佟昊陽(yáng)，易 燕，李 水，陳 毅，趙 涵

(杭州應(yīng)用聲學(xué)研究所，浙江 杭州 310000)

1 引 言

行波管最早由美國(guó)海軍水下戰(zhàn)爭(zhēng)中心的水聲參考分部(USRD)提出，在聲管中建立模擬自由場(chǎng)的平面行波場(chǎng)，校準(zhǔn)水聽(tīng)器靈敏度，并建立了校準(zhǔn)裝置[1]。行波管校準(zhǔn)裝置有著測(cè)量頻率低、易于加壓、變溫等特點(diǎn)，采用了行波管互易法和比較法[2]。國(guó)內(nèi)，杭州應(yīng)用聲學(xué)研究所曾建有水聲換能器校準(zhǔn)用行波管。在行波管校準(zhǔn)水聽(tīng)器靈敏度時(shí)，管中形成行波場(chǎng)的過(guò)程較為復(fù)雜、時(shí)間長(zhǎng)，校準(zhǔn)效率低。目前國(guó)內(nèi)，在變溫變壓環(huán)境下，一般使用耦合腔對(duì)水聽(tīng)器低頻靈敏度進(jìn)行校準(zhǔn)[3]。

為了提高水聽(tīng)器的工作性能，越來(lái)越多的水聽(tīng)器突破了傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。大面積高分子壓電薄膜水聽(tīng)器(PVDF水聽(tīng)器)廣泛用于大型無(wú)源聲納基陣的制造中，幾何尺寸為13 cm到21 cm不等[5]；中國(guó)科學(xué)院聲學(xué)研究所研制的復(fù)合液腔水聽(tīng)器擁有較高的靈敏度，應(yīng)用前景廣闊，幾何尺寸為13 cm左右[6]。此外，以超短基線(xiàn)為代表的小型水聽(tīng)器接收陣[7]，也有著更大的幾何尺寸。而隨著水聲技術(shù)的發(fā)展，大面積水聽(tīng)器或小型水聽(tīng)器陣在變溫變壓環(huán)境中的校準(zhǔn)需求也逐漸增多。

在變溫變壓條件下，校準(zhǔn)水聽(tīng)器靈敏度的傳統(tǒng)方法包括，在高壓消聲水罐中的自由場(chǎng)互易法與比較法[8]、耦合腔互易法、行波管互易法與行波管比較法[9～17]。在高壓消聲水罐中對(duì)水聽(tīng)器靈敏度進(jìn)行校準(zhǔn)，由于聲場(chǎng)尺寸的限制，一般校準(zhǔn)頻率在2 kHz以上；采用耦合腔互易法可以開(kāi)展20 Hz～2 kHz頻段的水聽(tīng)器靈敏度校準(zhǔn)，因腔體內(nèi)部空間限制，僅適用于小體積水聽(tīng)器(最大幾何尺寸小于5 cm)的靈敏度校準(zhǔn)；行波管校準(zhǔn)系統(tǒng)的校準(zhǔn)頻率為100 Hz～2 kHz，適用于小體積水聽(tīng)器，大面積水聽(tīng)器會(huì)破壞管中的行波場(chǎng)，無(wú)法在行波管中校準(zhǔn)。

為了降低大面積水聽(tīng)器靈敏度在變溫變壓條件下的校準(zhǔn)頻率，提出了半行波管法。在變溫變壓環(huán)境中，實(shí)現(xiàn)了大面積PVDF水聽(tīng)器靈敏度在100 Hz～2 kHz 頻段的校準(zhǔn)，為其他大體積水聽(tīng)器的靈敏度提供了低頻校準(zhǔn)方法。

本文首先介紹了校準(zhǔn)原理和實(shí)驗(yàn)裝置，然后在常溫常壓環(huán)境中，分別使用20 mm小體積球形水聽(tīng)器和大面積PVDF水聽(tīng)器，對(duì)比了傳統(tǒng)方法與半行波管法的測(cè)量結(jié)果。校準(zhǔn)結(jié)果具有良好的一致性，證明了半行波管法校準(zhǔn)水聽(tīng)器低頻靈敏度的有效性。在不同溫度、壓力環(huán)境下校準(zhǔn)數(shù)據(jù)的對(duì)比，驗(yàn)證了半行波管法在變溫變壓環(huán)境中校準(zhǔn)水聽(tīng)器的可行性。最后，對(duì)半行波管法的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量不確定度進(jìn)行了分析。

