加,磁能積增加.

圖7 界面層厚度 ti 不同時(shí)易軸平行膜面SmCo(20 nm)/Fe(20– ti nm)雙層膜的磁能積(BH) (a)實(shí)驗(yàn)測量[30];(b)理論計(jì)算Fig.7.Energy products (BH) in parallel SmCo(20 nm)/Fe(20– ti nm) bilayers for various interface layer thicknesses ti :(a) The experimental measurement[30];(b) the theoretical calculation.

以上計(jì)算中SmCo 原子在SmCo(5 nm)/Fe(10–tinm)雙層膜界面層中的擴(kuò)散比例為50%.為了討論界面層厚度一定時(shí),SmCo 原子在界面層中的擴(kuò)散比例對體系磁性能的影響,我們計(jì)算了易軸平行膜面SmCo(5 nm)/Fe(10–tinm)雙層膜ti=4 nm 時(shí),SmCo 原子的擴(kuò)散比例為10%,30%,50%,70%和90%的磁性能,計(jì)算結(jié)果見圖8.從圖8 中可以看出:在SmCo(5 nm)/Fe(10–tinm)雙層膜中,隨著SmCo 原子擴(kuò)散比例的增加,成核場和釘扎場(矯頑力機(jī)制為釘扎)增加,但剩磁減小,導(dǎo)致最大磁能積先增加后減小.

圖8 易軸平行膜面SmCo(5 nm)/Fe(10– ti nm)雙層膜,當(dāng) ti =4 nm 時(shí)SmCo 原子的 擴(kuò)散比例為10%,30%,50%,70%和90%的 (a) 成核場HN、釘扎場HP 和矯頑力HC;(b)剩磁Mr 和最大磁能積 (BH)max.Fig.8.(a) Calculated nucleation field HN,pinning field HP,and coercivity HC;(b) remanence Mr and maximum energy product (BH)max as functions of t i for parallel SmCo(5 nm)/Fe(10– ti nm) with ti =4 nm when the ratio of SmCo atomic diffusion are 10%,30%,50%,70% and 90%,respectively.

為了進(jìn)一步闡明界面層對硬磁/軟磁交換彈簧磁性影響的機(jī)理,圖9 給出了模擬計(jì)算的易軸平行和垂直膜面取向SmCo(5 nm)/Fe(10–tinm)雙層膜的成核場HN隨界面層厚度和界面耦合常數(shù)的變化.理論計(jì)算表明:在界面層厚度一定的情況下,隨著界面交換耦合常數(shù)的增加,成核場增加;在界面耦合常數(shù)一定的條件下,隨著界面層厚度的增加,成核場增加,這與我們之前的理論計(jì)算結(jié)果[31]定性一致.磁反轉(zhuǎn)過程開始于主要在軟磁相中磁疇壁的成核,之后是從軟磁相到硬磁相磁疇壁的可逆生長和移動(dòng)[42].所以,界面層的存在和厚度的增加增強(qiáng)了硬磁相與軟磁相之間的交換耦合作用.

圖9 界面層厚度 ti 不同時(shí)SmCo(5 nm)/Fe(10– ti nm)雙層膜的成核場HN 隨界面交換耦合常數(shù)Aint 的變化曲線 (a) 易軸平行膜面;(b) 易軸垂直膜面Fig.9.Nucleation field HN as a function of the interface exchange energy constant Aint for various interface layer thicknesses ti in SmCo(5 nm)/Fe(10– ti nm) bilayers.(a)and (b) show the curves of the easy axis parallel and perpendicular to the film plane,respectively.

5 結(jié)論

本文運(yùn)用三維微磁學(xué)數(shù)值模擬軟件OOMMF研究了界面原子擴(kuò)散形成的界面層(在軟磁層一側(cè))對易軸平行取向和垂直取向SmCo/Fe 雙層膜退磁過程的影響.計(jì)算了退磁曲線、磁能積、膜面內(nèi)和厚度方向的自旋分布.兩種取向體系的計(jì)算結(jié)果相同之處是:隨著界面層厚度的增加,成核場增加;體系自旋的偏轉(zhuǎn)過程是軟磁相自旋的偏轉(zhuǎn)通過第一界面和第二界面自旋的交換耦合作用帶動(dòng)界面層和硬磁層的自旋偏轉(zhuǎn);膜厚方向的自旋分布都表明自旋翻轉(zhuǎn)要經(jīng)歷三步過程,即磁疇壁的成核、擴(kuò)展和不可逆移動(dòng).對于平行取向的體系,隨著界面層的增加,剩磁減小(因成核在第二象限),釘扎場增加,最大磁能積先增大后減小,體系由交換彈簧過渡到剛性磁體;矯頑力等于釘扎場,即矯頑力機(jī)制為釘扎;膜面內(nèi)自旋的偏轉(zhuǎn)是flower 態(tài)和C 態(tài)的產(chǎn)生和消失過程.對于垂直取向的體系,隨著界面層的增加,最大磁能積單調(diào)增加,剩磁增加(因成核在第一象限),釘扎場變化不大;膜面內(nèi)自旋的偏轉(zhuǎn)是渦旋態(tài)的產(chǎn)生和消失過程.另外,隨著SmCo 原子擴(kuò)散比例的增加,易軸平行膜面的SmCo/Fe 雙層膜的成核場和釘扎場增加,剩磁減小,最大磁能積先增加后減小.理論計(jì)算模型與現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)結(jié)果定性一致.計(jì)算表明:在雙層膜SmCo/Fe體系中,界面層的存在及其厚度的增加,硬磁相與軟磁相之間的交換耦合增強(qiáng).