孫 科，賈文杰，任博揚(yáng)

(中國飛行試驗研究院發(fā)動機(jī)所，陜西 西安 710089)

引言

飛機(jī)飛行過程中難免會遇到降雹天氣，吸入冰雹會對發(fā)動機(jī)運行產(chǎn)生影響，嚴(yán)重時會造成飛機(jī)墜毀。中國民航局制定了相應(yīng)的適航條款[1]，要求發(fā)動機(jī)在工作包線范圍內(nèi)遭遇任意30 s的連續(xù)冰雹時，具有可接受的工作能力[2]。國外民用航空渦輪發(fā)動機(jī)一般采用在地面臺架上進(jìn)行連續(xù)吸雹適航認(rèn)證試驗，國內(nèi)目前還未進(jìn)行過連續(xù)吸雹試驗。將大量連續(xù)冰雹投放至發(fā)動機(jī)進(jìn)口是一項重點工作。連續(xù)拋雹裝置為模擬空中環(huán)境，需將大量連續(xù)冰雹順利投放至發(fā)動機(jī)進(jìn)口，GE90發(fā)動機(jī)進(jìn)行試驗時，30 s內(nèi)共吸入冰雹約750000個。針對不同類型發(fā)動機(jī)及不同發(fā)動機(jī)狀態(tài)，吸雹試驗對連續(xù)冰雹流量要求不盡相同，因此需要實現(xiàn)對拋雹流量的自由調(diào)節(jié)。

本研究所設(shè)計拋雹裝置，采用旋轉(zhuǎn)式葉輪進(jìn)行冰雹的連續(xù)投放。葛秦龍[3]、朱童等[4]、張嘉華等[5]、吳文海等[6]、權(quán)潔等[7]采用Fluent/CFX軟件中的兩相流模型，對氣液/氣固兩相流動進(jìn)行研究，但兩相流模型僅適用于微小尺寸顆粒。離散單元法(Discrete Element Method，DEM)[8]適用于顆粒運動計算，廣泛應(yīng)用于流化床、巖石力學(xué)、農(nóng)業(yè)等領(lǐng)域[9]。涂亞東[10]應(yīng)用DEM進(jìn)行螺旋輸送機(jī)輸送物料的仿真?；葜救萚11-12]應(yīng)用離散單元法對噴砂機(jī)磨損進(jìn)行研究，戴聰聰?shù)萚13]、王建明等[14]應(yīng)用離散單元法進(jìn)行攪拌器的仿真研究。本研究應(yīng)用DEM對冰雹在連續(xù)投放控制過程中的運動進(jìn)行計算分析。

1 連續(xù)拋雹投放機(jī)構(gòu)

采用旋轉(zhuǎn)葉輪實現(xiàn)拋雹裝置的連續(xù)投放，葉輪旋轉(zhuǎn)帶動大量冰雹運動，使其順利投放至冰雹拋射管，在拋射管內(nèi)部高速氣流的作用下，冰雹不斷加速運動，直至離開拋射管出口。

拋雹裝置的難點在于如何將大量冰雹較為均勻地投放至拋射管內(nèi)，由于拋射管內(nèi)充滿壓縮氣體，不能采用開放式投放，初步設(shè)計采用旋轉(zhuǎn)葉輪帶動冰雹運動，將裝料箱內(nèi)的連續(xù)冰雹投放至拋射管內(nèi)部。對裝料箱進(jìn)行了密封性設(shè)計，頂部采用堵蓋封閉，通過裝雹口預(yù)先將冰雹裝入至裝料箱。投放至拋射管內(nèi)部的冰雹在壓縮氣體的作用下，向拋射管出口運動，從而騰出空間，冰雹可持續(xù)不斷地從裝料箱進(jìn)入拋射管，實現(xiàn)冰雹的連續(xù)投放及拋射。圖1為冰雹連續(xù)投放機(jī)構(gòu)示意圖。

圖1 連續(xù)投放機(jī)構(gòu)

圖2為裝料箱結(jié)構(gòu)。冰雹投放機(jī)構(gòu)采用旋轉(zhuǎn)葉輪進(jìn)行冰雹的連續(xù)投放，通過旋轉(zhuǎn)軸帶動葉輪進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，使用電機(jī)驅(qū)動旋轉(zhuǎn)軸及葉輪。蝸輪減速機(jī)將電機(jī)轉(zhuǎn)速降低并帶動旋轉(zhuǎn)軸。裝置啟動前，將一定量的冰雹裝入裝料箱，此時氣動插板閥處于關(guān)閉狀態(tài)，冰雹無法進(jìn)入拋射管。需要進(jìn)行冰雹拋射時，啟動拋雹裝置，首先開啟電機(jī)帶動葉輪旋轉(zhuǎn)，然后將壓縮氣體通入拋射管內(nèi)，在拋射管中建立穩(wěn)定的流場；再打開氣動插板閥，冰雹在重力作用下，下降至葉輪旋轉(zhuǎn)空間中，在旋轉(zhuǎn)葉輪帶動作用下，冰雹進(jìn)入拋射管，從而實現(xiàn)冰雹的持續(xù)投放。