2 校準(zhǔn)原理

半行波管法校準(zhǔn)原理圖如圖1所示。將待校準(zhǔn)水聽(tīng)器放置在厚壁充水聲管中，設(shè)聲管中心軸為x軸，待校水聽(tīng)器(1#)的傳感元件位置為x=0，待校準(zhǔn)水聽(tīng)器兩邊各安裝兩只靈敏度相幅一致性良好的標(biāo)準(zhǔn)水聽(tīng)器。下部聲管的2#，3#標(biāo)準(zhǔn)水聽(tīng)器，用以通過(guò)傳遞函數(shù)法計(jì)算下部聲管的聲壓分布；上部聲管的4#，5#標(biāo)準(zhǔn)水聽(tīng)器，用來(lái)檢測(cè)上部聲管是否形成行波場(chǎng)。4只水聽(tīng)器的自由場(chǎng)靈敏度已知，設(shè)為Mm(單位：dB，基準(zhǔn)值為1 V/μPa)，m為水聽(tīng)器編號(hào)。位于聲管底部的主發(fā)射器發(fā)射聲波pin，部分聲能被待校準(zhǔn)水聽(tīng)器反射形成反射波pre，pre與主發(fā)射器發(fā)出的入射聲波pin疊加形成駐波場(chǎng)。部分聲能被水聽(tīng)器內(nèi)部結(jié)構(gòu)吸收，剩下的聲能透過(guò)待校準(zhǔn)水聽(tīng)器形成透射波ptr。由于在200 Hz～2 kHz范圍內(nèi)很難通過(guò)無(wú)源消聲的方式完全吸收透射波，利用有源聲阻抗終端可以很好地吸收透射波。通過(guò)調(diào)整位于聲管上端的次發(fā)射器發(fā)射信號(hào)的相位和幅值，將次發(fā)射器表面的反射聲波抵消，使待校準(zhǔn)水聽(tīng)器與次發(fā)射器之間形成行波場(chǎng)[4]。

圖1 半行波管法原理圖Fig.1 Principle of semi-traveling-wave tube method

當(dāng)管中聲波頻率低于聲管的截止頻率時(shí)，可以認(rèn)為管中的聲波是一維平面波。設(shè)坐標(biāo)軸正方向?yàn)樾胁▓?chǎng)中行波的傳播方向，駐波場(chǎng)中的2#和3#水聽(tīng)器組接收到的聲壓p2，p3可表示為：

(1)

式中：pm為m號(hào)水聽(tīng)器接收的聲壓，Pa，待校準(zhǔn)水聽(tīng)器編號(hào)為1#；xm為m水聽(tīng)器在x軸方向的位置坐標(biāo)；k為測(cè)量頻率下聲波在水中的波數(shù)；pin為主換能器發(fā)射的入射波聲壓；pre為入射波到達(dá)待校準(zhǔn)水聽(tīng)器后產(chǎn)生的反射波聲壓。

根據(jù)式(1)計(jì)算得到在x=0處的入射聲壓和反射聲壓：

(2)

而2#和3#水聽(tīng)器接收的聲壓可由已知的標(biāo)準(zhǔn)水聽(tīng)器自由場(chǎng)靈敏度Mm和測(cè)得的電壓信號(hào)Um表示：

(3)

由式(4)計(jì)算x=0處的聲壓p1，即待校準(zhǔn)水聽(tīng)器表面處的聲壓：

p1=pin+pre

(4)

根據(jù)平面水聽(tīng)器測(cè)得的電壓信號(hào)U1，可求出待校準(zhǔn)水聽(tīng)器的靈敏度M1：

(5)

綜合式(2)、式(3)、式(4)和式(5)，可以得到待校準(zhǔn)水聽(tīng)器的靈敏度M1與M2、M3、U1、U2、U3、x2、x3之間的關(guān)系：

M1=M2+M3+20 lg·

(6)

當(dāng)行波管中的2#，3#水聽(tīng)器的靈敏度均為M0時(shí)，可以得到M1的計(jì)算公式：

(7)

因?yàn)樵谑褂迷摲椒〞r(shí)只需使行波管中輔助換能器一測(cè)的管體中形成行波場(chǎng)，所以該方法適用于所有最大尺寸不超過(guò)聲管內(nèi)徑的水聽(tīng)器或搭載了水聽(tīng)器模塊的水下設(shè)備。在為大體積的水聽(tīng)器或水聽(tīng)器模塊提供了變溫變壓條件下的低頻校準(zhǔn)方法的同時(shí)，也適用于小型水聽(tīng)器的校準(zhǔn)。

