李 海，王時(shí)龍，易力力，安 然，龔金龍

(1.重慶大學(xué) 機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044；2.中國(guó)原子能科學(xué)研究院，北京 102413)

引言

在強(qiáng)放射性環(huán)境中使用的儀控設(shè)備不允許使用電氣元件，氣動(dòng)元件結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，使用方便，具有防爆、可靠性高等優(yōu)勢(shì)[1]。強(qiáng)放射性環(huán)境用氣壓傳感器的原理是將泄壓?jiǎn)蜗蜷y設(shè)置在強(qiáng)放射性環(huán)境中，氣源控制部分和氣壓表放置在正常環(huán)境中，通過(guò)耐輻照的長(zhǎng)氣管連接單向閥和氣源控制部分。氣壓傳感器設(shè)置在設(shè)備的固定位置，其泄壓?jiǎn)蜗蜷y可被設(shè)備執(zhí)行機(jī)構(gòu)打開(kāi)/閉合。在正常工況下，長(zhǎng)氣管內(nèi)充滿氣體并保持恒壓；在執(zhí)行機(jī)構(gòu)打開(kāi)泄壓?jiǎn)蜗蜷y后，位于正常環(huán)境中的氣壓表會(huì)發(fā)生壓力變化，以此判斷執(zhí)行機(jī)構(gòu)的動(dòng)作位置并反饋給控制系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)氣動(dòng)元件的閉環(huán)控制[2]。由于從放射性環(huán)境引出到正常環(huán)境中的長(zhǎng)氣管大概需要幾十米長(zhǎng)，而氣體具有可壓縮特性[3]，氣壓信號(hào)在傳導(dǎo)過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)滯后和穩(wěn)定性較差的問(wèn)題，影響氣壓傳感器的應(yīng)用。因此，研究氣壓傳感器的滯后性原因，得出其滯后性能是工程應(yīng)用的必要環(huán)節(jié)。

1 試驗(yàn)設(shè)備和儀器

通過(guò)設(shè)計(jì)試驗(yàn)裝置可得到特定氣壓傳感器的氣壓信號(hào)延遲特性，該試驗(yàn)裝置的外形見(jiàn)圖1。試驗(yàn)裝置的主要構(gòu)成為氣動(dòng)三聯(lián)件、可調(diào)節(jié)流量閥、氣壓傳感器、位置傳感器、直線模組、帶頂升機(jī)構(gòu)的單向閥、PLC系統(tǒng)和計(jì)算機(jī)，采用PLC系統(tǒng)采集氣壓和位置信號(hào)[4]。

圖1 氣動(dòng)試驗(yàn)裝置

氣體經(jīng)過(guò)氣動(dòng)三聯(lián)件[5]處理，首先氣體將充滿初始狀態(tài)的氣體管路，單向閥處于閉合狀態(tài)，壓力表壓力保持不變，控制系統(tǒng)對(duì)頂升機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)件發(fā)出運(yùn)行信號(hào)，運(yùn)動(dòng)件開(kāi)始位移，當(dāng)運(yùn)動(dòng)件到達(dá)觸動(dòng)單向閥閥芯處，同時(shí)觸發(fā)位移傳感器記錄時(shí)間點(diǎn)和位移點(diǎn)，單向閥處于開(kāi)啟狀態(tài)后，壓力開(kāi)始下降，當(dāng)壓力表剛好下降到額定氣壓時(shí)，氣壓傳感器記錄時(shí)間點(diǎn)和位移點(diǎn)，兩點(diǎn)的差值就可以得到信號(hào)滯后的時(shí)間和位移。運(yùn)行3000次前后信號(hào)滯后的時(shí)間和位移相比較，就可以驗(yàn)證機(jī)構(gòu)的穩(wěn)定性，試驗(yàn)原理圖如圖2所示。

圖2 氣動(dòng)裝置原理圖

試驗(yàn)條件：試驗(yàn)溫度為20 ℃，試驗(yàn)進(jìn)口處壓力為0.6 MPa，單向閥出口處壓力為0.2 MPa；試驗(yàn)氣管長(zhǎng)度為20，30，50 m；氣管內(nèi)徑為5.5 mm。

2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

首先組裝好試驗(yàn)裝置，選用20 m氣管做為氣管回路。調(diào)節(jié)好流量計(jì)，使氣壓達(dá)到穩(wěn)定壓力值0.6 MPa。調(diào)整頂升裝置的運(yùn)動(dòng)件按照不同的運(yùn)動(dòng)速度6, 10, 20 mm/s向前運(yùn)動(dòng)，到達(dá)指定位置后開(kāi)始記錄時(shí)間點(diǎn)，并從氣壓傳感器測(cè)得氣門(mén)開(kāi)關(guān)釋放氣流后穩(wěn)定到壓力值0.2 MPa的時(shí)間點(diǎn)，記入PLC中。如此重復(fù)10次，記錄3組不同速度的響應(yīng)時(shí)間數(shù)據(jù)，然后再分別換30 m 和50 m氣管進(jìn)行試驗(yàn)。不同速度的試驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄及處理見(jiàn)圖3～圖5，可以看出，隨著氣管長(zhǎng)度增加，氣門(mén)傳感器的滯后時(shí)間明顯增加。