圖2 裝料箱及連續(xù)投放機(jī)構(gòu)

2 投放控制計算方法

2.1 離散單元法

由于冰雹數(shù)量巨大，在旋轉(zhuǎn)葉輪調(diào)節(jié)控制作用下，能否將大量冰雹順利投放至發(fā)射管內(nèi)是一項關(guān)鍵技術(shù)。使用離散單元法對冰雹在旋轉(zhuǎn)葉輪帶動下的運動進(jìn)行計算，模擬冰雹實際投放過程，通過離散單元法與計算流體力學(xué)耦合方法對冰雹在葉輪空間內(nèi)的運動進(jìn)行分析，模擬冰雹投放調(diào)節(jié)控制過程。

離散單元法是將研究對象劃分為一個個獨立的顆粒單元，根據(jù)單元之間的相互作用和牛頓運動定律，確定所有單元的受力及位移。顆粒受到自身及旋轉(zhuǎn)葉輪的作用產(chǎn)生運動，采用計算流體力學(xué)與離散單元法耦合計算方法對冰雹受力及運動進(jìn)行計算。根據(jù)文獻(xiàn)[15-17]，設(shè)置冰雹與冰雹間摩擦系數(shù)為0.1，冰雹與葉輪間摩擦系數(shù)為0.1。

2.2 冰雹投放過程分析

為模擬實際冰雹投放過程，首先進(jìn)行冰雹的裝填工作，在葉輪上方設(shè)置氣動插板閥，待冰雹裝填工作完成后，將氣動插板閥設(shè)置為虛擬面，然后冰雹可自由落體運動至葉輪位置。圖3為冰雹從開始投放至投放結(jié)束的基本算例計算過程，共預(yù)置13000個直徑為13 mm 冰雹，密度為0.861 g/cm3。如圖3所示為冰雹裝填完成時的狀態(tài)，在2 s時，將氣動插板閥設(shè)置為虛擬面，從而冰雹自由落體至旋轉(zhuǎn)狀態(tài)的葉輪流道中；圖3b為2.26 s時，冰雹開始進(jìn)入拋射管內(nèi)；在2.43 s時，冰雹的投放狀態(tài)趨于穩(wěn)定。經(jīng)統(tǒng)計，冰雹時均投放量為1.36 kg/s。

圖3 冰雹投放過程

2.3 投放量理論計算方法

為使冰雹投放量較大，在冰雹堆密度一定的情況下，一方面可以增加冰雹進(jìn)入拋射管時的速度，另一方面可增大投放面積，增加旋轉(zhuǎn)葉輪的長度或拋射管直徑。基本構(gòu)型中，葉輪高度為80 mm，旋轉(zhuǎn)葉輪長度為250 mm，由于冰雹為球型，其密度為0.861 g/cm3，堆密度在最緊密時也為固定值。由于冰雹是在旋轉(zhuǎn)葉輪帶動下進(jìn)入拋射管，假設(shè)冰雹進(jìn)入拋射管時的速度與葉輪線速度保持一致，取中心葉高處的線速度為平均速度，則冰雹瞬態(tài)投放量可按流體流量方程式(1)進(jìn)行計算：

(1)

其中，ρb為冰雹堆密度，通過計算其堆密度為0.586 g/cm3；A為流通面積，為拋射管內(nèi)徑與旋轉(zhuǎn)葉輪的乘積；v為流通速度，與旋轉(zhuǎn)葉輪直徑有關(guān)，其可按式(2)進(jìn)行計算：

(2)

其中，f為電機(jī)運行頻率；i為蝸輪減速機(jī)的減速比；r2為葉輪頂部半徑；r1為葉輪底部半徑。

2.18 s時，在葉輪帶動下，冰雹進(jìn)入拋射管時z向速度基本為2～4 m/s，如圖4所示。如冰雹在經(jīng)過半圈圓周運動后可一次進(jìn)入拋射管，則可實現(xiàn)理想投放量。

圖4 冰雹投放z向速度分布

基本算例中，電機(jī)頻率為80 Hz，減速比為15∶1。該構(gòu)型葉輪頂部半徑為98 mm，葉輪底部半徑為18 mm。根據(jù)式(1)計算得到基本構(gòu)型在電機(jī)頻率為80 Hz時，冰雹理想投放量為22.8 kg/s，而基本算例離散單元法計算流量僅為1.36 kg/s。經(jīng)過分析，冰雹實際流量與炮管直徑及投放至炮管時的軸向速度有關(guān)。計算結(jié)果顯示，在葉輪的帶動下，并非所有冰雹一次性投放至拋射管內(nèi)。部分冰雹顆粒進(jìn)行了多次圓周運動，致使冰雹實際拋射量與理想拋射量差別較大。