3 實(shí)驗(yàn)研究

3.1 實(shí)驗(yàn)裝置

行波管為內(nèi)徑φ208 mm、外徑φ416 mm、長(zhǎng) 5 m、垂直于水平面放置的不銹鋼厚壁圓柱聲管，聲管內(nèi)部充滿(mǎn)純凈水。半行波管法水聽(tīng)器靈敏度實(shí)驗(yàn)校準(zhǔn)系統(tǒng)如圖2所示。整套校準(zhǔn)系統(tǒng)由管體、發(fā)射器、水聽(tīng)器、電子測(cè)量?jī)x器、輔助設(shè)備及控制系統(tǒng)和校準(zhǔn)軟件組成。聲管兩端分別裝有主發(fā)射器和次發(fā)射器；標(biāo)準(zhǔn)水聽(tīng)器組固定在管壁上，其傳感部分位于聲管中心軸上，待校準(zhǔn)平面水聽(tīng)器水平安裝于聲管中部位置；溫度和壓力傳感器也安裝于行波管管壁中，可對(duì)管中介質(zhì)環(huán)境進(jìn)行直接測(cè)量。電子測(cè)量?jī)x器包括雙路信號(hào)源、2臺(tái)功率放大器、多路前放濾波系統(tǒng)、信號(hào)采集分析儀及計(jì)算機(jī)。輔助設(shè)備包括壓力、溫度和液壓機(jī)械控制、控制系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)聲管內(nèi)部深海環(huán)境模擬和聲管中部開(kāi)合。

圖2 半行波管法水聽(tīng)器靈敏度校準(zhǔn)系統(tǒng)示意圖Fig.2 Schematic diagram of sensitivity calibration system of hydrophone based on semi-traveling-wave tube method

在向聲管內(nèi)注水的過(guò)程中，水介質(zhì)中不可避免地會(huì)混入氣泡，不利于校準(zhǔn)。采用對(duì)管內(nèi)水介質(zhì)反復(fù)加壓放壓的方式溶解和去除水中氣泡。經(jīng)過(guò)兩到三次的加壓放壓，聲管中的環(huán)境即可達(dá)到測(cè)量要求。

為了證明該方法對(duì)校準(zhǔn)不同類(lèi)型水聽(tīng)器靈敏度的有效性，實(shí)驗(yàn)中使用了兩種待校水聽(tīng)器，分別為直徑206 mm、厚度10 mm的圓餅型PVDF平面水聽(tīng)器與直徑為20 mm的球形水聽(tīng)器。小型水聽(tīng)器陣(如超短基線(xiàn))由多個(gè)水聽(tīng)器組成，當(dāng)封裝完成后水聽(tīng)器陣中的陣元是無(wú)法取出單獨(dú)校準(zhǔn)的，因此在校準(zhǔn)時(shí)可以將小型水聽(tīng)器陣的每個(gè)陣元都視作一個(gè)大體積水聽(tīng)器。因此只要該方法可以有效校準(zhǔn)大面積水聽(tīng)器，那么該方法也就可以校準(zhǔn)小型水聽(tīng)器陣。

3.2 球型水聽(tīng)器校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在常溫常壓下，用半行波管法與振動(dòng)液柱法對(duì)球形水聽(tīng)器靈敏度進(jìn)行校準(zhǔn)的結(jié)果對(duì)比，如圖3所示。

圖3 常溫常壓下，半行波管法與振動(dòng)液柱法校準(zhǔn)結(jié)果對(duì)比Fig.3 Comparison of the results between semi-traveling-wave tube method and the vibrating liquid column method at normal temperature and pressure

由圖4可知，常溫常壓下，半行波管法與振動(dòng)液柱法校準(zhǔn)結(jié)果的最大偏差為0.3 dB小于振動(dòng)液柱法的測(cè)量不確定度0.6 dB(k=2)，可以證明半行波管法在常溫常壓下對(duì)水聽(tīng)器靈敏度校準(zhǔn)的有效性。為了證明半行波管法在變壓條件下同樣可以對(duì)水聽(tīng)器進(jìn)行校準(zhǔn)，在2.0 MPa壓力下，用半行波管法與耦合腔法對(duì)球形水聽(tīng)器靈敏度進(jìn)行了校準(zhǔn)，校準(zhǔn)結(jié)果對(duì)比如圖4所示。

圖4 在2.0 MPa壓力下，半行波管法與 耦合腔法校準(zhǔn)結(jié)果對(duì)比Fig.4 Comparison of results between semi-traveling-wave tube method and coupled cavity method at 2.0 MPa

