王成剛 韓 崇 郭佳歡

（武漢工程大學 機電工程學院）

0 引言

隨著科技技術(shù)不斷發(fā)展，人類對生態(tài)環(huán)境的要求也逐漸提高，無污染的制冷方式越來越受到重視，半導體制冷方式具有無需使用壓縮機、制冷劑，制冷響應(yīng)快，結(jié)構(gòu)簡單和無噪音等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于電子冷卻。軍事裝備、醫(yī)療衛(wèi)生、智能生活、航空航天及科研等領(lǐng)域[1-3]。制冷速率和溫度均勻程度是評價制冷箱性能的重要指標，大量學者對散熱器結(jié)構(gòu)及熱端散熱方式對半導體制冷模塊的最佳制冷效果的影響進行了研究。本文以整個箱體為研究對象，通過ANSYS軟件，針對某半導體制冷箱基于有限元體積法對箱體進行了仿真分析，對比制冷箱不同工況的溫度分布情況，研究了冷端對流方式及制冷片分布位置對于制冷空間制冷效果的影響。

1 半導體制冷器工作原理

半導體材料具有一種重要特性，當在其中摻入一定量的雜質(zhì)后，能夠極大地改善半導體材料的導電能力[5-7]。且摻入不同的雜質(zhì)能夠使半導體材料呈現(xiàn)不同的特性。根據(jù)摻入雜質(zhì)后半導體材料載流子是放出自由電子還是形成“空穴”，能夠把半導體材料分為N 型半導體和 P 型半導體。一個由 P 型半導體材料形成的電偶臂與一個由 N 型半導體材料形成的電偶臂通過金屬電橋連接在一起，就構(gòu)成了一個熱電偶——即半導體制冷器的基本結(jié)構(gòu)單元。當有直流電通過熱電偶內(nèi)部時，在外加電場的作用下， N 型半導體中的自由電子和 P 型半導體中的空穴會按照一定的方向開始運動，而載流子在金屬內(nèi)的勢能低于半導體，當空穴沿電流方向從金屬電橋進入P 型半導體時，熱電偶冷端需要吸收熱量；而當空穴流經(jīng) P 型半導體離開進入金屬片時，熱電偶熱端需要釋放熱量。同樣，當電子沿電流相反方向從金屬電橋進入 N 型半導體時，熱電偶冷端需要吸收熱量；而當電子流經(jīng) N 型半導體進入金屬片時，熱電偶熱端需要釋放熱量，從而實現(xiàn)能量轉(zhuǎn)換與熱量傳遞過程。當眾多熱電偶依次串聯(lián)在一起，就構(gòu)成了半導體制冷器，其結(jié)構(gòu)如圖1所示[8]。

圖1 半導體制冷器示意圖

2 半導體制冷箱模型

2.1 物理模型

半導體制冷箱由保溫層、箱體內(nèi)膽、半導體制冷片、冷端散熱器等部分組成，導入ANSYS軟件的半導體制冷箱的幾何模型如圖2所示，制冷箱外部保溫層尺寸為264 mm×264 mm×264 mm，保溫層選用厚度為30 mm的聚氨酯材料，內(nèi)膽選用厚度為2 mm的鋁板組成，尺寸為204 mm×204 mm，制冷箱內(nèi)部空間尺寸為200 mm×200 mm×200 mm，單個半導體制冷片尺寸為40 mm×40 mm×3.8 mm，模型共分為5個實體部分，將內(nèi)部空氣部分設(shè)置為流體區(qū)域，其他部分設(shè)置為固體，建立的半導體冷箱的幾何模型如圖2所示，計算過程使用直角坐標系求解。

圖2 半導體制冷箱幾何模型

2.2 數(shù)學模型

箱體內(nèi)的傳熱是一個熱傳導、熱對流和熱輻射相互耦合的非穩(wěn)態(tài)過程，且箱體和系統(tǒng)之間存在耦合作用。簡化計算模型后，對冷箱內(nèi)空氣的換熱及流動進行如下假設(shè)：將冷箱內(nèi)空氣視為不可壓縮理想氣體；冷箱內(nèi)空氣與冷端接觸面保持無滑移邊界條件；不考慮冷箱開口熱量泄漏；制冷過程中箱內(nèi)熱量傳遞為熱傳導和熱對流，忽略熱輻射影響；考慮箱體內(nèi)空氣重力的影響，Y方向重力加速度大小為-9.8 m/s2。

2.3 控制方程

制冷箱工作時，系統(tǒng)從一個穩(wěn)定狀態(tài)向新的穩(wěn)定狀態(tài)過渡，這個過渡過程為非穩(wěn)態(tài)的傳熱過程，控制方程為：

當在系統(tǒng)運行一段時間，溫度不再發(fā)生較大的波動時，此時為穩(wěn)態(tài)傳熱過程，控制方程為：

2.4 初始條件及邊界條件

在系統(tǒng)剛剛開始運行的時刻,制冷箱各部件之間還未發(fā)生熱交換，溫度場基本處于均勻狀態(tài)，此時可以認為，制冷箱內(nèi)溫度與室內(nèi)溫度相同，即＝0，T＝T0。