圖3 6 mm/s的延遲數(shù)據(jù)圖

圖4 10 mm/s的延遲數(shù)據(jù)圖

圖5 20 mm/s的延遲數(shù)據(jù)圖

3 影響因素

首先，對(duì)整個(gè)試驗(yàn)裝置可能的延時(shí)滯后因素進(jìn)行分析，得出主要影響因素為：

(1) 氣壓傳感器、位移傳感器的響應(yīng)時(shí)間；

(2) 長(zhǎng)氣管回路的充排氣響應(yīng)時(shí)間；

(3) 單向閥的閥芯開(kāi)啟速度。

氣壓傳感器、位移傳感器均采用標(biāo)準(zhǔn)型傳感器，響應(yīng)時(shí)間均為毫秒級(jí)別，滯后時(shí)間可忽略不計(jì)。

長(zhǎng)氣管回路的充排氣響應(yīng)時(shí)間，查閱相關(guān)資料，可采用氣管回路的排氣特性公式進(jìn)行計(jì)算。氣阻元件單向閥的選型和氣路長(zhǎng)度已固化，對(duì)恒定壓力的氣體通過(guò)固定氣體節(jié)流裝置，其氣阻不變，然后向固定體積的氣體回路進(jìn)行充排氣[6-7]。因此該充排氣體模型為定氣阻、定氣容模型。氣體的排氣時(shí)間的特性公式為：

當(dāng)ε=p/ps≤0.528時(shí)(即音速流狀態(tài))：

[(p/ps)-(p0/ps)]

(1)

當(dāng)ε=p/ps>0.528時(shí)(即亞音速狀態(tài))：

(2)

式中，t1,t2—— 排氣時(shí)間

V—— 氣容容積

ps—— 恒定氣源壓力

p0—— 氣容內(nèi)初始?jí)毫?t=0)

p—— 氣容充氣任意瞬時(shí)的壓力

Csfs—— 氣阻節(jié)流孔口有效截面積[8]

K—— 絕熱指數(shù)(K=1.4)

R —— 氣體常數(shù)

Ts—— 恒壓氣源氣體溫度

通過(guò)式(1)和式(2)，可得出不同氣管長(zhǎng)度回路的理論排氣時(shí)間。單向閥帶有頂升機(jī)構(gòu)，不同的運(yùn)動(dòng)速度影響閥芯開(kāi)啟速度，閥芯開(kāi)啟速度也影響氣回路的排氣速率。本實(shí)驗(yàn)采用運(yùn)行速度10 mm/s進(jìn)行試驗(yàn)。通過(guò)對(duì)單向閥結(jié)構(gòu)分析，頂升裝置從閥體開(kāi)始打開(kāi)(即發(fā)出信號(hào))到閥體完全打開(kāi)有約1 mm的行程，在閥體開(kāi)啟過(guò)程中，氣體的充排氣模型為變氣阻、定氣容模型，對(duì)式(1)進(jìn)行修正。Csfs可分為兩部分：

(1) 芯體從關(guān)閉到打開(kāi)時(shí)，氣阻節(jié)流孔有效截面積的變化函數(shù)Csfs=fst/t0，其中fs為完全打開(kāi)時(shí)的截面積，t為閥體開(kāi)啟時(shí)間，t0為完全打開(kāi)時(shí)的時(shí)間；

(2) 芯體完全打開(kāi)時(shí)，有效截面積為常數(shù)。對(duì)公式修正后，計(jì)算出理論分析時(shí)間。其中，在運(yùn)動(dòng)速度為6 mm/s時(shí)，受閥芯開(kāi)啟速度影響滯后約0.17 s。表1為速度6 mm/s時(shí)的理論計(jì)算時(shí)間和試驗(yàn)時(shí)間。

表1 不同氣管長(zhǎng)度回路的理論時(shí)間和試驗(yàn)時(shí)間

可以看出，隨著本試驗(yàn)裝置的氣管長(zhǎng)度增大，理論計(jì)算值與試驗(yàn)值的差距呈線性增長(zhǎng)，理論充氣特性公式與實(shí)際氣管內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果有差異。因此，對(duì)理論充氣特性公式的適用范圍進(jìn)行分析。

首先對(duì)氣管內(nèi)的空氣進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，查閱相關(guān)表[9]，空氣動(dòng)力黏度μ為18.34×10-6Pa·s，密度ρ為7.0146 kg/m3，在氣體管路內(nèi)氣壓由0.6 MPa下降到0.2 MPa時(shí)，經(jīng)計(jì)算，氣體雷諾數(shù)Re=710411>4000，在氣管內(nèi)處于紊流狀態(tài)，流體質(zhì)點(diǎn)的速度和大小都在不停變化。空氣在向前流動(dòng)時(shí)，會(huì)存在各個(gè)方向的脈動(dòng)，造成對(duì)管壁構(gòu)成附加阻力，不同管道長(zhǎng)度會(huì)使氣體流速產(chǎn)生不同的變化，從而產(chǎn)生不同的阻尼比，屬于非線性狀態(tài)。經(jīng)調(diào)研相關(guān)文獻(xiàn)，使用理論公式的裝置模型氣管回路體積V約為30×10-6m3，本研究中最小的30 m氣管體積為475×10-6m3。因此本研究使用的氣管模型的阻尼比更大，理論公式無(wú)法覆蓋氣管模型，需要調(diào)整阻尼比來(lái)擬合試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