由圖4可知，在2.0 MPa壓力下用半行波管法與耦合腔法校準(zhǔn)的結(jié)果最大偏差為0.4 dB，小于耦合腔法的測(cè)量不確定度0.5 dB(k=2)，可以證明半行波管法在壓力下對(duì)水聽(tīng)器靈敏度校準(zhǔn)的有效性。此外，對(duì)球形水聽(tīng)器的靈敏度分別在10 ℃與20 ℃水溫條件下進(jìn)行了校準(zhǔn)，校準(zhǔn)結(jié)果如圖5所示，測(cè)得的水聽(tīng)器靈敏度曲線(xiàn)較為平滑，且測(cè)量結(jié)果差異不大，被測(cè)水聽(tīng)器具有較好的溫度穩(wěn)定性。

圖5 半行波管法在10 ℃與20 ℃水溫條件下 測(cè)得的靈敏度結(jié)果對(duì)比圖Fig.5 Comparison of the results of semi-traveling-wave tube method between 10 ℃ and 20 ℃

由上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以證明，半行波管法對(duì)水聽(tīng)器靈敏度在低頻變溫變壓情況下的校準(zhǔn)結(jié)果是可信的。

3.3 平面水聽(tīng)器校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證半行波管法校準(zhǔn)平面水聽(tīng)器靈敏度依然有效，在常壓常溫環(huán)境條件下，利用半行波管法對(duì)待校準(zhǔn)水聽(tīng)器在100 Hz～2 kHz頻段的靈敏度進(jìn)行了校準(zhǔn)。而后利用振動(dòng)液柱法在常溫常壓下對(duì)同一水聽(tīng)器靈敏度進(jìn)行了校準(zhǔn)。

對(duì)兩種方法測(cè)得的水聽(tīng)器靈敏度隨頻率變化曲線(xiàn)進(jìn)行對(duì)比，如圖6所示。半行波管法校準(zhǔn)水聽(tīng)器靈敏度與振動(dòng)液柱法相比最大偏差為0.5 dB，小于振動(dòng)液柱法的測(cè)量不確定度，證明了半行波管法校準(zhǔn)平面水聽(tīng)器靈敏度的有效性。

圖6 半行波管法與振動(dòng)液柱法校準(zhǔn)靈敏度曲線(xiàn)對(duì)比圖Fig.6 Comparison of the results between the semi-traveling-wave tube method and the vibrating liquid column method

在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，主發(fā)射器與待校準(zhǔn)水聽(tīng)器之間的聲場(chǎng)類(lèi)型為駐波場(chǎng)，布放的水聽(tīng)器的位置是固定的，這使得雙水聽(tīng)器組中某一個(gè)水聽(tīng)器會(huì)在某一個(gè)測(cè)試頻率下剛好處于p(x)的波節(jié)位置，此時(shí)傳遞函數(shù)動(dòng)態(tài)范圍大、相位跳變，存在較大的測(cè)量不確定度?？梢陨崛ミ@些測(cè)量頻率點(diǎn)的數(shù)據(jù)，或者在這些頻率點(diǎn)附近做頻率微調(diào)測(cè)試。在半行波管100 Hz至2 kHz頻段范圍內(nèi)進(jìn)行校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)時(shí)，對(duì)100 Hz、250 Hz、315 Hz頻率點(diǎn)均進(jìn)行了頻率微調(diào)處理，選擇了96 Hz、259 Hz、384 Hz頻率點(diǎn)進(jìn)行測(cè)試。

為了說(shuō)明該方法可以有效模擬深海環(huán)境對(duì)平面水聽(tīng)器的影響，分別在不同的靜水壓條件及不同的水溫下，對(duì)平面水聽(tīng)器靈敏度進(jìn)行了校準(zhǔn)。對(duì)比校準(zhǔn)結(jié)果如圖7和圖8所示。

圖7 利用半行波管法在不同壓力下校準(zhǔn)平面 水聽(tīng)器靈敏度的比對(duì)測(cè)量結(jié)果Fig.7 Comparison of the results between different pressures by using the semi-traveling-wave tube method

由圖7可知，不同靜水壓環(huán)境下測(cè)得的水聽(tīng)器靈敏度曲線(xiàn)整體平滑，高靜水壓對(duì)PVDF薄膜水聽(tīng)器靈敏度的影響較為明顯。圖8顯示，在不同水溫環(huán)境下測(cè)得的水聽(tīng)器靈敏度曲線(xiàn)的校準(zhǔn)結(jié)果稍有差異，但是隨頻率變化的趨勢(shì)基本一致。水溫變化對(duì)PVDF薄膜水聽(tīng)器靈敏度有著一定的影響。

圖8 半行波管法在不同溫度下測(cè)得的 靈敏度比對(duì)測(cè)量結(jié)果Fig.8 Comparison of the results between different tempratures by using the semi-traveling-wave tube method