傳熱過程中的邊界條件分為三類：第一類邊界條件是指物體邊界上的溫度函數(shù)為已知；第二類邊界條件是指物體邊界上的熱流密度為已知；第三類邊界條件是指與物體接觸的流體介質(zhì)的溫度和換熱系數(shù)為已知。本文仿真過程中涉及空氣對流換熱及氣體和固體耦合換熱過程，將半導體制冷系統(tǒng)邊界條件設(shè)置成第三類邊界條件。

2.5 網(wǎng)格劃分及物性參數(shù)

將流體區(qū)域及固體區(qū)域均設(shè)置為四面體網(wǎng)格，生成的網(wǎng)格相關(guān)信息及箱體材料如表1及表2所示。

表1 網(wǎng)格相關(guān)信息

表2 箱體物性材料參數(shù)

3 仿真結(jié)果及分析

整個仿真過程可分為兩大部分：

（1）除冷端對流方式不同以外，其他條件設(shè)置相同，通過冷端自然對流和冷端強制對流的溫度云圖的對比，分析對流方式對制冷效果的影響。

（2）對六種不同方式的冷端安裝位置進行仿真分析，獲得不同方案制冷空間的溫度分布云圖，通過監(jiān)測冷箱內(nèi)部中心點的溫度變化情況，確定最優(yōu)的制冷排列位置。

3.1 冷端自然對流與強制對流時制冷箱內(nèi)溫度分布影響

強制對流的空氣對流系數(shù)大于自然對流系數(shù)，為了驗證自然對流與強制對流的影響，設(shè)置環(huán)境溫度為303 K，仿真時間為600 s，在冷端排布相同時，改變冷端對流換熱系數(shù)，進行仿真分析。計算完成后，從冷端中間上下剖開分析上下面的溫度場分布情況來分析整個制冷箱內(nèi)部的溫度場，結(jié)果如圖3所示。

圖3 強制對流和自然對流溫度云圖

從圖3可知，仿真分析結(jié)束后，冷端采取自然對流時箱內(nèi)最高溫度為279.1 K，而冷端采取強制對流時箱內(nèi)最高溫度為274.1 K，在相同設(shè)置下冷端采取強制對流的方式制冷箱內(nèi)最高溫度比冷端采取自然對流時要低5 K左右，說明了空氣對流系數(shù)增大會加強制冷空間的空氣流動，大大增強制冷效果，減小制冷空間的溫度梯度。

3.2 制冷片安裝位位置對制冷箱內(nèi)溫度分布影響

為了驗證制冷片不同安裝位置對制冷箱內(nèi)溫度分布的影響，設(shè)計了六種冷端排布方式，如表3所示，并對不同方案進行了模擬分析。

表3 六種排列方式冷端位置分布表

將六種不同的排列方式分別進行600 s的仿真分析后，得到對應(yīng)的制冷箱內(nèi)溫度場分布圖，具體如圖4所示。

圖4 六種排列方式的溫度云圖

由圖4可知，6種排列方式在系統(tǒng)穩(wěn)定時制冷空間內(nèi)溫度最大值分別為279.1 K、273 K、293.8 K、278.5 K、274.7 K、276 K。6種方案的制冷空間溫度分布呈現(xiàn)自上而下的分層，最高溫度均出現(xiàn)在上半?yún)^(qū)和距離冷端較遠的位置。冷端位置采用B排布方式時，制冷箱內(nèi)有一半?yún)^(qū)域溫度維持在270 K，此外沒有出現(xiàn)均勻的溫度分層現(xiàn)象，在六種排列方式當中效果最佳。冷端位置按照C排布方式時，制冷箱內(nèi)有1/3的區(qū)域溫度為293.8 K，箱內(nèi)上下溫差達到了30 K，是六種方案當中溫差最大的。主要原因是冷端排布在底部，冷空氣下沉，箱體上方空間的空氣不能及時冷卻。

由以上分析可以看出，冷端的排布位置對制冷空間內(nèi)的溫度分布有很大的影響。隨著冷端位置升高，制冷空間內(nèi)部的空氣溫差逐漸減小，溫度梯度也減小，空間內(nèi)溫度越均勻，越有利于半導體制冷箱性能的優(yōu)化。

為了確定冷端采取哪種排列方式冷箱內(nèi)降溫更迅速，每60 s對冷箱中心點溫度進行一次采集，6種排布方式中心點的溫度變化情況如圖5所示。

圖5 六種排列方式冷箱中心位置溫度時間履歷圖

由圖5可知，制冷系統(tǒng)運行結(jié)束時，C排列方式中心點溫度最高，其他五種排列方式中心溫度都約為（272±2）K。在六種排列方式中，B排列方式冷箱中心點溫度下降速率最快，能夠更快達到預(yù)期溫度。同時冷箱內(nèi)中心溫度最低，箱內(nèi)溫度差值也最小，溫度分布最均勻。

4 結(jié)論

（1）制冷箱冷端采取強制對流的方式時，其制冷速率大于自然對流，同時制冷箱內(nèi)空氣溫差值更小。

（2）通過對比6種排列方式可知，冷端位置的排布對制冷空間溫度分布有很大影響。當兩片制冷片安裝在制冷箱頂部時，制冷箱內(nèi)溫差最小，溫度分布最均勻。

（3）設(shè)計冷箱時可采用頂部安裝制冷片并在冷端采取強制對流的散熱方式，這種設(shè)計方案制冷空間降溫迅速且溫度分布較為均勻。