4 長(zhǎng)氣管模型

氣體在長(zhǎng)氣管內(nèi)會(huì)產(chǎn)生沿程壓力損失，沿程壓力損失與位移在總體趨勢(shì)上呈正比關(guān)系，但在紊流狀態(tài)下，沿程阻力系數(shù)與管徑和速度都有關(guān)，多為經(jīng)驗(yàn)公式。本長(zhǎng)氣管模型是一個(gè)過(guò)程變阻尼比的質(zhì)量-彈簧模型[10]，如圖6所示。本試驗(yàn)裝置的氣管模型中存在：氣體質(zhì)量M、氣體剛度KL、氣管阻尼比β、外部壓力F(t)。

圖6 質(zhì)量-彈簧模型

其傳遞函數(shù)為：

(3)

式中，F(xiàn)(t) —— 外部壓力函數(shù)

β—— 阻尼比

y(t) —— 彈簧位移函數(shù)

KL—— 氣體彈簧剛度

可以看出，氣體的傳遞函數(shù)為一個(gè)典型的由增益、振蕩和延遲環(huán)節(jié)組成的函數(shù)，在外部壓力恒定的情況下，對(duì)該函數(shù)進(jìn)行拉普拉斯變化，可得到長(zhǎng)氣管傳遞模型為[11]：

(4)

式中，wn為系統(tǒng)自振角頻率。

根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出，在氣管長(zhǎng)度為20～50 m范圍內(nèi)，當(dāng)響應(yīng)時(shí)間超過(guò)1 s后，氣管模型的延時(shí)隨氣管長(zhǎng)度呈非線性增長(zhǎng)分布。這是因?yàn)?，其阻尼比β大?后，與響應(yīng)時(shí)間TL非振蕩關(guān)系，變?yōu)殡A躍慣性增長(zhǎng)關(guān)系。其傳遞函數(shù)為：

(5)

式中，TL—— 時(shí)間常數(shù)

T—— 當(dāng)β=1時(shí)的時(shí)間常數(shù)

a—— 常數(shù)

其響應(yīng)曲線如圖7所示。

圖7 阻尼比與時(shí)間常數(shù)的響應(yīng)曲線

當(dāng)β≥2時(shí)，位移y(s)與阻尼比β的關(guān)系可采用慣性傳遞，簡(jiǎn)化為[12]：

(6)

理論上，式(2)只適用于氣容較小的情況，其沿程阻力系數(shù)只作為常數(shù)考慮，這種模型并不適用長(zhǎng)氣管模型。實(shí)際的沿程壓力損失會(huì)隨著氣管長(zhǎng)度增加呈加速增長(zhǎng)趨勢(shì)，其阻尼比(沿程阻力系數(shù))為慣性增長(zhǎng)函數(shù)。因此，將理論公式和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行修正和擬合，將式(2)變?yōu)樽枘岜入S長(zhǎng)度增長(zhǎng)的二次函數(shù)，優(yōu)化為：

(7)

式中，r為氣管半徑，m。

表2為不同氣管長(zhǎng)度回路的試驗(yàn)時(shí)間、理論分析時(shí)間和優(yōu)化后的理論分析時(shí)間對(duì)比表。圖8為不同氣管長(zhǎng)度回路的壓力-時(shí)間響應(yīng)試驗(yàn)曲線?？梢钥闯觯瑑?yōu)化后的理論分析時(shí)間與試驗(yàn)數(shù)據(jù)更吻合，也符合理論分析。

表2 時(shí)間對(duì)比表

圖8 不同氣管長(zhǎng)度回路的壓力-時(shí)間響應(yīng)試驗(yàn)曲線

5 結(jié)論

(1) 在大容積的條件下，線性增長(zhǎng)的氣體排氣公式不適用于遠(yuǎn)距離傳輸?shù)臍鈮簜鞲衅鳎瑲鈮簜鞲衅鞯墓苈烽L(zhǎng)度與氣壓響應(yīng)時(shí)間需要通過(guò)試驗(yàn)裝置進(jìn)行驗(yàn)證，根據(jù)不同的試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)理論公式進(jìn)行優(yōu)化；

(2) 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明：在長(zhǎng)氣管模型下，氣體在氣管內(nèi)的阻尼比(沿程阻力系數(shù))為慣性增長(zhǎng)函數(shù)，氣壓響應(yīng)時(shí)間與氣管長(zhǎng)度呈非線性、加速增長(zhǎng)趨勢(shì)；

(3) 在傳輸距離一定的情況下，可減少節(jié)流件數(shù)量、增加單向閥氣流孔有效截面、氣管拐彎數(shù)量等手段，目的是減小長(zhǎng)氣管回路的氣阻，以提高氣壓傳感器的靈敏度。