如圖5所示為電機(jī)運行頻率為80 Hz條件下的冰雹投放過程穩(wěn)定時的冰雹運動流線示意圖；圖6為冰雹投放效果示意圖。經(jīng)過分析，如果冰雹在旋轉(zhuǎn)葉輪帶動下進(jìn)行多次圓周運動，不利于冰雹形態(tài)保持，且不利于冰雹投放量的控制。較為良好的設(shè)計能使冰雹在旋轉(zhuǎn)葉輪帶動下，經(jīng)過半圈即進(jìn)入拋射管內(nèi)，并且冰雹在葉輪空間內(nèi)應(yīng)有較高的填充率。因此葉輪轉(zhuǎn)速越高，冰雹投放量越大，實現(xiàn)較好的控制規(guī)律。

圖5 冰雹運動流線

圖6 冰雹投放效果示意圖

3 投放機(jī)構(gòu)改進(jìn)設(shè)計

3.1 改進(jìn)原理分析

為保證投放機(jī)構(gòu)具有較好的控制規(guī)律，實現(xiàn)葉輪轉(zhuǎn)速越高冰雹投放量逐漸增大。首先應(yīng)實現(xiàn)冰雹經(jīng)過半圈圓周運動即可進(jìn)入拋射管，避免經(jīng)過多次圓周運動造成冰雹破碎；其次在葉輪空間內(nèi)冰雹填充度應(yīng)較高，即葉輪對冰雹的捕獲能力較好。

通過分析，提出兩個改進(jìn)點。其一，考慮減小葉輪長度，則單位時間內(nèi)捕獲的冰雹量減小，避免造成堆積；其二，可將葉輪底部半徑增大，葉輪有效高度降低，有利于將下降的冰雹充分地捕獲進(jìn)入葉輪空間內(nèi)，使得填充度較高。兩者都使得葉輪空間縮小，則單位時間捕獲的冰雹數(shù)量減少，因此可有效避免冰雹產(chǎn)生堆積。

3.2 改進(jìn)結(jié)構(gòu)

為了避免過多的冰雹在葉輪作用下反復(fù)旋轉(zhuǎn)，而不能投放至拋射管，將葉輪有效長度減小。另外為了使得葉輪在旋轉(zhuǎn)過程中，可以更加充分地捕獲下降過程中的冰雹，使得冰雹填充率更高，將葉輪底部半徑增大。如圖7為改進(jìn)結(jié)構(gòu)1，其有效空間長度為75 mm，葉輪底部半徑55 mm，葉輪頂部半徑98 mm，在周向分布6個葉輪。圖8～圖10分別為改進(jìn)結(jié)構(gòu)2～4，該3種結(jié)構(gòu)葉輪底部半徑為75 mm，葉輪頂部半徑為98 mm，在周向分布8個葉輪，且為避免前后段的冰雹產(chǎn)生堆積，將前后段葉輪相位設(shè)計為相差22.5°。改進(jìn)結(jié)構(gòu)2的葉輪有效長度為75 mm，改進(jìn)結(jié)構(gòu)3的葉輪有效長度為110 mm，改進(jìn)結(jié)構(gòu)4的葉輪有效長度為150 mm。

圖7 改進(jìn)結(jié)構(gòu)1

圖8 改進(jìn)結(jié)構(gòu)2

圖9 改進(jìn)結(jié)構(gòu)3

圖10 改進(jìn)結(jié)構(gòu)4

4 投放計算結(jié)果

4.1 不同葉輪高度結(jié)果對比

圖11為改進(jìn)結(jié)構(gòu)1在電機(jī)不同運轉(zhuǎn)頻率下的投放示意圖，在頻率為20 Hz時，冰雹填充率較好；當(dāng)頻率為40 Hz時，在葉輪根部位置處已經(jīng)出現(xiàn)一定空間的空隙。在頻率為60，70，80 Hz時，隨著頻率的增大，空隙率越來越大。

圖11 改進(jìn)結(jié)構(gòu)1冰雹分布示意圖

圖12為改進(jìn)結(jié)構(gòu)1在葉輪不同運轉(zhuǎn)頻率下的投放流量變化。隨著葉輪頻率的增大，投放量先增大后減小，這是由于隨著葉輪頻率的增大，葉輪運轉(zhuǎn)速度增大，在頻率小于60 Hz時能較好保證葉輪級間捕獲冰雹，因此在20～60 Hz范圍內(nèi)，投放流量隨頻率的增大而增大。而當(dāng)頻率大于60 Hz時，葉輪對冰雹的捕獲效果變差，從而造成空隙率增大，因此冰雹投放流量有較大減小。