從校準(zhǔn)結(jié)果中可以看出，平面水聽(tīng)器的靈敏度比較于球型水聽(tīng)器更易受到環(huán)境壓力與溫度的影響，說(shuō)明了半行波管法對(duì)平面水聽(tīng)器靈敏度在變溫變壓環(huán)境下的校準(zhǔn)是十分必要的，填補(bǔ)了在變溫變壓環(huán)境下對(duì)平面水聽(tīng)器靈敏度校準(zhǔn)方法的空白。

4 測(cè)量不確定度評(píng)定

測(cè)量系統(tǒng)的不確定度由兩類(lèi)組成，一類(lèi)由重復(fù)性測(cè)量引入，可以通過(guò)統(tǒng)計(jì)的方法進(jìn)行評(píng)定，稱(chēng)為測(cè)量不確定度A類(lèi)評(píng)定。另一類(lèi)由測(cè)量系統(tǒng)本身或測(cè)量方法不完善等因素引入的，可以通過(guò)理論和經(jīng)驗(yàn)分析的方法進(jìn)行評(píng)定，稱(chēng)為測(cè)量不確定度B類(lèi)評(píng)定。

在該校準(zhǔn)方法測(cè)量不確定度A類(lèi)評(píng)定研究中，對(duì)圓餅狀平面水聽(tīng)器1 kHz頻率對(duì)應(yīng)的靈敏度M在常溫常壓條件下進(jìn)行了獨(dú)立的6次測(cè)量(n=6)。以測(cè)量平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差作為系統(tǒng)測(cè)量不確定度A類(lèi)評(píng)定uA，由標(biāo)準(zhǔn)差公式(8)計(jì)算。

(8)

經(jīng)過(guò)計(jì)算得到半行波管法測(cè)量水聽(tīng)器靈敏度的測(cè)量不確定度A類(lèi)評(píng)定為0.5 dB。

測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)量不確定度B類(lèi)評(píng)定uB主要來(lái)自于行波管中各水聽(tīng)器相對(duì)位置的準(zhǔn)確性,水介質(zhì)聲速的準(zhǔn)確性,管中行波場(chǎng)的完成度,水聽(tīng)器支架干擾,水聽(tīng)器接收通道的相幅不一致,聲信號(hào)信噪比的不足,發(fā)射信號(hào)串漏,水溫水壓的不穩(wěn)定,管中平面波形變,壓力控制與溫度控制不穩(wěn)定等因素。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)半行波管法測(cè)量水聽(tīng)器靈敏度的測(cè)量不確定度B類(lèi)評(píng)定約為1.0 dB。通過(guò)擴(kuò)展測(cè)量不確定度U的計(jì)算公式(9)：

(9)

可以得到半行波管法測(cè)量水聽(tīng)器靈敏度的擴(kuò)展測(cè)量不確定度U=3.0 dB(k=2)。

5 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)半行波管法校準(zhǔn)水聽(tīng)器靈敏度的研究，實(shí)現(xiàn)了對(duì)平面水聽(tīng)器靈敏度在變溫、變壓環(huán)境下的低頻校準(zhǔn)，說(shuō)明了該方法校準(zhǔn)大面積水聽(tīng)器及小型水聽(tīng)器陣的可行性。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該方法對(duì)球形水聽(tīng)器的靈敏度校準(zhǔn)依然適用，為水聽(tīng)器校準(zhǔn)領(lǐng)域提供了一種新的校準(zhǔn)方法。通過(guò)與振動(dòng)液柱法校準(zhǔn)結(jié)果的對(duì)比，驗(yàn)證了半行波管法校準(zhǔn)水聽(tīng)器靈敏度的準(zhǔn)確性；通過(guò)在多個(gè)壓力點(diǎn)、溫度點(diǎn)對(duì)同一水聽(tīng)器的靈敏度校準(zhǔn)，驗(yàn)證了該方法在變溫、變壓條件下校準(zhǔn)的可靠性；通過(guò)分析影響半行波管法校準(zhǔn)精度的主要因素，由模擬計(jì)算結(jié)果估計(jì)半行波管法校準(zhǔn)平面水聽(tīng)器靈敏度的擴(kuò)展測(cè)量不確定度U=3.0 dB(k=2)。

由于該校準(zhǔn)方法基于行波管裝置，行波管本身的性能對(duì)校準(zhǔn)結(jié)果有著直接影響。影響半行波管法校準(zhǔn)結(jié)果因素十分的復(fù)雜，后續(xù)將對(duì)各種影響該方法測(cè)量不確定度的因素進(jìn)行更加深入的分析研究。