圖12 改進(jìn)結(jié)構(gòu)1冰雹流量計算結(jié)果

對于改進(jìn)結(jié)構(gòu)1，隨著頻率增大，葉輪空間中冰雹填充率逐漸增大，不利于冰雹投放量的控制。因此考慮將葉輪底部半徑進(jìn)一步增大。對于改進(jìn)結(jié)構(gòu)3，葉輪級間空間較小，且葉輪底部半徑大，葉高較小，因此有利于葉輪捕獲下落的冰雹。如圖13所示，在不同電機(jī)頻率運行狀態(tài)下，葉輪空間內(nèi)的空隙率都較小。如圖14為不同電機(jī)轉(zhuǎn)速情況下冰雹投放流量的變化情況，隨著轉(zhuǎn)速增大，冰雹投放流量先逐漸增大，后基本保持不變。這是由于在20～40 Hz區(qū)間范圍內(nèi)，冰雹填充率較高，因此隨著轉(zhuǎn)速增大，冰雹投放量逐漸增大。在頻率大于40 Hz時，由于葉輪對下降冰雹的捕獲能力降低，而葉輪的旋轉(zhuǎn)頻率增加，兩個因素綜合效果下，冰雹投放量基本保持不變。由于冰雹尺寸較大，因此不能通過繼續(xù)減小葉輪高度提升投放控制規(guī)律?？傮w而言，在20～40 Hz的范圍內(nèi)，冰雹投放流量有較好的控制規(guī)律。

圖13 改進(jìn)結(jié)構(gòu)3冰雹分布示意圖

圖14 改進(jìn)結(jié)構(gòu)3冰雹流量計算結(jié)果

4.2 不同葉輪長度計算結(jié)果

針對葉輪底部半徑為75 mm，頂部半徑為98 mm的結(jié)構(gòu)，分別進(jìn)行不同葉輪長度下的計算對比分析。3個長度分別為75，110，150 mm，即分別為改進(jìn)結(jié)構(gòu)2、改進(jìn)結(jié)構(gòu)3、改進(jìn)結(jié)構(gòu)4。

圖15為不同葉輪長度下的計算結(jié)果對比。隨著葉輪長度的增加，冰雹投放流量逐漸增大。在特定葉輪結(jié)構(gòu)中，隨著電機(jī)頻率增大，冰雹投放流量先逐漸增大，后逐漸保持不變。在電機(jī)頻率為20～40 Hz范圍內(nèi)，有較好的控制調(diào)節(jié)規(guī)律，隨著電機(jī)頻率增大，投放量增大。

圖15 不同葉輪長度條件下冰雹流量結(jié)果對比

5 結(jié)論

針對連續(xù)冰雹裝置中葉輪式冰雹連續(xù)投放機(jī)構(gòu)，建立了基于離散單元法的冰雹投放規(guī)律計算方法，通過對基本結(jié)構(gòu)進(jìn)行計算，得到了基本結(jié)構(gòu)下的冰雹投放流量。

針對基本結(jié)構(gòu)下，大量冰雹不能一次有效投放造成冰雹在葉輪空間內(nèi)重復(fù)圓周運動等不足，對葉輪進(jìn)行了改進(jìn)。共設(shè)計4種改進(jìn)結(jié)構(gòu)，主要采取以下措施，將葉輪有效長度減小，避免單位時間內(nèi)葉輪捕獲的冰雹太多，造成冰雹不能及時投放，因而堆積，使得冰雹在旋轉(zhuǎn)葉輪帶動下進(jìn)行多次重復(fù)圓周運動。

通過將葉輪底部半徑增大，使葉輪在高轉(zhuǎn)速時，依然可以較好的捕獲下落的冰雹，形成較高填充率，使投放機(jī)構(gòu)有較好地調(diào)節(jié)規(guī)律，隨著轉(zhuǎn)速增大，冰雹投放量增大。對于葉輪高度為43 mm的改進(jìn)結(jié)構(gòu)，冰雹經(jīng)過半圈圓周運動即可進(jìn)入拋射管，不會進(jìn)行重復(fù)的圓周運動，電機(jī)頻率在20～60 Hz時，隨著電機(jī)頻率增大，冰雹投放流量逐漸增大。電機(jī)頻率為60～80 Hz時，由于冰雹捕獲難度增大，投放量減小較多。對于葉輪高度為23 mm的改進(jìn)結(jié)構(gòu)，冰雹經(jīng)過半圈圓周運動即可進(jìn)入拋射管，不會進(jìn)行重復(fù)的圓周運動，電機(jī)頻率在20～40 Hz時，隨著電機(jī)頻率增大，冰雹投放流量逐漸增大；在電機(jī)頻率為60～80 Hz時，冰雹流量基本保持不變。隨著葉輪有效長度的增大，冰雹投放量逐漸增大。